Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала
Рассматривается процесс симметричного разделения (разрушения) материала, когда движение внешней нагрузки приводит к образованию новых поверхностей вдоль заданного направления. В окрестности плоскости разделения выделяется слой, свободная энергия которого аккумулируется в поверхностную. При условии с...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47842 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала / В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 47-58. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859706018419703808 |
|---|---|
| author | Глаголев, В.В. Маркин, А.А. |
| author_facet | Глаголев, В.В. Маркин, А.А. |
| citation_txt | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала / В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 47-58. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассматривается процесс симметричного разделения (разрушения) материала, когда движение внешней нагрузки приводит к образованию новых поверхностей вдоль заданного направления. В окрестности плоскости разделения выделяется слой, свободная энергия которого аккумулируется в поверхностную. При условии стационарности процесса установлена связь между выражением типа J-интеграла и термомеханическими характеристиками материала. Полученные результаты сопоставляются с известными.
Розглядається процес симетричного розділення, коли рух зівнішнього навантаження призводить до утворення нових поверхонь вздовж заданого напряму. В околі площини розділення виділяється шар, вільна енергія якого акумулюється в поверхневу. За умови стаціонарності процесу отримано зв’язок між виразом типу J-інтеграла та термомеханічними характеристиками матеріалу. Отримані результати порівнюються з відомими.
We study the process of symmetrical separation (fracture) of material, whereas the external load motion results in the formation of new surfaces along the preset motion direction. In the vicinity of the material separation plane, a layer is singled-out, and free energy of the latter is considered to be transformed into the surface energy. Assuming this process to be steady, we determine the relationship between the parameter of J-integral type and thermomechanical characteristics of the material. The results obtained are compared to the known solutions.
|
| first_indexed | 2025-12-01T03:00:05Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3
Об одном способе определения связей между критическими
значениями характеристик процесса установившегося разделения
материала
В. В. Глаголев, А. А. М аркин
Тульский государственный университет, Тула, Россия
Рассматривается процесс симметричного разделения (разрушения) материала, когда дви
жение внешней нагрузки приводит к образованию новых поверхностей вдоль заданного
направления. В окрестности плоскости разделения выделяется слой, свободная энергия
которого аккумулируется в поверхностную. При условии стационарности процесса уста
новлена связь между выражением типа I-интеграла и термомеханическими характерис
тиками материала. Полученные результаты сопоставляются с известными.
К лю ч е в ы е с ло в а : внешняя нагрузка, стадия разупрочнения, свободная энер
гия, /-интеграл.
В ариант определяющих соотношений стадии разупрочнения. Для
описания поведения материала вплоть до разрушения предлагается наряду с
его устойчивым (по Дракеру) деформированием учитывать стадию неустой
чивого деформирования (разупрочнения). Разупрочнение рассматривается
как продолжение процесса деформирования, при котором внутренние взаимо
действия, характеризуемые напряжениями, могут уменьшаться с ростом
деформаций. В этом случае модель конечного упругопластического дефор
мирования [1] дополняется стадией материального неустойчивого деформи
рования, при котором выполняется условие
~ д -- Ї Ї < 0,
где ~ Л - обобщенная яуманновская производная тензора истинных напря
жений; Ш - тензор скорости деформаций.
Вопрос о возможности реализации однородного материально неустой
чивого деформирования рассматривался в работах [2, 3]. При этом показано,
что такое состояние реализуется при специальных граничных условиях. В
реальных условиях [2] происходит локализация разупрочняющегося (разру
шающегося) материала в узких полосах. Полагаем, что стадия разупрочне
ния начинается по достижении главной максимальной положительной компо
нентой тензора Генки критического значения, а направление образования
новых поверхностей ортогонально соответствующему главному направлению.
