Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры
Предложена методика конкретизации определяющих соотношений теории упрочнения, учитывающей поврежденность материала. Предполагается, что параметры уравнения ползучести и эволюционного соотношения поврежденности являются функциями напряжения и температуры. Эффективность подхода проиллюстрирована при...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47657 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры / Н.К. Кучер // Проблемы прочности. — 2005. — № 2. — С. 19-27. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859517070986706944 |
|---|---|
| author | Кучер, Н.К. |
| author_facet | Кучер, Н.К. |
| citation_txt | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры / Н.К. Кучер // Проблемы прочности. — 2005. — № 2. — С. 19-27. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Предложена методика конкретизации определяющих соотношений теории упрочнения, учитывающей поврежденность материала. Предполагается, что параметры уравнения ползучести и эволюционного соотношения поврежденности являются функциями напряжения и температуры. Эффективность подхода проиллюстрирована при описании кривых ползучести сталей 20X13 и ЭП44 в достаточно широком диапазоне изменения напряжений.
Запропоновано методику конкретизації визначальних співвідношень теорії зміцнення, яка враховує пошкоджуваність матеріалу. Припускається, що параметри рівняння повзучості й еволюційного співвідношення пошкоджуваності є функціями напруження і температури. Ефективність підходу проілюстровано при опису кривих повзучості сталей 20X13 і ЕП44 в достатньо широкому діапазоні зміни напружень.
We propose a technique for concretization of the governing equations of the strain-hardening theory with account of the material damage. Parameters of the creep equation and damage evolution dependence are assumed to be functions of stress and temperature. The proposed approach efficiency is demonstrated by description of creep curves of steels 20Kh13 and EP44 in a broad range of stress variation.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:46:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.376
Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость
параметров уравнений состояния от напряжения и температуры
Н. К. Кучер
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Предложена методика конкретизации определяющих соотношений теории упрочнения, учи
тывающей поврежденность материала. Предполагается, что параметры уравнения ползу
чести и эволюционного соотношения поврежденности являются функциями напряжения и
температуры. Эффективность подхода проиллюстрирована при описании кривых ползу
чести сталей 20X13 и ЭП44 в достаточно широком диапазоне изменения напряжений.
Ключевые слова : процессы ползучести, определяющие уравнения, модель
длительного разрушения, поврежденность материала.
Введение. Одна из наиболее актуальных проблем современной техни
ки - деформирование и разрушение материалов при длительном воздейст
вии нагрузок в условиях высоких температур. При таких режимах нагру
жения в конструкциях наблюдаются явления статической и циклической
ползучести, а также могут иметь место релаксация напряжений и старение
материала, малоцикловая и многоцикловая усталость. Кроме того, значи
тельно усиливается воздействие скорости нагружения на распределение
напряжений в пространстве и времени, прогрессирует деградация струк
туры материала и т.д.
В настоящее время накоплен большой объем экспериментальных дан
ных о высокотемпературном деформировании и разрушении материалов. В
[1-17] представлено феноменологическое описание указанных явлений с
использованием широкого класса материалов и режимов нагружения. Полу
ченные экспериментальные данные способствовали более глубокому пони
манию процессов деформирования в конструкциях, позволили обнаружить
особенности деформирования материалов при повышенных температурах, а
также объяснить многие новые эффекты. Они являются исходной инфор
мацией для построения определяющих уравнений неупругих сред и моделей
длительного разрушения.
Развитие механики деформируемого твердого тела происходит по пути
постепенного усложнения и уточнения определяющих соотношений по мере
накопления экспериментальных данных.
