Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести
Показано, что выдержки в течение 300 и 3600 с при трапецеидальном цикле нагружения приводят к повышению скорости роста трещины в сплаве ЭП962 в десятки раз, а в сплаве ЭП742 в несколько раз при температуре 973 К. Установлено, что при наличии на диаграмме роста трещины ползучести первого участк...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47833 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести / В.В. Покровский, В.Н. Ежов, В.Г. Сидяченко // Проблемы прочности. — 2005. — № 6. — С. 15-25. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47833 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-478332025-02-05T20:31:15Z Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести Calculation-and- experimental model of crack propagation rate prediction in structural alloys of gas turbine disks with account of fatigue and creep Покровский, В.В. Ежов, В.Н. Сидяченко, В.Г. Научно-технический раздел Показано, что выдержки в течение 300 и 3600 с при трапецеидальном цикле нагружения приводят к повышению скорости роста трещины в сплаве ЭП962 в десятки раз, а в сплаве ЭП742 в несколько раз при температуре 973 К. Установлено, что при наличии на диаграмме роста трещины ползучести первого участка, на котором скорость роста трещины уменьшается, прогнозирование кинетики развития трещин при трапецеидальном цикле нагружения можно осуществлять с помощью гипотезы линейного суммирования скоростей роста трещин усталости и ползучести, учитывая особенности первого участка диаграммы роста трещины ползучести. Предложены эмпирические подходы к определению средней скорости на первом участке диаграммы роста трещины ползучести. Показано, що витримки протягом 300 і 3600 с при трапецеїдальному циклі навантаження призводять до зростання швидкості росту тріщини в сплаві ЕП962 в десятки разів, а у сплаві ЕП742 у декілька разів за температури 973 К. Установлено, що при наявності на діаграмі росту тріщини повзучості першого відрізку, на якому швидкість росту тріщини зменшується, кінетику розвитку тріщин при трапецеїдальному циклі навантаження можна прогнозувати за допомогою гіпотези лінійного підсумовування швидкостей росту тріщин від утомленості та повзучості з урахуванням особливостей першого відрізку діаграми росту тріщини повзучості. Запропоновано емпіричні підходи до визначення середньої швидкості на першому відрізку діаграми росту тріщини повзучості. According to our experimental results, hightemperature loading of structural alloys at 973 K by trapezoidal cycles with hold times of 300 and 3600 s provides acceleration of fatigue crack propagation rate (CPR) in several ten times for EP962 alloy and several times for EP742 alloy. It is established that if the creep CPR diagram includes the first portion, characterized by CPR decrease, prediction of the crack propagation rate kinetics under trapezoidal cycling loading conditions can be provided using the linear hypothesis of fatigue and creep CPR rate summation with account of the first CPR diagram portion peculiarities. We propose empirical approaches to determination of the average rate within the first portion of creep crack propagation diagram. 2005 Article Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести / В.В. Покровский, В.Н. Ежов, В.Г. Сидяченко // Проблемы прочности. — 2005. — № 6. — С. 15-25. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47833 539.4 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Покровский, В.В. Ежов, В.Н. Сидяченко, В.Г. Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести Проблемы прочности |
| description |
Показано, что выдержки в течение 300 и 3600 с при трапецеидальном цикле нагружения
приводят к повышению скорости роста трещины в сплаве ЭП962 в десятки раз, а в сплаве
ЭП742 в несколько раз при температуре 973 К. Установлено, что при наличии на диаграмме
роста трещины ползучести первого участка, на котором скорость роста трещины уменьшается,
прогнозирование кинетики развития трещин при трапецеидальном цикле нагружения
можно осуществлять с помощью гипотезы линейного суммирования скоростей
роста трещин усталости и ползучести, учитывая особенности первого участка диаграммы
роста трещины ползучести. Предложены эмпирические подходы к определению средней
скорости на первом участке диаграммы роста трещины ползучести. |
| format |
