К статистической теории длительной прочности стекла
Разработаны методы определения статистических параметров длительной прочности стекла. Описаны подготовка образцов (стеклодисков) к испытаниям, метод их нагружения и методика эксперимента. Приведены статистическая модель разрушения стекла и выводы по определению параметров прочности. Розроблено ме...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47682 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К статистической теории длительной прочности стекла / А.М. Марголин, В.П. Мартынова, В.А. Осадчук, В.Ф. Чекурин // Проблемы прочности. — 2005. — № 3. — С. 75-85. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859909246592745472 |
|---|---|
| author | Марголин, А.М. Мартынова, В.П. Осадчук, В.А. Чекурин, В.Ф. |
| author_facet | Марголин, А.М. Мартынова, В.П. Осадчук, В.А. Чекурин, В.Ф. |
| citation_txt | К статистической теории длительной прочности стекла / А.М. Марголин, В.П. Мартынова, В.А. Осадчук, В.Ф. Чекурин // Проблемы прочности. — 2005. — № 3. — С. 75-85. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Разработаны методы определения статистических параметров длительной прочности
стекла. Описаны подготовка образцов (стеклодисков) к испытаниям, метод их нагружения
и методика эксперимента. Приведены статистическая модель разрушения стекла и выводы
по определению параметров прочности.
Розроблено методи визначення статистичних параметрів тривалої міцності
скла. Описано підготовку зразків (склодисків) до випробувань, метод їх
навантаження та методику експерименту. Представлено статистичну модель
руйнування скла та висновки щодо визначення параметрів міцності.
We developed technique for determination of
statistical parameters of long-term strength of
glass. The paper discusses preparation of specimens
(glass disks) for testing, the loading
scheme and the experimental technique. The
statistical model of glass fracture and conclusions on determination of strength parameters
are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:01:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.4
К статистической теории длительной прочности стекла
А. М. М арголина, В. П. М арты нова6, В. А. Осадчук®, В. Ф. Ч екурина
а Институт прикладных проблем механики и математики НАН Украины, Львов,
Украина
б Научно-исследовательский институт “Эротрон”, Львов, Украина
в Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, Украина
Разработаны методы определения статистических параметров длительной прочности
стекла. Описаны подготовка образцов (стеклодисков) к испытаниям, метод их нагружения
и методика эксперимента. Приведены статистическая модель разрушения стекла и выводы
по определению параметров прочности.
Ключевые слова : длительная прочность, надежность стеклодисков, лого
нормальная функция распределения долговечности, всестороннее растяже
ние поверхности стеклодисков.
Введение. Тонкостенные стеклянные элементы широко применяются в
современном приборостроении. При изготовлении и длительной эксплуата
ции указанных элементов в результате различных нагрузок образуются
значительные механические напряжения, приводящие в отдельных случаях
к их разрушению. Поэтому создание методов оценки надежности (вероят
ности неразрушения) таких конструкций является актуальной задачей. При
разработке таких методов необходимо исследовать характеристики длитель
ной прочности стекла. В литературных источниках основное внимание
уделялось установлению зависимости промежутка времени г с момента
приложения нагрузки до разрушения от уровня напряжения о, т.е. долго
вечности хрупкого материала. Авторы работ [1-6] экстраполировали функ
цию долговечности при постоянной температуре экспоненциальной зависи
мостью
г = Л в~со. (1)
Степенную закономерность Пэриса
г = В о~Ъ (2)
применяли в работах [7-9]. Здесь о - приложенное напряжение растяжения;
Л, с, В и Ъ - параметры материала.
Учитывая, что стекло - аморфный хрупкий материал, в структуре
которого присутствуют дефекты (пузыри, сколы, свили, царапины), распре
деленные в объеме материала случайно, для оценки его долговечности
детерминированных зависимостей (1) и (2) недостаточно. Необходимо иссле
довать функцию распределения долговечности Б (г ) в зависимости от при
ложенного напряжения. Обычно для стекла [9-11] и других хрупких мате
© А. М. МАРГОЛИН, В. П. МАРТЫНОВА, В. А. ОСАДЧУК, В. Ф. ЧЕКУРИН, 2005
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 3 75
А. М. Марголин, В. П. Мартынова, В. А. Осадчук, В. Ф. Чекурин
риалов [12-14] применяют логонормальный закон распределения долговеч
ности образцов материала при фиксированном напряжении.
