Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных
Представлены результаты интерполяционной обработки более 1000 диаграмм длительной прочности с помощью параметрических методов Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда, Орра-Шерби-Дорна и метода базовых диаграмм. Показано, что применение специального системного анализа известных экспериментальных данных м...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47864 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных / В.В. Кривенюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 5. — С. 90-108. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47864 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кривенюк, В.В. 2013-08-03T12:22:01Z 2013-08-03T12:22:01Z 2006 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных / В.В. Кривенюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 5. — С. 90-108. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47864 620.172.251.2 Представлены результаты интерполяционной обработки более 1000 диаграмм длительной прочности с помощью параметрических методов Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда, Орра-Шерби-Дорна и метода базовых диаграмм. Показано, что применение специального системного анализа известных экспериментальных данных может существенно повысить точность прогнозирования. Представлено результати інтерполяційної обробки більш ніж 1000 діаграм тривалої міцності за допомогою параметричних методів Лapcонa-Mіллepa, Meнcонa-Xeфepдa, Орра-Шербі-Дорна та методу базових діаграм. Показано, що використання спеціального системного аналізу відомих експериментальних даних може суттєво підвищити точність прогнозування. We present results of the interpolation processing of over 1000 long-term strength diagrams with the help of parametric methods of Larson- Miller, Manson-Heferd, Orr-Sherby-Dorn and the method of base diagrams. It is shown that application of the special system analysis of known experimental data can essentially improve the prediction accuracy. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных Prediction of long-term strength of steels and alloys by parametric methods and the method of base diagrams. Part 1. The Interpolation analysis of experimental data Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных |
| spellingShingle |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных Кривенюк, В.В. Научно-технический раздел |
| title_short |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных |
| title_full |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных |
| title_fullStr |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных |
| title_sort |
прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. сообщение 1. интерполяционный анализ экспериментальных данных |
| author |
Кривенюк, В.В. |
| author_facet |
Кривенюк, В.В. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Prediction of long-term strength of steels and alloys by parametric methods and the method of base diagrams. Part 1. The Interpolation analysis of experimental data |
| description |
Представлены результаты интерполяционной обработки более 1000 диаграмм длительной
прочности с помощью параметрических методов Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда,
Орра-Шерби-Дорна и метода базовых диаграмм. Показано, что применение специального
системного анализа известных экспериментальных данных может существенно повысить
точность прогнозирования.
Представлено результати інтерполяційної обробки більш ніж 1000 діаграм
тривалої міцності за допомогою параметричних методів Лapcонa-Mіллepa,
Meнcонa-Xeфepдa, Орра-Шербі-Дорна та методу базових діаграм. Показано,
що використання спеціального системного аналізу відомих експериментальних
даних може суттєво підвищити точність прогнозування.
We present results of the interpolation processing
of over 1000 long-term strength diagrams
with the help of parametric methods of Larson-
Miller, Manson-Heferd, Orr-Sherby-Dorn and
the method of base diagrams. It is shown that
application of the special system analysis of
known experimental data can essentially improve
the prediction accuracy.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47864 |
| citation_txt |
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных / В.В. Кривенюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 5. — С. 90-108. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT krivenûkvv prognozirovaniedlitelʹnoipročnostistaleiisplavovparametričeskimimetodamiimetodombazovyhdiagrammsoobŝenie1interpolâcionnyianalizéksperimentalʹnyhdannyh AT krivenûkvv predictionoflongtermstrengthofsteelsandalloysbyparametricmethodsandthemethodofbasediagramspart1theinterpolationanalysisofexperimentaldata |
| first_indexed |
2025-11-27T08:10:14Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:10:14Z |
| _version_ |
1850804883301597184 |
| fulltext |
УДК 620.172.251.2
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
параметрическими методами и методом базовых диаграмм.
Сообщение 1. Интерполяционный анализ экспериментальных
данных
В. В. Кривенюк
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Представлены результаты интерполяционной обработки более 1000 диаграмм длительной
прочности с помощью параметрических методов Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда,
Орра-Шерби-Дорна и метода базовых диаграмм. Показано, что применение специального
системного анализа известных экспериментальных данных может существенно повысить
точность прогнозирования.
К лю ч е в ы е с л о в а : интерполяционная обработка, параметрические методы,
системный анализ.
Введение. В мире существует более 100 методов прогнозирования
длительной прочности. Однако лишь некоторые получили широкое рас
пространение, в частности параметрические методы Ларсона-Миллера (ЛМ)
[1], Мэнсона-Хэферда (МХ) [2], Орра-Ш ерби-Дорна (ОШД) [3], несмотря
на многочисленные критические замечания, которые не учтены до настоя
щего времени, хотя предпринимались неоднократные попытки их уточнения
[4, 5]. Это обусловлено тремя причинами: большинство практических задач
сравнительно просты; изделия длительного пользования из конструкционных
сталей и сплавов уже отработали десятки лет и в этом случае рассматрива
емая задача прогнозирования упрощается; прогнозирование является весьма
сложным процессом.
Многие исследователи [6, 7] считают, что проблема может быть решена
путем взаимосвязанного и более полного учета достижений в области меха
ники и физики, точнее - механики и материаловедения. Однако, как показы
вает практика, это важное научное положение так и не реализуется, в связи с
чем особого внимания заслуживает следующее утверждение А. Д. Кеннеди
[8]: “Появление более четких и детальных теорий твердого состояния позво
лило провести физическую оценку многих особенностей поведения крис
таллов, что подтверждается предыдущим анализом поведения дислокаций.
Однако в случае скопления дислокаций эта оценка оказывается менее успеш
ной. Если законы, описывающие поведение малых групп дислокаций, можно
оценивать физически, о чем свидетельствуют результаты специальных экспе
риментов, выполненных на монокристаллах, скопление дислокаций создает
гораздо большие трудности. Далее оказывается, что законы, определяющие
поведение скоплений дислокаций, пока что невозможно успешно вывести из
законов, описывающих поведение единичных дислокаций. Для будущего
технического материаловедения это очень серьезная проблема, на которую в
настоящее время смотрят, вероятно, слишком легко. Дело в том, что понима
ние природы процесса деформирования, предлагаемое физической наукой,
© В. В. КРИВЕНЮК, 2006
90 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
само по себе является недостаточным. Для многих практических целей
существовавший ранее эмпиризм гораздо более ценен”. Это, по крайней
мере, дает основание предположить, насколько разнообразна и сложна роль
различного рода несовершенств кристаллической решетки в поведении жаро
прочных сталей и сплавов при длительном высокотемпературном нагру
жении. При этом, несмотря на значительные достижения в области теории
дислокаций, достаточные научные основы для решения рассматриваемой
проблемы пока отсутствуют
Цель настоящего исследования - обоснование возможности повышения
эффективности расчетов путем решения как прямых, так и обратных задач
прогнозирования. К первым относятся обычные методы моделирования
состояния металлических материалов и происходящих в них изменений при
нагружении, например, [1-3], ко вторым - метод базовых диаграмм (МБД)
[9-11], обеспечивающий конкретизацию довольно общих закономерностей с
последующим оперированием лишь отклонениями от них. Предпринята
попытка показать, что первые позволяют учитывать только роль основных
факто- ров, вторые - также роль второстепенных, что в значительной
степени способствует уточнению прогнозирования.
