Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні

Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні

За результатами аналізу діаграм деформування металічних матеріалів за статичного і циклічного деформування запропоновано наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантажуванні з контролем за деформацією. На основі кореляції між...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы прочности
Дата:2006
Автор: Бородій, М.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2006
Теми:
Научно-технический раздел
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47844
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 29-38. — Бібліогр.: 28 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47844
record_format dspace
spelling Бородій, М.В.
2013-08-02T19:00:38Z
2013-08-02T19:00:38Z
2006
Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 29-38. — Бібліогр.: 28 назв. — укр.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47844
539.43
За результатами аналізу діаграм деформування металічних матеріалів за статичного і циклічного деформування запропоновано наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантажуванні з контролем за деформацією. На основі кореляції між даними деформаційного зміцнення, визначеного зі статичної діаграми та циклічних діаграм при пропорційному і непропорційному деформуванні, побудовано наближену аналітичну залежність, що дозволяє прогнозувати максимальні рівні деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантаженні.
Исходя из анализа диаграмм деформирования металлических материалов при статическом и циклическом деформировании предложен приближенный метод определения максимальных уровней деформационного упрочнения при непропорциональном малоцикловом нагружении с контролем по деформации. На основе корреляции между данными деформационного упрочнения, определяемого из статической диаграммы и циклических диаграмм при пропорциональном и непропорциональном деформировании, построена приближенная аналитическая зависимость, позволяющая прогнозировать максимальные уровни деформационного упрочнения при непропорциональном малоцикловом нагружении.
Based on the analysis of deformation curves of metals under static and cyclic loading conditions we propose an approximated method for determination of the strain-hardening maximal levels under nonproportional low-cycle straincontrolled loading conditions. Using the correlation between strain-hardening data obtained from the static curve, as well as from cyclic curves in proportional and nonproportional deformations, we construct the analytical relationship, which allows one to predict the strainhardening maximal levels under nonproportional low-cycle loading conditions.
uk
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
The approximate method for determination of the strain-hardening maximal levels for metals subjected to nonproportional low-cycle loading
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
spellingShingle Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
Бородій, М.В.
Научно-технический раздел
title_short Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
title_full Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
title_fullStr Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
title_full_unstemmed Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
title_sort наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні
author Бородій, М.В.
author_facet Бородій, М.В.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2006
language Ukrainian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt The approximate method for determination of the strain-hardening maximal levels for metals subjected to nonproportional low-cycle loading
