Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів
Проаналізовано дані циклічного деформування матеріалів із різними циклічними властивостями. Встановлено залежність між рівнем додаткового деформаційного зміцнення та механічними характеристиками матеріалу. Запропоновано моделі для врахування впливу виду напруженого стану на деформаційне зміцнення...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47771 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2005. — № 5. — С. 118-130. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859835240402386944 |
|---|---|
| author | Бородій, М.В. |
| author_facet | Бородій, М.В. |
| citation_txt | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2005. — № 5. — С. 118-130. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Проаналізовано дані циклічного деформування матеріалів із різними циклічними властивостями.
Встановлено залежність між рівнем додаткового деформаційного зміцнення та
механічними характеристиками матеріалу. Запропоновано моделі для врахування впливу
виду напруженого стану на деформаційне зміцнення та довговічність за непропорційного
циклічного деформування. Моделі побудовано на основі аналізу експериментальних даних
циклічного деформування нержавіючої сталі 304. Прогнозування деформаційного зміцнення і
довговічності здійснюється за окремого розгляду впливу форми циклу та виду напруженого
стану. Для врахування впливу форми циклу використовуються коефіцієнт непропорційності
циклу та параметр чутливості до непропорційності, для врахування виду напруженого
стану - коефіцієнт виду напруженого стану і відповідний йому параметр чутливості до
виду напруженого стану. Результати прогнозування за феноменологічними моделями як
деформаційного зміцнення, так і довговічності свідчать про їх достатню ефективність.
Проанализированы данные циклического деформирования материалов с разными
циклическими свойствами. Установлена зависимость между уровнем
дополнительного циклического упрочнения и механическими характеристиками
материала. Предложены модели для учета влияния вида напряженного
состояния на деформационное упрочнение и долговечность при непропорциональном
циклическом деформировании. Модели построены на основе
анализа экспериментальных данных циклического деформирования нержавеющей
стали 304. Прогнозирование деформационного упрочнения и долговечности
осуществляется при отдельном рассмотрении влияния формы цикла
и вида напряженного состояния. Для учета влияния формы цикла используются
коэффициент непропорциональности цикла и параметр чувствительности
к непропорциональности, для учета вида напряженного состояния -
коэффициент вида напряженного состояния и соответствующий ему параметр
чувствительности к виду напряженного состояния. Результаты прогнозирования
с использованием феноменологических моделей как деформационного
упрочнения, так и долговечности свидетельствуют о их достаточной эффективности.
We analyzed data on cyclic deformation of various
materials, which differ by their cyclic properties,
and revealed the dependence between
the level of their additional strain hardening
and mechanical characteristics. The models are
proposed for taking into account the stressed
state effect in prediction of material strain hardening
and durability under nonproportional cyclic
loading conditions. The proposed models
are based on the analysis of experimental data
concerning cyclic deformation of stainless steel
304. Prediction of material strain hardening and
durability is conducted in framework of analysis
of the cycle shape and stressed state type.
In order to take into account the cycle shape we
use a coefficient of cycle nonproportionality
and parameter of material sensitivity to
nonproportional loading, while the stressed
state type is accounted for by using the coefficient
of stressed state type and the respective
parameter of material sensitivity to the type of
stressed state. The prediction results obtained
using phenomenological models of strain hardening
and durability demonstrate satisfactory effectiveness
of these models.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:34:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.43
Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності
циклічно нестабільних матеріалів
М. В. Бородій
Інститут проблем міцності ім. Г. С. Писаренка НАН України, Київ, Україна
Проаналізовано дані циклічного деформування матеріалів із різними циклічними власти
востями. Встановлено залежність між рівнем додаткового деформаційного зміцнення та
механічними характеристиками матеріалу. Запропоновано моделі для врахування впливу
виду напруженого стану на деформаційне зміцнення та довговічність за непропорційного
циклічного деформування. Моделі побудовано на основі аналізу експериментальних даних
циклічного деформування нерж авіючої сталі 304. Прогнозування деформаційного зміцнення і
довговічності здійснюється за окремого розгляду впливу форми циклу та виду напруженого
стану. Д ля врахування впливу форми циклу використовуються коефіцієнт непропорційності
циклу та параметр чутливості до непропорційності, для врахування виду напруженого
стану - коефіцієнт виду напруженого стану і відповідний йому параметр чутливості до
виду напруженого стану. Результати прогнозування за феноменологічними моделями як
деформаційного зміцнення, так і довговічності свідчать про їх достатню ефективність.
Ключові слова: утома, непропорційне деформування, деформаційне зміц
нення, коефіцієнт непропорційності циклу, довговічність.