М атериалы и методы. Ниже приведены результаты обработки данных
более 1000 диаграмм длительной прочности [12-45] с помощью параметри
ческих методов и МБД.
Метод базовых диаграмм основан на использовании уравнения базовых
диаграмм
3 ,6 - ^ а , 2
^ а \ = ^ а 1 -------- 12----- (1е г + 0,1 ̂ гX (1)
где а \ - текущее напряжение, МПа; а 1 - напряжение, которое вызывает
разрушение в течение 1 ч, МПа; г - время до разрушения, ч.
Особенности отдельных участков экспериментальных диаграмм дли
тельной прочности учитывают с помощью следующих характеристик:
г, а аг — а ге Д а ге
к <2>
где а аг - координата общей исходной точки сравниваемых участков диа
грамм; а ге и а'г - координаты правых границ сравниваемых участков
экспериментальной и базовой диаграмм; Д а ге и Да'г - снижение длитель
ной прочности на экспериментальной и базовой диаграммах за одно и то же
время от а г до г = ге.
Если в формулу (2) вместо а е подставить искомое напряжение а г, то
получим формулу для его прогнозирования в виде
а г = а аг — Р ( а аг — а 'г) = а аг — Р Д а 'г. (3)
Прогнозирование, например, значения а 13886 5 по а 1030 3 = 294 МПа с
помощью (3) выполняется следующим образом. Принимают а 10303 = а аг;
а 13886 5 = а г ; а г = 1030,3 ч; г = 13886,5 ч. В (1) вместо а'г и г подставляют
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 91
В. В. Кривенюк
значения о а1 и аг, что дает уравнение с одним неизвестным о 1. Подставив
в (1) г = 13886,5 ч при полученном значении о 1, рассчитывают о \ . Затем
при известном значении $ по о Шз0 3 с помощью (3) рассчитывают, т.е.
экспериментальных данных по (1)-(3).
Установлено, что для сплавов с твердорастворным упрочнением в прак
тически важном интервале температур наиболее вероятными являются зна
чения $ = 0,9... 1,3, для дисперсно-упрочненных - $ = 1,4... 1,7, что объясня
ется увеличением экспериментальных значений $ е по мере повышения
температуры и длительности нагружения. В целом значения $ е изменяются
в пределах 0...2,3. Когда временные процессы разупрочнения практически
не проявляются и диаграммы длительной прочности близки к горизонталь
ным, $ е = 0.
Значения $ можно достаточно эффективно уточнять с помощью интер
поляционного анализа известных экспериментальных данных. Например, обра-
2 5батывают данные при длительностях нагружения 10 ...10 ч. Для определе
ния постоянных расчетных соотношений используются все эксперименталь
ные данные, в то время как при экстраполяции для определения постоянных -
только часть, например, при длительностях до 104 ч, после чего выполняется
экстраполяция, т.е. прогнозирование, на время 105 ч. Исходя из представле
ний о преимущественном использовании упрощенных моделей прогнозиро
вания, обладающих низкой чувствительностью к влиянию большого числа
факторов на исследуемые закономерности, заметим, что результаты обобщен
ного интерполяционного анализа в данном случае могут быть эффективно
использованы для уточнения прогнозирования на экстраполяционной основе.
Для интерполяционного анализа кроме о аг = о 1030 3 используют также
экспериментальное значение о {е = о 13886 5 вместо о г. Это позволяет с по
мощью (2) определять экспериментальные значения $ е, т.е. отклонение
участка экспериментально полученной диаграммы от а г до ге от соответ
ствующего участка базовой диаграммы от аг до г при г = ге. Предполага
ется, что обобщенный системный анализ качественно различных случаев
прогнозирования на основании значений $ весьма важен для принципиаль
ного развития прогнозирования.
Ниже обосновывается необходимость совместного учета погрешностей
прогнозирования по логарифму времени Д 1 и напряжениям Д 2, где
прогнозируют, о 138865. Значения $ в первом приближении можно оцени
вать на основе результатов выполненного обобщенного анализа известных
(4)
5 т
(5)
(6)
при т = 1 для Д 1 и т = 2 для Д 2.
92 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, N 5
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
Выполнение прогнозирования на один порядок по логарифмической
шкале времени на основании обработки больших объемов эксперименталь
ных данных позволяет сделать вывод, что при неравенстве
$ — 0 ,3 ...0 ,4 < $ е < $ + 0,3...0,4 (7)
в результате прогнозирования с помощью МБД справедливо
5 2 < 0Д ..Д 12 . (8)
Одна из задач систематизации известных экспериментальных данных с
помощью МБД и заключается в определении отдельных значений $, кото
рые обеспечивали бы выполнение условия (8) при обработке как можно
больших объемов экспериментальных данных. При этом следует отметить,
что условия (7) и (8) справедливы для прогнозирования на один порядок,
т.е. при ^ ( е а ? ) = д = 1 (МБД-1). В данном случае значительную часть
исследований проводили с помощью МБД-2, который используется для
прогнозирования на два, три и более порядков, т.е. при д = 1...3 и более.
Погрешность прогнозирования может повышаться по мере увеличения
числа порядков прогнозирования (д) при одной и той же разности $ —$ е
из-за зависимости значений $ от напряжений. Для выполнения условия (8)
при расчетах по МБД-2 вместо одного численного значения $ при расчетах
по МБД-1 используют три значения $,•, т.е. $ 1, $ 2, $3 соответственно при
условно низких, средних и высоких температурах (рис. 1) [46]. Показано
[46], что верхняя температурная граница для $1 определяется интервалом
между указанными схематически температурами Т'в и Т в, однако необхо
димо более точное определение этой границы. Чтобы определить интервалы
напряжений для значений $ 1, $ 2, $ 3 , используют результаты исходной
обработки экспериментальных данных при одном общем значении $. Далее
из условий минимизации погрешностей определяются значения $ 1, $ 2, $ з,
а также соответствующие для них границы интервалов напряжений о а и
о $ .
В табл. 1 представлена в качестве примера обработка эксперименталь
ных данных [29] для плавки 2 0 в стали 0,5Сг-0,5Мо по МБД-2. Значения $ 1,
$ 2 , $ з равны соответственно 0,14; 0,74 и 1,34. При о а? < о а = 300 МПа
используется значение $ 3, при о а < о а? < о $ - $ 2 и при о а? > о $ =
= 380 МПа - $ 1. В соответствии с этими условиями значение $3 исполь
зуется в строках 10-32, $ 2 - в строках 4-9, $1 - лишь в строках 1-3.
Значения 5 1 = 0,229; 5 2 = 0,102.
Формулы (1) и (2) дают возможность представлять информацию об
отдельном участке экспериментальной диаграммы длительной прочности
точкой в системе координат $ е — о а?. Это облегчает сравнительный анализ
больших объемов экспериментальных данных и создает благоприятные усло
вия для перехода к качественно новому системному анализу. Важными
элементами такого анализа являются оценка и учет характеристик $ е, $,
$ 1, $ 2 , $ 3, Д 1, Д 2 , 5 1, 5 2 для различных групп материалов.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 93
В. В. Кривенюк
Т а б л и ц а 1
Результаты обработки экспериментальных данных [29]
для плавки 200 стали 0,5Сг-0,5Мо по МБД-2
.01 „Си
̂
С
Т ,
0 С
*аг,
МПа
*ге,
МПа
аг,
ч
ге
ч * ( а )
& &е Д1 ^2
1 450 412,0 392,0 0,5 68 2 2,135 0,1 0,13 0,20 —0,005
2 450 412,0 373,0 0,5 3835 4 3,885 0,1 0,15 0,38 0,007
3 450 392,0 373,0 68,2 3835 4 1,750 0,1 0,14 0,06 —0,002
4 450 373,0 294,0 3835,4 48420 7 1,101 0,7 0,86 0,20 0,038
5 450 373,0 265,0 3835,4 93425 4 1,387 0,7 0,96 0,48 0,092
6 500 333,0 294,0 116,9 1030,3 0,945 0,7 0,54 0,27 —0,049
7 500 333,0 265,0 116,9 2783 7 1,377 0,7 0,67 0,15 —0,028
8 500 333,0 265,0 116,9 7790 7 1,824 0,7 0,52 0,60 —0,108
9 500 333,0 235,0 116,9 5533 9 1,675 0,7 0,81 0,18 0,035
10 500 294,0 196,0 1030,3 13886 5 1,130 1,30 1,23 0,11 —0,046
11 500 294,0 157,0 1030,3 35646 2 1,539 1,30 1,30 0,05 —0,025
12 500 294,0 137,0 1030,3 52982 6 1,711 1,30 1,36 0,04 0,020
13 500 265,0 157,0 2783,7 35646 2 1,107 1,30 1,47 0,13 0,061
14 500 265,0 137,0 2783,7 52982 6 1,280 1,30 1,53 0,22 0,117
15 550 294,0 196,0 77,8 496,2 0,805 1,30 1,73 0,25 0,112
16 550 294,0 157,0 77,8 1448 6 1,270 1,30 1,58 0,26 0,132
17 550 294,0 118,0 77,8 4006 2 1,712 1,30 1,56 0,34 0,209
18 550 294,0 88,0 77,8 11854, 2 2,183 1,30 1,49 0,31 0,231
19 550 294,0 69,0 77,8 35165,5 2,655 1,30 1,39 0,14 0,122
20 550 294,0 69,0 77,8 45351,5 2,766 1,30 1,35 0,03 0,024
21 550 294,0 53,0 77,8 145440,1 3,272 1,30 1,28 0,21 —0,207
22 550 157,0 69,0 1448,6 35165,5 1,385 1,30 1,45 0,14 0,093
23 550 157,0 69,0 1448,6 45351,5 1,496 1,30 1,36 0,03 0,015
24 550 157,0 53,0 1448,6 145440,1 2,002 1,30 1,27 0,13 —0,101
25 550 118,0 69,0 4006,2 35165,5 0,943 1,30 1,38 0,04 0,023
26 550 118,0 69,0 4006,2 45351,5 1,054 1,30 1,26 0,08 —0,046
27 550 118,0 53,0 4006,2 145440,1 1,560 1,30 1,21 0,20 —0,135
28 550 88,0 53,0 11854,2 145440,1 1,089 1,30 1,10 0,23 —0,146
29 600 157,0 88,0 27,3 473,5 1,239 1,30 1,30 0,05 —0,027
30 600 157,0 69,0 27,3 1378,6 1,703 1,30 1,26 0,13 —0,081
31 600 157,0 53,0 27,3 3675,4 2,129 1,30 1,25 0,19 —0,145
32 600 88,0 53,0 473,5 3675,4 0,890 1,30 1,32 0,02 —0,009
В работах [12-45] наряду с данными по длительной прочности представ
лены результаты их обработки с помощью одного из параметрических
методов:
Рдм = I (* ) = Т (С + 1е г); (9)
1е г — 1е га
Рмх = I (* ) = Т — Т а ; (10)
Т Т а
94
Рошд = I (* ) = 18 г — (В /Т ); (11)
I ( * ) = Ьо + 1 ё * + Ь2 182 * + ... + Ь п 18п * . (12)
0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
Т ' т^ 13 х в
Темперазура, °С
Рис. 1. Схематическая температурная зависимость предела прочности материала.
При использовании этих методов и анализе полученных результатов
преимущественно учитываются основные постоянные С , ^ га , Та , В, в то
время как точность прогнозирования в значительной мере зависит также от
описания полиномиальной функции (12) и значений постоянных Ьп.
Результаты обработки данных по длительной прочности. Одной из
важных задач системного анализа известных экспериментальных данных
является формирование и постоянная работа с их достаточно представи
тельным комплексом. Репрезентативность формируемого комплекса данных
оценивается на основании концепции типовых структурных состояний. Со
гласно последней существует ограниченное число различных структурных
состояний, к одному из которых с практически приемлемой точностью
может быть приравнено любое из возможных структурных состояний. Пред
полагается, что каждая работа [12-45] содержит необходимый комплекс
данных о свойствах одного типового структурного состояния. Ниже пред
ставлены и проанализированы результаты обработки экспериментальных
данных Национального института материаловедения (Токио, Япония) [12
45] с помощью параметрических методов и МБД-2.
Работам [12-45] соответствуют номера 1В, 3В, 4В и т.д. Эти номера
примем за номера отдельных состояний, каждое из которых представлено
несколькими плавками. Например, работа [29] имеет № 20В и ее данные
будут рассматриваться как данные для состояния 20, а для девяти плавок
будут использованы соответствующие номера 20А, 20В, 20Б, ..., 20М. В
табл. 1 приведены такие данные для плавки 2 0 в [29].
