Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии
Рассматривается проблема расчета циклической прочности алюминиевых сплавов при
 воздействии статических и циклических нагрузок. Расчеты выполнены с использованием
 моделей предельного состояния, описывающих все известные формы диаграмм предельных
 напряжений. Розглядається пр...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47793 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при
 асимметричном циклическом растяжении-сжатии / А.В. Желдубовский, А.Д. Погребняк, М.Н. Регульский // Проблемы прочности. — 2006. — № 4. — С. 148-155. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860170172230270976 |
|---|---|
| author | Желдубовский, А.В. Погребняк, А.Д. Регульский, М.Н. |
| author_facet | Желдубовский, А.В. Погребняк, А.Д. Регульский, М.Н. |
| citation_txt | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при
 асимметричном циклическом растяжении-сжатии / А.В. Желдубовский, А.Д. Погребняк, М.Н. Регульский // Проблемы прочности. — 2006. — № 4. — С. 148-155. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассматривается проблема расчета циклической прочности алюминиевых сплавов при
воздействии статических и циклических нагрузок. Расчеты выполнены с использованием
моделей предельного состояния, описывающих все известные формы диаграмм предельных
напряжений.
Розглядається проблема розрахунку циклічної міцності алюмінієвих сплавів при впливі статистичних і циклічних навантажень. Розрахунки виконано з використанням моделей критичного стану, що описують усі відомі форми діаграм кристичних навантажень.
The problem of fatigue strength calculation of
aluminum alloys under combined action of
static and cyclic loading is discussed. We performed
calculation on the base of ultimate state
models, which allow one to describe all known
forms of stress-range diagrams.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:57:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.43:620.17
Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при
асимметричном циклическом растяжении-сжатии
А. В. Желдубовский, А. Д. Погребняк, М. Н. Регульский
Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев, Украина
Рассматривается проблема расчета циклической прочности алюминиевых сплавов при
воздействии статических и циклических нагрузок. Расчеты выполнены с использованием
моделей предельного состояния, описывающих все известные формы диаграмм предельных
напряжений.
К л ю ч е в ы е с л о в а : а л ю м и н и е в ы е с п л а в ы , ц и к л и ч е с к а я п р о ч н о с т ь , д и а г р а м м ы
п р е д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й .
В в е д е н и е . С п л а в ы н а о с н о в е а л ю м и н и я ш и р о к о п р и м е н я ю т с я в о м н о
г и х о т р а с л я х т е х н и к и б л а г о д а р я д о с т а т о ч н о в ы с о к о й п р о ч н о с т и , м а л о м у
у д е л ь н о м у в е с у , в ы с о к о й к о р р о з и о н н о й с т о й к о с т и . О с о б е н н о ш и р о к о о н и
и с п о л ь з у ю т с я в а в и а ц и о н н о й п р о м ы ш л е н н о с т и д л я и з г о т о в л е н и я т а к и х
о т в е т с т в е н н ы х э л е м е н т о в к а к ш п а н г о у т ы , л о н ж е р о н ы , п а н е л и о б ш и в к и и д р .
Д е т а л и и у з л ы а в и а ц и о н н ы х к о н с т р у к ц и й в п р о ц е с с е э к с п л у а т а ц и и п о д
в е р ж е н ы к о м п л е к с у н а г р у з о к , с о ч е т а ю щ е м у к о м б и н а ц и ю с т а т и ч е с к и х и п е р е
м е н н ы х н а г р у з о к . П р е д е л ь н о е с о с т о я н и е м а т е р и а л а в э т и х у с л о в и я х о п р е
д е л я е т с я н а о с н о в е и з о х р о н н ы х д и а г р а м м п р е д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й , п о с т р о е
н и е к о т о р ы х о с у щ е с т в л я е т с я , к а к п р а в и л о , н а о с н о в е р е з у л ь т а т о в э к с п е р и
м е н т а л ь н ы х и с с л е д о в а н и й . Д л я и х о п и с а н и я ч а щ е в с е г о и с п о л ь з у ю т с я л и
н е й н а я и л и п а р а б о л и ч е с к а я з а в и с и м о с т и [ 1 - 3 и д р . ] . А н а л и з э к с п е р и м е н
т а л ь н о п о л у ч е н н ы х д и а г р а м м с в и д е т е л ь с т в у е т о д о с т а т о ч н о ш и р о к о м с п е к т
р е и х ф о р м , в с в я з и с ч е м у к а з а н н ы е з а в и с и м о с т и н е о б е с п е ч и в а ю т к о р р е к т
н ы х р а с ч е т н ы х о ц е н о к п р о ч н о с т н ы х с в о й с т в .
В р а б о т а х [ 4 , 5 ] п р е д л о ж е н а и а п р о б и р о в а н а з а в и с и м о с т ь м е ж д у к о м п о
н е н т а м и а с и м м е т р и ч н о г о ц и к л а н а г р у ж е н и я в в и д е с т е п е н н о й т р а н с ц е н д е н т
н о й ф у н к ц и и , п о з в о л я ю щ е й о п и с а т ь в с е и з в е с т н ы е ф о р м ы д и а г р а м м п р е
д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й . Н и ж е э т о т м е т о д р а с п р о с т р а н е н н а р е ш е н и е з а д а ч
р а с ч е т а и п р о г н о з и р о в а н и я ц и к л и ч е с к о й п р о ч н о с т и а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в в
у с л о в и я х а с и м м е т р и ч н о г о р а с т я ж е н и я - с ж а т и я , в о м н о г о м х а р а к т е р н о г о д л я
р е а л ь н ы х у с л о в и й э к с п л у а т а ц и и а в и а ц и о н н ы х к о н с т р у к ц и й .