В настоящей работе на основании результатов испытаний пяти серий
образцов устанавливаются статистические параметры длительной прочности
электровакуумного стекла С52-1 при всестороннем растяжении и фиксиро
ванных значениях температуры и влажности воздуха.
1. Подготовка образцов. Согласно [3, 6, 10] поверхность стекла оказы
вает доминирующее влияние на его прочность. Для исследования проч
ности при простом однородном плоском напряженном состоянии (НС) в
условиях всестороннего растяжения образцов в работе исследуется проч
ность круглых стеклодисков (тонких стеклопластин) при их нагружении
методом осесимметричного изгиба (ОСИ). Исходя из достаточно большой
дисперсии прочности стекол [6] для испытаний при каждом уровне напря
жений о у тестировали 100 и более дисков. Испытания проводили при пяти
значениях напряжений растяжения о у (45...58 МПа). Общее количество
образцов при испытании составляло более 800 шт.
При изготовлении стеклодеталей на электровакуумных и стекольных
заводах наблюдается некоторое изменение их прочности и процента выхода
годных изделий в различные периоды года, что обусловлено изменением
температуры и влажности воздуха в цехах. Для стеклодеталей разной слож
ности при среднем проценте выхода годных от 60 до 95% колебания
процента выхода составляют от 5 до 2%.
Поскольку стеклодетали складируются, заранее неизвестно, детали ка
кого периода изготовления поступят на сборку приборов. Поэтому выборки
образцов для испытаний формировались из партий стекол, изготовленных в
разные периоды в течение 1-2 лет, что приводило к дополнительному
разбросу по прочности.
Технология изготовления стеклодисков (прессовка, отжиг, шлифовка и
полировка) позволила получать изделия с малым уровнем остаточных на
пряжений (не более 0,5 МПа) и отклонением от плоскопараллельности, не
превышающей 1 мкм в центральной части диска 0 1 6 мм, при диаметре
диска 56 мм и толщине Н = 1,5-2 мм. Это, в свою очередь, дало возмож
ность при достаточно точном изготовлении стальных закаленных кольцевых
призм нагружающего пуансона и опоры обеспечить совместно с полиэтиле
новыми прокладками толщиной 0,2 мм хорошее прилегание металла к
поверхности стекла [10]. В противном случае нагружение стеклодиска будет
отличаться от нагружения по методу ОСИ, что приведет к росту напряжений
растяжения по отдельным секторам прилегания и их отличию от расчетных
величин о у [15].
2. С татистическая модель разруш ения стекла. Известные экспери
ментальные исследования [3, 6, 10] свидетельствуют о том, что неоргани
ческое стекло в достаточно широком интервале температур разрушается
хрупко. Поэтому можно предположить, что разрушение стекла, по крайней
мере, на последней стадии происходит вследствие развития трещин. Стекло,
как правило, содержит небольшое количество дефектов (разрывы сплош
ности, включения, физические и химические неоднородности и т.д.). Эти
дефекты при нагрузках создают локальные концентрации напряжений. Каж
76 /ЗЗЖ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 3
К статистической теории длительной прочности стекла
дому дефекту можно поставить в соответствие некоторое нарушение сплош
ности (разрез), влияние которого на длительную прочность эквивалентно
влиянию реального дефекта. В соответствии с этим рассмотрим математи
ческую модель усталостного разрушения стекла при растяжении исходя из
основных предположений линейной механики разрушения.
Рассмотрим тонкие объекты (тонкостенные элементы) с достаточно
большими радиусами кривизны срединной поверхности. В работах [3, 6, 10]
показано доминирующее влияние поверхностных дефектов на прочность
стекла. В технических стеклах в результате технологии их изготовления и
обработки возникают поверхностные дефекты типа царапин. Поскольку при
этом определяющим параметром прочности будет глубина трещины, ограни
чимся случаем разрушения вследствие развития одной или нескольких по
верхностных трещин в направлении толщинной координаты.