В табл. 1 содержатся данные 32 прогнозных оценок длительной проч
ности для одной плавки. Общее число проанализированных плавок состав
ляет 277, число прогнозных оценок по данным [12-45] с помощью МБД-2 -
8500, из них 1850 на два порядка и более, в том числе 720 на 2,5; 189 на 3;
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 95
В. В. Кривенюк
107 на 3,2; 28 на 3,5; 18 на 3,7; 8 на 4; 2 на 5 порядков. В табл. 2 приведены
результаты обработки данных [29] по длительной прочности для девяти
различных плавок состояния 20В.
Такие таблицы подготовлены для 34 рассматриваемых состояний. В них
представлены результаты обработки экспериментальных данных одним из
параметрических методов, описанным в соответствующей работе, в данном
случае в [29], а также МБД-2. В табл. 2 приведены общие результаты
обработки экспериментальных данных для всех плавок (ВП): Б 1 = 0,473
(МХ); Б 1 = 0,459 (МБД-2); Б 2 = 0,156 (МБД-2), данные для каждой плавки,
значения ^ 1, 3 2, 3 3 и границы интервалов о а и о 3 для этих постоян
ных. По данным табл. 2 можно судить о том, насколько отличаются значения
3 1, 3 2, 3 3 для отдельных плавок от соответствующих общих значений.
Т а б л и ц а 2
Результаты прогнозирования длительной прочности
после интерполяционной обработки данных [29] для стали 0,5Сг-0,5Мо
Плавка МХ МБД-2
п Бх п' 31 32 3 3 оа,
МПа
03
МПа
Б1 Б2
ВП 234 0,473 283 0,30 1,10 1,40 340 480 0,459 0,156
А 27 0,348 34 0,23 1,10 1,37 420 480 0,225 0,121
В 25 0,447 34 0,11 1,00 1,40 300 400 0,208 0,110
Б 22 0,157 20 0,70 0,64 1,40 340 460 0,167 0,086
Е 26 0,113 32 0,70 1,20 1,55 340 460 0,154 0,125
Б 27 0,426 34 0,14 1,04 1,42 340 480 0,260 0,143
О 27 0,378 32 0,14 0,74 1,34 300 380 0,229 0,102
Н 27 0,380 37 0,10 1,07 1,48 340 460 0,182 0,112
Ь 29 0,393 31 0,11 1,00 1,43 340 440 0,177 0,106
М 24 0,242 29 0,53 0,80 1,32 300 380 0,191 0,080
п - число результатов испытаний, п' - число прогнозных оценок.
На рис. 2 приведены данные [29] по длительной прочности в системе
координат 3 е — о а{ для девяти плавок стали 0,5Сг-0,5Мо (состояние 20).
Значениям 3 е и о а{ в каждой строке табл. 1 соответствует одна точка на
рис. 2. В результате данные рис. 2 и табл. 1, 2 обеспечивают подробный
анализ процесса длительного разупрочнения каждой плавки и состояния в
целом.
Данные табл. 3 и 4 характеризуют существенные особенности прогно
зирования с помощью параметрических методов [15, 16, 22, 29, 32, 45] и
МБД-2. Обработка данных для отдельного состояния (например, строки 1 в
табл. 3 и 4, число результатов испытаний 207) или для отдельной плавки
(строки 2 , число результатов испытаний 18) параметрическими методами
производилась при использовании в основном пяти-восьми численных значе
ний постоянных, а МБД-2 - при использовании лишь трех постоянных ^ 1,
3 2 , 3 3 (в [45] не приведено значение Б 1 для состояния в целом, поэтому в
табл. 3 отсутствует одна строка, содержащая соответствующие данные).
96 1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5
/ЖЇЇУ
0556-17IX. Проблемы
прочности, 2006, №
5
Ре
§ 1О
л ^
ЭР «
і + =
ї * 1
*□
* • Вч*
&
*
ь
й
й□ о
й в
§ *
I +1 *
1 - + 9р □
В т 1=1
® * □ *
V
% о +
4 ж-о- * *
Л к
• д
о
О
“ о- Ф ж
О 100 200 300 400 500 о а1, МПа
° А ПВ д Б * Е ^ - О + Н * Ь * М
« Рис. 2. Данные [29] по длительной прочности для девяти плавок (А, .... М - плавки) стали 0,5Сг-0,5Мо в координатах /Зе —оа1.
П
рогнозирование
длительной
прочности
сталей
и
сплавов
.
/ЖЯУ
0556-17IX. Проблемы
прочности, 2006, №
5
40ОС
Т а б л и ц а 3
Результаты обработки данных [15, 16, 22, 29, 32, 45] параметрическими методами для состояний 7, 23, 41, 5, 20, 13
Плавка Метод п $1 С 0 ,
кДж/моль
Т1 а Ч ч ьо Ь2 ьъ ^4 5̂
ВП7 ЛМ 207 0,414 15,70 1,23-105 -1 ,47-105 0,68-105 — 1,07-104
70 » 18 0,074 24,20 4,11 • 10б -0 ,9 5 -107 8,88-107 — 4,12 • 106
7М » 25 0,118 18,60 7,50-105 1,50-106 —1,08 • 10б 3,44-105 —0,40 - 10'
ВП23 » 86 0,162 18,60 2,95 • 103 3,91-104 -2 ,05 -104 0,30-104
23 А » 29 0,023 18,60 —1,50 • 105 3,40-105 -2 ,4 0 -105 0,75 • 105 —0,08 -10'
41В » 24 0,416 8,94 3,36-ю 4 -3 ,0 6 -1 04 1,54-104 — 2,85 • 103
ВП5 м х 312 0,283 360 14,10 0,700 -2,000 2,260 -1,240 0,33 —0,03
5В » 26 0,092 230 19,50 -0,020 -0,010 -0,005
5М » 77 0,091 420 13,40 13,400 1,250 -3,400 3,600 -1,900 —0,05
ВП20 » 234 0,473 340 18,08 -0,047 0,918 -0,692 0,229 -0,028
200 » 27 0,378 0 30,10 -1,090 2,110 -1,550 0,506 -0,061
ВП13 о ш д 230 0,513 354,9 32,200 -74,500 38,300 -6,910
130 » 26 0,281 452,3 5,79-103 — 1,46-104 1,46-104 — 0,72 • 104 1,80-103 —0,17-103
13Н » 21 0,047 430,5 66,800 -128,700 64,200 -11,100
В. В. Кривеню
к
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
Т а б л и ц а 4
Результаты обработки данных [15, 16, 22, 29, 32, 45] по МБД-2
для состояний 7, 23, 41, 5, 20, 13
Плавка п *1 * 2 01 3 2 03
ВП7 370 0,335 0,099 0,80 1,00 1,10
70 30 0,123 0,027 0,70 0,90 0,90
7М 46 0,159 0,051 0,70 1,00 1,10
ВП23 182 0,144 0,039 1,06 1,02 0,96
23А 65 0,061 0,021 1,10 1,10 1,00
ВП41 148 0,406 0,208 1,16 1,08 0,94
41В 24 0,335 0,196 1,20 1,40 1,00
ВП5 459 0,206 0,099 0,90 1,20 1,10
5В 46 0,132 0,056 1,00 1,10 1,10
5М 60 0,153 0,075 1,00 1,16 1,12
ВП20 283 0,459 0,156 0,30 1,10 1,40
200 32 0,229 0,102 0,14 0,74 1,34
ВП13 267 0,433 0,166 0,60 1,00 1,10
13Б 23 0,122 0,046 0,40 0,40 1,00
13Н 26 0,132 0,032 0,60 0,80 1,00
Все 34 состояния [12-45] разделены на восемь групп: 1) состояния 7, 8,
17, 18, 25 - низколегированные стали; 2) состояния 1, 20, 35 - низколегиро
ванные стали 1Сг-0,5Мо, 0,5Сг-0,5Мо, 1Сг-0,5Мо соответственно; 3) состоя
ния 3, 11, 36 - стали с идентичным составом 2,25Сг-1Мо; состояния 9, 31 -
стали с идентичным составом 1Сг-1Мо-0,25У; состояние 21 - сталь 1,25Сг-
0,5Мо-Бі; 4) состояния 4, 5, 14, 15, при этом состояние 4 - сталь 18Сг-8№,
состояние 5 - сталь 18Сг-10№-Ті, состояния 14, 15 - сталь 18Сг-12№-Мо;
5) состояния 10, 12, 13, 19 - хромомолибденовые стали; 6) состояния 16, 38,
30 - хромоникелевые стали; 7) состояния 22, 23, 26, 33 - высоколегирован
ные стали; 8) состояния 24, 29, 34, 39, 41 - высоколигированные сплавы на
основе никеля.
