Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении
Приведены результаты моделирования процесса локализации деформации в металлической полосе с использованием аналитического и численного методов. Показано, что возникновение локализации деформации обусловлено исходной неоднородностью свойств материала и условиями нагружения. Чем более однородны сво...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47772 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий // Проблемы прочности. — 2005. — № 5. — С. 104-117. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859824328220082176 |
|---|---|
| author | Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. |
| author_facet | Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. |
| citation_txt | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий // Проблемы прочности. — 2005. — № 5. — С. 104-117. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Приведены результаты моделирования процесса локализации деформации в металлической
полосе с использованием аналитического и численного методов. Показано, что возникновение
локализации деформации обусловлено исходной неоднородностью свойств материала
и условиями нагружения. Чем более однородны свойства материала, тем выше
уровень деформации, при котором начинается развитие локализованного течения. Нагрев
металла при адиабатическом процессе деформирования вследствие теплового эффекта
пластической деформации вызывает снижение уровня деформации, при котором начинается
ее локализация. Аналогичное влияние оказывает пропускание импульсного электрического
тока с учетом его термического воздействия.
Наведено результати моделювання процесу локалізації деформації в металевій
стрічці з використанням аналітичного і числового методів. Показано,
що виникнення локалізації деформації зумовлено початковою неоднорідністю
властивостей матеріалу й умовами навантаження. Із підвищенням
однорідності властивостей матеріалу збільшується рівень деформації, за
якого починається розвиток локалізованої течії. Нагрівання металу при
адіабатичному процесі деформування унаслідок теплового ефекту пластичної
деформації призводить до зменшення рівня деформації, за якого починається
її локалізація. Аналогічний вплив має пропускання імпульсного
електричного струму з урахуванням його термічної дії.
We present the results of simulation of strain
localization process in a metal bar, based on analytical
and numerical methods. The initiation
of strain localization is shown to be controlled
by the initial nonhomogeneity of the material
properties and by loading conditions. More homogenous
initial properties of the material correspond
to higher threshold strain level at
which localized yielding starts to develop. HeatHeating
of metal during adiabatic deformation process
results in reduction of this strain localization
threshold strain level. Similar result is
provided by subjecting the metal bar to action
of electric current pulses, in view of their thermal
effect.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:27:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3
Кинетика локализации деформации в металлической полосе
при растяжении
Г. В. Степанов, А. И. Бабуцкий
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Приведены результаты моделирования процесса локализации деформации в металлической
полосе с использованием аналитического и численного методов. Показано, что возник
новение локализации деформации обусловлено исходной неоднородностью свойств мат е
риала и условиями нагружения. Чем более однородны свойства материала, тем выше
уровень деформации, при котором начинается развитие локализованного течения. Нагрев
металла при адиабатическом процессе деформирования вследствие теплового эффекта
пластической деформации вызывает снижение уровня деформации, при котором начи
нается ее локализация. Аналогичное влияние оказывает пропускание импульсного электри
ческого тока с учетом его термического воздействия.
Ключевые слова: локализация деформации, исходная неоднородность
свойств, изотермический и адиабатический процессы.
Введение. Практически все процессы интенсивного пластического
формоизменения металлов сопровождаются локализацией деформации.
Исследования явления локализации деформации при чистом сдвиге, не
вызывающем изменения площади поперечного сечения, достаточно полно
освещены в литературных источниках [1-3]. Процесс локализации дефор
мации при растяжении, приводящий к образованию шейки, изучен гораздо
меньше [4], и исследования в основном ограничивались оценкой сопротив
ления разрушению и предельной пластичности материалов на основании
экспериментальных результатов (обычно использовали образцы с цилинд
рической рабочей частью) [5].
Развитие локализации при растяжении тонкой полосы сопровождается
возникновением напряженно-деформированного состояния (НДС), близкого
к плоскому деформированному состоянию (ПДС), вблизи ее продольной
оси, что вызвано стеснением деформации по ширине такой полосы. При
этом приращение пластической деформации растяжения в продольном на
правлении (по оси у) практически равно деформации сжатия по толщине
полосы (по оси г), т.е. дгру ~ —дгР .
Однородность НДС при квазистатическом растяжении металлической
полосы сохраняется вплоть до условий, соответствующих инициированию
локализации деформации. В металле, чувствительном к скорости деформа
ции, ее локализация сопровождается снижением (вплоть до нулевой) скорости
деформации вне области локализации. Возникновению локализации соответ
ствует момент достижения максимальной нагрузки или соответствующей ей
критической величины деформации.