Article |
| author |
Покровский, В.В. Ежов, В.Н. Сидяченко, В.Г. |
| author_facet |
Покровский, В.В. Ежов, В.Н. Сидяченко, В.Г. |
| author_sort |
Покровский, В.В. |
| title |
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести |
| title_short |
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести |
| title_full |
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести |
| title_fullStr |
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести |
| title_full_unstemmed |
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с учетом усталости и ползучести |
| title_sort |
расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости развития трещин в конструкционных сплавах дисков агтд с учетом усталости и ползучести |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47833 |
| citation_txt |
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости
развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с
учетом усталости и ползучести / В.В. Покровский, В.Н. Ежов, В.Г. Сидяченко // Проблемы прочности. — 2005. — № 6. — С. 15-25. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT pokrovskijvv rasčetnoéksperimentalʹnaâmodelʹprognozirovaniâskorostirazvitiâtreŝinvkonstrukcionnyhsplavahdiskovagtdsučetomustalostiipolzučesti AT ežovvn rasčetnoéksperimentalʹnaâmodelʹprognozirovaniâskorostirazvitiâtreŝinvkonstrukcionnyhsplavahdiskovagtdsučetomustalostiipolzučesti AT sidâčenkovg rasčetnoéksperimentalʹnaâmodelʹprognozirovaniâskorostirazvitiâtreŝinvkonstrukcionnyhsplavahdiskovagtdsučetomustalostiipolzučesti AT pokrovskijvv calculationandexperimentalmodelofcrackpropagationratepredictioninstructuralalloysofgasturbinediskswithaccountoffatigueandcreep AT ežovvn calculationandexperimentalmodelofcrackpropagationratepredictioninstructuralalloysofgasturbinediskswithaccountoffatigueandcreep AT sidâčenkovg calculationandexperimentalmodelofcrackpropagationratepredictioninstructuralalloysofgasturbinediskswithaccountoffatigueandcreep |
| first_indexed |
2025-11-25T08:50:02Z |
| last_indexed |
2025-11-25T08:50:02Z |
| _version_ |
1849751610912145408 |
| fulltext |
УДК 539.4
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования скорости
развития трещин в конструкционных сплавах дисков АГТД с
учетом усталости и ползучести
В. В. Покровский, В. Н. Ежов, В. Г. Сидяченко
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Показано, что выдержки в течение 300 и 3600 с при трапецеидальном цикле нагружения
приводят к повышению скорости роста трещины в сплаве ЭП962 в десятки раз, а в сплаве
ЭП742 в несколько раз при температуре 973 К. Установлено, что при наличии на диаграмме
роста трещины ползучести первого участка, на котором скорость роста трещины умень
шается, прогнозирование кинетики развития трещин при трапецеидальном цикле нагру
жения можно осуществлять с помощью гипотезы линейного суммирования скоростей
роста трещин усталости и ползучести, учитывая особенности первого участка диаграммы
роста трещины ползучести. Предложены эмпирические подходы к определению средней
скорости на первом участке диаграммы роста трещины ползучести.
Ключевые слова : трапецеидальный цикл нагружения, трещина, гипотеза
линейного суммирования повреждений, эмпирические подходы.
Введение. В настоящее время вопросы прогнозирования кинетики роста
трещин при высокотемпературном усталостном и длительном статическом
нагружении являются наиболее разработанными [1-3]. В меньшей мере
изучены вопросы развития трещин ползучести в материалах, имеющих
хрупкий характер разрушения [4-6]. Недостаточно также эксперименталь
ных данных и теоретического обобщения относительно развития трещин
при трапецеидальном цикле нагружения с различным временем выдержки
при максимальной нагрузке [7, 8]. Большинство исследователей ограничи
ваются применением для этих целей гипотезы линейного суммирования
повреждений, базирующейся на независимом повреждающем воздействии
усталости и ползучести [2, 9]. Иногда устанавливают склонность материала
к определенному типу разрушения (усталостное или зависящее от времени
выдержки в цикле) и с учетом этого проводят выбор параметров механики
разрушения для описания экспериментально полученных данных по ско
рости роста трещин (СРТ) [10, 11]. Следует заметить, что такие подходы не
всегда приводят к удовлетворительным результатам и нуждаются в даль
нейшем экспериментальном и физическом обосновании.
