Two-parametrical fracture criterion
We demonstrate that semi-brittle or semi-plastic
 solids require more comprehensive fracture
 interpretation, than brittle or plastic ones. Application
 of two-parametrical fracture criterions
 make it possible to solve this problem and to
 provide more reliab...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47804 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Two-parametrical fracture criterion / A. Ziliukas // Проблемы прочности. — 2006. — № 4. — С. 56-63. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860223164977512448 |
|---|---|
| author | Ziliukas, A. |
| author_facet | Ziliukas, A. |
| citation_txt | Two-parametrical fracture criterion / A. Ziliukas // Проблемы прочности. — 2006. — № 4. — С. 56-63. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | We demonstrate that semi-brittle or semi-plastic
solids require more comprehensive fracture
interpretation, than brittle or plastic ones. Application
of two-parametrical fracture criterions
make it possible to solve this problem and to
provide more reliable estimation of mechanical
behavior of materials.
Показано, що напівкрихкі чи напівпластичні тверді матеріали потребують більш складного трактування руйнування, аніж крихкі і пластичні матеріали. Використання двопараметричних критерії в руйнування дозволяє розв’язати цю задачу та більш вірогідно оцінити механічну поведінку матеріалів.
Показано, что для полухрупких или полупластических твердых материалов требуется более
сложная трактовка разрушения, чем для хрупких и пластических материалов. Применение
двухпараметрических критериев разрушения позволяет решить эту задачу и более достоверно
оценить механическое поведение материалов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:18:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
UDC 539.4
Two-Parametrical Fracture Criterion
A. Ziliukas
Department of Mechanics of Solids, Kaunas University of Technology, Kaunas, Lithuania
УДК 539.4
Двухпараметрический критерий разрушения
А. Жилюкас
Кафедра механики деформируемых тел, Каунасский технологический университет,
Каунас, Литва
Показано, что для полухрупких или полупластических твердых материалов требуется более
сложная трактовка разрушения, чем для хрупких и пластических материалов. Применение
двухпараметрических критериев разрушения позволяет решить эту задачу и более досто
верно оценить механическое поведение материалов.
К л ю ч е в ы е с л о в а : к р и т е р и и р а з р у ш е н и я , п о л у х р у п к и е и л и п о л у п л а с т и ч е с к и е
м а т е р и а л ы , к р и т и ч е с к и й к о э ф ф и ц и е н т и н т е н с и в н о с т и н а п р я ж е н и й , н а п р я
ж е н и е , д е ф о р м а ц и я , т р е щ и н ы .
I n t r o d u c t i o n . S i n c e 1 9 5 8 , w h e n J . I r w i n [ 1 ] s h o w e d t h e a p p l i c a b i l i t y o f t h e
s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r a s a f r a c t u r e c r i t e r i o n , t h i s f a c t o r h a s f o u n d a w i d e r a n g e o f
a p p l i c a t i o n s i n t h e e n g i n e e r i n g . M o s t o f o t h e r c r i t e r i a s u g g e s t e d b y D . S . D u g d a l e ,
A . A . W e l l s , e t a l . [ 2 ] , p r o v i d e d t h e c o m p a r a b l e r e s u l t s t o t h e s e o f t h e I r w i n
c r i t e r i o n .
T h e u n i v e r s a l c r i t e r i a a r e n e e d e d f o r m a t e r i a l s w i t h b r i t t l e a n d p l a s t i c
f r a c t u r e . S u c h c r i t e r i a m u s t e v a l u a t e t h e s e f r a c t u r e p r o c e s s e s n o t i n s e p a r a t e w a y
b u t w i t h i n a t w o - p a r a m e t e r i c a l a p p r o a c h .