description За результатами аналізу діаграм деформування металічних матеріалів за статичного і циклічного деформування запропоновано наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантажуванні з контролем за деформацією. На основі кореляції між даними деформаційного зміцнення, визначеного зі статичної діаграми та циклічних діаграм при пропорційному і непропорційному деформуванні, побудовано наближену аналітичну залежність, що дозволяє прогнозувати максимальні рівні деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантаженні. Исходя из анализа диаграмм деформирования металлических материалов при статическом и циклическом деформировании предложен приближенный метод определения максимальных уровней деформационного упрочнения при непропорциональном малоцикловом нагружении с контролем по деформации. На основе корреляции между данными деформационного упрочнения, определяемого из статической диаграммы и циклических диаграмм при пропорциональном и непропорциональном деформировании, построена приближенная аналитическая зависимость, позволяющая прогнозировать максимальные уровни деформационного упрочнения при непропорциональном малоцикловом нагружении. Based on the analysis of deformation curves of metals under static and cyclic loading conditions we propose an approximated method for determination of the strain-hardening maximal levels under nonproportional low-cycle straincontrolled loading conditions. Using the correlation between strain-hardening data obtained from the static curve, as well as from cyclic curves in proportional and nonproportional deformations, we construct the analytical relationship, which allows one to predict the strainhardening maximal levels under nonproportional low-cycle loading conditions.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47844
citation_txt Наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 29-38. — Бібліогр.: 28 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT borodíimv nabliženiimetodviznačennâmaksimalʹnihrívnívdeformacíinogozmícnennâmetalívprineproporcíinomumalociklovomunavantaženní
AT borodíimv theapproximatemethodfordeterminationofthestrainhardeningmaximallevelsformetalssubjectedtononproportionallowcycleloading
first_indexed 2025-11-24T16:27:57Z
last_indexed 2025-11-24T16:27:57Z
_version_ 1850484592481402880
fulltext УДК 539.43 Н аближ ений м етод ви зн ачен н я м акси м альн их р івн ів деформаційного зміцнення металів при непропорційному малоцикловому навантаженні М. В. Бородій Інститут проблем міцності ім. Г. С. Писаренка НАН України, Київ, Україна За результатами аналізу діаграм деформування металічних матеріалів за статичного і циклічного деформування запропоновано наближений метод визначення максимальних рівнів деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантажуванні з контро­ лем за деформацією. На основі кореляції між даними деформаційного зміцнення, визначеного зі статичної діаграми та циклічних діаграм при пропорційному і непропорційному деформу­ ванні, побудовано наближену аналітичну залежність, що дозволяє прогнозувати макси­ мальні рівні деформаційного зміцнення при непропорційному малоцикловому навантаженні. К л ю ч о в і с л о в а : статична і циклічна діаграми деформування, малоциклова утома, непропорційне деформування, деформаційне зміцнення. Вступ. Під час експлуатації значна частина конструктивних елементів зазнає дії складних навантажень. Однак якщо навіть зовнішні навантаження є одновісними, в багатьох локальних зонах складних за геометрією конст­ рукцій реалізується локальний багатовісний напружений стан. За такого стану, який близький до деформування з контролем за деформацією, при циклічному деформуванні в області пружно-пластичних деформацій багато матеріалів проявляють циклічну нестабільність, що виражається в додатко­ вому циклічному деформаційному зміцненні. Рівень цього циклічного зміц­ нення та рівень амплітуди деформації є важливою характеристикою, що використовується в сучасних моделях прогнозування кінетики циклічної пластичності та довговічності. Для більшості таких моделей, що викорис­ товують енергетичні параметри пошкоджуваності на критичній площині або модифіковані деформаційні параметри [1], знання рівня деформаційного зміцнення для довільної траєкторії циклу є необхідною умовою адекватного прогнозування довговічності. У ряді робіт [2-6], де розглядається побудова моделей циклічної пластичності, запропоновано параметри непропорцій­ ності Ф, які характеризують форму циклу і дозволяють з певною точністю встановлювати залежності між рівнем деформаційного зміцнення о та формою траєкторії циклу. Для цього використовують наступний вираз: о (Ф ) = (о нпр - о пр)Ф + о пр, (1) де о пр і о нпр - відповідно базові максимальні значення еквівалентних напружень за циклічного пропорційного та непропорційного деформування. Якщо використати відомий параметр, що характеризує ступінь додат­ кового зміцнення