Общие результаты обработки более 1000 диаграмм длительной проч
ности для этих сталей и сплавов приведены на рис. 3 и в табл. 5. Обработка
с помощью МБД-2 выполнялась при использовании одного численного
значения постоянной 0 (рис. 3, табл. 5) и трех значений постоянных 01, 0 2 ,
0 3 (рис. 3, табл. 4, 5).
Обсуждение результатов. Исходя из основных постоянных параметри
ческих соотношений (9)-(11), содержащих, в частности, постоянные С , часто
близкую к 20, и В, пропорциональную активационному параметру, данных
табл. 3 и анализа этих соотношений в [11] можно отметить, что пара
метрические методы обеспечивают преимущественно учет главных фак
торов и довольно общих закономерностей длительного разрушения иссле
дуемых материалов, в то время как проблема прогнозирования определяется
в значительной мере отклонениями от таких закономерностей и ролью
0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 99
100
/ЯОТ
0556-17IX. Проблемы
прочности, 2006, №
5
Т а б л и ц а 5
Результаты интерполяционной обработки данных [12-45]
№
п /п
Метод $1 »1 МБД-2 Литературный
источник
»2 Р $1 5 2 01 02 01
МПа МПа
$1 5 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 М Х 0,095 315 405 1,32 0,257 0,146 1,10 1,42 1,24 140 340 0,172 0,099 [12]
2 М Х 0,244 284 360 1,00 0,430 0,189 1,00 0,83 1,30 100 200 0,257 0,093 [13]
3 М Х 0,307 289 351 0,92 0,293 0,112 0,88 0,94 0,96 100 200 0,284 0,110 [14]
4 М Х 0,283 312 459 1,14 0,249 0,115 0,90 1,20 1,10 150 300 0,206 0,099 [15]
5 л м 0,414 207 370 1,00 0,352 0,109 0,80 1,00 1,30 100 330 0,335 0,099 [16]
6 о ш д 0,397 244 289 1,26 0,750 0,287 0,60 1,30 1,60 270 380 0,560 0,192 [17]
7 М Х 0,145 229 238 1,26 0,602 0,296 0,70 1,10 1,60 180 300 0,366 0,183 [18]
8 - - 258 307 1,34 0,444 0,225 1,00 1,40 1,40 100 470 0,384 0,202 [19]
9 - - 160 255 1,00 0,330 0,130 0,90 1,00 1,10 140 220 0,285 0,117 [20]
10 о ш д 0,205 237 298 0,96 0,272 0,098 0,87 0,92 1,00 100 140 0,209 0,073 [21]
11 о ш д 0,513 230 267 1,00 0,517 0,193 0,60 1,00 1,10 100 330 0,433 0,166 [22]
12 М Х 0,124 60 68 1,10 0,259 0,110 0,63 1,09 1,03 110 200 0,200 0,097 [23]
13 М Х 0,135 166 177 1,08 0,173 0,077 0,70 1,00 1,10 90 240 0,167 0,079 [24]
14 л м 0,205 267 270 1,07 0,248 0,153 1,09 1,07 1,05 60 90 0,244 0,150 [25]
15 о ш д 0,845 132 157 0,80 0,914 0,200 0,30 0,60 1,00 290 380 0,517 0,136 [26]
16 М Х 0,221 111 144 1,20 0,460 0,162 0,70 0,90 1,30 300 400 0,327 0,122 [27]
17 - - 270 358 0,80 0,200 0,067 0,80 0,80 1,00 40 140 0,163 0,052 [28]
В. В. Кривеню
к
/ЖЇЇУ
0556-17IX. Проблемы
прочности, 2006, №
5
продолжение табл. 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
18 МХ 0,473 234 283 1,40 0,524 0,189 0,30 1,10 1,40 340 480 0,459 0,156 [29]
19 - - 307 382 1,35 0,408 0,253 1,50 1,40 1,30 140 330 0,355 0,221 [30]
20 о ш д 0,196 79 122 1,25 0,447 0,147 0,70 1,20 1,40 340 540 0,272 0,091 [31]
21 л м 0,162 83 182 1,00 0,123 0,042 1,06 1,02 0,96 240 270 0,114 0,039 [32]
22 МХ 0,100 62 100 1,28 0,178 0,085 1,21 1,14 1,36 270 420 0,126 0,062 [33]
23 - - 386 445 1,00 0,591 0,184 0,70 1,00 1,30 160 410 0,442 0,131 [34]
24 - - 162 259 0,90 0,272 0,101 0,96 0,94 0,88 120 250 0,251 0,094 [35]
25 м с 0,328 187 314 1,20 0,294 0,161 1,20 1,20 1,10 100 300 0,284 0,149 [36]
26 МХ 0,176 123 139 1,00 0,408 0,160 0,80 1,00 1,40 60 210 0,336 0,134 [37]
27 МХ 0,411 196 231 1,00 0,612 0,202 0,60 1,00 1,40 200 480 0,459 0,130 [38]
28 - - 149 208 0,90 0,520 0,125 1,15 0,80 0,94 310 500 0,486 0,117 [39]
29 м с 0,256 209 224 1,30 0,263 0,151 1,30 1,30 1,30 200 480 0,263 0,151 [40]
30 л м 0,343 158 230 1,30 0,725 0,213 0,20 1,20 1,30 270 400 0,540 0,157 [41]
31 л м 0,403 245 450 1,20 0,550 0,220 0,90 1,10 1,30 270 330 0,396 0,154 [42]
32 МХ 0,190 96 93 0,90 0,312 0,137 0,80 0,90 1,00 25 60 0,292 0,126 [43]
33 МХ 0,299 100 93 1,30 0,520 0,206 0,80 1,40 1,20 90 590 0,308 0,136 [44]
34 - - 103 148 1,10 0,460 0,243 1,16 1,08 0,94 50 210 0,406 0,208 [45]
Примечание. - число результатов испытаний; щ - число прогнозных оценок по МБД-2.