Предположим, что дефекты распределены по поверхности объекта и
углу ориентации случайным образом, их статистическое распределение счи
таем однородным. Размеры дефектов (глубина) намного меньше радиуса
кривизны объекта и расстояний между ними. При этом в качестве модель
ного объекта (образец) можно рассматривать пластины (диски), подверг
нутые нагружению двухосным однородным растяжением в их плоскости
(о 1 = о 2 = о; о з = 0). Изотропное растяжение в плоскости создает одина
ковые нормальные растягивающие напряжения для всех дефектов, незави
симо от их ориентации, и поэтому наиболее опасно для заданного уровня
напряжений о.
Исходя из концепции слабого звена определим долговечность г образ
ца, содержащего т начальных поверхностных дефектов глубиной а 0
( г = 1, т ) , при заданном напряжении о следующим образом:
г = ш ш {г{}. (3)
Здесь г г - время развития г-й трещины от ее начального а 0 до крити
*
ческого а г значения,
К 0 Кіі
где К ц - коэффициент интенсивности напряжений (КИН) г-го дефекта; К °
%
и К ц - значения КИН при нормальном напряжении растяжения о и
0 * * глубине трещины а { и а { соответственно; К ь- - скорость роста КИН К ь-.
Согласно формуле (4) для определения долговечности образца с задан- 0 *
ными параметрами К 1г, К 1г необходимо найти зависимость скорости изме
нения КИН К ц от величины К 1г для каждой трещины. Для установления
характера зависимости К 1 = / (К : ) проводились экспериментальные иссле
дования на образцах стекла марок С52-1 и С93-2 со специально созданными
макротрещинами при одноосном растяжении (о 1 = о , о 2 = о 3 = 0). Образцы
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 3 77
А. М. Марголин, В. П. Мартынова, В. А. Осадчук, В. Ф. Чекурин
имели вид прямоугольных пластин размером 80 X 20x1 мм. Макротрещины
инициировали надфилем и увеличивали путем локального нагрева электро
паяльником до начальной длины 5-8 мм. Для снятия локальных остаточных
напряжений, вызванных термообработкой, пластины отжигали в течение 3 ч
при температурах Т = 500 ± 5°С (стекло С52-1) и Т = 430...440°С (стекло
С93-2).
Схема нагружения образца показана на рис. 1. Повышая уровень растя
гивающих напряжений путем увеличения веса груза О, кинетику роста
трещины наблюдали в микроскоп, используя капиллярный метод. Зависи
мости ^ К : (К : ) получены для девяти образцов стекла С52-1 и 14 образ
цов стекла С93-2. Для двух пластин стекла С52-1 указанные зависимости
приведены на рис. 2. Величину К : определяли по данным измерений длины
трещины а, ширины пластины Ь и напряжения о по формуле
К : = о( а )12 У (а ), (5)
где У - коэффициент формы трещины; а = а/Ь; У(а ) = 4 л У1(а); У1(а ) =
= 1 ,1 2 -0,0231а + 10,55а 2 - 2 1 ,7 2 а 3 + 30,39а 4.
2 1 2
а
Рис. 1. Схема нагружения образца: 1 - стеклопластина с макротрещиной; 2 - зажимы; 3 -
направляющий валик; 4 - груз с емкостью для воды.
^ И МПа • мм1/2/с
Рис. 2. Экспериментальные (точки) зависимости ^ К 1(К;) для двух пластин стекла С52-1.
Анализ рис. 2 показал, что для каждой пластины можно выделить два
участка. На первом участке рост трещины происходил при увеличивающем
ся напряжении о, на втором участке - при практически неизменном напря-
78 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 3
К статистической теории длительной прочности стекла
жении. Видно, что при неизменном напряжении а зависимость К I = / ( К
можно аппроксимировать функцией
К I = Q ехр( дК г), (6)
где Q, q - статистические параметры материала пластины, характеризу
ющие ее длительную прочность при постоянном растяжении.
Минимальное значение долговечности в выражении (3) достигается в
экстремальной ситуации, т.е. соответствует одной из максимальных по глу
бине начальных трещин а 0, развивающихся в глубь материала в экстре
мальной приповерхностной структуре, т.е. K i = K ie.