П о з н а ч е н н я
Ае
Ае нпр
Ае1
Ае1
о
тах
нпр
пр
- розмах деформацій циклу
- приведений розмах деформацій циклу
- розмах головної деформації в напрямку максимального розмаху
деформацій циклу
- максимально можливий розмах головної деформації
- максимальний рівень деформаційного зміцнення за непропорційного
навантажування
- максимальний рівень деформаційного зміцнення за пропорційного
навантажування
- границя текучості матеріалу
- границя міцності матеріалу
- мінімальний кут між максимальним розмахом деформацій циклу і
напрямком максимально можливої головної деформації
- коефіцієнт непропорційності циклу
- довжина траєкторії циклу
- коефіцієнт впливу виду напруженого стану
- параметри чутливості до непропорційності, визначені за даними
зміцнення і довговічності відповідно
к , - параметр чутливості матеріалу до виду напруженого стану, визначений
за даними зміцнення і довговічності відповідно
<Р
Ф
^ сус
р
а, а
© м. в.
118
БОРОДІИ, 2005
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5
Прогнозування деформаційного зміцнення
п, В - параметри лінійної апроксимації експериментальних даних малоциклової
утоми за одновісного розтягу-стиску
N - довговічність
Вступ. Для циклічно нестабільних матеріалів при малоцикловому на
вантажуванні з контролем за деформацією (жорсткий режим) є характерним
деформаційне зміцнення або знеміцнення. Раніше було показано [1], що до
цієї групи матеріалів відносяться матеріали, для яких відношення границі
текучості до границі міцності менше 0,75, що є характерним для більшості
конструктивних сталей і сплавів. Якщо деформування відбувається за не
пропорційних циклів, то для таких матеріалів деформаційне зміцнення може
збільшуватися в декілька разів або навіть на порядок у порівнянні з про
порційним циклічним деформуванням за однакового рівня амплітуди дефор
мацій. Більш високий рівень напружень однозначно призводить до змен
шення довговічності матеріалу
Цикли деформування, що виникають в елементарних об’ємах під час
циклічного навантажування, можуть мати різну форму в залежності від
геометрії конструкції та характеру прикладених зовнішніх навантажень. Кож
ній формі циклу відповідає певний ступінь непропорційності. Для експери
ментального вивчення ефектів, пов’язаних із впливом форми циклу дефор
мування (непропорційності) на деформаційне зміцнення та довговічність,
здебільшого проводять випробування тонкостінних трубчатих зразків, що
піддаються одночасній дії розтягу-стиску та знакозмінного кручення за
певними програмами [2, 3]. На основі результатів експериментів пропону
ються феноменологічні моделі урахування деформаційного зміцнення для
прогнозування кінетики пружно-пластичного деформування в рамках роз
робки моделей циклічної пластичності [4-7] або довговічності [8 , 9].
Виконаний раніше [10] порівняльний аналіз застосування різних підхо
дів до прогнозування додаткового деформаційного зміцнення за непропор
ційного деформування по регулярних (замкнені) циклічних траєкторіях по
казав, що важливою умовою коректного прогнозування рівнів зміцнення є
врахування в моделях як форми траєкторії циклу, так і напруженого стану, за
яким цей цикл реалізується. Запропонований автором підхід [11] є високо
ефективним для матеріалів, що нечутливі до виду напруженого стану. Проте,
якщо матеріал не задовольняє останньому положенню, то для окремих
циклічних траєкторій можуть мати місце значні розбіжності між експери
ментальними значеннями і результатами прогнозування. Це й призвело до
пошуку більш досконалого підходу щодо прогнозування деформаційного
зміцнення за непропорційних циклів. Таким чином, основною метою роботи
є розробка експериментально обгрунтованих феноменологічних моделей про
гнозування деформаційного зміцнення та удосконалення моделей прогнозу
вання довговічності, в яких фактор додаткового деформаційного зміцнення
за непропорційного деформування відіграє вирішальну роль.
Деформаційне зміцнення. Чутливість матеріалів до додаткового дефор
маційного зміцнення може бути визначена на основі аналізу основних меха
нічних характеристик: границі текучості і границі міцності. Можливість та
кої кореляції проаналізована раніше [1]. У результаті аналізу механічних ха-
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5 119
М. В. Бородій
рактеристик 11 різних металевих матеріалів (сталі: Х16Н9М2 [12], 08Х18Н10Т
[13], 45 [14], 88304 [8 ], 88310 [15], 88316 [2], 88316Е [16], 8КСМ630 [17] та
сплави: 800Н [18], ВТ9 [13], А16061 [8 ]) отримана лінійна залежність між
безрозмірними параметрами 3 і а, що характеризують відповідно дефор
маційне зміцнення за статичного деформування та додаткове деформаційне
зміцнення за непропорційного циклічного деформування (рис. 1). Пара
метри 3 і а визначаються наступним чином:
Р = о в / о т - 1; (1)
а = о нпр/ о пр - 1 . (2 )
Максимальний ступінь додаткового деформаційного зміцнення визна-
нпрчається через відношення максимального напруження о для непропор
ційної траєкторії у вигляді кола (на рис. 2 траєкторія з постійним значенням
інтенсивності деформації, цикл № 13) до максимальних напружень о пр для
пропорційної циклічної траєкторії, яка відповідає одновісному розтягу-
стиску (на рис. 2 нульовий цикл). Емпіричну лінійну залежність можна
отримати лише за апроксимації експериментальних даних, представлених у
напівлогарифмічних координатах. Лінійне рівняння регресії для визначення
додаткового деформаційного зміцнення в залежності від статичного зміцнен
ня має наступний вигляд:
^ а = 0,7053 + 1,22. (3)
До циклічно нестабільних матеріалів можна віднести матеріали, для
яких о в/ о т > 30%. Це, наприклад, нержавіюча сталь 304, експериментальні
дані деформування якої по 13 циклічних траєкторіях № 0-12 [8 ] (рис. 2)
будуть використані для подальшого аналізу. На рис. 2 пари траєкторій № 1 і
2 та № 3 і 4 відрізняються способом їх реалізації [8 ]. Пари № 1 і 3 та № 2 і 4
є подібними за способом їх реалізації, але повернуті по відношенню одна до
одної. Для цієї сталі ступінь максимального додаткового деформаційного
зміцнення а є досить високим і складає за даними роботи [8 ] приблизно
90%. У той же час відповідне значення ступеня зміцнення за статичною
діаграмою 3 дорівнює 165%. Ці дані добре узгоджуються з рівнянням (3).
