О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое
Представлены результаты исследований синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур на нелинейной стадии ламинарно-турбулентного процесса в сдвиговых течениях. Обсуждается поведение течения в процессе пространственной эволюции полосчатых структур с генерированным на них вторичным выс...
Saved in:
| Date: | 2005 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2005
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4798 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое / В.В. Козлов // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 44-66. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860021653772173312 |
|---|---|
| author | Козлов, В.В. |
| author_facet | Козлов, В.В. |
| citation_txt | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое / В.В. Козлов // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 44-66. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Представлены результаты исследований синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур на нелинейной стадии ламинарно-турбулентного процесса в сдвиговых течениях. Обсуждается поведение течения в процессе пространственной эволюции полосчатых структур с генерированным на них вторичным высокочастотным возмущением. Рассмотрены различные сценарии возникновения и развития когерентных вихревых структур, исследованных как в физическом, так и в численном экспериментах. Показаны особенности развития синусоидального и варикозного случаев разрушения продольной стационарной полосчатой структуры, такие как модуляция структуры в трансверсальном и продольном направлениях частотой вторичного возмущения, появление новых полосчатых структур вниз по потоку и возникновение и развитие локализованных по пространству нестационарных образований типа L-структур в обоих случаях.
Представлено результати дослiджень синусоїдальної та варикозної нестiйкостi смужчатих структур на нелiнiйнiй стадiї ламiнарно-турбулентного процесу в зсувних течiях. Обговорюється поведiнка потоку в процесi просторової еволюцiї смужчатих структур з генерованим на них вторинним високочастотним збуренням. Розглянуто рiзнi сценарiї виникнення та розвитку когерентних вихрових структур, дослiджених як у фiзичному, так i у чисельному експериментi. Показано особливостi розвитку синусоїдального та варикозного випадкiв руйнування поздовжньої стацiонарної смужчатої структури, такi як модуляцiя структури у трансверсальному та поздовжньому напрямках частотою вторинного збурення, виникнення нових смужчатих структур вниз за течiєю, виникнення та розвиток локалiзованих у просторi нестацiонарних утворень типу L-структур в обох випадках.
There are presents the results of analysis of sinusoidal and varicose instability of streaky structures on the nonlinear stage of laminar-turbulent process in shear flows. Discussed is the behavior of the flow during the process of spatial evolution of streaky structures with generated on them secondary high-frequency perturbation. Considered are various scenarios of appearance and development of coherent vortical structures investigated in both physical and numerical experiments. Shown are details of sinusoidal and varicose cases of destruction of steady longitudinal streaky structure, such as modulations of the structure in transversal and longitudinal directions by the secondary perturbation frequency, appearance of new streaky structures downstream, and appearance and spatial development of unsteady formations of the kind of L-structure in both cases.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:47:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
ÓÄÊ 532.526
Î ÍÅËÈÍÅÉÍÛÕ ÌÅÕÀÍÈÇÌÀÕ ÍÅÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÈ
 ÏÎÃÐÀÍÈ×ÍÎÌ ÑËÎÅ
Â. Â. Ê Î Ç Ë Î Â
Èíñòèòóò òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ÑÎ ÐÀÍ, Íîâîñ èáèðñê, Ðîññèÿ
Ïîëó÷åíî 25.02.2005
Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ñèíóñîèäàëüíîé è âà ðèêîçíîé íåóñòîé÷èâîñòè ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð íà íå-
ëèíåéíîé ñòàäèè ëàìèíàðíî-òóðáóëåíòíîãî ïðîöåññà â ñäâèã îâûõ òå÷åíèÿõ. Îáñóæäàåòñÿ ïîâåäåíèå òå÷åíèÿ â ïðî-
öåññå ïðîñòðàíñòâåííîé ýâîëþöèè ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð ñ ãåí åðèðîâàííûì íà íèõ âòîðè÷íûì âûñîêî÷àñòîòíûì
âîçìóùåíèåì. Ðàññìîòðåíû ðàçëè÷íûå ñöåíàðèè âîçíèêíîâåí èÿ è ðàçâèòèÿ êîãåðåíòíûõ âèõðåâûõ ñòðóêòóð, èññëå-
äîâàííûõ êàê â ôèçè÷åñêîì, òàê è â ÷èñëåííîì ýêñïåðèìåíòàõ. Ïîêàçàíû îñîáåííîñòè ðàçâèòèÿ ñèíóñîèäàëüíîãî è
âàðèêîçíîãî ñëó÷àåâ ðàçðóøåíèÿ ïðîäîëüíîé ñòàöèîíàðíîé ï îëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû, òàêèå êàê ìîäóëÿöèÿ ñòðóêòó-
ðû â òðàíñâåðñàëüíîì è ïðîäîëüíîì íàïðàâëåíèÿõ ÷àñòîòîé âò îðè÷íîãî âîçìóùåíèÿ, ïîÿâëåíèå íîâûõ ïîëîñ÷àòûõ
ñòðóêòóð âíèç ïî ïîòîêó è âîçíèêíîâåíèå è ðàçâèòèå ëîêàëèçî âàííûõ ïî ïðîñòðàíñòâó íåñòàöèîíàðíûõ îáðàçîâàíèé
òèïà � -ñòðóêòóð â îáîèõ ñëó÷àÿõ.
Ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè äîñëiäæåíü ñèíóñî¨äàëüíî¨ òà âàð èêîçíî¨ íåñòiéêîñòi ñìóæ÷àòèõ ñòðóêòóð íà íåëiíiéíié
ñòàäi¨ ëàìiíàðíî-òóðáóëåíòíîãî ïðîöåñó â çñóâíèõ òå÷iÿõ. Îáãîâîðþ¹òüñÿ ïîâåäiíêà ïîòîêó â ïðîöåñi ïðîñòîðîâî¨
åâîëþöi¨ ñìóæ÷àòèõ ñòðóêòóð ç ãåíåðîâàíèì íà íèõ âòîðèííèì âèñîêî÷àñòîòíèì çáóðåííÿì. Ðîçãëÿíóòî ðiçíi ñöå-
íàði¨ âèíèêíåííÿ òà ðîçâèòêó êîãåðåíòíèõ âèõðîâèõ ñòðóêòó ð, äîñëiäæåíèõ ÿê ó ôiçè÷íîìó, òàê i ó ÷èñåëüíîìó
åêñïåðèìåíòi. Ïîêàçàíî îñîáëèâîñòi ðîçâèòêó ñèíóñî¨äàëü íîãî òà âàðèêîçíîãî âèïàäêiâ ðóéíóâàííÿ ïîçäîâæíüî¨
ñòàöiîíàðíî¨ ñìóæ÷àòî¨ ñòðóêòóðè, òàêi ÿê ìîäóëÿöiÿ ñòðóê òóðè ó òðàíñâåðñàëüíîìó òà ïîçäîâæíüîìó íàïðÿìêàõ
÷àñòîòîþ âòîðèííîãî çáóðåííÿ, âèíèêíåííÿ íîâèõ ñìóæ÷àòèõ ñòðóêòóð âíèç çà òå÷i¹þ, âèíèêíåííÿ òà ðîçâèòîê
ëîêàëiçîâàíèõ ó ïðîñòîði íåñòàöiîíàðíèõ óòâîðåíü òèïó � -ñòðóêòóð â îáîõ âèïàäêàõ.
There are presents the results of analysis of sinusoidal and varicose instability of streaky structures on the nonlinea r
stage of laminar-turbulent process in shear �ows. Discusse d is the behavior of the �ow during the process of spatial
evolution of streaky structures with generated on them seco ndary high-frequency perturbation. Considered are variou s
scenarios of appearance and development of coherent vortic al structures investigated in both physical and numerical
experiments. Shown are details of sinusoidal and varicose c ases of destruction of steady longitudinal streaky structu re,
such as modulations of the structure in transversal and long itudinal directions by the secondary perturbation frequen cy,
appearance of new streaky structures downstream, and appea rance and spatial development of unsteady formations of the
kind of � -structure in both cases.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Èçâåñòíî [1], ÷òî ëàìèíàðíî-òóðáóëåíòíûé ïå-
ðåõîä ïðè íèçêîé ñòåïåíè òóðáóëåíòíîñòè íàáå-
ãàþùåãî ïîòîêà ñâÿçàí ñ ïîÿâëåíèåì è ðàçâèòè-
åì âîëí íåóñòîé÷èâîñòè, òàê íàçûâàåìûõ âîëí
Òîëëìèíà-Øëèõòèíãà. Âíèç ïî ïîòîêó ýòè âîëíû
â ïðîöåññå ñâîåãî ðàçâèòèÿ ìîãóò íàðàñòàòü âíà÷à-
ëå ëèíåéíî, çàòåì ïðåòåðïåâàþò íåëèíåéíóþ ñòà-
äèþ ðàçâèòèÿ è, íàêîíåö, ïðèâîäÿò ê òóðáóëèçà-
öèè òå÷åíèÿ. Åñëè ëèíåéíàÿ ñòàäèÿ ðàçâèòèÿ âîëí
íåóñòîé÷èâîñòè äîñòàòî÷íî äåòàëüíî èññëåäîâàíà
òåîðåòè÷åñêè è ýêñïåðèìåíòàëüíî, òî íåëèíåéíàÿ
ñòàäèÿ è îñîáåííî åå ïîñëåäíèå ýòàïû èçó÷åíû
ñëàáî. Íàèáîëüøèé ðåçóëüòàò â ýòèõ èññëåäîâàíè-
ÿõ äîñòèãíóò â ôèçè÷åñêîì è ÷èñëåííîì ýêñïåðè-
ìåíòàõ. Äâóìåðíàÿ âîëíà Òîëëìèíà-Øëèõòèíãà
íà íåëèíåéíîé ñòàäèè ñâîåãî ðàçâèòèÿ ïðè äîñòè-
æåíèè îïðåäåëåííîé àìïëèòóäû (ðèñ. 1) ïðåòåð-
ïåâàåò òðåõìåðíîå èñêàæåíèå, â ðåçóëüòàòå ÷åãî
âîçíèêàþò õàðàêòåðíûå òðåõìåðíûå � -ñòðóêòóðû
[18, 20, 28].