Прогнозирование
длительной
прочности
сталей
и
сплавов
.
В. В. Кривенюк
второстепенных факторов. Повышенный интерес к параметрическим мето
дам свидетельствует, что даже учет отмеченных факторов позволяет успеш
но решать многие практические задачи прогнозирования. В противополож
ность этому МБД обеспечивает довольно четкую конкретизацию особен
ностей каждого отдельного участка диаграммы длительной прочности с
помощью характеристик 3 е. Таким образом, соответствующий системный
анализ данных создает качественно новые возможности уточнения прогно
зирования.
*
1
]
1
11
1
1
11 а1 ,
11
■ 1
1 4
1
1
1
Л
к
1
V)«' ;
[ 11 ' !1 к .к
1
Ч * ■
11 < 11
1
1
1
1
4
ог
с<а
С
г*
1 г
ПГ-ч_
с
5
г сI -
ч /■
р
Г1 ̂ч
с
*
о'?'
Г
:> ч - ч
1-
^ Сс
1* ч-
ч
5 Г
н т
2 с
п
г чи
О̂ с
г> с
/
* С
£.£
>1 Ес
П Г
2 4
О С К
5 «
ч
г ?
3?
Э Г
1
п Ч
Ч с
■я ^О 0
- с
о
<■
о с п
г с О с
Ч Г
т г
^ Г
Р с
-V V,
а ?
“Ч
я-
—1 п̂
Г
£
^ -
ч 1-
РС—
о с—'Ч
О ч
-1 в
- с
“ч *'
с
э с
с с<4 г
О Г
^ с
э с
с
ь о
Ч ч-
й V.
3У■* г-
5 Г
Н̂ ч.
Гс
Г
̂сг
ч
̂ Г
? г ̂ г-
Г '
?1-1
Ч1■н
'
''Тео
о <
эп
*0 г
ч <Ч с - /ч
Л с •я V ч г
:> у4 С
"Ч/*
5 £
0 V
1 -Ч
1 С
5 -
? £
Ы
2К сч -
г >■
аэ-
- г
-ч/“
Ч Г
Л с
С? "
? г ^ с
5 -
"1 С1
“Ч <Л -■
в Г
Т ̂
м !
яг
ч-I
ОЧ
0Л
^ Г
^ *■
—V-О
эм
ф
-V К
1 с
Г\
-Ч
Nп
п с
п
5'<
50
о
Л0
ч
1
Рис. 3. Результаты интерполяционной обработки данных [12-45] параметрическими мето
дами (X - 51) и МБД-2 (■ - £1, 3; ^ - Б15 31, 32, 33; • - Б2, 31, 32, 33) (п1 - число
результатов испытаний; П2 - число прогнозных оценок, N - номер состояния).
Предположим, что на рис. 3 и в табл. 5 приведены результаты обра
ботки данных для всех типовых структурных состояний. Для этих состоя
ний может системно решаться задача постепенного уточнения прогнози
рования путем обоснования и выполнения мероприятий, приводящих к
постепенному общему уменьшению значений Б 1 и Б 2 . При выборе опти
мальных вариантов такого решения целесообразно ориентироваться на пред
лагаемые в качестве практически приемлемых значения Б 1 ~ 0,25...0,30,
Б 2 ~ 0,10... 0,12. Например, согласно данным рис. 3 и табл. 5 условие прак
102 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
тически приемлемого значения Б 1 ~ 0,25 обеспечивается для состояний 5,
16, 19, 23, 24 прогнозированием с помощью МБД-2 при использовании для
каждого из указанных состояний одной расчетной постоянной $, равной
соответственно 1,14; 1,07; 0,8; 1,28; 1,0. Условие Б 2 ~ 0,12 при исполь
зовании трех расчетных значений постоянных $ { оказывается приемлемым
для значительно большего числа состояний: 1, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 14, 15, 19, 22,
23, 24, 26, 33. В результате на основании интерполяционного анализа
определяют значения $ 1, $ 2 , $3 (рис. 3, табл. 4, 5) для значительной части
состояний, которые обеспечивают практически приемлемое прогнозирование
и, следовательно, могут использоваться как ориентировочные для обычного
прогнозирования на экстраполяционной основе.
Как видно из рис. 3 и табл. 5, значения Б 1 и Б 2 для близких по составу
сталей и сплавов могут существенно отличаться. Например, для состояний
1, 20, 35 группы 2 значения Б 1 и Б 2 охватывают почти весь интервал
изменений для всех групп исследованных сталей и сплавов, что характерно
для групп 2, 3, 5, 7, 8 и несколько в меньшей степени для групп 1, 4, 6 . Это
свидетельствует о влиянии довольно большого числа факторов на законо
мерности длительного разрушения, а также позволяет предположить, что
состояние материала играет более существенную роль, чем его принадлеж
ность к тому или иному классу
Дальнейшее уточнение прогнозирования с помощью параметрических
методов практически невозможно из-за неизбежных неопределенностей,
связанных с использованием большого числа эмпирических постоянных
(табл. 3), что подтверждается пятидесятилетним опытом использования этих
методов без каких-либо изменений. Вместе с тем переход к обычному
прогнозированию длительной прочности, как будет показано в следующем
сообщении, приводит к увеличению значений Б 1 и Б 2 в два-четыре раза и
соответственно к необходимости существенного улучшения прогнозирова
ния. Исключение эмпирических постоянных (табл. 4) делает предпочти
тельным применение МБД для этой цели. Здесь можно воспользоваться
характеристиками $, $ 1, $ 2, $ 3 , $ е, которые определяют с помощью
интерполяционного анализа соответствующих данных. Кроме того, появля
ются дополнительные возможности уточнения прогнозирования, связанные
прежде всего с уточнением интервалов изменения значений $ 1, $ 2, $ 3 .
