Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке
Экспериментально исследуются параметры суперкаверны, образованной плоским кавитатором на вертикальной плоской стенке. Приводится зависимость длины суперкаверны от числа кавитации. Полученные результаты сравниваются с теоретическими расчетами и параметрами суперкаверны в неограниченном потоке. Показа...
Gespeichert in:
| Datum: | 2006 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2006
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4769 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке / Ю.Н. Савченко, Г.Ю. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 4. — С. 53-59. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4769 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Савченко, Ю.Н. Савченко, Г.Ю. 2009-12-23T09:23:19Z 2009-12-23T09:23:19Z 2006 Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке / Ю.Н. Савченко, Г.Ю. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 4. — С. 53-59. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4769 532.528 Экспериментально исследуются параметры суперкаверны, образованной плоским кавитатором на вертикальной плоской стенке. Приводится зависимость длины суперкаверны от числа кавитации. Полученные результаты сравниваются с теоретическими расчетами и параметрами суперкаверны в неограниченном потоке. Показано влияние пограничного слоя на размеры пристеночных суперкаверн. Експериментально дослiджуються параметри суперкаверни за плоским кавiтатором на вертикальнiй плоскiй стiнцi. Наводяться залежностi довжини суперкаверни вiд числа кавiтацiї. Отриманi результати порiвнюються з теоретичними розрахунками i параметрами суперкаверни в необмеженому потоцi. Показано вплив пограничного шару на розмiри пристiнних суперкаверн. The parameters of the supercavern that is created by the flat cavitator on the vertical flat wall are considered experimentally. The dependence between the length of the supercavity and the cavitation number is adduced. The received results are compared with the theoretical calculations and parametes of the supercavity in unbound flow. The influence of the wall lair to the parameters of the supercavity is shown. ru Інститут гідромеханіки НАН України Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке Supercavitation at the vertical wall Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке |
| spellingShingle |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке Савченко, Ю.Н. Савченко, Г.Ю. |
| title_short |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке |
| title_full |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке |
| title_fullStr |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке |
| title_full_unstemmed |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке |
| title_sort |
пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке |
| author |
Савченко, Ю.Н. Савченко, Г.Ю. |
| author_facet |
Савченко, Ю.Н. Савченко, Г.Ю. |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Supercavitation at the vertical wall |
| description |
Экспериментально исследуются параметры суперкаверны, образованной плоским кавитатором на вертикальной плоской стенке. Приводится зависимость длины суперкаверны от числа кавитации. Полученные результаты сравниваются с теоретическими расчетами и параметрами суперкаверны в неограниченном потоке. Показано влияние пограничного слоя на размеры пристеночных суперкаверн.
Експериментально дослiджуються параметри суперкаверни за плоским кавiтатором на вертикальнiй плоскiй стiнцi. Наводяться залежностi довжини суперкаверни вiд числа кавiтацiї. Отриманi результати порiвнюються з теоретичними розрахунками i параметрами суперкаверни в необмеженому потоцi. Показано вплив пограничного шару на розмiри пристiнних суперкаверн.
The parameters of the supercavern that is created by the flat cavitator on the vertical flat wall are considered experimentally. The dependence between the length of the supercavity and the cavitation number is adduced. The received results are compared with the theoretical calculations and parametes of the supercavity in unbound flow. The influence of the wall lair to the parameters of the supercavity is shown.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4769 |
| citation_txt |
Пристеночная суперкавитация на вертикальной стенке / Ю.Н. Савченко, Г.Ю. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 4. — С. 53-59. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT savčenkoûn pristenočnaâsuperkavitaciânavertikalʹnoistenke AT savčenkogû pristenočnaâsuperkavitaciânavertikalʹnoistenke AT savčenkoûn supercavitationattheverticalwall AT savčenkogû supercavitationattheverticalwall |
| first_indexed |
2025-11-26T00:17:31Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:17:31Z |
| _version_ |
1850597610991124480 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? –??
УДК 532.528
ПРИСТЕНОЧНАЯ СУПЕРКАВИТАЦИЯ
НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТЕНКЕ
Ю. Н. СА В Ч ЕН К О , Г. Ю. С АВ Ч Е НК О
Институт гидромеханики НАН Украини, Киев
Отримано 18.07.2006
Экспериментально исследуются параметры суперкаверны, образованной плоским кавитатором на вертикальной
плоской стенке. Приводится зависимость длины суперкаверны от числа кавитации. Полученные результаты срав-
ниваются с теоретическими расчетами и параметрами суперкаверны в неограниченном потоке. Показано влияние
пограничного слоя на размеры пристеночных суперкаверн.