а (його ще називають коефіцієнтом чутливості до не­ пропорційності), то рівняння (1) можна переписати у вигляді © М. В. БОРОДІЙ, 2006 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 29 М. В. Бородій о (Ф ) = ( 1 + а Ф ) а пр, (2) де а - параметр, о нпР _ о пР о нпР а = ----------------= ------- _ 1. (3)ТТП ТГП V ' о пр о пр При конкретизації залежностей (1) або (2) за базові значення викорис­ товують експериментальні дані деформаційного зміцнення, що отримані з двох базових дослідів, проведених для пропорційної циклічної траєкторії за розтягу-стиску або знакозмінного кручення та непропорційної траєкторії з постійним значенням інтенсивності деформацій (кругова траєкторія). У біль­ шості випадків за однакового значення розмаху деформацій першій траєк­ торії відповідає найменший рівень циклічного зміцнення о пр, другій - найбільший о нпр, через що їх використовують як базові характеристики. Циклічні діаграми першої групи траєкторій (пропорційне деформуван­ ня) представлено в літературних джерелах для досить широкого класу конструкційних матеріалів. Окрім того, багато провідних лабораторій і фірм постійно публікують відповідні бюлетені та атласи, наприклад, [7, 8], де наводяться нові експериментальні результати про циклічні властивості мате­ ріалів за одновісного навантажування. Подібні дані можна відшукати і в електронних базах даних. Тому визначення параметра о пр не представляє особливих труднощів. Інша ситуація складається в разі необхідності отри­ мання даних щодо параметра о нпр. Як виявилося, експериментальних даних (циклічних діаграм) стосовно непропорційного деформування, більш того, для траєкторії з максимальним рівнем зміцнення (кругова траєкторія) дуже мало. По-перше, це зумовлено тим, що реалізація таких експериментів пов’я­ зана з підвищеними вимогами до експериментального обладнання і це збіль­ шує їх вартість. По-друге, слід відзначити несистематизований характер про­ ведення експериментів при непропорційному навантажуванні, оскільки вони поки що не регламентуються відповідними нормативними документами, на відміну від експериментів попередньої групи. За таких обставин можливість альтернативного отримання інформації про максимальні рівні зміцнення при непропорційному деформуванні (за результатами стандартних експериментів) ще тривалий час буде актуальною задачею для дослідників. У зв’язку з вищенаведеним метою даної роботи є перевірка на більш широкому експери­ ментальному матеріалі запропонованого в [9] методу прогнозування макси­ мальних рівнів деформаційного зміцнення за двовісного циклічного непро­ порційного деформування о нпр та встановлення можливих меж його засто­ сування. Базовими характеристиками будуть служити найбільш поширені в літературних джерелах дані про стандартні механічні характеристики мате­ ріалу та циклічні діаграми при пропорційному малоцикловому деформуванні. Схильність металів до додаткового зміцнення за непропорційного деформування. Спроба оцінити схильність металів до додаткового дефор­ маційного зміцнення, що спостерігається при непропорційному малоцикло­ вому деформуванні, обговорювалася в роботі [10]. Підхід, що дозволяє 30 1&$М 0556-171Х. П роблеми прочности, 2006, № 2 Наближ ений метод визначення максимальних рівнів здійснити не лише якісну, але и кількісну оцінку такої схильності, пред­ ставлено раніше [9], правда, дещо стисло. Цей підхід є цілком феномено­ логічним і стосується аналітичного визначення максимальних рівнів зміц­ нення для двовісних циклічних траєкторій, що отримані при комбінованому навантажуванні розтягом-стиском і знакозмінним крученням. Для визна­ чення можливих меж застосування проаналізуємо його докладніше на більш широкому представницькому матеріалі. Нагадаємо, що в [9] для побудови аналітичної залежності з метою прогнозування максимальних рівнів зміцнення було проаналізовано експе­ риментальні дані, отримані для 11 різних за циклічними властивостями матеріалів (сталі Х16Н9М2 [11], 08Х18Н10Т [12], 45 [13], 88304 [14], 88310 [15], 88316 [16], 88316Ь [17], 8КСМ630 [18] та сплави 800Н [19], ВТ9 [12], ЛЛ6061 [14]). У нашому дослідженні крім вищенаведених проаналізуємо додатково експериментальні дані для сталей 88316 [20, 21], 1Сг18№9Ті [22], 8460К, 88347, ЛЛ5083 [23], 45 [24, 25], 42СгМо [26], Іп 718 [27], ЛІ8І 1045 [28] і сплавів Д16 [25], 2Сг№МоУ [11]. Розглянемо