Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса
Для исследования нестационарных течений несжимаемой жидкости применены двумерные уравнения Навье-Стокса, записанные относительно произвольной системы координат. Алгоритм численного решения исходных уравнений основан на методе искусственной сжимаемости, модифицирован для расчета нестационарных течени...
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2005
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4781 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса / A. A. Приходько, Д. А. Редчиц // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 1. — С. 56-71. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4781 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47812025-02-10T00:13:39Z Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса Numerical simulation of nonstacionary flow in awake behind cylinder on the basis of Navier-Stokes equations Приходько, А.А. Редчиц, Д.А. Для исследования нестационарных течений несжимаемой жидкости применены двумерные уравнения Навье-Стокса, записанные относительно произвольной системы координат. Алгоритм численного решения исходных уравнений основан на методе искусственной сжимаемости, модифицирован для расчета нестационарных течений и использует схемы TVD MinMod второго и ISNAS третьего порядка для конвективных членов и центрально-разностную второго порядка для вязких членов. Интегрирование по времени уравнений количества движения осуществляется с помощью односторонней схемы второго порядка. В качестве тестовой задачи, рассматривается ламинарное течение за цилиндром. Для дослiдження нестацiонарних течiй нестисливої рiдини застосованi двовимiрнi рiвняння Нав'є-Стокса, записанi вiдносно довiльної системи координат. Алгоритм чисельного розв'язування вихiдних рiвнянь заснований на методi штучної стисливостi та модифiкований для розрахунку нестацiонарних течiй, використовує схеми TVD MinMod другого i ISNAS третього порядку для конвективних членiв i центрально-рiзницеву другого порядку для в'язких членiв. Iнтегрування за часом рiвнянь кiлькостi руху здiйснюється за допомогою однобiчної схеми другого порядку. Як тестова задача, розглядається ламiнарна течiя за цилiндром. The two-dimensional Navier-Stokes equations, which have been written down concerning generalized system of coordinates, are applied for research of unsteady flows of an incompressible liquid. The numerical decision algorithm of the initial equations is based on the method of the artificial compressibility. This method has been modified for calculation of unsteady flows, it uses schemes TVD MinMod of the second and ISNAS the third order for convective terms and central differencing the second order for viscous terms. Integration on time of the momentum equations is carried out with the help of the unilateral scheme of the second order. As a test problem, laminar flow behind a circular cylinder is being considered. 2005 Article Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса / A. A. Приходько, Д. А. Редчиц // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 1. — С. 56-71. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4781 532.516 ru application/pdf Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Для исследования нестационарных течений несжимаемой жидкости применены двумерные уравнения Навье-Стокса, записанные относительно произвольной системы координат. Алгоритм численного решения исходных уравнений основан на методе искусственной сжимаемости, модифицирован для расчета нестационарных течений и использует схемы TVD MinMod второго и ISNAS третьего порядка для конвективных членов и центрально-разностную второго порядка для вязких членов. Интегрирование по времени уравнений количества движения осуществляется с помощью односторонней схемы второго порядка. В качестве тестовой задачи, рассматривается ламинарное течение за цилиндром. |
| format |
Article |
| author |
Приходько, А.А. Редчиц, Д.А. |
| spellingShingle |
Приходько, А.А. Редчиц, Д.А. Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса |
| author_facet |
Приходько, А.А. Редчиц, Д.А. |
| author_sort |
Приходько, А.А. |
| title |
Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса |
| title_short |
Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса |
| title_full |
Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса |
| title_fullStr |
Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса |
| title_full_unstemmed |
Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса |
| title_sort |
численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений навье-стокса |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2005 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4781 |
| citation_txt |
Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса / A. A. Приходько, Д. А. Редчиц // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 1. — С. 56-71. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT prihodʹkoaa čislennoemodelirovanienestacionarnogotečeniâvsledezacilindromnaosnoveuravneniinavʹestoksa AT redčicda čislennoemodelirovanienestacionarnogotečeniâvsledezacilindromnaosnoveuravneniinavʹestoksa AT prihodʹkoaa numericalsimulationofnonstacionaryflowinawakebehindcylinderonthebasisofnavierstokesequations AT redčicda numericalsimulationofnonstacionaryflowinawakebehindcylinderonthebasisofnavierstokesequations |
| first_indexed |
2025-12-02T01:47:59Z |
| last_indexed |
2025-12-02T01:47:59Z |
| _version_ |
1850359243821023232 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71��� 532.516��������� ������������� ���������������������� � ����� �� ��������� �� ��������������� �����-�������. �. ���������, �. �. �������¥¯à®¯¥â஢᪨© 樮 «ìë© ã¨¢¥àá¨â¥â�®«ã祮 05.11.2004�«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¯à¨¬¥¥ë ¤¢ã¬¥àë¥ ãà ¢¥¨ï � ¢ì¥-�⮪á ,§ ¯¨á ë¥ ®â®á¨â¥«ì® ¯à®¨§¢®«ì®© á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨ â. �«£®à¨â¬ ç¨á«¥®£® à¥è¥¨ï ¨á室ëå ãà ¢¥¨©®á®¢ ¬¥â®¤¥ ¨áªãáá⢥®© ᦨ¬ ¥¬®áâ¨, ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ ¤«ï à áç¥â ¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨© ¨ ¨á¯®«ì§ã¥âá奬ë TVDMinMod ¢â®à®£® ¨ ISNAS âà¥â쥣® ¯®à浪 ¤«ï ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥®¢ ¨ æ¥âà «ì®-à §®áâãî ¢â®à®£®¯®à浪 ¤«ï ¢ï§ª¨å ç«¥®¢. �⥣à¨à®¢ ¨¥ ¯® ¢à¥¬¥¨ ãà ¢¥¨© ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï ®áãé¥á⢫ï¥âáï á ¯®¬®-éìî ®¤®áâ®à®¥© áå¥¬ë ¢â®à®£® ¯®à浪 . � ª ç¥á⢥ â¥á⮢®© § ¤ ç¨, à áᬠâਢ ¥âáï « ¬¨ ஥ â¥ç¥¨¥ § 樫¨¤à®¬.�«ï ¤®á«÷¤¦¥ï ¥áâ æ÷® à¨å â¥ç÷© ¥áâ¨á«¨¢®ù à÷¤¨¨ § áâ®á®¢ ÷ ¤¢®¢¨¬÷à÷ à÷¢ïï � ¢'õ-�⮪á , § ¯¨á ÷¢÷¤®á® ¤®¢÷«ì®ù á¨á⥬¨ ª®®à¤¨ â. �«£®à¨â¬ ç¨á¥«ì®£® ஧¢'ï§ã¢ ï ¢¨å÷¤¨å à÷¢ïì § ᮢ ¨© ¬¥â®¤÷èâãç®ù áâ¨á«¨¢®áâ÷ â ¬®¤¨ä÷ª®¢ ¨© ¤«ï ஧à åãªã ¥áâ æ÷® à¨å â¥ç÷©, ¢¨ª®à¨á⮢ãõ á奬¨ TVD MinMod¤à㣮£® ÷ ISNAS âà¥â쮣® ¯®à浪㠤«ï ª®¢¥ªâ¨¢¨å ç«¥÷¢ ÷ æ¥âà «ì®-à÷§¨æ¥¢ã ¤à㣮£® ¯®à浪㠤«ï ¢'離¨åç«¥÷¢. ö⥣àã¢ ï § ç ᮬ à÷¢ïì ª÷«ìª®áâ÷ àãåã §¤÷©áîõâìáï § ¤®¯®¬®£®î ®¤®¡÷ç®ù á奬¨ ¤à㣮£® ¯®à浪ã.�ª â¥á⮢ § ¤ ç , ஧£«ï¤ õâìáï « ¬÷ à â¥ç÷ï § 樫÷¤à®¬.The two-dimensional Navier-Stokes equations, which have been written down concerning generalized system of coordinates,are applied for research of unsteady