Експериментально дослiджуються параметри суперкаверни за плоским кавiтатором на вертикальнiй плоскiй стiнцi.
Наводяться залежностi довжини суперкаверни вiд числа кавiтацiї. Отриманi результати порiвнюються з теорети-
чними розрахунками i параметрами суперкаверни в необмеженому потоцi. Показано вплив пограничного шару на
розмiри пристiнних суперкаверн.
The parameters of the supercavern that is created by the flat cavitator on the vertical flat wall are considered experi-
mentally. The dependence between the length of the supercavity and the cavitation number is adduced. The received
results are compared with the theoretical calculations and parametes of the supercavity in unbound flow. The influence
of the wall lair to the parameters of the supercavity is shown.
ВВЕДЕНИЕ
Впервые вдув газа в погранслой на стенке для сни-
жения сопротивления трения был предложен в ра-
ботах Лойцянского Л. Г., Федяевского К. К в со-
роковых годах [?,?].
Работы Бутузова А.А. по использованию искус-
ственных каверн на днищах судов [?], Ватанабе К.
и Киршнера А. по созданию газовых прослоек [?,?]
показали теоретические и практические возмож-
ности создания эффекта проскальзывания на об-
текаемой стенке и значительного снижения сопро-
тивления трения.
В Институте гидромеханики НАН Украины
пристеночная суперкавитация исследовалась на
телах вращения и плоских поверхностях [?,?]. При
этом уделялось внимание вопросам образования
суперкаверны, их взаимодействия с пограничным
слоем, брызговым эффектам внутри газового слоя
и взаимодействию каверн с газовыми пузырьками.
Использование суперкаверн на вертикальных
стенках корпусов судов для снижения гидродина-
мического сопротивления выглядит чрезвычайно
привлекательно, так как они сообщаются с атмо-
сферой и не требуют организации поддува воз-
духа. Однако использование пристеночной супер-
кавитации требует учета влияния пограничного
слоя, гравитации и двухфазного следа.
Данная статья имеет своей целью оценить эф-
фект пристеночной суперкаверны, показать осо-
бенности формы вертикальных каверн, а также
получить данные о размерах суперкаверн в усло-
виях реального пограничного слоя.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
СНИЖЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Размеры суперкаверн, образованных конусами и
плоскими пластинками в безграничной жидкости,
в настоящее время хорошо исследованы [?,?,?]. В
случае, когда невозмущенный поток обтекает но-
совой кавитатор, использование модели течения
идеальной жидкости оказывается вполне обосно-
ванным и дает хорошее совпадение с эксперимен-
том. Имеются теоретические и эмпирические фор-
мулы для основных размеров суперкаверн, кото-
рые показывают зависимость размеров суперка-
верн от числа кавитации и коэффициента сопро-
тивления кавитатора [?, ?, ?].
Схема пристеночного суперкавитационного те-
чения для невязкой жидкости (рис. ??) соответ-
ствует суперкавитационному течению в верхней
половине плоскости обтекания пластинки безгра-
ничной жидкостью.
При этом основные параметры суперкаверны
определяются соотношениями [?]:
L(σ)
2h
=
4
(4 + π)
{
[
(2 + σ)
σ
]2
−
−
1
2
ln 4
[
(2 + σ)
σ
]
−
1
4
}
; (1)
C (σ) =
2π
(4 + π)
(1 + σ) , (2)
c© Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко, 2006 53
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? – ??
Рис. 1. Схема обтекания пристеночного кавитатора в пограничном слое
Рис. 2. График скоростей
где L – длина суперкаверны; 2h– ширина плоского
кавитатора (пластинка); σ =
(P0 − PK)
(ρV2)
/
2
=
2 g H
V 2/2
–
число кавитации; P0 – давление; PK – давление в
каверне; H – глубина; V – скорость; ρ – плотность
воды; C (σ) – коэффициент сопротивления кави-
татора.
Длина пристеночной каверны на вертикальной
стенке будет зависеть от глубины H , поэтому ка-
ждому горизонтальному плоскому сечению при-
стеночной суперкаверны будет соответствовать
свое число кавитации σ =
2 g H
V 2/2
.
В пристеночных течениях вязкой жидкости на
образование пристеночной суперкаверны оказыва-
ет влияние пограничный слой. И пользоваться
решениями, полученными для течения идеаль-
ной жидкости, становится невозможно. Особенно
большое влияние пограничного слоя ожидается в
случае, когда толщина пограничного слоя и ши-
рина кавитатора сравнимы по величине между со-
бой.