також деякі з 11 про­ аналізованих раніше матеріалів у більш ширшому діапазоні значень амплі­ туд деформацій за циклічного деформування. В таблиці представлено механічні характеристики матеріалів і характе­ ристики циклічних діаграм при пропорційному та непропорційному дефор­ муванні розтягом-стиском і знакозмінним крученням за симетричного циклу навантажування. Там же наведено дані про ступінь додаткового деформа­ ційного зміцнення, що спостерігається при статичному і циклічному наван­ тажуванні. Ступінь деформаційного зміцнення за статичного навантажуван­ ня виражено через безрозмірний параметр Д який визначається відношен­ ням границі міцності матеріалу о в до границі текучості о т : О в т Ступінь додаткового деформаційного зміцнення за непропорційного циклічного деформування представлено безрозмірним параметром а, що визначається за формулою (2). Нагадаємо, що він характеризує відношення деформаційного зміцнення за непропорційного циклічного деформування до деформаційного зміцнення за одновісного циклічного деформування. В таблиці матеріали розташовано по мірі збільшення параметра Д Це дозволяє виявити чітку тенденцію: зі зростанням ступеня статичного зміц­ нення зростає ступінь додаткового циклічного зміцнення. Деякі відхилення, що зумовлені природним розкидом даних або об’єктивними обставинами, які будуть проаналізовані нижче, не порушують основну закономірність. Із великою ймовірністю можна стверджувати, що ступінь максимального додат­ кового циклічного зміцнення до 10% спостерігається для матеріалів, ступінь статичного зміцнення яких не перевищує 20%. Такі матеріали можна умовно віднести до категорії нечутливих або слабочутливих до додаткового цикліч­ ного зміцнення. Матеріали, для яких ступінь статичного зміцнення знахо­ диться в межах 20...100%, слід віднести до проміжної середньої категорії, що характеризується додатковим циклічним зміцненням до 35%. І нарешті, ТХОТ 0556-171Х. П роблеми прочности, 2006, N2 2 31 М. В. Бородій матеріали, для яких ступінь статичного зміцнення більше 100%, слід вважа­ ти сильночутливими до додаткового деформаційного зміцнення або, іншими словами, до непропорційності циклу. Для цих матеріалів необхідно обов’яз­ ково враховувати фактор значного зміцнення, що негативно впливає на довговічність за малоциклової втоми [11, 15], а саме: спостерігається суттєве її зниження. Механічні характеристики та рівні деформаційного зміцнення за статичного і циклічного навантажування Матеріал Механічні характеристики, ступінь зміцнення Характеристики циклічних діаграм, ступінь зміцнення О т. МПа О в; МПа Р Еа , % О пр, МПа О нпр, МПа а 1 2 3 4 5 6 7 8 AA6061 320 350 0,090 0,250 184 200 0,087 0,400 260 247 -0,052 0,600 280 290 0,042 0,900 293 318 0,087 42CrMo 868 955 0,100 0,470 554 623 0,124 0,600 580 656 0,131 1,200 644 729 0,131 BT9 865 973 0,120 0,700 - - 0,080* AISI 1045 505 585 0,160 - - - 0,110* SNCM630 951 1103 0,160 0,600 751 - 0,050* 2CrNiMoV 600 710 0,180 0,300 - - 0,060* In 718 1172 1407 0,200 - - - 0,100* S460N 500 643 0,290 0,104 172 215 0,250 0,144 217 290 0,339 0,173 244 321 0,315 0,231 270 400 0,481 0,250 270 350 0,296 Сталь 45 [24] 377 623 0,650 0,400 400 475 0,187 Сталь 45 [13] 352 599 0,700 0,470 404 354 -0,124 Д16 240 420 0,750 0,750 - - 0,160* Сталь 45 [25] 340 610 0,794 1,000 - - 0,200* 1Cr18Ni9Ti 310 605 0,950 (0,200) (350) (365) (0,043) 0,300 448 501 0,116 0,400 472 620 0,313 1,000 570 703 0,230 AA5083 169 340 1,010 (0,231) (161) (164) (0,018) 0,346 221 246 0,113 32 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2 Наближ ений метод визначення максимальних рівнів продовження таблиці 1 2 3 4 5 6 7 8 88316 [21] 260 530 1,040 0,200 281 349 0,242 0,400 342 538 0,573 0,600 388 600 0,546 Х16Н9М2 280 600 1,140 0,500 - - 0,250* 08Х18Н10Т 320 690 1,160 0,600 - - 0,300* 88347 250 590 1,360 0,231 226 338 0,495 0,346 237 448 0,892 0,577 252 607 1,411 88316Ь 230 565 1,460 0,470 283 400 0,413 0,600 300 440 0,466 0,800 350 530 0,514 88347 246 615 1,500 0,577 328 620 0,890 800Н 200 530 1,520 0,100 250 355 0,420 0,200 300 450 0,500 0,300 320 500 0,562 0,400 350 530 0,514 0,600 375 540 0,440 88316 [16] 230 600 1,610 0,200 290 490 0,689 88316 [20] 230 600 1,610 0,530 340 580 0,706 0,585 370 660 0,783 88304 260 690 1,650 0,250 265 505 0,906 0,400 315 620 0,968 88310 195 560 1,870 0,200 260 - 