Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений
Рассматривается задача моделирования диффузии вещества с нейтральной плавучестью при его утечках из подводных трубопроводов в условиях воздействия волновых и квазистационарных течений. Численное решение двухмерного уравнения диффузии выполнено с использованием пространственного распределения коэффиц...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4779 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений / В. М. Кушнир, С. В. Федоров // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 1. — С. 43-49. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859652276935720960 |
|---|---|
| author | Кушнир, В.М. Федоров, С.В. |
| author_facet | Кушнир, В.М. Федоров, С.В. |
| citation_txt | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений / В. М. Кушнир, С. В. Федоров // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 1. — С. 43-49. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассматривается задача моделирования диффузии вещества с нейтральной плавучестью при его утечках из подводных трубопроводов в условиях воздействия волновых и квазистационарных течений. Численное решение двухмерного уравнения диффузии выполнено с использованием пространственного распределения коэффициентов вертикальной диффузии, которые вычислены на основе параметризации турбулентных потоков вблизи трубопровода. Коэффициенты горизонтальной диффузии в расчетной области определены на основе закона "4/3" и приняты постоянными. Исследовано влияние величин коэффициентов вертикальной диффузии на динамику и структуру пятна примеси.
Розглядається задача моделювання дифузiї речовини з нейтральною плавучiстю при її витоках з пiдводних трубопроводiв в умовах впливу хвильових i квазiстацiонарних течiй. Чисельне рiшення двомiрного рiвняння дифузiї виконано з використанням просторового розподiлу коефiцiєнтiв вертикальної дифузiї, що обчислювались на основi параметризацiї турбулентних потокiв поблизу трубопроводу. Коефiцiєнти горизонтальної дифузiї у розрахунковiй областi визначенi на основi закону "4/3" i прийнятi постiйними. Дослiджено вплив величин коефiцiєнтiв вертикальної дифузiї на динамiку та структуру плями домiшки.
The diffusion modeling of a substance with neutral buoyancy is considered in the case of its outflow from underwater pipelines in conditions of the influence of the wave and quasi-stationary currents. The numerical decision of the 2-D diffusion equation is carried out with use of a spatial distribution of the vertical diffusion coefficient, which are calculated on the basis of the parameterization of the turbulent fluxes near the pipeline. The horizontal diffusion coefficients are determined on the basis of the "4/3" law and are accepted constant ones in settlement area. The influence of the values of the vertical diffusion coefficients on dynamics and structure of the impurity spot is investigated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:35:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49��� 622.242�������� �������� � ���������������������� �� ���������� ��������������� ����������� ����������������� ��������� ��������. �. ������, �. �. ��������®à᪮© £¨¤à®ä¨§¨ç¥áª¨© ¨áâ¨âãâ ��� �ªà ¨ë, �¥¢ á⮯®«ì�®«ã祮 26.08.2004 � �¥à¥á¬®â८ 12.10.2004� áᬠâਢ ¥âáï § ¤ ç ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤¨ää㧨¨ ¢¥é¥áâ¢ á ¥©âà «ì®© ¯« ¢ãç¥áâìî ¯à¨ ¥£® ãâ¥çª å ¨§ ¯®¤-¢®¤ëå âàã¡®¯à®¢®¤®¢ ¢ ãá«®¢¨ïå ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¢®«®¢ëå ¨ ª¢ §¨áâ 樮 àëå â¥ç¥¨©. �¨á«¥®¥ à¥è¥¨¥ ¤¢ãå-¬¥à®£® ãà ¢¥¨ï ¤¨ää㧨¨ ¢ë¯®«¥® á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¯à®áâà á⢥®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¢¥à-⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨, ª®â®àë¥ ¢ëç¨á«¥ë ®á®¢¥ ¯ à ¬¥âਧ 樨 âãà¡ã«¥âëå ¯®â®ª®¢ ¢¡«¨§¨ âàã¡®¯à®¢®¤ .�®íää¨æ¨¥âë £®à¨§®â «ì®© ¤¨ää㧨¨ ¢ à áç¥â®© ®¡« á⨠®¯à¥¤¥«¥ë ®á®¢¥ § ª® "4=3" ¨ ¯à¨ïâë ¯®-áâ®ï묨. �áá«¥¤®¢ ® ¢«¨ï¨¥ ¢¥«¨ç¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨ ¤¨ ¬¨ªã ¨ áâàãªâãàã ¯ï⠯ਬ¥á¨.�®§£«ï¤ õâìáï § ¤ ç ¬®¤¥«î¢ ï ¤¨äã§iù à¥ç®¢¨¨ § ¥©âà «ì®î ¯« ¢ãçiáâî ¯à¨ ùù ¢¨â®ª å § ¯i¤¢®¤¨å âàã-¡®¯à®¢®¤i¢ ¢ 㬮¢ å ¢¯«¨¢ã 墨«ì®¢¨å i ª¢ §iáâ æi® à¨å â¥çi©. �¨á¥«ì¥ àiè¥ï ¤¢®¬iண® ài¢ïï ¤¨äã§iù¢¨ª® ® § ¢¨ª®à¨áâ ï¬ ¯à®áâ®à®¢®£® ஧¯®¤i«ã ª®¥äiæiõâi¢ ¢¥à⨪ «ì®ù ¤¨äã§iù, é® ®¡ç¨á«î¢ «¨áì ®á®¢i¯ à ¬¥âਧ æiù âãà¡ã«¥â¨å ¯®â®ªi¢ ¯®¡«¨§ã âàã¡®¯à®¢®¤ã. �®¥äiæiõ⨠£®à¨§®â «ì®ù ¤¨äã§iù ã ஧à å㪮¢i©®¡« áâi ¢¨§ ç¥i ®á®¢i § ª®ã "4=3" i ¯à¨©ïâi ¯®áâi©¨¬¨. �®á«i¤¦¥® ¢¯«¨¢ ¢¥«¨ç¨ ª®¥äiæiõâi¢ ¢¥à⨪ «ì-®ù ¤¨äã§iù ¤¨ ¬iªã â áâàãªâãàã ¯«ï¬¨ ¤®¬i誨.The di�usion modeling of a substance with neutral buoyancy is considered in the case of its out
ow from underwaterpipelines in conditions of the in
uence of the wave and quasi-stationary currents. The numerical decision of the 2-Ddi�usion equation is carried out with use of a spatial distribution of the vertical di�usion coe�cient, which are calculatedon the basis of the parameterization of the turbulent
uxes near the pipeline. The horizontal di�usion coe�cients aredetermined on the basis of the "4=3" law and are accepted constant ones in settlement area. The in
uence of the valuesof the vertical di�usion coe�cients on dynamics and structure of the impurity spot is investigated.���������®¤¢®¤ë¥ âàã¡®¯à®¢®¤ë è¨à®ª® ¨á¯®«ì§ãîâ-áï ¢ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ª ª ¨¡®«¥¥ íä䥪⨢ë¥á।á⢠âà ᯮàâ¨à®¢ª¨ ¦¨¤ª¨å ¨ £ §®®¡à §-ëå ¢¥é¥á⢠§ ç¨â¥«ìë¥ à ááâ®ï¨ï, ª ª á®-áâ ¢ ï ç áâì á।á⢠®á¢®¥¨ï ®ª¥ ᪮£® 襫ì-ä , ª ª í«¥¬¥âë ¬®à᪨å â¥à¬¨ «®¢ ¨ ¤à㣨壨¤à®â¥å¨ç¥áª¨å á®®à㦥¨©. �¡ëç® â ª¨¥ á¨-áâ¥¬ë ¨¬¥îâ ¢ë᮪ãî ¤¥¦®áâì ¨ à ááç¨â ë ¯¥à¨®¤ íªá¯«ã â 樨 ¤® 50...100 «¥â. �¥¬ ¥¬¥¥¥, ¨§¢¥áâë ¢ ਨ ¯®¤¢®¤ëå âàã¡®¯à®¢®-¤®¢, á¢ï§ ë¥ á í⨬ ãâ¥çª¨ ¯à®¤ãªâ®¢ âà á-¯®àâ¨à®¢ª¨ ¢ ¬®àáªãî á।㠨 ¨å à á¯à®áâà ¥-¨¥ ¯®¤ ¢®§¤¥©á⢨¥¬ ¤¨ää㧨®ëå ¯à®æ¥áᮢ.� à ªâ¥à¨á⨪¨ â ª¨å ¤¨ää㧨®ëå ¯à®æ¥áᮢ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¬®£¨¬¨ ä ªâ®à ¬¨, á।¨ ª®â®àë士 ¢ë¬¨ ¬®¦® §¢ âì áâàãªâãàã ¯®«ï ᪮à®-á⨠¢¡«¨§¨ âàã¡®¯à®¢®¤ , à á室 ¢¥é¥á⢠, ¢ë-⥪ î饣® ¢ ¬®àáªãî á।㠨 ª®íää¨æ¨¥âë £®-ਧ®â «ì®© ¨ ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨. �®¤¥-«¨à®¢ ¨¥ ¤¨ää㧨®ëå ¯à®æ¥áᮢ ¯à¨ ãâ¥çª 娧 ¯®¤¢®¤®£® âàã¡®¯à®¢®¤ ¨¬¥¥â ¡®«ì讥 § ç¥-¨¥ ¤«ï ®æ¥ª¨ ¨å ¢®§¬®¦®£® ¥£ ⨢®£® ¢«¨ï-