I n 1 9 7 0 , t h e t w o - p a r a m e t r i c a l c r i t e r i a w e r e p r e s e n t e d i n D o w l i n g a n d
T o w n l e y s t u d y [ 3 ] . T h e y e v a l u a t e b o t h t h e f r a c t u r e m e c h a n i c s a n d t h e p l a s t i c
c o l l a p s e . T h e l o c a l a n d g l o b a l c r i t e r i a o f s t r e n g t h a n d f r a c t u r e a r e i n t e g r a t e d i n
t h e s e w o r k s . T h e w e l l k n o w n R 6 - a p p r o a c h i s i n t e g r a t e d a s w e l l [ 4 ] . T h i s m e t h o d
i s u s e d f o r t h e d e f i n i t i o n o f a b a s i c r o u t e f o r t h e e s t a b l i s h i n g o f t h e i n t e g r i t y o f
s t r u c t u r e c o n t a i n i n g c r a c k - l i k e d e f e c t s . T h e R 6 - a p p r o a c h i s a n u m e r i c a l - e n g i n e e r i n g
m e t h o d , a n d t h e a c c u r a c y o f f r a c t u r e p r o c e s s d e s c r i p t i o n d e p e n d s o n t h e a m o u n t
o f t h e e x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s . C l a s s i c a l t w o - p a r a m e t r i c a l c r i t e r i a c o m b i n e t h e
l e s s e r a m o u n t o f p a r a m e t e r s . T h i s i s v e r y i m p o r t a n t f o r t h e a s s e s s m e n t p r o c e s s , a s
t h e a m o u n t o f d a t a i s l i m i t e d . F u r t h e r m o r e , c l a s s i c a l s o l u t i o n s o f t h e l e s s
a c c u r a t e n e s s a r e c r i t i c a l f o r t h e f u r t h e r s t u d i e s .
P r o b l e m F o r m u l a t i o n . T h e e x a c t e x p r e s s i o n o f t h e e v a l u a t i o n o f s t r e s s a t
t h e c r a c k t i p ( s e e F i g . 1 ) a s | x | > 0 a n d y = 0 c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s [ 5 ]
© A. ZILIUKAS, 2006
56 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 4
Two-Parametrical Fracture Criterion
a
a =
V x 2 —
( 1)
w h e r e o ix i a n d o y a r e t h e n o r m a l s t r e s s i n t h e x a n d y d i r e c t i o n , r e s p e c t i v e l y .
y
■-------- V111
I
̂ *
Fig. 1. Crack tip coordinates (l is length of crack).
A s s u m e t h e c r i t i c a l s t r e s s a t t h e c r a c k t i p o c a n d a v e r a g e d d i s t a n c e i n c r a c k
t i p d i t c a n b e e x p r e s s e d a s f o l l o w s [ 6 ]
( 2)
A f t e r e m b e d d i n g v a l u e s o f o y f r o m E q . ( 1 ) t o ( 2 ) i t f o l l o w s t h a t
0 nom
1 +
2 l
d
( 3 )
w h e r e o nom i s t h e n o m i n a l s t r e s s ( o nom < o c ) .
I n t h e c a s e o f a s y m p t o t i c c h a n g e o f s t r e s s o y a t t h e c r a c k t i p , o y i s e q u a l
t o
y •x/ 2^ ( x - l ) ’ ( 4 )
w h e r e K i s t h e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r .
T h e n t h e v a l u e o f o y f r o m E q . ( 4 ) c a n b e w r i t t e n i n t o ( 2 ) a n d i t f o l l o w s t h a t
K r
-j l + U
1 1 (________
d i ■sj 2 n ( x — l )
( 5 )
w h e r e K c i s t h e c r i t i c a l s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r .
F r o m ( 5 ) i t c a n b e d e f i n e d
[ 2
o c ~ K c \ ~ ^ d 5 ( 6)
ISSN 0556-171X. npoôëeMbi npounocmu, 2006, N9 4 57
A. Ziliukas
o r
2 I K c
d = - | —
n \ a c
( 7 )
A f t e r e m b e d d i n g v a l u e s a c f r o m ( 6) t o ( 3 ) i t f o l l o w s t h a t
[ 2 1
a = K
nom c A ' n j d + 2 l ’
( 8)
a n d a f t e r e m b e d d i n g v a l u e s d f r o m E q . ( 7 ) a n d a s s e s s e d t h a t K nom = a c 4 n l , i t
f o l l o w s t h a t
a
a
+ I
K
c K
= 1. ( 9 )
c
T h e s a m e e q u a t i o n a s ( 9 ) w a s o b t a i n e d b y G r i f f i t s [ 7 ] . T h u s i n t h e c a s e o f t h e
b r i t t l e f r a c t u r e a n d i f t h e m a t e r i a l p l a s t i c s t r a i n i n t h e c r a c k t i p i s n o t a s s e s s e d
t h e f r a c t u r e p r o c e s s c o u l d b e d e f i n e d b y t w o - p a r a m e t r i c a l c r i t e r i o n a c c o r d i n g t o
E q . ( 9 ) .