Ê îñîáåííîñòÿì âîçíèêíîâåíèÿ è ðàçâèòèÿ ýòèõ
ñòðóêòóð ñëåäóåò îòíåñòè òî, ÷òî îíè òèïè-
÷íû íå òîëüêî äëÿ êëàññè÷åñêîãî ëàìèíàðíî-
òóðáóëåíòíîãî ïåðåõîäà [20], íî ÿâëÿþòñÿ òàêæå
íåïðåìåííûì àòðèáóòîì ïåðåõîäà â áîëåå ñëî-
æíûõ òå÷åíèÿõ, òàêèõ êàê òå÷åíèÿ, ìîäóëèðîâàí-
íûå ïðîäîëüíûìè ïîëîñ÷àòûìè ñòðóêòóðàìè òèïà
âèõðåé Ãåðòëåðà (ðèñ. 2, 3) [8, 12, 16], âèõðåé ïî-
ïåðå÷íîãî òå÷åíèÿ íà ñêîëüçÿùèõ êðûëüÿõ è ò. ä.,
à òàêæå â âÿçêîì ïîäñëîå òóðáóëåíòíîãî ïîãðàíè-
÷íîãî ñëîÿ.  äàííûõ ñèòóàöèÿõ îíè âîçíèêàþò, â
÷àñòíîñòè, èç-çà âòîðè÷íîé âûñîêî÷àñòîòíîé íåó-
ñòîé÷èâîñòè òàêèõ òå÷åíèé è ìîãóò ïðîÿâëÿòüñÿ
íå òîëüêî êàê � -ñòðóêòóðû, íî è â âèäå ïîäêî-
âîîáðàçíûõ (
-ñòðóêòóð), øïèëüêîîáðàçíûõ (hai-
rpin) è äðóãèõ âèõðåé. Òåì íå ìåíåå îáùåé îñîáåí-
íîñòüþ ýòèõ ñòðóêòóð îêàçûâàåòñÿ íàëè÷èå äâóõ
ïðîòèâîâðàùàþùèõñÿ âèõðåé (íîã ñòðóêòóðû), çà-
êàí÷èâàþùèõñÿ èõ çàìûêàíèåì �ãîëîâêîé�. Èìåí-
íî äèíàìèêà ðàçâèòèÿ ýòèõ ñòðóêòóð âíèç ïî ïî-
òîêó ïðèâîäèò âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ê òóðáóëèçàöèè
òå÷åíèé. Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ ðàçâèòèÿ òà-
êèõ ñòðóêòóð, íàïðèìåð íà ñêîëüçÿùåì êðûëå, ÿâ-
44 c
Â. Â. Êîçëîâ, 2005
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 1. Âèçóàëèçàöèÿ îáðàçîâàíèÿ � -ñòðóêòóð (à) (èç ðàáîòû [28]) è ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå
ýêñïåðèìåíòà Þ.Ñ. Êà÷àíîâà, Ó. Ðèñòîì (U. Rist) ( b) (èç ðàáîòû [18])
Ðèñ. 2. Ôîðìèðîâàíèå ïîäêîâîîáðàçíûõ ñòðóêòóð íà âèõðÿõ Ãå ðòëåðà � âàðèêîçíàÿ
íåóñòîé÷èâîñòü (èç ðàáîò [12] è [16])
ëÿåòñÿ èñ÷åçíîâåíèå îäíîãî èç ïðîòèâîâðàùàþùè-
õñÿ âèõðåé èç-çà ïîïåðå÷íîãî òå÷åíèÿ, â òî âðåìÿ
êàê íà ïðÿìîì êðûëå ìîæíî íàáëþäàòü ðàçâèòèå
êëàññè÷åñêîé � -ñòðóêòóðû [24]. Íà ðèñ. 4 ïðåä-
ñòàâëåíû ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû ðàçâèòèÿ � -
ñòðóêòóð íà ïðÿìîì è ñêîëüçÿùåì êðûëå, ïîëó-
÷åííûå ñ ïîìîùüþ òåðìîàíåìîìåòðè÷åñêèõ èçìå-
ðåíèé [24]. Âèäíî, ÷òî ïðè óãëå ñêîëüæåíèÿ 30� � -
ñòðóêòóðû ñòàíîâÿòñÿ àñèììåòðè÷íûìè, à ïðè 45�
èç äâóõ ïðîòèâîâðàùàþùèõñÿ âèõðåé îñòàåòñÿ ëè-
øü îäèí.
Èçó÷åíèþ ìåõàíèçìà âîçíèêíîâåíèÿ è ðàçâè-
òèÿ äàííûõ ñòðóêòóð ïîñâÿùåíî ìíîãî ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ [5, 9, 13, 14, 23] è ÷èñëåííûõ [25, 26,
32] èññëåäîâàíèé. Â ýòèõ ðàáîòàõ ïîêàçàíî, ÷òî ìå-
õàíèçì âîñïðîèçâîäñòâà òóðáóëåíòíîñòè â ðàçëè÷-
íûõ ïðèñòåííûõ ïåðåõîäíûõ (íàïðèìåð, ãàðìîíè-
÷åñêèé è ñóáãàðìîíè÷åñêèé òèïû êëàññè÷åñêîãî
ïåðåõîäà) è òóðáóëåíòíûõ òå÷åíèÿõ îäèíàêîâ è
ñâÿçàí ñ âîçíèêíîâåíèåì, ðàçâèòèåì è ðàçðóøå-
íèåì êîãåðåíòíûõ îáðàçîâàíèé òèïà � -ñòðóêòóð,
-ñòðóêòóð è ò. ä.
 òî æå âðåìÿ, êàê óïîìÿíóòî âûøå, íà÷àëüíàÿ
íåóñòîé÷èâîñòü ìíîãèõ òå÷åíèé ñâÿçàíà ñ èõ ïî-
Â. Â. Êîçëîâ 45
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 3. Âòîðè÷íàÿ íåóñòîé÷èâîñòü âèõðåé Ãåðòëåðà ñèíóñîèä àëüíîãî òèïà
(èç ðàáîò [12] è [8])
Ðèñ. 4. Ðàçâèòèå� -ñòðóêòóð íà ïðÿìîì ( à) è ñêîëüçÿùåì êðûëå ïðè óãëå ñêîëüæåíèÿ 30� (b) è 45� (c)
(ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèé � èç ðàáîòû [24])
ïåðå÷íîé ìîäóëÿöèåé ñòàöèîíàðíûìè (âèõðè Ãåð-
òëåðà, âèõðè ïîïåðå÷íîãî òå÷åíèÿ íà ñêîëüçÿùèõ
êðûëüÿõ è ò. ä.) è íåñòàöèîíàðíûìè ïðîäîëü-
íûìè ñòðóêòóðàìè (ïîëîñ÷àòûå ñòðóêòóðû ïðè
ïîâûøåííîé ñòåïåíè òóðáóëåíòíîñòè íàáåãàþùå-
ãî ïîòîêà, � -,
- è øïèëüêîîáðàçíûå âèõðè è
ò. ä.). Òðàíñâåðñàëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ òå÷åíèé äàí-
íûìè ñòðóêòóðàìè ñîçäàåò óñëîâèÿ (íåóñòîé÷èâûå
ïåðåãèáíûå ïðîôèëè ñêîðîñòè ïî íîðìàëè ê ïî-
âåðõíîñòè � @U=@yè ïîïåðåê ïîòîêà � @U=@z)
äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ è íàðàñòàíèÿ íà íèõ âòîðè-
÷íûõ âûñîêî÷àñòîòíûõ êîëåáàíèé, ýâîëþöèÿ êî-
òîðûõ âíèç ïî ïîòîêó ïðèâîäèò ê òóðáóëèçàöèè
ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ.  âÿçêîì ïîäñëîå òóðáóëåí-
òíîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ îêîëî 50 ëåò íàçàä òàê-
æå îáíàðóæåíû ïîëîñ÷àòûå ñòðóêòóðû (ðèñ. 5), è
ñ òåõ ïîð ýêñïåðèìåíòàëüíî, àíàëèòè÷åñêè è ÷è-
ñëåííî èññëåäóåòñÿ èõ ðîëü â ìåõàíèçìå ðåãåíå-
ðàöèè òóðáóëåíòíûõ ïóëüñàöèé ÷åðåç ïðîöåññ ýâî-
ëþöèè ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð âíèç ïî ïîòîêó. Íà
ðèñ. 6 õîðîøî âèäåí ïðîöåññ ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷à-
òûõ ñòðóêòóð âíèç ïî ïîòîêó ñ îáðàçîâàíèåì õà-
46 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 5. Âèçóàëèçàöèÿ òå÷åíèÿ â âÿçêîì ïîäñëîå
òóðáóëåíòíîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ (F. Hama èç
ðàáîòû [23])
Ðèñ. 6. Âèçóàëèçàöèÿ ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð â
òóðáóëåíòíîì ïîãðàíè÷íîì ñëîå (D. Bogart, S. Trujilo
èç ðàáîòû [23])
ðàêòåðíûõ âèõðåâûõ ñòðóêòóð.
Ðåçóëüòàòû ïðÿìîãî ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
êîãåðåíòíûõ ñòðóêòóð òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèÿ â
êàíàëå ïîêàçàíû íà ðèñ. 7, à. Âèäíû õàðàêòåð-
íûå îáðàçîâàíèÿ òèïà � -ñòðóêòóð. Ñõåìà ñòðóê-
òóðû òå÷åíèÿ â âÿçêîì ïîäñëîå òóðáóëåíòíîãî ïî-
ãðàíè÷íîãî ñëîÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 7, b. Àâòîðû
âûäåëÿþò ðàçëè÷íûå òèïû êîãåðåíòíûõ ñòðóêòóð,
âîçíèêàþùèõ â âÿçêîì ïîäñëîå.