ows of an incompressible liquid. The numerical decision algorithm of the initialequations is based on the method of the arti�cial compressibility. This method has been modi�ed for calculation ofunsteady
ows, it uses schemes TVD MinMod of the second and ISNAS the third order for convective terms and centraldi�erencing the second order for viscous terms. Integration on time of the momentum equations is carried out with thehelp of the unilateral scheme of the second order. As a test problem, laminar
ow behind a circular cylinder is beingconsidered.���������ਠ⥮à¥â¨ç¥áª®¬ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ â¥ç¥¨© ¢ á«¥-¤¥ § ª®à ¡«ï¬¨ ¨ «¥â ⥫ì묨 ¯¯ à â ¬¨ ¨-«ãç訥 १ã«ìâ âë ¯®«ãç îâáï ¯à¨ ¯à¨¬¥¥¨¨¬®¤¥«¨ ॠ«ì®© ¦¨¤ª®á⨠{ ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á .� §à ¡®âª ¬¥â®¤¨ª à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¤«ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠{ ªâã «ì ï§ ¤ ç ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨. �®«ì-è¨á⢮ § ¤ ç, ¯à¥¤áâ ¢«ïîé¨å ¯à ªâ¨ç¥áªãî楮áâì, ¨¬¥îâ ïમ ¢ëà ¦¥ë© ¥áâ 樮 à-ë© å à ªâ¥à. �ᮢ ï ¯à®¡«¥¬ ¯®«ã票ï¥áâ 樮 àëå à¥è¥¨© § ª«îç ¥âáï ¢ âàã¤-®áâïå ®¤®¢à¥¬¥®£® à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨© ª®-«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï ¨ ãà ¢¥¨ï ¥à §à뢮áâ¨.� ¯¥à¢®¬ íâ ¯¥ à §¢¨â¨ï ç¨á«¥ëå «£®à¨â-¬®¢ à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¤«ï ¥á¦¨-¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠ç é¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì ¯¥à¥¬¥-ë¥ § ¢¨å८áâì{äãªæ¨ï ⮪ [1]. � ®á®¢¥¤ ®£® ¯®¤å®¤ ¡ë«® à¥è¥® ¡®«ì讥 ª®«¨ç¥á⢮¯à¨ª« ¤ëå § ¤ ç, ® à áç¥âë ¯à®áâà á⢥ëå§ ¤ ç á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ äãªæ¨© ⮪ ¢¥áì¬ § -âà㤨⥫ìë.�ਬ¥¥¨¥ 䨧¨ç¥áª¨å ¯¥à¥¬¥ëå ¯®§¢®«ï¥â
à¥è âì ¤¢ã¬¥àë¥ ¨ âà¥å¬¥àë¥ § ¤ ç¨ ¯® ¥¤¨®-¬ã «£®à¨â¬ã. �á®¢ë¥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¥ ¯à®¡«¥-¬ë ¯à¨ à¥è¥¨¨ ãà ¢¥¨ï � ¢ì¥-�⮪á á¢ï§ -ë á à §«¨çë¬ â¨¯®¬ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëå ãà ¢-¥¨© ¤«ï § ª®®¢ á®åà ¥¨ï ¬ ááë ¨ ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï. � §«¨ç¨¥ ¬¥¦¤ã í««¨¯â¨ç¥áª¨¬ ¨ ¯ -à ¡®«¨ç¥áª¨¬ å à ªâ¥à®¬ ¨á¯®«ì§ã¥¬ëå ãà ¢¥-¨© ¯à¥®¤®«¥¢ «®áì á ¯®¬®éìî ¢¢¥¤¥¨ï ¤«ï ®¯à¥-¤¥«¥¨ï ¤ ¢«¥¨ï á¯¥æ¨ «ì®£® ãà ¢¥¨ï �ã á-á® [2], ãà ¢¥¨© ¤«ï ¯®¯à ¢®ª [2, 3], à §«¨ç-ëå èâà äëå äãªæ¨© [4], ¤®¯®«¥¨¥¬ ãà ¢¥-¨ï ¥à §à뢮á⨠¥áâ 樮 àë¬ ç«¥®¬ [5],ॣã«ïਧ 樥© ¬ âà¨æë ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯à¨ ¯à®-¨§¢®¤ëå ¯® ¢à¥¬¥¨ [6].�ਠà¥è¥¨¨ ãà ¢¥¨© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-á⨠¢ 䨧¨ç¥áª¨å ¯¥à¥¬¥ëå ¯à¨¬¥ï«¨áì ¬¥â®¤¬ થ஢ ¨ ï祥ª (���), «£®à¨â¬ SIMPLE, ¢¯®á«¥¤¥¥ ¢à¥¬ï § ç¨â¥«ìë© ¯à®£à¥áá ¢ ¯®¢ë-襨¨ íä䥪⨢®á⨠ç¨á«¥ëå «£®à¨â¬®¢ ¤®-á⨣ã⠯ਠ¯à¨¬¥¥¨¨ «®ª «ì®£® ¯à¥¤®¡ãá« -¢«¨¢ ¨ï. �¡§®à 㪠§ ëå ¬¥â®¤®¢ ¬®¦® ©â¨¢ à ¡®â å [7-11].� ¯®á«¥¤¨¥ £®¤ë ¤«ï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï â¥ç¥¨ï¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢á¥ ç é¥ ¯à¨¬¥ïîâáﯮ¤å®¤ë, ¨á¯®«ì§ãî騥 íä䥪âë ᦨ¬ ¥¬®áâ¨56 c
A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ, 2005
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71[12-14].�à ªâ¨ª ¯à¨¬¥¥¨ï ãà ¢¥¨© ᦨ¬ ¥¬®£®£ § ¯®ª §ë¢ ¥â ¨§ªãî à ¡®â®á¯®á®¡®áâì ¤ -®© ¬®¤¥«¨ ¯à¨ ¬ «ëå ç¨á« å � å (� < 0:1).�â® á¢ï§ ® á ¦¥á⪮áâìî ¨á室ëå ãà ¢¥¨©¤«ï ¨§ª®áª®à®áâëå â¥ç¥¨© ¢á«¥¤á⢨¥ § ç¨-⥫ìëå à §«¨ç¨© ¢ å à ªâ¥àëå ¢à¥¬¥ å ª®-¢¥ªâ¨¢®£® ¯¥à¥®á ¨ à á¯à®áâà ¥¨ï ªãáâ¨-ç¥áª¨å ¢®§¬ã饨©. � ®¥ ¯à¥¯ïâá⢨¥ ¬®¦¥â¡ëâì ¯à¥®¤®«¥® ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ¯à¥¤®¡ãá« ¢«¨¢ -¨ï (preconditioning) [6]. �¤ ª® ⥮à¥â¨ç¥áª¨¥®á®¢ë ¯à¥¤®¡ãá« ¢«¨¢ ¨ï ¢ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¤®-áâ â®ç® à §¢¨âë ⮫쪮 ¤«ï áâ 樮 àëå â¥ç¥-¨©.�¥â®¤ ¨áªãáá⢥®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠¯à¥¤áâ ¢«ï-¥â ᮡ®© à §ã¬ë© ª®¬¯à®¬¨áá ¬¥¦¤ã 㪠§ -묨 ¢ëè¥ ¯®¤å®¤ ¬¨. � ®¤®© áâ®à®ë, § áç¥â ¤®¡ ¢«¥¨ï ª ãà ¢¥¨î ¥à §à뢮á⨠¯à®-¨§¢®¤®© ¤ ¢«¥¨ï ¯® ¢à¥¬¥¨ ¨á室 ï á¨á⥬ ãà ¢¥¨© ¯à¨¢®¤¨âáï ª ¥¤¨®¬ã ¯ à ¡®«¨ç¥áª®-£¨¯¥à¡®«¨ç¥áª®¬ã ⨯ã. �â® ¯®§¢®«ï¥â ¯àï¬ãîᮣ« ᮢ âì ¯®«ï ¤ ¢«¥¨ï ¨ ᪮à®á⨠®¤®¬¢à¥¬¥®¬ á«®¥. � ¤à㣮© áâ®à®ë, ¤ ë© ¬¥-⮤ ¥ á¢ï§ á ®£à ¨ç¥¨ï¬¨ ¯® ç¨á«ã � å ¢®â«¨ç¨¥ ®â "ç¨á⮠ᦨ¬ ¥¬®£®" ¯®¤å®¤ .� áâ®ï饩 à ¡®â¥ ®á®¢¥ ¯à®¢¥¤¥®-£® «¨§ áãé¥áâ¢ãîé¨å ⥤¥æ¨© à §¢¨â¨ïç¨á«¥ëå ¬¥â®¤®¢ ¯à¥¤«®¦¥ ¬¥â®¤¨ª à áç¥-â ¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¢ï§-ª®© ¦¨¤ª®áâ¨. �¤®© ¨§ â ª¨å ⥤¥æ¨© ï-¥âáï ¯®¢ë襨¥ ª ç¥á⢠¯®«ãç ¥¬ëå ç¨á«¥ëåà¥è¥¨© ¡ §¥ ¯à¨¬¥¥¨ï ¨¤¥© ¥¢®§à áâ -¨ï ¯®«®© ¢ ਠ樨 (TVD). � áâ®ï饩 ¬¥â®-¤¨ª¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï ®£à ¨ç¨â¥«¨ TVD MinMod¢â®à®£® ¨ ISNAS âà¥â쥣® ¯®à浪 ¯¯à®ªá¨¬ -樨 ª®¢¥ªâ¨¢ëå á« £ ¥¬ëå ¢ à ¬ª å ãà ¢¥-¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¨áªãáá⢥®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠¤«ï¯à®¨§¢®«ì®© ¥®à⮣® «ì®© á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨- â. �«ï à áè¨à¥¨ï ¯à¨¬¥¥¨ï à §à ¡ âë¢ -¥¬®© ¬¥â®¤¨ª¨ ª ¥áâ 樮 àë¬ § ¤ ç ¬ ¯à®¢®-¤ïâáï ¯®¤ëâ¥à 樨 ª ¦¤®¬ ¢à¥¬¥®¬ è £¥ ¤«ï¢ë¯®«¥¨ï ãà ¢¥¨ï ¥à §à뢮á⨠«®£¨ç®à ¡®â ¬ [12-14]. � ª®© ¯®¤å®¤ ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç âì१ã«ìâ âë, ®âà ¦ î騥 ॠ«ìãî ª àâ¨ã â¥-票©, á ¯à¨¥¬«¥¬ë¬¨ § âà â ¬¨ ¬ 訮£® ¢à¥-¬¥¨.�ë¡®à § ¤ ç¨ ® ¥áâ 樮 ஬ ®¡â¥ª ¨¨ æ¨-«¨¤à ®¡ãá«®¢«¥ ⥬, çâ®, ¥á¬®âàï ¯à®áâã®¬¥âà¨î, ® ¤ ¥â ¢®§¬®¦®áâì ®âà §¨âì ¬®-£¨¥ å à ªâ¥àë¥ ¯ à ¬¥âàë § ¤ ç, ®¯¨áë¢ ¥¬ëåãà ¢¥¨ï¬¨ � ¢ì¥-�⮪á : à §«¨çë¥ á®®â®è¥-¨ï ¬¥¦¤ã ¢ï§ª¨¬¨ ¨ ª®¢¥ªâ¨¢ë¬¨ ᨫ ¬¨, ¥-«¨¥©®áâìî ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥®¢, áãé¥á⢮¢ ¨-¥¬ ®¡« á⥩ ¡®«ìè¨å ¨ ¬ «ëå £à ¤¨¥â®¢ ¤ ¢«¥-