Если сравнить кавитационное сопротивление
плоского кавитатора
DK =
2π
4 + π
(1 + σ)
ρV 2
2
h LK , (3)
где h – толщина (высота) кавитатора, а LK – эле-
мент длины кавитатора, с гидродинамическим со-
противлением трения части стенки, покрытой су-
перкаверной,
DГР = ξ (Re)
ρV 2
2
L (σ) LK , (4)
где ξ (Re) – коэффициент сопротивления трения
[?], то для малых чисел кавитации из выражений
(1), (3) и (4) можно получить соотношение для
оценки снижения сопротивления. Коэффициент K
показывает, какую часть кавитационное сопротив-
ление составляет от сопротивления трения поло-
сы, покрытой каверной с площадью L∗LK , распо-
ложенной на глубине H :
K =
DK
DГР
=
C0 (σ)
ξ (Re)
h
LK (σ)
≈ 0.2
σ2
ξ (Re)
. (5)
Соотношение (5) показывает, что коэффициент
снижения сопротивления K зависит от σ2 и что
условием наличия снижения сопротивления есть
условие
σ2
ξ (Re)
< 5. (6)
Область значений чисел Рейнольдса и кавита-
ции для обеспечения снижения сопротивления по-
казана на графике рис. ??.
Следует отметить, что проведенная оценка яв-
ляется максимально возможной для случая отсут-
ствия влияния всех факторов пограничного слоя.
Влияние пограничного слоя можно учесть, осре-
дняя динамическое давление по высоте кавитато-
ра h в условиях распределенной скорости υ2 (y) в
погранслое:
54 Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? –??
Рис. 3. Развертка схемы обтекания кавитатора потоком:
1 – кавитатор, 2 – суперкаверна, 3 – прозрачная стенка, 4 – нижняя граница суперкаверны
Рис. 4. Пример экспериментального замера скорости
набегающего потока V∞ = 8.2 м/с
ρ̄V̄ 2
2
=
1
h
h
∫
0
ρ
2
υ2 (y) dy =
1
h
ρ
V 2
2
h
∫
0
(y
δ
)
2
7
dy =
=
ρV 2
2
7
9
(
h
δ
)
2
7
, (7)
где υ (y) = V
(y
δ
)
1
7
– теоретическое распределение
скорости в турбулентном погранином слое на глад-
кой стенке [?], а δ – толщина погранслоя.
С учетом (7) можно ввести некоторое эффектив-
ное число кавитации σ∗, учитывающее распреде-
ление скорости в погранслое:
σ∗ =
P0 − Pc
ρV 2
2
·
7
9
(
h
δ
)2/7
= σ · 1.28
(
δ
h
)2/7
. (8)
Тогда выражения для длины каверны и сопро-
тивления кавитатора (1), (3) будут иметь вид
L
h
(σ∗) =
4.48
σ∗2
=
4.48
σ2
(
h
δ
)
4
7
, (9)
D∗
K = 0.88
ρV 2
2
· 0.78
(
h
δ
)
2
7
h LK . (10)
А выражение (5) для коэффициента снижения
сопротивления примет вид
K∗ = 0.2
σ∗2
ξ (Re)
= K · 1.64
(
δ
h
)
4
7
. (11)
В случае вертикальной суперкаверны, когда
плоский кавитатор длинной LK расположен вер-
тикально на стенке, а его концы находятся на глу-
бинах H1 и H2, можно вычислить осредненное по
глубине значение коэффициента:
K
∗
=
0.2
ξ(Re)
1
LK
H2
∫
H1
σ∗2(H) dH =
Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко 55
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? – ??
Рис. 5. Обработанные экспериментальные данные:
h=1.5 мм, L/h – безразмерная длина каверны, σ – число кавитации;
1 – пристеночная каверна, 2 – свободная каверна, 3 –теоретические данные
=
0.44
ξ(Re)
g2
LV 4
(
δ
h
)
4
7
(H3
2 − H3
1 ), (12)
где ξ (Re) следует также брать средним по
L(σ(H2)) и L(σ(H1)).
2. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В экспериментах использовалось течение воды в
рабочем участке импульсной гидродинамической
трубы со скоростью течения до 14 м/с. Разме-
ры рабочего участка 115×115×1500 мм. Кавита-
тор (пластинка шириной 1.5 мм и высотой 200 мм)
устанавливался вплотную к прозрачной стеклян-
ной стенке рабочего участка, как показано на
рис. ??.
