Evaluation of the elastic-plastic mixity barameters on the base of different crack propagation criteria. Part 2. Solution and results

• Опубліковано в: : Проблемы прочности
• Дата: 2005
• Автори: Shlyannikov, V.N., Sakhabutdinov, Zh.M.
• Формат: Стаття
• Мова: Англійська
• Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2005
• Теми: Научно-технический раздел
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47766
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Evaluation of the elastic-plastic mixity barameters on the base of different crack propagation criteria. Part 2. Solution and results / V.N. Shlyannikov, Zh.M. Sakhabutdinov // Проблемы прочности. — 2005. — № 4. — С. 46-63. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

We propose a new scheme of mixed-mode problem
 solution based on the deformation theory
 o f plasticity with a power-law hardening stressstrain
 response and on application of elastic
 and plastic mixity parameters. Depending on
 the mixed-mode loading conditions and the initial
 crack line direction, this approach allows
 one to analyze a wide range of possible crack propagation paths controlled by shear and tensile
 mechanisms. The equilibrium equation
 with Airy function is used for a two-dimensional
 problem in the polar coordinate system.
 The Ramberg-Osgood model is applied to a material
 with power-law hardening behavior. Using
 the finite difference method we obtained a
 numerical solution of the mixed-mode loading
 problem with boundary conditions corresponding
 to two cases of crack propagation. Within
 the framework of the proposed approach we estimated
 the dependencies between mixity parameters
 and various loading parameters and
 crack inclination angle for a range of strain
 hardening exponent values, which dependencies
 closely fit the experimental data. Запропоновано новий підхід до розв’язання задач змішаних видів руйну­вання, що базується на деформаційній теорії пластичності зі степеневим зміцненням та використанні пружного і пластичного параметрів змішаності. У залежності від умов змішаності навантаження і вихідного направлення лінії тріщини цей підхід дозволяє оцінити широкий спектр можливих траєк­торій розповсюдження тріщини: за механізмами зсуву і відриву. Для дво­ вимірної задачі в полярній системі координат використовується рівняння рівноваги з функцією Ері, для матеріалу зі степеневим зміцненням - модель Рамберга-Осгуда. За допомогою методу скінченних різниць отримано числовий розв’язок задачі змішаності навантаження для граничних умов, що відповідають двом випадкам розповсюдження тріщини. На основі запро­понованого підходу визначено залежності параметрів змішаності від різних параметрів навантаження та нахилу тріщини за різних значень показника зміцнення, що добре узгоджуються з експериментальними даними. Предложен новый подход к решению задач смешанных видов разрушения, основанный на
 деформационной теории пластичности со степенным упрочнением и на использовании
 упругого и пластического параметров смешанности. В зависимости от условий смешанности
 нагружения и исходного направления линии трещины этот подход позволяет оценить
 широкий спектр возможных траекторий распространения трещины: по механизмам сдвига
 и отрыва. Для двухмерной задачи в полярной системе координат используется уравнение
 равновесия с функцией Эри. Для материала со степенным упрочнением применяется модель
 Рамберга-Осгуда. С помощью метода конечных разностей получено численное решение
 задачи смешанного нагружения для граничных условий, соответствующих двум случаям
 распространения трещины. На основании предложенного подхода оценены зависимости
 параметров смешанности от различных параметров нагружения и наклона трещины при
 разных значениях показателя упрочнения, которые хорошо согласуются с экспериментальными
 данными.