1,040* Примітка. Зірочкою позначено ступінь зміцнення безпосередньо за даними літературних джерел. Прогнозування додаткового циклічного зміцнення і його аналіз. Оскільки між ступенями зміцнення за статичного і циклічного навантажу­ вання спостерігається чітка кореляційна залежність, представляє інтерес отримати її аналітичний запис. Обробка експериментальних даних для різ­ них класів металічних матеріалів дозволила визначитися з характером цієї залежності. Розглядалися різні варіанти, але найбільш прийнятним є ліній­ ний закон у разі подання даних у напівлогарифмічних координатах (рис. 1). Вперше [9] в аналітичному виді ця залежність записана так: а \ = 0,705/3 - 1,22. (5) Коефіцієнти виразу (5) отримано шляхом апроксимації методом наймен­ ших квадратів експериментальних даних групи матеріалів [11-19], які до­ сліджувалися раніше [9]. На рис. 1 залежність (5) зображено суцільною ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 33 М. В. Бородій лінією. Там же точками показано ступені додаткового зміцнення, визна­ ченого за експериментальними даними (таблиця). При цьому не нанесено експериментальні дані, наведені в таблиці в дужках, оскільки вони не вкладуються в розумні межі похибки. Спроба аналізу такої невідповідності дозволила знайти просте пояснення. Виявляється, що ці експериментальні дані отримано при циклічному деформуванні за рівнів амплітуд деформацій, які є виключно пружними, при цьому практично відсутня пластична скла­ дова, що відповідає області багатоциклової утоми. За таких обставин ефект додаткового циклічного зміцнення при непропорційному деформуванні май­ же не проявляється. \%а 10 г----------------------------------------------------------------------- 1 0,1 0 0,5 1,0 1,5 /З о Х16Н9М2 □ 08X18Н1 ОТ 0 сталь 45 О вв 304 X вв 310 + вЄ З Іб Ж в в з іє ї . А 800Н ♦ ЗЫСМбЗО ■ ВТ9 А АА 6061 • 1 Сг18№9И И 8 460Ы ш Бв 347 ш АА 5083 - 2СгММсА/ и 42СгМо о 1п 718 А А 1511045 Апроксимація Рис. 1. Залежність між статичним і циклічним зміцненням. На основі вищезазначеного отримаємо перше важливе обмеження у разі використання залежності (5). При визначенні максимальних рівнів зміц­ нення залежність (5) можна вважати справедливою для циклічного дефор­ мування з рівнями амплітуд пластичних деформацій, що перевищують умов­ ну нижню межу, яка приблизно складає є ра = 0,02%. Для алюмінієвого сплаву АА 5083 значна відмінність експериментального значення параметра а від прогнозованого для є а = 0,345% може бути пояснена саме цією обставиною, оскільки в нашому випадку значення є ра = 0,021%, що дуже близьке до наведеної вище нижньої межі. Зі збільшенням амплітуди дефор­ мації слід очікувати і деякого росту параметра а. Очевидно, що вираз (5) є наближеним, оскільки не враховує залежність ступеня циклічного зміцнення від рівня амплітуди деформації циклу. Так, із даних таблиці видно, що для деяких матеріалів, наприклад для сталей 1Сг18№9Ті та 347, відмічається значне коливання параметра а в залежності від рівня амплітуди деформації циклу. Мабуть, існує і верхня межа використання виразу (5) в залежності від 34 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 Наближ ений метод визначення максимальних рівнів рівня амплітуди циклічних деформацій. За експериментальними даними, що наводяться у цій роботі, її можна визначити на рівні є а = 1%. Таким чином, “коливання” параметра а в залежності від амплітуди деформації мають місце, проте, для більшості матеріалів вони не значні і ними можна знехтувати (у межах інженерної точності) у порівнянні з тією перевагою, яка відкривається для дослідника - прогнозування деформацій­ ного зміцнення досить простим способом. Але необхідно пам’ятати, що таке прогнозування можна розглядати як певне перше наближення. На рис. 2,а представлено графік оцінки ефективності прогнозування додаткового зміцнення на основі порівняння розрахункових а розр (5) і експериментальних а експ (3) параметрів додаткового зміцнення. Складаєть­ ся враження про їх незадовільну відповідність. Однак, слід пам’ятати, що ми порівнюємо відносні величини. Так, наприклад, якщо додаткове зміцнення складає 20 МПа, то похибка прогнозування на рівні 100% дасть значення додаткового зміцнення 40 МПа. Враховуючи, що додаткове зміцнення відра­ ховується від певного базового рівня напружень, яке зазвичай для більшості матеріалов знаходиться в діапазоні 250...700 