T h e m a t e r i a l r e s i s t a n c e t o f r a c t u r e i n t h e t i p o f c r a c k u n d e r p l a s t i c
d e f o r m a t i o n d e p e n d s u p o n t h e s t r e s s v a l u e .
A c c o r d i n g t o t h e I r w i n o p e n i n g m o d e l o f p l a n e s t r e s s e d s t a t e
K i = o ^ J n ( a + r 0.2 ) = a 4 n a . 1 +
o 4 n a
\ a 0.2 /
o r
K Icp K le
1 | a 1 + t I
2 \ a 0.2 /
( 10)
( 11)
w h e r e K i i s t h e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r i n t h e c a s e o f o p e n i n g m o d e l , K i cp a n d
K Ie a r e t h e a p p r o p r i a t e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r s a f t e r p l a s t i c c o r r e c t i o n a n d t h i s i n
t h e c a s e o f e l a s t i c f r a c t u r e , r e s p e c t i v e l y , a n d a 02 i s t h e y i e l d s t r e s s .
A c c o r d i n g t o t h e D u g d a l e m o d e l [ 2 ] , i n t h e c a s e o f p l a n e s t r e s s e d s t a t e , t h e
c r a c k o p e n i n g d c a n b e e x p r e s s e d a s f o l l o w s
K Icp 8 a 02 a ,
O = — ------------- = ------------- l n
E a 0.2 n E
n a
c o s I
2a 0.2 /
-1
8a 0 2 ( a ^ l n a )
2 n a 2 E
l n
' n a
c o s I
2 a 0.2 /
-1
. ( 12)
2
2
2
I t f o l l o w s t h a t
K Icp K Ie'
8 ( a
n
1 0.2
a
l n
n a
c o s I
2 a 0.2 /
-1
( 1 3 )
2
58 ISSN 0556-171X. npodxeMbi npounocmu, 2006, N9 4
Two-Parametrical Fracture Criterion
T h e e q u a t i o n s ( 1 1 ) a n d ( 1 3 ) h a v e a s i m i l a r c h a r a c t e r
K
K Icp I O
= f I
F
0.2 / F
( 1 4 )
w h e r e F i s t h e l o a d a n d F L i s t h e y i e l d l o a d .
A s m a t e r i a l b e h a v i o r i s e l a s t i c , t h e e l a s t i c f r a c t u r e c o n d i t i o n i s a s f o l l o w s
K I c p K I c ,
w h e r e K i c i s t h e m a t e r i a l p r o p e r t y i n t h e e l a s t i c s t a t e .
T h e f r a c t u r e o f p l a s t i c m a t e r i a l i s s p e c i f i e d b y t h e l o a d
F - F l .