¨ï ®ªà㦠îéãî á।ã, ¯à®£®§ à á¯à®áâà -¥¨ï ¯à®¤ãªâ âà ᯮàâ¨à®¢ª¨ ¨ ¨§¬¥¥¨ï ¥£®ª®æ¥âà 樨 ¢® ¢à¥¬¥¨.�஡«¥¬ ¤¨ää㧨¨ ¯à¨¬¥á¨ ¢ ¬®à᪮© á।¥à áᬮâॠ¢ ¡®«ì讬 ç¨á«¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¨ â¥®à¥â¨ç¥áª¨å à ¡®â. �¨à®ª® ¨§¢¥áâë íªá-¯¥à¨¬¥âë á த ¬¨®¢ë¬¨ ªà á¨â¥«ï¬¨, ¢ë¯®«-¥ë¥ �. �. �§¬¨¤®¢ë¬ ¨ ¥£® á®âà㤨ª ¬¨ [1,2]. �⨠íªá¯¥à¨¬¥âë ¯à®¢¥¤¥ë ¤«ï ãá«®¢¨© ®â-ªàë⮣® ¬®àï ¨ ¢ ¨å ¥ ãç¨âë¢ îâáï «®ª «ì륮ᮡ¥®á⨠¯®«ï ᪮à®áâ¨, ª®â®àë¥ ä®à¬¨àãîâ-áï ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ à §«¨çëå ¯à¥¯ïâá⢨©.�¥®à¥â¨ç¥áª¨¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï í⮩ ¯à®¡«¥¬ë®á®¢ ë «¨â¨ç¥áª¨å [3, 4] ¨«¨ ç¨á«¥ë嬥⮤ å à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï ¤¨ää㧨¨ (¨®£¤ ¥£® §ë¢ îâ âà ᯮàâë¬ ãà ¢¥¨¥¬) [5-12]. �㪠§ ëå à ¡®â å à áᬮâà¥ë «®ª «ìë¥ ®á®-¡¥®á⨠¯®«ï ᪮à®á⨠ª¢ §¨áâ 樮 àëå â¥ç¥-¨©, ®¡ãá«®¢«¥ë¥ ®¡â¥ª ¨¥¬ ¡¥à¥£®¢®© «¨¨¨¨/¨«¨ ५ì¥ä ¤ . � ª ç¥á⢥ ¤®¯ã饨© ¯à¨-¨¬ îâáï «¨¡® ¯®áâ®ïë¥ ¢¥«¨ç¨ë ª®íää¨æ¨-¥â®¢ £®à¨§®â «ì®© ¤¨ää㧨¨ [5-9], «¨¡® ¢«¨ï-¨¥¬ £®à¨§®â «ì®© ¤¨ää㧨¨ ¢®®¡é¥ ¯à¥¥¡à¥-£ îâ [13].c
�. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢, 2005 43
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49� ®â«¨ç¨¥ ®â ¯¥à¥ç¨á«¥ëå à ¡®â § ¤ 祩 -áâ®ï饣® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ï¥âáï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥¤¨ää㧨®®£® ¯à®æ¥áá ¢ ®ªà¥áâ®á⨠¯®¤¢®¤-®£® âàã¡®¯à®¢®¤ , ª®â®àë© ®¡â¥ª ¥âáï ª¢ §¨-áâ 樮 àë¬ ¨«¨ ¢®«®¢ë¬ â¥ç¥¨¥¬, â ª¦¥á㬬 àë¬ ª¢ §¨áâ 樮 àë¬ ¨ ¢®«®¢ë¬ ¯®â®-ª ¬¨. �ਠí⮬ ãç¨âë¢ ¥âáï ¢¨å८¡à §®¢ ¨¥¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ âàã¡ë, ¯à®áâà á⢥ ï ¥®¤®-த®áâì ª®íää¨æ¨¥â ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨¨ ᪮à®áâì ¯®áâ㯫¥¨ï ¢¥é¥á⢠¨§ âàã¡®¯à®¢®-¤ ¢ ¬®àáªãî á।ã. � ¤ ç à¥è ¥âáï ¯à¨ á«¥-¤ãîé¨å ãá«®¢¨ïå ¨ ¤®¯ã饨ïå: 1. �« ¢ãç¥áâ좥é¥á⢠, ¢ë⥪ î饣® ¨§ âàã¡®¯à®¢®¤ , ¯à¨ï-â ¥©âà «ì®©, ¥£® ¨áâ®ç¨ª 室¨âáï ¢ ¢¥àå-¥© â®çª¥ âàã¡ë. 2. �®íää¨æ¨¥â £®à¨§®â «ì-®© ¤¨ää㧨¨ ¯à¨ïâ ¯®áâ®ïë¬ ¢ ᮮ⢥âá⢨¨á ¨§¢¥áâë¬ "§ ª®®¬ 4/3" [14, 15]. 3. �âàãªâãà ¯®«ï ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ®¯¨áë¢ ¥âáï ãà ¢¥¨ï¬¨¢ï§ª®£® ®¡â¥ª ¨ï âàã¡®¯à®¢®¤ , à ᯮ«®¦¥®£®¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå®á⨠¤ [16].� ¡®â ¢ë¯®«¥ ¢ à ¬ª å ¯à®¥ªâ ��� �ªà -¨ë "�¥áãàáë 襫ìä " 楫¥¢®© ã箩 ¯à®£à ¬-¬ë "� ãçë¥ ®á®¢ë à 騢 ¨ï ¬¨¥à «ì®-áëà쥢®© ¡ §ë �ªà ¨ë" (�®¬¥à �®á. ॣ¨áâà -樨 0102U001482), â ª¦¥ ¬¥¦¤ã த®£® ¯à®-¥ªâ ¯® ¯à®£à ¬¬¥ CRDF.1. �������à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®-æ¥âà 樨 ¯à¨¬¥á¨ c(x; y; t) ¤«ï ¤¢ã嬥ன § -¤ ç¨ å®¤¨âáï ¢ १ã«ìâ ⥠ç¨á«¥®£® à¥è¥¨ïãà ¢¥¨ï ¤¨ää㧨¨:@c@t + @(cu)@x + @(cv)@y = Kc @2c@x2 + @@y �kc @c@y� ; (1)£¤¥ u(x; y; t); v(x; y; t) { ª®¬¯®¥âë £®à¨§®â «ì-®© ¨ ¢¥à⨪ «ì®© ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï; Kc; kc { ª®-íää¨æ¨¥âë £®à¨§®â «ì®© ¨ ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ä-ä㧨¨ ᮮ⢥âá⢥®.�®íää¨æ¨¥â £®à¨§®â «ì®© ¤¨ää㧨¨ ¯à¨¨-¬ ¥âáï ¯®áâ®ï묨 ¢® ¢á¥© à áç¥â®© ®¡« áâ¨, ¥£® ¢¥«¨ç¨ ®æ¥¨¢ ¥âáï ¯® ¨§¢¥á⮬ã á®®â®-襨î "4/3", â. ¥. Kc= kL4=3, £¤¥ k=0:005:::0:01{ ª®íää¨æ¨¥â; L { å à ªâ¥àë© à §¬¥à ¢¨å३,ä®à¬¨àãîé¨åáï ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ âàã¡®¯à®¢®¤ [2].�ਠ¤¨ ¬¥âॠâàã¡®¯à®¢®¤ 0.9...1 ¬ å à ªâ¥àë¥à §¬¥àë ¢¨å३ à ¢ë 1 ¬ [16] ¨, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨á í⨬, Kc=10�2¬2=á. �®íää¨æ¨¥âë ¢¥à⨪ «ì-®© ¤¨ää㧨¨ ¢ëç¨á«ï«¨áì ¯® ¨§¢¥á⮬㠯®«î᪮à®á⥩, à ááç¨â ®¬ã ¯® £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®©¬®¤¥«¨ ¢ï§ª®£® ®¡â¥ª ¨ï âàã¡®¯à®¢®¤ ¯à¨¤®-묨 ¢®«®¢ë¬¨ â¥ç¥¨ï¬¨ [16]. �ᯮ«ì§®¢ ®