МПа, то похибка абсолютних значень зміцнення може складати одиниці відсотків. Для ілюстрації цього на рис. 2 ,6 аналізуються ті ж результати, але в абсолютних величинах. Макси­ мальні рівні зміцнення визначалися з наступного виразу: о нпр = (1+ а ) а пр, (6) де в залежності від того, який параметр визначався, відповідно використо­ вувалися значення а розр або а експ. а розр а розр, МПа а б МПа Рис. 2. Порівняння розрахункових і експериментальних значень параметра додаткового зміцнення а (а) з абсолютними значеннями деформаційного зміцнення (6). (Позначення такі, як і на рис. 1.) Таке подання даних значно покращує сприйняття результатів. Для біль­ шості матеріалів, що аналізувалися, похибка прогнозування не перевищує ±10%. Проте, для деяких із них, таких, як сталі Б360К, 88347, 88316 [21], IS S N 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 35 М. В. Бородій зазначений метод прогнозування виявився не достатньо ефективним. Для цих сталей максимальна похибка відповідно склала 26, 36 і 15%. Щодо реальних інженерних розрахунків, враховуючи можливу похибку прогнозування, можна скористатись більш консервативною оцінкою (на рис. 1 штрихова лінія), що відповідає збільшенню параметра а на 30%. Очевидно, що цим ми значно переоцінюємо рівень додаткового зміцнення для великого класу матеріалів, але це іде в запас міцності конструкції. Циклічні властивості сталі 45 [13] суттєво відрізняються від решти матеріалів, що розглядалися. Рівень деформаційного зміцнення цієї сталі при пропорційному деформуванні виявився вищим за рівень зміцнення при непропорційному деформуванні. Тоді за формулою (3) ми отримаємо пара­ метр зміцнення а від’ємного значення. Для врахування цього аспекту в лінійній залежності (5) параметр а береться по модулю. Саме цей момент є незначним уточненням виразу для прогнозування максимальних рівнів зміц­ нення [9]. У зв’язку з останньою модифікацією виникає додаткове питання: з яким знаком необхідно використовувати параметр а при прогнозуванні деформаційного зміцнення за формулою (6)? Мабуть, відповідь можна дістати лише при проведенні спеціалізованих металографічних досліджень структури матеріалу при врахуванні особливостей технології його виготов­ лення. Однак можна стверджувати, що у переважній більшості випадків параметр а є додатнім. В и с н о в к и 1. Установлено кореляційну залежність між стандартними характерис­ тиками матеріалу і ступенем додаткового зміцнення при непропорційному циклічному деформуванні. 2. Уперше запропоновано аналітичний вираз для описування цієї залеж­ ності. Показано придатність її використання для інженерних розрахунків. Р е з ю м е Исходя из анализа диаграмм деформирования металлических материалов при статическом и циклическом деформировании предложен приближен­ ный метод определения максимальных уровней деформационного упроч­ нения при непропорциональном малоцикловом нагружении с контролем по деформации. На основе корреляции между данными деформационного упрочнения, определяемого из статической диаграммы и циклических диа­ грамм при пропорциональном и непропорциональном деформировании, по­ строена приближенная аналитическая зависимость, позволяющая прогно­ зировать максимальные уровни деформационного упрочнения при непро­ порциональном малоцикловом нагружении. 1. M acha E. A review of energy-based multiaxial fatigue failure criteria // Arch. Mech. Eng. - 2001. - 68, No. 1. - P. 71 - 101. 2. M cD ow ell D. L. Simple experimentally motivated cyclic plasticity model // J. Eng. Mech. - 1987. - 113, No. 3. - P. 387 - 397. 36 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2 Наближ ений метод визначення максимальних рівнів 3. Б еналлал А., М арки Д . Определяющие уравнения упруговязкопластич- ности для непропорционального циклического нагружения // Теорет. основы инж. расчетов. - 1988. - № 3. - С. 68 - 76. 4. Д у н г С., Соси Д . Ф. Разработка определяющей модели для описания поведения металлов в условиях непропорционального циклического нагружения // Сов. машиностроение. Сер. Б. - 1991. - № 5. - С. 17 - 27. 5. T ram pezynsk i W. a n d M ro z Z. Anisotropic hardening model and its application to cyclic loading // Int. J. Plasticity. - 1992. - 8. - P. 925 - 946. 6. Б ородий М . В. К вопросу об определении коэффициента непропор­ циональности цикла // Пробл. прочности. - 1995. - № 5-6. - С. 29 - 38. 