( 1 5 )
( 1 6 )
S o , t h e r e l a t i o n o f p l a s t i c a n d b r i t t l e c r i t e r i a i s t h e f u n c t i o n o f l o a d s
s p e c i f y i n g e l a s t i c a n d p l a s t i c f r a c t u r e , i . e . ,
K le - f I F
K I c F
( 1 7 )
T h e s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r K i a n d t h e d e f o r m a t i o n z o n e a t t h e c r a c k t i p r
a r e r e l a t e d b y d e p e n d e n c e s a s t h e s t r a i n i s £ [ 5 ]
a n d
K I O nom ^ ^ r ,
K I c — O nom~\l ̂ r 0
( 1 8 )
( 1 9 )
w h e r e r 0 i s t h e l e n g t h o f z o n e a s t h e e l a s t i c - p l a s t i c s t r a i n h a s a m a x i m a l v a l u e
I t f o l l o w s t h a t
K
K I c /
r
r0
( 20 )
T h e r e l a t i o n o f d e f o r m a t i o n z o n e s r / r o i s p r o p o r t i o n a l t o t h e r e l a t i o n o f
s t r a i n s £ / £ m a x a n d t h e f o l l o w i n g s c a n b e w r i t t e n
r
r 0
K I
£ m a x \ K Ic )
( 21 )
T h e s t r a i n f r a c t u r e c r i t e r i o n c o n s i s t s o f t w o s t r a i n c o m p o n e n t s t h a t a r e
r e s p o n s i b l e f o r f r a c t u r e [ 6 ] i s o b t a i n e d t h e e q u a t i o n
m a x
2
2
ISSN 0556-171X. npoôneMbi npoHHoemu, 2006, № 4 59
A. Ziliukas
+ 1
' m a x /
= 1, ( 22 )
'0.2 )
w h e r e s i s t h e i n t e r p o l a t i o n p a r a m e t e r a n d £ 02 i s t h e y i e l d i n g s t r a i n .
C o n s i d e r i n g t h a t s p a r a m e t e r i s c o h e r e n t [ 7 ] , i n t h e c a s e o f s = 2 , E q . ( 2 2 )
c a n b e w r i t t e n a s
+ 1
m a x
= 1. ( 2 3 )
'0.2 /
A f t e r e m b e d d i n g v a l u e o f £ / £ m a x e x p r e s s e d b y ( K I / K I c ) 2 t o E q . ( 2 3 ) , i t
c a n b e d e f i n e d a s
K T
+ 1
I c )
= 1. ( 2 4 )
'0.2 )
I f t h e d e f o r m a t i o n l o w a s s u m e t o b e £ = ( a / C ) n , w h e r e C i s t h e m a t e r i a l
c o n s t a n t a n d n i s t h e h a r d e n i n g e x p o n e n t , t h e n E q . ( 2 4 ) c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s
K T
\ K
+ 1
o .
2/ «
I c / o
= 1. ( 2 5 )
0.2 )
A . G . M i l l e r [ 8] p r o p o s e d a n e x p r e s s i o n w i t h o u t m a t e r i a l h a r d e n i n g
\4 / \ 2
K
+ 1
I c / o
= 1. ( 2 6 )
0.2 )
T h e s e t h r e e e x p r e s s i o n s c o u l d b e u s e d a s e x p r e s s i n f o r m a t i o n i n c o m p a r i n g
w i t h t h e s o - c a l l e d R 6 - a p p r o a c h i n t h e U K o r E u r o p e a n f l a w a s s e s s m e n t m e t h o d
S I N T A P . T h e e a r l y v e r s i o n o f t h e R 6 - a p p r o a c h r e c o g n i z e d t h a t , a t o n e e x t r e m e ,
l i n e a r e l a s t i c f r a c t u r e m e c h a n i c s w a s a p p l i c a b l e a n d f r a c t u r e o c c u r r e d w h e n t h e
s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r , i n t h i s c a s e , K I b e c a m e e q u a l t o t h e f r a c t u r e t o u g h n e s s
K Ic . A t t h e o t h e r e x t r e m e - f a i l u r e o c c u r r e d , w h e n t h e l o a d a nom r e a c h e d i t s v a l u e ,
a 0 2 , a t p l a s t i c c o l l a p s e . T h e R 6 - a p p r o a c h r e c o g n i z e d t h a t t h e u s e o f K b e y o n d
t h e e l a s t i c r e g i m e u n d e r e s t i m a t e d t h e c r a c k t i p l o a d i n g a n d , t h e r e f o r e , s o m e
p l a s t i c i t y c o r r e c t i o n w a s r e q u i r e d . [ 9 , 1 0 ] I n g e n e r a l , t h i s c o r r e c t i o n i s a f u n c t i o n
o f t h e m a t e r i a l a n d t h e c o m p o n e n t , t h e c r a c k g e o m e t r y a n d t h e t y p e o f l o a d i n g .