Рассмотрим вариант соотношений, моделирующих поведение матери
ала на стадии разупрочнения при активном деформировании:
о А = - 2в (-)Ш,
• (1)
о = _ К (_) в ,
© В. В. ГЛАГОЛЕВ, А. А. МАРКИН, 2006
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 47
В. В. Глаголев, Л. Л. Маркин
где д - обобщенная яуманновская производная девиатора напряжений;
Ж - девиаторная составляющая тензора скорости деформаций; д - первый
инвариант тензора напряжений; в = Ж ■ Е > 0, К (_) > 0, О (_) > 0 - пара
метры процесса активного деформирования. Будем рассматривать только
тот класс материалов, для которых К (_) и О (_) являются постоянными.
Далее ограничимся случаем деформирования, когда главные оси дефор
маций совпадают с одними и теми же материальными волокнами и с
главными осями тензора напряжений. При этом соотношения (1) интегри
руются и принимают следующий вид:
а - а и =
а - а и =
к - 2&(-)(ё к - ё);
* - К (-)( в к - в ), (2)
где £ - текущее значение коротационной меры Генки; в = Е ■■£ - текущее
значение первого инварианта тензора Генки.
На рис. 1 представлена полная диаграмма деформирования, где индек
сом к обозначены критические значения напряжений и деформаций, соот
ветствующие началу разупрочнения. Тензор истинных напряжений и тензор
Генки для данного состояния назовем критическими. Таким образом, соотно
шения (2) справедливы при условиях £ 2 > £ 2 ) , £ 2 ^ 0. Из (2) следует связь
между приращениями главных значений тензора напряжений и тензора
Генки, которая имеет вид
I
є'і - ■ а ) (3)
где
\ 2^ (-) 3К (-)
, (*). а ) — а ; - а (к)
( І, І - 1, 3).
Предположим, что тензор напряжений на стадии разупрочнения изме
няется по закону
(4)а ' - - е (к ̂ а '
где е (к) = д (ку д (к^ - направляющий тензор критического напряжения;
I ~ ' I = л/д!2 + д'22 + д'з2 - интенсивность приращений напряжений; е(к) =
= д (ку д (кЛ ( г = 1, 3) - соответствующие главные значения направляющего
тензора.
48 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
н
1 1
Об одном способе определения связей
£у ^ 41 4л <5
Рис. 1. Полная диаграмма деформирования.
Выразим интенсивность напряжений из (4) в виде
о \
о'
е 2к)
Тогда
(к) , е1 ) о2 (к)о '
о ' = (к) ; 0 3 = (к)
е2 е 2
(5)
Подставим (5) в (3), в результате чего связь между напряжениями и
деформациями запишем так:
«1 =
0 2
Е и
(к)
(к) V н
(к)
\ \
1 +
!)
(6)
«2 = 1 _ _ % ( е |к) + е 3к))
(к) (7)
о'
Е Е
,(к)
(к) — Vу н 1+ (к)
е2 V е 2
(к)
\\
))
(8)
При о2 = —о 2 ̂ находим компоненты тензора Генки, соответствующие
полному разупрочнению, которые обозначим индексом т.
Описание процесса стационарного разделения (метод установив
шегося разделения). С целью выяснения влияния учета стадии разупроч
нения на условия разделения, а также для сравнения предлагаемого подхода
с известными рассмотрим термомеханику установившегося процесса про
движения “физического” разреза в сплошной среде.
2
2
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 49
В. В. Глаголев, Л. Л. Маркин
Пусть разделение тела происходит симметрично относительно плос
кости О Х і X з (плоскости разделения), являющейся плоскостью его симмет
рии, в результате внешнего механического воздействия (рис. 2).
Е '
Рис. 2. Схема нагружения и области деформирования тела.
Поверхности X 2 = ± д 0/2 ограничивают слой взаимодействия [4]. Под
толщиной слоя взаимодействия д о следует понимать начальную (в недефор-
мированном состоянии) толщину материала, который в процессе деформи
рования перейдет в состояние разупрочнения и последующего разрушения.