1 . П о с т а н о в к а з а д а ч и . М о д е л и п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я . З а д а ч а р е
ш а е т с я п р и м е н и т е л ь н о к о б л а с т и м н о г о ц и к л о в о й у с т а л о с т и ( / > 1 0 Г ц ,
п к > 104 — 105 ц и к л ) , к о г д а м а к с и м а л ь н ы е н а п р я ж е н и я в ц и к л е н е п р е в ы
ш а ю т м а к р о с к о п и ч е с к и й п р е д е л т е к у ч е с т и м а т е р и а л а . П р и э т о м е г о р а з р у
ш е н и е я в л я е т с я к в а з и х р у п к и м и н е с о п р о в о ж д а е т с я н а к о п л е н и е м п л а с т и
ч е с к и х д е ф о р м а ц и й . Р а с с м а т р и в а е т с я о б л а с т ь к о м н а т н ы х и н и з к и х г о м о л о г и
ч е с к и х т е м п е р а т у р , к о г д а о т с у т с т в у е т п р о я в л е н и е р е о л о г и ч е с к и х э ф ф е к т о в .
И с с л е д у ю т с я г л а д к и е ц и л и н д р и ч е с к и е о б р а з ц ы и з а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в в
у с л о в и я х а с и м м е т р и ч н о г о р а с т я ж е н и я - с ж а т и я .
© А. В. ЖЕЛДУБОВСКИЙ, А. Д. ПОГРЕБНЯК, М. Н. РЕГУЛЬСКИЙ, 2006
148 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 4
Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов
Д л я р е ш е н и я з а д а ч и в о с п о л ь з у е м с я м о д е л я м и п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я [ 4 ,
5 ] , у с т а н а в л и в а ю щ и м и з а в и с и м о с т ь м е ж д у р а з р у ш а ю щ и м и с т а т и ч е с к и м и
о т и ц и к л и ч е с к и м и о а н а п р я ж е н и я м и п р и д о л г о в е ч н о с т и п к .
В ы п о л н е н н ы й а н а л и з п о к а з а л в о з м о ж н о с т ь п р и м е н е н и я п р е д л о ж е н н ы х
м о д е л е й д л я о п и с а н и я к а к э ф ф е к т о в р а з у п р о ч н е н и я п о о т н о ш е н и ю к л и н е й
н о м у з а к о н у ( м о д е л ь п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я с р а з у п р о ч н е н и е м ) , т а к и э ф ф е к
т о в у п р о ч н е н и я ( м о д е л ь п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я с у п р о ч н е н и е м ) .
1 . 1 . М о д ель п р ед е льн о го с о с т о я н и я с р а зу п р о ч н е н и е м . У р а в н е н и е п р е
д е л ь н о г о с о с т о я н и я в э т о м с л у ч а е п р е д с т а в и м в в и д е
о г л о .
c o s l
2 о в /.
о л о .
c o s l
2 о в /.
= 0, ( 1)
г д е о n - п р е д е л у с т а л о с т и п р и с и м м е т р и ч н о м ц и к л е ; о в - п р е д е л к р а т к о
в р е м е н н о й п р о ч н о с т и ; Я - к о э ф ф и ц и е н т ч у в с т в и т е л ь н о с т и к а с и м м е т р и и
ц и к л а н а г р у ж е н и я . У р а в н е н и е ( 1 ) т о ч н о у д о в л е т в о р я е т г р а н и ч н ы м у с л о
в и я м , с о о т в е т с т в у ю щ и м ц и к л и ч е с к о й п р о ч н о с т и п р и с и м м е т р и ч н о м ц и к л е и
к р а т к о в р е м е н н о й п р о ч н о с т и , а и м е н н о о a = о n п р и о m = 0 и о m = о в п р и
0 a = °
Р а з л о ж и м ф у н к ц и ю c o s ( • ) в р я д . В э т о м с л у ч а е , о г р а н и ч и в а я с ь т р е м я
ч л е н а м и р а з л о ж е н и я , и з в ы р а ж е н и я ( 1) п о л у ч а е м п р и б л и ж е н н у ю о ц е н к у
о
о
1 - т !
1 [ л о ,
21 2 о
+ — !
2 4 1 2 о в
о
1 [ л о ,
\2
+ т !
, 21 2 о
1 [ я о ,
\ 4
в 2 4 1 2 о
= 1,
в
( 2)
а о г р а н и ч и в а я с ь д в у м я ч л е н а м и
=
> - 2
' л
\
о m
2
1
* / \
= * Г “ 1
о n V 2 о в ) > n j
1/ *
+
2 [ 2
л l о m
= 1.