¨ï, çâ® ¯®§¢®«ï¥â ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤ ãî § ¤ ç㪠ª â¥á⮢ãî ¯à¨ ç¨á«¥®¬ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨.�ਠ®¡â¥ª ¨¨ 樫¨¤à ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-áâìî ¬®¦® ¢ë¤¥«¨âì âਠ०¨¬ : â¥ç¥¨¥ ¨¬¥¥â« ¬¨ àë© å à ªâ¥à ¢® ¢á¥© ®¡« áâ¨, « ¬¨ à-®¥ ®¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à ¨ âãà¡ã«¥âë© á«¥¤, ¢á¥¯®«¥ â¥ç¥¨ï ï¥âáï âãà¡ã«¥âë¬.�ਬ¥¥¨¥ ¬®¤¥«¥© âãà¡ã«¥â®á⨠¢ à ¬-ª å ®á।¥ëå ¯® �¥©®«ì¤áã ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¢®á¨â ¥ä¨§¨ç¥áª¨¥ íä䥪âë ¢ ¥áâ æ¨-® àãî ª àâ¨ã â¥ç¥¨©, ¢ ç áâ®á⨠íâ® ¯à®-ï¥âáï ¢ ¨áª ¦¥¨¨ ¢¨åॢ®© ¤®à®¦ª¨ � ଠ- . �஢¥¤¥¨¥ á¥à¨©ëå à áç¥â®¢ á ¨á¯®«ì§®¢ -¨¥¬ ¬¥â®¤®¢ ªà㯮¬ áèâ ¡®© âãà¡ã«¥â®á⨢ ¤ ë© ¬®¬¥â ¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢®§¬®¦ë¬ ¢á¨«ã ¡®«ìè¨å § âà â ¢ëç¨á«¨â¥«ìëå à¥áãàᮢ.� â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ « ¬¨ àëå ®â-àë¢ëå ¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨© ï¥âáï ¥®¡-室¨¬ë¬ íâ ¯®¬ à áç¥â âãà¡ã«¥âëå § ¤ ç.1. �������� ����������¥áâ 樮 àë¥ ãà ¢¥¨ï � ¢ì¥-�â®ªá ¤«ïâ¥ç¥¨© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨ á ¯®áâ®ï®©¯«®â®áâìî ¬®£ãâ ¡ëâì § ¯¨á ë ¢ ª®á¥à¢ ⨢-®© ä®à¬¥. �ᯮ«ì§ãï ¯à®¨§¢®«ìë¥ ª®®à¤¨ âë� = �(x; y; t); � = �(x; y; t), § ¯¨è¥¬ á¨á⥬ã ãà ¢-¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¢ ¢¥ªâ®à®¬ ¢¨¤¥:@D̂@t = � @@� (Ê � Êv) � @@� (F̂ � F̂v); (1)£¤¥̂D = 1J 24 pu� 35 ; Ê = 1J 24 �U + �t(p� �)uU + �xp�U + �yp 35 ;F̂ = 1J 24 �V + �t(p � �)uV + �xp�V + �yp 35 ;U = �t + �xu+ �y�; V = �t + �xu+ �y�; (2)U; V { ª®âà ¢ ਠâë¥ ª®¬¯®¥âë ᪮à®áâ¨,�t = ��xx� ��yy� ; �t = ��xx� ��yy� ; �x = Jy� ; �y == �Jx�; �x = Jy� ; �y = Jx� { ¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ª®íää¨-樥âë, J = @(�; �)@(x; y) = det � �x �y�x �y �{ 类¡¨ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ª®®à¤¨ â. �離¨¥ ç«¥-ë ¤«ï ¥®à⮣® «ì®© á¥âª¨ ¨¬¥îâ ¢¨¤Êv = 1ReJ 24 0(�2x + �2y)u� + (�x�x + �y�y)u�(�2x + �2y)�� + (�x�x + �y�y)�� 35 ;A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 57
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71F̂v = 1ReJ 24 0(�x�x + �y�y)u� + (�2x + �2y)u�(�x�x + �y�y)�� + (�2x + �2y)�� 35 : (3)�à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï. �¥áâ 樮 ஥ â¥ç¥-¨¥ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠®¯¨áë¢ ¥âáï ãà ¢¥-¨ï¬¨ ¯ à ¡®«¨ç¥áª®-£¨¯¥à¡®«¨ç¥áª®£® ⨯ , ¤«ïà¥è¥¨ï ª®â®àëå £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï § ¤ ¢ «¨áì ¢á¥å £à ¨æ å à áç¥â®© ®¡« á⨠¯® © áå¥-¬¥. � ¢¥è¥© £à ¨æ¥, § ¨áª«î票¥¬ ¢ë室®-£® ãç á⪠, £¤¥ § ¤ ¢ «¨áì ãá«®¢¨ï �¥©¬ , § -ç¥¨ï § ¢¨á¨¬ëå ¯¥à¥¬¥ëå à ááç¨âë¢ «¨áì ¯®¬¥â®¤ã å à ªâ¥à¨á⨪. � ¯®¢¥àå®á⨠樫¨-¤à áâ ¢¨«®áì ãá«®¢¨¥ ¯à¨«¨¯ ¨ï. �ਠ¢ëç¨á«¥-¨¨ ¤ ¢«¥¨ï ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à ®à¬ «ì-ë© £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¯®« £ «áï à ¢ë¬ ã«î.2. ��������� �����2.1. �¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï ¯® ¢à¥¬¥¨�ந§¢®¤ë¥ ¯® ¢à¥¬¥¨ ¢ ãà ¢¥¨ïå ª®«¨-ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï ¢ëç¨á«ïîâáï ¯® ª®¥ç®-à §-®á⮩ ¢â®à®£® ¯®à浪 âà¥åâ®ç¥ç®© © áå¥-¬¥: 3ûn+1 � 4ûn + ûn�12�t = �r̂nu ;3�̂n+1� 4�̂n + �̂n�12�t = �r̂n� ; (4)£¤¥ ¢¥à娩 ¨¤¥ªá ®¡®§ ç ¥â ¢¥«¨ç¨ã ¢à¥¬¥¨t = n�t; r̂ { ¯à ¢ ï ç áâì ¢ ãà ¢¥¨ïå ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï (1).�«ï à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï (4) ¨ ¢ë¯®«¥¨ï ãà ¢-¥¨ï ¥à §à뢮á⨠¢à¥¬¥®¬ á«®¥ n+1, ¢¢¥-¤¥¬ ¯á¥¢¤®¢à¥¬¥®© á«®© ¨ ®¡®§ 稬 ¥£® ¢¥àå-¨¬ ¨¤¥ªá®¬ m. �à ¢¥¨ï à¥è îâáï ¨â¥à ⨢-® â ª, ç⮡ë ûn+1;m+1; �̂n+1;m+1 ¯à¨¡«¨¦ «¨áì ª§ 票î ᪮à®á⨠ûn+1; �̂n+1 ®¢®¬ ¢à¥¬¥-®¬ á«®¥, ¤¨¢¥à£¥æ¨ï ᪮à®á⨠áâ६¨« áì ªã«î. �ᯮ«ì§ãï ¬¥â®¤ ¨áªãáá⢥®© ᦨ¬ ¥¬®-á⨠¨ ¯à¨¬¥ïï ï¢ãî á奬ã �©«¥à ª ¯à®¨§¢®¤®©¯® ¢à¥¬¥¨ ¢ ãà ¢¥¨¨ ¥à §à뢮áâ¨, § ¯¨è¥¬¤¨áªà¥âë© «®£ ãà ¢¥¨© (1) á ¯á¥¢¤®¢à¥¬¥-묨 ¨¤¥ªá ¬¨:8>>>>>>>>>>>>>>><>>>>>>>>>>>>>>>: p̂n+1;m+1 � p̂n+1;m�� == �� @@� UJ !+ @@� VJ !!n+1;m+1;3ûn+1;m+1 � 4ûn + ûn�12�t = �r̂nu ;3�̂n+1;m+1 � 4�̂n + �̂n�12�t = �r̂n� (5)
£¤¥ p̂ = p=J .�«ï ã᪮२ï á室¨¬®á⨠¯®«ï ¤ ¢«¥¨ï ª áâ -樮 ஬ã à¥è¥¨î, ¨á¯®«ì§®¢ «áï ¯¥à¥¬¥ë©¢ ¯à®áâà á⢥ è £ ¯® ¯á¥¢¤®¢à¥¬¥¨ �� ¢ ãà ¢-¥¨¨ ¥à §à뢮áâ¨, ¯à¥¤«®¦¥ë© ¢ à ¡®â¥[15]. �¥áâë© è £ ¯® ¯á¥¢¤®¢à¥¬¥¨ § ¢¨á¥« ¨á-ª«îç¨â¥«ì® ®â ¯«®é ¤¨ ï祩ª¨ ¨ ®¯à¥¤¥«ï«áï ¯®ä®à¬ã«¥ �� = �� (1 +pJ); (6)£¤¥ J { 类¡¨ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ª®®à¤¨ â, �� -䨪á¨à®¢ ®¥ § 票¥ è £ ¯® ¯á¥¢¤®¢à¥¬¥¨,§ ¤ ¢ ¥¬®¥ ¯¥à¥¤ ç «®¬ à áç¥â .�á⮩稢®áâì ¬¥â®¤ ¯à¨ ¨â¥£à¨à®¢ ¨¨ ¨á-室ëå ãà ¢¥¨© ¯® © á奬¥ ¯àï¬ãî § ¢¨-á¨â ®â 䨧¨ç¥áª®£® è £ ¯® ¢à¥¬¥¨ �t, ¯ à ¬¥-âà ¨áªãáá⢥®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠� ¨ ¯á¥¢¤®¢à¥¬¥-¨ �� , ¢ë¡®à ª®â®àëå ¤®«¦¥ 㤮¢«¥â¢®àïâì ãá«®-¢¨î �ãà â -�ਤà¨åá -�¥¢¨.2.2. �¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï ¯® ¯à®áâà áâ¢ã�ਠà¥è¥¨¨ § ¤ ç ® ¥áâ 樮 ஬ â¥ç¥¨¨¥á¦¨¬ ¥¬®© ¢ï§ª®© ¦¨¤ª®á⨠¥®¡å®¤¨¬® ¯à¨¬¥-ïâì íää¥ªâ¨¢ë¥ ç¨á«¥ë¥ ¬¥â®¤ë ¯®¢ëè¥-®£® ¯®à浪 â®ç®á⨠¢ ®¡« áâïå ¯à®¨§¢®«ì®©ä®à¬ë. � ¦ë¬ ᢮©á⢮¬ ç¨á«¥®£® ¬¥â®¤ ¢¯à®¨§¢®«ì®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â ï¥âáï ¥£® ¬®-®â®®áâì ¨ ª®á¥à¢ ⨢®áâì, ª®â®àë¥ á¢®¤ï⪠¬¨¨¬ã¬ã ¢®§¬ã饨ï, ®¡ãá«®¢«¥ë¥ ¬¥â®¤®¬à¥è¥¨ï § áç¥â à §®á⮩ ¯¯à®ªá¨¬ 樨 ¨ ªà¨-¢¨§ë á¥â®çëå «¨¨©.�ᯮ«ì§®¢ ¨¥ æ¥âà «ì®-à §®áâëå á奬¤«ï ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥®¢ âॡã¥â,çâ®¡ë ¢ ãà ¢¥¨¥ ï¢ë¬ ®¡à §®¬ ¡ë« ¤®¡ ¢«¥ ¨áªãáá⢥ ï ¤¨áᨯ æ¨ï, ª®â®à ï ï¥âáï á«¥¤-á⢨¥¬ ¥«¨¥©®á⨠ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥®¢. � ª¨¥á奬ë âàã¤ë ¢ ¯à¨¬¥¥¨¨, â ª ª ª ¯ à ¬¥âà¨áªãáá⢥®© ¤¨áᨯ 樨 ¯à¨å®¤¨âáï ¯®¤¡¨à âì¤«ï ª ¦¤®£® ª®ªà¥â®£® á«ãç ï. �ᯮ«ì§®¢ ¨¥á«¨èª®¬ ¡®«ì让 ¨áªãáá⢥®© ¤¨áᨯ 樨 ¬®-¦¥â ¯à¨¢¥á⨠ª ¯®â¥à¨ â®ç®á⨠¢ëç¨á«¥¨© [14].�ãé¥áâ¢ãîâ ¤¢ ®á®¢ëå ª« áá ¯à®â¨¢®¯®-â®çëå á奬. � ¯¥à¢®¬ã ®â®áïâáï á奬ë, ®á®-¢ ë¥ § 票ïå ᮡá⢥ëå ç¨á¥« ª®¢¥ª-⨢ëå ¯®â®ª®¢. � ®á®¢®¬, í⨠á奬ë à §à ¡ -âë¢ «¨áì ¯à¨¬¥¨â¥«ì® ª ãà ¢¥¨ï¬ �©«¥à ¨� ¢ì¥-�⮪á ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠[16, 17].�® ¢â®à®¬ã ⨯㠮â®áïâáï á奬ë TVD, ª®â®-àë¥ ®á®¢ ë ®£à ¨ç¥¨¨ ¯®à浪 ¤¨ää¥à¥-æ¨à®¢ ¨ï ¢¡«¨§¨ à §à뢮¢ ¨«¨ ®¡« á⥩ á ¡®«ì-訬 £à ¤¨¥â®¬ ¤ ¢«¥¨ï, £¤¥ ¯®à冷ª ¤¨ää¥à¥-æ¨à®¢ ¨ï ¯®¨¦ ¥âáï, á㬬 à ï ¤¨áᨯ æ¨ï¢®§à áâ ¥â [14].58 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71� à ¡®â å Hsu ¨ Hartwich [18], Gorski [19], Zi-jlema [20] á奬ë TVD ¡ë«¨ ¯à¨¬¥¥ë ª à¥è¥¨îãà ¢¥¨© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.� ¤ ®© à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï á奬ë TVD Min-Mod [21] ¢â®à®£® ¨ ISNAS [20] âà¥â쥣® ¯®à浪 ª ¥áâ 樮 àë¬ ¤¢ã¬¥àë¬ ãà ¢¥¨ï¬ � ¢ì¥-�â®ªá ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.�®¢¥ªâ¨¢ë¥ ¯à®¨§¢®¤ë¥ ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ -«¨áì á ¯®¬®éìî á®®â®è¥¨ï@(Uf)@� = URfR � ULfL�� ; (7)£¤¥ f = u; �; UR = 0:5(Ui+1 + Ui); UL = 0:5(Ui++Ui�1); U { ª®âࢠਠâ ï ª®¬¯®¥â ᪮à®-áâ¨, ¢ëç¨á«ï¥¬ ï «¥¢®© L ¨ ¯à ¢®© R £à ïåï祩ª¨.�¥á«®¦® ¯®ª § âì [22, 20, 11], çâ® ¯à ªâ¨ç¥áª¨«î¡ ï TVD á奬 ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ¢ ¢¨¤¥fi = (fUDS )i + i; (8)£¤¥ (fUDS)i { § 票¥ äãªæ¨¨ £à ¨ ª®-â஫쮣® ®¡ê¥¬ , à ááç¨â ®¥ ¯® ¯à®â¨¢®¯®-â®ç®© á奬¥; i { ¥«¨¥©ë© ®£à ¨ç¨â¥«ì ¯®-⮪®¢, ª®â®àë© ï¢«ï¥âáï äãªæ¨¥© § 票© ¢®ªà¥áâ®á⨠i-⮩ £à ¨ ª®â஫쮣® ®¡ê¥¬ .�à®â¨¢®¯®â®ç ï á奬 ãᮢ¥àè¥áâ¢ã¥âáï ᯮ¬®éìî á«¥¤ãîé¨å á®®â®è¥¨©:fR = � fi + i(fi+1 � fi; fi � fi�1); UR � 0;fi+1 � i(fi+2 � fi+1; fi+1 � fi); UR < 0;fL = � fi�1 + i(fi � fi�1; fi�1 � fi�2); UL � 0;fi � i(fi+1 � fi; fi � fi�1); UL < 0: (9)�£à ¨ç¨â¥«ì i ¤«ï á奬ë �®«£ MinMod¢â®à®£® ¯®à浪 [21] ¨¬¥¥â ¢¨¤ i = � 0:5MinMod(�fL;�fR); (�fL ��fR) > 0;0; (�fL ��fR) � 0: (10)�«ï á奬ë TVD ISNAS [20] âà¥â쥣® ¯®à浪 â®ç®á⨠®£à ¨ç¨â¥«ì ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á i = 8<: 12�fL�f2R + 3�fL�fR)(�fL +�fR)2 ; (�fL�fR) > 0;0; (�fL ��fR) � 0: (11)�믮«¥¨¥ ãá«®¢¨© ¢ ¢ëà ¦¥¨ïå (10), (11)®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¥¢®§à áâ ¨¥ «®ª «ì®£® ¬ ªá¨¬ã-¬ . �ᯮ«ì§ã¥¬ ï ª®¥ç®-à §®áâ ï á奬 ï-¥âáï ¯ïâ¨â®ç¥ç®©.�ਠ¯¯à®ªá¨¬ 樨 ¯à®¨§¢®¤ëå ¢ ¤¨ää㧨®-ëå ç«¥ å ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¨á¯®«ì§®¢ -«¨áì æ¥âà «ìë¥ à §®áâ¨.