Соответствующий характерный размер определяет толщину “физического”
разреза. Наряду с неподвижной декартовой системой отсчета X 1X 2 X 3
вводится движущаяся с постоянной скоростью а = а в 1 (скоростью образо
вания новых поверхностей) декартова система X 1X 2X 3 (рис. 2), где е -
орта оси X 1. Система координат связана с сечением О 'О " (является концом
разреза), где происходит образование новых материальных поверхностей.
Предположим, что процесс образования новых поверхностей стационарен.
Таким образом, с точки зрения наблюдателя, связанного с подвижной систе
мой координат, области разупрочнения, устойчивого обратимого и необрати
мого деформирования не изменяются во времени. При X 1 < 0 взаимодей
ствие внутри слоя прекращается, образуются новые поверхности. На отрезке
0 < X 1 < О 'Б ' в слое взаимодействия локализован материал, находящийся в
состоянии разупрочнения.
Перемещение окрестности срединной поверхности слоя взаимодейст
вия при плоской деформации запишем в виде
м(*1, *2) = и 1(Х 1)е1 + и 2 (*1, Д*2)52 , (9)
где
и 2(х 1, Дх'2 ) = — 2( 2 ) Дх2 + о(Д*2) = / (х!)Дх2 + о (Дх2),
д*2
х ' ( I = 1, 2) - координаты начального состояния.
50 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Об одном способе определения связей
Согласно (9) приведем отличающиеся от нуля компоненты тензора-
аффинора [5] и обратного ему тензора в отсчетной координатной системе:
й и 1
° 11 — 1+ & [ ’
Ф 21 —д х 1
А х 22;
Ф 22 - 1 + / ;
Ф -11 -1 1 +
Ф 211 -
й п х
й х 1
-1
Ах2
Ф -221 -
1 +
1
йщ
й х 1 ( 1 + / )
1 /
( 1 + / ) '
(10)
Напряженное состояние слоя взаимодействия в зоне разупрочнения
С С Б "Б ' (рис. 2) при плоской деформации описывается тензором Коши
вида [4]
~ = ° 22 е 2 е 2 + ° 33 е 3 е 3. (11)
Полагая процесс изотермическим, основное термодинамическое соотно
шение [5] для замкнутой области записываем следующим образом:
-(0) 1(0) (12)
где ф - скорость удельной, отнесенной к массе, свободной энергии; й -
скорость удельной диссипации; 9 о - вектор напряжения, отнесенный к
начальной площади; й і о - элементарная длина граничного контура в не-
деформированном состоянии; о - элементарная площадь материальной
плоскости в недеформированном состоянии; V - поле скоростей частиц на
контуре; р о - плотность материала, отнесенная к начальному объему.
Из условия стационарности поле скоростей частиц и скорость свобод
ной энергии в подвижной координатной системе определяются по формулам
[6]
^ ^ ди й ф (х ') дф
4 х ) — — — ; — а— — - а ' (13)дх дх 1
Подставим (13) в (12) и используем теорему Остроградского-Гаусса. В
результате основное термодинамическое соотношение запишем в следующем
виде:
ф ( - р о «1(о)( Ф + й ) + 9 о
ди
дх '1/
йіо — о, (14)
(0)где щ - проекция внешней нормали к контуру на направление разделения
(ось 0Х 1).