H o w e v e r , i n t h e e a r l y R 6 - a p p r o a c h , i t w a s r e c o g n i z e d t h a t b y u s i n g t h e t w o
n o r m a l i z i n g p a r a m e t e r s [ 9 , 1 0 ]
K I
K r = K
I c
a n d
s r =
o 0.2
( 2 7 )
( 2 8 )
s s
nom
2 2
nom
4 2
nom
4
60 ISSN 0556-171X. npoôëeMbi npounocmu, 2006, N 4
Two-Parametrical Fracture Criterion
w h e r e K r i s t h e f r a c t u r e - r e l a t e d s t r e s s i n t e n s i t y r a t i o a n d S r i s t h e p l a s t i c -
c o l l a p s e - r e l a t e d s t r e s s r a t i o . T h e p l a s t i c i t y c o r r e c t i o n c o u l d b e c o n v e r t e d t o a
g e n e r a l p u r p o s e f a i l u r e a v o i d a n c e c u r v e
T h e f a i l u r e a s s e s s m e n t d i a g r a m ( F A D ) o f E q . ( 3 0 ) c o u l d t h e n b e i n t e r p r e t e d
s i m p l y a s a n i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n t h e t w o l i m i t i n g f a i l u r e s t a t e s - b r i t t l e f r a c t u r e
a n d p l a s t i c c o l l a p s e - o f a c r a c k e d c o m p o n e n t ( F i g . 2 ) .
R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n . T h e a g r e e m e n t b e t w e e n E q s . ( 9 ) , ( 2 4 ) , ( 2 5 ) a n d
e x p e r i m e n t a l r e s u l t s w a s v e r i f i e d f o r t o t y p e s o f a u s t e n i t i c s t e e l : 1 4 C h 1 7 N 2 a n d
0 8 C h 1 0 N 1 0 T . H e r e w i t h , s t a n d a r d s p e c i m e n s ( A S M E E 8M ) w e r e u s e d f o r
s t a n d a r d c o m p a c t s p e c i m e n s ( A S T M E 1 9 2 1 - 9 7 ) f o r f a i l u r e i n t e n s i o n ( F i g . 3 ) .
B a s i c c r a c k g r o w t h d a t a w e r e o b t a i n e d o n s t a n d a r d c o m p a c t s p e c i m e n s w i t h
a t h i c k n e s s B = 2 5 m m a n d w i d t h o f t h e s a m p l e W = 5 0 m m ( l m a x = 2 7 . 5 m m ,
N m a x = 3 . 1 m m , a n d G m i n = 2 7 . 5 m m ) . T h e K I c v a l u e w a s c o m p u t e d u s i n g t h e
f o l l o w i n g f o r m u l a :
K r = f ( S r ) . ( 2 9 )
I n t e r m s o f E q . ( 2 9 ) , t h e D u g d a l e p l a s t i c i t y c o r r e c t i o n c o r r e s p o n d s t o
1/2
( 3 0 )
K r potentially unsafe
Failure line
0.8 - ■
0.6 -
0 . 4 -
Assessment point (real
component subjected to
service load)
0.2 -
s a f e
0 0.2 0 . 4 0.6 0.8 S r
Fig. 2. FAD according to R6-Rev. 1, schematically [9].
Y = 2 9 . 6 ( l / W ) 1 / 2 - 1 8 5 . 5 ( l / W ) 3 / 2 + 6 6 5 . 7 ( l / W ) 5 / 2
ISSN 0556-171X. npoôëeMbi npounocmu, 2006, N 4 61
A. Ziliukas
1 0 1 7 ( l / W )7/2 + 6 3 8 . 9 ( l / W )
9/2
w h e r e F c i s t h e c r i t i c a l l o a d .
