Динамическая задача для несжимаемого многослойного цилиндра с винтовой анизотропией. Сообщение 1. Теория

• Published in: Проблемы прочности
• Date: 2006
• Main Author: Ромащенко, В.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2006
• Subjects: Научно-технический раздел
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47838
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Динамическая задача для несжимаемого многослойного цилиндра
 с винтовой анизотропией. Сообщение 1. Теория / В.А. Ромащенко // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 114-123. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Получены точные аналитические решения одномерной динамической задачи для несжимаемого
 упругого радиально-неоднородного спирально-ортотропного толстостенного цилиндра
 в условиях плоской деформации, нагруженного нестационарным давлением изнутри и
 (или) снаружи. Установлены необходимые и достаточные условия существования, единственности
 и физической адекватности решений. Аналитически доказана сходимость волновых
 решений для слабосжимаемых цилиндров к полученным аналитическим зависимостям
 для несжимаемых. Отримано точні аналітичні розв’язки одновимірної динамічної задачі для
 нестисливого пружного радіально-неоднорідного спірально-ортотропного
 товстостінного циліндра в умовах плоскої деформації, що знаходиться під
 дією нестаціонарного тиску зсередини та (або) зовні. Установлено необхідні
 і достатні умови існування, єдиності і фізичної адекватності розв’язків.
 Аналітично доказано збіжність хвильових розв’язків для слабостисливих
 циліндрів до отриманих аналітичних залежностей для нестисливих. We have obtained precise analytical solutions
 of one-dimensional dynamic problem for an
 incompressible elastic radially-heterogenic spirally-
 orthotropic thick-walled cylinder under
 plane strain conditions, which is loaded by internal
 and/or external nonsteady pressures. We
 have identified the necessary and sufficient conditions
 of the existence, uniqueness and physical
 adequacy of the solutions. We provide
 analytical proof of the convergence of wave solutions
 obtained for weakly compressible cylinders
 as to the analytical relationships obtained
 for incompressible ones.