¨§¢¥á⮥ á®®â®è¥¨¥ ¤«ï ¯ à ¬¥âਧ 樨 âãà-¡ã«¥âëå ¯®â®ª®¢ ®á®¢¥ ®¡é¥© £¨¯®â¥§ë �ãá-ᨥ᪠:�u0v0 = kc dUdn = kcRe�dudy + i dvdx� ; (2)£¤¥ u0v0 = (u�)2 { ª¢ ¤à â ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®-áâ¨, ®á।¥®© § ¨â¥à¢ « ¢à¥¬¥¨, § ç¨-â¥«ì® ¯à¥¢ëè î騩 ¯¥à¨®¤ ¢®«®¢®£® â¥ç¥¨ï;du=dy; dv=dx { ®á।¥ë¥ § íâ®â ¦¥ ¨â¥à¢ «¢à¥¬¥¨ § 票ï á®áâ ¢«ïîé¨å ᪮à®á⨠¤¥ä®à-¬ 樨; n { ¯à ¢«¥¨¥ ®à¬ «¨ ª ¢¥ªâ®àã ᪮à®-á⨠U .� ¤¨áªà¥â®¬ ¢¨¤¥ á®®â®è¥¨¥ (2) § ¯¨áë¢ -¥âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:�u0v0 = kc�U�n = kcRe��u�y + i�v�x� =kcp(�u)2 + (�v)2�y cos(�) = kc�u�y ; (3)£¤¥ � { 㣮« ¬¥¦¤ã ¯à ¢«¥¨¥¬ ¢¥ªâ®à ᪮à®áâ¨U ¨ £®à¨§®â «ì®© ®áìî ox.� ç¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ääã-§¨¨ ¢ëç¨á«¥ë ¯® á®®â®è¥¨î (3) ¯à¨ ®á।¥-¨¨ § 10 ¯¥à¨®¤®¢ ¢®«. �¥«¨ç¨ë kc(x; y) ¨¬¥-îâ á«®¦ãî ¯à®áâà á⢥ãî áâàãªâãàã ¨ ¤«ï £«ï¤®á⨠¨å ¯à®áâà á⢥®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥¯®ª § ® à¨á. 1 ¢ ¢¨¤¥ ®¡« á⥩ á à §«¨ç묤¨ ¯ §®®¬ ®æ¥®ª. �ᮢ ï ®á®¡¥®áâì í⮣®à á¯à¥¤¥«¥¨ï á®á⮨⠢ ⮬, çâ® ¬ ªá¨¬ «ì륢¥«¨ç¨ë kc(x; y) ª®æ¥âà¨àãîâáï á«¥¢ ¨ á¯à ¢ ®â ¢¥à奩 ç á⨠âàã¡ë, ¢ ®¡« á⨠¬ ªá¨¬ «ì®£®¢¨å८¡à §®¢ ¨ï.�à ¢¥¨¥ (1) à¥è ¥âáï ¢ ª®¥ç®-à §®á⮩ä®à¬¥ ¯à¨ á«¥¤ãîé¨å ç «ìëå ¨ £à ¨çëåãá«®¢¨ïå.�áâ®ç¨ª®¬ ¯à¨¬¥á¨ ï¥âáï ¯®¢à¥¦¤¥ë©ãç á⮪ âàã¡ë ¯«®é ¤ìî S, ¨§ ª®â®à®£® ¢ ®ªàã-¦ îéãî á।㠢 ¥¤¨¨æ㠢६¥¨ ¯®áâ㯠¥â ¥ª®-â®à®¥ ª®«¨ç¥á⢮ ¯à¨¬¥á¨, § ¢¨áï饥 ®â ᪮à®á⨢ë⥪ ¨ï ¯à®¤ãªâ âà ᯮàâ¨à®¢ª¨ (à ¡®ç¥£®¢ãâ॥£® ¤ ¢«¥¨ï âàã¡®¯à®¢®¤ ). � ᮮ⢥â-á⢨¨ á á®åà ¥¨¥¬ ª®«¨ç¥á⢠®¡ê¥¬ ¯®áâ㯠-î饩 ¨ ¢ë室ï饩 ¨§ à áç¥â®© ®¡« á⨠¯à¨¬¥á¨¢ «î¡®© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ ¤®«¦® ¢ë¯®«ïâìáï á«¥-¤ãî饥 ãá«®¢¨¥:SV c0 ��t=�x�y�z nXi=1 mXj=1 ci;j; (4)£¤¥ S { ¯«®é ¤ì ¯®¢à¥¦¤¥®£® ãç á⪠âàã¡®¯à®-¢®¤ ; V { ᪮à®áâì ¢ë⥪ ¨ï ¯à®¤ãªâ âà ᯮà-44 �. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49
�¨á. 1. � áç¥âë¥ ª®íää¨æ¨¥âë ¢¥à⨪ «ì®©¤¨ää㧨¨ kc; ¬2=c ¢¡«¨§¨ âàã¡®¯à®¢®¤ ¯à¨®¡â¥ª ¨¨ ¥£® ¯à¨¤®ë¬¨ â¥ç¥¨ï¬¨â¨à®¢ª¨ ¨§ âàã¡®¯à®¢®¤ ; c0 { ç «ì ï ª®æ¥-âà æ¨ï; �t { ¨â¥à¢ « ¢à¥¬¥¨; �x;�y;�z { à §-¬¥à á¥âª¨ à áç¥â®© ®¡« áâ¨; ci;j { à áç¥â ï ª®-æ¥âà æ¨ï ¢ 㧫¥ á¥âª¨ á ª®®à¤¨ â ¬¨ i; j.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®« £ ï, çâ® ¢ë¡à®á ¯à®¨á室¨â¢ â®çªã á ª®®à¤¨ â ¬¨ i0; j0 ¨ ᪮à®áâì ¯®áâã¯-«¥¨ï ¯à¨¬¥á¨ ¢ ®ªà㦠îéãî á।㠯®áâ®ï ,¢à¥¬¥®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ª®æ¥âà 樨 ¢ í⮩ â®çª¥®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ ãá«®¢¨ï:c(i0; j0)=SV c0 � �t=(�x�y�z); (5)£¤¥ �t { è £ ¯® ¢à¥¬¥¨.� ¡®ª®¢ëå £à ¨æ å ¤®«¦® ¢ë¯®«ïâìáï ãá«®-¢¨¥ à ¢¥á⢠£®à¨§®â «ì®£® ¯®â®ª ¯à¨¬¥á¨¥£® ¯¥à¥®áã: Kc @c@x + u(c� c0)=0; (6)£¤¥ c0 { ª®æ¥âà æ¨ï ¯à¨¬¥á¨ § ¯à¥¤¥« ¬¨ à á-ç¥â®© ®¡« áâ¨.�à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ®âáãâáâ¢¨ï ¯®â®ª ¯à¨¬¥á¨¤®«¦ë ¢ë¯®«ïâìáï ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®áâ¨, á⥪ å âàã¡ë (§ ¨áª«î票¥¬ ®â¢¥àáâ¨ï) ¨ ¤¥: @c@n =0; (7)£¤¥ n { ¯à ¢«¥¨¥ ®à¬ «¨ ª ¯®¢¥àå®áâ¨.� ª®¥ç®-à §®á⮬ ¢¨¤¥ ãà ¢¥¨¥ (1) ¨¬¥¥â