I n v e s t i g a t i o n s w e r e p e r f o r m e d b y t e n s i l e t e s t i n g m a c h i n e S D M P u - 1 0
( G e r m a n y ) . F o r s t e e l 1 4 C h 1 7 N 2 i t w a s o b t a i n e d t h a t o 02 = 5 6 0 M P a , n = 0 . 7 ,
a n d K i c = 8 4 M P a • m 1 / 2 , w h i l e f o r s t e e l 0 8 C h 1 0 N 1 0 T : o 02 = 6 4 0 M P a , n = 0 . 6 5 ,
1 /2
a n d K I c = 7 8 M P a • m , r e s p e c t i v e l y .
Fig. 3. The geometry of the compact test specimen.
T h e r a t i o s i n E q s . ( 9 ) , ( 2 5 ) , a n d ( 2 6 ) w e r e c h a n g e d b y p a r a m e t e r s K r a n d
S r . O b t a i n e d e q u a t i o n s w e r e c o m p a r e d w i t h D u g d a l e m o d e l . T h e r e s u l t s a r e
s h o w n a s F A D i n F i g . 4 .
K ,
Fig. 4. FAD’s for various models: (1) Griffits model; (2) Miller model; (3) Dugdale or R6-Rev. 1
model; (4) new introduced model for austenitic steel 14CH17N2; (5) new introduced model for
austenitic steel 08Ch10N10T.
r
62 ISSN 0556-171X. npo6neMbi npouHocmu, 2006, № 4
Two-Parametrical Fracture Criterion
C o n c l u s i o n s . T h e b r i t t l e f r a c t u r e o f m a t e r i a l s i s d e f i n e d p r e c i s e l y e n o u g h b y
s e c o n d o r d e r t w o - p a r a m e t r i c a l f r a c t u r e c r i t e r i a , t h e m a i n p a r a m e t e r s o f w h i c h a r e
t h e s t r e s s e s a n d s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r s .
T h e f r a c t u r e o f s e m i - b r i t t l e o r s e m i - p l a s t i c m a t e r i a l s i s e v a l u a t e d a c c o r d i n g
t o e q u a t i o n s u g g e s t e d b y a u t h o r , i n w h i c h t h e h a r d e n i n g e x p o n e n t i s e v a l u a t e d .
T w o - p a r a m e t r i c a l f r a c t u r e c r i t e r i a s u g g e s t e d b y a u t h o r a n d R 6 - a p p r o a c h
p r o v i d e t h e b e s t r e s u l t o f t h e f r a c t u r e a s s e s s m e n t .
Р е з ю м е
П о к а з а н о , щ о н а п і в к р и х к і ч и н а п і в п л а с т и ч н і т в е р д і м а т е р і а л и п о т р е б у ю т ь
б і л ь ш с к л а д н о г о т р а к т у в а н н я р у й н у в а н н я , а н і ж к р и х к і і п л а с т и ч н і м а т е р і
а л и . В и к о р и с т а н н я д в о п а р а м е т р и ч н и х к р и т е р і ї в р у й н у в а н н я д о з в о л я є р о з в ’ я
з а т и ц ю з а д а ч у т а б і л ь ш в і р о г і д н о о ц і н и т и м е х а н і ч н у п о в е д і н к у м а т е р і а л і в .
1 . G . R . I r w i n , F r a c t u r e . H a n d b o o k o f P h y s i c s , V o l . 6 , S p r i n g e r - V e r l a g , B e r l i n
( 1 9 5 8 ) , p p . 5 5 1 - 5 9 0 .
2 . D . S . D u g d a l e , “ Y i e l d i n g i n s t e e l s h e e t s c o n t a i n i n g s l i t s , ” J . M e c h . P h y s .
S o l id s , N o . 8, 1 0 0 - 1 0 4 ( 1 9 5 8 ) .
3 . A . R . D o w l i n g a n d C . H . A . T o w n l e y , “ T h e e f f e c t o f d e f e c t s o n s t r u c t u r a l
f a i l u r e s : a t w o - c r i t e r i a a p p r o a c h , ” I n t . J . P r e s s . V e s s . P i p i n g , 3 , 7 7 - 1 0 7
( 1 9 7 5 ) .
4 . K . - H . S c h w a l b e a n d U . Z e r b s t , “ T h e e n g i n e e r i n g t r e a t m e n t m o d e l , ” I n t . J .