2.3. �áªãáá⢥ ï ¤¨áᨯ æ¨ï�ਠ¯à®¢¥¤¥¨¨ à áç¥â®¢ ¢ ãà ¢¥¨¥ ¥à §-à뢮á⨠¤«ï ¤¥¬¯ä¨à®¢ ¨ï ¢ë᮪®ç áâ®âë墮§¬ã饨© ¢¢®¤¨«¨áì ¤¨áᨯ â¨¢ë¥ ç«¥ë. �¢-®¥ ᣫ ¦¨¢ ¨¥ ®ª §ë¢ ¥â ¡®«ì讥 ¢«¨ï¨¥ ãá⮩稢®áâì ¨ â®ç®áâì ¬¥â®¤ ¨áªãáá⢥®©á¦¨¬ ¥¬®áâ¨, ®á®¡¥® ¤«ï ¤ ¢«¥¨ï, ª®â®à®¥¨£à ¥â ¢ ¦ãî à®«ì ¢ á室¨¬®á⨠à¥è¥¨ï ¥á¦¨-¬ ¥¬®£® â¥ç¥¨ï. � áâ âì¥ Chang ¨ Kwak [23] ¯®-ª § ®, çâ® ¢®«ë ¤ ¢«¥¨ï § âãå îâ íªá¯®¥-æ¨ «ì® á® ¢à¥¬¥¥¬ ¨ ¨á祧 îâ, ª®£¤ à¥è¥¨¥á室¨âáï. � ª¨¬ ®¡à §®¬, £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¯®¯á¥¢¤®¢à¥¬¥¨ áâ६¨âáï ª ã«î, ¤¨¢¥à£¥æ¨ï᪮à®á⨠{ ª ¢¥«¨ç¨¥ ¤¨áᨯ ⨢ëå ç«¥®¢.� à ¡®â¥ ¯à¨¬¥¥ ᪠«ïà ï ¬®¤¥«ì ¤¨áá¨-¯ 樨, ®á®¢ ï á奬¥ Jameson, Schmidt ¨Turkel [24]. �â ¬®¤¥«ì ®¯à¥¤¥«ï¥â äãªæ¨î ¯¥-४«î票ï, ®á®¢ ãî ᮢ¬¥á⮬ ¨á¯®«ì§®-¢ ¨¨ à §®á⥩ ¢â®à®£® ¨ ç¥â¢¥à⮣® ¯®à浪®¢.�¨áᨯ â¨¢ë¥ ç«¥ë ¬®£ãâ ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¢¢¨¤¥ADwj = �(D2 �D4)wj = dj+1=2 � dj�1=2: (12)�®£¤ D2wj = r �j+1=2�(2)j+1=2!�!wj; (13)D4wj = r �j+1=2�(4)j+1=2!�r�!wj; (14)£¤¥ ¨¤¥ªá j ®â®á¨âáï ª æ¥âàã ï祩ª¨; ®¯¥à â®-àë � ¨ r { ¯à ¢®áâ®à®¨© (¢¯¥à¥¤) ¨ «¥¢®áâ®-ந© ( § ¤) à §®áâë¥ ®¯¥à â®àë; w { äãª-æ¨ï, ª ª®â®à®© ¯à¨¬¥ï¥âáï ¨áªãáá⢥ ï ¤¨á-ᨯ æ¨ï. �¥à¥¬¥ë© ¬ áèâ ¡ë© ¬®¦¨â¥«ì�j+1=2 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥�j+1=2 = 12 ����j+����j+1!; (15)£¤¥ �� ï¥âáï ¨¡®«ì訬 ᮡáâ¢¥ë¬ § ç¥-¨¥¬ ¯® ¡á®«î⮩ ¢¥«¨ç¨¥ (â. ¥. ᯥªâà «ì-ë¬ à ¤¨ãᮬ) ¬ âà¨æë �ª®¡¨ ¢¥ªâ®à ¯®â®ª ¨§ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á . � ¤¢ã¬¥à®¬ á«ãç ¥, ¢¯à®¨§¢®«ì®© ªà¨¢®«¨¥©®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â(�; �), ¬ áèâ ¡ë© ¬®¦¨â¥«ì 室¨âáï á ¯®¬®-éìî á®®â®è¥¨©����j;k = �j;k(r)����j;k; �j;k(r) = 1 + r�j;k; (16)£¤¥ r = ��=�� . �®ª § ⥫ì á⥯¥¨ � ®¡ëç® ¡¥-à¥âáï ¬¥¦¤ã 1=2 ¨ 2=3. �®íää¨æ¨¥âë �(2) ¨ �(4)A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 59
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯® ¯®«î ¤ ¢«¥¨ï ª ª8>>>>><>>>>>: �(2)j+1=2 = k(2)max(�j�1; �j; �j+1; �j+2);�j = jpj�1� 2pj + pj+1jjpj�1+ 2pj + pj+1j ;�(4)j+1=2 = max 0;�k(4) � �(2)j+1=2�!; (17)£¤¥ § ç¥¨ï ¤«ï ª®áâ â k(2) ¨ k(4) 室ïâáï ¢¤¨ ¯ §® å ®â 1=4 ¤® 1=2 ¨ ®â 1=64 ¤® 1=32 á®®â-¢¥âá⢥®. �ãªæ¨ï ¯¥à¥ª«î票ï � ¬®¦¥â ¡ëâì¨â¥à¯à¥â¨à㥬 ª ª ®£à ¨ç¨â¥«ì ¨ ¬ ªá¨¬¨§¨-àã¥â á« £ ¥¬ë¥ ¢â®à®£® ¯®à浪 ¢ íªáâ६㬥 ¨¢ëª«îç ¥â ç¥â¢¥àâë© ¯®à冷ª.�«ï £« ¤ª¨å â¥ç¥¨© � ï¥âáï ¬ «ë¬, ¨ ¤¨á-ᨯ â¨¢ë¥ á« £ ¥¬ë¥ á®áâ®ïâ ¨§ «¨¥©ëå á« -£ ¥¬ëå ç¥â¢¥à⮣® ¯®à浪 , ¤¥¬¯ä¨àãîé¨å ¢ë-᮪®ç áâ®âë¥ ª®«¥¡ ¨ï, ª®â®àë¥ ¯à¨ æ¥âà «ì-ëå à §®áâïå ¥ § âãå îâ. � ®ªà¥áâ®áâïå ¡®«ì-è¨å £à ¤¨¥â®¢ ¤ ¢«¥¨ï � áâ ®¢¨âáï ¡®«ì訬¨ ¢ª«îç ¥â ¢â®à®£® ¯®à浪 ¤¨áᨯ ⨢ãî ¢ï§-ª®áâì ¯à¨ ®¤®¢à¥¬¥®¬ 㬥ì襨¨ á« £ ¥¬ëåç¥â¢¥à⮣® ¯®à浪 .�ਠ¯à¨¬¥¥¨¨ ᪠«ïன ¤¨áᨯ 樨 á TVD᢮©á⢠¬¨ ¯à®¢®¤¨âáï § ¬¥ ¯¥à¥ª«îç â¥«ï ¢ãà ¢¥¨¨ (19), «®£¨ç® à ¡®â¥ [25]. � ®¤®-¬¥à®© ¯®áâ ®¢ª¥ íâ®â ¯¥à¥ª«îç â¥«ì ¨¬¥¥â ¢¨¤�j = jpj�1 � 2pj + pj+1jjpj+1 � pj j+ jpj � pj�1j+ � (18)¨ k(2) = 1=2. �ਠ¯à®¢¥¤¥¨¨ à áç¥â®¢ ¢ -áâ®ï饩 à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§®¢ « áì ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ - ï ä®à¬ ãà ¢¥¨ï (18):�j = jpj�1 � 2pj + pj+1j(1� !)PTVD + !P ; (19)£¤¥ � PTVD = jpj+1 � pjj+ jpj � pj�1j;P = pj+1 + 2pj + pj�1; (20)¨ 0 � ! � 1. �¡ëç® ¢ à áç¥â å ! � 1=2.3. ���������� � �����������âàë¢ ¯®â®ª ¯®¢¥àå®á⨠⥫ { ¥¨¥,¯à¨¢®¤ï饥 ª ¥¦¥« ⥫ìë¬ ¯®á«¥¤áâ¢¨ï¬ (㢥-«¨ç¥¨¥ ᮯà®â¨¢«¥¨ï ⥫, ¥áâ 樮 àë¥ -£à㧪¨ ¨ â. ¯.). �¡â¥ª ¨¥ ⥫ ª®¥ç®£® à §¬¥-à ¨¬¥¥â, ª ª ¯à ¢¨«®, ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨© å à ªâ¥à.�®«ì讥 ç¨á«® à áç¥âëå [2, 13, 14, 26-29, 32-34,37-41] ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå [30, 31, 35, 36, 42, 43]à ¡®â ¯®á¢ï饮 ¨§ã票î â¥ç¥¨ï § 樫¨¤à®¬.