Експериментальні дані [8 ] свідчать, що на рівень деформаційного зміц
нення сталі 304 значно впливають як форма траєкторії циклу, так і вид
напруженого стану, за якого реалізується цикл деформування. Для ілюстра
ції впливу виду напруженого стану на деформаційне зміцнення в табл. 1
представлено значення відношень максимальних напружень для подібних
пар циклічних траєкторій, що по-різному орієнтовані (повернуті між собою
на кут 45°) у просторі повних деформацій, для двох рівнів розмаху дефор
мацій. Значення деформаційного зміцнення відрізняться приблизно на 25%,
причому достатньо близькі значення спостерігаються як для різних геомет
рій циклів (пропорційних і непропорційних), так і для різних розмахів
деформацій. Це може бути враховано при побудові аналітичної моделі, для
120 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5
Прогнозування деформаційного зміцнення
якої при конкретизації параметрів буде достатньо проведення базових експе
риментів лише за одновісного циклічного деформування, наприклад роз-
тягу-стиску.
Т а б л и ц я 1
Вплив виду напруженого стану на деформаційне зміцнення матеріалу
№ траєкторій 0/45а а
0 град 45 град Де = 0,5% Де = 0,8%
0 5 0,88 0,82
1 3 0,78 0,74
2 4 0,76 0,78
12 10 0,74 0,82
а, %
10
0,1
0,01
О Х16Н9М2
□ 08Х18Н10Т
Д сталь 45
О в в 304
Х Є З 310
+ 35 316
Ж 3161-
А * -800Н
♦ ЗМСМбЗО
■ ВТ9
I I I I
ж АІ_ 60610 0,5 1 1,5 В, %
Рис. 1. Залеж ність м іж деф орм аційним зм іцненням за статичного і циклічного деформування
для р ізних матеріалів.
Рис. 2. Траєкторії циклічного деформування.
Прогнозування деформаційного зміцнення. За базовий будемо вико
ристовувати підхід [1 0 ]. Його суть полягає у застосуванні коефіцієнта непро
порційності циклу Ф [11] для прогнозування деформаційного зміцнення
матеріалу при деформуванні по довільних замкнених циклічних траєкторіях.
Коефіцієнт непропорційності циклу побудований таким чином, що дозволяє
однозначно характеризувати форму циклу і встановити лінійну залежність
між геометрією циклу і деформаційним зміцненням. Його аналітичний запис
наступний:
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5 121
М. В. Бородій
Ф = ( 5 >сус/8 о)к, (4)
де
к = (1 - З с у с ^ о) 4/ с ; 5 о = 2 Ф г х &; 5 Сус = 1 Ф г х ^ . (5)
Гтях 2 Ч 2 Ч>с
Не зупиняючись на розшифруванні деяких позначень у (4) і (5), які в
повній мірі наведено в [1 0 ], зазначимо, що їх зміст стає зрозумілим, якщо
виходити з фізичного змісту коефіцієнта непропорційності (4). Він полягає у
відношенні площ, що охоплюють плоскі циклічні траєкторії. У першому
виразі (5) в дужках чисельник - це площа, яку охоплює поточна траєкторія
циклу Б сус, знаменник - площа 5 о описаної навколо неї кругової траєкторії
(на рис. 2 цикл № 13). Показник степеня к залежить від цього відношення, а
ЧсУс ґ Атакож від відносної довжини траєкторії циклу —------ (Агтях - максималь-4Лгтях
ний розмах деформацій циклу).
Рівень максимальних напружень у стані стабілізації циклічних власти
востей матеріалу для довільної плоскої циклічної траєкторії визначається з
наступної лінійної залежності:
о(Ф ) = [онпр - о пр]Ф + о пр, (6 )
пр нпр -де о , о - базові величини.