Кинетика деформирования материала после инициирования локализа
ции, влияние параметров нагружения, его поведение (деформационное упроч
нение, чувствительность к скорости деформации и др.), а также влияние
однородности свойств изучены недостаточно для их учета в процессах
© Г. В. СТЕПАНОВ, А. И. БАБУЦКИЙ, 2005
104 ТБОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5
формоизменения при больших деформациях. Исследования кинетики плас
тического деформирования металла, включая стадии его однородного (на
макроуровне) и последующего локализованного деформирования, весьма
актуальны, поскольку в ряде случаев они определяют выбор материалов для
изготовления конструктивных элементов и оптимальных режимов металло
обработки.
В данном сообщении приведены некоторые результаты исследований
кинетики локализации пластической деформации полос из тонколистового
металла при квазистатическом растяжении, выполненных с использованием
аналитического и численного моделирования. Оценено влияние деформа
ционного упрочнения, вязкости, повышения температуры, сопровождающе
го адиабатический процесс деформирования, и пропускания импульса элект
рического тока высокой плотности.
Общий анализ процесса локализации деформации. Локализация де
формации в полосе, растягиваемой с заданной низкой скоростью, при кото
рой влиянием волновых процессов можно пренебречь, является результатом
неустойчивости однородного деформирования, т.е. состояния, при котором
локальное повышение скорости деформации сопровождается понижением
нагрузки.
Анализ условий инициирования локализации деформации. Условие ини
циирования локализации при растяжении, определяющее дальнейшее разви
тие деформации в локальной области материала, можно представить в виде
d(So) йо dS
-А— - = 0 ̂ ^ — + о — = 0 ,
Кинетика локализации деформации ...
из которого следует связь между напряжениями и деформациями в момент
инициирования локализации:
йо
— = —йф= йг, (1)
о
где S и у - площадь поперечного сечения полосы и его относительное
сужение при растяжении; о - истинное напряжение; йг - приращение
деформации.
Нарушение условия (1) вызывает переход от однородного НДС к не
однородному, т.е. переход от равномерного изменения сечения по всей длине
полосы к его неравномерному изменению с образованием шейки.
Примем зависимость истинного напряжения о от пластической дефор
мации г, скорости деформации г, времени г и температуры Т в общем
виде о = о (г, г , г, Т) и после дифференцирования получим:
до до до до
йо = — йгн йг н йг н йТ .
дг дг дг дТ
После простых преобразований уравнение принимает вид
йг , , йТ
йо= Мгйг + и — йг — я гйг — я ^ — йг, (2)
йг г Т йг ’
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5 105
Г. В. Степанов, Л. И. Бабуцкий
где М - модуль деформационного упрочнения, М = до/де; л - коэффици
ент вязкости, л = до/де; Яг - модуль разупрочнения (релаксации напряже
ний во времени), Яг = — до/дг; ЯТ - модуль термического разупрочнения,
Ят = — до/дТ.
Тогда условие локализации деформации (1) с учетом уравнения (2)
запишем в виде
М 1 I йе йТ \
= 1------ \Л~, ̂ Ят 7~ |. (3)о е о Г йг г Т йг 1 (3)
Постоянная скорость деформации при постоянной температуре. На
гружение вызывает локализацию при напряжении и деформации, которые
определяются из следующего уравнения (в данном случае йе/йг = 0; йТ/йг =
= 0; Яг = 0):
М
— = 1, т.е. М (е , е , Т) = о (е , е , Т). (4)
Для кривой деформирования, аппроксимируемой уравнением
о(е,е,Т ) = А(е,Т )еп (при п <1), модуль деформационного упрочнения
М = пА(е,Т)е п—1, следовательно, нарушение однородности деформирования
по условию (4) инициируется при критической величине деформации
е сг = п и напряжении о = А(е,Т)пп, причем е сг не зависит от скорости
деформации и температуры при условии их постоянства в процессе дефор
мирования. Повышение модуля деформационного упрочнения (увеличение
п) приводит к росту е сг.
Общий случай нагружения. В этом случае скорость деформации и
температура изменяются при деформировании, и инициирование локализа
ции определяется историей предшествующего нагружения - е(г) и Т(г).
Для оценки влияния на локализацию деформации ее скорости и темпе
ратуры, а также разупрочнения, изменяющихся в процессе деформирования,
следует учитывать их влияние на кривую деформирования материала.
Уменьшение (увеличение) напряжений в результате действия каждого
из указанных факторов соответствует уменьшению (увеличению) е сг. На
основании такой качественной оценки из уравнения (3) следует, что увели
чение скорости деформации вызывает рост критической деформации, а
процессы разупрочнения и повышение температуры - ее снижение.
