Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование)
Изучено влияние кривизны цилиндрической панели с трещиной на величину J-uнmeгpaлa в процессе осевого нагружения. Исследуется весь диапазон кривизн панели: от пластины до замкнутой цилиндрической оболочки. Критические значения J-uнmeгpaлa определяются численно на основании полученных эксперимен...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47852 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) / Н.И. Ободан, В.Я. Адлуцкий, А.Г. Пацюк, Г.Г. Шерстюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 75-84. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47852 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ободан, Н.И. Адлуцкий, В.Я. Пацюк, А.Г. Шерстюк, Г.Г. 2013-08-03T10:54:02Z 2013-08-03T10:54:02Z 2006 Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) / Н.И. Ободан, В.Я. Адлуцкий, А.Г. Пацюк, Г.Г. Шерстюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 75-84. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47852 539.3 Изучено влияние кривизны цилиндрической панели с трещиной на величину J-uнmeгpaлa в процессе осевого нагружения. Исследуется весь диапазон кривизн панели: от пластины до замкнутой цилиндрической оболочки. Критические значения J-uнmeгpaлa определяются численно на основании полученных экспериментально критических нагрузок, при которых происходит старт трещины. Оцениваются вклады в общую величину J-uнmeгpaлa от мембранных и изгибных деформаций. В случае почти плоской панели исследуется влияние нелинейного изгиба (выпучивания) в окрестности трещины на увеличение J-uнmeгpaлa. Прослеживается влияние длины трещины на критическое значение J-uнmeгpaлa. Вивчено вплив кривизни циліндричної панелі з тріщиною на величину J-інтеграла в процесі осьового навантаження. Досліджується весь діапазон кривизн панелі: від пластини до замкненої циліндричної оболонки. Критичні значення J-інтеграла визначаються чисельно на основі отриманих експериментально критичних навантажень, за яких відбувається старт тріщини. Оцінюються внески в загальну величину J-інтеграла від мембранних деформацій та деформацій вигину. У випадку майже плоскої панелі досліджується вплив нелінійного вигину (випинання) поблизу тріщини на збільшення J-інтеграла. Простежується вплив довжини тріщини на критичне значення J -інтеграла. The effect of curvature of a cracked cylindrical panel on the J-integral value is analyzed for axial loading conditions. We studied the total range of panel curvatures: from a plate to a cylindrical shell. Critical values of the J-integral are numerically assessed, based on the experimentally obtained critical loads corresponding to the crack start. Contributions of membrane and bending strains to the total J-integral value are assessed. In the case of almost flat panel, we investigate the effect of nonlinear bending (bulging) in the crack tip vicinity on the J-integral increase. We also analyze the crack length effect on the J-integral critical value. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) The effect of curvature of thin-walled cracked components on fracture parameters: theoretical and experimental studies Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) |
| spellingShingle |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) Ободан, Н.И. Адлуцкий, В.Я. Пацюк, А.Г. Шерстюк, Г.Г. Научно-технический раздел |
| title_short |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) |
| title_full |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) |
| title_fullStr |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) |
| title_full_unstemmed |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) |
| title_sort |
влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) |
| author |
Ободан, Н.И. Адлуцкий, В.Я. Пацюк, А.Г. Шерстюк, Г.Г. |
| author_facet |
Ободан, Н.И. Адлуцкий, В.Я. Пацюк, А.Г. Шерстюк, Г.Г. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The effect of curvature of thin-walled cracked components on fracture parameters: theoretical and experimental studies |
| description |
Изучено влияние кривизны цилиндрической панели с трещиной на величину J-uнmeгpaлa в
процессе осевого нагружения. Исследуется весь диапазон кривизн панели: от пластины до
замкнутой цилиндрической оболочки. Критические значения J-uнmeгpaлa определяются
численно на основании полученных экспериментально критических нагрузок, при которых
происходит старт трещины. Оцениваются вклады в общую величину J-uнmeгpaлa от
мембранных и изгибных деформаций. В случае почти плоской панели исследуется влияние
нелинейного изгиба (выпучивания) в окрестности трещины на увеличение J-uнmeгpaлa.