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 51
і
В. В. Глаголев, Л. Л. Маркин
Для определения векторов напряжений д0, отнесенных к начальной
вектор-площадке, воспользуемся их представлением через тензор Пиолы-
Кирхгоффа:
Чо = п о ‘ р , (15)
где
На основании данных термомеханического анализа разупрочняющегося
материала, ограниченного контуром О " Б "Б 'О ' (рис. 2), в [6] удельная поверх
ностная энергия определялась по формуле
д о , , А Р ™ Ь
у = ^ Р о У к + , (16)2 2 2а
где w ь - скорость диссипации разупрочняющегося материала, приходяща
яся на единицу начальной толщины разделенного слоя; ф k - удельная
свободная энергия материала в сечении S 'S '' (рис. 2), накопленная к началу
стадии разупрочнения;
Sf ^ ? ди
A p = 2j q 0 d l0 . (17)a - д х 1
Отметим, что полученное определение поверхностной энергии в виде
(16) универсально в том смысле, что оно не зависит от распределения
областей обратимого и необратимого деформирования вне слоя взаимо
действия и является характеристикой материала. Для конкретизации выра
жения поверхностной энергии необходимо установить связь между измене
ниями свободной энергии и диссипации на стадии разупрочнения. Если
рассмотреть два крайних варианта - диссипация на стадии разупрочнения
равна работе напряжений и диссипация отсутствует, то для поверхностной
энергии справедлива следующая оценка:
д 0 д 0 А р
у Р о У к - У - у Р о У к + у . (18)
Заметим, что в случае вертикальной ниспадающей ветви (Ар = о) для
свободной энергии получим
д о
У = у Р о У к . (19)
Таким образом, если пренебречь разупрочнением, то поверхностная
энергия есть свободная энергия, накапливаемая в сечении слоя О 'О " (рис. 2).
При нахождении значения А р из (17) примем во внимание, что нагруз
ка на соответствующие берега полностью определяется напряженно-дефор-
мируемым состоянием разупрочняющегося материала слоя взаимодейст
вия. Поле перемещений в силу гипотезы однородности £ 2 по х 2 внутри
слоя взаимодействия имеет вид
52 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2
Об одном способе определения связей ...
U2 = (Є£2 - 1)х2, (20)
а определяющие соотношения (7) при V н = 0 таковы:
2 = E н(р2m) - р 2); р (k) < р < р (m ) ; р 2 < р2 < р2 ;
, = р (k) =
'1 = р1 = ІПІ1 +
dui
dx
(21)
= const.
1 /
Выражая д0 с учетом (10), (11), (15) и используя (19), (20), получаем
S"!
а р = 2Л q о ■
ди
Эх 1
du1
1 /
d x 1 =
1 /
2 . , dx1 дх1
= 2 | E H( u m - uk ) - ^ k^ k
pk7p1 (22)
Пренебрегая в (22) деформацией и полагая разность (и т - и к )
величиной малой, как и деформации, для (17) имеем
A p k (р m р к ) т ■ (23)
Таким образом, значение А р соответствует работе напряжений на
стадии разупрочнения в слое взаимодействия.
Если ^ к = ^ (г к ) определяется из полной диаграммы [7], например, на
растяжение, то, используя одни и те же значения для случаев одноосного и
неодноосного напряженных состояний слоя, полагаем, что соответствующие
зависимости, по крайней мере, для изотропных процессов универсальны.
Отсюда согласно (19) следует постоянство толщины слоя, так как поверхност
ная энергия является универсальной. Ранее [6] приведена оценка толщины
слоя через межатомное расстояние и предел упругости по деформациям.
Установление связи между критическими значениями термомехани
ческих характеристик. С целью нахождения связи между критическими
значениями термомеханических характеристик в качестве контура, ограничива
ющего материал, выберем замкнутый контур I = Б 'И 'М 'К 'К 'М "И " В ” Б "Б 'В '
(рис. 2). При этом точки В' и В " расположены на участках берегов разреза,
где отсутствует внешняя нагрузка. Представим термомеханическое соотно
шение (14) в следующем виде:
$ |р о « 1 (0)(Ф + w) - qо
і I дх1/
d l о = J k + 1 1 — D = 0. (24)
S
O O
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2 53
В. В. Глаголев, Л. Л. Маркин
Здесь J k - критическое значение J -интеграла,
J k = f
B'H N KK'N'H'B
(0) ^ ou
р о n i Ф - q о l d/o;
(25)
ln = B " S "S'B ';
ho
D = — f (р оn[0)w) d lо = 2 f p оwdx2-
B'H'+H'B" до/2
(26)
На участках Б 'Б ' и Б "Б " (рис. 2) со стороны слоя взаимодействия
приложены симметричные нагрузки д0. С учетом (10), (11), (15), (17) и
условия
где ф k = ф (£ k ) и Wk = w(£ k ) - значения плотности свободной энергии и
диссипации в точках отрезка [S 'S” ] слоя взаимодействия.