Âàæíûé àñïåêò, êàñàþùèéñÿ ïîëîñ÷àòûõ ñòðó-
êòóð, � èõ ðîëü â ïðîöåññå òóðáóëèçàöèè ñâî-
áîäíûõ ñòðóéíûõ òå÷åíèé. Êàê ïîêàçàíî â ðà-
áîòàõ [2, 3], ïîëîñ÷àòûå ñòðóêòóðû âîçíèêàþò
íåïîñðåäñòâåííî íà âûõîäå èç ñîïëà êðóãëîé è
ïëîñêîé ñòðóè. Ïðè âçàèìîäåéñòâèè äâóìåðíûõ
âèõðåâûõ êîëåö Êåëüâèíà�Ãåëüìãîëüöà ñ ïîëî-
ñ÷àòûìè ñòðóêòóðàìè ïðîèñõîäèò èõ òðåõìåðíîå
èñêàæåíèå ñ îáðàçîâàíèåì õàðàêòåðíûõ àçèìó-
òàëüíûõ âûáðîñîâ òèïà � - èëè
-îáðàçíûõ ñòðó-
êòóð (ðèñ. 8). Ñöåíàðèé ýòîãî ïðîöåññà î÷åíü íàïî-
ìèíàåò òðåõìåðíîå èñêàæåíèå êëàññè÷åñêîé äâó-
Ðèñ. 7. Âèõðåâûå ñòðóêòóðû
òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèÿ â êàíàëå:
à � ÷èñëåííûé ýêñïåðèìåíò (èç ðàáîòû [32]);
b � ñõåìà ïàêåòîâ øïèëüêîâûõ âèõðåé âÿçêîãî
ïîäñëîÿ òóðáóëåíòíîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ
(èç ðàáîòû [6])
ìåðíîé âîëíû Òîëëìèíà � Øëèõòèíãà íà íåëèíåé-
íîé ñòàäèè åå ðàçâèòèÿ ñ îáðàçîâàíèåì � -ñòðóêòóð
(ñì. ñõåìó íà ðèñ. 9). Âòîðè÷íîå âûñîêî÷àñòîòíîå
âîçìóùåíèå, ãåíåðèðîâàííîå â îáëàñòè çàðîæäå-
íèÿ ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð [2], ïðèâîäèò ê ðàçðóøå-
íèþ àçèìóòàëüíûõ âûáðîñîâ èç âèõðåâîãî êîëüöà,
òåì ñàìûì ñïîñîáñòâóÿ èíòåíñèôèêàöèè ïðîöåññà
ñìåøåíèÿ ñòðóè ñ îêðóæàþùèì ãàçîì è åå òóðáó-
ëèçàöèè. Ðàçâèòèå âûñîêî÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ
ïðîèñõîäèò íà äâóõ ïðîòèâîâðàùàþùèõñÿ âèõðÿõ,
ñîñòàâëÿþùèõ ýëåìåíòàõ � - èëè
-îáðàçíûõ àçè-
ìóòàëüíûõ âûáðîñîâ, íåóñòîé÷èâîñòü êoòîðûõ ê
òàêèì âîçìóùåíèÿì ïîêàçàíà â ðàáîòå [13]. Òàêèì
îáðàçîì, ïîëîñ÷àòûå ñòðóêòóðû èãðàþò âàæíóþ
ðîëü íå òîëüêî â ïðèñòåííûõ ïåðåõîäíûõ è òóð-
áóëåíòíûõ òå÷åíèÿõ, íî è â ñâîáîäíûõ ñäâèãîâûõ
òå÷åíèÿõ, òàêèõ êàê êðóãëûå è ïëîñêèå ñòðóè. Ìå-
õàíèçìû èõ âîçíèêíîâåíèÿ, ðàçâèòèÿ, âçàèìîäåé-
ñòâèÿ ñ äðóãèìè âîçìóùåíèÿìè è ðîëè â ïðîöåñ-
ñàõ òóðáóëèçàöèè è ðåãåíåðàöèè òóðáóëåíòíîñòè
äåòàëüíî èçó÷àþòñÿ ìíîãèìè èññëåäîâàòåëÿìè.
Âûñîêî÷àñòîòíóþ âòîðè÷íóþ íåóñòîé÷èâîñòü
Â. Â. Êîçëîâ 47
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 8. Âèçóàëèçàöèÿ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ êðóãëîé
ñòðóè â ïðîöåññå âçàèìîäåéñòâèÿ êîëüöåâîãî âèõðÿ ñ
ïîëîñ÷àòûìè ñòðóêòóðàìè è îáðàçîâàíèåì ïðè ýòîì
àçèìóòàëüíûõ � � ñòðóêòóð (èç ðàáîò [2] è [3])
Ðèñ. 9. Ñõåìà òðåõìåðíîãî èñêàæåíèÿ äâóìåðíîãî
êîëüöåâîãî âèõðÿ íà ëîêàëüíûõ íåîäíîðîäíîñòÿõ
òå÷åíèÿ (ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóðàõ) ( à) è äâóìåðíîé
âîëíû íåóñòîé÷èâîñòè íà ýëåìåíòàõ øåðîõîâàòîñòè
(b) (èç ðàáîòû [3])
ïåðåõîäíûõ è òóðáóëåíòíûõ ïðèñòåííûõ òå÷åíèé
ïðè íàëè÷èè â íèõ ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð ÷àñòî
ñâÿçûâàþò ñ òàê íàçûâàåìîé ñèíóñîèäàëüíîé è âà-
ðèêîçíîé íåóñòîé÷èâîñòüþ. Íàïðèìåð, âèçóàëèçà-
öèÿ ïîòîêà, ìîäóëèðîâàííîãî âèõðÿìè Ãåðòëåðà
[8, 12, 16] (ñì. ðèñ. 2, 3), ïîêàçàëà, ÷òî ïåðåõîä
òàêîãî òå÷åíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âòîðè÷íûìè ìåõàíè-
çìàìè, êîòîðûå ïðîäóöèðóþò âîëíû íåóñòîé÷èâî-
ñòè íåçàâèñèìî íà êàæäîé âèõðåâîé ïàðå òàê, ÷òî
ñîñåäíèå ïàðû ìîãóò óñèëèâàòü ðàçëè÷íûå òèïû
âòîðè÷íûõ äâèæåíèé: ëèáî â âèäå ïåðèîäè÷åñêîãî
�ìåàíäðèðîâàíèÿ� âèõðåé â ïîïåðå÷íîì íàïðàâ-
ëåíèè, ëèáî â ôîðìå ïîäêîâîîáðàçíûõ æãóòîâ â
îáëàñòè ñèëüíîãî ïîïåðå÷íîãî ñäâèãà (ðèñ. 10).
Òàêèå âîçìóùåíèÿ íàçûâàþò ñèíóñîèäàëüíîé è
âàðèêîçíîé ìîäîé ñîîòâåòñòâåííî. Îíè ñîïîñòàâ-
ëÿþòñÿ ìíîãèìè èññëåäîâàòåëÿìè ñ íå÷åòíîé è ÷å-
òíîé ìîäàìè, èçâåñòíûìè èç àíàëèòè÷åñêîãî è ÷è-
ñëåííîãî àíàëèçà âòîðè÷íîé íåóñòîé÷èâîñòè âè-
õðåé Ãåðòëåðà.  êà÷åñòâå ïðè÷èíû íåóñòîé÷èâî-
ñòè âûñòóïàåò íåâÿçêèé ëîêàëüíûé ìåõàíèçì, îá-
óñëîâëåííûé ïåðåãèáàìè â ìãíîâåííûõ ïðîôèëÿõ
ñêîðîñòè êàê â íîðìàëüíîì (âàðèêîçíàÿ ìîäà),
òàê è òðàíñâåðñàëüíîì (ñèíóñîèäàëüíàÿ ìîäà) íà-
ïðàâëåíèè. Âûáîð ìîäû íåóñòîé÷èâîñòè, êîòîðàÿ
âîçáóæäàåòñÿ ïåðâîé è ðàñòåò áîëåå áûñòðî, çà-
âèñèò îò êîíêðåòíûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèé, â ÷àñò-
íîñòè îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó âîçìóùåíèÿìè. Íà-
ïðèìåð, àâòîðû [10, 22] ÷èñëåííî íàøëè, ÷òî äëÿ
äëèííîâîëíîâûõ âèõðåé âàðèêîçíàÿ ìîäà äîìèíè-
ðóþùàÿ, òîãäà êàê ó êîðîòêîâîëíîâûõ (íàèáîëåå
÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ) ïðåâàëèðóåò ñèíóñîèäàëü-
íàÿ ìîäà. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî âèõðè ñ áîëü-
øîé äëèíîé âîëíû âûçûâàþò ñëàáûé ïîïåðå÷íûé
ñäâèã, à âèõðè ìàëîé äëèíû âîëíû � áîëüøîé.
Ïðÿìîå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå âàðèêîçíîé íå-
óñòîé÷èâîñòè â òóðáóëåíòíîì ïîãðàíè÷íîì ñëîå
[30] ïîêàçàëî ïîäîáèå ïîäêîâîîáðàçíûõ âèõðåé, ãå-
íåðèðóåìûõ êàê â ëàìèíàðíîì, òàê è òóðáóëåí-
òíîì ïîãðàíè÷íîì ñëîå. Îäíîâðåìåííî óñòàíîâëå-
íî, ÷òî ìåõàíèçì ãåíåðàöèè ïîäêîâîîáðàçíûõ âè-
õðåé â òóðáóëåíòíûõ ïîãðàíè÷íûõ ñëîÿõ ñâÿçàí
ñ ïåðåãèáíîé ( @U=@y) íåóñòîé÷èâîñòüþ ïîëîñ÷à-
òûõ ñòðóêòóð. Ïîäêîâîîáðàçíûå âèõðè ìîãóò áûòü
ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ íîâûõ ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð
â òóðáóëåíòíîì ïîäñëîå òóðáóëåíòíîãî ïîãðàíè-
÷íîãî ñëîÿ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ðàáî-
òû [6].  òî æå âðåìÿ, ñèíóñîèäàëüíàÿ íåóñòîé÷è-
âîñòü, ñâÿçàííàÿ ñ òðàíñâåðñàëüíûì ïåðåãèáíûì
ïðîôèëåì ñêîðîñòè ( @U=@z), ïîäòâåðæäåíà ðÿäîì
èññëåäîâàíèé [19, 29, 31]. Ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî îáà
òèïà íåóñòîé÷èâîñòè ÿâëÿþòñÿ âàæíûìè ìåõàíè-
çìàìè ñàìîïîääåðæàíèÿ òóðáóëåíòíîñòè â òóðáó-
ëåíòíîì ïîãðàíè÷íîì ñëîå: ñèíóñîèäàëüíûé òèï
ñëóæèò äëÿ ðåãåíåðàöèè ïðèñòåííîé òóðáóëåíòíî-
ñòè [11, 15, 17], à âàðèêîçíûé � äëÿ ãåíåðàöèè ïîä-
êîâîîáðàçíûõ âèõðåé, çàíèìàþùèõ îáëàñòü äàëü-
øå îò ñòåíêè [5, 6, 14, 27, 30]. Ðåçóëüòàòû ïðÿìîãî
÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñèíóñîèäàëüíîé è âà-
ðèêîçíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè ïîëîñ÷àòîé ñòðóê-
òóðû ïîêàçàíû íà ðèñ. 11, 12 [11, 30].
Íåóñòîé÷èâîñòü òðåõìåðíîãî ñäâèãîâîãî ñëîÿ,
ñâÿçàííîãî ñ ïðèñòåííûìè ïîëîñ÷àòûìè ñòðóêòó-
ðàìè, èññëåäîâàíà ýêñïåðèìåíòàëüíî â ïîãðàíè-
÷íîì ñëîå ïëîñêîé ïëàñòèíû â ðàáîòå [27]. Íà åäè-
íè÷íîé ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðå âîçáóæäàëèñü ðà-
çäåëüíî ñèììåòðè÷íàÿ (âàðèêîçíàÿ) è àíòèñèììå-
òðè÷íàÿ (ñèíóñîèäàëüíàÿ) ìîäû (ðèñ. 13).
