Применение моментной схемы метода конечных элементов для решения задач инкрементальной теории упругости с начальными напряжениями

• Опубліковано в: : Проблемы прочности
• Дата: 2006
• Автори: Дохняк, Б.М., Киричевский, В.В., Ищенко, М.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2006
• Теми: Научно-технический раздел
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47847
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Применение моментной схемы метода конечных элементов для
 решения задач инкрементальной теории упругости с начальными
 напряжениями / Б.М. Дохняк, В В. Киричевский, М.И. Ищенко // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 131-143. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Рассмотрено применение метода конечных элементов к решению задач теории упругости с
 начальными напряжениями. На основе инкрементальной теории деформируемого твердого
 тела получены соотношения метода конечных элементов для вычисления коэффициентов
 матрицы жесткости предварительно напряженного пространственного элемента серен-
 дипова семейства с квадратичной аппроксимацией перемещений. Выполнен расчет напряженно-
 деформированного состояния внецентренно сжатой балки и круглой плиты в условиях
 продольно-поперечного изгиба. Приведено сравнение численных результатов с аналитическими
 решениями. Исследовано изменение деформаций сжатия и сдвига цилиндрического
 амортизатора в зависимости от степени деформирования и последовательности приложения
 нагрузок. Розглянуто застосування методу скінченних елементів до розв’язання задач
 теорії пружності з початковими напруженнями. На основі інкрементальної
 теорії деформівного твердого тіла отримано співвідношення методу скінченних
 елементів для обчислення коефіцієнтів матриці жорсткості попередньо напруженого елемента серендипова сімейства з квадратичною апроксимацією
 переміщень. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану
 позацентрово стиснутої балки та круглої плити в умовах поздовжньо-
 поперечного згину. Наведено порівняння числових результатів з аналітичними
 розв’язками. Досліджено зміну деформацій стиску і зсуву циліндричного
 амортизатора в залежності від ступеня деформування і послідовності
 прикладання навантажень. We discuss the application of the finite element
 method to solving problems of the theory of
 elasticity with pre-stresses. Based of the incremental
 theory of a deformable solid we obtained
 the equations for the FEM analysis of
 the stiffness matrix coefficients for a prestressed
 spatial element of the Serendip family
 with quadratic approximation of displacements.
 We performed calculation of the stress-strain
 state of a beam subjected to eccentric compression
 and of a circular plate under transverse-longitudinal
 bending conditions. Numerical results
 obtained are compared with the available analytical
 solutions. Variations of compressive and
 shear strains in a cylindrical shock absorber
 with the deformation level and a sequence of
 loads’ application are analyzed.