Подставляя (26) и (27) в (24), приходим к следующему представлению
критического значения J -интеграла:
Отметим, что значение -интеграла, определенное из формулы (24),
не изменится, если вместо контура Б 'И 'Ы 'К 'К ''Ы ''И ''Б " использовать любой
другой охватывающий его контур Б ,И 'Е ,Е ”И " Б " (рис. 2), расположенный в
упругой области. Это следует из того, что интеграл вдоль замкнутого в
упругой области контура И 'Е 'Е "И ''Ы ''К "К 'Ы 'И ' по определению (14) равен
нулю. Таким образом, J -интеграл инвариантен относительно выбора конту
ра интегрирования и является универсальной постоянной упругопласти
ческого материала, разделяемого по симметричной схеме, если универсаль
но распределение диссипации. Согласно выражению (28), критическое зна
чение J-интеграла определяется термомеханическими постоянными мате
риала и работой на стадии разупрочнения Лр . Связь (28) с учетом инва
риантности J к-интеграла относительно изменения формы контура в упру
гой области составляют основной результат данного раздела.
из (25) получим
11 = —Р о 5 о( Ф k + w k ) — A p , (27)
J k = р о 5 оф k + р о 5 о w k + D + A p . (28)
54 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2
Об одном способе определения связей
П римеры определения 3 к-интеграла через критические термомеха
нические характеристики. Рассмотрим частные значения для У к -интеграла,
соответствующие различным моделям материала и распределениям упругих
и пластических областей.
1. Материал упругий вплоть до разделения, ниспадающая ветвь - верти
кальна (стадия разупрочнения отсутствует). Тогда Wk = 0, и из (28) следует
классическое выражение Ук-интеграла Райса, Черепанова [8-10] через по
верхностную энергию в виде
Ук = 2У = Р 0 Р к 5 0. (29)
Однако классический результат соответствует модели трещины типа
математического разреза, и при использовании линейно-упругого поведения
материала для выражения поверхностной энергии через вязкость разру
шения К 1с в случае плоского напряженного и деформируемого состояния
получаются разные результаты. Так, с одной стороны, для плоского на
пряженного состояния высвобождение энергии деформации в критическом
состоянии О к [8-10], равное удвоенному значению поверхностной энергии,
определяется так: О к = 2у = К 2с/ е , для состояния плоской деформации -
О к = 2у = ( 1 _ у ) К 1С/Е . При такой модели, считая вязкость разрушения
универсальной постоянной материала, поверхностная энергия зависит от
вида напряженного состояния и не является характеристикой материала.
С другой стороны, из модели трещины, соответствующей “физическо
му” разрезу и связи (19), полагая р к = Р (£ к ) и 5 0 универсальными харак
теристиками материала, получаем, что поверхностная энергия не зависит от
вида напряженного состояния и является постоянной материала.
2. Материал идеально пластический, несжимаемый вплоть до разру
шения, разупрочнение не учитывается. В этом случае р = 0, и диссипация,
накапливаемая в критическом состоянии, определяется выражением
Р 0 ™к = A , (30)
где А - отнесенная к объему материала работа напряжений до достижения
критического состояния.
В случае изотропного идеально пластического материала работа напря
жений имеет вид
А = Тк Эк, (31)
2 2 где г к = о к ■■ о к - свертка девиаторов напряжений; э к = £ к ■■£ к - свертка
девиаторов деформаций.