в
( 3 )
1 . 2 . М о д ель п р ед е льн о го с о с т о я н и я с уп р о ч н е н и е м . В э т о м с л у ч а е у р а в
н е н и е п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я и м е е т в и д
о a
о
\ ^ / \ / \ / \ Г
j 2 l о m _ ( о a ' 2 l о m
— — a r c c o s l ----------- 4 —
------------ a r c c o s l -----------
j л 1 ° в ) \ о n ) л 1 о в )
= 0 , ( 4 )
г д е к о э ф ф и ц и е н т £ = 1/ Я .
У р а в н е н и е ( 4 ) т а к ж е т о ч н о у д о в л е т в о р я е т г р а н и ч н ы м у с л о в и я м , а и м е н
н о : о а = о п п р и о т = 0 и О т = О в п р и О а = 0 .
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 4 149
A. B. Желдубовский, A. Д. Погребняк, M. H. Регульский
Р а с к л а д ы в а я ф у н к ц и ю a r c c o s ( • ) в р я д и в ы п о л н я я н а д в ы р а ж е н и е м ( 4 )
о п е р а ц и и , а н а л о г и ч н ы е п р и в е д е н н ы м в ы ш е п о о т н о ш е н и ю к в ы р а ж е н и ю ( 1) ,
п о л у ч и м д л я п р и б л и ж е н н ы х о ц е н о к с л е д у ю щ и е с о о т н о ш е н и я :
о ,
кО n )
3 §
= 1 ( 5 )
в )
о
о n
= 1. ( 6)
в
П о г р е ш н о с т и т о ч н ы х и п р и б л и ж е н н ы х о ц е н о к п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я
о ц е н и в а ю т с я в д а л ь н е й ш е м н а о с н о в е с о п о с т а в л е н и я р е з у л ь т а т о в р а с ч е т а с
д а н н ы м и э к с п е р и м е н т а л ь н ы х и с с л е д о в а н и й .
1 . 3 . М е т о д и к а о п р е д е л е н и я м а т е р и а л ь н ы х к о н с т а н т . П р а к т и ч е с к о е
и с п о л ь з о в а н и е м о д е л е й п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я т р е б у е т о п р е д е л е н и я и з э к с
п е р и м е н т а т р е х х а р а к т е р и с т и к м а т е р и а л а : п р е д е л а к р а т к о в р е м е н н о й п р о ч
н о с т и о в , о г р а н и ч е н н о г о п р е д е л а у с т а л о с т и п р и с и м м е т р и ч н о м ц и к л е о п и
к о э ф ф и ц и е н т о в ч у в с т в и т е л ь н о с т и к а с и м м е т р и и ц и к л а Я и £ .
З н а ч е н и я о в и о п о п р е д е л я ю т с я н а о с н о в е п р о в е д е н и я с т а н д а р т н ы х
и с п ы т а н и й г л а д к и х ц и л и н д р и ч е с к и х о б р а з ц о в н а к р а т к о в р е м е н н у ю п р о ч
н о с т ь и н а у с т а л о с т ь с о о т в е т с т в е н н о . В е л и ч и н а о в в у с л о в и я х о д н о о с н о г о
р а с т я ж е н и я в ы ч и с л я е т с я п о д и а г р а м м е р а с т я ж е н и я о — е. Д л я о п р е д е л е н и я
з н а ч е н и й о п п о р е з у л ь т а т а м и с п ы т а н и й н а у с т а л о с т ь р а с с ч и т ы в а е т с я п о
м е т о д у н а и м е н ь ш и х к в а д р а т о в у р а в н е н и е к р и в о й у с т а л о с т и в в и д е
n R = C n
V q
R /
( 7 )
и
m
г д е С и д - к о э ф ф и ц и е н т ы у р а в н е н и я .
К о э ф ф и ц и е н т ы Я и £ о п р е д е л я ю т с я и з д о п о л н и т е л ь н о г о е д и н и ч н о г о
э к с п е р и м е н т а п р и о т н у л е в о м ( о т = о а ) а с и м м е т р и ч н о м ц и к л е . И с п о л ь з у я
в ы р а ж е н и я ( 1) и ( 4 ) , д л я к о э ф ф и ц и е н т о в Я и £ п о л у ч а е м
Я =
l g О £ l g О ° !
l g c o s
о в
l g
£ =
о
l g
2
-1 Л
l g
1„ 0 \
о ,
a r c c o s
( 8)
З д е с ь о 0 , о т - а м п л и т у д а и с р е д н е е н а п р я ж е н и е о т н у л е в о г о ц и к л а в
б а з о в о м е д и н и ч н о м э к с п е р и м е н т е ; о —1 - о г р а н и ч е н н ы й п р е д е л у с т а л о с т и
п р и с и м м е т р и ч н о м ц и к л е , с о о т в е т с т в у ю щ и й д о л г о в е ч н о с т и п ^ п о д д е й с т -
0
и
02
150 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 4
Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов
в и е м н а п р я ж е н и й а ®т и а а . П о д е д и н и ч н ы м э к с п е р и м е н т о м п р и э т о м
п о н и м а е т с я э к с п е р и м е н т , о с у щ е с т в л е н н ы й п р и о д н о м ф и к с и р о в а н н о м у р о в
н е а т и а а . Д л я у ч е т а в л и я н и я с т а т и с т и ч е с к и х с в о й с т в м а т е р и а л а н а э т о м
у р о в н е н а п р я ж е н и й м о ж н о и с п ы т а т ь н е с к о л ь к о и д е н т и ч н ы х о б р а з ц о в .