Прослеживается влияние длины трещины на критическое значение J-uнmeгpaлa.
Вивчено вплив кривизни циліндричної панелі з тріщиною на величину
J-інтеграла в процесі осьового навантаження. Досліджується весь діапазон
кривизн панелі: від пластини до замкненої циліндричної оболонки. Критичні
значення J-інтеграла визначаються чисельно на основі отриманих експериментально
критичних навантажень, за яких відбувається старт тріщини.
Оцінюються внески в загальну величину J-інтеграла від мембранних деформацій
та деформацій вигину. У випадку майже плоскої панелі досліджується
вплив нелінійного вигину (випинання) поблизу тріщини на збільшення
J-інтеграла. Простежується вплив довжини тріщини на критичне значення
J -інтеграла.
The effect of curvature of a cracked cylindrical
panel on the J-integral value is analyzed for axial
loading conditions. We studied the total
range of panel curvatures: from a plate to a cylindrical
shell. Critical values of the J-integral
are numerically assessed, based on the experimentally
obtained critical loads corresponding
to the crack start. Contributions of membrane
and bending strains to the total J-integral value
are assessed. In the case of almost flat panel,
we investigate the effect of nonlinear bending
(bulging) in the crack tip vicinity on the J-integral
increase. We also analyze the crack length
effect on the J-integral critical value.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47852 |
| citation_txt |
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на параметры разрушения (теоретико-экспериментальное исследование) / Н.И. Ободан, В.Я. Адлуцкий, А.Г. Пацюк, Г.Г. Шерстюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 75-84. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT obodanni vliâniekriviznytonkostennyhélementovstreŝinaminaparametryrazrušeniâteoretikoéksperimentalʹnoeissledovanie AT adluckiivâ vliâniekriviznytonkostennyhélementovstreŝinaminaparametryrazrušeniâteoretikoéksperimentalʹnoeissledovanie AT pacûkag vliâniekriviznytonkostennyhélementovstreŝinaminaparametryrazrušeniâteoretikoéksperimentalʹnoeissledovanie AT šerstûkgg vliâniekriviznytonkostennyhélementovstreŝinaminaparametryrazrušeniâteoretikoéksperimentalʹnoeissledovanie AT obodanni theeffectofcurvatureofthinwalledcrackedcomponentsonfractureparameterstheoreticalandexperimentalstudies AT adluckiivâ theeffectofcurvatureofthinwalledcrackedcomponentsonfractureparameterstheoreticalandexperimentalstudies AT pacûkag theeffectofcurvatureofthinwalledcrackedcomponentsonfractureparameterstheoreticalandexperimentalstudies AT šerstûkgg theeffectofcurvatureofthinwalledcrackedcomponentsonfractureparameterstheoreticalandexperimentalstudies |
| first_indexed |
2025-11-24T05:34:16Z |
| last_indexed |
2025-11-24T05:34:16Z |
| _version_ |
1850840970343481344 |
| fulltext |
УДК 539.3
Влияние кривизны тонкостенных элементов с трещинами на
параметры разруш ения (теоретик о-эксп ерим ен тальн ое
исследование)
Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкий, А. Г. П ацю к, Г. Г. Ш ерстюк
Днепропетровский национальный университет, Днепропетровск, Украина
Изучено влияние кривизны цилиндрической панели с трещиной на величину J-uнmeгpaлa в
процессе осевого нагружения. Исследуется весь диапазон кривизн панели: от пластины до
замкнутой цилиндрической оболочки. Критические значения J-uнmeгpaлa определяются
численно на основании полученных экспериментально критических нагрузок, при которых
происходит старт трещины. Оцениваются вклады в общую величину J-uнmeгpaлa от
мембранных и изгибных деформаций. В случае почти плоской панели исследуется влияние
нелинейного изгиба (выпучивания) в окрестности трещины на увеличение J-uнmeгpaлa.
Прослеживается влияние длины трещины на критическое значение J-uнmeгpaлa.