á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:ct+1i;j [1 + 2�th2 (Ki;j + ki;j)]=ct�1i;j [1 + 2�th2 ��(Ki;j+ki;j)]+ 2�th [(cu)i�1=2;j�(cu)i+1=2;j++(cv)i;j�1=2�(cv)i;j+1=2]+ 2�th2 [Ki;j(ci+1=2;j++ci�1=2;j)+ki;j(ci;j+1=2+ci;j�1=2)+(ci;j+1=2��ci;j�1=2)(Ki;j+1=2 � ki;j�1=2)]; (8)£¤¥ h=�x=�y { è £ á¥âª¨; t { ¨¤¥ªá ¢à¥¬¥¨.�¥«¨ç¨ë, 㪠§ ë¥ ¢ (8) ¡¥§ ¨¤¥ªá ¢à¥¬¥¨,¡¥àãâáï ¤«ï ⥪ã饣® ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t.�ਠà¥è¥¨¨ ¯¯à®ªá¨¬ 樮®£® ãà ¢¥¨ï(8) ¤®«¦® ¢ë¯®«ïâìáï ãá«®¢¨¥ ¯®«®¦¨â¥«ì®©®¯à¥¤¥«¥®á⨠ª®æ¥âà 樨 ¯à¨¬¥á¨ ¢® ¢á¥©à áç¥â®© ®¡« áâ¨.2. ����������� áç¥â ¤¨ää㧨¨ ¯à¨¬¥á¨ á ¥©âà «ì®© ¯« -¢ãç¥áâìî ¨§ ¯®¢à¥¦¤¥®£® ¯®¤¢®¤®£® âàã¡®¯à®-¢®¤ ¢ë¯®«¥ ¯à¨ á«¥¤ãîé¨å ãá«®¢¨ïå. �¨ ¬¥âàâàã¡®¯à®¢®¤ à ¢¥ 1 ¬, £«ã¡¨ ¬®àï { 6 ¬, ᪮-à®áâì ¢¥âà { 20 ¬=á, ¯«®é ¤ì ®â¢¥àáâ¨ï ¢ âàã¡®-¯à®¢®¤¥ { 0.01 ¬2, ᪮à®áâì ¯®áâ㯫¥¨ï ¯à¨¬¥á¨{ 1.2 ¬=á, ¬ áá ¯à¨¬¥á¨, ¯®áâ㯠îé ï ¢ ¬®àáªãîá।㠧 1 á { 12 ª£. � à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯®¢¥àå®áâ-ëå ¢®« ®¯à¥¤¥«¥ë ¯® á®®â®è¥¨ï¬, ª®â®à륨ᯮ«ì§ãîâáï ¢ £¨¤à®¬¥â¥®à®«®£¨¨ ¤«ï ¨¦¥¥à-ëå à áç¥â®¢ [18]. �«ï à áᬠâਢ ¥¬®£® á«ãç ïá।ïï ¢ëá®â ¢®«ë à ¢ 0.9 ¬, ¯¥à¨®¤ { 3.9 á,¤«¨ ¢®«ë { 22 ¬.�ª®à®áâì ¯®¢¥àå®á⮣® ¢¥â஢®£® â¥ç¥¨ï¢ëç¨á«¥ ®á®¢¥ í¬¯¨à¨ç¥áª®£® á®®â®è¥¨ï¤«ï ¬¥«ª®£® ¬®àï [19] ¨ à ¢ 0.14 ¬=á. �à®ä¨«ìª¢ §¨áâ 樮 ண® â¥ç¥¨ï ®¯à¥¤¥«¥ á ãç¥â®¬¯à¨¤®®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ⮫騮© 2.1 ¬,¢ëç¨á«¥®£® ¯® ¬®¤¥«¨ �à ¤â«ï [20, 21]. � á-¯à¥¤¥«¥¨¥ ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¢®ªà㣠¯®¤¢®¤®£®âàã¡®¯à®¢®¤ ¯®«ã祮 ¢ १ã«ìâ ⥠ç¨á«¥®£®à¥è¥¨ï § ¤ ç ¢®«®¢®£® ¨ ª¢ §¨áâ 樮 ண®®¡â¥ª ¨ï âàã¡ë ¢ï§ª®© ¦¨¤ª®áâìî [16].� à¨á. 2{4 ¯®ª § ë ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥ë¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ª®æ¥âà 樨 ¯à¨¬¥á¨¤«ï âà¥å à §«¨çëå ¯®â®ª®¢, ®¡â¥ª îé¨å ¯®¤¢®¤-ë© âàã¡®¯à®¢®¤. � íâ¨å à¨á㪠å å®à®è® ¢¨¤-ë áâ ¤¨¨ í¢®«î樨 ¯ï⠯ਬ¥á¨ ç¥à¥§ ª ¦¤ë¥5 á, ç¨ ï ®â ¬®¬¥â ¥¥ ¯®áâ㯫¥¨ï ¢ ¬®à-áªãî á।ã. �®á«¥¤¨¥ äà £¬¥âë í¢®«î樨 ¯ï-⥠¢ëç¨á«¥ë ç¥à¥§ 40 á ¯®á«¥ ç « ãâ¥çª¨.�. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢ 45
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49
�¨á. 2. � á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à¨¬¥á¨ ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ âàã¡®¯à®¢®¤ áâ 樮 àë¬ â¥ç¥¨¥¬
�¨á. 3. � á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à¨¬¥á¨ ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ âàã¡®¯à®¢®¤ ¢®«®¢ë¬ â¥ç¥¨¥¬
�¨á. 4. � á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à¨¬¥á¨ ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ âàã¡®¯à®¢®¤ á㬬 àë¬ â¥ç¥¨¥¬� ªá¨¬ «ìë¥ § ç¥¨ï ¢¡«¨§¨ ®â¢¥àáâ¨ï ¯®-¢¥àå®á⨠âàã¡ë à ¢ë 0.12...0.13ª£=¬3, ¨§®«¨¨¨ à¨á. 2{4 ¯à®¢¥¤¥ë ç¥à¥§ 0.01 ª£=¬3, íâ ¦¥ ¢¥-«¨ç¨ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ªà ©¥© ¨§®«¨¨¨, ¯®«®¦¥-¨¥ ª®â®à®© ®¡®§ ç ¥â ãá«®¢ãî £à ¨æã ¯ï⠯ਬ¥á¨.�ਠ®¡â¥ª ¨¨ ¯®¤¢®¤®£® âàã¡®¯à®¢®¤ ª¢ - §¨áâ 樮 àë¬ â¥ç¥¨¥¬ ¯ïâ® ¯à¨¬¥á¨ à áâ¥â¢ ¯à ¢«¥¨¨ í⮣® ¯®â®ª . �ਠí⮬ ¯ïâ®à áè¨àï¥âáï â ª¦¥ ¢ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨,£« ¢ë¬ ®¡à §®¬ ¢ áâ®à®ã ¤ . �®«®¢®¬ã ®¡-⥪ ¨î ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¡®«¥¥ á«®¦ ï ª à⨠¢á«¥¤á⢨¥ ॢ¥àᨢ®£® å à ªâ¥à ᪮à®á⨠â¥ç¥-¨ï ¨ ¡®«¥¥ ¨â¥á¨¢®£® ¢¨å८¡à §®¢ ¨ï. �â-46 �. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49