Основные гипотезы и предположения. Реакция среды на внешнее
воздействие задается соответствующими уравнениями состояния. Структура
таких уравнений определяется из анализа экспериментальных данных. Ре
зультаты многочисленных экспериментов свидетельствуют, что для описа
ния высокотемпературных процессов ползучести справедлива гипотеза о
механическом состоянии твердого тела [1, 13]. Согласно последней скорость
ползучести е с в любой момент времени г при постоянной температуре Т
определяется мгновенными значениями напряжения о и деформации е с, а
© Н. К. КУЧЕР, 2005
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 19
Н. К. Кучер
предыстория изменения этих параметров не оказывает влияния на процесс
деформирования. В действительности на изменение скорости деформации
оказывают влияние истории напряжений и температуры, что учитывается в
уравнениях состояния набором некоторых внутренних (скрытые, обобщен
ные) параметров q t . Тогда определяющее уравнение ползучести записы
вается в виде
F ( о , £ c , £ c , T, q t ) = 0 ( i =1,2, . . . ) . ( 1)
Для каждой внутренней переменной q t определяется соответствующее
эволюционное уравнение. В качестве внутренних переменных могут исполь
зоваться соотношения между скоростями ползучести на установившемся и
ускоренном участках, изменения деформации упругой разгрузки или мгно
венного модуля ползучести, а также различные физические параметры среды
(микротвердость, состояние поверхности, электрические или оптические
характеристики и т.п.).
В качестве внутренней переменной для задач ползучести наибольшее
распространение получил параметр поврежденности т . Величина повреж-
денности т (точнее ее дополнительная часть 1 — т ) впервые была введена
Л. М. Качановым и названа сплошностью среды [18]. Полагают, что функ
ция поврежденности т принимает значения в диапазоне [0, 1]. Для исход
ного неповрежденного материала она равна нулю, в момент разрушения -
единице. В этом случае уравнения состояния задаются системой уравнений
£ c = / 1( о , £ c , T, т ) , (2)
т = / 2 (о , £ c , T , т ) , (3)
где функция /1 конкретизируется по результатам испытаний образцов на
ползучесть при о = const, / 2 - по кривым длительной прочности материала.
Возможность использования скалярного параметра т вытекает из гипо
тезы об изотропном изменении свойств повреждающейся среды. Экспери
ментальные данные свидетельствуют о том, что для оценки поврежденности
должны привлекаться векторные или тензорные меры [13, 14, 19]. Тем не
менее такой параметр широко используется в инженерных расчетах, что
позволяет точнее и более полно описывать высокотемпературные процессы
деформирования и разрушения.
Наиболее известные варианты уравнений поврежденности предложены
в работах [1, 10, 14-18, 20]. Такие эволюционные уравнения можно обобщить
следующим образом:
йт _ о k т ^
~dt = (1—т r )k (1—т ) q , (4)
где D , k , r , q , - некоторые постоянные величины, определяемые экспе
риментально.
20 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 2
Вариант теории упрочнения
Полагая в (4) г = 1, д = /3 = 0, получаем уравнение Качанова, г = 1, д = 0
- уравнение Работнова, г = 1, 3 = 0 - соотношение Леметра и Пламтри,
д = 3 = 0 - уравнение Шестерикова. Отличительной особенностью рассмат
риваемых эволюционных уравнений является постоянство используемых
параметров для всего диапазона напряжений при изотермических условиях
нагружения. Модели с такими уравнениями поврежденности описывают
деформирование и разрушение материалов на основе гипотезы о линейном
суммировании повреждений, что несколько сужает область их примени
мости.
Возможности эволюционных уравнений, которые содержат три и более
параметров, могут быть расширены при предположении зависимости одного
из них от напряжения. Такие исследования выполнены в [7] при использо
вании энергетического критерия длительного рассеянного разрушения.
Согласно теории упрочнения в качестве соотношения (2) может быть
принято выражение
где В, п, а, д - некоторые постоянные характеристики материала, опреде
ляемые из аппроксимации кривых ползучести.
Подход, использующий представления (4), (5), позволяет описать
высокотемпературную ползучесть многих материалов, благодаря чему реко
мендован для внедрения в инженерную практику [10, 12]. Однако, как
показывают исследования, существует обширный класс материалов, для
которых указанный подход либо приводит к значительным погрешностям,
либо эффективен в достаточно узком диапазоне напряжений. Полученное
решение должно рассматриваться как первое приближение при решении
задач ползучести для изотермических режимов нагружения. В общем случае
трудно предположить, что четыре постоянных параметра в соотношении (5),
определенные из аппроксимации одной кривой ползучести, позволят опи
сать с достаточной степенью точности весь “веер” кривых ползучести.