7. К ат алог данных по механическим свойствам и расчетным характе­ ристикам конструкционных материалов в области малоцикловой уста­ лости. - М.: Ин-т машиноведения, 1990. - 400 с. 8. N R IM F a tigue D ata Sheet. - Tokyo National Research Institute for Metals, 1978. - 2004. 9. B orod ii M . V. and Strizhalo V. O. Hardening and lifetime prediction under biaxial low-cycle fatigue // Proc. 7th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture. - Berlin, 2004. - P. 279 - 284. 10. Ш укаєв С. М . Про зв’язок енергії дефекту упаковки з деформаційним зміцненням та довговічністю металів і сплавів при непропорційному малоцикловому навантаженні // Наук. вісті Нац. техн. ун-ту України “Київський політехнічний інститут”. - 2000. - № 5. - С. 97 - 102. 11. K azan tsev A. G. and M akhu tov N. A . Low-cycle fatigue of anisotropic steel under nonproportional loading // Proc. 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture. - Cracow, 1997. - I. - P. 125 - 139. 12. Shukayev S. N . Criteria for limiting condition of metal alloy under biaxial low-cycle fatigue // Proc. 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture. - Cracow, 1997. - I. - P. 207 - 220. 13. Chen X ., X u Sh. Y., a n d H u n g D. X . Critical plane-strain energy density criterion of multiaxial low-cycle fatigue life // Proc. 7th Int. Fatigue Cong. - Beijing, 1999. - I. - P. 959 - 964. 14. Iton T., N akata T., Sakane M ., a n d O hnam i M . Nonproportional low-cycle fatigue of 6061 aluminium alloy under 14 strain paths // Proc. 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture. - Cracow, 1997. - I. - P. 173 - 187. 15. Д у н г С., Соси Д . Ф., Р оберт сон И . Дислокационная субструктура и упрочнение при непропорциональном нагружении // Сов. машинострое­ ние. Сер. Б. - 1991. - № 4. - С. 32 - 43. 16. Tanaka E ., M u rakam i S., a n d Ooka M . Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity // J. Mech. Phys. Sol. - 1985. - 33. - P. 559 - 575. 17. H e G. O., Chen Ch. Shu., a n d Gao Q. Nonproportional low-cycle fatigue under multiaxial loading for 316L stainless steel // Proc. 7th Int. Fatigue Cong. - Beijing, 1999. - I. - P. 917 - 922. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2 37 М. В. Бородш 18. H an C., Chen X ., a n d K im K. S. Evaluation of multiaxial fatigue criteria under irregular loading // Int. J. Fatigue. - 2002. - 24. - P. 913 - 922. 19. P ortella P. D. a n d O sterle W. Mechanical behavior and microstructural evaluation of alloy 800H under biaxial cyclic loading // Proc. 7th Int. Fatigue Cong. - 1999. - II. - P. 911 - 916. 20. B en a lla l A. a n d M a rq u is D . An experimental investigation of cyclic hardening of 316 stainless steel under complex multiaxial loadings // Trans. 9th SMIRT. - 1987. - L. - P. 385 - 393. 21. O hashi Y., Tanaka E ., a n d Ooka M . Plastic deformation behavior of type 316 stainless steel subject to out-of-phase strain loading // J. Eng. Mater. Tech. - 1985. - No. 4. - P. 286 - 292. 22. Chen X ., A n K ., a n d K im K. S. Low-cycle fatigue of 1Cr-18Ni-9Ti stainless steel and related weld metal under axial, torsional and 90° out-of-phase loading // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2004. - 27. - P. 439 - 448. 23. H offm eyer J. Anrisslebensdauervorhersage bei mehrachsiger Beanspruchung auf Basis des Kurzrisskonzepts: Dissertation. - Darmstadt, 2005. - 25 S. 24. Shang D. G., W ang D. J., a n d Yao W. X . A simple approach to the description of multiaxial cyclic stress-strain relationship // Int. J. Fatigue. - 2000. - 22. - P. 251 - 256. 25. Зубчанинов В. Г ., О хлопков Н. Л . Упрочнение конструкционных мате­ риалов при сложном деформировании по замкнутым плоским траек­ ториям // Пробл. прочности. - 1997. - № 3. - С. 1 9 - 2 9 . 26. Chen X ., Gao Q., a n d Sun X .-F . Low-cycle fatigue under nonproportional loading // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1996. - 19, No. 7. - P. 839 - 854. 27. Socie D. F . Multiaxial fatigue damage models // ASME J. Eng. Mater. Tech. - 1987. - 109. - P. 293 - 298. 28. F atem i A. and Socie D. F . A critical plane approach to multiaxial fatigue damage including out-of-phase loading // Fatigue Eng. Mater. Struct. - 1988. - 14. - P. 149 - 165. Поступила 21. 02. 2005 38 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2

Схожі ресурси