Подставляя (5), (6) в (4), с учетом Y = 1,985 = const для микротрещин
глубиной а 0 < 0,01 мм в стеклодисках, указанных в разделе 1, заменяя K 1
на K ie, после интегрирования получаем
г = (Q eqe )_1(e ~q K - e ~qeKIe). (7)
* 0Учитывая, что К Іе > К 1е, в результате чего вторая составляющая урав
нения (7) значительно меньше первой, получаем выражение для определе
ния долговечности образца:
Г = 7 Г е - ^ = 7 Т ^ е х р [ -а < ?е ( а ° )1/2 у ]. (8)
ОвЯе ОеЯе
Логарифмируя (8), записываем
^ г = П - ^ а ; П = - ( ^ Є е + 1е де); Ч = [ д е(а ° ) 12 У]1ё в, (9)
где П - условный полюс долговечности образца при а = 0; Ф" - коэффи
циент статической усталости образца.
Таким образом, формулы (8) и (9) определяют статистическую модель
разрушения неорганического стекла при его статической усталости.
3. Лабораторная установка для проведения испытаний и методика
эксперимента. Нагружение стеклодисков методом ОСИ проводилось на
установке в НИИ “Эротрон” с помощью электродвигателя с динамической
системой торможения через пружинно-рычажную систему (рис. 3). Усилие
нагружения задавалось посредством клина и отсчитывалось на индикаторе
часового типа, торможение включалось концевым выключателем и обеспе
чивалось с точностью ±1% заданного значения а у для каждого диска
толщиной Н . Температура и влажность воздуха поддерживались автома
тически в боксе с нагружаемым диском с точностью Т = ± 2 °С и Н с =
= 96...98% и 60...65%. Датчиками температуры служили контактные термо
метры типа ТК-6Б (сухой и влажный, а также для регистрации температуры
воды в системе нагнетания влажного воздуха). Точность регистрации темпе
ратуры составляла ±0,2°С.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 3 79
А. М. Марголин, В. П. Мартынова, В. А. Осадчук, В. Ф. Чекурин
Гн
ст
Рис. 3. Нагружение стеклодисков методом ОСИ.
Исследование проводили на партиях дисков стекла С52-1 и С93-2. Для
получения информативных результатов важно правильно выбрать объем
выборки N значения напряжений а , при которых проводились испытания, а
также длительность испытаний каждого образца. В результате предвари
тельных экспериментов установлено, что механизм длительной прочности
указанных марок стекол проявляется в диапазоне напряжений растяжения
40...60 МПа. При а > 60 МПа преобладает механизм кратковременной проч
ности, при котором пары атмосферной влаги не успевают проникнуть к
основанию растущей микротрещины. При а < 40 МПа резко уменьшается
информативность исследований вследствие ограниченного объема выборки
и времени тестирования образцов. Независимые экспериментальные иссле
дования стекла указанных марок с макротрещиной (раздел 2) показали, что
критические значения КИН находятся в интервале К 1с = 24,7...
12...52,6 МПа - м м 1 . Исходя из этого получаем, что при а = 40...60 МПа
*
критическая глубина поверхностного дефекта стеклодиска составляет а =
= 0,061-0,19 мм. Поскольку при толщине образца 1-2 мм изменение напря
женного состояния в зоне дефекта по толщинной координате незначитель
ное, было принято решение нагружать образцы методом ОСИ [10]. Исполь
зование этого метода нагружения позволяет существенно упростить экспе
римент.
При нагружении по методу ОСИ шлифованный полированный диск
(радиус Гз, толщина Н) устанавливают на призматическую кольцевую
опору радиуса Г2 и через шаровой шарнир усилием Б нагружают с
противоположной стороны призматическим кольцевым пуансоном радиуса
Г1 (рис. 3). При этом на площадке 50 создается поверхностный дефект (тре
щина) произвольной ориентации, на который действует максимальное прос
тое однородное стационарное напряжение всестороннего растяжения:
(10)
80 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 3
К статистической теории длительной прочности стекла
где B = (э /2 я ){ (1 -V )[(Г22 - Г12 ^ 2Г22 ](Г22/Г32 ) + (1 + v )ln (r2 j rj)}; v - коэф
фициент Пуассона; s0 = я г 2.