К л ю ч е в ы е с л о в а : цилиндрическая панель, трещина, нелинейный изгиб,
J -интеграл.
Введение. Изучение закономерностей, связанных с распространением
трещин в тонкостенных конструкциях, важно с точки зрения повышения
прочности, надежности и живучести таких конструкций в процессе эксплу
атации. Как известно, характеризующие процесс роста трещин параметры
являются по своей природе силовыми (коэффициенты интенсивности напря
жений), деформационными (раскрытие в вершине трещины) либо энерге
тическими (интенсивность освобождения энергии, J-интегралы).
В настоящее время все большее развитие получают методы иссле
дования явлений разрушения и оценки трещиностойкости материалов, осно
ванные на использовании энергетических параметров. Большинство публи
каций, как правило, посвящено изучению этих параметров для плоско
напряженных пластин со сквозными трещинами либо для массивных тел с
внутренними или поверхностными трещинами (например, [1, 2]). Иссле
дование разрушения тонкостенных конструкций с трещинами затруднено
из-за необходимости учета геометрической нелинейности, влияющей на
процесс деформирования и разрушения во всем диапазоне нагрузок [3].
Имеются также сведения о том, что параметры разрушения не являются
константами материала [4].
Для тонкостенных конструкций указанные параметры могут сущест
венно зависеть от геометрической формы, в частности от ее изменения в
процессе деформирования и возможной потери устойчивости, и характера
напряженно-деформированного состояния. Целенаправленное теоретическое
исследование влияния геометрической нелинейности процесса деформиро
вания тонкостенных конструкций на параметры разрушения пока не прово
дилось. Экспериментально эти вопросы для случаев пластин с возмож
ностью выпучивания и круговых цилиндрических оболочек рассматрива
лись в [5-9].
© Н. И. ОБОДАН, В. Я. АДЛУЦКИЙ, А. Г. ПАЦЮК, Г. Г. ШЕРСТЮК, 2006
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 75
Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкий, А. Г. Пацюк, Г. Г. Ш ерстюк
Цель настоящей работы заключалась в изучении нелинейного процесса
деформирования цилиндрической панели с трещиной и исследовании влия
ния ее кривизны на параметры разрушения в процессе малого подрастания
трещины.
Постановка задачи. Рассматривается цилиндрическая панель с длиной
криволинейного края 2а и прямолинейного края 2Ь, которая содержит
центрально расположенную трещину длиной 21 и растягивается вдоль криво
линейных краев равномерно распределенной нагрузкой интенсивности р
(рис. 1). Срединная поверхность панели 5 отнесена к криволинейной
системе координат Оху2 , где х , у , z - соответственно окружное, осевое и
нормальное к срединной поверхности направления. Начало координат О
расположено в центре трещины. Радиус кривизны срединной поверхности
равен Я, толщина панели - Н. Далее полагаем, что размеры а и Ь постоян
ны, и рассматривается весь диапазон возможных кривизн: от замкнутой
цилиндрической оболочки (Я = а/ж ) до пластины (Я = ю). Также прини
маем, что рост трещины происходит симметрично относительно ее началь
ного положения.
Рис. 1. Геометрические характеристики цилиндрической панели с трещиной.
Данная задача рассматривается в рамках теории хрупкого разрушения.
Используются соотношения нелинейной теории упругости.
Как известно [10], при подрастании трещины на величину 2А/ потен
циальная энергия деформации Э тела уменьшается на величину
где Ао у , А е у - соответственно приращения компонентов тензора напря
жений и деформаций; □ - область, занимаемая цилиндрической панелью.
Здесь подразумевается суммирование по повторяющимся индексам.
