Применение моментной схемы метода конечных элементов для решения задач инкрементальной теории упругости с начальными напряжениями - Дохняк, Б.М.; Киричевский, В.В.; Ищенко, М.И. (Проблемы прочности, 2006)
Рассмотрено применение метода конечных элементов к решению задач теории упругости с
начальными напряжениями. На основе инкрементальной теории деформируемого твердого
тела получены соотношения метода конечных элементов для вычисления коэффициентов
матрицы жесткости предварительно напряженного пространственного элемента серен-
дипова семейства с квадратичной аппроксимацией перемещений. Выполнен расчет напряженно-
деформированного состояния внецентренно сжатой балки и круглой плиты в условиях
продольно-поперечного изгиба. Приведено сравнение численных результатов с аналитическими
решениями. Исследовано изменение деформаций сжатия и сдвига цилиндрического
амортизатора в зависимости от степени деформирования и последовательности приложения
нагрузок. Розглянуто застосування методу скінченних елементів до розв’язання задач
теорії пружності з початковими напруженнями. На основі інкрементальної
теорії деформівного твердого тіла отримано співвідношення методу скінченних
елементів для обчислення коефіцієнтів матриці жорсткості попередньо напруженого елемента серендипова сімейства з квадратичною апроксимацією
переміщень. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану
позацентрово стиснутої балки та круглої плити в умовах поздовжньо-
поперечного згину. Наведено порівняння числових результатів з аналітичними
розв’язками. Досліджено зміну деформацій стиску і зсуву циліндричного
амортизатора в залежності від ступеня деформування і послідовності
прикладання навантажень. We discuss the application of the finite element
method to solving problems of the theory of
elasticity with pre-stresses. Based of the incremental
theory of a deformable solid we obtained
the equations for the FEM analysis of
the stiffness matrix coefficients for a prestressed
spatial element of the Serendip family
with quadratic approximation of displacements.
We performed calculation of the stress-strain
state of a beam subjected to eccentric compression
and of a circular plate under transverse-longitudinal
bending conditions. Numerical results
obtained are compared with the available analytical
solutions. Variations of compressive and
shear strains in a cylindrical shock absorber
with the deformation level and a sequence of
loads’ application are analyzed.