З н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т о в Я и £ о п р е д е л я ю т ф о р м у д и а г р а м м п р е
д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й и , с л е д о в а т е л ь н о , в ы б о р с о о т в е т с т в у ю щ е й м о д е л и д л я
о ц е н к и п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я и с с л е д у е м о г о м а т е р и а л а .
2 . Р а с ч е т ц и к л и ч е с к о й п р о ч н о с т и п р и а с и м м е т р и ч н о м н а г р у ж е н и и .
Р е ш а е т с я з а д а ч а р а с ч е т а п р е д е л ь н ы х ( р а з р у ш а ю щ и х ) н а п р я ж е н и й а с и м м е т
р и ч н о г о ц и к л а д л я о б р а з ц о в а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в в у с л о в и я х о д н о о с н о г о
р а с т я ж е н и я - с ж а т и я и и з г и б а .
2 . 1 . О б ъ е к т и с с л е д о в а н и я . Р а с ч е т д и а г р а м м п р е д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й
о с у щ е с т в л е н д л я 2 0 - т и м а р о к а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в . П р и м е н и т е л ь н о к
н е к о т о р ы м и з н и х в а р ь и р о в а л с я х и м и ч е с к и й с о с т а в , р е ж и м т е р м о о б р а б о т к и ,
т е х н о л о г и я и з г о т о в л е н и я , ч т о р а с ш и р и л о к о л и ч е с т в о и с с л е д о в а н н ы х о б ъ е к
т о в . У с л о в н о в д а н н о м и с с л е д о в а н и и о н и п о д р а з д е л е н ы н а т р и г р у п п ы .
К р и т е р и е м т а к о г о д е л е н и я в ы с т у п а ю т п р о ч н о с т н ы е и п л а с т и ч е с к и е с в о й
с т в а . К п е р в о й г р у п п е о т н е с е н ы в ы с о к о п р о ч н ы е с п л а в ы с п р е д е л о м п р о ч
н о с т и а в = 4 8 0 — 5 8 0 М П а и у д л и н е н и е м д = 1 2 — 1 5 % ; к о в т о р о й г р у п п е -
с п л а в ы с р е д н е й п р о ч н о с т и с п р е д е л о м п р о ч н о с т и а в = 3 6 0 — 4 7 0 М П а и
у д л и н е н и е м д = 1 5 — 2 0 % и к т р е т ь е й г р у п п е - с п л а в ы н и з к о й п р о ч н о с т и с
п р е д е л о м п р о ч н о с т и а в = 1 7 0 — 3 1 0 М П а и у д л и н е н и е м д = 2 0 — 3 5 % .
2 . 2 . О с н о в н ы е р а с ч е т н ы е с о о т н о ш е н и я . У р а в н е н и я ( 1 ) - ( 3 ) и ( 4 ) - ( 6 )
с в я з ы в а ю т м е ж д у с о б о й т р и п е р е м е н н ы е в е л и ч и н ы - а м п л и т у д у р а з р у ш а
ю щ и х н а п р я ж е н и й а а , с т а т и ч е с к о е н а п р я ж е н и е а т и ч и с л о ц и к л о в д о
р а з р у ш е н и я п к . В о с п о л ь з о в а в ш и с ь у р а в н е н и я м и ( 2 ) , ( 3 ) , ( 5 ) и ( 6) , о п р е д е
л и м в ы р а ж е н и я д л я а м п л и т у д ы н а п р я ж е н и я а а , п р и у с л о в и и , ч т о а т и п к
з а д а н ы . П р и э т о м р е ш е н и я ( 2 ) и ( 5 ) п р и н и м а ю т с я в д а л ь н е й ш е м к а к т о ч н ы е ,
т а к к а к п р а к т и ч е с к и с о в п а д а ю т с р е ш е н и я м и ( 1 ) и ( 4 ) с о о т в е т с т в е н н о . В
э т о м с л у ч а е , и с х о д я и з м о д е л е й п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я ( 2 ) и ( 3 ) , с у ч е т о м
в ы р а ж е н и я ( 7 ) п о л у ч а е м в ы р а ж е н и я д л я а м п л и т у д ы ц и к л и ч е с к и х н а п р я ж е
н и й
,0
1
С п Я / 21 2 а в
ж а ,
2 а в
( 9 )
С п Я /
1— т 1
1 ( ж а
21 2а в
( 10)
и
1
И с п о л ь з у я м о д е л и п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я ( 5 ) и ( 6) , о п р е д е л я е м в ы р а ж е
н и я д л я а м п л и т у д ы ц и к л и ч е с к о г о н а п р я ж е н и я с у ч е т о м ( 7 ) в в и д е
1
С п Я / в
( а
3 ж 1 а
3 £
в
( 11)
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 4 151
А. В. Желдубовский, А. Д. Погребняк, М. Н. Регулъский
С п я /
у / я
1 - - { 0 т \
1
/
Ж ^ 0 в )
( 12)
М о д е л и п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я ( 1 ) — ( 3 ) и ( 4 ) - ( 6 ) , а т а к ж е п о с т р о е н н ы е
н а и х о с н о в е в ы р а ж е н и я ( 9 ) - ( 1 2 ) и с п о л ь з у ю т с я д а л е е д л я о п р е д е л е н и я
в е л и ч и н ы а м п л и т у д ы р а з р у ш а ю щ и х н а п р я ж е н и й и п о с т р о е н и я д и а г р а м м
п р е д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й в у с л о в и я х а с и м м е т р и ч н о г о р а с т я ж е н и я - с ж а т и я .