Для выполнения условия о = const на площадке so согласно теории
тонких пластин необходимо, чтобы [6]
Г3 > 10̂ 1 ; 0,6Г1 < H < 0,8 Г1; Г2 = 2r1. (11)
В работе исследуется долговечность стеклообразцов с визуально нена
блюдаемыми поверхностными дефектами, т.е. а 0 < 0,01 мм, в интервале
напряжений о = 40...60 МПа.
4. Определение статистических параметров длительной прочности.
На основании выражений (8), (9) при случайных значениях экстремальных
параметров Q e, qe и а°, а также ограниченных данных исследования
распределения долговечности хрупких материалов [10-14] принимаем гипо
тезу о нормальном распределении логарифмов долговечности стеклодисков.
Каждая V -я серия стеклодисков (V = 1, k) в количестве N v штук в
течение времени Tt тестируется на долговечность г c при статическом
напряжении всестороннего растяжения о v. Результаты тестирования распо
лагаем в ранжированный статистический ряд (РСР) по увеличению долго
вечности j = 1, j max. Диски, которые разрушились при росте нагрузки от 0
%
до о v или за время г < 1 с, объединяются в группу n . Неразрушившиеся за
*время Tt диски обозначим n. Тогда получим j max = N v — n — n.
Медианная оценка вероятности разрушения j -го диска в РСР опре
деляется по формуле
W~j = (n * + j ) /(N v + 1). ( 12)
Теоретическое распределение вероятности разрушения Wj определяем
по интегральной функции центрированного нормального Гауссова распре
деления Ф:
1 gj 2
Wj = Ф j = ~2 = f e~1,1/2du , и = lg t , (13)
где g j - квантиль Гауссова распределения.
Нормальная функция распределения вероятности разрушения дисков
V -й серии от логарифмов долговечности имеет линейную зависимость
квантиля от ^ г. Если предположить Xj = ^ г j•, а у j• = g j , то
Уу = а V + ь ух , (14)
где а и Ь - статистические оценки параметров а и Ь теоретического
распределения, которые определяются с помощью информативных точек
(X j , y j ) по методу наименьших квадратов (МНК).
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 3 81
А. М. Марголин, В. П. Мартынова, В. А. Осадчук, В. Ф. Чекурин
Из формулы (14) для квантиля g j = 0 получим оценку математического
ожидания /Л у 1 :
л ̂ г = - а у / ь V ■ (15)
Зависимости (14) для пяти серий стеклодисков марки С52-1 при различ
ных значениях а у (V = 1,5), температуре Т 0 = 25 ± 2°С и относительной
влажности воздуха Н с = 96...98% приведены на рис. 4. Поскольку каждая
серия стеклодисков изготовлялась на стекольном заводе в различные периоды
года, они отличались по значениям стандартного отклонения, на которые
существенно влияет также величина а v . Необходимо определить параметры
усредненных характеристик данного сорта стекла.
gj
2
1
О
-1
-2
-3
-8 -4 0 4 8 ^ г, г, с
Рис. 4. Зависимость квантиля gj от логарифма долговечности при различных значениях ау:
1 - аг = 58 МПа; 2 - а2 = 52 МПа; 3 - а3 = 50 МПа; 4 - а4 = 48 МПа; 5 - а5 = 45 МПа.
Стандартное отклонение О определяем по формуле
18 г = 1 ЬV. (16)
Для длительной прочности из формулы (9) получаем зависимость мате
матического ожидания логарифма долговечности (15) от напряжения а у:
л V 1в г = 1§ т м = П м - ^ м а V. (17)
Для пяти серий стеклодисков по значениям а v и л v МНК находим1Е ̂
характеристики длительной прочности стекла Б м г ) и параметры П м и
Ф"м , по а v и - вторую зависимость Б г) на расстоянии одного1Е ̂
стандартного отклонения от Б м ( ^ г) - рис. 5:
82 /ББ№ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, N 3
К статистической теории длительной прочности стекла
(18)
где В о - часть стандартного отклонения ^ г, которая не зависит от а при
а = а 0; с - коэффициент.