Выполненный анализ показал, что при быстром увеличении значений
$ е от 0,1 до ~ 0 ,7 ...0 ,9 могут возникать значительные затруднения при
выполнении прогнозирования. Такое увеличение происходит в узком интер
вале изменения температур и может уточняться по значениям о а{ (табл. 1).
Для различных плавок (рис. 2) значения о а{, при которых $ е = 0,1, су
щественно отличаются. Установлено, что эти значения хорошо коррелируют
со значениями предела прочности, таким образом их можно уточнять с по
мощью последних, что способствует существенному повышению точности
прогнозирования.
Для разных плавок состояния 20 значения Б 1 при общем значении
Б 1 = 0,459 изменяются в интервале 0,154...0,260. Это изменение для отдель
ных плавок определяется различием соответствующих значений $ 1. Пред
ставляют интерес малый интервал изменения значений $ 3 для разных
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 103
В. В. Кривенюк
плавок, равный 1,32...1,55 (табл. 2), при больших интервалах изменения &2
от 0,64 до 1,2 и &1 от 0,1 до 0,7, а также сравнительно высокие значения Д 1
при * аг более 300 МПа (табл. 1) и при существенно более низких значе
ниях Д 2 . В результате можно говорить о целесообразности совместного
учета и анализа значений Д 1 и Д 2 . Таким образом общие значения 5 1 и
5 2 для отдельных плавок можно рассматривать как практически приемле
мые (табл. 2). Подобный анализ выполнялся для всех рассмотренных состоя
ний.
При использовании параметрических методов значения 5 1 (рис. 3 и
табл. 5) повышались до 0,513 (состояние 13), при МБД-2 - до 0,560
(состояние 8). С точки зрения оценки возможностей и сложности прогнози
рования данные для состояний 7, 20, 35, 41 можно рассматривать как
репрезентативные. Значения 5 1, полученные МБД-2, составили 0,335; 0,459;
0,54; 0,406, с помощью параметрических методов - 0,414; 0,473; 0,343 (для
состояния 41 общие результаты прогнозирования в [45] не приведены). Для
отдельных плавок эти значения могут существенно уменьшаться. Поэтому в
качестве примера интересно более подробно рассмотреть наряду с данными
для плавки 2 0 в данные для плавок 7 в , 35А, 41В.
Целесообразность более подробного системного анализа результатов
прогнозирования на интерполяционной основе подтверждается тем, что при
довольно высоких значениях 5 1 и 5 2 для отдельных состояний, например
для состояния 20 (табл. 5), 5 1 составляет 0,473 (МХ) и 0,459 (МБД-2), 5 2 -
0,156 (МБД-2); 5 1 и 5 2 для отдельных плавок являются более низкими и
соответственно значения & и & ,• для них могут служить важной инфор
мацией для уточнения экстраполяции. Например, для плавки 2 0 в (табл. 1 и
2) значения 5 1 = 0,378 (МХ) и 0,229 (МБД-2), 5 2 = 0,102 (МБД-2). Это
характерно также для плавок состояния 7. Например, для состояния 7
(табл. 5) 5 1 = 0,414 (ЛМ) и 0,335 (МБД-2), 5 2 = 0,099 (МБД-2), для плавки
7 в [16] после выполнения 30 прогнозных оценок, в том числе 11 оценок на
два порядка и более, сравнительно низкими оказались значения 5 1 = 0,123,
5 2 = 0,027, а также 5 1 = 0,074 (ЛМ).
Следует отметить, что высокие значения 5 1 могут определяться отдель
ными значениями Д 1. Чем больше Д 1, тем проще выявить причину погреш
ностей. Поэтому обращали внимание на уменьшение четырех максималь
ных погрешностей для каждой плавки. Например, для плавки 2 0 в это
уменьшение составило 0,60; 0,48; 0,38; 0,34, в то время как в других случаях
прогнозирование на 2,13; 3,88; 2,18; 2,65; 2,76; 3,27; 2,12 порядка было
выполнено при значениях Д 1 = 0,2; 0,38; 0,31; 0,14; 0,03; 0,21; 0,19 и
Д 2 = 0,005; 0,007; 0,231; 0,12; 0,024; 0,207; 0,145 соответственно.
В результате обработки данных по ЛМ и МБД-2 для плавки 35А
получено 5 1 = 0,205 и 0,296. После применения МБД-2 резко выделяются
два значения Д 1 = 0,71 (прогнозирование на 1,9 порядка) и 0,65 (на 1,6
порядка), другие два 0,33 (на 2,3 порядка) и 0,22 (на 2,4 порядка) сущест
венно ниже.
Для плавки 41В применение ЛМ и МБД-2 привело к 5 1 = 0,416 и 0,335.
В результате расчетов МБД-2 четыре максимальных значения Д 1 соста
вили 0,87 при прогнозировании на 3,0 порядка; 0,68 - на 1,7; 0,58 - на 1,18 и
104 188М 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 5
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
1,5 порядка. Если исключить эти четыре случая из 31, то величина S 1
уменьшится с 0,335 до 0,237. Соответственно четыре максимальных значе
ния A 2 равны 0,5 при прогнозировании на 1,7 порядка; 0,405 - на 2,98;
0.383.- на 1,46; 0,303 - на 0,96. Если исключить эти четыре случая из 31, то
значение S 2 уменьшится с 0,196 до 0,14, т.е. до близкого к допустимому
для прогнозирования на один порядок. В данном случае из 31 прогнозной
оценки девять выполнено на 1,9 порядка и более, включая четыре оценки на
2,6; 2,9; 3,0; 3,3 порядка. Следует подчеркнуть, что результаты получены
при анализе уникальных данных при максимальных температурах (до 10000 С)
и длительности нагружения до 100000 ч. В этом случае значения A 1 и A 2
оказываются близкими, тогда как при минимальных температурах эти зна
чения могут различаться в десять раз и более.
На основании выполненного анализа можно заключить, что общие
значения основных расчетных характеристик, а также общие результаты
прогноза в виде S 1 и S 2 не дают достаточно полного представления как об
исследуемых закономерностях длительного разрушения, так и возможностях
уточнения прогнозирования. Эффективность прогнозирования может быть
значительно улучшена благодаря использованию более конкретных характе
ристик, например значений ß е, при исследованиях с помощью MБД.
Заключение. Результаты интерполяционной обработки более 1000 диа
грамм длительной прочности MБД сопоставлены с таковыми, полученными
параметрическими методами. Обосновывается, что четкая конкретизация
характеристик наклонов отдельных участков диаграмм длительной прочности
MБД и ее прогнозирование по одному исходному значению создают благо
приятные условия для значительного улучшения и развития прогнозирования.