Îáå ìîäû íåóñòîé÷èâîñòè èññëåäîâàíû â êîí-
òðîëèðóåìûõ óñëîâèÿõ íà ëèíåéíîé è íà÷àëü-
íûõ ñòàäèÿõ íåëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ ëàìèíàðíî-
òóðáóëåíòíîãî ïåðåõîäà. Êîãäà òðàíñâåðñàëüíûé
48 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 10. Ðàñïðåäåëåíèå ìãíîâåííûõ ñêîðîñòåé â ïëîñêîñòè xz, ââåðõó � ñèíóñîèäàëüíàÿ,
âíèçó � âàðèêîçíàÿ ìîäû (èç ðàáîòû [22])
Ðèñ. 11. ×èñëåííûé ýêñïåðèìåíò ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâ îñòè ïîëîñ÷àòûõ
ñòðóêòóð â òóðáóëåíòíîì ïîãðàíè÷íîì ñëîå:
à � â ïëîñêîñòè xz, b � â ïëîñêîñòè xy (èç ðàáîòû [11])
ðàçìåð ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû áûë áîëüøå òîëùè-
íû ñäâèãîâîãî ñëîÿ, íàáëþäàëñÿ ðîñò âàðèêîçíîé
íåóñòîé÷èâîñòè.  òî æå âðåìÿ, êîãäà òðàíñâåð-
ñàëüíûé ðàçìåð ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû áûë ñðàâ-
íèì ñ òîëùèíîé ñëîÿ ñäâèãà èëè ìåíåå åå, îíà
ñòàíîâèëàñü áîëåå íåóñòîé÷èâîé ê àíòèñèììåòðè-
÷íûì ìîäàì, ÷åì ê ñèììåòðè÷íûì. Ýêñïåðèìåíò
[7] ÿñíî ïðîäåìîíñòðèðîâàë, ÷òî ðîñò ñèììåòðè-
÷íîé ìîäû ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ øïèëü-
êîîáðàçíûõ âèõðåé, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ïà-
ðó ïðîòèâîâðàùàþùèõñÿ ïðîäîëüíûõ âèõðåé, çà-
ìûêàþùèõñÿ ãîëîâêîé, ò. å. � -âèõðü, â òî âðå-
ìÿ êàê àíòèñèììåòðè÷íàÿ ìîäà ðàçâèâàåòñÿ â öóã
êâàçè-ïðîäîëüíûõ âèõðåé ñ çàâèõðåííîñòüþ ÷åðå-
äóþùåãîñÿ çíàêà. Èññëåäîâàíèÿ âàðèêîçíîé íåó-
ñòîé÷èâîñòè óåäèíåííîé ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû â
ïîãðàíè÷íîì ñëîå ñêîëüçÿùåãî êðûëà [7] ïîêàçà-
ëè, ÷òî, â îòëè÷èå îò ýêñïåðèìåíòà [4], � -âèõðè
òðàíñôîðìèðóþòñÿ â àñèììåòðè÷íûå ñòðóêòóðû
èç-çà ïîïåðå÷íîãî òå÷åíèÿ (ðèñ. 14, 15).
 ðàáîòå [21] ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàëàñü
ñèíóñîèäàëüíàÿ íåóñòîé÷èâîñòü ãðóïïû ïîëîñ÷à-
òûõ ñòðóêòóð, îòâåòñòâåííûõ çà ðåãåíåðàöèþ êâà-
çèïðîäîëüíûõ âèõðåé â ïðèñòåííîé îáëàñòè òóð-
áóëåíòíîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ. Îáíàðóæåíî, ÷òî
ðàçâèòèå ñóáãàðìîíè÷åñêèõ ìîä íå ñèëüíî çàâèñèò
îò òðàíñâåðñàëüíîãî øàãà ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð, â
òî âðåìÿ êàê ðîñò ôóíäàìåíòàëüíûõ ìîä ñèëüíî
çàâèñèò îò íåãî è ïîëíîñòüþ ïîäàâëÿåòñÿ, êîãäà
òðàíñâåðñàëüíûé øàã ñòàíîâèòñÿ â 2.5 ðàçà ìåíü-
øå øèðèíû îòäåëüíîé ïîëîñêè.
Öåëü äàííîãî îáçîðà ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû
ðàññìîòðåòü ðåçóëüòàòû ïîñëåäíèõ èññëåäîâàíèé,
êàñàþùèõñÿ ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèé â ðàçëè÷íûõ
Â. Â. Êîçëîâ 49
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 12. ×èñëåííûé ýêñïåðèìåíò âàðèêîçíîé íåóñòîé÷èâîñòè ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû;
âèäíî îáðàçîâàíèå
-âèõðåé (èç ðàáîòû [30])
ñäâèãîâûõ òå÷åíèÿõ, è íà îñíîâàíèè àíàëèçà ýòèõ
ðàáîò ïðåäñòàâèòü ðåçóëüòàòû íàøèõ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ èññëåäîâàíèé íåëèíåéíîé ñòàäèè âàðè-
êîçíîé è ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè ïîëî-
ñ÷àòîé ñòðóêòóðû â ïîãðàíè÷íîì ñëîå Áëàçèó-
ñà. Îñíîâíîå âíèìàíèå áûëî îáðàùåíî íà êîãå-
ðåíòíûå ñòðóêòóðû, âîçíèêàþùèå â ïðîöåññå âòî-
ðè÷íîé âûñîêî÷àñòîòíîé íåóñòîé÷èâîñòè ïîëîñ÷à-
òûõ ñòðóêòóð âàðèêîçíîãî è ñèíóñîèäàëüíîãî òè-
ïà, ÷òî âàæíî êàê äëÿ ïîíèìàíèÿ ìåõàíèçìîâ ïå-
ðåõîäà ê òóðáóëåíòíîñòè, òàê è ìåõàíèçìîâ ðåãå-
íåðàöèè òóðáóëåíòíîñòè â òóðáóëåíòíîì ïîãðàíè-
÷íîì ñëîå.  îòëè÷èå îò ýêñïåðèìåíòà [7], èçó÷å-
íèå ïðîâåäåíî áîëåå äåòàëüíî (òåðìîàíåìîìåòðè-
÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïðîäîëüíîé êîìïîíåíòû ñêîðî-
ñòè è ïóëüñàöèé ñêîðîñòè ïî ïðîñòðàíñòâó (xyz)
ïðîâîäèëèñü ïî 5000 òî÷åê) ñ òî÷êè çðåíèÿ âûÿâ-
ëåíèÿ îñîáåííîñòåé îò âîçíèêíîâåíèÿ, ðàçâèòèÿ,
âíóòðåííåé ñòðóêòóðû êîãåðåíòíûõ îáðàçîâàíèé
äî áîëåå ïîçäíèõ ñòàäèé èõ íåëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ.
1. ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÀß ÓÑÒÀÍÎÂÊÀ È
ÏÐÎÖÅÄÓÐÀ ÈÇÌÅÐÅÍÈÉ
Ýêñïåðèìåíò ïðîâåäåí â äîçâóêîâîé ìàëîòóð-
áóëåíòíîé àýðîäèíàìè÷åñêîé òðóáå, íà ïëîñêîé
ïëàñòèíå (ðèñ. 16), óñòàíîâëåííîé â ðàáî÷åé ÷à-
ñòè òðóáû. Ñêîðîñòü ïîòîêà U1 = 7 :8 ì/ñ,
óðîâåíü òóðáóëåíòíîñòè íå ïðåâûøàë 0:1% ïðè
U1 = 5 :15 ì/ñ â ÷àñòîòíîì äèàïàçîíå îò 0:5 äî
10000Ãö.
Ïëàñòèíà èìåëà ýëëèïòè÷åñêèé íîñèê ñ ñîîòíî-
øåíèåì îñåé 12 : 1: Ïîëîñ÷àòàÿ ñòðóêòóðà ãåíå-
ðèðîâàëàñü ñ ïîìîùüþ öèëèíäðè÷åñêîãî ýëåìåí-
òà øåðîõîâàòîñòè âûñîòîé 1:1 ìì è äèàìåòðîì
5:8 ìì, óñòàíîâëåííîãî â öåíòðå ïëàñòèíû íà ðàñ-
ñòîÿíèè 438 ìì îò åå íîñèêà. Îñè êîîðäèíàò x �
âíèç ïî ïîòîêó, y � ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè, z �
â òðàíñâåðñàëüíîì íàïðàâëåíèè, ïîçèöèÿ ýëåìåí-
òà øåðîõîâàòîñòè x = 438 ìì îòìå÷åíà êàê x0.
 îòñóòñòâèå ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè ëàìèíàð-
50 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 13. Âèçóàëèçàöèÿ ñèíóñîèäàëüíîé (I) è âàðèêîçíîé (II) íåóñòîé÷èâîñòåé ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû
â ïðîäîëüíîì ( A) íàïðàâëåíèè ïðè y = 4 ; 3; 2 (à, b, ñ) è ïîïåðå÷íîì ( B) íàïðàâëåíèè ïðè
1/8 ïåðèîäà ( a � h) (êàðòèíû âèçóàëèçàöèè èç ðàáîòû [7])
íûé ïîãðàíè÷íûé ñëîé ðàçâèâàëñÿ áåç êàêèõ-ëèáî
âîëí è ïðîôèëü ñêîðîñòè áûë áëèçîê ê ïðî-
ôèëþ Áëàçèóñà. Âûñîòà ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè
h = 1 :1 ìì áëèçêà ê òîëùèíå âûòåñíåíèÿ ëà-
ìèíàðíîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ � �
B = 1 :5 ìì ïðè
x = x0 è U1 = 7 :8 ì/ñ. ×èñëî Ðåéíîëüäñà
Re� = � �
B � U1 =� = 572 ïðè x = x0. Ïîëîñ÷à-
òàÿ ñòðóêòóðà äåëàëà ïðîôèëè ñêîðîñòè ïåðåãè-
áíûìè, îíè àïïðîêñèìèðîâàëèñü ãèïåðáîëè÷åñêè-
òàíãåíöèàëüíîé ôóíêöèåé â íîðìàëüíîì ê ñòåíêå
íàïðàâëåíèè (y) è ïðîôèëÿìè ñëåäîâîãî òèïà â
òðàíñâåðñàëüíîì íàïðàâëåíèè (z), ÷òî áóäåò ïî-
Â. Â. Êîçëîâ 51
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 14. Ñõåìà êîìïîíåíòîâ ñêîðîñòè òðåõìåðíîãî ïîãðàíè÷í îãî ñëîÿ íà ñêîëüçÿùåì êðûëå
(èç ðàáîòû [4])
êàçàíî íèæå.
Áåç âíåäðåíèÿ èñêóññòâåííûõ âîçìóùåíèé ïî-
ãðàíè÷íûé ñëîé ñ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðîé îñòà-
âàëñÿ ëàìèíàðíûì â èçìåðÿåìîé îáëàñòè x �
x0 = 30 � 150 ìì. Ýòî ïîçâîëèëî óïðàâëÿòü íåó-
ñòîé÷èâîñòüþ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû ñ ïîìîùüþ
èñêóññòâåííûõ âîçìóùåíèé ÷åðåç òðè îòâåðñòèÿ
äèàìåòðîì 3 ìì. Îäíî îòâåðñòèå (z = 0) ïðè
x � x0 = 14:5 ìì èñïîëüçîâàëîñü äëÿ âîçáóæäå-
íèÿ òðàíñâåðñàëüíûõ ñèììåòðè÷íûõ âîçìóùåíèé,
à äðóãèå äâà îòâåðñòèÿ� äëÿ âîçáóæäåíèÿ àíòè-
ñèììåòðè÷íûõ âîçìóùåíèé � z = � 4:5 ìì ïðè
x � x0 = 19:5 ìì. Òðè îòâåðñòèÿ ðàçäåëüíî ïîä-
ñîåäèíåíû ê òðåì äèíàìèêàì âèíèëîâûìè òðóá-
êàìè. Àíòèñèììåòðè÷íûå âîçìóùåíèÿ âîçáóæäà-
ëèñü ñèíóñîèäàëüíûìè ñèãíàëàìè â ïðîòèâîôàçå.