При высокой скорости деформации влияние разупрочнения на локали
зацию незначительно ввиду кратковременности процесса нагружения, а
изменение критической деформации определяется в основном суммарным
эффектом скорости деформации и температуры. Реальный процесс высоко
скоростного деформирования вследствие его кратковременности является
адиабатическим, и температура повышается с ростом величины деформации
и ее скорости. Повышение температуры, равное
г о( г)
ДТ = I ----- е(г) йг; о (г) = о[е(г), е(г), Т( г)],
о с^
106 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5
Кинетика локализации деформации
происходит с ростом скорости деформации вследствие увеличения напря
жений, что вызывает снижение £ сг (су - удельная теплоемкость металла).
В случае дополнительного воздействия импульса электрического тока
на металлическую полосу при ее деформировании следует учитывать соответ
ствующее дополнительное повышение температуры, вызванное термичес
ким (джоулевым) разогревом полосы. Кроме того, следовало бы учитывать
прямое (не тепловое) действие тока [6 , 7] на процесс деформирования,
однако для этого в настоящее время отсутствует достаточный объем надеж
ных экспериментальных данных.
Моделирование процесса локализации деформации. Общие диффе
ренциальные уравнения, описывающие процесс локализации, позволяют
оценить качественное влияние условий нагружения и параметров, характери
зующих деформирование материала, на инициирование локализации, однако
они не применимы для оценки особенностей деформирования после ее
начала. Для получения такой информации обычно используется численное
моделирование процесса локализации.
Физико-механические свойства реального металлического материала
характеризуются существенной микронеоднородностью, которая вызывает
как микро-, так и макронеоднородность деформирования [8 ]. Вследствие
этого инициирование локализации деформации в какой-либо точке сопро
вождается снижением скорости деформации в прилегающих объемах.
Расчет деформирования при растяжении идеально однородной полосы
не позволяет оценить кинетику инициирования локализации деформации.
Поэтому при моделировании инициирования локализации деформации в
тонком слое металла малой протяженности в средней части полосы прини
мали предел текучести, пониженный на 1...5%. В материале с деформаци
онным упрочнением наличие такого слоя практически не влияет на кривую
напряжение - деформация до возникновения локализации.
Модель материала и методы решения. Для качественной оценки про
цесса локализации, как и в [9], рассматривали ее кинетику в стержне из
вязкопластического материала со степенным деформационным упрочнени
ем:
где С , т - константы материала.
Как указывалось ранее, локализация возможна при наличии исходной
неоднородности свойств, формы или структуры по длине стержня. Прини
маем, что стержень состоит из участков А и В с различным сопротивле
нием деформации. Показатель исходной неоднородности % такого мате
риала определяли как отношение значений С для более (участок А) и менее
(участок В) прочного сечений стержня:
Приведенные далее оценки выполнены для тонкого стержня с коротким
участком пониженного сопротивления пластическому деформированию при
квазистатическом растяжении с постоянной скоростью V0. При этом пре
а = С(£ о + £)я £ т/ ( Т ), (5)
% = С в / С А . (6)
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 5 107
Г. В. Степанов, Л. И. Бабуцкий
небрегали волновыми процессами в стержне и отклонением напряженного
состояния от одноосного в области локализованного течения. Такое при
ближение справедливо при низкой скорости растяжения или малой длине
стержня, когда выполняется условие
г > > 2Ь/а,
где г - время деформирования; Ь - длина стержня; а - скорость рас
пространения пластической деформации по стержню.
Нагрузка во всех поперечных сечениях стержня одинакова и, следо
вательно, БА о А = Б в о в . Если в начальный момент площади поперечного
сечения участков стержня А и В одинаковы (Б а = Б в = Б 0), продольная
деформация в них определяется изменением сечений
= lnl S i
IS A
= lnl S i
, s B У
(7)
откуда
S A = S 0 exP(—£ A ); S A = S 0 exP(—£ A )■ (8)
Подставляя (8 ) в (7) и (5), после преобразований получаем
£ А = Х f (TA ) exP(—£ B + £ A { £ 0 + £ B
f (Tb ) £ 0 + £ A у
А
£ B ■ (9)
Это уравнение определяет соотношение скоростей деформации в сече
ниях с различной прочностью. Как следует из его анализа, возникновение
локализации обусловлено исходной неоднородностью свойств материала
(х < 1), деформаций или условий нагружения (Ta < Tb )■ Отметим, что дан
ный вывод согласуется с результатами исследований кинетики иницииро
вания полос локализованного сдвига [1 0 ].
