Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов

Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов

Для решения систем линейных алгебраических уравнений методом конечных элементов рассматривается обобщенный метод сопряженных градиентов с переобусловливающей матрицей, построенной с помощью матрицы перехода для метода симметричной верхней релаксации. Показана возможность двукратного ускорения итерац...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Проблемы прочности
Datum:2005
1. Verfasser: Чирков, А.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2005
Schlagworte:
Научно-технический раздел
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47826
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2005. — № 6. — С. 89-102. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47826
record_format dspace
spelling Чирков, А.Ю.
2013-08-02T16:21:34Z
2013-08-02T16:21:34Z
2005
Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2005. — № 6. — С. 89-102. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47826
539.3
Для решения систем линейных алгебраических уравнений методом конечных элементов рассматривается обобщенный метод сопряженных градиентов с переобусловливающей матрицей, построенной с помощью матрицы перехода для метода симметричной верхней релаксации. Показана возможность двукратного ускорения итерационного алгоритма. Представлены численные результаты анализа скорости сходимости итерационного процесса при решении двухмерных модельных задач теории упругости и линейной механики разрушения с использованием классического и модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов с переобусловливающей матрицей метода симметричной верхней релаксации.
Для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом скінченних елементів розглядається узагальнений метод спряжених градієнтів із переобумовлюваною матрицею, що побудована за допомогою матриці переходу для методу симетричної верхньої релаксації. Показано можливість двократного прискорення ітераційного алгоритму. Наведено чисельні результати аналізу швидкості збіжності ітераційного процесу при розв’язанні двовимірних модельних задач теорії пружності та лінійної механіки руйнування з використанням класичного і модифікованого алгоритму методу спряжених градієнтів із переобумовлюваною матрицею методу симетричної верхньої релаксації.
For solution of a system of linear algebraic equations by the finite element method we propose to apply the generalized method of conjugated gradients with re-conditioning matrix constructed using a transformation matrix for the method of symmetrical upper stress relaxation. We show the possibility of twofold acceleration of the iteration algorithm. Numerical results of the iteration process convergence rate are presented for solution of two-dimensional model problems of the theory of elasticity and linear fracture mechanics with application of classical and modified algorithms of the method of conjugated gradients with re-conditioning matrix of the method of symmetrical upper stress relaxation.
ru
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
Application of modified algorithm of conjugated gradients in finite- element calculation
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
spellingShingle Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
Чирков, А.Ю.
Научно-технический раздел
title_short Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
title_full Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
title_fullStr Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
title_full_unstemmed Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
title_sort применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов
author Чирков, А.Ю.
author_facet Чирков, А.Ю.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2005
language Russian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt Application of modified algorithm of conjugated gradients in finite- element calculation
description Для решения систем линейных алгебраических уравнений методом конечных элементов рассматривается обобщенный метод сопряженных градиентов с переобусловливающей матрицей, построенной с помощью матрицы перехода для метода симметричной верхней релаксации. Показана возможность двукратного ускорения итерационного алгоритма. Представлены численные результаты анализа скорости сходимости итерационного процесса при решении двухмерных модельных задач теории упругости и линейной механики разрушения с использованием классического и модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов с переобусловливающей матрицей метода симметричной верхней релаксации. Для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом скінченних елементів розглядається узагальнений метод спряжених градієнтів із переобумовлюваною матрицею, що побудована за допомогою матриці переходу для методу симетричної верхньої релаксації. Показано можливість двократного прискорення ітераційного алгоритму. Наведено чисельні результати аналізу швидкості збіжності ітераційного процесу при розв’язанні двовимірних модельних задач теорії пружності та лінійної механіки руйнування з використанням класичного і модифікованого алгоритму методу спряжених градієнтів із переобумовлюваною матрицею методу симетричної верхньої релаксації. For solution of a system of linear algebraic equations by the finite element method we propose to apply the generalized method of conjugated gradients with re-conditioning matrix constructed using a transformation matrix for the method of symmetrical upper stress relaxation. We show the possibility of twofold acceleration of the iteration algorithm. Numerical results of the iteration process convergence rate are presented for solution of two-dimensional model problems of the theory of elasticity and linear fracture mechanics with application of classical and modified algorithms of the method of conjugated gradients with re-conditioning matrix of the method of symmetrical upper stress relaxation.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47826
citation_txt Применение в конечноэлементных расчетах модифицированного алгоритма метода сопряженных градиентов / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2005. — № 6. — С. 89-102. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT čirkovaû primenenievkonečnoélementnyhrasčetahmodificirovannogoalgoritmametodasoprâžennyhgradientov
AT čirkovaû applicationofmodifiedalgorithmofconjugatedgradientsinfiniteelementcalculation
first_indexed 2025-12-07T13:16:07Z
last_indexed 2025-12-07T13:16:07Z
_version_ 1850855514208993280

Ähnliche Einträge