При плоском деформированном состоянии, учитывая д 1 = 0 и полагая
материал пластически несжимаемым, получаем
г кэ к = д к £ к . (32)
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 2 55
В. В. Глаголев, Л. Л. Маркин
Полагая, что распределение диссипации на участках Б " И " и Б 'И '
(рис. 2) определяется линейным законом х2) = ^ х 2 / ко , приходим к
следующей оценке величины удельной (на единицу длины) диссипации,
накапливаемой в приграничных слоях берегов разреза:
В = Р о ко . (33)
Таким образом, выражение J k -интеграла из (28) с учетом (30)—(33)
принимает вид
J k = Р о( ко + <5 о )^к = ° ке к (5 о + к о). (34)
На рис. 3 приведена зависимость о 2 от е 2, соответствующая пред
ставлению J к -интеграла в виде (34), когда составляющей р оу к (заштрихо
ванный участок) пренебрегают. Если в выражении (34) положить, что плас
тическая деформация достигается лишь в слое взаимодействия (тонкая
пластическая зона), а ко = о, то получим известное значение J к -интеграла
для 5 к -модели [8-Ю]:
J k = Ок 5 к , (35)
где 5 к = е к5 о - критическое раскрытие трещины.
4
Рис. 3. Диаграмма растяжения в рамках идеальной упругопластической модели.
Результат (35), вообще говоря, справедлив для тонкой пластической
зоны в квазихрупких телах. Для сред с явно выраженными пластическими
свойствами при условии плоской деформации основной вклад в интеграл
(34) вносит диссипация вне слоя взаимодействия на некотором характерном
расстоянии ко (зона пластического деформирования) для данного материала.
Если вся область пластических деформаций ограничена зоной обратимого
деформирования, то ко значительно выше 5 о и определяет критическую
величину J-интеграла:
^^к = р о к о ™к ■
Отметим, что J к -интеграл определен для состояния плоской дефор
мации и является характеристикой данного вида напряженного состояния.
Следовательно, он не может служить универсальной характеристикой раз
деления.
56 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Об одном способе определения связей
В ы в о д ы
1. На основании термомеханического анализа стационарного направ
ленного разделения получена инвариантная характеристика типа J к -инте
грала, позволяющая связать полную энергию диссипации устойчивого (по
Дракеру) деформирования в зоне разрушения, критическую свободную энер
гию начала стадии разупрочнения и работу напряжений неустойчивого
деформирования. Таким образом, если известна полная упругопластическая
диаграмма и границы области диссипации, то из (28) определяется крити
ческое значение J-интеграла.
2. Полученные данные, основанные на гипотезе локализации разру
шения в слое с однородным напряженно-деформируемым состоянием, не
противоречат классическим результатам механики упругопластического раз
рушения при замене участка разупрочнения вертикальной ветвью.
3. Представляется рациональным принять в качестве универсального
критерия перехода от стадии устойчивого деформирования к разупрочнению
условный энергетический критерий: разупрочнение начнется по достижении
удельной работой напряжений критического значения Ак = У к + w k при
условии, что критическое значение первого инварианта тензора Генки в к ^ 0.
Данный критерий не зависит от вида напряженного состояния и в случае
пренебрежения стадией разупрочнения может служить универсальным кри
терием разделения, при этом разделение начнется в направлении, орто
гональном главной максимальной деформации.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01
96700 и № 04-01-247).
Р е з ю м е
Розглядається процес симетричного розділення, коли рух зівнішнього наван
таження призводить до утворення нових поверхонь вздовж заданого напря
му. В околі площини розділення виділяється шар, вільна енергія якого
акумулюється в поверхневу. За умови стаціонарності процесу отримано
зв’язок між виразом типу J-інтеграла та термомеханічними характерис
тиками матеріалу. Отримані результати порівнюються з відомими.
1. М аркин А. А . Об изменении упругих и пластических свойств при
конечном деформировании // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -
1990. - № 2. - С. 120 - 126.
2. Ч ерепанов Г. П . О закритических деформациях // Пробл. прочности. -
1985. - № 8. - С. 3 - 8.