�¨á. 5. � ¢¨á¨¬®á⨠¬ ªá¨¬ «ì®© ¯à®â殮®á⨠¯ï⠯ਬ¥á¨ ¢ £®à¨§®â «ì®¬ l(t) ¨ ¢¥à⨪ «ì®¬ q(t) ¯à ¢«¥¨ïå ®â ¢à¥¬¥¨ ¤¨ää㧨¨áãâá⢨¥ ᨬ¬¥âਨ ¢ ¯à®áâà á⢥®© áâàãª-âãॠª®æ¥âà 樨 ¯à¨¬¥á¨ § ¬¥â® ¯à®ï¢«ï¥âáï㦥 ¯¥à¢ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå áâ ¤¨ïå âà áä®à-¬ 樨 ¯à¨¬¥á¨, , ç¨ ï á 20-© ᥪã¤ë à áç¥â-®£® ¢à¥¬¥¨, ¯ïâ® ¯à¨¬¥á¨ § ¬¥â® ¢ëâ¢ -¥âáï ¢ ¯à ¢«¥¨¨ à á¯à®áâà ¥¨ï ¢®«. �®¬-¡¨¨à®¢ ®¥ â¥ç¥¨¥ { á㬬 ª¢ §¨áâ 樮 à®-£® ¨ ¢®«®¢®£® ¯®â®ª®¢ { ä®à¬¨àã¥â ¯ïâ® ¯à¨¬¥-á¨, ¢ áâàãªâãॠª®â®à®£® ¯à®ï¢«ïîâáï ®á®¡¥®-áâ¨, å à ªâ¥àë¥ ¤«ï à áᬮâà¥ëå ⨯®¢ ®¡â¥-ª ¨ï.� à¨á. 5 ¯à¨¢¥¤¥ë § ¢¨á¨¬®áâ¨, å à ªâ¥à¨-§ãî騥 ᪮à®áâì à á¯à®áâà ¥¨ï ¯à¨¬¥á¨ ¢ £®-ਧ®â «ì®¬ ¨ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨ïå. �⨧ ¢¨á¨¬®á⨠¢ëç¨á«¥ë ¤«ï ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ª¢ §¨-áâ 樮 ண®, ¢®«®¢®£® ¨ á㬬 ண® â¥ç¥¨©.� ¨¡®«ìè ï ᪮à®áâì à á¯à®áâà ¥¨ï ¯à¨¬¥á¨¢ £®à¨§®â «ì®¬ ¨ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨ïåå à ªâ¥à ¤«ï á㬬 ண® â¥ç¥¨ï, ¨¬¥ìè ï᪮à®áâì ¢ £®à¨§®â «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨ { ¤«ï ¢®«-®¢®£® â¥ç¥¨ï, ¢ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨ { ¤«ïª¢ §¨áâ 樮 ண® â¥ç¥¨ï.� à ªâ¥àë¥ ¢¥«¨ç¨ë ¯ï⠯ਬ¥á¨ ¯à¨ à á-ᬮâà¥ëå ãá«®¢¨ïå á®áâ ¢«ïî⠯ਬ¥à® 4.5 ¬¢ £®à¨§®â «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨ ¨ 2.1 ¬ ¢ ¢¥àâ¨-ª «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨ § 40 á (®ª®«® 10 ¯¥à¨®¤®¢¢®«) ¤«ï á㬬 ண® â¥ç¥¨ï; 3.5 ¬ ¯® £®à¨§®-â «¨ ¨ 1.6 ¬ ¯® ¢¥à⨪ «¨ ¤«ï ª¢ §¨áâ 樮 ண®â¥ç¥¨ï ¨ 2.5 ¬ ¯® £®à¨§®â «¨ ¨ ¯à¨¬¥à® 2.3 ¬¯® ¢¥à⨪ «¨ ¤«ï ¢®«®¢®£® â¥ç¥¨ï.
������1. � §à ¡®â ç¨á«¥ ï á奬 à¥è¥¨ï ãà ¢-¥¨ï ¤¨ää㧨¨ ¯à¨¬¥á¨, ª®â®à ï ¯®§¢®«ï¥â ¬®-¤¥«¨à®¢ âì à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à®¤ãªâ âà ᯮà-â¨à®¢ª¨ ¢ ¬®à᪮© á।¥ ¯à¨ ¥£® ãâ¥çª å ¨§ ¯®¤-¢®¤®£® âàã¡®¯à®¢®¤ . �ਠí⮬ à áᬮâॠ¨¡®«¥¥ ¯à®á⮩ á«ãç © ¥©âà «ì®© ¯« ¢ãç¥á⨯தãªâ âà ᯮàâ¨à®¢ª¨, ª®â®àë© ¬®¦® ¯à¨-¬¥¨âì ¤«ï ãá«®¢¨© âà ᯮàâ â殮«ëå á®à⮢¥äâ¨, ¯«®â®áâì ª®â®àëå ¡«¨§ª ª ¯«®â®á⨠¢®-¤ë.2. �ਠà¥è¥¨¨ ãà ¢¥¨ï ¤¨ää㧨¨ ¨á-¯®«ì§®¢ ¯ à ¬¥âਧ æ¨ï ¢¨åॢëå ¯®â®ª®¢u0v0 ¢ ¢¨¤¥ ¯à®áâà á⢥ëå à á¯à¥¤¥«¥¨© ®æ¥-®ª ª®íää¨æ¨¥â ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨ kc =�u0v0=(�u=�y), ¢ëç¨á«¥ëå ®á®¢¥ ¨á¯®«ì-§®¢ ¨ï ¢¨åà¥à §à¥è î饩 ¬®¤¥«¨ ¢ï§ª®£® ®¡-⥪ ¨ï ¯®¤¢®¤®£® âàã¡®¯à®¢®¤ [16]. � æ¥-«ìî ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¢«¨ï¨ï â ª®© ¯ à ¬¥âਧ 樨 १ã«ìâ âë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¡ë«¨ ¢ëç¨á«¥ë¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥ë¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¤¨ä-ä㧨¨ ¯à¨¬¥á¨ ¯à¨ ¯®áâ®ïëå ¢¥«¨ç¨ å ª®íä-ä¨æ¨¥â ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨, ¨ § ⥬ íâ¨à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᮯ®áâ ¢«¥ë á ¯®«ãç¥ë¬¨ ¤ -묨. �¥§ã«ìâ âë ᮯ®áâ ¢«¥¨ï ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 6, - £. �¨¤®, çâ® ¢¢¥¤¥ ï ¯ à ¬¥âਧ -æ¨ï «®ª «¨§ã¥â à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à¨¬¥á¨ ¢ §® å ¨¡®«¥¥ ªâ¨¢®£® ¢¨å८¡à §®¢ ¨ï, ¢ ¢¥à奩ç á⨠âàã¡®¯à®¢®¤ . �ਠ¯®áâ®ïëå ¢¥«¨ç¨ 墥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨ â ª ï «®ª «¨§ æ¨ï ®âáãâ-�. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢ 47
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49