П р е д е л ь н о е с о с т о я н и е о ц е н и в а е т с я с и с п о л ь з о в а н и е м з а и м с т в о в а н н ы х э к с
п е р и м е н т а л ь н ы х д а н н ы х .
2 . 3 . Р а с ч е т ц и к л и ч е с к о й п р о ч н о с т и а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в . П р и м е н и
т е л ь н о к г р у п п е в ы с о к о п р о ч н ы х с п л а в о в р а с с ч и т а н ы и п о с т р о е н ы д и а г р а м
м ы п р е д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й д л я с п л а в о в Д 1 6 Т , В Д 1 7 , 2 4 8 - Т , 7 5 Б - Т 6 , Б 8 1 4 7 6
и д р .
Н а р и с . 1 , в к а ч е с т в е п р и м е р а , с о п о с т а в л е н ы р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а ( л и н и и )
с э к с п е р и м е н т а л ь н ы м и д а н н ы м и ( т о ч к и ) д л я с п л а в о в в ы с о к о й п р о ч н о с т и .
З д е с ь и д а л е е ш т р и х о в ы е л и н и и о т р а ж а ю т р а с ч е т с и с п о л ь з о в а н и е м з а в и с и
м о с т и ( 1 1 ) , ш т р и х п у н к т и р н ы е - з а в и с и м о с т и ( 1 2 ) . Т е м н ы е т о ч к и х а р а к т е
р и з у ю т с о ч е т а н и е с т а т и ч е с к и х и ц и к л и ч е с к и х н а п р я ж е н и й о т н у л е в о г о и л и
б л и з к о г о к н е м у ц и к л а н а г р у ж е н и я , п р и м е н я е м о е д л я о п р е д е л е н и я к о э ф ф и
ц и е н т о в Я и Р а с ч е т и с о п о с т а в л е н и е в ы п о л н е н ы д л я д о л г о в е ч н о с т е й
о 7
5 - 1 0 ( а , б ) и 5 ' 1 0 ц и к л ( в ) . Э к с п е р и м е н т а л ь н ы е д а н н ы е д л я у к а з а н н ы х
с п л а в о в з а и м с т в о в а н ы и з р а б о т [ 2 , 6 ] . З н а ч е н и я п р е д е л о в п р о ч н о с т и о в и
т е к у ч е с т и о у , к о э ф ф и ц и е н т о в Я и £ , и с п о л ь з о в а н н ы х в р а с ч е т а х п р е
д е л ь н о г о с о с т о я н и я с п л а в о в д а н н о й г р у п п ы , п р и в е д е н ы в т а б л и ц е , к о т о р а я
с о д е р ж и т т а к ж е у к а з а н н ы е х а р а к т е р и с т и к и о с т а л ь н ы х г р у п п .
о а , МПа
90
ВО
30
а
н ■О—
ЧЧ
V
\
\
Л
100 200 300 т 500
а
120
80
40
О1
г • “'о.
< 4
ч \
\
\
*
2СО
130
100—
50
120 240 360 4,80 600
б
О
\ \
ПО
Рис. 1. Диаграммы предельных напряжений для сплавов 2014-Т6 (а), 7075-Т6 (б) и Б81476
(4% Си) (в).
и
1
0 а =
о а , МПа
от , МПа
В т о р а я г р у п п а а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в ( с р е д н е й п р о ч н о с т и ) в к л ю ч а л а
с п л а в ы Д 1 6 Т , А К 4 , А К 4 - 1 , А М г - 6 , Б Б 1 4 7 6 ( 1 % M g , 0 , 6 % Б 1 ) и д р . В к а ч е с т в е
п р и м е р а , н а р и с . 2 с о п о с т а в л е н ы р е з у л ь т а т ы р а с ч е т о в ( л и н и и ) с э к с п е р и
м е н т а л ь н ы м и д а н н ы м и ( т о ч к и ) д л я с п л а в о в с р е д н е й п р о ч н о с т и . Р а с ч е т и
5 7
с о п о с т а в л е н и е п р и в е д е н ы д л я д о л г о в е ч н о с т е й п к = 10 ( 1) и 2-10 ( 2 ) ( а ) ,
7 7
п я = 1 0 ( б ) и п я = 5 - 1 0 ц и к л ( в ) . Э к с п е р и м е н т а л ь н ы е д а н н ы е д л я в ы ш е
у к а з а н н ы х м а т е р и а л о в з а и м с т в о в а н ы и з р а б о т [ 6- 8] с о о т в е т с т в е н н о .