�áâ ®¢«¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠ª®íää¨æ¨¥â®¢ «®¡®¢®-£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï, ¯®¤ê¥¬®© ᨫë, ç áâ®âë áàë-¢ ¢¨å३ ¨ ç¨á« �âàãå «ï ®â ç¨á« �¥©®«ì¤á .� 楫ìî ¯à®¢¥àª¨ íä䥪⨢®áâ¨ à §à ¡®â -®£® ç¨á«¥®£® «£®à¨â¬ ¬¨ à ááç¨â ® áâ -樮 ஥ ¨ ¥áâ 樮 ஥ â¥ç¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥-¬®© ¦¨¤ª®á⨠§ ªà㣮¢ë¬ 樫¨¤à®¬. � áç¥âë¯à®¢¥¤¥ë ¤«ï ç¨á¥« �¥©®«ì¤á 5, 10, 20, 40, 50,100 ¨ 200 á¥âª¥ ⨯ O á ª®«¨ç¥á⢮¬ 㧫®¢121 � 250. �«ï ¯à ¢¨«ì®£® ®¯à¥¤¥«¥¨ï íä䥪-⮢ ¢ï§ª®á⨠¢ 䨧¨ç¥áª®© ®¡« á⨠¢¢¥¤¥ ᨫì-® ¥à ¢®¬¥à ï á¥âª á® á£ã饨¥¬ ¢¡«¨§¨ ¯®-¢¥àå®á⨠樫¨¤à ¨ ¢ á«¥¤¥ â ª, çâ® ¨¬¥ì-襥 à ááâ®ï¨¥ ª ¯®¢¥àå®áâ¨ à ¢® 0.0035 ¤¨ -¬¥âà ¨ ª®«¨ç¥á⢮ â®ç¥ª ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ 40.�¥èïï £à ¨æ à ᯮ«®¦¥ à ááâ®ï¨¨ 50¤¨ ¬¥â஢ 樫¨¤à , è £ ¯® ¢à¥¬¥¨ �t = 0:001,¯ à ¬¥âà ¨áªãáá⢥®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠� = 1. �¨-«¨¤à ¬£®¢¥® ¯à¨¢®¤¨«áï ¢ ¤¢¨¦¥¨¥ ¨§ á®áâ®-ï¨ï ¯®ª®ï. �¨åॢ ï áâàãªâãà â¥ç¥¨ï à §¢¨¢ -« áì ¡¥§ ª ª¨å-«¨¡® ¨áªãáá⢥ëå ¢®§¬ã饨©.� ¬¨ ஥ â¥ç¥¨¥ ¢ á«¥¤¥ § 樫¨¤à®¬ ¯à¨®¡â¥ª ¨¨ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâìî å à ªâ¥à¨§ã-¥âáï á«¥¤ãî騬¨ ०¨¬ ¬¨: ¡¥§®âà뢮¥ áâ æ¨-® ஥, áâ 樮 àë© ®âàë¢ ¨ ¥áâ 樮 ஥®âà뢮¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¥.�¨¨¨ ⮪ , ¯®áâà®¥ë¥ ¯® ¬£®¢¥®¬ã ¯®-«î ᪮à®á⥩, ¤«ï à §«¨çëå ç¨á¥« �¥©®«ì¤á ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 1. � àâ¨ã â¥ç¥¨ï ¢ á«¥-¤¥ § 樫¨¤à®¬ ¬®¦® ®å à ªâ¥à¨§®¢ âì á«¥¤ã-î騬 ®¡à §®¬. �ਠç¨á« å �¥©®«ì¤á Re < 5®¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à ¯à®¨á室¨â ¡¥§ ®âàë¢ ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï (à¨á. 1, ). �¢¥«¨ç¥¨¥ ç¨á« �¥©®«ì¤á ¯à¨¢®¤¨â ª ®âàë¢ã « ¬¨ ண® ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï ®â ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à . �âàë¢ï¢«ï¥âáï á«¥¤á⢨¥¬ ¢«¨ï¨ï £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¨¢ï§ª¨å ᨫ. �®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¯®«®¦¨â¥«ì®£® £à ¤¨-¥â ¤ ¢«¥¨ï ¢®§¨ª ¥â ¢®§¢à ⮥ â¥ç¥¨¥, ª®-â®à®¥ ¯à¨¢®¤¨â ª ãâ®«é¥¨î ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.� â®çª¥ ®âàë¢ ¯®â®ª , £¤¥ ª á ⥫ìë¥ ¯à殮-¨ï ®¡à é îâáï ¢ ã«ì, ¯®â®ª ®â室¨â ®â ¯®¢¥àå-®á⨠樫¨¤à ¯®¤ ¥¡®«ì訬 㣫®¬. �ªá¯¥à¨-¬¥â «ìë¥ ¨ ç¨á«¥ë¥ à áç¥âë ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã-îâ, çâ® ¯à¨ § 票¨ �¥©®«ì¤á Re < Reªà(¤«ï 樫¨¤à Re = 40) ॠ«¨§ã¥âáï áâ 樮 à-ë© à¥¦¨¬ â¥ç¥¨ï, å à ªâ¥à¨§ãî騩áï «¨ç¨-¥¬ ¢ ¡«¨¦¥¬ á«¥¤¥ ¤¢ãå ᨬ¬¥âà¨çëå ¢¨å३.�ਠ¬ «ëå ç¨á« å �¥©®«ì¤á Re = 5 � 10 è¨-ਠ¨ ¤«¨ ¢¨åॢ®£® á«¥¤ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï á à®-á⮬ ç¨á« �¥©®«ì¤á (à¨á. 1, ¡, ¢). �ਠ㢥-«¨ç¥¨¨ ç¨á« �¥©®«ì¤á à §¬¥àë áâ 樮 ன®âà뢮© §®ë à áâãâ ¤® â¥å ¯®à, ¯®ª ¥ ¡ã¤¥â¤®á⨣ãâ® ¥£® ªà¨â¨ç¥áª®¥ § 票¥. � í⮬ á«ã-ç ¥ ¤«¨ §®ë ®âàë¢ à ¢ ¯à¨¬¥à® ¤¢ã¬ ¤¨ -60 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71
�¨á. 1. �â 樮 ஥ ¨ ¥áâ 樮 ஥ ®¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à .�¨¨¨ ⮪ , ¯®áâà®¥ë¥ ¯® ¬£®¢¥®¬ã ¯®«î ᪮à®á⥩: { Re = 5, ¡ { Re = 20, ¢ { Re = 40, £ { Re = 50, ¤ { Re = 100A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 61
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71
�¨á. 2. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï Cp ¯® ¯®¢¥àå®á⨠ªà㣮¢®£® 樫¨¤à ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç¨á¥«�¥©®«ì¤á
�¨á. 3. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â â२ï Cf ¯® ¯®¢¥àå®á⨠ªà㣮¢®£® 樫¨¤à ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç¨á¥«�¥©®«ì¤á 62 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71
�¨á. 4. �¥áâ 樮 ஥ ®¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à Re = 200.�¨¨¨ ⮪ ¯®áâà®¥ë¥ ¯® ¬£®¢¥®¬ã ¯®«î ᪮à®á⥩ ¤«ï ¬®¬¥â®¢ ¢à¥¬¥¨: { t = 0, ¡ { t = 1:3, ¢ { t = 2:6, £ { t = 3:9, ¤ { t = 5:2A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 63
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71� ¡«. 1. � à ¬¥âàë áâ 樮 ண® â¥ç¥¨ï ¤«ï ªà㣮¢®£® 樫¨¤à �áâ®ç¨ª �¨á« �¥©®«ì¤á 5 10 20 40Lsep� ï à ¡®â 0 0.250 0.930 2.30[13] 0 0.254 0.932 2.29[26] 0 0.249 0.935 2.32[27] 0 0.252 0.932 2.35[28] 0 0.25 0.94 2.1[30] (íªá¯¥à¨¬¥â) { 0.34 0.9 2.13[32] 2.33[33] 0.473 �sep� ï à ¡®â 0 28.9 43.3 53.1[13] 0 28.8 43.1 53.0[26] { 29.3 43.7 53.6[27] 0 29.6 43.7 53.8[28] > 6 29.7 44.1 54.8[29] { { 43.6 54.5[30] (íªá¯¥à¨¬¥â) { 32.5 44.8 53.5[32] 53.8[33] 29.5 CD (CDP )� ï à ¡®â 4.10 (2.16) 2.84 (1.601) 2.02 (1.228) 1.523 (1.007)[13] 4.18 (2.19) 2.89 (1.602) 2.08 (1.242) 1.549 (1.011)[26] { 2.80 2.01 1.536[27] 4.12 (2.20) 2.85 (1.600) 2.05 (1.233) 1.522 (0.998)[28] 4.66 (2.48) 3.18 (1.775) 2.25 (1.350) 1.675 (1.095)[29] { { 2.18 1.60[31] (íªá¯¥à¨¬¥â) 4.16 3.06 2.02 1.65[32] 1.497 (0.981)[33] 3.103 Cpf (�Cpr)� ï à ¡®â 1.884 (1.019) 1.474 (0.696) 1.261 (0.558) 1.162 (0.489)[13] 1.847 (1.067) 1.476 (0.755) 1.265 (0.615) 1.147 (0.536)[26] { 1.474 (0.670) 1.261 (0.537) 1.141 (0.512)[27] 1.872 (1.044) 1.489 (0.742) 1.269 (0.589) 1.144 (0.509)[28] 2.230 (1.081) 1.744 (0.773) 1.457 (0.614) 1.312 (0.543)[32] 1.130 (0.484)[33] 1.516�ਬ¥ç ¨¥. Lsep { ¤«¨ ®âà뢮© §®ë ¢ ¤¨ ¬¥âà å 樫¨¤à , ¨§¬¥à塞 ï ®â § ¤¥© ªà¨â¨ç¥áª®©â®çª¨; �sep { 㣮« ®âàë¢ ¯®â®ª , ®âáç¨âë¢ ¥¬ë© ®â § ¤¥© ªà¨â¨ç¥áª®© â®çª¨; CD { ª®íää¨æ¨¥âᮯà®â¨¢«¥¨ï; CDP { ª®íää¨æ¨¥â ᮯà®â¨¢«¥¨ï ®â ¤ ¢«¥¨ï; Cpf { ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¢ «®¡®¢®©â®çª¥; Cpr { ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¢ § ¤¥© â®çª¥;64 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71¬¥âà ¬ 樫¨¤à . �à ¨æã ¢¨åॢ®© ®¡« á⨠¤«ïáâ 樮 ண® ०¨¬ â¥ç¥¨ï ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨â쯮 «¨¨¨ ã«¥¢®© ᪮à®áâ¨. �¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢¯ à ¬¥â஢ áâ 樮 ண® â¥ç¥¨ï ¤«ï ªà㣮¢®£®æ¨«¨¤à ¯à¨ ¨§ª¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á 5, 10, 20,40 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¢ â ¡«. 1, £¤¥ áà ¢¨¢ îâáï á ç¨-᫥묨 à áç¥â ¬¨ Takami ¨ Keller [26], Dennis¨ Chang [27], Tuann ¨ Olson [28], Braza ¨ ¤à.[29],�¥«®æ¥àª®¢áª¨© [33], �¥«®¢ [32], â ª¦¥ á íªá¯¥à¨-¬¥â «ì묨 ¤ 묨 Coutanceau [30] ¨ Tritton[31]. �â¥£à «ìë¥ ¨ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ å à ª-â¥à¨á⨪¨ å®à®è® ᮢ¯ ¤ îâ á ¤ 묨 ¤àã£¨å ¢â®à®¢.