�¨á. 6. � á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à¨¬¥á¨ ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ âàã¡®¯à®¢®¤ ¢®«®¢ë¬ â¥ç¥¨¥¬ ¨ ¯à¨: { ¯¥à¥¬¥®¬ª®íää¨æ¨¥â¥ ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨ kc(x; y); ¡ { ¯®áâ®ï®¬ ª®íää¨æ¨¥â¥ ¢¥à⨪ «ì®© ¤¨ää㧨¨kc=10�2¬=á2; ¢ { ¯®áâ®ï®¬ ª®íää¨æ¨¥â¥ kc=10�3¬=á2; £ { ¯®áâ®ï®¬ ª®íää¨æ¨¥â¥ kc=10�4¬=á2áâ¢ã¥â. � ª ª ª ॠ«ì ï ¤¨ääã§¨ï ¯à¨¬¥á¨ ®¡ã-á«®¢«¥ ¢ § ç¨â¥«ì®© á⥯¥¨ ¢¨åॢ묨 ¤¢¨-¦¥¨ï¬¨, ¢¢¥¤¥ ï ¯ à ¬¥âਧ æ¨ï ¬®¦¥â ®¡¥á-¯¥ç¨âì ¡®«¥¥ ॠ«¨áâ¨ç®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¤¨ääã-§¨¨ ¯à¨¬¥á¨, 祬 íâ® ¯à®¨á室¨â ¯à¨ ¨á¯®«ì§®-¢ ¨¨ ¯®áâ®ïëå ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¢¥à⨪ «ì®©¤¨ää㧨¨. �áâ¥á⢥®, íâ® ã⢥ত¥¨¥ 㦤 -¥âáï ¢ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© ¯à®¢¥àª¥.3. �।áâ ¢«¥ë© ¢ áâ®ï饩 à ¡®â¥ ¯®¤å®¤¨ ᮧ¤ ë¥ ¯à®£à ¬¬ë¥ á।á⢠®¡¥á¯¥ç¨¢ îâè¨à®ª¨¥ ¢®§¬®¦®á⨠¤«ï à¥è¥¨ï ¬®£¨å § ¤ ç,á¢ï§ ëå á ®æ¥ª®© ¯®á«¥¤á⢨© ãâ¥ç¥ª ¯à®¤ãª-⮢ âà ᯮàâ¨à®¢ª¨ ¨§ ¯®¤¢®¤ëå âàã¡®¯à®¢®-¤®¢ ¢ ¬®àáªãî á।ã.1. �§¬¨¤®¢ �. �. �ãà¡ã«¥â®áâì ¨ âãà¡ã«¥â®¥ ¯¥-६¥è¨¢ ¨¥ ¢ ®ª¥ ¥ // �ª¥ ®«®£¨ï.{ 1967.{ T. 7,N56.{ �. 860-867.2. �®¨ �. �., �§¬¨¤®¢ �. �. �ãà¡ã«¥â®áâì ¢ ®ª¥- ¥. � ª. "�¨§¨ª ®ª¥ . �̈ ¤à®ä¨§¨ª ®ª¥ ".{�.: � 㪠, 1978.{ �. 148-207.3. �§¬¨¤®¢ �. �. � ¢®¯à®áã ® ¬¨¨¬¨§ 樨 ¥£ ⨢-ëå ¢®§¤¥©á⢨© á¡à®á®¢ ¢ ¯à¨¡à¥¦ãî §®ã ¬®-àï // �ª¥ ®«®£¨ï.{ 1996.{ T. 36, N1.{ �. 20-25.4. Deyneko Y. V-Model of Di�usion // Proc. of the7-th Int. Symp. on Flow Modeling and Turbulence
Measurements.{ Tainan, Taiwan, October 5-8, 1998.{P. 237-242.5. �ï᪮¢áª¨© �. �., �®«ç ®¢ �. �. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯¥à¥®á § £àï§ïîé¨å ¢¥é¥á⢢ �¥¢áª®© £ã¡¥ // �¥â¥®à®«®£¨ï ¨ £¨¤à®«®£¨ï.{1976.{ N3.{ �. 68-77.6. �ã客¥æ �. �. � ⥬ â¨ç¥áª®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¢®-¤®®¡¬¥ ¨ à á¯à®áâà ¥¨ï ¯à¨¬¥á¨ ¢ �¥¢áª®©£ã¡¥ // �¥â¥®à®«®£¨ï ¨ £¨¤à®«®£¨ï.{ 1982.{ N7.{�. 78-87.7. �áâà å 楢 �. �., �ã客¥æ �. �., �£®à®¢ �.�.� -⥬ â¨ç¥áª®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ à á¯à®áâà ¥¨ï ¯à¨-¬¥á¨ ¢ ¢®¤®¥¬ å // �¥â¥®à®«®£¨ï ¨ £¨¤à®«®£¨ï.{1988.{ N6.{ �. 71-79.8. �¨å ©«®¢ �. �., � ¯¨à® �. �., �饪® �. �. �®-¤¥«¨à®¢ ¨¥ à á¯à®áâà ¥¨ï ¯ áᨢ®© ¯à¨¬¥á¨ ¢�¥¢ á⮯®«ìáª¨å ¡ãåâ å // �®à᪮© £¨¤à®ä¨§¨ç¥-᪨© ¦ãà «.{ 1999.{ N3.{ �. 29-42.9. �¢ ®¢ �. �., �ï¡æ¥¢ �.�.�®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¯®¢¥àå-®áâëå â¥ç¥¨© ¨ ¯¥à¥®á ¥ä⨠¢ à ©®¥ ¡ãåâ� ¬ë订 ï ¨ � § çìï // �ª®«®£¨ç¥áª ï ¡¥§®¯ á-®áâì ¯à¨¡à¥¦ëå ¨ 襫ì䮢ëå §® ¨ ª®¬¯«¥ªá-®¥ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ à¥áãàᮢ 襫ìä .{ �¥¢ á⮯®«ì,��� ��� �ªà ¨ë, 2001.{ �. 18-30.10. Oh Im Sang, Zhurbas Victor, Park Won Sun Estimat-ing horizontal di�usivity in the East Sea (Sea of Japan)and the northwest Paci�c from satellite-tracked drifterdata // Geophys. Res.{ 2000.{ vol.105, N3.{ P. 6483-6492.11. Han G.D., Hansen D.V., Casatillo A. Diagnosticmodel of water and oxygen transport in the New York48 �. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 43 { 49Bight // Anoxia in the New York Bight.{ New York,1980.{ P. 14-23.12. Fennel W. Turbulent di�usion in wind-driven cur-rents // Deep-Sea Res.{ 1981.{ vol.28, N7.{ P. 695-704.13. �६¥¥¢ �.�., �ã¡à类¢ �. �., �¨¯æ®¢ �. �.� áç¥â à á¯à®áâà ¥¨ï â¥å¨ç¥áª¨å § £à痢¨©ã �¦®£® ¡¥à¥£ �àë¬ ¢ १ã«ìâ ⥠¢ ਨ ¢� ᯨ᪮© ¡ãå⥠// �«®¡ «ì ï á¨á⥬ ¡«î¤¥-¨© �¥à®£® ¬®àï: ä㤠¬¥â «ìë¥ ¨ ¯à¨ª« ¤ë¥ ᯥªâë.{ �¥¢ á⮯®«ì, ��� ��� �ªà ¨ë, 2000.{�. 45-55.14. �§¬¨¤®¢ �. �. � § ¢¨á¨¬®á⨠ª®íää¨æ¨¥â £®à¨-§®â «ì®£® âãà¡ã«¥â®£® ®¡¬¥ ¢ ®ª¥ ¥ ®â ¬ á-èâ ¡ ¥¨ï // �§¢. �� ����, á¥à. 䨧. â¬. ¨®ª¥ .{ 1968.{ â.4, N11.{ �. 1224-1225.15. �¥â祢 �. �¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â®¢ âãà¡ã«¥â-®© ¤¨ää㧨¨ ¢ ¢®«®¢®¬ ¯®â®ª¥ // �à. ¨áâ¨âãâ ®ª¥ ®«®£¨¨, 2.{ M., 1998.{ �. 12-19.