152 /ЗЗЖ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 4
Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов
Значения кратковременных характеристик исследованных сплавов
и коэффициентов чувствительности к асимметрии цикла
Сплав о в, МПа о у , МПа 1 1
2014-Т6 481 - 0,29 2,64
7075-Т6 564 489 1,09 1,10
ББ1476 (4% Си) 541 387 2,23 0,92
Д16Т 425 274 1,70 1,05
АК4-1 391 297 2,20 0,84
ББ1476
(1% ] ^ , 0,6% Бі)
362 328 1,02 1,21
52Б-36 269 - 0,36 2,33
6061-Т6 310 - 0,66 1,72
ББ1477 (4% Mg) 307 177 0,96 0,76
РҐ
О ©
XX
ч
} ■
т------
100
50
. О
ч.
-чГу<
\
\
80 150 240 320 400
б
Г "
N
\
—
\
-к
зп ‘1- і: от, МПа
а б в
Рис. 2. Диаграммы предельных напряжений для сплавов Д16Т (а), АК4-1 (б) и ББ1476 (в).
Г р у п п а н и з к о п р о ч н ы х а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в в к л ю ч а л а с п л а в ы 5 2 8 - 6 ,
6 0 6 1 - Т 6 , В 8 1 4 7 7 ( 2 и 4 % М § ) , В 8 1 4 7 0 , 6 1 8 , В 8 1 4 7 6 и д р .
Н а р и с . 3 п р е д с т а в л е н ы р е з у л ь т а т ы с о п о с т а в л е н и я р а с ч е т о в ( л и н и и ) с
э к с п е р и м е н т а л ь н ы м и д а н н ы м и ( т о ч к и ) д л я с п л а в о в н и з к о й п р о ч н о с т и , з а
и м с т в о в а н н ы м и и з р а б о т [ 2 , 6 ] . Р а с ч е т ы и с о п о с т а в л е н и я в ы п о л н е н ы д л я
о 7
д о л г о в е ч н о с т е й п к = 5 - 1 0 ( а , б) и п к = 5 - 1 0 ц и к л ( в ) .
з-о_ 0
* 4
ч чч
\
—4>—
100 г
60 120 180 240 300
а
75
50
25
О
к > ^
N к,
ч
\
Ч
\
N.
к
Л ' . .
и ' ч
ч
- Ь -
70 140 210 280 350
б
70 140 210 от, МПа
в
Рис. 3. Диаграммы предельных напряжений для сплавов 52Б-36 (а), 6061-Т6 (б) и ББ1477
(4% ] ) (в).
о а , МПа о а , МПа о а , МПа
о а , МПа о а , МПа о а , МПа
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 4 153
А. В. Желдубовский, А. Д. Погребняк, М. Н. Регулъский
3 . О б с у ж д е н и е р е з у л ь т а т о в . Р а с ч е т ы п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я а л ю м и н и
е в ы х с п л а в о в , о т л и ч а ю щ и х с я х а р а к т е р и с т и к а м и п р о ч н о с т и и п л а с т и ч н о с т и ,
с и с п о л ь з о в а н и е м м о д е л е й п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я , з а д а в а е м ы х с т е п е н н о й
т р а н с ц е н д е н т н о й ф у н к ц и е й , п о к а з а л и д о с т а т о ч н о х о р о ш е е с о г л а с о в а н и е с и з
в е с т н ы м и э к с п е р и м е н т а л ь н ы м и д а н н ы м и . С т е п е н ь т о ч н о с т и с о г л а с о в а н и я , о ц е
н и в а е м а я в е л и ч и н о й п о г р е ш н о с т и д , з а в и с и т о т к л а с с а м а т е р и а л а , с т р у к т у р ы
м о д е л и п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я , о т у с л о в и й р е а л и з а ц и и е д и н и ч н о г о б а з о в о г о
э к с п е р и м е н т а . Н а и б о л е е с у щ е с т в е н н о е в л и я н и е н а т о ч н о с т ь о ц е н к и п р е д е л ь
н о г о с о с т о я н и я о к а з ы в а е т в ы б о р м о д е л и и в а р и а н т р а с ч е т а - т о ч н ы й и л и п р и
б л и ж е н н ы й . К с о ж а л е н и ю , н е в о в с е х с л у ч а я х в и з в е с т н ы х а в т о р а м э к с п е р и
м е н т а л ь н ы х и с с л е д о в а н и я х р е а л и з о в а н о н а г р у ж е н и е , с о о т в е т с т в у ю щ е е о т н у -
л е в о м у ц и к л у . В с в я з и с э т и м р а с ч е т к о э ф ф и ц и е н т о в о с у щ е с т в л я л и , и с х о д я и з
с о ч е т а н и я н а п р я ж е н и й в ц и к л е , б л и з к о м к о т н у л е в о м у ц и к л у , ч т о , б е з у с л о в н о ,
у в е л и ч и в а л о п о г р е ш н о с т ь о ц е н о к п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я . В м е с т е с т е м , м а к с и
м а л ь н а я о т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь м е ж д у р е з у л ь т а т а м и р а с ч е т а и э к с п е р и
м е н т о м н е п р е в ы ш а л а 1 5 % д л я и с с л е д о в а н н ы х д и а п а з о н о в д о л г о в е ч н о с т е й .