Для заданных значений г, т.е. ^ г, и а квантиль g нормального
распределения - это отклонение Д ^ г в долях стандартного отклонения:
В ІЕ г
(19)
где Д ^ г = ^ г — ^ гм = ^ г — П м + Ч м а; В 1ёг получим из выражения
(16).
Таким образом,
В 0ІЕг АП + А^ст (20)
где ДП = П м — П 1; Д Ч = Ч — Ч м ; 1§г 1 = П 1 — Ч ^ а у; П м = 5 М /Ч — ;
П 1 = 5 0 / ^ - 1; Б м (1ег) = 5 м — ^ м 1^ г ; 5 ^ г ) = 50 — ч —^ г (рис. 5).
При а = 0 получим П 1 = 1g г 1 и П м = 1g г м .
Рис. 5. Зависимости длительной прочности 5м и 5! от ^ V. 1 - линия квантиля gо = 0
(Я0 = Ж0 = 0,5), 5м (1gг); 2 - линия квантиля g0 = —1 (Я0 = 0,8413, Ж0 = 0,1587), 51 (1gг).
Надежность Я 0 площадки ^ при статической усталости неоргани
ческого стекла определяется из выражения Я 0 = 1 — Ж0 и формул (13) и (20)
для квантиля g = g 0 и Ф у = Ф 0.
р _ | (1—Ф 0X а > 5 С, ^ г ^ 1g гм ;
Я0 = к а £ 5 С, ^ г £ 1g м , (21)
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 3 83
À. М. Mapгoлuн, В. П. Мартынова, В. À. Ошдчук, В. Ф. Чекурuh
1 * ~ где lg tM - граница между кратковременной и длительной прочностью
*
(рис. 5), для различных марок стекла lg t M = 1,5...2,G; S c - критериальная
техническая прочность, которая соответствует локальному безопасному на
пряжению о g для максимального значения микродефектов данного сорта
стекла и заданной технологии обработки его поверхности (на рис. 5
S c = 10,9 MПa).
Заключение. На основании предложенной методики определены пара
метры длительной прочности стекла S M (lg t ) и S 1(lg t), П M , WM , АП,
AW. Надежность стекла определяется по его квантилю g о для площадки «о
при заданных значениях t и о.
Р е з ю м е
Розроблено методи визначення статистичних параметрів тривалої міцності
скла. Описано підготовку зразків (склодисків) до випробувань, метод їх
навантаження та методику експерименту. Представлено статистичну модель
руйнування скла та висновки щодо визначення параметрів міцності.
1. Журков C. H., Нарзуллаев Б. Н. Временная зависимость прочности
твердых тел // Журн. теорет. физики. - 1953. - 23, вып. 10. - C. 1677 -
16S9.
2. Журков С. Н. Проблема прочности твердых тел // Вестн. АН CCCP. -
1957. - № 11. - C. 7S - S2.
3. Бартенев Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров. - M.:
Химия, 19S4. - 2SG с.
4. Р азум ов^ая И. В., Зайцев Н. Г. К вопросу о термофлуктуационном
росте хрупкой трещины // Физ.-хим. механика материалов. - 197S. - 4,
№ 2. - C. 15 - 19.
5. Регель В. Р., Слуцкер В. И., Т ом аш ев^ш Э. E. Кинетическая природа
прочности твердых тел. - M.: Наука, 1974. - 560 с.
6. Пух В. П. Прочность и разрушение стекла. - Л.: Наука, 1973. - 156 с.
7. Holland A. and Turner W. // J. Soc. Glass Techn. - 1940. - 24, No. 46. -
P. 101; 194S. - 32, No. 5.
S. Baker T. C. and Preston F. W. Wide range static strength testing apparatus
for glass rods. Fatigue of glass under static loads. The effect of water on the
strength of glass // J. Appl. Phys. - 1946. - 17. - P. 162 - 1SS.
9. Б р е т В. À., Ш е л ю б ^ ш В. И. Прочность стекла при длительном
нагружении // Отекло и керамика. - 1991. - № 6. - C. 1 4 - 1 6 .