Р е з ю м е
Представлено результати інтерполяційної обробки більш ніж 1000 діаграм
тривалої міцності за допомогою параметричних методів Лapcонa-Mіллepa,
Meнcонa-Xeфepдa, Орра-Ш ербі-Дорна та методу базових діаграм. Показа
но, що використання спеціального системного аналізу відомих експери
ментальних даних може суттєво підвищити точність прогнозування.
1. L arson F. R. and M ille r J. Time-temperature relationship for rupture and
creep stresses // Trans. ASME. - 1952. - 74, No. 5. - P. 765 - 775.
2. M anson S. S. a n d H a ferd A. M . A linear time-temperature relation for
extrapolation of creep and stress rupture data // NASA TN 2890. - 1953.
3. O rr R. L ., Sherby O. D ., a n d D orn J. E. Correlation of rupture data for
metals at elavated temperatures // Trans. ASM. - 1954. - 46. - P. 113 - 128.
4. P rnka T. a n d F oldyna V. The creep properties of low-alloy C r-M o-V steels
with low carbon content // High-Temperature Properties of Steels: Proc. of
the Joint Conf. - Eastbourne, 1966. - P. 115 - 130.
5. Н икит ин В. И . Расчет жаростойкости металлов. - M.: Meтaллуpгия,
1976. - 208 с.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 200б, № 5 105
В. В. Кривенюк
6. Ш ерби О. Д ., М иллер А. К . Комбинированный феноменологический и
физический подход к описанию механического поведения кристалли
ческих тел при высоких температурах // Теорет. основы инж. расчетов.
Сер. Д. - 1979. - № 4. - С. 92 - 101.
7. Creep Strength in Steel and High-Temperature Alloys // Proc. of the Iron and
Steel Institute. - University of Sheffield, 1972. - 273 p.
8. К еннеди А. Д . Ползучесть и усталость в металлах. - М.: Металлургия,
1965. - 312 с.
9. К ривеню к В. В. Прогнозирование длительной прочности тугоплавких
металлов и сплавов. - Киев: Наук. думка, 1990. - 248 с.
10. П исаренко Г. С., К ривеню к В. В . Новый подход к прогнозированию
длительной прочности металлов // Докл. АН СССР. Механика. - 1990. -
312, № 3. - С. 558 - 562.
11. Трощ енко В. Т., Л ебедев А. А ., С т риж ало В. А. и др. Механическое
поведение материалов при различных видах нагружения. - Киев: Логос,
2000. - 571 с.
12. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1Cr-0.5Mo steel tubes
// NRIM Creep Data Sheet. - 1996. - No. 1B. - 35 p.
13. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 2.25Cr-1Mo steel //
Ibid. - 1986. - No. 3B. - 30 p.
14. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 18Cr-8Ni steel // Ibid.
- 1986. - No. 4B. - 32 p.
15. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 18Cr-10Ni-Ti stainless
steel // Ibid. - 1987. - No. 5B. - 32 p.
16. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 0.2C Steel // Ibid. -
1992. - No. 7B. - 24 p.
17. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 0.5Mo Steel // Ibid. -
1991. - No. 8B. - 24 p.
18. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1Cr-1Mo-0.25V steel
// Ibid. - 1990. - No. 9B. - 45 p.
19. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 12Cr-1M o-1W -0.3V
steel // Ibid. - 1998. - No. 10B. - 44 p.
20. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 2.25Cr-1Mo steel //
Ibid. - 1997. - No. 11B. - 29 p.
21. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 5Cr-0.5Mo steel //
Ibid. - 1992. - No. 12B. - 25 p.
22. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 12Cr steel // Ibid. -
1994. - No. 13B. - 44 p.
23. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 18Cr-12Ni-M o steel //
Ibid. - 1988. - No. 14B. - 28 p.
24. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 18Cr-12Ni-M o steel //
Ibid. - 1988. - No. 15B. - 37 p.
106 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, N 5
Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов
25. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 25Cr-20Ni-0.4C steel
// Ibid. - 1990. - No. 16B. - 35 p.
26. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 0.3C steel // Ibid. -
1994. - No. 17B. - 39 p.
27. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1.3Mn-0.5Mo-0.5Ni
steel // Ibid. - 1987. - No. 18B. - 28 p.
28. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 9Cr-1Mo steel // Ibid.
- 1997. - No. 19B. - 29 p.
29. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 0.5Cr-0.5Mo steel //
Ibid. - 1994. - No. 20B. - 28 p.
30. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1.25Cr-0.5Mo-Si steel
// Ibid. - 1994. - No. 21B. - 32 p.
31. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 15Cr-26Ni-1.3M o-
2.1Ti-0.3V // Ibid. - 1993. - No. 22B. - 31 p.
32. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 20Cr-20Ni-20Co-
4W -4M o-4(Nb+Ta) // Ibid. - 1989. - No. 23B. - 28 p.
33. D ata sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 15Cr-
28Co-4M o-2.5Ti-3Al superalloy // Ibid. - 1989. - No. 24B. - 34 p.
34. D ata sheets on the elevated-temperature properties of high strengths steel
(class 590 MPa) // Ibid. - 1989. - No. 25B. - 34 p.
35. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 21Cr-32N i-Ti-A l //
Ibid. - 1998. - No. 26B. - 42 p.
36. D ata sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 13Cr-
4.5M o-0.75Ti-6Al-2.3(Nb+Ta)-Zr-B superalloy // Ibid. - 1990. - No. 29B.
- 43 p.
37. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 25Cr-10Ni-7.5W -B //
Ibid. - 1988. - No. 30B. - 38 p.
38. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1Cr-1Mo-0.25V steel
// Ibid. - 1994. - No. 31B. - 41 p.
39. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 21Cr-20Ni-20Co-
3M o-2.5W -(Nb+Ta)-N // Ibid. - 1999. - No. 33B. - 58 p.
40. D ata sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 19Cr-
18Co-4M o-3Ti-3Al-B superalloy // Ibid. - 1993. - No. 34B. - 62 p.
41. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1Cr-0.5Mo steel //
Ibid. - 1990. - No. 35A. - 22 p.
42. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 2.25Cr-1Mo steel //
Ibid. - 1991. - No. 36A. - 22 p.
43. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 25Cr-35Ni-0.4C //
Ibid. - 1991. - No. 38A. - 29 p.
44. D ata sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 15.5Cr-
2.5Ti-0.7Al-1Nb-7Fe // Ibid. - 1992. - No. 39A. - 26 p.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5 107
В. В. Кривенюк
45. D ata sheets on the elevated-temperature properties of nickel based 15.5Cr-
8Fe // Ibid. - 1999. - No. 41A. - 38 p.
46. К ривеню к В. В. Особливі співвідношення характеристик короткочасної
та тривалої міцності // Металознавство та обробка металів. - 2006. - № 1.
- С. 63 - 66.
Поступила 11. 05. 2004
108 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5
|