На основании ранее [12, 13] полученных экспериментальных данных и
выполненных расчетов было показано, что использование наиболее распро
страненных подходов не позволяет прогнозировать кинетику роста трещин в
исследуемых сплавах с достаточной степенью точности. В настоящем сооб
щении предлагаются методы решения этой задачи.
П остановка задачи исследований. В качестве модельного материала
выбраны жаропрочные авиационные сплавы на основе никеля ЭП742 и
ЭП962. Механические и другие характеристики сплавов, а также методика
проведения эксперимента подробно изложены ранее [12, 14]. Исследуемые
материалы применяются для изготовления дисков АГТД длительного ресур
© В. В. ПОКРОВСКИЙ, В. Н. ЕЖОВ, В. Г. СИДЯЧЕНКО, 2005
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6 15
В. В. Покровский, В. Н. Ежов, В. Г. Сидяченко
са. Условия эксплуатации (полетный цикл) предполагают работу материала
при циклическом нагружении с длительной выдержкой при максимальной
нагрузке в цикле. Решение данной задачи позволяет определить количество
циклов докритического развития трещины, что необходимо учитывать при
назначении сроков и объемов регламентных работ по “техническому состоя
нию”, а также для исключения катастрофического разрушения дисков АГТД.
Для построения модели прогнозирования влияния выдержек различной
длительности на СРТ необходимо выполнить следующие эксперименталь
ные исследования:
изучить закономерности развития трещин при циклическом и длитель
ном статическом нагружении;
исследовать СРТ при трапецеидальном цикле нагружения с выдерж
ками длительностью 300 и 3600 с при максимальной нагрузке.
Результаты экспериментов и их анализ. В данном сообщении остано
вимся на анализе экспериментальных данных по СРТ ползучести [14] и
исходных предпосылках, необходимых для построения расчетно-экспери
ментальной модели. На рис. 1 приведены первичные диаграммы роста
трещин ползучести при начальных значениях длины трещины а 0 и коэффи
циента интенсивности напряжений (КИН), а также изменение отношения
составляющей скорости смещения по линии действия силы (ЛДС) ¥с в
результате ползучести к общей скорости смещения по ЛДС (Г) в зависи
мости от времени нагружения. Данные величины определялись в соответст
вии с методикой, представленной в работе [15].
Анализ отношения ¥ с/V показал, что в начальный момент времени
происходит накопление деформации ползучести у вершины трещины, ско
рость которого превышает процессы, связанные с накоплением повреждения
у вершины трещины (под повреждением понимается рост трещины вслед
ствие зарождения пор, микротрещин у ее вершины). Поэтому для обоих
сплавов наблюдается изменение отношения Vс/ V в пределах 0,6...1,0 на
первом участке диаграммы роста трещины ползучести. При переходе ко
второму участку диаграммы происходит стабилизация СРТ и отношения
Vс/ V . При выборе параметров трещиностойкости в случае описания кине
тики роста трещины исходили из того, что форма и размер зоны ползучести
при росте трещины должны быть постоянными [4]. В работе [16] условия
стабилизации СРТ и отношения Ус/V сформулированы как достижение
установившегося состояния равновесия между накоплением повреждений и
распределением напряжений у вершины трещины, что достигается при
выходе трещины на второй участок диаграммы ее роста (рис. 1). Данные,
полученные на первом участке диаграммы (рис. 1), рекомендуется [4] не
использовать при построении кинетических диаграмм роста трещин ползу
чести (РТП), так как это приведет к увеличению разброса по СРТ. Кроме
того, в работах [6, 17, 18] показано, что в результате построения кинети
ческой диаграммы РТП в координатах Ла/Л — С с учетом всей Б-образной
кривой Да — г на диаграмме образуются переходные участки, для которых
характерно то, что с увеличением длины трещины уменьшаются значения %
С -интеграла и СРТ. Только при выходе на третий участок кривой Да — г
I *удавалось навести корреляцию Ла/Лг — С . Однако следует учитывать, что
16 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования
при хрупком разрушении материалов доля третьего участка на диаграммах
РТП Да — г мала по отношению к общему времени развития трещины и
поэтому не представляет практического интереса.