3. Р ы ж ак Е. И . К вопросу об осуществимости однородного закритичес-
кого деформирования при испытаниях в жесткой трехосной машине //
Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1991. - № 1. - С. 1 1 1 - 127.
4. Г лаголев В. В ., К узнецов К. А ., М аркин А. А . Модель процесса разде
ления деформируемого тела // Изв. РАН. Механика твердого тела. -
2003. - № 6. - С. 61 - 68.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 57
В. В. Глаголев, Л. Л. Маркин
5. И лью ш ин Л. Л. Механика сплошной среды. - М.: Изд-во МГУ, 199о. -
31о с.
6. Глаголев В. В ., М аркин Л. Л. Модель установившегося разделения
материального слоя // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2оо4. - № 5.
- С 121 - 129.
7. Л ебедев Л. Л ., Ч аусов Н. Г . Феноменологические основы оценки тре-
щиностойкости материалов по параметрам спадающих участков диа
грамм деформаций // Пробл. прочности. - 1983. - № 2. - С. 6 - 1о.
8. Ч ерепанов Г. П . Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. -
64о с.
9. М орозов Н. Ф. Математические вопросы теории трещин. - М.: Наука,
1984. - 256 с.
1о. П анасю к В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. -
Киев: Наук. думка, 1991. - 416 с.
Поступила о3. о7. 2оо2
58 1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47842 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T03:00:05Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Глаголев, В.В. Маркин, А.А. 2013-08-02T18:53:55Z 2013-08-02T18:53:55Z 2006 Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала / В.В. Глаголев, А.А. Маркин // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 47-58. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47842 539.3 Рассматривается процесс симметричного разделения (разрушения) материала, когда движение внешней нагрузки приводит к образованию новых поверхностей вдоль заданного направления. В окрестности плоскости разделения выделяется слой, свободная энергия которого аккумулируется в поверхностную. При условии стационарности процесса установлена связь между выражением типа J-интеграла и термомеханическими характеристиками материала. Полученные результаты сопоставляются с известными. Розглядається процес симетричного розділення, коли рух зівнішнього навантаження призводить до утворення нових поверхонь вздовж заданого напряму. В околі площини розділення виділяється шар, вільна енергія якого акумулюється в поверхневу. За умови стаціонарності процесу отримано зв’язок між виразом типу J-інтеграла та термомеханічними характеристиками матеріалу. Отримані результати порівнюються з відомими. We study the process of symmetrical separation (fracture) of material, whereas the external load motion results in the formation of new surfaces along the preset motion direction. In the vicinity of the material separation plane, a layer is singled-out, and free energy of the latter is considered to be transformed into the surface energy. Assuming this process to be steady, we determine the relationship between the parameter of J-integral type and thermomechanical characteristics of the material. The results obtained are compared to the known solutions. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-01-96700 и № 04-01-247). ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала On one method for determination of relations between the critical characteristics of the steady process of material separation Article published earlier |
| spellingShingle | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала Глаголев, В.В. Маркин, А.А. Научно-технический раздел |
| title | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала |
| title_alt | On one method for determination of relations between the critical characteristics of the steady process of material separation |
| title_full | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала |
| title_fullStr | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала |
| title_full_unstemmed | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала |
| title_short | Об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала |
| title_sort | об одном способе определения связей между критическими значениями характеристик процесса установившегося разделения материала |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47842 |
| work_keys_str_mv | AT glagolevvv obodnomsposobeopredeleniâsvâzeimeždukritičeskimiznačeniâmiharakteristikprocessaustanovivšegosârazdeleniâmateriala AT markinaa obodnomsposobeopredeleniâsvâzeimeždukritičeskimiznačeniâmiharakteristikprocessaustanovivšegosârazdeleniâmateriala AT glagolevvv ononemethodfordeterminationofrelationsbetweenthecriticalcharacteristicsofthesteadyprocessofmaterialseparation AT markinaa ononemethodfordeterminationofrelationsbetweenthecriticalcharacteristicsofthesteadyprocessofmaterialseparation |