�ਠ¤ «ì¥©è¥¬ 㢥«¨ç¥¨¨ ç¨á« �¥©®«ì¤á â¥ç¥¨¥ ¢ á«¥¤¥ ¯à¨®¡à¥â ¥â ᨬ¬¥âà¨çë© å -à ªâ¥à (à¨á. 1, £, ¤ ¨ à¨á. 4, ). � àâ¨ë â¥ç¥¨ï¤«ï ç¨á¥« �¥©®«ì¤á 50 (à¨á. 1, £), 100 (à¨á. 1, ¤)¨ 200 (à¨á. 4, ) ¯®¤®¡ë. �¤ ª® áãé¥áâ¢ãîâ ¥-ª®â®àë¥ ®â«¨ç¨ï. � ª, ¯à¨ Re = 50 ¤«¨ ®âàë¢-®£® ¯ã§ëàï ¢ ¤¢ à § ¡®«ìè¥, 祬 ¯à¨ Re = 200.� à®á⮬ ç¨á« �¥©®«ì¤á ¢à¥¬ï ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ -¨ï 㬥ìè ¥âáï, ¨â¥á¨¢®áâì ¢¨å३ ¢ á«¥¤¥ã¢¥«¨ç¨¢ ¥âáï.�¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à ¯à¨ ç¨á« å �¥©®«ì¤á ,¯à¥¢ëè îé¨å ªà¨â¨ç¥áª®¥ § 票¥, ᮯ஢®-¦¤ ¥âáï ®âà뢮¬ ¢¨å३, ª®â®àë¥ á®áïâáï ¢¨§¯® ¯®â®ªã ç¥à¥§ à ¢ë¥ ¨â¥à¢ «ë ¢à¥¬¥¨. �¥-ਮ¤¨ç¥áª®¥ ¢¨åॢ®¥ â¥ç¥¨¥ ¬®¦® à §¤¥«¨âì ¤¢ ¤¨ ¯ §® ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç¨á« �¥©®«ì¤-á . �«ï 40 < Re < 300 ॠ«¨§ã¥âáï ãá⮩稢멫 ¬¨ àë© à¥¦¨¬ â¥ç¥¨ï, á ॣã«ïன ¢¨åà¥-¢®© ¤®à®¦ª®©, ¯à¨ ª®â®à®¬ ¬®¦® ¥é¥ ¥ ãç¨âë-¢ âì ¢«¨ï¨¥ âãà¡ã«¥âëå ¯ã«ìá 権. �ਠ¢ë-᮪¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á ¢®§¨ª ¥â âãà¡ã«¨§ æ¨ïâ¥ç¥¨ï ¢ á«¥¤¥ § 樫¨¤à®¬, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ¥-®¡å®¤¨¬®á⨠¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï âãà¡ã«¥â®áâ¨.� á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¤ ¢«¥¨ï Cp ¨â२ï Cf ¯® ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à ¯à¨ ¨§¬¥¥-¨¨ ç¨á« �¥©®«ì¤á ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 2 ¨ 3.�®áâ ç¨á« �¥©®«ì¤á ï¥âáï ¯à¨ç¨®© ¯®¨-¦¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¢ ¯¥à¥¤¥© ¨ 㢥-«¨ç¥¨ï ¢ § ¤¥© ªà¨â¨ç¥áª¨å â®çª å, , á«¥¤®-¢ ⥫ì®, ¨ 㬥ìè¥¨ï «®¡®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï.� «¨§¨àãï ª®íää¨æ¨¥â â२ï, ¬®¦® ãáâ ®-¢¨âì § 票ï 㣫®¢ ®âàë¢ ¯®â®ª ®â ¯®¢¥àå®-á⨠樫¨¤à . �£®« ®âàë¢ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï,®âáç¨âë¢ ¥¬ë© ®â § ¤¥© ªà¨â¨ç¥áª®© â®çª¨, à -áâ¥â á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ç¨á« �¥©®«ì¤á . �¥áâ æ¨-® àë© à¥¦¨¬ â¥ç¥¨ï Re > 40 ¥ ¨¬¥¥â áâà®-£® ®¯à¥¤¥«¥®£® 㣫 ®âàë¢ . � ¤®®© ç áâ¨æ¨«¨¤à ¬®£ãâ ä®à¬¨à®¢ âìáï áà §ã ¥áª®«ìª®¢¨å३. �å ª®«¨ç¥á⢮ ¨ ¨â¥á¨¢®áâì § ¢¨áïâ®â ¢à¥¬¥¨ ¨ ç¨á« �¥©®«ì¤á , ¨ ®¨ ¢«¨ïîâ ¯®«®¦¥¨¥ â®ç¥ª ®âàë¢ ¨ ¯à¨á®¥¤¨¥¨ï ¯®â®-
ª ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à . �®«¥¥ ¯®¤à®¡® à á-ᬮâਬ ¥áâ 樮 ஥ ®¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à ¤«ï�¥©®«ì¤á 200. � ª ¦¤®¬ ¢à¥¬¥®¬ á«®¥ ¯à®-¢®¤¨«¨áì ¯®¤ëâ¥à 樨 ¤«ï ª®à४â¨à®¢ª¨ ¯®«ï ¤ -¢«¥¨ï ¤® â¥å ¯®à, ¯®ª ¬ ªá¨¬ «ì ï ¤¨¢¥à£¥-æ¨ï ᪮à®á⨠¢ «î¡®© â®çª¥ ¥ ¡ë« ¬¥ìè¥, 祬�div = 10�4. � â¥ç¥¨¥ ç «ì®£® ¥ãáâ ®¢¨¢è¥-£®áï ¯¥à¨®¤ âॡ®¢ «®áì ®â 10 ¤® 20 ¯®¤ëâ¥à -権 ª ¦¤®¬ ¢à¥¬¥®¬ è £¥, ® ¨å ª®«¨ç¥á⢮ᮠ¢à¥¬¥¥¬ 㬥ì訫®áì ¢ á।¥¬ ¤® 5 ¯®¤¨â¥-à 権. �®£¤ áä®à¬¨à®¢ « áì ¢¨åॢ ï ¤®à®¦ª � ଠ, ª®«¨ç¥á⢮ ¯®¤ëâ¥à 権 ¢ëà®á«® ¤® 12-15.�ᯮ«ì§ãï á奬ã TVD ISNAS âà¥â쥣® ¯®à浪 ¤«ï ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥®¢, ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ᨬ¬¥-âਨ ¢ á«¥¤¥ ç¨ «®áì á ¡¥§à §¬¥à®£® ¢à¥¬¥¨50 ¨ § ª 稢 «®áì ª 100. �ਨ¬ ï ¢® ¢¨¬ ¨¥á奬ãî ¢ï§ª®áâì, ª®â®à®© ®¡« ¤ ¥â á奬 TVDMinMod, ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® â¥ç¥¨ï§ ¢¥à訫®áì ª ¡¥§à §¬¥à®¬ã ¢à¥¬¥¨ 180. �¥ç¥-¨¥ ®ª®«® 樫¨¤à áâ ®¢¨âáï ¥áâ 樮 à묨§-§ áàë¢ ¢¨å३ á ¯à®â¨¢®¯®«®¦ë¬¨ ¯à -¢«¥¨ï¬¨ ¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®®ç¥à¥¤® á ¢¥àå-¥© ¨ ¨¦¥© ¯®¢¥àå®á⥩.� ç «® ®âáç¥â ¢à¥¬¥¨ ¯à¨¨¬ ¥âáï ¬®-¬¥â, ¢ ª®â®à®¬ ª®íää¨æ¨¥â «®¡®¢®£® ᮯà®â¨-¢«¥¨ï ¨¬¥¥â ¬¨¨¬ «ì®¥ § 票¥, ª®íää¨æ¨-¥â ¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì. � áç¥â¯à®¢®¤¨«áï ¤® ãáâ ®¢«¥¨ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ª®«¥-¡ ¨© à¥è¥¨ï.�¨¨¨ ⮪ , ¯®áâà®¥ë¥ ¯® ¬£®¢¥®¬ã ¯®-«î ᪮à®á⥩, â ª¦¥ ¨§®¡ àë ¤«ï à §«¨çëå ¬®-¬¥â®¢ ¢à¥¬¥¨ ®¤®£® ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨ï 樫¨-¤à , ª®â®àë¥ ¡®«¥¥ ¨ä®à¬ â¨¢ë ¤«ï ¥áâ 樮- àëå â¥ç¥¨©, ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 5 ¨ 6.�á«¥¤á⢨¥ ¤¥©á⢨ï ᨫ ¢ï§ª®á⨠¢¡«¨§¨ ¯®-¢¥àå®á⨠樫¨¤à ç áâ¨æë ¦¨¤ª®á⨠â¥àïîâç áâì ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨, ª®â®à®© 㦥 ¥¤®-áâ â®ç®, çâ®¡ë ¯à¥®¤®«¥âì ¯®¢ë襨¥ ¤ ¢«¥¨ï¢ ª®à¬®¢®© ç á⨠樫¨¤à . �®§«¥ â®çª¨ ®âàë-¢ ä®à¬¨àã¥âáï ¢®§¢à ⮥ â¥ç¥¨¥, ¨§ ª®â®à®-£® à §¢¨¢ ¥âáï ¡®«ì让 ¢¨åàì. �¥à¥§ ¥ª®â®à®¥¢à¥¬ï íâ®â ¢¨åàì ®âàë¢ ¥âáï ®â ⥫ ¨ ã¯«ë¢ ¥â¢¨§ ¯® â¥ç¥¨î. � § ¢¨å८© §®¥ ¯®§ ¤¨ ª®à-¬®¢®© ç á⨠樫¨¤à ¤ ¢«¥¨¥ á¨«ì® ¯®¨¦¥®¯® áà ¢¥¨î á ¤ ¢«¥¨¥¬ ¢ ¥¢®§¬ã饮¬ ¯®â®-ª¥. � ¥ª®â®à®¬ 㤠«¥¨¨ § 樫¨¤à®¬ ä®à¬¨-àã¥âáï ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®áâì ¢¨å३, ¢à é îé¨åáﯮ¯¥à¥¬¥® ¢ à §ëå ¯à ¢«¥¨ïå.�®¬¥â ¢à¥¬¥¨, ¯à¨ ª®â®à®¬ ª®íää¨æ¨¥â «®-¡®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¨¬¥¥â ¬¨¨¬ «ì®¥ § ç¥-¨¥, ª®íää¨æ¨¥â ¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ®¡à é ¥âáï ¢ã«ì, ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à¨á. 4, ¨ 5, . �â® ¢¨¤® ¨§â®£®, çâ® ®¢ë© ¢¨åàì ⮫쪮 ä®à¬¨àã¥âáï A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 65
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71
�¨á. 5. �¥áâ 樮 ஥ ®¡â¥ª ¨¥ 樫¨¤à Re = 200. �§®¡ àë ¤«ï ¬®¬¥â®¢ ¢à¥¬¥¨: { t = 0, ¡ { t = 1:3, ¢ { t = 2:6, £ { t = 3:9, ¤ { t = 5:266 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71
�¨á. 6. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï Cp ¯® ¯®¢¥àå®á⨠ªà㣮¢®£® 樫¨¤à ¯à¨ Re = 200 ¢à §«¨çë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨
�¨á. 7. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â â२ï Cf ¯® ¯®¢¥àå®á⨠ªà㣮¢®£® 樫¨¤à ¯à¨ Re = 200 ¢à §«¨çë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 67
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71
�¨á. 8. � ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥â®¢ «®¡®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¨ ¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ªà㣮¢®£® 樫¨¤à ®â¢à¥¬¥¨ ¤«ï ç¨á¥« �¥©®«ì¤á 50, 100, 200¨¦¥© ¯®«®¢¨¥, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¢ æ¥âà «ì®©ç á⨠樫¨¤à ¡«î¤ ¥âáï ®¡« áâì á ¯®¨¦¥-ë¬ ¤ ¢«¥¨¥¬, ª®â®à ï ¨ ï¥âáï ¯à¨ç¨®© ¯®-¨¦¥¨ï ᮯà®â¨¢«¥¨ï.�¥à¥§ ¥ª®â®àë© ¯à®¬¥¦ã⮪ ¢à¥¬¥¨ ¢¨åàì㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ¢ à §¬¥à å, ¥áª®«ìª® á¬¥é ¥âáï ª£®à¨§®â «ì®© ¯«®áª®á⨠¨ § ¨¬ ¥â ¯®ç⨠¢á¥¯à®áâà á⢮ ᧠¤¨ § 樫¨¤à®¬ (à¨á. 4, ¡ ¨ 5,¡). � ï ª à⨠â¥ç¥¨ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¬ ª-ᨬ «ì®¬ã § ç¥¨î ª®íää¨æ¨¥â «®¡®¢®£® á®-¯à®â¨¢«¥¨ï ¨ ¬¨¨¬ «ì®¬ã § ç¥¨î ¯®¤ê¥¬-®© ᨫë. � íâ¨å à¨áãª å ¢¨¤¥ ¢¨åàì, £®â®-¢ë© ª ®âàë¢ã ®â ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à . �â®â ¢¨-åàì ®ª §ë¢ ¥â íªà ¨àãî騩 íä䥪⠯®â®ª ¢¢¥à奩 ç á⨠樫¨¤à . �¡à §®¢ ¢è¨©áï ¢á«¥¤-á⢨¥ ®âàë¢ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢¨åàì ¢ ¢¥à奩ç á⨠樫¨¤à ¥ á®á¨âáï ¯®â®ª®¬, ä®à¬¨àã-¥âáï ¢ ¤®®© ®¡« á⨠樫¨¤à . �® ¬¥à¥ à®áâ ¥£® ¨â¥á¨¢®á⨠¨ à §¬¥à ¢¥à娩 ¢¨åàì ®â-â¥áï¥â ¨¦¨© ®â ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à , ª®â®-àë©, ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, á® ¢à¥¬¥¥¬ á®á¨âáï ¯®â®-ª®¬.�«¥¤ãî騥 ¤¢ à¨á㪠ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ¬¨¨-¬ã¬ã ᮯà®â¨¢«¥¨ï á ã«¥¢ë¬ ª®íää¨æ¨¥â®¬¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ¨ ¬ ªá¨¬ã¬ã ᮯà®â¨¢«¥¨ï ᬠªá¨¬ã¬®¬ ª®íää¨æ¨¥â ¯®¤ê¥¬®© ᨫë (à¨á.4, ¢, £ ¨ 5, ¢, £). �⨠à¨á㪨 ïîâáï §¥àª «ì-ë¬ ®â®¡à ¦¥¨¥¬ ¯¥à¢ëå ¤¢ãå. �®á«¥¤¨© à¨áã-