Для линейно-упругого материала имеем
(1)
(2)
76 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3
Влияние кривизны тонкостенных элементов
где ДЭ* - приращение потенциальной энергии деформации срединной
поверхности; Д Э Ъ - приращение потенциальной энергии деформации изгиба,
т 2х + 2 (1+ V )ДмХу - 2г т х Д М у + Д М 2У
ДЭ = --------------------------------------------------------- — •
* 2ЕН ’
Д м Х + 2(1 + V)Д м Х у - 2vДM xД М у + Д М 2 ^* ^ _____ х_________ ____ ху________ х____у______ у .ДЭ Ь о ;
Ь 2D ( 1 - v 2)
ДМх, Д М у , Д М ху - приращения нормальных и сдвиговых усилий в средин
ной поверхности Б ; ДМ х, Д М у, Д М ху - приращения изгибающих и
ЕН3
крутящих моментов; V - коэффициент Пуассона; D = ^^(^----- 2) - цилинд
рическая жесткость панели; Е - модуль упругости.
Определение приращений компонентов напряженного состояния воз
можно по двум подходам. Первый из них заключается в вычислении прира
щений компонентов по результатам двух расчетов: первый - для исходной
трещины длиной 21, второй - для подросшей трещины длиной 2(I + Д 1 ).
Данный подход очень трудоемкий и обладает тем недостатком, что в случае,
когда основным параметром в нелинейном расчете является перемещение
характерной точки, возникает нестыковка по параметру нагружения (по
определению требуется, чтобы оба расчета выполнялись при одних и тех же
значениях нагрузки).
При реализации второго подхода полагается, как это делается при
выводе формулы J -интеграла [10], что
Д Т9 ( М ) = Т „ (М ) 2(,+ Д,) - ТЦ( М )|2, =
= Т Д Н а + Д , ) - Т»<М '> и Д „ М М ' е (4)
где Ту (М ) - компонент напряженного состояния в точке М ; М ' - точка,
расположенная на расстоянии Д1 от точки М в направлении движения
фронта трещины. При этом результаты расчета должны соответствовать
случаю трещины длиной 21.
В основе соотношений (4) лежит предположение о том, что при доста
точно малых Д1 поля перемещений и напряжений “жестко сдвигаются”
вместе с трещиной. Очевидно, что реализация этого подхода требует в два
раза меньше вычислений. В настоящей работе при определении J-интеграла
использовался второй подход:
ДЭ ДЭ* ДЭЬ
J = J t + J ь “ Т 7 = ^ г + ^ Т - (5)* ь Д1 Д1 Д1
Результаты решения тестовой задачи, полученные с помощью обоих
подходов для случая пластины при р = 100 МПа, представлены на рис. 2.
0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 77
Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкый, А. Г. Пацюк, Г. Г. Ш ерстюк
Там же для сравнения приведено классическое решение теории Гриффитса
[10] для бесконечной пластины с трещиной, растягиваемой на бесконечно
сти равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью р, ортогональ
ной направлению трещины:
/ ( 6 )
Е
Видно, что полученные с помощью обоих подходов данные для трещин,
длина которых не превышает полуширины пластины, достаточно близки и
хорошо согласуются с результатами теории Гриффитса.
\06J/Ea
0,1 0,2 0,3 1/а
Рис. 2. Результаты решения тестовой задачи для случая пластины с трещиной: 1, 2 -
соответственно по первому и второму подходам; 3 - решение теории Гриффитса (6).
Результаты численных исследований. Расчет напряженно-деформи
рованного состояния панелей с трещинами осуществлялся с помощью мето
да конечных элементов. Построение дискретных конечномерных моделей
панелей с трещинами и расчеты их нелинейного поведения проводились в
среде пакета COSMOS/M 2,6. При этом использовалось наличие плоскостей
симметрии, позволяющее рассматривать четверть панели (область O ABCD
на рис. 1). На краях OD и А В выставлялись условия симметрии, край ОА,
моделирующий трещину, и край В С полагались свободными от ограничений
на перемещения и углы поворота (в случае замкнутой цилиндрической
оболочки на краю В С выставлялись условия симметрии), на краю CD, где
приложена равномерно распределенная нагрузка, допускались перемещения
только в направлении оси у. Область O ABC D разбивалась на конечные
элементы оболочечного типа, что позволяло учитывать одновременно мемб
ранные и изгибные факторы. По результатам инкрементальных расчетов
нелинейного поведения исследуемых объектов осуществлялась постпроцес-
сорная обработка выходных данных для построения зависимостей /-и н те
гралов, а также их мембранных и изгибных составляющих от интенсив
ности приложенной нагрузки.