Локализация деформации в полосе из материала без деформационного
упрочнения■ Основные расчеты проведены для полосы длиной 100 мм с
коротким участком пониженного сопротивления пластическому деформи
рованию Lb = 2 мм при ее продольном растяжении со скоростью 10 мм/с.
Если пренебречь деформационным упрочнением (п = 0), для изотермичес
кого процесса (Ta = Tb = const), интегрируя уравнение (9), получаем
£ A = - т lni 1 - X 1 — expl —
А (10)
A B
B
Результаты расчетов по уравнению (10) свидетельствуют о сущест
венном влиянии однородности свойств полосы на уровень деформации, при
котором нарушается однородность деформирования и начинается развитие
локализованного течения (рис. 1). Следует отметить, что скорость растя
жения не влияет на соотношение деформаций в участках А и В.
108 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 5
Кинетика локализации деформации
/
1
2
/
//
---------- 3
О -̂------- --------- --------- ---------
О 0,5 1 1,5 £■
Б
Рис. 1. С оотнош ение деформ аций еА и ев в полосе при т = 0,125 и различны х значениях %:
1 - % = 0,9999; 2 - % = 0,999; 3 - % = 0 ,99 .
Локализация деформаций в полосе из материала с деформационным
упрочнением. Для оценки влияния параметров упрочнения п и т на соотно
шение деформации в участках различной прочности в полосе выполняли
численное интегрирование уравнения (9).
Из анализа результатов этих расчетов следует, что изменение скорости
растяжения V 0 не влияет на соотношение деформации в участках А и В. С
увеличением эффектов упрочнения (рост параметров п и т) и показателя
однородности (приближение % к единице) уровень деформаций, при кото
ром сохраняется однородность деформирования, повышается. Некоторые
результаты расчетов при различных значениях параметров п и т и пока
зателе однородности % = 0,99 представлены на рис. 2, 3.
Рис. 2. Соотнош ение деформ аций г А и Ев при различны х параметрах изотермического
упрочнения (% = 0,99): 1 - п = 0,2, т = 0,0125; 2 - п = 0,2, т = 0,025; 3 - п = 0,3, т = 0,0125.
(Ш трихпунктирная кривая - адиабатический процесс при п = 0,2, т = 0 ,025 (С = 2 ,0 ГПа,
еу = 3 ,6 М Д ж /(м 3 • К), Тсг = 1000°С).)
Рис. 3. И зм енение во врем ени пластической деформ ации в участках В (1, 2) и А (3, 4) для
% = 0 ,99 (сплош ны е линии) и 0,9 (ш триховы е линии) при п = 0,2, т = 0,0125, Vo = 0,5 м/с.
После начала локализации деформации ее развитие ограничено участ
ком В с пониженной прочностью, в более прочном сечении (область А)
уровень деформации практически не изменяется. Как следует из приведен
ных зависимостей, развитие локализации согласно уравнению (5) не зависит
от уровня напряжений.
Влияние адиабатических условий деформирования. При этих условиях
пластическое течение сопровождается повышением температуры вследствие
теплового эффекта пластической деформации. Принимая, что вся работа
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 5 109
Г. В. Степанов, Л. И. Бабуцкий
неупругого деформирования превращается в тепло = 1), и пренебрегая
эффектами теплопроводности, что применимо для кратковременных про
цессов деформирования, соотношение скоростей деформации в участках А и
В определяется уравнением (9), температура - скоростью ее повышения в
каждом из участков в процессе деформирования,
AT = f Tdt; T =
0£
c V
f (T) = 1 -
AT
Tcr '
Некоторые результаты расчетов для процессов локализации при адиаба
тических условиях нагружения приведены на рис. 2, 4.
Рис. 4. И зм енение во врем ени напряж ений в участках А (1) и В (2) в полосе (С = 2 ,0 ГПа;
су = 3 ,6 М Д ж /(м 3 • К); ТСГ = 1000°С; х = 0,99; п = 0,2; т = 0,025) при у0 = 0,1 м/с.
0
Термический эффект пропускания импульса электрического тока (ИЭТ)
высокой плотности. Пропускание электрического тока через металличес
кую полосу приводит к ее дополнительному нагреву. При заданной величи
не тока его средняя плотность возрастает в процессе деформирования в
результате уменьшения поперечного сечения полосы, что вызывает более
интенсивный нагрев в области локализации пластической деформации. Ско
рость повышения температуры за счет действия импульса тока I ( t) с учетом
изменения площади поперечного сечения полосы при продольной дефор
мации £ (S = S 0 exp£) определяется зависимостью
* i2Р [*0 ( t)exP£]2 Р . 1 ( t)
T IEC = с = с > г0 ( t ) = S >
cv cv S 0
где ?о( ̂ ) - номинальная плотность тока, соответствующая плотности тока в
недеформированной полосе.