®ª ¯®ç⨠¨¤¥â¨ç¥ ¯¥à¢®¬ã. �¥ª®â®àë¥ ®â«¨-ç¨ï ïîâáï á«¥¤á⢨¥¬ ⮣®, çâ® ¤¥©á⢨⥫ì-ë© ¯¥à¨®¤ í⮣® â¥ç¥¨ï à ¢¥ 5.21 (à¨á. 4, ¤ ¨5, ¤).� á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¤ ¢«¥¨ï Cp ¨â२ï Cf ¯® ¯®¢¥àå®á⨠ªà㣮¢®£® 樫¨¤à ¢à §«¨çë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨ ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 6¨ 7 ᮮ⢥âá⢥®. �¥à¨®¤¨ç¥áª¨© å à ªâ¥à â¥-ç¥¨ï ¯à¨¢®¤¨â ª ª®«¥¡ ¨î ¯®«®¦¥¨ï â®ç¥ª áàë-¢ ¢¨å३ ¨ § ¤¥© ªà¨â¨ç¥áª®© â®çª¨. �§ ¨¬®-¤¥©á⢨¥ ¢¨åॢëå áâàãªâãà ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ®ª -§ë¢ ¥â ¢«¨ï¨¥ ¯¥à¥¤îî ªà¨â¨ç¥áªãî â®çªã,¢ ᨫ㠥¥ 㤠«¥®á⨠®â ¨â¥á¨¢®£® ¢¨åॢ®£®â¥ç¥¨ï.�á®¢ë¥ ®á®¡¥®á⨠â¥ç¥¨ï, à ááç¨â ®£®á ¯®¬®éìî á奬ë TVD MinMod, â ª¨¥ ¦¥, ª ª ¨ à¨á. 4 ¨ 5.� â ¡«. 2 ᢥ¤¥ë १ã«ìâ âë ç¨á«¥ëå à áç¥-⮢ [13, 37-41] ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [35, 36,42, 43] § 票© ª®íää¨æ¨¥â®¢ «®¡®¢®£® ᮯà®â¨-¢«¥¨ï ¨ ¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ¤«ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® â¥-票ï, â ª¦¥ ç¨á« �âàãå «ï. � ª ¢¨¤®, áãé¥-áâ¢ã¥â ¤®¢®«ì® è¨à®ª¨© ¤¨ ¯ §® ¨áá«¥¤ãe¬ëå¯ à ¬¥â஢. � ª ç¨á«® �âàãå «ï ª®«¥¡«¥âáï ®ª®-«® 0.19 ¨ § 票¥, ¯®«ã祮¥ á ¯®¬®éìî á奬ëTVD MinMod, ¥áª®«ìª® ¨¦¥ § ç¥¨ï ®â á奬ëTVD ISNAS. � §«¨ç¨¥ ¬¥¦¤ã ¨¬¨ § ª«îç ¥âáï ¢à §®á⨠á㬬 ன ç¨á«¥®© ¤¨áᨯ 樨, ª®â®-68 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71� ¡«. 2. � ç¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ «®¡®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï Cx, ¯®¤ê¥¬®© ᨫë Cy ¨ ç¨á¥« �âàãå «ï St ¤«ïªà㣮¢®£® 樫¨¤à ¯à¨ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á 200�áâ®ç¨ª Cx Cy St� ï à ¡®â TVD MinMod 2-®© ¯®à冷ª 1.33�0.05 �0.69 0.189� ï à ¡®â TVD ISNAS 3-¨© ¯®à冷ª 1.31�0.05 �0.67 0.192Rogers, Kwak [38] 3-¨© ¯®à冷ª 1.29�0.05 �0.75 0.16Rogers, Kwak [38] 5-ë© ¯®à冷ª 1.23�0.05 �0.65 0.185Rosenfeld [55] 1.46�0.05 �0.69 0.211Lecointe, Piquet [65] 2-®© ¯®à冷ª 1.46�0.04 �0.70 0.227Lecointe, Piquet [65] 4-ë© ¯®à冷ª 1.58�0.0035 �0.50 0.194Martinez [66] 1.27�0.0035Lin [67] 1.17�㤨®¢ [68] �0:55 0.1905Thoman, Szewczyk [69] 1.17�0.005Wille [70] (íªá¯¥à¨¬¥â) 1.3Kovasznay [71] (íªá¯¥à¨¬¥â) 0.19Gaster [72] (íªá¯¥à¨¬¥â) 0.1895Roshko [73] (íªá¯¥à¨¬¥â) 0.19� ¡«. 3. � ¢¨á¨¬®áâì ç¨á« �âàãå «ï St ®â �¥©®«ì¤á Re�áâ®ç¨ª �¨á« �¥©®«ì¤á 50 100 200� ï à ¡®â TVD MinMod 2-®© ¯®à冷ª 0.120 0.162 0.189� ï à ¡®â TVD ISNAS 3-¨© ¯®à冷ª 0.123 0.166 0.191�㤨®¢ [34] 0.129 0.170 0.191Roshko [35] (íªá¯¥à¨¬¥â) 0.121 0.168 0.190Gaster [36] (íªá¯¥à¨¬¥â) 0.122 0.167 0.190àãî ª ¦¤ ï ¨§ á奬 ¢®á¨â ¢ à¥è¥¨¥.�¥áª®«ìª® ¯¥à¨®¤®¢ ª®«¥¡ ¨© ª®íää¨æ¨¥â®¢¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ¨ «®¡®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï 樫¨-¤à ®â ¢à¥¬¥¨, à ááç¨â ë¥ ¯® á奬¥ TVD IS-NAS ¤«ï à §«¨çëå ç¨á¥« �¥©®«ì¤á , ¯à¥¤áâ -¢«¥ë à¨á. 8. � 㢥«¨ç¥¨¥¬ �¥©®«ì¤á à -áâ¥â ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ¨© ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯®¤ê¥¬-®© á¨«ë ¨ «®¡®¢®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï, ® 㬥ìè -¥âáï ¨å ¯¥à¨®¤.� ¢¨á¨¬®áâì ç¨á¥« �âàãå «ï St ®â ç¨á¥« �¥©-®«ì¤á Re, ª®â®àë¥ áà ¢¨¢ îâáï á à áç¥â묨�㤨®¢ [34], â ª¦¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ -묨 Roshko [35] ¨ Gaster [36], ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ â ¡«.3. �®à®è¥¥ ᮢ¯ ¤¥¨¥ ®¡ãá«®¢«¥® íä䥪⨢묬¥â®¤®¬ à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¥á¦¨-¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨, â ª¦¥ ¯à¨¬¥¥¨¥¬ á奬 ¢ë-᮪®£® ¯®à浪 ¯¯à®ªá¨¬ 樨 ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥-
®¢, ª®â®àë¥ ¨£à îâ ¢ ¦ãî à®«ì ¯à¨ à áç¥â¥¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨©.�����������¥ «¨§®¢ ¬¥â®¤¨ª à áç¥â ¥áâ 樮 àë夢㬥àëå â¥ç¥¨© ®á®¢¥ ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨, § ¯¨á ëå ¢¥áâ¥á⢥ëå ¯¥à¥¬¥ëå ¢ ¯à®¨§¢®«ì®© á¨áâ¥-¬¥ ª®®à¤¨ â. �«£®à¨â¬ ç¨á«¥®£® à¥è¥¨ï ¨á-室ëå ãà ¢¥¨© ®á®¢ ¬¥â®¤¥ ¨áªãáá⢥-®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠¨ ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ ¤«ï à áç¥â ¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨©. �®¢ë襨¥ â®ç®áâ¨à áç¥â®¢ ¤®á⨣ãâ® § áç¥â ¯à¨¬¥¥¨ï ᢮©áâ¢TVD ¨ ®£à ¨ç¨â¥«¥© ¯®â®ª®¢ ¤«ï ª®¢¥ªâ¨¢ëåç«¥®¢. �஢¥¤¥ë ¢¥à¨ä¨ª æ¨ï ¬¥â®¤¨ª¨, áà ¢-¥¨¥ á奬 ISNAS âà¥â쥣® ¨ MinMod ¢â®à®£® ¯®-A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 69
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 71à浪 § ¤ ç¥ ® â¥ç¥¨¨ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-á⨠§ ªà㣮¢ë¬ 樫¨¤à®¬. �®«ãç¥ë áâàãªâãà áâ 樮 ண® ¨ ¥áâ 樮 ண® â¥ç¥¨ï ¢ á«¥-¤¥ § 樫¨¤à®¬, ª®íää¨æ¨¥âë «®¡®¢®£® ᮯà®-⨢«¥¨ï, ¯®¤ê¥¬®© ᨫë, ç¨á« �âàãå «ï. �ë-¯®«¥® áà ¢¥¨¥ ¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ ⮢ á à á-ç¥â묨 ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨 ¤àã£¨å ¢â®à®¢. � «¨§ ¯à¨¢¥¤¥ëå ¤ ëå ᢨ¤¥â¥«ì-áâ¢ã¥â ® à ¡®â®á¯®á®¡®á⨠«£®à¨â¬ ¨ ¢®§¬®¦-®á⨠¤¥¦® à¥è âì ¥áâ 樮 àë¥ § ¤ ç¨.1. �®ãç �. �ëç¨á«¨â¥«ì ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ª .{ �.:�¨à, 1980.{ 616 á.2. �¥«®¢ �.�., �á ¥¢ �.�., �®à®¡ª®¢ �.�. � ¤ ç¨ ¨¬¥â®¤ë à áç¥â ®âàë¢ëå â¥ç¥¨© ¥á¦¨¬ ¥¬®©¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �㤮áâ஥¨¥, 1989.{ 256 á.3. � â ª à �.�. �¨á«¥ë¥ ¬¥â®¤ë à¥è¥¨ï § ¤ ç⥯«®®¡¬¥ ¨ ¤¨ ¬¨ª¨ ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �¥à£®- ⮬¨§¤ â, 1984.{ 152 á.4. �¥¬ ¬ �. �à ¢¥¨ï � ¢ì¥-�⮪á . �¥®à¨ï ¨ ç¨-á«¥ë© «¨§.{ �.: �¨à, 1981.{ 408 á.5. Chorin A.J. Numerical solution of Navier-Stokesequations // Mathematics of Computation.{ 1968.{V. 22.{ P. 745-762.6. �«¨®¢ �.�., �ãà �.�.