Рассматривались цилиндрические панели при различных значениях па
раметра r = R а. Как показали расчеты, в случае панелей со сколь угодно
78 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 3
Влияние кривизны тонкостенных элементов
малой кривизной имеет место выпучивание в окрестности трещины, по
скольку наличие кривизны играет роль начальной погиби. Выпучивание
происходит в сторону выпуклости панели. Указанный эффект отмечен в
работе [7].
На рис. 3 приведен характер деформирования срединных поверхностей в
случае а = Ь , Н/а = 0,0017, 1/а, = 0,2 для почти плоской панели (рис. 3,а),
панели средней кривизны (рис. 3,6) и замкнутой цилиндрической оболочки
(рис. 3,в) с трещиной. Ввиду наличия симметрии представлена четверть
каждого объекта.
Рис. 3. Характер деформирования срединных поверхностей панелей различной кривизны с
трещиной (ОА - половина трещины).
Рис. 4, 5 иллюстрируют зависимости р / Е от w 0 / Н для различных
значений параметра г, где м 0 - нормальное перемещение центральной
точки трещины О (рис. 1).
\Ъ3р/Е
10
5
О 0,2 0,4 0,6 0 ,8 М?0/&
Рис. 4. Зависимость р/Е от w0/ Н для докритической стадии деформирования панелей
различной кривизны с трещиной.
Как следует из рис. 4, по мере уменьшения кривизны панели процесс
деформирования приближается к бифуркационному. При этом предельное
значение критической нагрузки потери устойчивости плоской формы
пластины (при Я ->го) р к^ Е = 1,1* 10_4, что несколько больше значения
0,86* 10_ 4 , полученного по эмпирической формуле [5, 8]
0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 79
Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкый, А. Г. Пацюк, Г. Г. Ш ерстюк
(7)
Как показали расчеты, в закритической стадии деформирования в отли
чие от докритической величина нелинейного прогиба при фиксиро
ванном значении нагрузки р немонотонно зависит от радиуса кривизны. В
диапазоне значений г от оо (пластина) до 2,7 величина ^о монотонно
уменьшается и затем вплоть до г = 0,318 (замкнутая цилиндрическая обо
лочка) увеличивается.
Рис. 5. Зависимость р /Е от и'о/к для полного процесса деформирования панелей различной
кривизны с трещиной.
На рис. 6 представлена зависимость /-интеграла от интенсивности
равномерно распределенной нагрузки р для различных значений радиусов
кривизны. Штриховая линия отвечает случаю отсутствия выпучивания плас
тины в окрестности трещины и практически соответствует классическому
решению теории Гриффитса (6). До момента потери устойчивости плоской
формы пластины кривая для г = 266,7 совпадает с описанной выше кривой,
а затем вследствие добавочного вклада в /-интеграл от моментных состав
ляющих располагается выше нее.
Из приведенных результатов следует, что при фиксированном значении
нагрузки значения /-интеграла увеличиваются с ростом кривизны цилиндри
ческой панели, достигая максимума для замкнутой цилиндрической оболоч
ки. Скорость роста /-интеграла с повышением нагрузки существенно увели
чивается по мере роста кривизны панелей.
Рис. 7 иллюстрирует зависимость /-интеграла и его мембранной и
изгибной составляющих от интенсивности равномерно распределенной на
грузки р для почти плоской панели (сплошные линии, г = 266,7) и замкну
той цилиндрической оболочки (штриховые линии, г = 0,318). Видно, что для
панели изгибная составляющая / -интеграла составляет 11% общей вели
чины, для оболочки - 16%, т.е. изгибные деформации в оболочке вносят
несколько больший вклад в общую величину /-интеграла, чем в панели.
5
М ’ о /к
80 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3
Влияние кривизны тонкостенных элементов
Ю 6 3 / Е а
Рис. 6. Зависимость /-интеграла от интенсивности равномерно распределенной нагрузки р
для различных значений радиусов кривизны.