г, ч
а
б
Рис. 1. Изменение длины трещины а — а$, смещения по ЛДС ДУ и отношения Ус/У в
зависимости от времени нагружения сплавов ЭП962 (а) и ЭП742 (б) при Т = 973 К.
Расчетно-экспериментальная модель. Для построения модели исполь
зовали экспериментальные данные по СРТ, которые получены при посто
янной нагрузке, при трапецеидальной и треугольной форме цикла нагру
жения (рис. 1-6).
Поскольку длительность первого участка диаграммы РТП (рис. 1) при
начальных значениях К ы значительно больше продолжительности полет
ного цикла (в десять и более раз), предложено вместо традиционной уста
новившейся скорости РТП в уравнении линейного суммирования исполь
зовать значение средней скорости на первом участке а т (рис. 2). Кроме
того, при усталостном росте трещины (треугольный цикл) в исследуемых
сплавах наиболее часто реализуется транскристаллитный тип разрушения,
при росте трещин в условиях ползучести - интеркристаллитный [2, 18]. При
этом отмечается, что наличие первого участка зависит от способа иници
ирования исходной трещины. В случае наличия исходной усталостной тре
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6 17
В. В. Покровский, В. Н. Ежов, В. Г. Сидяченко
щины на диаграмме РТП, представленной в координатах Да — t, первый
участок присутствовал, что обусловлено сменой механизма разрушения при
переходе от усталостной трещины к трещине ползучести. При исследовании
РТП непосредственно из концентратора она развивалась с постоянной ско
ростью, т.е. по закономерностям второго участка с преобладанием меж
зеренного механизма разрушения. Поскольку трапецеидальный цикл пред
ставляет собой комбинированное нагружение (как циклическое, так и стати
ческое), наиболее вероятно, что при выдержках рост трещины будет про
исходить по закономерностям первого участка диаграммы РТП. С учетом
вышеизложенного гипотезу линейного суммирования скоростей запишем в
виде
/ dа \
с _ В( К тах ) т + а т*.Н 5 (1)
dа \
где ̂ ) ’ а т - СРТ при трапецеидальной форме цикла нагружения и
средняя скорость РТП на первом участке соответственно; В, т - коэф
фициенты уравнения Пэриса, определенные из диаграммы СРТ при тре
угольной форме цикла нагружения; гн - время выдержки.
Да • 10 , м
г 4 0 —3, ч
Рис. 2. Приращение длины трещины Да в зависимости от времени нагружения г.
Наиболее достоверным методом оценки значения а т является экспе
риментальное определение времени *1—2 выхода трещины на участок посто
янной скорости ее роста и соответствующее этому моменту подрастание
трещины Да (рис. 2). Однако проведение подобных исследований доста
точно трудоемкий процесс, что связано с определенными сложностями
наблюдения за подрастанием трещины ползучести, особенно на начальной
стадии эксперимента, и необходимостью применения для этих целей мето
дики, описанной в работах [14, 19]. Из рис. 1 видно, что подрастание
трещины на первом участке незначительное (приблизительно 0,2...0,7 мм),
при этом трещина может подрастать не только по поверхности, но и внутри
образца с изменением кривизны фронта.
18 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования
В соответствии с [19] под понимается время от момента приложе
ния нагрузки до подрастания трещины на 0,2 мм, что соответствует мини
мальному значению страгивания трещины, которое можно приближенно
оценить по методике, описанной ранее [14]. Кроме того, такая величина
приращения соответствует началу установившегося развития трещины ползу
чести, что отмечалось многими авторами [4, 16, 19].
Зависимость условного инкубационного периода от коэффициента
интенсивности напряжений К п для исследуемых сплавов (рис. 3) аппрокси
мируется эмпирической зависимостью
С
4 = К Р . (2)
Значения коэффициентов С и р для исследуемых сплавов представ
лены в таблице.
Значения коэффициентов С и р, описывающие данные рис. 3
Материал С, ч • (МПал/м)р Р
ЭП742 5,67-107 3,16
ЭП962 2,10 •Ю5 2,51
Рис. 3. Зависимости — Кпп для сплавов ЭП962 (а), ЭП742 (б): □ - прирост трещины
визуально не обнаружен, Да < 0,2 мм; ■ - Да > 0,2 мм.