�¥â®¤ "¬ áèâ ¡¨à®¢ -¨ï ᦨ¬ ¥¬®áâ¨"¤«ï à áç¥â ¥áâ 樮 àëå â¥ç¥¨© ¢ï§ª®£® £ -§ ¢ è¨à®ª®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ¨§¬¥¥¨ï å à ªâ¥àëåç¨á¥« � å //�®áâàã¨à®¢ ¨¥ «£®à¨â¬®¢ ¨ à¥-襨¥ § ¤ ç ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨.{ �.: ���,1991. { �. 34{39.7. �¥©à¥ �., �¥©«®à �.�. �ëç¨á«¨â¥«ìë¥ ¬¥â®¤ë ¢§ ¤ ç å ¬¥å ¨ª¨ ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �̈ ¤à®¬¥â¥®¨§-¤ â, 1986.{ 352 á.8. �¤¥àá®�., � ¥å¨« �¦., �«¥âç¥à�. �ëç¨á«¨-⥫ì ï £¨¤à®¬¥å ¨ª ¨ ⥯«®®¡¬¥.{ �.: �¨à.{1990. { �. 1. { 392 á., �. 2.{ 336 á.9. �«¥âç¥à �. �ëç¨á«¨â¥«ìë¥ ¬¥â®¤ë ¢ ¤¨ ¬¨ª¥¦¨¤ª®áâ¨. { �.: �¨à, 1991. { �. 1. { 501 á., �. 2. {552 á.10. �à¨å®¤ìª® �.�., �®å 檨© �.�. � ⥬ â¨ç¥áª®¥¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ íத¨ ¬¨-ª¨ í«¥¬¥â®¢ âà ᯮàâëå á¨á⥬ ¢¡«¨§¨ íªà - . - �¥¯à®¯¥â஢áª: � 㪠¨ ®¡à §®¢ ¨¥, 1998.{ 160 á.11. �à¨å®¤ìª® �.�. �®¬¯ìîâ¥àë¥ â¥å®«®«£¨¨ ¢ í-ண¨¤à®¤¨ ¬¨ª¥ ¨ ⥯«®¬ áá®®¡¬¥¥.{ �¨¥¢: � -ãª. ¤ã¬ª , 2003. { 382 á.12. Athavale M.M., Merkle C.L. An upwind di�erenc-ing scheme for time-accurate solutions of unsteadyincompressible
ow // AIAA Paper 88-3650, 1988.{P. 225{244.13. Rogers S.E., Kwak D. An upwind di�erencing schemefor the time-accurate incompressible Navier-Stokesequations // AIAA J. { 1990. { Vol. 28, N 2. { P.253{262.14. Rogers S.E., Kwak D. An upwind di�erencing schemefor the incompressible Navier-Stokes equations //Journal Numerical Mathematics. { 1991. - Vol. 8. {P. 43{64.15. �ã««¨ ¬ �.�., �⥣¥à �¦.�. � áç¥â âà¥å¬¥àëåâ¥ç¥¨© ᦨ¬ ¥¬®£® £ § á ¯®¬®éìî ¥ï¢®£®à §®á⮣® ¬¥â®¤ // ���. { 1980. { �. 18, N4. { �. 39{50.
16. Roe P.L. Approximate riemann schemes // Journalof Computational Physics. { 1981. { V. 43. { P. 357{372.17. Roe P.L. Characteristic-based schemes for the Eu-ler equations // Annual review of
uid mechanics. {1986. { V. 18. { P. 337{365.18. Hsu C.H., Hartwich P.M. Incompressible Navier-Stokes solutions for a sharp-edged double-delta wing// AIAA Paper 87-0206, 1987. { P. 135{161.19. Gorski J.J. TVD solution of the incompressibleNavier-Stokes equations with an implicit multigridscheme // AIAA Paper 88 { 3699, 1988. { P. 254{276.20. Zijlema M. On the construction of third-order accu-rate TVD scheme using Leonards normalized variablediagram with application to turbulent
ows in generaldomains // Delft University of Technology: TechnicalReport DUT-TWI{94{104. { 1994. { 25 p.21. �®«£ �.�. �ਬ¥¥¨¥ ¯à¨æ¨¯ ¬¨¨¬ «ì-ëå § 票© ¯à®¨§¢®¤ëå ª ¯®áâ஥¨î ª®¥ç®-à §®áâëå á奬 ¤«ï à áç¥â à §àë¢ëå à¥è¥¨©£ §®¢®© ¤¨ ¬¨ª¨ // �ç. § ¯. ����. { 1972. { �.3, N 6. { �. 68{77.22. Harten A. A high resolution scheme for the computa-tion of wear solution of hyperbolic conservation laws// J. Comput.Phys. { 1983. { V. 49. { P. 357{393.23. Chang J.L.C., Kwak D. On the method of pseudo-compressibility for numerically solving incompress-ible
ows // AIAA Paper 84-0252, Reno, Nov., {1984. { N 10. { P. 190{196.24. Jameson A., Schmidt W., Turkel E. Numerical solu-tions of the Euler equations by �nite volume methodsusing Runge-Kutta time-stepping schemes // AIAAPaper 81{1259, { 1981. { P. 213{232.25. Swanson R.C., Turkel E. On central di�erenceand upwind schemes // Journal of ComputationalPhysics. { 1992. { V. 43. { P. 292{306.26. Takami H., Keller H. B. Steady two-dimensional vis-cous
ow of an incompressible
uid past a circularcylinder // Phys. Fluids Suppl. { 1969. { V. 12. { P.11{51.27. Dennis S., Chang G. Z. Numerical solutions forsteady
ow past a circular cylinder at reynolds num-bers up to 100 // J. Fluid Mech. { 1970. { V. 42 . {P. 471{493.28. Tuann S. Y., Olson M. D. Numerical studies of the
ow around a circular cylinder by a �nite elementmethod // Comp. and Fluids. { 1978. { V. 6 . { P.219{234.29. Braza M., Chassaing P., Minh H. Numerical studyand physical analysis of the pressure and velocity�elds in the near wake of a circular cylinder // J.Fluid Mech. { 1986. { V. 8 . { P. 79{98.30. Coutanceau M., Bernard R. Experimental determi-nation of the main features of the viscous
ow inthe wake of a circular cylinder in uniform transla-tion. Part 1. Steady Flow // J. Fluid Mech. { 1977.{ V. 79. { P. 231{254.31. Tritton D.J. Experiments on the
ow past a circularcylinder at low Reynolds numbers // J. Fluid Mech.{ 1959. { V. 6. { P. 547{567.32. �¥«®¢ �.�., �ã¤àï¢æ¥¢ �.�.�¥¯«®®â¤ ç ¨ ᮯà®-⨢«¥¨¥ ¯ ª¥â®¢ âàã¡. { �.: �¥à£® ⮬¨§¤ â,1987. { 223 á.33. �¥«®æ¥àª®¢áª¨© �.�. �¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¢¬¥å ¨ª¥ ᯫ®èëå á।. { �.: � 㪠, 1984. { 520á.70 A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2005. �®¬ 7 (79), N 1. �. 56 { 7134. �㤨®¢ �.�. �¨áá¥àâ æ¨ï ᮨ᪠¨¥ ã箩á⥯¥¨ ª ¤. 䨧.-¬ ⥬. ãª. �¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨-஢ ¨¥ £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨ ¨ ⥯«®®¡¬¥ ¢ § ¤ ç å ᪮¢¥ªâ¨¢®© ¥ãá⮩稢®áâìî ¨ ¥¥¤¨á⢥ë¬à¥è¥¨¥¬. { �¥¯à®¯¥â஢áª, 1999, { 229 á.35. Roshko A. On the development of turbulent wakesfrom vortex streets // NACA Rep. 1191, 1954. { P.32{65.36. Gaster M. Vortex shedding from circular cylinder atlow Reynolds numbers // Journal. Fluid Mech. {1971. { V. 46, part 4. { P. 751{756.37. Rosenfeld M., Kwak D. and Vinokur M. A Solutionmethod for unsteady, incompressible Navier-Stokesequations in generalized coordinate systems // AIAAPaper 88-0718, AIAA 26th Aerospace Sciences Meet-ing, Reno, Nevada, January 11{14, 1988. { P. 92{106.38. Lecointe Y., Piquet J. On the use of several compactmethods for the study of unsteady incompressible vis-cous
ow round a circular cylinder // Computers andFluids. { 1984. { V. 12. -N. 4, { P. 255{280.
39. Martinez G. Caracteristiques dynamiques et ther-miques de l'ecoulements autour d'un cylindre circu-laire a nombres de Reynolds moderes // These D. I.{ I. N. P. Toulouse, 1979. { P. 18640. Lin C.L., Pepper D.W., Lee S.C. Numerical methodsfor separated
ow solutions around a circular cylinder// AIAA J. { 1976. { V. 14, N 2. { P. 900{907.41. Thoman D., Szewczyk A. Time dependent viscous
ow over a circular cylinder // Phys. Fluids. { 1969.{ V. 1, { P. 79{86.42. Wille R. Karman Vortex Streets // Adv. Appl. Mech.{ 1960. { V. 6. { P. 273{284.43. Kovasznay L.S.G. Hot-wire Investigation of the wakebehind cylinders at low Reynolds numbers // Proc.Roy. Soc. A. { 1949. { V. 198. { P. 174{190.
A. A. �à¨å®¤ìª®, �. �. �¥¤ç¨æ 71
|