Расчетная оценка влияния ИЭТ выполнена для случая линейного роста
номинальной плотности тока (отнесена к начальному сечению проводника)
7 2до максимальной величины г'тах = 3-10 А/м за время гн = 0,5 с, г(г) =
= гтах(г/гн). Реальная плотность тока повышается в процессе растяжения по
мере уменьшения площади поперечного сечения полосы. Вследствие этого
после начала локализации деформации тепловой эффект тока в области
локализации резко повышается.
110 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2005, № 5
Кинетика локализации деформации
Основные параметры, использованные в расчетах процессов локализа
ции: 1 = 100 мм; Ьв = 2 мм; V0 = 0,1 м/с; £ 0 = V0/ЬА = 1 с-1 ; С = 2000 МПа;
е 0 = 0,00005; п = 0,2; Тсг = 1000°С; т = 0,025; ^ = 0,99; р = 10- 7 Ом-м;
су = 3,6 МДж/(м 3 - К).
Как следует из анализа полученных зависимостей (рис. 5), действие
ПЭТ вызывает понижение уровня пластической деформации, при котором
возникает локализованное течение, а максимум напряжений смещается в
область меньших деформаций. Причем влияние тока более эффективно в
области локализованного течения. В области малых деформаций (менее
20%) отрезки кривых, соответствующие участкам А и В при адиабатическом
процессе деформирования и при дополнительном действии тока, практически
совпадают.
сг, МГТа
. - - • -
" ' ♦%
^ '
V
\
0 - 1 ...
4 „
О 0,5 1 1,5 2 £
Рис. 5. К ривы е напряж ение - деформ ация для участков А и В при адиабатическом процессе
деформ ировании (ш триховая линия) и при дополнительном нагреве пропусканием электри
ческого тока (сплош ная линия).
Таким образом, результаты расчетов процесса деформирования тонкой
полосы с учетом эффекта джоулевого разогрева при параметрах, приве
денных выше, свидетельствуют, что локальное повышение температуры
(больший нагрев в области шейки) сдвигает начало локализации в область
меньших деформаций (рис. 5).
Отметим, что в расчетах не учитывается нестационарность нагружения
в результате интерференции волн напряжений, а также прямое (нетерми
ческое) воздействие электрического тока на процессы пластической дефор
мации.
Моделирование процессов локализации деформации методом ко
нечных элементов. Такое моделирование позволяет оценить распределение
деформаций в области их локализации с учетом совместного влияния на
этот процесс вязкости, адиабатических условий и других факторов.
Моделирование процесса локализации деформации при ПДС. Данное
моделирование было использовано для оценки особенностей развития лока
лизации деформации в листовом материале.
Рассматривается плоская деформация полосы металла с поперечным
сечением 5 X ^1 в плоскости ху (толщина 5 = 2 мм, ширина = 1 0 0 мм) при
растяжении вдоль оси у (рис. 6 ). С учетом симметрии нагружения и дефор
мации поперечного сечения использована конечноэлементная модель чет
верти поперечного сечения полосы с размерами исходных прямоугольных
конечных элементов 0,1 X 0,1 мм.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5 111
Г. В. Степанов, А. И. Бабуцкий
Рис. 6. К онечноэлем ентная модель четверти поперечного сечения полосы в исходном состоя
нии и через 150 мкс после нагруж ения. (Д ва ниж них ряда элементов - участок с пониж енным
пределом текучести.)
Скорость растяжения V на нагружаемой поверхности полосы (на рис. 6
сечение с точкой 2 ) была принята равной 10 м/с после начального периода
(10 мкс) ее линейного нарастания. Его увеличение снижает влияние неста
ционарных процессов на НДС. На противоположной поверхности (на рис. 6
сечение с точкой 1) перемещение по оси у принимали нулевым. В данном
случае номинальная начальная скорость деформации ё = 2v|Ll = 2 0 0 0 с 1.