Исходя из определения условного инкубационного периода найдем
среднюю скорость роста трещины при выдержках, поделив приращение
трещины Да ~ 0,2 мм на время . Тогда формула для оценки СРТ при
трапецеидальном цикле нагружения принимает вид
da \ т 0,2 -10—3
- ) ср = * ( К т ,х ) * (3)
Из приведенных на рис. 4 результатов следует, что для сплава ЭП962
наблюдается удовлетворительное соответствие между расчетными и экспе-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6 19
В. В. Покровский, В. Н. Ежов, В. Г. Сидяченко
риментальными данными при выдержках гь = 300 и 3600 с. Однако для
сплава ЭП742 расчет по модифицированной линейной гипотезе (3) не дает
приемлемой оценки СРТ при длительности выдержки 300 с.
da| dN , м/цикл ёа/dN, м/цикл
К тах, МПаТм
Рис. 4. Экспериментальные (линии) и расчетные (точки) зависимости da|dN — Ктах при
циклическом нагружении с выдержкой сплавов ЭП962 (а) и ЭП742 (б): 1 - / = 0,5 Гц,
= 0; 2 - = 300 с; 3 - = 3600 с; И, • - расчет по формуле (3) при выдержке = 3600 и
300 с соответственно.
Для уточнения линейной гипотезы (1) проанализируем напряженное
состояние у вершины квазистатической трещины ползучести при опреде
лении средней скорости ат на начальном участке диаграммы роста тре
щины ползучести (рис. 2). После нагружения образца с трещиной посто
янной нагрузкой у ее вершины происходит релаксация напряжений с разви
тием зоны ползучести, размер которой определяется зависимостью [11]:
2ж
1(. п + 1)2
2па п+1 ЕА
2/(п—1)
? сг ( в ) К 2 г2 г 2/( п—1) (4)ГСГ
п
где К - КИН; Е - модуль упругости; г - текущее время; ЕСГ( в ) - гео
метрический фактор; а п+1 ~ 0,69; п и А - значения коэффициентов уравне
ния, описывающего минимальную скорость ползучести гладкого образца:
ё = А о п. (5)
Одновременно с этим начинается процесс накопления повреждений в мате
риале у вершины трещины (порообразование, межзеренное растрескивание
и т.д.), что приводит к подрастанию трещины и, как следствие, к умень
шению размера первоначальной зоны ползучести (4). Таким образом, напря
жения у вершины трещины, с одной стороны, уменьшаются вследствие
релаксации, с другой - увеличиваются за счет подрастания трещины и при
ближения ее вершины к границе зоны ползучести. На первом участке диа
граммы РТП описанные выше процессы носят переходный характер, и по
истечении времени происходит стабилизация СРТ и скорости смещения по
20 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования
ЛДС (рис. 1). Таким образом, условием выхода трещины на участок постоян
ной скорости является равенство между скоростями РТП и распространения
зоны ползучести у ее вершины:
а s = Гсг. (6)
Дифференцируя зависимость (4) по времени, оцениваем значение вре
мени , по истечении которого выполняется условие (6):
. 2—
ts ~ \ n — 1
(n—1)/(n—3) ̂ к 2 \ (n—1)/ (n—3)
Va s )
(7)
где D - выражение в квадратных скобках в зависимости (4); а^ - СРТ на
втором участке диаграммы РТП (рис. 2); остальные обозначения соответ
ствуют описанным выше.
Размер зоны ползучести у вершины трещины в момент времени
определяется по формуле
2D
* = DK \ n —1
2j(n-3)( к 2 \ 2/(n—3)
(8)
Оценим среднюю скорость РТП на первом участке, предполагая, что до
выхода на второй участок она подрастает на размер зоны ползучести г^Г за
время гх:
а т (9)
SГcr
ts
Для того чтобы воспользоваться модифицированной с учетом (4)-(9)
зависимостью ( 1), были построены кинетические диаграммы роста трещи
ны ползучести в координатах as — K (рис. 5), описываемые зависимостью
a s = B( K ) *. ( 10)
Для их построения в расчетах as учитывали только второй (линейный)
участок каждой диаграммы, полученной при постоянной нагрузке (Pt =
= const) и соответствующем ей значении КИН. Вследствие постоянной на
грузки и малого приращения длины трещины значение КИН на линейном
участке изменяется незначительно.