Очевидно, що найбільшою проблемою при застосуванні подібних моде
лей є отримання значення о нпр. Якщо проведення одновісних випробувань
на втому, з яких можна визначити рівень максимальних напружень о пр, не
викликає труднощів і результати таких експериментів для багатьох мате
ріалів добре представлені в науковій літературі, то дані про деформування та
рівень зміцнення о нпр за непропорційних циклів (на рис. 2 цикл № 13)
через значну вартість експериментальних робіт є обмеженими. Щоб розв’я
зати цю проблему, можна скористатися запропонованою вище емпіричною
залежністю (3), що дозволяє з певним наближенням (з інженерною точ
ністю) прогнозувати максимальні рівні деформаційного зміцнення на основі
даних статичної діаграми деформування та циклічної діаграми за одно-
вісного деформування. Тоді шукане значення о нпр можна визначити з рів
няння (2 ):
о нпр = (1 + а )о пр, (7 )
де а визначається з (3).
Аналогічно [8 ] введемо параметр, що характеризує чутливість матеріалу
до непропорційності. У нашому випадку він збігається з параметром а, що
визначається виразом (2). Для сталі 304 параметр чутливості а = 0,9, оскіль
ки ступінь додаткового деформаційного зміцнення складає 90%.
122 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5
Прогнозування деформаційного зміцнення
З урахуванням (7) залежність для визначення додаткового зміцнення (6)
можна записати наступним чином:
о( Ф) = (1+аФ )о пр. (8)
В табл. 2 в 5 і 8 стовпчиках представлено результати прогнозування
деформаційного зміцнення сталі 304 з використанням залежності (6 ), в 4 і 7
стовпчиках - відповідні їм експериментальні значення. На відміну від [10],
де прогнозувалося деформаційне зміцнення цієї сталі через визначення
максимального значення головного напруження циклу, у даній роботі прогно
зуються максимальні рівні еквівалентних напружень за Мізесом.
Т а б л и ц я 2
Прогнозування деформаційного зміцнення
№
траєк
торії
Ф Р Ає = 0,5% Ає = 0,8%
о,
М П а
о , М П а
(6)
о , М П а
(11)
о,
М П а
о, М П а
(6)
о , М П а
(11)
0 0 0,8267 265 265 265 315 315 315
1 0,6366 0,8267 366 417 361 467 495 430
2 0,6366 0,8267 341 417 361 442 495 430
3 0,6366 1,0 467 417 437 631 495 520
4 0,6366 1,0 448 417 437 565 495 520
5 0 1,0 300 265 320 380 315 381
6 0,248 1,0 335 324 366 385 385 435
7 0,363 1,0 330 352 387 418 418 460
8 0,576 1,0 505 402 426 568 478 506
9 0,576 1,0 470 402 426 580 478 506
10 0,89 1,0 475 477 483 600 567 574
11 0,6828 0,96 309 428 427 473 560 508
12 0,89 0,8267 353 477 400 495 508 475
13* 1,0 1,0 504 504 504 600 600 600
С ередня похибка прогнозування д, % 13,1 9,3 - 9,1 7,1
П р и м іт к а . Зірочкою позначено траєкторію , для якої значення отримано на основі прогно
зування.
Як зазначалося вище, для досліджуваного матеріалу важливе значення
має орієнтація траєкторії по відношенню до головних осей деформування (у
нашому випадку - є, у-ч/3), що виражається у значній відмінності значень
деформаційного зміцнення (до 25%) для подібних траєкторій. Модель (6)
або (8) не враховує цю обставину. Для побудови більш досконалої моделі
слід визначитися з параметром, що може характеризувати вплив виду на
пруженого стану на деформаційне зміцнення. У роботі [8 ] за такий параметр
в опосередкованій формі (у запису коефіцієнта непропорційності циклу)
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5 123
М. В. Бородій
прийнято абсолютне значення максимального розмаху головної деформації
циклу Де 1,3 . Хоча в згаданій роботі вибір цієї величини не обгрунтову
ється, можна навести деякі експериментальні дані на користь такого вибору.
Так, при циклічному деформуванні за однакового значення інтенсивності
деформацій за Мізесом відношення головної деформації при крученні
, кр роз
1 1 до головної деформації при розтязі сягає 0 ,8 6 6 , у той час як
відношення максимальних рівнів напружень о кр/ о р°з, що відповідають
цим деформаціям, для досить різних матеріалів, наприклад сталей
03Х21Н32М3Б, 316 та титанового сплаву ВТ9, приблизно дорівнює 0,9.
Наведені результати є достатньо близькими. З урахуванням цього в якості
характеристики виду напруженого стану будемо використовувати також
Де,параметр '1,3
Оскільки форма циклу і вид напруженого стану можуть впливати на
матеріал незалежно один від одного, що підтверджується експериментально,
реальна його поведінка може характеризуватися чотирма випадками їх мож
ливих комбінацій (обидва фактори або присутні, або відсутні, присутній або
лише перший, або лише другий). У зв’язку з цим вплив зазначених факторів
слід розглядати окремо.