Для расчета НДС с учетом нагрева металла в результате пластической
деформации использовали упруговязкопластическую модель поведения ма
териала. Его нелинейное поведение описывали уравнением пластического
деформирования Джонсона-Кука, объемное сжатие - упрощенным уравне
нием состояния Грюнайзена:
а = [А + В(ё )п ][1+ С 1п(ё *)][1- (Т*)т ],
* , * , 2 (11) Т = (Т - Т0 )/ (Тт - Т0 Х ё = ё/ ё 0 , Р = РС ё У + УЕТ ,
где А, В - константы, соответствующие пределу текучести, А = В = 350 МПа;
п = 0,5; С , т , Тт - константы материала, С = 0,02, т= 1, Тт = 910°С; Т0 -
начальная температура, Т0 = 20° С; ё 0 - скорость деформации, ё 0 = 10 с-1 ;
р - плотность металла, р = 7800 кг/м ; с - скорость упругой волны,
с = 4680 м/с; у - коэффициент Грюнайзена, у = 2; ЕТ - удельная тепловая
энергия (начальное значение Е 0 = 0); ёу - упругая деформация объемного
сжатия. В расчетах также использовались следующие параметры материала:
Е - модуль Юнга, Е = 200 ГПа; V - коэффициент Пуассона, V = 0,3; Ср -
теплоемкость, Ср = 450 Дж/(кг-К).
112 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, N2 5
Кинетика локализации деформации
При моделировании инициирования локализации деформации и связан
ного с этим образования шейки вблизи закрепленной поверхности полосы
(на рис. 6 сечение с точкой 1) в прилегающих к этой поверхности конечных
элементах принимали предел текучести ниже на 5% (А = 332,5 МПа), чем в
остальных конечных элементах.
Основные результаты расчетов приведены на рис. 7-11. Наибольшее
влияние на протяженность области локализованного деформирования (шейка)
оказывает показатель степенного деформационного упрочнения п.
1
1
1
/
/
1 / 2 /
/✓
------ \
о 50 100 150
Рис. 7. И зм енение эквивалентной деформ ации во времени вблизи поверхности закрепления
при адиабатическом (1) и изотерм ическом (2) деф орм ировании и у нагруж аем ой поверх
ности полосы (3) при адиабатическом и изотерм ическом деформировании.
Как следует из приведенных зависимостей, при выбранных для расчета
параметрах материала и нагружения локализация деформации проявляется в
виде расхождения кривых роста пластической деформации во времени вбли
зи поверхности закрепления и у нагружаемой поверхности полосы (на рис. 6
точки 1 и 2). Это расхождение, как видно из рис. 8 и 9, резко возрастает
через 100 мкс после начала нагружения, т.е. при общей деформации, равной
примерно 20...25%. Дальнейшее растяжение сопровождается локализацией
деформации с образованием шейки протяженностью примерно 1 ,55, что
соответствует размерам шейки при растяжении цилиндрических образцов
[11]. Объем материала в области шейки практически не изменяется в про
цессе деформирования, пластическая деформация металла вне шейки сохра
няется на уровне, достигнутом к моменту инициирования локализации
(рис. 7). Через 180 мкс после начала нагружения дальнейшая деформация
сосредотачивается в узкой области шейки, соизмеримой с размером конеч
ного элемента.
Из результатов расчетов следует, что в момент начала локализации
напряжение достигает максимального значения и в дальнейшем плавно
снижается до начала резкого сужения области пластического деформиро
вания. На заключительной стадии деформирования растяжение сосредото
чено в узкой области шейки, что вызывает в ней резкое повышение скорости
деформации и уровня напряжений. На этой же стадии вследствие быстрого
изменения нагрузки возникает нестационарное НДС, вызванное распростра
нением упругопластических волн, что проявляется в немонотонном изме
нении напряжений (рис. 8 ).
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5 113
Г. В. Степанов, А. И Бабуцкий
Рис. 8. И зменение во времени продольного а у (1) и эквивалентного а еч (2) напряж ений у
поверхности закрепления, а такж е напряж ения а у (3) у нагруж аемой поверхности полосы.
Рис. 9. Распределение общ ей деф орм ации еу вдоль оси у через 100 (1) и 150 мкс (2) после
начала нагруж ения при адиабатическом деформировании. (3 - распределение деф орм ации
через 150 мкс после начала нагруж ения при изотерм ическом деф ормировании.)
После начала образования шейки напряжение вне шейки понижается, а
в самой области (шейке) локализации деформации повышается вследствие
более интенсивного деформационного и скоростного упрочнения (рис. 9).
По мере развития локализованной деформации градиент продольной ско
рости повышается и в конечном итоге вся деформация и изменение ее про
дольной скорости сосредотачиваются в узкой области локализации (рис. 10).
Уу, М/с
ти
8
6
4
2
0
0 1 2 3 4 у? мм
Рис. 10. Распределение продольной скорости в полосе через 100 (1) 110 (2), 120 (3), 125 (4) и
150 мкс (5) после начала нагруж ения.