16. �ãè¨à �. �., �¥¤®à®¢ �. �. �¥áâ 樮 à-®¥ ¢ï§ª®¥ â¥ç¥¨¥ ¢®ªà㣠âàã¡®¯à®¢®¤ , à ᯮ-«®¦¥®£® ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå®á⨠¤ // �ਪ« ¤ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 2004.{ 6(78), N1.{ �. 9-18.17. Lesieur M., Metais O. New Trends in Large-EddySimulation of Turbulence // Annu. Rev. Fluid Mech.{1996.{ 28.{ P. 45-82.18. �ã¤àï¢ ï K.�., �¥à类¢ E.�., �ªà¨¯â㮢 �.�.�®à᪨¥ £¨¤à®¬¥â¥®à®«®£¨ç¥áª¨¥ ¯à®£®§ë.{ �.:�̈ ¤à®¬¥â¥®¨§¤ â, 1974.{ 310 á.19. �®¡à®â¢®à᪨© �. �., �à㦥¢áª¨© �. �., �ãè¨à�. �., �¥â४® �. �. � ⥬ â¨ç¥áª®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥ ¤¥ä®à¬ 権 ¤ ¯®¤ ¢®§¤¥©á⢨¥¬ £¨¤à®¬¥-⥮஫®£¨ç¥áª¨å ä ªâ®à®¢ // 4- ï �®á. ãç.-â¥å.ª®ä. "�®¢à¥¬¥®¥ á®áâ®ï¨¥, ¯à®¡«¥¬ë ¢¨£ -樨 ¨ ®ª¥ ®£à 䨨".{ �¡. ¤®ª«., � ªâ-�¥â¥à¡ãà£,â.2, 6-9 ¨îï 2001.{ �. 293-298.20. �à ¤â«ì �. �̈ ¤à® í஬¥å ¨ª .{ �.: �áâà. «¨â-à , 1949.{ �. 400-410.21. �«¨£â¨£ �. �¥®à¨ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.{ �.: � -㪠, 1969.{ 742 á.
�. �. �ãè¨à, �. �. �¥¤®à®¢ 49
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4779 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:35:11Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кушнир, В.М. Федоров, С.В. 2009-12-23T16:06:46Z 2009-12-23T16:06:46Z 2005 Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений / В. М. Кушнир, С. В. Федоров // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 1. — С. 43-49. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4779 622.242 Рассматривается задача моделирования диффузии вещества с нейтральной плавучестью при его утечках из подводных трубопроводов в условиях воздействия волновых и квазистационарных течений. Численное решение двухмерного уравнения диффузии выполнено с использованием пространственного распределения коэффициентов вертикальной диффузии, которые вычислены на основе параметризации турбулентных потоков вблизи трубопровода. Коэффициенты горизонтальной диффузии в расчетной области определены на основе закона "4/3" и приняты постоянными. Исследовано влияние величин коэффициентов вертикальной диффузии на динамику и структуру пятна примеси. Розглядається задача моделювання дифузiї речовини з нейтральною плавучiстю при її витоках з пiдводних трубопроводiв в умовах впливу хвильових i квазiстацiонарних течiй. Чисельне рiшення двомiрного рiвняння дифузiї виконано з використанням просторового розподiлу коефiцiєнтiв вертикальної дифузiї, що обчислювались на основi параметризацiї турбулентних потокiв поблизу трубопроводу. Коефiцiєнти горизонтальної дифузiї у розрахунковiй областi визначенi на основi закону "4/3" i прийнятi постiйними. Дослiджено вплив величин коефiцiєнтiв вертикальної дифузiї на динамiку та структуру плями домiшки. The diffusion modeling of a substance with neutral buoyancy is considered in the case of its outflow from underwater pipelines in conditions of the influence of the wave and quasi-stationary currents. The numerical decision of the 2-D diffusion equation is carried out with use of a spatial distribution of the vertical diffusion coefficient, which are calculated on the basis of the parameterization of the turbulent fluxes near the pipeline. The horizontal diffusion coefficients are determined on the basis of the "4/3" law and are accepted constant ones in settlement area. The influence of the values of the vertical diffusion coefficients on dynamics and structure of the impurity spot is investigated. ru Інститут гідромеханіки НАН України Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений Substance diffusion with neutral floatage from underwater pipeline at the action of quasi-stationary and wave currents Article published earlier |
| spellingShingle | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений Кушнир, В.М. Федоров, С.В. |
| title | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений |
| title_alt | Substance diffusion with neutral floatage from underwater pipeline at the action of quasi-stationary and wave currents |
| title_full | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений |
| title_fullStr | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений |
| title_full_unstemmed | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений |
| title_short | Диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений |
| title_sort | диффузия вещества с нейтральной плавучестью из подводного трубопровода при воздействии квазистационарных и волновых течений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4779 |
| work_keys_str_mv | AT kušnirvm diffuziâveŝestvasneitralʹnoiplavučestʹûizpodvodnogotruboprovodaprivozdeistviikvazistacionarnyhivolnovyhtečenii AT fedorovsv diffuziâveŝestvasneitralʹnoiplavučestʹûizpodvodnogotruboprovodaprivozdeistviikvazistacionarnyhivolnovyhtečenii AT kušnirvm substancediffusionwithneutralfloatagefromunderwaterpipelineattheactionofquasistationaryandwavecurrents AT fedorovsv substancediffusionwithneutralfloatagefromunderwaterpipelineattheactionofquasistationaryandwavecurrents |