Для урахування впливу на деформаційне зміцнення виду напруженого
стану розглянемо подібно до коефіцієнта Ф коефіцієнт впливу виду напру
женого стану р як ще одну змінну в моделі (7):
р = 1- к(1~ Д£ ^ Де1шахС08 р ), (9)
де к - параметр чутливості матеріалу до виду напруженого стану (при к = 0
матеріал нечутливий до виду напруженого стану); р - мінімальний кут між
напрямком максимальної головної деформації циклу і напрямком макси
мально можливої головної деформації (0 < р < я /4).
Напрямок максимально можливої головної деформації циклу в просторі
£ — у-\/3 складає приблизно кут ± 45° до осі £. На рис. 3 представлено схему
визначення параметрів у виразі (9). Значення коефіцієнта р для траєкторій
циклу, що розглядаються в даній роботі, наведено в табл. 2. Якщо напрямок
головної деформації циклу збігається з напрямком максимально можливої
головної деформації, то р = 1.
Рис. 3. С хем а визначення параметрів, що входять у вираз для коеф іц ієнта р.
124 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, N 5
Прогнозування деформаційного зміцнення
Параметр матеріалу к можна визначити з аналізу ступеня деформа
ційного зміцнення двох пропорційних траєкторій (в табл. 1 № 0 і 5). Тоді з
урахуванням (9) вираз для визначення параметра к матиме наступний ви
гляд:
І
к = 1 -
о (0)
о (5)
Н
1 -
1 Де 1(0)
Я Де (5)
(10)
1 /
Тут і далі цифрами в дужках позначено номер траєкторії згідно з прий
нятою на рис. 2 нумерацією. Для сталі 304 величина к = 0,52.
З урахуванням параметра р вираз для прогнозування деформаційного
зміцнення (8) може бути записаний так:
о( Ф, р) = {1 + [(1 + а) р (0) — 1]Ф} р ^ п р-----о .
р (0) (11)
Необхідність введення нормівного множника р (0) зумовлена тим, що в
якості базового значення деформаційного зміцнення за пропорційного де
формування приймалися як найбільш доступні напруження за розтягу-
стиску о пр = о (0), в той час як для коректного прогнозування повинно
використовуватися о пр = о (5). Якщо останнє значення деформаційного зміц
нення використовувати як базовое, то множник р (0) в рівнянні (11) слід
опустити.
Було виконано прогнозування деформаційного зміцнення за моделлю
(11), його результати представлено в табл. 2. Порівняно з попередньою
моделлю отримано кращі результати, про що свідчить зменшення за абсо
лютним значенням середньої похибки прогнозування.
Прогнозування довговічності. Раніше [19] було запропоновано дефор
маційний підхід до прогнозування довговічності за непропорційних циклів,
де ключовим параметром служить приведений розмах деформацій Де нпр:
Де нпр = (1+ а 1Ф )(1+ к1 зш р )Де. (12)
У цій моделі параметри чутливості матеріалу до непропорційності а 1 і
виду напруженого стану к1 визначали з базових експериментів на мало-
циклову втому, тобто використовували значення довговічностей:
к 1 = 81П р
І N (5)
N (0) (13)
а 1
Ф (13) N (0) (14)
1
1
1
1
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5 125
М. В. Бородій
де показник степеня п дорівнює нахилу базової прямої малоциклової утоми
(крива утоми в логарифмічних координатах) за одновісного деформування
розтягом-стиском; N (5), N (13), N (0) - відповідно експериментальні зна
чення довговічностей для вказаних у дужках типів траєкторій циклу за
однакового значення розмаху деформацій.
Скористаємося новою моделлю (9) для врахування впливу виду напру
женого стану при визначенні приведеного розмаху деформацій Ає нпр. Тоді
вираз у других дужках рівняння (12) необхідно замінити множником, що
містить коефіцієнт впливу виду напруженого стану р :
Ає нпрСФ ,р ) = (1 + « іФ ) р о ) Ає- (15)
На основі (15) і (9) параметр чутливості матеріалу до виду напруженого
стану &1, який потрібно використовувати при визначенні коефіцієнта р,
буде мати наступний вигляд:
к1 1 -
/ N (°)хп
N (5)
1 -
1 Ає (0)
V2 Ає((5) (16)
Вираз для визначення параметра ^ (16) подібний до виразу для
параметра к (1 0) з тією лише різницею, що в (10) використовуються
експериментальні дані базових експериментів відносно деформаційного зміц
нення, а в (16) - відносно довговічностей. Проаналізуємо можливість вико
ристання параметра к для прогнозування не лише зміцнення, але й довго
вічності. Для цього не обов’язково розраховувати відповідні коефіцієнти, а
досить порівняти між собою відношення а (0)/ а (5) і (N (0)/ N (5))п. Аналіз
експериментальних даних [8 ], наприклад результатів деформування з роз
махом деформацій Ає = 0,8%, для яких а (0) = 315 МПа, а (5) = 380 МПа
(табл. 3), N (0) = 7100 цикл, N (5) = 3200 цикл (табл. 3), а також визначення
нахилу прямої малоциклової утоми за даними пропорційного деформування
розтягом-стиском (п = -0,244) дозволять отримати: а (0)/ а (5) = 0,829 і
(N (0)/ N (5))п = 0,823. Таким чином, можемо зробити важливий висновок:
параметр чутливості до виду напруженого стану при прогнозуванні довго
вічності можна визначати на основі даних деформаційного зміцнення, тобто
к1 ~ к .