При открытом сверху рабочем участке пластин-
ка пересекала свободную поверхность потока воды
и искусственная суперкаверна снабжалась атмо-
сферным воздухом. При этом давление в каверне
PK считалось равным атмосферному:
PK = Pa.
Длина каверны LK определялась с помощью
разметки, нанесенной на боковое стекло рабочего
участка (фотография на рис. ??).
В эксперименте задавались и поддержи-
вались постоянными:
– плотность и температура воды – ρ = 1; T oC
= = 16oC;
– ширина пластины (кавитатор) – число кавита-
ции h = 1.5 мм.
Изменялись в процессе эксперимента:
– скорость потока V = 4 ÷ 13 м/с.
Измерялись в процессе эксперимента:
– давление перед рабочим участком – Pp;
– скорость перед рабочим участком – V∞;
– толщина пограничного слоя на стенке перед
кавитатором – δ;
– длина суперкаверны – LK (H);
– глубина рассматриваемого сечения суперка-
верны – H .
Рассчитывались следующие параметры:
– Po (H) – давление на глубине H ,
P0 = ρ g H + Pa;
– число кавитации
σ =
(P0 − Pc)
(ρV2)
/
2
=
2 g H
V 2
2
.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Результаты эксперимента представлены графиче-
ски зависимостью Lc (σ) на рис. ??. Там же при-
ведены результаты измерения длины каверны за
плоским кавитатором, расположенным в середи-
не потока рабочего участка (кривая 2) и изобра-
жена теоретическая кривая результатов расчетов
LK (σ) по формуле (1).
Фотографии вертикальных пристеночных ка-
верн представлены на рис. ??.
56 Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? –??
Рис. 6. Фотографии обтекания пристеночного кавитатора h=1.5 мм при разных скоростях
Для наглядной иллюстрации схемы обтекания
пристеночного плоского вертикального кавитато-
ра на рис. ?? приведены вид “сбоку” (позиция 1)
и вид “сверху” на модель и каверну (позиция 2), а
также два поперечных разреза А-А и В-В. Сло-
жность картины обтекания обусловлена эффек-
том всплывания самой каверны, а также затор-
моженностью потока в области каверна – стенка
(рис. ??, позиция 3) и каверна – дно. В резуль-
тате влияния на каверну упомянутых эффектов,
а также эффекта прилипания, она отрывается от
дна и оттесняется от боковой стенки, а притормо-
женная жидкость поднимается вдоль стенки вверх
и на некотором расстоянии от кавитатора образу-
ет водяной гребень. При ширине каверны 3–4 см и
скоростях 5–10 м/с эффекты поверхностного натя-
жения практически не влияют на форму каверны,
поскольку число Вебера велико:
W =
ρV 2
∞
DK
ς
,
где ς – сила поверхностного натяжения.
Как видно из схемы (рис. ??), длина каверны об-
условлена высотой кавитатора h и скоростью по-
тока Vh в сформировавшимся профиле скорости,
натекающем на кавитатор.
Гистограммы распределения скорости в погра-
ничном потоке были получены с помощью одно-
компонентного лазерного доплеровского анемоме-
тра. Пример, приведенный на рис. ??, соответству-
ет скорости V∞. По оси ординат на гистограмах
Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко 57
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? – ??
Рис. 7. Обработка экспериментальных данных. L(σ∗) – данные пересчитаны с учетом эффективного числа
кавитации
отложено количество замеров, а по оси абсцисс
скорость. Отклонение значений в области средне-
го значения обусловлено турбулентностью потока.
4. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ДАННЫХ
Анализ экспериментальных данных показывает,
что в пограничном слое образуются суперкаверны
значительно меньших размеров, чем в неограни-
ченном потоке (кривые 1, 2 на рис. ??).
Как показано ранее, этот эффект можно объяс-
нить пониженной скоростью в пограничном слое,
что снижает эффективное значение для местно-
го числа кавитации, расчитанного по средней
скорости потока Vh, набегающего на кавитатор
(рис. ??).
Учет влияния погранслоя путем осреднения ди-
намического давления по высоте кавитатора h (7)
и введения эффективного числа кавитации σ∗ (8)
приводит к совпадению результатов по длине ка-
витатора для невозмущенного потока и в услови-
ях пограничного слоя, что подтверждает правиль-
ность расчетов рис. ??.