После подстановки (7) и (8) в (9) в результате преобразований получим
зависимость между средней СРТ ползучести на начальном участке am и ско
ростью на втором участке as:
( 11)Ct а a s.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 6 21
В. В. Покровский, В. Н. Ежов, В. Г. Сидяченко
а5, м/с
Рис. 5. Кинетическая диаграмма роста трещины, построенная по данным второго (линейного)
участка кривой РТП, для сплавов ЭП962 (1) и ЭП742 (2).
Проведена проверка применимости метода определения ат (4)—(11) с
целью модификации уравнения (1) - рис. 6. Наблюдается удовлетворитель
ное соответствие между прогнозируемыми и экспериментальными данными
при выдержках = 3600 с, т.е. при больших значениях выдержки, когда
процессы перераспределения напряжений у вершины трещины становятся
менее выраженными (по мере приближения к выполнению условия (6)).
Однако при = 300 с прогноз по зависимости (1) не столь обнадежива
ющий вследствие конкурирующих процессов релаксации напряжений в ре
зультате ползучести и повышения напряжений за счет подрастания трещи
ны, которые при малых выдержках далеки от условия стабилизации (6).
da|dN, м/цикл da|dN, м/цикл
а К шах,МП^л/м
Рис. 6. Экспериментальные (1-3) и расчетные (4, 5) зависимости daldN — Ктах при цикли
ческом нагружении с выдержкой th сплавов ЭП962 (а) и ЭП742 (б): 1 - th = 0; 2 - th = 300 с;
3 - th = 3600 с; 4, 5 - расчет по формуле (1) с учетом (4)—(11) при th = 300 и 3600 с
соответственно.
Вместе с тем при расчете количества циклов докритического роста
трещины в компактном образце (сплав ЭП962) по формуле (1) с учетом
(4)-(11) получена оценка долговечности, идущей в запас прочности при
длине трещины, большей, чем 0,5...0,6 критических размеров, определенных
по циклической вязкости разрушения (рис. 7).
22 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 6
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования
■а)-- КI тах- МП^л/м а — ао, мм КI тах- МП^л/м
N , цикл N , цикл
Рис. 7. Докритический рост трещины при начальной длине а0 = 16 мм в компактном
образце из сплава ЭП962 при трапецеидальном нагружении с выдержкой th (Т = 973 К;
Ры = 5,495 кН): а - th = 3600 с; б - th = 300 с. (■ - данные эксперимента, • - расчет.)
мм
В ы в о д ы
1. Предложена модификация линейной гипотезы суммирования СРТ
при совместном воздействии усталости и ползучести, суть которой заклю
чается в том, что вместо текущей скорости роста трещины ползучести
предлагается использовать ее среднюю скорость на начальном участке.
2. В результате анализа напряженного состояния вблизи вершины тре
щины ползучести получено соотношение между средней скоростью роста
трещины на начальном участке и установившейся скоростью на втором
участке, которое зависит только от свойств материала и инвариантно по
отношению к приложенной внешней нагрузке.
Р е з ю м е
Показано, що витримки протягом 300 і 3600 с при трапецеїдальному циклі
навантаження призводять до зростання швидкості росту тріщини в сплаві
ЕП962 в десятки разів, а у сплаві ЕП742 у декілька разів за температури
973 К. Установлено, що при наявності на діаграмі росту тріщини повзучості
першого відрізку, на якому швидкість росту тріщини зменшується, кінетику
розвитку тріщин при трапецеїдальному циклі навантаження можна прогно
зувати за допомогою гіпотези лінійного підсумовування швидкостей росту
тріщин від утомленості та повзучості з урахуванням особливостей першого
відрізку діаграми росту тріщини повзучості. Запропоновано емпіричні під
ходи до визначення середньої швидкості на першому відрізку діаграми
росту тріщини повзучості.
1. Тайра С , Отани Р. Теория высокотемпературной прочности материалов.
- М.: Металлургия, 1986. - 280 с.