За новою моделлю (15) параметр чутливості до непропорційності « 1,
визначений за даними довговічності, може бути отриманий аналогічно (14):
а 1
ф (13)
/ N (13) \ п р (0)
N (0)
р
р
(17)
1
1
126 ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5
Прогнозування деформаційного зміцнення
Т а б л и ц я 3
Прогнозування довговічності для сталі 304
№
траєкторії
Ає = 0,5% Ає = 0,8%
Ає нпр, % N1 у експ,
цикл
N розр, цикл
(18)
А єнпр, % N експ
цикл
N розр, цикл
(18)
0 0,5 49000 48367 0,8 7100 7050
1 0,786 9500 7557 1,258 1400 1100
2 0,786 20000 7557 1,258 2100 1100
3 0,951 2400 3464 1,522 820 505
4 0,951 3400 3464 1,522 900 505
5 0,605 17500 22170 0,968 3200 3230
6 0,74 9700 9708 1,184 2600 1415
7 0,802 13000 6960 1,284 1700 1014
8 0,918 2050 4002 1,47 470 583
9 0,918 2950 4002 1,47 660 583
10 1,089 2600 1990 1,743 320 290
11 0,937 14400 3680 1,5 1200 536
12 0,9 4750 4340 1,44 710 632
13* 1,15 - 1600 1,838 - 233
Примітка. Зірочкою позначено кругову траєкторію, для якої експериментальні дані відсутні.
Підставимо в (17) відповідні експериментальні дані (за відсутності
інформації про деформування по круговій траєкторії № 13 можна скориста
тися даними для траєкторії № 10 на рис. 2), і для розмаху Ає = 0,8% отри
маємо значення коефіцієнта « і = 0,86. Порівняння останнього з коефіцієн
том, що визначений за даними деформаційного зміцнення (а = 0,9) з ураху
ванням певного розкиду експериментальних даних, особливо щодо довго
вічності, дозволяє, як і в попередньому випадку, припустити, що « і ~ а.
Визначення параметрів матеріалу за результатами лише деформаційного
зміцнення, очевидно, не завжди є коректним. На наш погляд, такий підхід
може бути застосований в першу чергу для сильно зміцнюваних матеріалів,
для яких параметр (і> 0 ,7.
Деформаційний параметр (15) був використаний для аналізу експери
ментальних даних малоциклової утоми при деформуванні за непропорцій
ними траєкторіями № 1-12 (рис. 2). Параметри матеріалу визначалися на
основі експериментальних даних щодо деформаційного зміцнення за про
порційного деформування. На рис. 4 представлено залежність між деформа
ційним параметром Ає нпр та відповідними даними довговічності [8 ]. Ре
зультати не поступаються отриманим за моделлю [1 2 ], однак у даному
випадку мав місце більш простий спосіб конкретизації параметрів матеріалу
Цей спосіб не вимагає проведення експериментів на утому до руйнування,
оскільки досить деформування до стану стабілізації циклічних властивостей
матеріалу, тобто в діапазоні 10...50 циклів, а також експериментів за непро
порційного деформування.
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2005, № 5 127
М. В. Бородій
Рис. 4. Кореляція м іж параметром А енпр і довговічністю . (Тут і на рис. 5: О - 0,5% ; □
0,8% ; • - нульовий цикл.)
За допомогою деформаційного параметра (15) прогнозування довго
вічності можна здійснювати за модифікованим деформаційним критерієм
Коффіна-Менсона:
/Д £, \ 1/п
N =
' нпр
1 0В
(18)
На рис. 5 представлено результати прогнозування довговічності для
циклів розтягу-стиску (темні точки) і непропорційних циклів (світлі точки),
а у табл. 3 наведено відповідні значення довговічності для сталі 304 для двох
розмахів деформацій циклу. Спостерігаються задовільні результати прогно
зування, причому у більшості випадків має місце консервативна оцінка.
Очевидно, що запропонований метод може використовуватися в інженерній
практиці для прогнозування довговічності в малоцикловій області.
Рис. 5. П рогнозування довговічності.