Повышение температуры, вызванное тепловым эффектом пластической
деформации, существенно влияет на развитие локализованной деформации
и размеры области локализации, в которой температура повышается до
критической величины Тт . При изотермическом процессе деформирования
уровень напряжений выше, а максимальная деформация в области локали
зации ниже, чем при адиабатическом процессе деформировании (рис. 9).
Моделирование процесса локализации деформации при ПНС. Данное
моделирование было использовано для оценки влияния трехмерного дефор
мированного состояния в тонкой полосе на развитие локализации деформа
ции. Рассчитывали деформирование полосы длиной Ь = 100 мм и шириной
10 мм с областью пониженной прочности (Ьв = 4 мм) при растяжении с
постоянной скоростью в изотермических условиях.
Для упругопластической металлической полосы с низким деформа
ционным упрочнением (модуль Юнга Е = 200 ГПа, модуль упрочнения
М = 10 МПа, предел текучести о т = 300 МПа, показатель исходной неодно-
114 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5
Кинетика локализации деформации
родности х = 0,9, скорость растяжения Vо = 0,05 м/с) заметная локализация
ограничена только областью материала с пониженной прочностью. Кривые
распределения деформаций по оси полосы, соответствующие времени 0 ,1 ...
...0,5 с от начала действия нагрузки (рис. 12), свидетельствуют о том, что
локализованная деформация не распространяется на прилегающие области
материала (протяженность области локализации увеличивается в результате
ее удлинения при деформации). Деформация по ширине полосы для мо
мента времени г = 0,5 с (около 20%) мала по сравнению с деформацией по
ее толщине (около 300%). Интенсивная продольная деформация практи
чески сосредотачивается в пределах одного-двух слоев конечных элементов.
С повышением модуля упрочнения область локализации расширяется.
а, МПа
0 -I--------------------------------------------------
0 1 2 3 4 у , мм
Рис. 11. Распределение напряж ений о у (1, 3), о 2 (5, 6), а такж е эквивалентны х напряж ений
о ед (2, 4) через 100 (1, 2, 5) и 150 мкс (3, 4, 6) после начала нагруж ения вдоль оси у в
поперечном сечении полосы.
и у , м
а
б
Рис. 12. Распределение перемещ ения вдоль оси у через 0,5 с после начала нагруж ения (а) и
распределение продольной деформ ации в мом енты времени от начала растяж ения при ПНС,
вы званном растяж ением со скоростью 0,05 м/с (б): 1 - г = 0,1 с; 2 - г = 0,2 с; 3 - г = 0,3 с; 4 -
г = 0,4 с; 5 - г = 0,5 с.
1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5 115
Г. В. Степанов, А. И. Бабуцкий
Заключение. Возникновение локализации деформации обусловлено
исходной неоднородностью свойств материала и условиями нагружения.
При изотермическом растяжении тонкой полосы без деформационного
упрочнения его скорость не влияет на процесс локализации деформации. С
повышением однородности свойств материала растет уровень деформации,
при котором начинается развитие локализованного течения.
При изотермическом растяжении тонкой полосы с упрочнением увели
чение сопротивления с ростом деформации и ее скорости вызывает повы
шение уровня деформации, при котором начинается ее локализация.
Разогрев металла при адиабатическом процессе деформирования вслед
ствие теплового эффекта деформации вызывает понижение уровня дефор
мации, при котором начинается ее локализация. В результате термического
воздействия импульсного электрического тока возникает аналогичный
эффект.
Оценка влияния различных параметров уравнений состояния металлов
на процесс локализации пластической деформации является задачей даль
нейших исследований.
Исследования выполнены при поддержке European Research Office of
the US Army по контракту № N62558-03-M-0809.
Р е з ю м е
Наведено результати моделювання процесу локалізації деформації в мета
левій стрічці з використанням аналітичного і числового методів. Показано,
що виникнення локалізації деформації зумовлено початковою неоднорід
ністю властивостей матеріалу й умовами навантаження. Із підвищенням
однорідності властивостей матеріалу збільшується рівень деформації, за
якого починається розвиток локалізованої течії. Нагрівання металу при
адіабатичному процесі деформування унаслідок теплового ефекту пластич
ної деформації призводить до зменшення рівня деформації, за якого почи
нається її локалізація. Аналогічний вплив має пропускання імпульсного
електричного струму з урахуванням його термічної дії.
1. Marchand A. and Duffy J. An experimental study of the formation process of
adiabatic shear bands in a structural steel // J. Mech. Phys. Solids. - 1988. -
36, No. 3. - P. 251 - 281.