В то же время, аналогичная коррекция теорети-
ческой кривой показывает значительное расхож-
дение с результатами эксперимента (рис. ??, кри-
вые 2 и 3). Расхождение теоретических и экспе-
риментальных результатов можно объяснить не-
сколькими причинами:
а. Турбулентностью потока в гидротрубе и по-
граничном слое, что может влиять на гидродина-
мическое сопротивление кавитатора в сторону его
уменьшения за счет образования застойной обла-
сти перед кавитатором.
б. Всплыванием каверны (хорошо видно на
рис. ??) за счет действия гидростатических
сил давления, что ясно видно на фотографиях
по расположению нижней границы суперкавер-
ны(рис. ??).
Важной особенностью пристенных суперкавита-
ционных течений является образование характер-
ного вторичного течения внутри суперкаверны в
виде пристенного водяного гребня, направленного
со дна внутрь каверны.
Анализ экспериментальных данных (рис. ??)
показывает, что водяной гребень, подымающий-
ся со дна каверны вдоль стенки, уже на половине
длины суперкаверны достигает свободной поверх-
ности и отсекает каверну от стенки. На второй по-
ловине длины суперкаверны водяной гребень по
инерции поднимается над свободной границей по-
тока и замывает ранее свободную от замыва пло-
щадь стенки.
Интересно отметить, что зарегистрированное
вторичное течение в пристеночных плоских вер-
тикальных кавернах соответствует аналогичному
течению в нижней части суперкаверны за дисками
при малых числах Фруда, когда восходящее тече-
ние разделяет заднюю часть суперкаверны на два
полых вихря [?].
58 Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 4. С. ?? –??
ВЫВОДЫ
1. Экспериментально исследованы параметры вер-
тикальных пристеночных каверн, образованных
плоским кавитатором.
2. Показана роль пограничного слоя на величи-
ну пристеночных каверн, когда размеры кавитато-
ра меньше размеров пограничного слоя.
3. Предложено ввести в расчеты размеров при-
стеночных суперкаверн эффективное число кави-
тации σ* по формуле (8), учитывающей снижение
скоростного напора в пограничном слое.
4. Обнаружено характерное вторичное течение
в виде водяного гребня, направленное внутрь ка-
верны, которое отсекает газовую полость суперка-
верны от стенки на половине длины каверны.
5. Предметом дальнейших исследований могут
быть нестационарные пристеночные суперкавер-
ны, изолированные суперкаверны и системы при-
стеночных суперкаверн.
1. Эпштейн Л. А. Методы теории размерностей и по-
добия в задачах гидромеханики судов.– Л.: Судо-
строение, 1970.– 208 с.
2. Шашин Н. И. Гидромеханика.– М.: Высшая шко-
ла, 1990.– 384 с.
3. Савченко Ю. Н., Семенов Ю. А. Метод расчета ка-
витационного течения в вихревом набегающем по-
токе // Прикладна гiдромеханiка.– 2005.– 7, N 2.–
С. 54-62.
4. Логвинович Г. В. и др. Течения со свободными
поверхностями.– К.: Наукова думка, 1985.– 295 с.
5. Савченко Ю. Н., Савченко Г. Ю. Оценка
эффективности использования суперкавитации
на осесимметричных корпусах // Прикладна
гiдромеханiка.– 2005.– 6, N 4.– С. 78 - 83.
6. Keizo Watanabe Drag reduction research in Japan.-
Proc. Int. Symp. Seawater Drag Reduction: Newport,
R1, USA,July 1988.
7. Kirschner I. N., Imas L. G. Plume Supercavi-
ty Interaction Proc. Int. School “High Speed
Hydromechanics” // Russia.-June 2002.
8. Лойцянский Л. Г. Об изменении сопротивления
тел путем заполнения ПГС жидкостями с другими
физическими константами// ПММ.- 1942.-Том VI.
9. Федяевский К. К. Снижение сопротивления тре-
ния путем изменения физических констант на
стенке // ДАН.– 1943.– 9-10.– С. 70-78.
10. Бутузов А. А., Горбачев Ю. А., Иванов А .Н. Ка-
люжный В. Г. Снижение сопротивления судна с
помощью искусственных газовых каверн.– Л.: Су-
достроение, 1990.– 234 с.
11. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: На-
ука, 1969.– 742 с.
12. Кнепп Р., Дейли Дж., Хэммит Э. Кавитация.– М:
Мир, 1974.– 687 с.
Ю.Н.Савченко, Г.Ю.Савченко 59
|