В и с н о в к и
1. Запропоновано метод визначення максимальних рівнів циклічного
деформаційного зміцнення під час непропорційного деформування мате
ріалів за даними статичної діаграми деформування.
128 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5
Прогнозування деформаційного зміцнення
2. Розроблено підхід до прогнозування деформаційного зміцнення з
урахуванням форми циклу деформування і виду напруженого стану, за яким
цей цикл реалізується.
3. Удосконалено деформаційний параметр, що використовується в мо
делі прогнозування довговічності. Спрощено процедуру визначення конс
тант матеріалу, що фігурують у моделі, за рахунок використання параметрів
матеріалу, які отримано на основі даних про деформаційне зміцнення.
Р е з ю м е
Проанализированы данные циклического деформирования материалов с раз
ными циклическими свойствами. Установлена зависимость между уровнем
дополнительного циклического упрочнения и механическими характерис
тиками материала. Предложены модели для учета влияния вида напряжен
ного состояния на деформационное упрочнение и долговечность при непро
порциональном циклическом деформировании. Модели построены на осно
ве анализа экспериментальных данных циклического деформирования нержа
веющей стали 304. Прогнозирование деформационного упрочнения и долго
вечности осуществляется при отдельном рассмотрении влияния формы цикла
и вида напряженного состояния. Для учета влияния формы цикла исполь
зуются коэффициент непропорциональности цикла и параметр чувствитель
ности к непропорциональности, для учета вида напряженного состояния -
коэффициент вида напряженного состояния и соответствующий ему параметр
чувствительности к виду напряженного состояния. Результаты прогнозиро
вания с использованием феноменологических моделей как деформационного
упрочнения, так и долговечности свидетельствуют о их достаточной эффек
тивности.
1. Б о р о д і й М . В . , С т р и ж а л о В . О . Порівняльний аналіз використання
параметрів непропорційності для двовісного циклічного деформування
// Вісн. НТУУкраїни “КПІ” . Сер. Машинобудування. - 2003. - № 3. -
С. 16 - 18.
2. T a n a k a E . , M u r a k a m i S . , a n d O o k a M . Effects o f strain path shapes on
non-proportional cyclic plasticity // J. Mech. Phys. Sol. - 1985. - 33. - P. 559
- 575.
3. B e n a l l a l A . a n d M a r q u i s D . An experimental investigation of cyclic
hardening of 316 stainless steel under complex multi-axial loadings // Trans.
9th SMIRT. - 1987. - 50. - P. 385 - 393.
4. M c D o w e l l D . L . Simple experimentally motivated cyclic plasticity model //
J. Eng. Mech. - 1987. - 113, No. 3. - P. 387 - 397.
5. Б е н а л а л л A . , М а р к и Д . Определяющие уравнения упруговязкопластич-
ности для непропорционального циклического нагружения // Теорет.
основы инж. расчетов. - 1988. - № 3. - С. 68 - 76.
6 . T r a m p e z y n s k i W. a n d M r o z Z . Anisotropic hardening model and its
application to cyclic loading // Int. J. Plasticity. - 1992. - 8 . - P. 925 - 946.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 5 129
М. В. Бородій
7. B o r o d i i M . V ., K u c h e r N . K . , a n d S t r i z h a l o V. A . Development of a
constitutive model for biaxial low-cycle fatigue // Fatigue Fract. Eng. Mater.
Struct. - 1996. - 19, No. 10. - P. 1169 - 1179.
8 . I t o n T ., N a k a t a T ., S a k a n e M . , a n d O h n a m i M . Nonproportional low cycle
fatigue of 6061 aluminium alloy under 14 strain paths // Multiaxial Fatigue
and Fracture (Elsevier International Series on Structural Integrity). - 1999. -
25. - P. 41 - 54.
9. S h u k a y e v S . N . a n d B o r o d i i M . V.Low-cycle fatigue strain criterion for
biaxial nonproportional loading // Arch. Mech. Eng. - 2001. - 6 8 , No. 1. -
P. 7 - 18.
10. Б о р о д і й М . В . Ефективність використання коефіцієнтів непропорцій
ності циклу при визначенні деформаційного зміцнення // Пробл. проч
ности. - 2001. - № 6 . - С. 84 - 95.
11. Б о р о д и й М . В . К вопросу об определении коэффициента непропор
циональности цикла // Там же. - 1995. - № 5-6. - С. 29 - 38.
12. K a z a n t s e v A . G . a n d M a k h u t o v N . A . Low-cycle fatigue of anisotropic steel
under nonproportional loading // 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue
Fracture (Cracow, 12 Sept.). - 1997. - 1. - P. 125 - 139.
13. S h u k a y e v S . N . Criteria for limiting condition of metal alloy under biaxial
low-cycle fatigue // 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue Fracture
(Cracow, 12 Sept.). - 1997. - 1. - P. 207 - 220.
14. C h e n X . , X u S h . Y ., a n d H u n g D . X . Critical plane-strain energy density
criterion of multiaxial low-cycle fatigue life // 7th Int. Fatigue Cong.