Âîçáóæäàåìàÿ ÷àñòîòà âòîðè÷íîãî âûñîêî÷àñòî-
òíîãî âîçìóùåíèÿ ñîñòàâëÿëà 150Ãö, ÷òî ïðèìåð-
íî ñîîòâåòñòâîâàëî áåçðàçìåðíîìó ÷àñòîòíîìó ïà-
ðàìåòðó 2�f �
�
U2
1 � 106 = 232. Àìïëèòóäà âòîðè-
÷íîãî âîçìóùåíèÿ äîõîäèëà äî 10% îò U1 âáëè-
çè èñòî÷íèêà (x � x0 = 30 ìì), ÷òî ïîçâîëÿëî
èññëåäîâàòü íåëèíåéíóþ ñòàäèþ ïðîöåññà, ïðåä-
ñòàâëÿþùóþ äëÿ íàñ îñíîâíîé èíòåðåñ. Òåðìîàíå-
ìîìåòð èçìåðÿë ñðåäíþþ ïî âðåìåíè ïðîäîëüíóþ
êîìïîíåíòó ñêîðîñòè U è ïóëüñàöèè ñêîðîñòè u0.
Äàò÷èê ñ ïðîâîëî÷êîé èç çîëî÷åíîãî âîëüôðàìà
äëèíîé 1 ìì è äèàìåòðîì 5 ìêì ñ êîýôôèöèåí-
òîì ïåðåãðåâà 1.8 êàëèáðîâàëñÿ â ñâîáîäíîì ïî-
òîêå ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäèôèöèðîâàííîãî çàêî-
íà Êèíãà: U = k1(E 2 � E 0
2 )1=n + k2(E � E0)1=2,
ãäå E è E0 � âûõîäíûå íàïðÿæåíèÿ òåðìîàíå-
ìîìåòðà ïðè ñêîðîñòè ïîòîêà è åå îòñóòñòâèè ñî-
îòâåòñòâåííî; k1; k2 è n � êîíñòàíòû. Ïîêàçà-
òåëü ýêñïîíåíòû (n) îáû÷íî áëèçîê ê 0.5, âòîðàÿ
êîíñòàíòà (k2) ó÷èòûâàåò ñâîáîäíóþ êîíâåêöèþ
íà ñòåíêå ïðè ìàëûõ ñêîðîñòÿõ ïîòîêà. Ìàêñè-
ìàëüíàÿ îøèáêà ïðè êàëèáðîâêå äàò÷èêà íå ïðå-
âûøàëà 1% îò U1 . Âñå èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû â
àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå ñ èñïîëüçîâàíèåì êîîð-
äèíàòíîãî óñòðîéñòâà, ïåðåìåùàþùåãî äàò÷èê â
ïðîñòðàíñòâå (xyz) ïî ñïåöèàëüíî ðàçðàáîòàííîé
ïðîãðàììå ñ èñïîëüçîâàíèåì LabVIEW. Ïðîöåññ
èçìåðåíèÿ çàêëþ÷àëñÿ â çàïèñè â ïàìÿòü êîìïüþ-
òåðà îñðåäíåííûõ ïî àíñàìáëþ îñöèëëîãðàìì (äî
50 ðåàëèçàöèé) â îïðåäåëåííîé òî÷êå ïðîñòðàíñ-
òâà, ïîñëå ÷åãî äàò÷èê ïåðåìåùàëñÿ àâòîìàòè÷å-
ñêè â ñëåäóþùóþ òî÷êó è ò. ä. Îáðàáîòêà ïî-
ëó÷åííîé èíôîðìàöèè ïðîâîäèëàñü ñ ïðèìåíåíè-
åì ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ MatLab, ÷òî ïîçâî-
ëèëî ïðåäñòàâèòü ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé â âèäå
êîíòóðíûõ äèàãðàìì èçîëèíèé ñðåäíåé ñêîðîñòè
è ïóëüñàöèé ñêîðîñòè òðàíñâåðñàëüíûõ ñå÷åíèé
(ïëîñêîñòü yz) ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèé, à òàêæå â
âèäå ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ (â êîîðäèíàòàõ
x; y; z; t ) êàðòèí äàííîãî ïðîöåññà.
2. ÏÎËÅ ÑÊÎÐÎÑÒÈ ÂÍÈÇ ÏÎ ÏÎÒÎÊÓ ÎÒ
ÝËÅÌÅÍÒÀ ØÅÐÎÕÎÂÀÒÎÑÒÈ
Íà ðèñ. 17, a è b ïîêàçàíû ðàñïðåäåëåíèÿ ñðå-
52 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 15. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðàçâèòèÿ âûñîêî÷àñòîòí îãî âòîðè÷íîãî âîçìóùåíèÿ, ðàçâèâàþùåãîñÿ
íà ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðå â ïîãðàíè÷íîì ñëîå ñêîëüçÿùåãî êðû ëà (èç ðàáîòû [4])
äíåé ñêîðîñòè U ïî y è z ïðè x � x0=30 ìì. Çíà-
÷åíèå U = f (y) èçìåðåíî ïðè z = 0 ìì è ñðàâíè-
âàåòñÿ ñ ðàñïðåäåëåíèåì ñêîðîñòè ïðè z= -7 ìì,
ãäå ïðîôèëü Áëàçèóñà íàõîäèòñÿ âíå çîíû âëèÿ-
íèÿ ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè. Ïðîôèëü U = f (y)
ïðè z = 0 ìì ïîçàäè ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè ÿâíî
èìååò òî÷êó ïåðåãèáà, ÷òî óêàçûâàåò íà åãî íåó-
ñòîé÷èâîñòü. Íà ðèñ. 17, b z-ðàñïðåäåëåíèÿ èçìå-
ðåíû íà âûñîòàõ y=1.9, 2.3, 3.1, 3.9 è 4.3 ìì. Äå-
ôåêò ñêîðîñòè èç-çà òîðìîæåíèÿ ýëåìåíòîì øåðî-
õîâàòîñòè íàáëþäàåòñÿ íèæå � y= 4 ìì. Òðàíñ-
âåðñàëüíûå ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ïîïåðåê ïî-
ëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû î÷åíü íàïîìèíàþò ðàñïðåäå-
ëåíèÿ â îáû÷íîì ñëåäå, è ïîýòîìó ïîïåðå÷íûé
ìàñøòàá ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû îòìå÷åí êàê ïîëî-
âèíà øèðèíû ls , èñïîëüçóåìîé äëÿ îáû÷íûõ ñëå-
äîâ. Çäåñü ïîëîâèíà ls ñîñòàâëÿåò îêîëî 4 ìì ïðè
x � x0=30 ìì. Êðîìå òîãî, îòìåòèì, ÷òî ïðå-
âûøåíèå ñêîðîñòè íà òîðöàõ âûñòóïà, âíåäðåííîå
ïðîäîëüíûìè âèõðÿìè (äâå íîãè ïîäêîâîîáðàçíî-
ãî âèõðÿ, âîçíèêàþùåãî ïðè îáòåêàíèè ýëåìåíòà
øåðîõîâàòîñòè), çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì â ðàáî-
òå [7] èç-çà âëèÿíèÿ âòîðè÷íîãî âîçìóùåíèÿ. Ýòî
óêàçûâàåò, ÷òî âîçäåéñòâèå ñòàöèîíàðíîãî ïîäêî-
âîîáðàçíîãî âèõðÿ ñ íàëîæåííûì íà íåãî âòîðè-
÷íûì âîçìóùåíèåì íà ñêîðîñòíîå ïîëå çíà÷èòåëü-
íî áîëüøå, ÷åì â òîé æå ðàáîòå [7]. Íàñòîÿùàÿ ïî-
ëîñ÷àòàÿ ñòðóêòóðà ÿâëÿåòñÿ, òàêèì îáðàçîì, íå-
ñâîáîäíîé îò ïðîäîëüíîé çàâèõðåííîñòè èç-çà ïðè-
ñóòñòâèÿ èñêóññòâåííûõ âîçìóùåíèé. Íàëè÷èå æå
òî÷åê ïåðåãèáà â ïðîôèëÿõ U(z) óêàçûâàåò íà èõ
íåóñòîé÷èâîñòü, êàê è â ïðîôèëå U(y).
Êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ äåôå-
êòîâ ñðåäíåé ñêîðîñòè â ïëîñêîñòè yz âáëèçè ýëå-
ìåíòà øåðîõîâàòîñòè ïðè x0=30 ìì â óñëîâèÿõ
ãåíåðàöèè âòîðè÷íûõ âûñîêî÷àñòîòíûõ âîçìóùå-
Â. Â. Êîçëîâ 53
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 16. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà
íèé, ñîçäàþùèõ ñèíóñîèäàëüíûé (a) è âàðèêîçíûé
(b) òèïû íåóñòîé÷èâîñòè, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 18.
Âèäíî, ÷òî â îáîèõ ñëó÷àÿõ ñòðóêòóðà ïîëÿ òå-
÷åíèÿ, èçîáðàæåííàÿ â èçîëèíèÿõ ñðåäíåé ñêîðî-
ñòè, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îáëàñòü äåôåêòà ñêîðîñòè
è ðàñïîëîæåííûå ñèììåòðè÷íî ïî îáå ñòîðîíû îò
íåå äâå îáëàñòè ïðåâûøåíèÿ ñêîðîñòè. Ýòî òèïè-
÷íàÿ êàðòèíà ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ â âèäå èçîëèíèé
äëÿ äâóõ ïðîòèâîâðàùàþùèõñÿ âèõðåé, êîòîðûå
â äàííîì ñëó÷àå ïðåäñòàâëÿþò �íîãè� øïèëüêî-
îáðàçíîãî âèõðÿ, ïîðîæäåííîãî îáòåêàíèåì ïîòî-
êîì ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè.
Âòîðè÷íîå âîçìóùåíèå ñêîðîñòè îêàçàëî çàìå-
òíîå âëèÿíèå íà èíòåíñèâíîñòü ñðåäíèõ õàðàêòå-
ðèñòèê òå÷åíèÿ, ÷òî ñâÿçàíî ñ íåëèíåéíîñòüþ ýòî-
ãî ïðîöåññà óæå âáëèçè èñòî÷íèêîâ âîçìóùåíèé.