Аналогичное замечание можно сделать также относительно уравнений по
врежденности (4). Данные многочисленных испытаний [1-5, 21] свидетель
ствуют, что при аппроксимации зависимостей длительной прочности для
достаточно широкого диапазона напряжений нельзя ограничиться только
одной линейной аппроксимацией.
Учитывая вышеизложенное, высокотемпературные процессы ползучести
предлагается описывать с помощью варианта теории упрочнения (4), (5),
постулируя зависимость всех используемых параметров от напряжения и
температуры. Значения этих параметров для фиксированного напряжения
должны определяться из каждой кривой ползучести. Выбор уравнения по
врежденности определяет, являются ли эти параметры функциями или функ
ционалами напряжения и температуры.
М етодика конкретизации определяющих соотношений. Для описа
ния зависимостей длительной прочности материалов воспользуемся уравне
нием поврежденности Леметра и Пламтри [20]:
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, N2 2 21
(5)
Н. К. Кучер
йю I о \ к 1 о к
йг и - ю / (1- ю ) 4 ° (1- ю )5 ’ (6)
где 5 = к + q.
Ограничиваясь рассмотрением только изотермических процессов, заме
тим, что В = В ( о ), к = к (о ), q = q(о ). При постоянном напряжении соотно
шение (6) интегрируется в квадратурах, и его решение имеет вид
ю( г) = 1 - [1 - (1+ 5)Во кг ]1(1+5). (7)
В момент разрушения г = гК функция поврежденности равна единице,
откуда следует
1
гК = (1 + 5)В ок ' (8)
Логарифмируя последнее соотношение, получаем уравнение длительной
прочности в логарифмической системе координат:
- 1п(гК ) = к 1п(о) + 1п(1+ 5)В. (9)
Как отмечалось в [1], для всех известных материалов последнее слага
емое в (9) зависит только от температуры и не зависит от напряжения, что
облегчает определение параметров уравнений состояния. Следовательно,
произведение (1 + 5)В является постоянной величиной при изотермических
процессах деформирования. Полагая, что параметр к является линейной
функцией от логарифма напряжения, получаем
1п(гК ) = а 1(1п о )2 + а2 1п о + а3 , (10)
где а 1, а 2 , а 3 - постоянные параметры материала.
Соотношение (10) позволяет более точно аппроксимировать зависи
мости длительной прочности материалов. Для этой цели могут быть исполь
зованы также аппроксимации в форме сглаживающих кубических сплайнов
[22].
Главный критерий при выборе аппроксимирующей функции - мини
мальное значение суммы квадратов отклонений.
Значение функции q(о ) может быть вычислено с помощью энергети
ческого критерия длительного рассеянного разрушения [7], который записы
вается в виде
1 ^ в ^ в
/ ю( Г )йт / <Р о( е )й£ = / [р о( £ ) - о ]й£, (11)
где р 0(е ) определяет мгновенную диаграмму деформирования; е в, е о -
деформации, соответствующие пределу прочности материала и заданному
0 0
22 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Вариант теории упрочнения
значению напряжения о на диаграмме мгновенного деформирования;
г = г/гк - безразмерное время.
Решение соотношения (11) определяется выражением [7]
в
/ Р 0(£М£
ч( о ) = —— 0---------------------[2 + к( о )]. ( 12)
/ [Р 0(£№ - о]ё£
Таким образом, экспериментальные зависимости длительной прочности
материала и критерий длительного рассеянного разрушения позволяют пол
ностью определить все параметры функции поврежденности т.