А н а л и з э к с п е р и м е н т а л ь н ы х д а н н ы х п р о д е м о н с т р и р о в а л т а к ж е о т н о с и
т е л ь н о с л а б у ю ч у в с т в и т е л ь н о с т ь н е к о т о р ы х а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в к а с и м
м е т р и и ц и к л а н а г р у ж е н и я , о с о б е н н о в о б л а с т и н е в ы с о к и х з н а ч е н и й с т а т и
ч е с к о й с о с т а в л я ю щ е й ц и к л а ( с м . р и с . 1 ,а и 3 ,а , б ) . В э т о м с л у ч а е д и а г р а м м ы
п р е д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й я в л я ю т с я в ы п у к л ы м и ( с п л а в ы 2 0 1 4 - Т 6 , 5 2 Б - 3 6 ,
6 0 6 1 - Т 6 , 2 4 8 - Т , 6 1 8 , Б Б 1 4 7 6 и д р . ) . В р я д е с л у ч а е в ф о р м а д и а г р а м м п р е
д е л ь н ы х н а п р я ж е н и й а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в б л и з к а к Б - о б р а з н о й и л и л и
н е й н о й ( с п л а в ы Б Б 1 4 7 7 , Д 1 6 Т , А К 4 - 1 , А К - 4 , А М г - 6 , 1 4 Б - Т 6 и д р . ) .
В ц е л о м м о д е л и д л я о ц е н к и и п р о г н о з и р о в а н и я п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я
а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в , к а к о т м е ч а л о с ь в ы ш е , м о ж н о в ы б и р а т ь н а о с н о в е
е д и н и ч н о г о б а з о в о г о э к с п е р и м е н т а п р и о т н у л е в о м а с и м м е т р и ч н о м ц и к л е и
о п р е д е л е н и я к о э ф ф и ц и е н т о в Я и £ . Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т о в с в и д е т е л ь с т в у ю т о
т о м , ч т о п р и з н а ч е н и я х к о э ф ф и ц и е н т о в Я < 1 и £ > 1 м о г у т п р и м е н я т ь с я
м о д е л и , п о с т р о е н н ы е н а о с н о в е у р а в н е н и я ( 4 ) , а в с л у ч а я х , к о г д а к о э ф
ф и ц и е н т ы Я > 2 и £ < 0 , 5 - м о д е л и , п о с т р о е н н ы е н а о с н о в е у р а в н е н и я ( 1 ) . В
п е р е х о д н о й о б л а с т и з н а ч е н и й к о э ф ф и ц и е н т о в Я и £ и с п о л ь з о в а н и е о б е и х
м о д е л е й д а е т р а в н о ц е н н ы е р е з у л ь т а т ы .
З а к л ю ч е н и е . В ы п о л н е н ы р а с ч е т ы и п о с т р о е н ы д и а г р а м м ы п р е д е л ь н ы х
н а п р я ж е н и й с е р и и а л ю м и н и е в ы х с п л а в о в . П о к а з а н а в о з м о ж н о с т ь о ц е н к и и
п р о г н о з и р о в а н и я и х п р е д е л ь н о г о с о с т о я н и я п р и м н о г о ц и к л о в о м а с и м м е т
р и ч н о м н а г р у ж е н и и с п о м о щ ь ю м о д е л е й , о с н о в а н н ы х н а п р и м е н е н и и с т е
п е н н о й т р а н с ц е н д е н т н о й ф у н к ц и и , п о к а з а т е л ь к о т о р о й в ы с т у п а е т в к а ч е с т в е
д о п о л н и т е л ь н о й м а т е р и а л ь н о й к о н с т а н т ы и о п р е д е л я е т с я н а о с н о в е е д и н и ч
н о г о э к с п е р и м е н т а п р и о т н у л е в о м а с и м м е т р и ч н о м ц и к л е .
Р а б о т а в ы п о л н е н а п р и ф и н а н с о в о й п о д д е р ж к е Е в р о п е й с к о г о с о о б щ е
с т в а в с о о т в е т с т в и и с м е ж д у н а р о д н ы м п р о е к т о м Ш Т А Б 0 3 - 5 1 - 6 0 4 6 .
Р е з ю м е
Р о з г л я д а є т ь с я п р о б л е м а р о з р а х у н к у ц и к л і ч н о ї м і ц н о с т і а л ю м і н і є в и х с п л а в і в
п р и в п л и в і с т а т и с т и ч н и х і ц и к л і ч н и х н а в а н т а ж е н ь . Р о з р а х у н к и в и к о н а н о з
154 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 4
Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов
в и к о р и с т а н н я м м о д е л е й к р и т и ч н о г о с т а н у , щ о о п и с у ю т ь у с і в і д о м і ф о р м и
д і а г р а м к р и с т и ч н и х н а в а н т а ж е н ь .
1 . С ер ен сен С. В . , К о га е в В. П . , Ш н е й д е р о ви ч Р. М . Н е с у щ а я с п о с о б н о с т ь
и р а с ч е т ы д е т а л е й м а ш и н н а п р о ч н о с т ь . - М . : М а ш и н о с т р о е н и е , 1 9 7 5 . -
4 8 8 с .
2 . Ф о р р ест П . У с т а л о с т ь м е т а л л о в / П е р . с а н г л . п о д р е д . С . В . С е р е н с е н а .
- М . : М а ш и н о с т р о е н и е , 1 9 6 8 . - 3 5 2 с .