10 Ь Л Еа
0,6 • 3
/
Рис. 7. Зависимость /-интеграла и его мембранной и изгибной / ь составляющих от
интенсивности равномерно распределенной нагрузки р.
Расчеты, проведенные в диапазоне 0,001 < Н/а < 0,008, 0,5 < Ь /а < 2,0,
показали, что параметр тонко стенности и размеры панели по сравнению с
кривизной оказывают незначительное влияние на J -интеграл.
Результаты экспериментальны х исследований. Поскольку при чис
ленном моделировании процесса деформирования цилиндрических панелей
с трещиной критерии разрушения не использовались, нагрузка, соответст
вующая моменту старта трещины, определялась экспериментально. Были
проведены экспериментальные исследования по растяжению пластин (Я = а>)
и замкнутых цилиндрических оболочек (Я = 0,0239 м), ослабленных разре
зом. Размеры плоских образцов и разверток замкнутых цилиндрических
оболочек были одинаковыми и соответствовали расчетным (а = Ь = 0,075 м,
Н = 0,000133 м). Образцы для испытаний изготовляли из нержавеющей стали
Х18Н9Т. Для создания значительных растягивающих усилий в образцах без
проскальзывания в захватах были сконструированы специальные приспособ
ления. Испытания проводили на универсальной машине РР2100/1. Уровень
осевого нагружения контролировался по шкале машины, скорость нагру
жения в испытаниях была постоянной (9-10_6 м/с). Момент начала роста
0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 81
Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкый, А. Г. Пацюк, Г. Г. Ш ерстюк
трещины фиксировался с помощью оптического приспособления, включа
ющего призму полного внутреннего отражения, увеличительную линзу и
микроскоп с разрешающей способностью 1:20. Источник света располагался
с одной стороны образца, а оптическое приспособление - с другой. При
испытании оболочек источник света находился внутри конструкции. При
меняемая оптическая схема позволила с высокой точностью фиксировать
момент старта трещины.
В процессе испытания пластин наблюдалось локальное выпучивание в
окрестности трещины. Как показали эксперименты для трещины длиной
I = 0,015 м, значение нагрузки (р = 372 МПа), при которой происходил старт
трещины для пластины, было несколько большим, чем для замкнутой ци
линдрической оболочки (р = 326 МПа).
Для определения критических значений /-интегралов по эксперимен
тально определенным нагрузкам старта трещины расчеты проводили с по
мощью вышеизложенной методики. Кривые, аналогичные приведенным на
рис. 6, строили с использованием двухзвенной аппроксимации диаграммы
о — £ для стали Х18Н9Т [11] в предположении активности процесса нагру
жения. Полученные расчетные значения /-интеграла, соответствующие мо
* 2менту старта трещины в пластине ( / = 0,04 МДж/м ), находились в том же
*
диапазоне значений / , что и экспериментальные для пластин из стали 20 и
*
марганцево-алюминиевых сплавов [8]. Расчетное значение / для замкну
той цилиндрической оболочки в два раза больше, чем для пластины, и
составляет 0,09 МДж/м .
Для изучения влияния длины исходной трещины на величину крити
ческого значения /-интеграла для пластин и замкнутых цилиндрических
оболочек с указанными выше геометрическими параметрами эксперименты
проводили при следующих значениях I: 0,015; 0,0245 и 0,03 м. На рис. 8
представлены среднеквадратические приближения зависимостей критичес
ких значений /-интегралов, соответствующих экспериментально определен
ным значениям нагрузок старта трещины, от длины трещины для пластины
и замкнутой цилиндрической оболочки, где каждая точка является резуль
татом усреднения данных трех экспериментов.
1 0 Л Еа
Замкнутая цилиндрическая
оболочка 0
0 0,2 0,4 1/а
Рис. 8. Зависимость критических значений /-интеграла от длины трещины I для пластины
(□) и замкнутой цилиндрической оболочки (О).