2. Степанов Г. В., Федорчук В. А. Локализованный сдвиг в металлах при
ударном нагружении // Пробл. прочности. - 2000. - № 2. - С. 27 - 42.
3. Klepaczko J. R. Remarks on impact shearing // J. Mech. Phys. Solids. -
1998. - 46, No. 10. - P. 2139 - 2153.
4. Рузанов Ф. И., Рощупкин А. М., Сташенко В. И. Влияние скорости
деформации и импульсного тока на предельное удлинение металла в
режиме сверхпластичности // Пробл. машиностроения и надежности
машин. - 1990. - № 1. - С. 82 - 89.
5. Сопротивление материалов / Под ред. Г. С. Писаренко. - Киев: Вища
шк., 1986. - 775 с.
116 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 5
Кинетика локализации деформации
6 . Спицин В. Н., Троицкий О. А. Электропластическая деформация метал
лов. - М.: Машиностроение, 1985. - 250 с.
7. Степанов Г. В., Бабуцкий А. И. Воздействие электрического тока на
релаксацию напряжений в металле // Пробл. прочности. - 1996. - № 2. -
С. 125 - 128.
8 . Кукса Л. В. Механика структурно-неоднородных материалов на микро-
и макроуровнях. - Волгоград: Изд. Волгогр. ГАСА, 2002. - 160 с.
9. Гун Г. Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. - М.:
Металлургия, 1980. - 456 с.
10. Широков А. В. Развитие локализованного сдвига в металлах при удар
ном нагружении: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Киев, 2004. - 19 с.
11. Степанов Г. В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение
материалов при импульсном нагружении. - Киев: Наук. думка, 1991. -
288 с.
П оступила 07. 06. 2004
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 5 117
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47772 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:27:12Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. 2013-07-31T19:15:07Z 2013-07-31T19:15:07Z 2005 Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий // Проблемы прочности. — 2005. — № 5. — С. 104-117. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47772 539.3 Приведены результаты моделирования процесса локализации деформации в металлической полосе с использованием аналитического и численного методов. Показано, что возникновение локализации деформации обусловлено исходной неоднородностью свойств материала и условиями нагружения. Чем более однородны свойства материала, тем выше уровень деформации, при котором начинается развитие локализованного течения. Нагрев металла при адиабатическом процессе деформирования вследствие теплового эффекта пластической деформации вызывает снижение уровня деформации, при котором начинается ее локализация. Аналогичное влияние оказывает пропускание импульсного электрического тока с учетом его термического воздействия. Наведено результати моделювання процесу локалізації деформації в металевій стрічці з використанням аналітичного і числового методів. Показано, що виникнення локалізації деформації зумовлено початковою неоднорідністю властивостей матеріалу й умовами навантаження. Із підвищенням однорідності властивостей матеріалу збільшується рівень деформації, за якого починається розвиток локалізованої течії. Нагрівання металу при адіабатичному процесі деформування унаслідок теплового ефекту пластичної деформації призводить до зменшення рівня деформації, за якого починається її локалізація. Аналогічний вплив має пропускання імпульсного електричного струму з урахуванням його термічної дії. We present the results of simulation of strain localization process in a metal bar, based on analytical and numerical methods. The initiation of strain localization is shown to be controlled by the initial nonhomogeneity of the material properties and by loading conditions. More homogenous initial properties of the material correspond to higher threshold strain level at which localized yielding starts to develop. HeatHeating of metal during adiabatic deformation process results in reduction of this strain localization threshold strain level. Similar result is provided by subjecting the metal bar to action of electric current pulses, in view of their thermal effect. Исследования выполнены при поддержке European Research Office of the US Army пo контракту № N62558-03-М-0809. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении Kinetics of strain localization in a metal bar in tension Article published earlier |
| spellingShingle | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. Научно-технический раздел |
| title | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении |
| title_alt | Kinetics of strain localization in a metal bar in tension |
| title_full | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении |
| title_fullStr | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении |
| title_full_unstemmed | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении |
| title_short | Кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении |
| title_sort | кинетика локализации деформации в металлической полосе при растяжении |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47772 |
| work_keys_str_mv | AT stepanovgv kinetikalokalizaciideformaciivmetalličeskoipoloseprirastâženii AT babuckiiai kinetikalokalizaciideformaciivmetalličeskoipoloseprirastâženii AT stepanovgv kineticsofstrainlocalizationinametalbarintension AT babuckiiai kineticsofstrainlocalizationinametalbarintension |