Ìàêñèìóì àìïëèòóäû ñðåäíåé ñêîðîñòè äëÿ âàðè-
êîçíîãî òèïà íåóñòîé÷èâîñòè äîñòèãàåò 17% U1 ,
à äëÿ ñèíóñîèäàëüíîãî òèïà � 23% U1 . Ìîæíî
íàáëþäàòü ñëàáûé ñäâèã ìàêñèìóìà â ðàñïðåäåëå-
íèè äåôåêòà ñêîðîñòè íà ðèñ. 18, bââåðõ îò ñòåíêè,
÷òî, ïî-âèäèìîìó, ñâÿçàíî ñ âîçäåéñòâèåì âîçìó-
ùåíèÿ íåïîñðåäñòâåííî ïîä ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòó-
ðîé â ñëó÷àå ðåàëèçàöèè âàðèêîçíîé íåóñòîé÷èâî-
ñòè. Ïðåäñòàâëåíèå î ñòðóêòóðå âòîðè÷íîãî âûñî-
êî÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ ñèíóñîèäàëüíîãî è âà-
ðèêîçíîãî òèïîâ âáëèçè ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè
â ïëîñêîñòè yz ïðè x � x0=30 ìì äàþò êîíòóðíûå
äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ ïóëüñàöèé ñêîðîñòè
(u0
RMS ) íà ðèñ. 19.
Êàê âèäíî èç ýòîãî ðèñóíêà, óðîâåíü àìïëèòó-
äû ïóëüñàöèé âòîðè÷íîãî âîçìóùåíèÿ äàæå âáëè-
çè ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè äîñòàòî÷íî âûñîêèé,
îñîáåííî äëÿ âàðèêîçíîãî òèïà íåóñòîé÷èâîñòè
� 10:2% U1 (äëÿ ñèíóñîèäàëüíîãî � 3:5% U1 ).
Òåì ñàìûì ñîçäàíû óñëîâèÿ äëÿ íåëèíåéíîé ñòà-
äèè ðàçâèòèÿ îáîèõ òèïîâ íåóñòîé÷èâîñòåé äà-
ëåå âíèç ïî ïîòîêó. Ðàññìàòðèâàÿ îáùèå ñâîé-
ñòâà íåóñòîé÷èâîñòè ïåðåãèáíûõ ïðîôèëåé ñêîðî-
ñòè â íàïðàâëåíèÿõ y è z, ìû îæèäàëè, ÷òî ïî-
ëîñ÷àòàÿ ñòðóêòóðà ìîæåò íàðàñòàòü äâóìÿ òèïà-
ìè íåóñòîé÷èâîé ìîäû, òî åñòü ñèììåòðè÷íîé âà-
ðèêîçíîé ìîäîé, ðàçâèâàþùåéñÿ â ñèììåòðè÷íûå
øïèëüêîîáðàçíûå âèõðè ñ ïàðîé ïðîòèâîâðàùàþ-
ùèõñÿ ïðîäîëüíûõ âèõðåé, è àíòèñèììåòðè÷íîé
ñèíóñîèäàëüíîé ìîäîé, âåäóùåé ê ìåàíäðèðîâà-
íèþ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû. ×òîáû âîçáóäèòü ýòè
äâå ìîäû íåóñòîé÷èâîñòè ðàçäåëüíî, â êîíòðî-
ëèðóåìîì ýêñïåðèìåíòå âîçìóùåíèÿ âíåäðåíû â
ëàìèíàðíóþ ïîëîñ÷àòóþ ñòðóêòóðó ÷åðåç ìàëûå
54 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 17. Pàñïðåäåëåíèÿ ñðåäíåé ñêîðîñòè U ïðè x � x0 = 30 ìì:
à � y-ðàñïðåäåëåíèÿ ïðè z=0 (êðèâàÿ 1); z= -7 ìì êðèâàÿ 2;
b � z-ðàñïðåäåëåíèÿ ñðåäíåé ñêîðîñòè íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ îò ñòåíêè
îòâåðñòèÿ, ñâÿçàííûå ñ ãðîìêîãîâîðèòåëåì, êàê
óæå îòìå÷àëîñü âûøå. Ðèñóíîê 19, a ïîêàçûâàåò
àíòèñèììåòðè÷íóþ ìîäó ïðè f =150 Ãö. Ðàñïðåäå-
ëåíèå ýòîé ìîäû ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî z = 0 ,
íî åå ôàçà ïîäâåðãàåòñÿ 180-ãðàäóñíîìó ïðûæêó
ïîïåðåê îñè ñèììåòðèè è òàêèì îáðàçîì àìïëèòó-
äà ýòîé ìîäû ïðîïàäàåò ïðè z = 0 . Ðèñóíîê 19, b
ïîêàçûâàåò ñèììåòðè÷íóþ ìîäó íà òîé æå ÷àñòî-
òå f =150 Ãö, âûáðàííîé áëèçêîé ê íàèáîëåå ðà-
ñòóùåé â åñòåñòâåííûõ óñëîâèÿõ. Ðàñïðåäåëåíèå
ýòîé ìîäû, íàîáîðîò, ïîêàçûâàåò ìàêñèìàëüíóþ
àìïëèòóäó ïðè z = 0 è îòñóòñòâèå òðàíñâåðñàëüíî-
ãî ïðûæêà ôàçû. Òàêèì îáðàçîì, âîçáóæäåííûå
âîëíû ìîãóò áûòü èäåíòèôèöèðîâàíû êàê ñîá-
ñòâåííûå ìîäû òðåõìåðíîãî ñäâèãîâîãî ñëîÿ, ñâÿ-
çàííîãî ñ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðîé. Íåñìîòðÿ íà ÿâ-
íî íåëèíåéíûé õàðàêòåð âîçáóæäåííûõ âîëí äà-
æå âáëèçè èñòî÷íèêà èõ ãåíåðàöèè, êàðòèíû ðàñ-
ïðåäåëåíèé íà ðèñ. 19 êà÷åñòâåííî êîððåëèðîâàëè
ñ àíàëîãè÷íûìè ðàñïðåäåëåíèÿìè èç ðàáîòû [7].
Â. Â. Êîçëîâ 55
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 18. Êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ äåôåêòîâ ñðåä íåé ñêîðîñòè â ïëîñêîñòè yz
âáëèçè ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè ïðè x � x0=30 ìì:
à � ñèíóñîèäàëüíàÿ íåóñòîé÷èâîñòü (óðîâíè àìïëèòóäû � 16; 4%;� 12; 6%;� 8; 6%;� 4; 7%; 7%U1 );
b � âàðèêîçíàÿ íåóñòîé÷èâîñòü (óðîâíè àìïëèòóäû � 11; 3%; � 8; 4%;� 5; 6%;� 2; 8%; 5; 6%U1 )
Ðèñ. 19. Êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ ïóëüñàöèé ñêî ðîñòè âòîðè÷íîãî âûñîêî÷àñòîòíîãî
âîçìóùåíèÿ äëÿ ñèíóñîèäàëüíîãî ( à) è âàðèêîçíîãî ( b) òèïîâ íåóñòîé÷èâîñòåé âáëèçè ýëåìåíòà
øåðîõîâàòîñòè x � x0 = 30 ìì. Øàã èçîëèíèé ïðè u0=U1 :
à � 1,5%; 2%; 2,6%; 3,1%; 3,5%; b � 2,9%; 4,3%; 5,9%; 7,3%; 8,7%; 10,2%
Çàìåòèì, ÷òî ôàçîâûå ñêîðîñòè ñèììåòðè÷íîé è
àíòèñèììåòðè÷íîé ìîä áûëè áëèçêè ê ëîêàëüíîé
ñêîðîñòè â òî÷êàõ ïåðåãèáà â ïðîôèëå ïî îñè y
ïðè z=0 ìì è ïî îñè z ïðè y=2 ìì ñîîòâåòñòâåí-
íî. Ñäâèã ñêîðîñòè ( @U=@yèëè @U=@z) ñòàíîâèòñÿ
íàèáîëüøèì â ýòèõ òî÷êàõ ïåðåãèáà.
3. ÂÎÇÍÈÊÍÎÂÅÍÈÅ ÊÎÃÅÐÅÍÒÍÛÕ
ÑÒÐÓÊÒÓÐ ÏÐÈ ÍÅËÈÍÅÉÍÎÌ
ÐÀÇÂÈÒÈÈ ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÉ È
ÂÀÐÈÊÎÇÍÎÉ ÌÎÄ ÍÅÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÈ
Èçâåñòíî [7], ÷òî ëèíåéíàÿ íåóñòîé÷èâîñòü òðå-
õìåðíîãî ñëîÿ ñäâèãà ñâÿçàíà ñ ïîëîñ÷àòîé ñòðóê-
òóðîé. Íàñ èíòåðåñóåò âîïðîñ, êàê íåóñòîé÷èâûå
ìîäû ýâîëþöèîíèðóþò â êîãåðåíòíûå âèõðè, âå-
äóùèå ê ïðèñòåííîé òóðáóëåíòíîñòè. Êàê îòìå-
÷àëîñü âûøå, àìïëèòóäà èñêóññòâåííûõ âîçìóùå-
íèé äëÿ ñîçäàíèÿ íåëèíåéíîñòè è ïîçäíèõ ñòà-
äèé ïåðåõîäà âáëèçè ýëåìåíòà øåðîõîâàòîñòè ïðè
x � x0=30 ìì ñîñòàâëÿëà 3:5% U1 è 10% U1 äëÿ
ñèíóñîèäàëüíîé è âàðèêîçíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè
ñîîòâåòñòâåííî. Èíòåíñèâíîñòü íàðàñòàíèÿ âíèç
ïî ïîòîêó (îò x� x0=30 ìì äî x� x0=150 ìì) âûñî-
êî÷àñòîòíûõ âòîðè÷íûõ âîçìóùåíèé áûëà äîâîëü-
56 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 20. Îñðåäíåííûå ïî àíñàìáëþ êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëè íèé ðàâíîé ñêîðîñòè ïðè âîçáóæäåíèè
ñèíóñîèäàëüíîé ìîäû â ïëîñêîñòè xz ïðè y=3 ìì èç ðàáîòû [7] (I) è ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû ðàçâèòèÿ
ñèíóñîèäàëüíîé ìîäû â ïðîñòðàíñòâå ( xyz ) èç äàííîé ðàáîòû (II). Âðåìåííûå îòðåçêè ïî ïåðèîäó
t=T = 0( a); 1=8(b); 2=8(c); 3=8(d); 4=8(e)
Â. Â. Êîçëîâ 57
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 21. Îñðåäíåííûå ïî àíñàìáëþ êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëè íèé ðàâíîé ñêîðîñòè ïðè âîçáóæäåíèè
ñèíóñîèäàëüíîé ìîäû â ïëîñêîñòè xz ïðè y=3 ìì èç ðàáîòû [7] (I) è ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû ðàçâèòèÿ
ñèíóñîèäàëüíîé ìîäû â ïðîñòðàíñòâå ( xyz ) èç äàííîé ðàáîòû (II). Âðåìåííûå îòðåçêè ïî ïåðèîäó
t=T = 0( a); 1=4(b); 2=4(c); 3=4(d)
58 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
íî ñëàáîé (îò 3.5% U1 äî 11% U1 äëÿ ñèíóñîè-
äàëüíîé è îò 10% U1 äî 12% U1 äëÿ âàðèêî-
çíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè), â òî âðåìÿ êàê âëèÿ-
íèå âîçìóùåíèé íà ñðåäíèå õàðàêòåðèñòèêè òå÷å-
íèÿ áûëî çíà÷èòåëüíûì (îò 19% U1 äî 38% U1
äëÿ ñèíóñîèäàëüíîé è îò 7% U1 äî 32% U1 äëÿ
âàðèêîçíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè). Îñîáåííî ñèëü-
íî âëèÿíèå ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè Äàæå
ïðè çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé àìïëèòóäå âòîðè÷íîãî
âîçìóùåíèÿ ( 3:5% U1 ) âîçäåéñòâèå åãî íà ñðåäíèå
õàðàêòåðèñòèêè òå÷åíèÿ áîëåå ìîùíîå ( 38% U1 ).