(Beijing, China, 1999). - 1999. - 1. - P. 959 - 964.
15. Д у н г С ., C o c u Д . , Р о 6 є р ш с о н И . Дислокационная субструктура и упроч
нение при непропорциональном нагружении // Сов. машиностроение.
Сер. Б. - 1991. - № 4. - С. 32 - 43.
16. H e G . O . , C h e n C h . S h u . , a n d G a o Q . Non-proportional low cycle fatigue
under multiaxial loading for 316L stainless steel // 7th Int. Fatigue Cong.
(Beijing, China, 1999). - 1999. - 1. - P. 917 - 922.
17. H a n C ., C h e n X . , a n d K i m K . S . Evaluation of multiaxial fatigue criteria
under irregular loading // Int. J. Fatigue. - 2002. - 24. - P. 913 - 922.
18. P o r t e l l a P . D . a n d O s te r l e ^.Mechanical behavior and microstructural
evaluation of alloy 800H under biaxial cyclic loading // 7th Int. Fatigue
Cong. (Beijing, China, 1999). - 1999. - 2. - P. 911 - 916.
19. Б о р о д и й М . В . , С т р и ж а л о В . А . Анализ экспериментальных данных
малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании //
Пробл. прочности. - 2000. - № 1. - С. 1 3 - 2 1 .
Поступила 05. 02. 2004
130 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47771 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:34:23Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бородій, М.В. 2013-07-31T19:08:33Z 2013-07-31T19:08:33Z 2005 Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2005. — № 5. — С. 118-130. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47771 539.43 Проаналізовано дані циклічного деформування матеріалів із різними циклічними властивостями. Встановлено залежність між рівнем додаткового деформаційного зміцнення та механічними характеристиками матеріалу. Запропоновано моделі для врахування впливу виду напруженого стану на деформаційне зміцнення та довговічність за непропорційного циклічного деформування. Моделі побудовано на основі аналізу експериментальних даних циклічного деформування нержавіючої сталі 304. Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності здійснюється за окремого розгляду впливу форми циклу та виду напруженого стану. Для врахування впливу форми циклу використовуються коефіцієнт непропорційності циклу та параметр чутливості до непропорційності, для врахування виду напруженого стану - коефіцієнт виду напруженого стану і відповідний йому параметр чутливості до виду напруженого стану. Результати прогнозування за феноменологічними моделями як деформаційного зміцнення, так і довговічності свідчать про їх достатню ефективність. Проанализированы данные циклического деформирования материалов с разными циклическими свойствами. Установлена зависимость между уровнем дополнительного циклического упрочнения и механическими характеристиками материала. Предложены модели для учета влияния вида напряженного состояния на деформационное упрочнение и долговечность при непропорциональном циклическом деформировании. Модели построены на основе анализа экспериментальных данных циклического деформирования нержавеющей стали 304. Прогнозирование деформационного упрочнения и долговечности осуществляется при отдельном рассмотрении влияния формы цикла и вида напряженного состояния. Для учета влияния формы цикла используются коэффициент непропорциональности цикла и параметр чувствительности к непропорциональности, для учета вида напряженного состояния - коэффициент вида напряженного состояния и соответствующий ему параметр чувствительности к виду напряженного состояния. Результаты прогнозирования с использованием феноменологических моделей как деформационного упрочнения, так и долговечности свидетельствуют о их достаточной эффективности. We analyzed data on cyclic deformation of various materials, which differ by their cyclic properties, and revealed the dependence between the level of their additional strain hardening and mechanical characteristics. The models are proposed for taking into account the stressed state effect in prediction of material strain hardening and durability under nonproportional cyclic loading conditions. The proposed models are based on the analysis of experimental data concerning cyclic deformation of stainless steel 304. Prediction of material strain hardening and durability is conducted in framework of analysis of the cycle shape and stressed state type. In order to take into account the cycle shape we use a coefficient of cycle nonproportionality and parameter of material sensitivity to nonproportional loading, while the stressed state type is accounted for by using the coefficient of stressed state type and the respective parameter of material sensitivity to the type of stressed state. The prediction results obtained using phenomenological models of strain hardening and durability demonstrate satisfactory effectiveness of these models. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів Prediction of strain hardening and durability of cyclically unstable materials Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів Бородій, М.В. Научно-технический раздел |
| title | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів |
| title_alt | Prediction of strain hardening and durability of cyclically unstable materials |
| title_full | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів |
| title_fullStr | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів |
| title_full_unstemmed | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів |
| title_short | Прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів |
| title_sort | прогнозування деформаційного зміцнення і довговічності циклічно нестабільних матеріалів |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47771 |
| work_keys_str_mv | AT borodíimv prognozuvannâdeformacíinogozmícnennâídovgovíčnostíciklíčnonestabílʹnihmateríalív AT borodíimv predictionofstrainhardeninganddurabilityofcyclicallyunstablematerials |