82 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3
Влияние кривизны тонкостенных элементов
Как следует из приведенных результатов, для более коротких трещин
критическое значение /-интеграла для замкнутой цилиндрической оболочки
по сравнению с таковым для пластины увеличивается более чем в два раза; с
ростом длины трещины эта разница уменьшается. Возможной причиной
этого может быть влияние свободных краев пластины на рост критического
значения /-интеграла по мере увеличения длины исходной трещины.
В ы в о д ы
1. Потеря первоначально плоской формы пластины в результате выпу
чивания в окрестности трещины при одном и том же значении нагрузки
приводит к повышению критического /-интеграла по сравнению с таковым
для пластины, деформируемой без выпучивания.
2. При фиксированной нагрузке значения /-интеграла увеличиваются с
ростом кривизны цилиндрической панели за счет все большего влияния
изгибных факторов.
3. При фиксированной длине исходной трещины критическое значение
/-интеграла не является константой материала, а существенно зависит от
кривизны тонкостенной конструкции, увеличиваясь по мере роста кривиз
ны.
4. Для рассмотренного диапазона длин трещин зависимость критичес
ких значений / -интеграла от кривизны тонкостенной конструкции тем силь
нее, чем короче исходная трещина.
Р е з ю м е
Вивчено вплив кривизни циліндричної панелі з тріщиною на величину
/-інтеграла в процесі осьового навантаження. Досліджується весь діапазон
кривизн панелі: від пластини до замкненої циліндричної оболонки. Критич
ні значення /-інтеграла визначаються чисельно на основі отриманих експе
риментально критичних навантажень, за яких відбувається старт тріщини.
Оцінюються внески в загальну величину /-інтеграла від мембранних дефор
мацій та деформацій вигину. У випадку майже плоскої панелі досліджується
вплив нелінійного вигину (випинання) поблизу тріщини на збільшення
/-інтеграла. Простежується вплив довжини тріщини на критичне значення
/ -інтеграла.
1. R ice / . R . Some computational problems in elastic-plastic crack mechanics //
Numerical Methods in Fracture Mechanics. - Swansea, 1978. - P. 434 - 449.
2. Clarke G. A. a n d L andes / . D . Evaluation of the /-integral for the compact
specimen // J. Test. Eval. - 1979. - 7. - P. 264 - 269.
3. М оссаковский В. И ., О бодан Н. И ., П рокопало Е. Ф. Влияние геомет
рической нелинейности на разрушение тонкостенных конструкций с
трещинами // ДАН СССР. - 1989. - 308, № 5. - С. 1079 - 1081.
4. К орнев В. М . Модификация критерия разрушения Нейбера-Новожилова
для угловых вырезов (антиплоская задача) // Прикл. механика и техн.
физика. - 2002. - 43, № 1. - С. 153 - 159.
IS S N 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 3 83
Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкый, А. Г. Пацюк, Г. Г. Ш ерстюк
5. Гузъ А. Н ., Д ы ш елъ М . Ш ., К улиев Г. Г ., М илованова О. Б. Разрушение и
устойчивость тонких тел с трещинами. - Киев: Наук. думка, 1981. -
184 с.
6. Д ы ш елъ М . Ш . Исследование деформирования цилиндрической оболоч
ки в окрестности разреза при растяжении // Прикл. механика. - 1984. -
20, № 3. - С. 108 - 110.
7. Д ы ш елъ М . Ш . Растяжение цилиндрической оболочки с разрезом // Там
же. - № 10. - С. 64 - 69.
8. Д ы ш елъ М . Ш . Влияние локальной потери устойчивости пластин с
трещинами на характеристики их трещиностойкости // Там же. - 1989. -
25, № 3. - С. 126 - 129.
9. Д ы ш елъ М . Ш . Локальная потеря устойчивости пластин с трещинами и
трещиноподобными дефектами с учетом влияния геометрических пара
метров пластин и дефектов // Там же. - 1999. - 35, № 12. - С. 80 - 84.
10. К ачанов Л. М . Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1974.-312 с.
11. Р асчет ы на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких
температур / Под ред. И. И. Гольденблатта. - М.: Машиностроение,
1965. - 568 с.
Поступила 27. 01. 2005
84 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3
|