P r e s s . V e s s . P i p i n g , 7 7 , 9 0 3 - 9 1 6 ( 2 0 0 1 ) .
5 . T . L . A n d e r s o n , F r a c t u r e M e c h a n i c s : F u n d a m e n t a ls a n d A p p l i c a t i o n s , C R C
P r e s s , B o c a R a t o n ( 1 9 9 1 ) .
6 . V . V . N o v o z i l o v , “ P r i n c i p l e s o f b a l a n c e o f b r i t t l e s o l i d c r a c k , ” A p p l .
M a t h e m . M e c h , 3 3 , 7 9 7 - 8 1 2 ( 1 9 6 9 ) .
7 . V . P a n a s y u k , “ T w o - p a r a m e t r i c a l d e f o r m a t i o n f r a c t u r e c r i t e r i a o f m a t e r i a l s , ”
F i z . - K h i m . M e k h . M a t e r . , N o . 1 , 7 - 1 7 ( 1 9 8 6 ) .
8 . S . L . D o n a l d s o n , “ F r a c t u r e t o u g h n e s s t e s t i n g o f g r a p h i t e / e p o x y a n d g r a p h i t e /
P E E K c o m p o s i t e s , ” C o m p o s i t e s , 1 6 , 1 0 8 - 1 1 2 ( 1 9 8 5 ) .
9 . U . Z e r b s t , R . A . A i n s w o r t h , a n d K . - H . S c h w a l b e , “ B a s i c p r i n c i p l e s o f
a n a l y t i c a l f l a w a s s e s s m e n t m e t h o d s , ” In t . J . P r e s s . V e s s . P i p i n g , 7 7 , 8 5 5 - 8 6 7
( 2000 ) .
1 0 . J . A . C o l l i n s , F a i l u r e o f M a t e r i a ls in m e c h a n ic a l D e s i g n : A n a ly s is , P r e d ic t io n ,
P r e v e n t i o n , 2 n d e d i t i o n , J o h n W i l e y & S o n s , N e w Y o r k ( 2 0 0 1 ) .
Received 04. 11. 2005
ISSN 0556-171X. Проблеми прочности, 2006, № 4 63
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47804 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:18:50Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ziliukas, A. 2013-08-01T12:11:41Z 2013-08-01T12:11:41Z 2006 Two-parametrical fracture criterion / A. Ziliukas // Проблемы прочности. — 2006. — № 4. — С. 56-63. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47804 539.4 We demonstrate that semi-brittle or semi-plastic
 solids require more comprehensive fracture
 interpretation, than brittle or plastic ones. Application
 of two-parametrical fracture criterions
 make it possible to solve this problem and to
 provide more reliable estimation of mechanical
 behavior of materials. Показано, що напівкрихкі чи напівпластичні тверді матеріали потребують більш складного трактування руйнування, аніж крихкі і пластичні матеріали. Використання двопараметричних критерії в руйнування дозволяє розв’язати цю задачу та більш вірогідно оцінити механічну поведінку матеріалів. Показано, что для полухрупких или полупластических твердых материалов требуется более
 сложная трактовка разрушения, чем для хрупких и пластических материалов. Применение
 двухпараметрических критериев разрушения позволяет решить эту задачу и более достоверно
 оценить механическое поведение материалов. en Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Two-parametrical fracture criterion Двухпараметрический критерий разрушения Article published earlier |
| spellingShingle | Two-parametrical fracture criterion Ziliukas, A. Научно-технический раздел |
| title | Two-parametrical fracture criterion |
| title_alt | Двухпараметрический критерий разрушения |
| title_full | Two-parametrical fracture criterion |
| title_fullStr | Two-parametrical fracture criterion |
| title_full_unstemmed | Two-parametrical fracture criterion |
| title_short | Two-parametrical fracture criterion |
| title_sort | two-parametrical fracture criterion |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47804 |
| work_keys_str_mv | AT ziliukasa twoparametricalfracturecriterion AT ziliukasa dvuhparametričeskiikriteriirazrušeniâ |