Проанализируем возможности уравнения (5) при описании неустано-
вившихся участков кривой ползучести, когда £ с << 1. Заметим, что В = В (о ),
п = п (о ), а = а ( о ), д = д (о ). Подставляя соотношение ехр(д£ с) ~ 1+д£ с в
(5) и ограничиваясь при этом величинами первого порядка малости, полу
чаем
£с « [В(1 + а ) о пг]1(1+а ). ( 13)
После логарифмирования имеем
!§( £ с) ~ 1 + а [1§(0 + !§ [(1+ а)В о п ]. (14)
Из соотношения (14) следует, что, рассматривая зависимость дефор
мации £с от времени г в логарифмической системе координат для началь
ного участка каждой кривой ползучести, можно определить величины а ( о )
и В(о ) о п. Для вычисления остальных параметров можно воспользоваться
численным методом последовательных приближений [10, 23], однако авторы
поступили несколько иначе.
Как известно [16], полученные из экспериментов кривые ползучести с
достаточной степенью точности могут быть аппроксимированы с помощью
сглаживающих кубических сплайнов. При этом легко могут быть вычислены
также производные функций, т.е. £ с в любой точке кривой ползучести.
Минимизируя сумму квадратов отклонений в реперных точках, соглас
но методу наименьших квадратов получаем систему двух нелинейных урав
нений, которые и определяют искомые параметры. Пусть £ с, £ с - дефор
мация и скорость деформации в реперных точках экспериментальной кри
вой ползучести,
* = 2
1=\
£ с - в \т ~11-Ю ;
(£ с ) -а ехр(д£ с )
2
(15)
п
0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 23
Н. К. Кучер
сумма среднеквадратичных отклонений, р - количество реперных точек.
Вычисляя частные производные по параметрам п и д и приравнивая их к
нулю, получаем
При этом учитываем, что значение В о п является постоянным и опреде
лено из анализа начального участка кривой ползучести. Разрешая уравнения
(16), (17), находим величины п(о) и д (о ).
Таким образом, с помощью вышеизложенной методики можно опре
делить все значения параметров эволюционного уравнения (6) и соотно
шения ползучести (5) для некоторых фиксированных напряжений. Аппрок
симируя полученные зависимости посредством сглаживающих сплайнов,
находим все функции, входящие в определяющее уравнение.
Данный подход легко может быть использован для конкретизации уравне
ний состояния при неизотермическом нагружении. В этом случае определя
ются значения параметров уравнений состояния для некоторых фиксирован
ных значений температуры из исследуемого диапазона, которые аппроксими
руются путем сглаживающей сплайновой аппроксимации поверхностей [22].
Соответствие уравнений состояния экспериментальны м данным.
Для иллюстрации применимости предложенных определяющих уравнений к
описанию деформирования материалов использовались результаты испыта
ний на ползучесть до разрушения сталей 20X13 [10] и ЭП44 [6].
На рис. 1, 2 приведены результаты расчетов кривых ползучести на
основании соотношений (5), (6). Там же точками нанесены эксперимен
тальные значения деформаций ползучести. Ввиду отсутствия информации о
мгновенных кривых деформирования сталей 20X13 и ЭП44 в расчетах
использовалась модель, для которой д = 1. Результаты расчетов при исполь
зовании упрощенной модели с постоянными характеристиками уравнения
состояния показаны на рис. 1, 2 штриховыми линиями.
На рис. 2 приведены результаты расчетов кривых ползучести стали
ЭП44 при температуре 595°С для значительно больших долговечностей, чем
для стали 20X13. Аппроксимацию зависимостей длительной прочности
указанных сталей иллюстрирует рис. 3. Как видно, нелинейная зависимость
1 п ( ) от 1п о достаточно хорошо описывается квадратичной функцией.
При этом необходимо рассматривать данную аппроксимацию только в пре
делах исследуемого диапазона напряжений или при незначительном выходе
за его пределы.
Выполненные расчеты показывают, что настоящий подход позволяет
более точно описывать механическое поведение исследуемых материалов
при высокотемпературной ползучести и прогнозировать их долговечность.
п
(£ с) “ ехр(д£ с) ^ (£ с) “ ехР(д£ с) = 0 (17)
(1 - ® I )
24 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Вариант теории упрочнения
Рис. 1. Экспериментальные (точки) и расчетные (сплошные и штриховые линии) кривые
ползучести стали 20X13 при температуре 600° С.