3 . R e v u e lta D . a n d M ira v e te A . F a t i g u e d a m a g e i n c o m p o s i t e m a t e r i a l s / / I n t .
A p p l . M e c h . - 2 0 0 2 . - 3 8 , К о . 2 . - P . 3 - 2 1 .
4 . G olub V. P ., K r y zh a n o v sk ii V. I ., a n d P o g re b n ia k A . D . A M e t h o d f o r f a t i g u e
a n a l y s i s o f m e t a l l i c a n d c o m p o s i t e m a t e r i a l s u n d e r a s y m m e t r i c h i g h - c y c l e
l o a d i n g / / I n t . A p p l . M e c h . - 2 0 0 4 . - 4 0 , К о . 1 1 . - P . 1 2 8 1 - 1 2 8 9 .
5 . G olub V. P ., K r y zh a n o v sk ii V. I ., P o g re b n ia k A . D ., a n d R o m a n o v A . V. A
m e t h o d o f m o d e l i n g t h e i n t e r a c t i o n o f c r e e p a n d h i g h - c y c l e f a t i g u e / / I n t .
A p p l . M e c h . - 2 0 0 5 . - 4 1 , N o . 1 . - P . 1 4 - 2 3 .
6 . W o o d w a rd A . R ., G unn K . W., a n d F o r r e s t G. T h e e f f e c t o f m e a n s t r e s s o n
t h e f a t i g u e o f a l u m i n u m a l l o y s / / P r o c . o f t h e I n t . C o n f . o n F a t i g u e o f M e t a l s .
- L o n d o n , 1 9 5 6 . - S e s s i o n 2 , P a p e r 1 0 . - P . 1 5 8 - 1 7 0 .
7 . Д е р я г и н Г . А ., Ш т о вб а Ю . К . В л и я н и е а с и м м е т р и и ц и к л а н а г р у ж е н и я
н а у с т а л о с т н ы е с в о й с т в а а л ю м и н и е в о г о с п л а в а Д 1 6 Т / / В е с т н и к м а ш и н о
с т р о е н и я . - 1 9 6 8 . - № 6 . - С . 1 0 - 1 1 .
8 . С ер ен сен С. В ., Г и а ц и н т о в Е. В ., К о га е в В. П ., С т е п н о в М . Н . К о н с т
р у к ц и о н н а я п р о ч н о с т ь а в и а ц и о н н ы х с п л а в о в / Т р . М А Т И . - В ы п . 5 4 . -
М . : О б о р о н г и з , 1 9 6 2 . - 1 0 2 с .
Поступила 04. 11. 2005
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2006, № 4 155
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47793 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:57:39Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Желдубовский, А.В. Погребняк, А.Д. Регульский, М.Н. 2013-08-01T11:14:41Z 2013-08-01T11:14:41Z 2006 Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при
 асимметричном циклическом растяжении-сжатии / А.В. Желдубовский, А.Д. Погребняк, М.Н. Регульский // Проблемы прочности. — 2006. — № 4. — С. 148-155. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47793 539.43:620.17 Рассматривается проблема расчета циклической прочности алюминиевых сплавов при
 воздействии статических и циклических нагрузок. Расчеты выполнены с использованием
 моделей предельного состояния, описывающих все известные формы диаграмм предельных
 напряжений. Розглядається проблема розрахунку циклічної міцності алюмінієвих сплавів при впливі статистичних і циклічних навантажень. Розрахунки виконано з використанням моделей критичного стану, що описують усі відомі форми діаграм кристичних навантажень. The problem of fatigue strength calculation of
 aluminum alloys under combined action of
 static and cyclic loading is discussed. We performed
 calculation on the base of ultimate state
 models, which allow one to describe all known
 forms of stress-range diagrams. Работа выполнена при финансовой поддержке Европейского сообщества в соответствии с международным проектом INTAS 03-51-6046. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии Critical state calculation for aluminum alloys under asymmetric tension-compression cycling condition Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии Желдубовский, А.В. Погребняк, А.Д. Регульский, М.Н. Научно-технический раздел |
| title | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии |
| title_alt | Critical state calculation for aluminum alloys under asymmetric tension-compression cycling condition |
| title_full | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии |
| title_fullStr | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии |
| title_full_unstemmed | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии |
| title_short | Расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии |
| title_sort | расчет предельного состояния алюминиевых сплавов при асимметричном циклическом растяжении-сжатии |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47793 |
| work_keys_str_mv | AT želdubovskiiav rasčetpredelʹnogosostoâniâalûminievyhsplavovpriasimmetričnomcikličeskomrastâženiisžatii AT pogrebnâkad rasčetpredelʹnogosostoâniâalûminievyhsplavovpriasimmetričnomcikličeskomrastâženiisžatii AT regulʹskiimn rasčetpredelʹnogosostoâniâalûminievyhsplavovpriasimmetričnomcikličeskomrastâženiisžatii AT želdubovskiiav criticalstatecalculationforaluminumalloysunderasymmetrictensioncompressioncyclingcondition AT pogrebnâkad criticalstatecalculationforaluminumalloysunderasymmetrictensioncompressioncyclingcondition AT regulʹskiimn criticalstatecalculationforaluminumalloysunderasymmetrictensioncompressioncyclingcondition |