Ýòî ïîäòâåðæäàåò âûâîäû ìíîãèõ èññëåäîâàòåëåé
î áîëåå îïàñíîé ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè.
Ñðàâíèì äèíàìèêó ðàçâèòèÿ ñèíóñîèäàëüíîé è
âàðèêîçíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè íà íåëèíåéíîé
ñòàäèè, èññëåäîâàííóþ â äàííîé ðàáîòå è â ðàáî-
òå [7]. Íà ðèñ. 20 ïðåäñòàâëåíû îñðåäíåííûå ïî
àíñàìáëþ êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâ-
íîé ñêîðîñòè â ïëîñêîñòè xz, âçÿòûå èç ðàáîòû
[7], è ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû äåôåêòîâ ñêî-
ðîñòè ñ íàëîæåííûì âòîðè÷íûì âîçìóùåíèåì â
ïðîñòðàíñòâå ( xyz) èç äàííîé ðàáîòû â ïÿòü ðàâ-
íîìåðíûõ ìîìåíòîâ âðåìåíè ïî ïîëóïåðèîäó äëÿ
ñèíóñîèäàëüíîãî âîçìóùåíèÿ (ñì. ðèñ. 20) è â ÷å-
òûðå ðàâíîìåðíûõ ìîìåíòà âðåìåíè ïî ïåðèîäó
âàðèêîçíîãî âîçìóùåíèÿ (ðèñ. 21). ×àñòîòà ñèíó-
ñîèäàëüíîãî è âàðèêîçíîãî âîçìóùåíèÿ â ðàáîòå
[7] f =60, 110 Ãö ñîîòâåòñòâåííî, à â äàííîé ðàáîòå
f =150 Ãö. Íà íà÷àëüíîì ó÷àñòêå ðàçâèòèÿ ñèíó-
ñîèäàëüíîãî âîçìóùåíèÿ ( x � 60 � 70 ìì) ìîæ-
íî íàáëþäàòü ìåàíäðèðîâàíèå ïîëîñ÷àòîé ñòðóê-
òóðû çà ïîëóïåðèîä íà 180� â óêàçàííûõ ðàáîòàõ
(ñì. ðèñ. 20). Îäíàêî äàëåå âíèç ïî ïîòîêó íà-
áëþäàåòñÿ ìóëüòèïëèöèðîâàíèå ïîëîñ÷àòûõ ñòðó-
êòóð è ïîÿâëåíèå êîãåðåíòíûõ îáðàçîâàíèé òèïà
� -âèõðåé íà ðèñ. 20, II è îòñóòñòâèå òàêîé äè-
íàìèêè íà ðèñ. 20, I. Àíàëîãè÷íàÿ êàðòèíà íà-
áëþäàåòñÿ è â ñëó÷àå ðàçâèòèÿ âàðèêîçíîé íåó-
ñòîé÷èâîñòè (ñì. ðèñ. 21). Íà÷àëüíàÿ ñòàäèÿ ïðî-
ñòðàíñòâåííîãî ðàçâèòèÿ â ýòèõ ðàáîòàõ îòðàæàåò
ïåðèîäè÷åñêîå ïåðåæèìàíèå ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòó-
ðû, îäíàêî äàëåå âíèç ïî ïîòîêó òåðìîàíåìîìå-
òðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ â äàííîé ðàáîòå ôèêñèðóþò
ìóëüòèïëèöèðîâàíèå ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð è ïî-
ÿâëåíèå êîãåðåíòíûõ îáðàçîâàíèé (ñì. ðèñ. 21, II),
òîãäà êàê â ðàáîòå [7] (ñì. ðèñ. 21, I) ïîäîáíîãî
ÿâëåíèÿ íå íàáëþäàåòñÿ. Ìîæíî âûñêàçàòü ïðåä-
ïîëîæåíèå, ÷òî íåëèíåéíàÿ ñòàäèÿ ðàçâèòèÿ îáîèõ
âèäîâ íåóñòîé÷èâîñòè â ðàáîòå [7] áûëà èññëåäîâà-
íà ëèøü íà íà÷àëüíîé ñòàäèè ïðîöåññà è ñ ìåíåå
äåòàëüíûìè òåðìîàíåìîìåòðè÷åñêèìè èçìåðåíèÿ-
ìè, ÷åì ýòî ïðîâåäåíî â äàííîì èññëåäîâàíèè.
Ðàññìîòðèì áîëåå äåòàëüíî ñòðóêòóðó òå÷åíèÿ
çà øåðîõîâàòîñòüþ íà íåëèíåéíîé ñòàäèè ñèíóñîè-
äàëüíîé è âàðèêîçíîé íåóñòîé÷èâîñòè. Íà ðèñ. 22
ïðåäñòàâëåíû êàðòèíû ñèíóñîèäàëüíîãî ðàçðóøå-
íèÿ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû. Êîíòóðíûå äèàãðàì-
ìû èçîëèíèé ðàâíûõ äåôåêòîâ ñêîðîñòè ñîâìå-
ñòíî ñ âîçìóùåíèåì â ïëîñêîñòè yz (ðèñ. 22, II)
äåìîíñòðèðóþò òðàíñâåðñàëüíîå ðàñïëûâàíèå âî-
çìóùåííîé îáëàñòè òå÷åíèÿ âíèç ïî ïîòîêó, ÷òî
ñâÿçàíî ñ ìóëüòèïëèöèðîâàíèåì (ãåíåðàöèåé íî-
âûõ) ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð. Ýòî õîðîøî âèäíî ïî
ïîÿâëåíèþ íîâûõ çàìêíóòûõ îáëàñòåé èçîëèíèé
ïðè x � x0=150 ìì. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðà-
çâèòèÿ âîçìóùåíèÿ (ðèñ. 22, I) ïîêàçûâàåò, ÷òî íà
íà÷àëüíîì ó÷àñòêå òå÷åíèÿ íàáëþäàåòñÿ ìåàíäðè-
ðîâàíèå ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû â òðàíñâåðñàëü-
íîì íàïðàâëåíèè. Ýòî òèïè÷íî äëÿ ðàçâèòèÿ ñè-
íóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè. Îäíàêî äàëåå âíèç
ïî ïîòîêó ñòðóêòóðà âîçìóùåííîé îáëàñòè òðàíñ-
ôîðìèðóåòñÿ â õàðàêòåðíûå êîãåðåíòíûå ñòðóêòó-
ðû, íàïîìèíàþùèå � -âèõðè. Ðàññìîòðèì äèíàìè-
êó ðàçâèòèÿ íåïîñðåäñòâåííî âòîðè÷íîãî âûñîêî-
÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ, ãåíåðèðîâàííîãî íà ïî-
ëîñ÷àòîé ñòðóêòóðå. Êîíòóðíûå äèàãðàììû èçî-
ëèíèé ðàâíûõ ïóëüñàöèé ñêîðîñòè â ïëîñêîñòè yz
(ðèñ. 23, II) äåìîíñòðèðóþò òðàíñâåðñàëüíîå äðî-
áëåíèå èçíà÷àëüíî ïðîñòîé ñòðóêòóðû âíèç ïî ïî-
òîêó íà ðÿä çàìêíóòûõ îáëàñòåé èçîëèíèé âáëèçè
ñòåíêè ïëàñòèíû (äî ñåìè ïðè x � x0=150 ìì). Êî-
ëåáëþùàÿñÿ (ìåàíäðèðóþùàÿ) ïîëîñ÷àòàÿ ñòðóê-
òóðà ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè �ïîåçäà� ïðîäîëüíûõ
âèõðåé, ñíîñèìûõ âíèç ïî ïîòîêó, êàê óñòàíîâëåíî
â [7]. Â äàííîé ðàáîòå, ïî-âèäèìîìó, ìû íàáëþäà-
åì òîò æå ïðîöåññ, íî ïðè òðàíñâåðñàëüíîì ìóëü-
òèïëèöèðîâàíèè ýòèõ âèõðåé. Îñîáåííî íàãëÿäíî
ïðîöåññ ðàçâèòèÿ âòîðè÷íûõ âîçìóùåíèé ìîæíî
íàáëþäàòü íà ïðîñòðàíñòâåííîé êàðòèíå, ïðåä-
ñòàâëåííîé íà ðèñ. 23, I. Âèäíî, ÷òî íà íà÷àëüíîì
ýòàïå ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèÿ ìîæíî íàáëþäàòü ïà-
ðó êâàçèïðîäîëüíûõ âèõðåé ÷åðåäóþùåãîñÿ çíàêà,
êîòîðûå äàëåå âíèç ïî ïîòîêó òðàíñôîðìèðóþòñÿ
â � -ñòðóêòóðû, ïðè÷åì òðàíñâåðñàëüíûé ìàñøòàá
ýòèõ êîãåðåíòíûõ îáðàçîâàíèé âîçðàñòàåò. Ñëåäó-
åò çàìåòèòü, ÷òî â ðàáîòå [7] ïðè èññëåäîâàíèè íå-
ëèíåéíîé ñòàäèè ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè
íàáëþäàëîñü ïîÿâëåíèå êîãåðåíòíûõ ñòðóêòóð òè-
ïà êâàçèïðîäîëüíûõ âèõðåé, íî íå � -ñòðóêòóðû.