10. П о д ^ р ш а ч Я. С., Ocaдчyк В. À., М арголт À. М. Остаточные напря
жения, длительная прочность и надежность стеклоконструкций. - Киев:
Наук. думка, 1991. - 2S9 с.
11. Проктор Б., Уuтнu У., Джожон Дж. Прочность плавленного кварца //
Прочность стекла / Под ред. В. А. Cтeпaнoвa. - M.: M ^ , 1969. - 340 с.
84 ISSN 0556-171X. Проблемы npoчнocтu, 2005, № 3
К статистической теории длительной прочности стекла
12. Серенсен С. В., Стреляев В. С. Статистические закономерности разру
шения и вероятностная оценка статической прочности конструкцион
ных элементов из полимерных композитных материалов // Механика
полимеров. - 1972. - № 3. - С. 466 - 482.
13. Голъдман А. Я. Прочность конструкционных пластмасс. - Л.: Машино
строение, 1979. - 320 с.
14. Kausch-Bleeken von Schmerling H. H. Statistische Analyse der dauerstand
zelte von Polyäthylen-Röhren unter Innendruck // Materialprüfung. - 1964. -
6, No. 7. - S. 264 - 267.
15. Хлебников Д. Г., Янчак В. Я., Марголин А. М. К определению напря
жений при испытании стеклодисков для оценки прочности стекла //
Качество, прочность, надежность и технологичность электровакуумных
приборов. - Киев: Наук. думка, 1976. - С. 65 - 69.
Поступила 27. 10. 2003
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 3 85
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47682 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:01:41Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марголин, А.М. Мартынова, В.П. Осадчук, В.А. Чекурин, В.Ф. 2013-07-25T12:25:27Z 2013-07-25T12:25:27Z 2005 К статистической теории длительной прочности стекла / А.М. Марголин, В.П. Мартынова, В.А. Осадчук, В.Ф. Чекурин // Проблемы прочности. — 2005. — № 3. — С. 75-85. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47682 539.4 Разработаны методы определения статистических параметров длительной прочности стекла. Описаны подготовка образцов (стеклодисков) к испытаниям, метод их нагружения и методика эксперимента. Приведены статистическая модель разрушения стекла и выводы по определению параметров прочности. Розроблено методи визначення статистичних параметрів тривалої міцності скла. Описано підготовку зразків (склодисків) до випробувань, метод їх навантаження та методику експерименту. Представлено статистичну модель руйнування скла та висновки щодо визначення параметрів міцності. We developed technique for determination of statistical parameters of long-term strength of glass. The paper discusses preparation of specimens (glass disks) for testing, the loading scheme and the experimental technique. The statistical model of glass fracture and conclusions on determination of strength parameters are presented. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел К статистической теории длительной прочности стекла On statistical theory of long-term strength of glass Article published earlier |
| spellingShingle | К статистической теории длительной прочности стекла Марголин, А.М. Мартынова, В.П. Осадчук, В.А. Чекурин, В.Ф. Научно-технический раздел |
| title | К статистической теории длительной прочности стекла |
| title_alt | On statistical theory of long-term strength of glass |
| title_full | К статистической теории длительной прочности стекла |
| title_fullStr | К статистической теории длительной прочности стекла |
| title_full_unstemmed | К статистической теории длительной прочности стекла |
| title_short | К статистической теории длительной прочности стекла |
| title_sort | к статистической теории длительной прочности стекла |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47682 |
| work_keys_str_mv | AT margolinam kstatističeskoiteoriidlitelʹnoipročnostistekla AT martynovavp kstatističeskoiteoriidlitelʹnoipročnostistekla AT osadčukva kstatističeskoiteoriidlitelʹnoipročnostistekla AT čekurinvf kstatističeskoiteoriidlitelʹnoipročnostistekla AT margolinam onstatisticaltheoryoflongtermstrengthofglass AT martynovavp onstatisticaltheoryoflongtermstrengthofglass AT osadčukva onstatisticaltheoryoflongtermstrengthofglass AT čekurinvf onstatisticaltheoryoflongtermstrengthofglass |