Рис. 2. Экспериментальные (точки) и расчетные (сплошные и штриховые линии) кривые
ползучести стали ЭП44 при температуре 595°С.
Рис. 3. Аппроксимация зависимостей длительной прочности сталей 20X13 (1) и ЭП44 (2).
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, №2 25
Н. К. Кучер
Для аппроксимации зависимостей параметров а ( о ), В(о ), п(о ), д(о ) от
напряжений использовались сглаживающие кубические сплайны [22].
Заключение. Предложенный вариант теории упрочнения, учитывающий
зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и темпера
туры, позволяет описать деформирование наиболее широкого класса мате
риалов. Он одинаково эффективен при анализе процессов деформирования
как при кратковременной, так и длительной ползучести. Использование
функции поврежденности с такими характеристиками дает возможность с
необходимой степенью точности аппроксимировать нелинейные соотноше
ния длительной прочности материалов. Гипотеза о зависимости параметров
эволюционных уравнений от напряжения автоматически переводит рассмат
риваемую модель в более общий класс нелинейных моделей накопления
повреждений, что существенно расширяет область их использования. С
помощью предложенной методики конкретизации определяющих соотноше
ний можно оценить области применимости других, более простых моделей
деформированного твердого тела, когда один или несколько параметров
являются константами материала. Кроме того, она может легко использо
ваться при анализе неизотермических процессов деформирования.
Р е з ю м е
Запропоновано методику конкретизації визначальних співвідношень теорії
зміцнення, яка враховує пошкоджуваність матеріалу. Припускається, що
параметри рівняння повзучості й еволюційного співвідношення пошкоджу
ваності є функціями напруження і температури. Ефективність підходу про
ілюстровано при опису кривих повзучості сталей 20X13 і ЕП44 в достатньо
широкому діапазоні зміни напружень.
1. Работное Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. - М.: Наука, 1966.
- 752 с.
2. Работное Ю. П., Милейко С. Т. Кратковременная ползучесть. - М.:
Наука, 1970. - 222 с.
3. Писаренко Г. С., Руденко В. П., Третъяченко Г. П., Трощенко В. Т.
Прочность материалов при высоких температурах. - Киев: Наук. думка,
1966. - 795 с.
4. Прочностъ материалов и элементов конструкций в экстремальных
условиях: В 2 т. / Под ред. Г. С. Писаренко. - Киев: Наук. думка, 1980.
- Т. 1. - 536 с; Т. 2. - 771 с.
5. Голъденблат П. П., Бажаное В. Л., Копное В. А. Длительная прочность
в машиностроении. - М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.
6. Лепин Г. Ф. Ползучесть материалов и критерии жаропрочности. - М.:
Металлургия, 1976. - 344 с.
7. Голуб В. П., Погребняк А. Д. Высокотемпературное разрушение мате
риалов при циклическом нагружении. - Киев: Наук. думка, 1994. - 228 с.
8. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. - М.: Мир, 1969. -
Т. 2. - 864 с.
26 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Вариант теории упрочнения
9. Миллер К. Ползучесть и разрушение: Пер. с англ. - М.: Металлургия,
1986. - 120 с.
10. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник /
Под. общ. ред. С. А. Шестерикова. - М.: Машиностроение, 1983. - 102 с.
11. Либерман Л. Я., Пейсихис М. И. Свойства сталей и сплавов, приме
няемых в котлотурбостроении: В 3 ч. - Л.: ЦКТИ, 1966. - Вып. 16. -
643 с.
12. Трощенко В. Т., Красовский А. Я., Покровский В. В. и др. Сопро
тивление материалов деформированию и разрушению. Справ. пособие:
В 2 ч. / Отв. ред. В. Т. Трощенко. - Киев: Наук. думка, 1993. - 992 с.
13. Работнов Ю. Н. Теория ползучести. Механика в СССР за 50 лет. В 3 т.
Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1972. -
С. 119 - 154.
