Классический подход к анализу влияния краевых условий на напряжения и податливость упругого гиба трубы

• Veröffentlicht in: Проблемы прочности
• Datum: 2005
• Hauptverfasser: Орыняк, И.В., Радченко, С.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2005
• Schlagworte: Научно-технический раздел
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47765
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Классический подход к анализу влияния краевых условий на
 напряжения и податливость упругого гиба трубы / И.В. Орыняк, С.А. Радченко // Проблемы прочности. — 2005. — № 4. — С. 64-94. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Предложен новый аналитический метод для анализа краевого эффекта в нагруженном
 изгибающим моментом гибе трубы с учетом действия внутреннего давления. Метод
 основан на использовании упрощающих гипотез, позволяющих выразить все деформационные
 и силовые параметры через тангенциальное перемещение, которое принимается в виде
 разложения в ряд Фурье по окружной координате. Получена система дифференциальных
 уравнений четвертой степени по осевой координате относительно неизвестных коэффициентов
 в разложении для перемещений. Приведены аналитическое приближенное решение
 для гиба и точное решение для прямой трубы, которые записываются через функции
 Крылова. Сформулирована процедура применения метода начальных параметров, где в
 качестве граничных условий используются значения тангенциального и продольного перемещений,
 осевого и касательного усилий. Получены уравнения связи между этими параметрами
 в начале и в конце гиба трубы. Проведено сопоставление полученных результатов
 с данными литературных источников. Запропоновано новий аналітичний метод для аналізу крайового ефекту у навантаженому згинальним моментом згині труби з урахуванням дії внут­рішнього тиску. Метод базується на використанні спрощених гіпотез, що дозволяє виразити усі деформаційні і силові параметри через тангенціальне переміщення, яке приймається у вигляді розкладання у ряд Фур’є по обводовій координаті. Отримано систему диференціальних рівнянь четвертого степеня по осьовій координаті відносно невідомих коефіцієнтів у розкла­данні для переміщень. Наведено аналітичний наближений розв’язок для згину та точний розв’язок для прямої труби, що записуються через функції Крилова. Сформульовано процедуру використання методу початкових пара­метрів, де граничними умовами є значення тангенціального і поздовжнього переміщень, осьового і дотичного зусиль. Отримано рівняння зв’язку між цими параметрами на початку та в кінці згину труби. Отримані результати зіставляются з даними літературних джерел. We propose a new analytical method for analysis
 of the boundary effect in a pipe bend portion
 loaded by bending moment with account
 of the internal pressure. The proposed method
 is based on application of simplifying hypotheses,
 which make possible to express all deformation-
 and force-related parameters through
 tangential displacement presented as a Fourier
 series expansion by circumferential coordinate.
 We obtained a system of differential equations
 of fourth degree by axial coordinate containing
 unknown coefficients in the expansion for displacements.
 The analytical approximate solution
 for a pipe bend portion and the exact
 solution for a pipe are expressed using the
 Krylov functions. We formulate the application
 procedure for the method of initial parameters
 with values of tangential and lateral displacements,
 axial and tangential forces used as
 boundary conditions. Expressions linking these
 parameters in the initial and the end sections of
 the pipe bend portion are derived. The results
 obtained are compared with literary data.