2. Усталость материалов при высокой температуре / Пер. с англ. под ред.
Р. П. Скелтона. - М.: Металлургия, 1988. - 343 с.
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, N2 6 23
В. В. Покровский, В. Н. Ежов, В. Г. Сидяченко
3. Миллер К. Ползучесть и разрушение / Пер. с англ. - М.: Металлургия,
1986. - 120 с.
4. Schwalbe K.-H., Ainsworth R. H., Saxena A., and Yokobori T. Recommen
dation for a modification of ASTM E 1457 to include creep-brittle materials
// Eng. Fract. Mech. - 1999. - 62. - P. 123 - 142.
5. Saxena A., Hall D. E., and McDowell D. L. Assessment deflection rate for
analyzing creep crack growth data // Ibid. - P. 111 - 122.
6. Yokobori T. A. Difference in the creep and creep crack growth behaviour
between creep ductile and creep brittle materials // Ibid. - P. 61- 78.
7. Saxena A., Williams R. S., and Shih T. T. A model for representing and
predicting the influence of hold time on fatigue crack growth behaviour at
elevated temperature // Fracture Mechanics: Thirteenth Conf., ASTM STP
743, 1981. - P. 86 - 99.
8. Kee Bong Yoon, Saxena A., and Liaw P. K. Characterization of creep-fatigue
behaviour under trapezoidal waveshape using Ct-parameter // Int. J. Fract. -
1993. - 59. - P. 95 - 114.
9. Perdon J. P. and Pineau A. Effect of hold times on the elevated temperature
fatigue crack growth behaviour of Inconel 718 alloy // Adv. Fract. Res., ICF 5.
- 1981. - P. 2385 - 2391.
10. Mall S., Staubs E. A., and Nicholas T .Investigation of creep/fatigue
interaction on crack growth in a titanium aluminide alloy // J. Eng. Mater.
Techn. - 1990. - 112. - P. 435 - 441.
11. Riedel H. Fracture at High Temperatures. - Berlin: Springer-Verlag, 1987. -
290 p.
12. Покровский В. В., Ежов В. Н., Сидяченко В. Г. Прогнозирование
скорости роста трещин в сплавах ЭП742 и ЭП962 при совместном
воздействии циклических и статических нагрузок при температуре 973 К
// Вестн. КПП. Сер. Машиностроение. - 2001. - Вып. 41. - С. 221 - 227.
13. Покровский В. В., Ежов В. Н., Сидяченко В. Г. Прогнозирование
скорости развития трещин в материалах дисков с учетом режимов
нагружения: Тр. Міжнар. конф. “Оцінка і обгрунтування продовження
ресурсу елементів конструкцій”. - Київ: ІПМ НАН України, 2000. -
С. 851 - 856.
14. Покровский В. В., Ежов В. Н., Сидяченко В. Г. Особенности рас
пространения трещин ползучести при статическом нагружении в жаро
прочных никелевых сплавах // Пробл. прочности. - 2001. - № 5. - С. 52
- 64.
15. Saxena A. and Landes J. D. Characterization of creep crack growht in metals
// Proc. ICF 6 (New Delhi). - 1984. - P. 3977 - 3987.
16. Kwon O., Nikbin K. M., Webster G. A., and Jata K. V. Crack growth in the
presence of limited creep deformation // Eng. Fract. Mech. - 1999. - 62. -
P. 33 - 46.
17. Tabuchi M., Kubo K., Yagi K., et al. Results of a Japanese Round Robin on
creep crack growth evaluation methods for Ni-base superalloys // Ibid. -
P. 47 - 60.
24 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 6
Расчетно-экспериментальная модель прогнозирования
18. Fuji A., Tabuchi M., Yokobori A. T., et al. Influence of notch shape and
geometry during creep crack growth testing of TiAl intermetallic compounds
// Ibid. - P. 23 - 32.
19. Вайншток В. А., Баумштейн М. В., Маковецкая И. А., Манъко В. Д.
Кинетика и механизмы роста трещин ползучести в жаропрочной стали
// Пробл. прочности. - 1985. - № 6. - С. 6 - 11.
Поступила 05. 08. 2004
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 6 25
|