14. Шестериков С. А., Локощенко А. М. Ползучесть и длительная проч
ность металлов // Итоги науки и техники. Сер.: Механика деформи
руемого твердого тела. - М.: ВИНИТИ, 1980. - Т. 13. - С. 3 - 104.
15. Hult J. Creep in continue and structures. Top. Appl. Continuum Mech. -
Wien; New York, 1974. - P. 137 - 155.
16. Голуб В. П. Экспериментальное исследование высокотемпературных
процессов ползучести, усталости и поврежденности. I. Методы иссле
дований // Прикл. механика. - 2001. - 37, № 4. - С. 3 - 38.
17. Голуб В. П. Экспериментальное исследование высокотемпературных
процессов ползучести, усталости и поврежденности. II. Основные зако
номерности // Там же. - № 5. - С. 3 - 43.
18. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН
СССР. Отд-ние техн. наук. - 1958. - № 8. - С. 26 - 31.
19. Новожилов В. В. О пластическом разрыхлении // Прикл. механика и
математика. - 1965. - 29, вып. 4. - С. 681 - 689.
20. Леметр Дж ., Пламтри А. Применение понятия поврежденности для
расчета разрушения в условиях одновременной усталости и ползучести
// Теорет. основы инж. расчетов. - 1971. - 101, № 3. - С. 124 - 134.
21. Ковпак В. И. Прогнозирование жаропрочности металлических мате
риалов. - Киев: Наук. думка, 1981. - 240 с.
22. Дьяконов В. П. МАТЬАВ 6/6.1/6.5+Simulink 4/5 в математике и моде
лировании. Полное руководство пользователя. - М.: СОЛОН, 2003. -
576 с.
23. Киселевский В. H., Косов Б. Д. Уравнения состояния для процесса
ползучести упрочняющегося материала // Пробл. прочности. - 1975. -
№ 4. - С. 8 - 18.
Поступила 15. 03. 2004
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 2 27
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47657 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:46:32Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кучер, Н.К. 2013-07-24T10:21:13Z 2013-07-24T10:21:13Z 2005 Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры / Н.К. Кучер // Проблемы прочности. — 2005. — № 2. — С. 19-27. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47657 539.376 Предложена методика конкретизации определяющих соотношений теории упрочнения, учитывающей поврежденность материала. Предполагается, что параметры уравнения ползучести и эволюционного соотношения поврежденности являются функциями напряжения и температуры. Эффективность подхода проиллюстрирована при описании кривых ползучести сталей 20X13 и ЭП44 в достаточно широком диапазоне изменения напряжений. Запропоновано методику конкретизації визначальних співвідношень теорії зміцнення, яка враховує пошкоджуваність матеріалу. Припускається, що параметри рівняння повзучості й еволюційного співвідношення пошкоджуваності є функціями напруження і температури. Ефективність підходу проілюстровано при опису кривих повзучості сталей 20X13 і ЕП44 в достатньо широкому діапазоні зміни напружень. We propose a technique for concretization of the governing equations of the strain-hardening theory with account of the material damage. Parameters of the creep equation and damage evolution dependence are assumed to be functions of stress and temperature. The proposed approach efficiency is demonstrated by description of creep curves of steels 20Kh13 and EP44 in a broad range of stress variation. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры Strain-hardening theory variant accounting for the dependence between parameters of the state equations, stress, and temperature Article published earlier |
| spellingShingle | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры Кучер, Н.К. Научно-технический раздел |
| title | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры |
| title_alt | Strain-hardening theory variant accounting for the dependence between parameters of the state equations, stress, and temperature |
| title_full | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры |
| title_fullStr | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры |
| title_full_unstemmed | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры |
| title_short | Вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры |
| title_sort | вариант теории упрочнения, учитывающий зависимость параметров уравнений состояния от напряжения и температуры |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47657 |
| work_keys_str_mv | AT kučernk variantteoriiupročneniâučityvaûŝiizavisimostʹparametrovuravneniisostoâniâotnaprâženiâitemperatury AT kučernk strainhardeningtheoryvariantaccountingforthedependencebetweenparametersofthestateequationsstressandtemperature |