Âîçìîæíî, òàêîå ÿâëåíèå ñâÿçàíî ñ ìåíåå äåòàëü-
íûì ðàññìîòðåíèåì âîçìóùåííîé îáëàñòè è ëè-
øü ñ íà÷àëüíûìè ñòàäèÿìè íåëèíåéíîãî ïðîöåñ-
ñà. Ïðè ìåíåå äåòàëüíîì ðàññìîòðåíèè êàðòèíû
òå÷åíèÿ âîçìóùåííîé îáëàñòè íà óðîâíå àìïëèòó-
äû âîçìóùåíèÿ 6.4% U1 (ðèñ. 24, III) ìîæíî íà-
áëþäàòü, ãëàâíûì îáðàçîì, ñòðóêòóðû òèïà êâàçè-
ïðîäîëüíûõ âèõðåé, â òî âðåìÿ êàê â ñëó÷àå ïðî-
ñòðàíñòâåííîé êàðòèíû íà óðîâíå àìïëèòóäû âî-
Â. Â. Êîçëîâ 59
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 22. Êàðòèíû ñèíóñîèäàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷àòîé ñò ðóêòóðû:
I � ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèÿ ñîâìåñòí î ñ åãî âëèÿíèåì íà ñðåäíþþ ñêîðîñòü
(ìèíèìàëüíûé óðîâåíü ïóëüñàöèé 6; 4%U1 , òåìíûå ïîëóòîíà � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè,
ñâåòëûå � äåôåêòû ñêîðîñòè); II � êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíû õ äåôåêòîâ ñðåäíåé ñêîðîñòè
â ïëîñêîñòè yz íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ âíèç ïî ïîòîêó
(ñïëîøíûå èçîëèíèè � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè, ïóíêòèðíûå � äåô åêò ñêîðîñòè)
çìóùåíèÿ 0:4%U1 (ñì. ðèñ. 24, I) âèäíû õàðàêòåð-
íûå êîãåðåíòíûå ñòðóêòóðû òèïà � -âèõðåé. Òà-
êèì îáðàçîì, äåòàëüíûå òåðìîàíåìîìåòðè÷åñêèå
èçìåðåíèÿ íåëèíåéíîé ñòàäèè ðàçâèòèÿ ñèíóñîè-
äàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè ïîêàçàëè, ÷òî âòîðè÷íîå
âûñîêî÷àñòîòíîå ðàçðóøåíèå ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòó-
ðû ñâÿçàíî ñ îáðàçîâàíèåì � -ñòðóêòóð, ðàçðóøå-
íèå êîòîðûõ âíèç ïî ïîòîêó ïðèâîäèò ê òóðáóëè-
çàöèè òå÷åíèÿ.
Íà ðèñ. 25 ïðåäñòàâëåíû êàðòèíû âàðèêîçíî-
ãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû. Êîíòóð-
íûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ äåôåêòîâ ñêî-
ðîñòè ñîâìåñòíî ñ âîçìóùåíèåì â ïëîñêîñòè yz
(ðèñ. 25, II) äåìîíñòðèðóþò òðàíñâåðñàëüíîå ðà-
ñïëûâàíèå âîçìóùåííîé îáëàñòè âíèç ïî ïîòîêó,
÷òî ñâÿçàíî ñ ìóëüòèïëèöèðîâàíèåì (ãåíåðàöèåé
60 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 23. Êàðòèíû ñèíóñîèäàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷àòîé ñò ðóêòóðû:
I � ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèÿ (ìèíèìàë üíûé óðîâåíü ïóëüñàöèé 1; 3%U1 ,
òåìíûå ïîëóòîíà � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè, ñâåòëûå � äåôåêòû ñêîðîñòè);
II � êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ ñðåäíåêâàäðàòè÷í ûõ ïóëüñàöèé ñêîðîñòè (RMS)
íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ âíèç ïî ïîòîêó â ïëîñêîñòè yz
íîâûõ) ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð. Ýòî õîðîøî âèäíî
ïðè ïîÿâëåíèè íîâûõ çàìêíóòûõ îáëàñòåé èçîëè-
íèé ïðè x � x0 = 72; 108 ìì.
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðàçâèòèÿ âîçìóùå-
íèÿ (ðèñ. 25, I) ïîêàçûâàåò, ÷òî íà íà÷àëüíîì
ó÷àñòêå íàáëþäàåòñÿ ïðîäîëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ ïîëî-
ñ÷àòîé ñòðóêòóðû ÷àñòîòîé âòîðè÷íîãî âîçìóùå-
íèÿ ( f =150 Ãö). Ýòî òèïè÷íî äëÿ ðàçâèòèÿ âàðè-
êîçíîé íåóñòîé÷èâîñòè. Îäíàêî äàëåå âíèç ïî ïî-
òîêó ñòðóêòóðà âîçìóùåííîé îáëàñòè òðàíñôîð-
ìèðóåòñÿ â õàðàêòåðíûå êîãåðåíòíûå ñòðóêòóðû,
íàïîìèíàþùèå � -âèõðè, êàê è â ñëó÷àå ñèíóñîè-
äàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû. Ñëå-
äóåò, îäíàêî, çàìåòèòü, ÷òî, â îòëè÷èå îò ïðåäûäó-
ùåãî ñëó÷àÿ, � -ñòðóêòóðû àñèììåòðè÷íû, ò. å.
âòîðîé ïðîòèâîâðàùàþùèéñÿ âèõðü íàõîäèòñÿ íà
ñòàäèè ôîðìèðîâàíèÿ èç-çà ñëàáîé çàâèõðåííîñòè
íà òðàíñâåðñàëüíûõ ãðàíèöàõ ïîëÿ âîçìóùåíèÿ.
Â. Â. Êîçëîâ 61
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 24. Ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû ðàçâèòèÿ âòîðè÷íîãî âûñ îêî÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ íåëèíåéíîé ñòàäèè
ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè. Ïîâåðõíîñòè ðàâíûõ óðîâí åé àìïëèòóäû � 0; 4%(I ); 1; 3%(II ); 6; 4%U1 (III)
(òåìíûå ïîëóòîíà � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè, ñâåòëûå � äåôåêò ñêîðîñòè)
Íèæå, ïðè ðàññìîòðåíèè ðàçâèòèÿ íåïîñðåäñòâåí-
íî âûñîêî÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ, ìû ñìîæåì íà-
áëþäàòü ñèììåòðè÷íûå � -ñòðóêòóðû.
Pàññìîòðèì äèíàìèêó ðàçâèòèÿ íåïîñðåäñòâåí-
íî âòîðè÷íîãî âûñîêî÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ, ãå-
íåðèðîâàííîãî íà ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðå. Êîíòóð-
íûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ ïóëüñàöèé ñêî-
ðîñòè â ïëîñêîñòè yz (ðèñ. 26, II) äåìîíñòðèðó-
þò òðàíñâåðñàëüíîå äðîáëåíèå èçíà÷àëüíî ïðî-
ñòîé ñòðóêòóðû âíèç ïî ïîòîêó íà ðÿä çàìêíó-
òûõ îáëàñòåé, êàê è â ñëó÷àå ñèíóñîèäàëüíîé ìî-
äû íåóñòîé÷èâîñòè. Ïðîäîëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ ïîëî-
ñ÷àòîé ñòðóêòóðû ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè øïèëü-
êîîáðàçíûõ âèõðåé èëè ïàðû ïðîòèâîâðàùàþùè-
õñÿ êâàçèïðîäîëüíûõ âèõðåé â îáëàñòè z = �
2.5 ìì, êàê óñòàíîâëåíî â ðàáîòå [7]. Â íàøåì ñëó-
÷àå, ïî-âèäèìîìó, ïðîòåêàåò òîò æå ïðîöåññ, íî
ïðè òðàíñâåðñàëüíîì ìóëüòèïëèöèðîâàíèè ýòèõ
âèõðåé. Êðîìå òîãî, ìîæíî íàáëþäàòü ïîäúåì
íèçêîñêîðîñòíîé æèäêîñòè, êàæäàÿ íîãà øïèëü-
êîîáðàçíîãî âèõðÿ ñàìà ýâîëþöèîíèðóåò â ïà-
ðó ïðîòèâîâðàùàþùèõñÿ ïðîäîëüíûõ âèõðåé â x-
ïîçèöèÿõ âíèç ïî ïîòîêó. Îñîáåííî íàãëÿäíî ïðî-
öåññ ðàçâèòèÿ âòîðè÷íûõ âîçìóùåíèé íàáëþäàåò-
ñÿ íà ïðîñòðàíñòâåííîé êàðòèíå, ïðåäñòàâëåííîé
íà ðèñ. 26, I. Âèäíî, ÷òî íà íà÷àëüíîì ýòàïå ðàçâè-
òèÿ âîçìóùåíèÿ ìîæíî íàáëþäàòü ÷åðåäó êâàçè-
ïðîäîëüíûõ âèõðåé, êîòîðûå äàëåå âíèç ïî ïîòî-
êó òðàíñôîðìèðóþòñÿ â øïèëüêîîáðàçíûå âèõðè
èëè � -ñòðóêòóðû. Ýòè âèõðè îò÷åòëèâî íàáëþäà-
þòñÿ ïðè z=0 ìì â âèäå ïàðû ñòðóêòóð ïåðåìåí-
íîãî çíàêà íà êàæäîì ïåðèîäå âòîðè÷íîãî âîçìó-
ùåíèÿ. Ïðè z = � 5 ìì òðàíñâåðñàëüíûå ãðàíèöû
âîçìóùåííîé îáëàñòè, � -ñòðóêòóðû èëè øïèëüêî-
îáðàçíûå âèõðè ñòàíîâÿòñÿ àñèììåòðè÷íûìè, êàê
îòìå÷àëîñü âûøå, òåì íå ìåíåå ÿâíî íàáëþäàåò-
ñÿ ñòðóêòóðà âòîðîãî ïðîòèâîâðàùàþùåãîñÿ âè-
õðÿ äàííûõ êîãåðåíòíûõ îáðàçîâàíèé. Ñëåäóåò çà-
ìåòèòü, ÷òî â ðàáîòå [7] ïðè èññëåäîâàíèè íåëè-
íåéíîé ñòàäèè âàðèêîçíîé íåóñòîé÷èâîñòè ðåãè-
ñòðèðîâàëèñü èìåííî òàêèå êîãåðåíòíûå ñòðóêòó-
ðû.  òî æå âðåìÿ, àñèììåòðè÷íûå � -ñòðóêòóðû
áûëè îáíàðóæåíû ïðè ðàçâèòèè âàðèêîçíîé ìî-
äû íåóñòîé÷èâîñòè òå÷åíèÿ â ïîãðàíè÷íîì ñëîå
ñêîëüçÿùåãî êðûëà [3] (ñì. ðèñ. 15). Îäíîâðåìåí-
íî â ðàáîòå [3] íàáëþäàëàñü òðàíñôîðìàöèÿ êîãå-
62 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 25. Êàðòèíû âàðèêîçíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêò óðû:
I � ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèÿ ñîâìåñòí î ñ åãî âëèÿíèåì íà ñðåäíþþ ñêîðîñòü
(ìèíèìàëüíûé óðîâåíü ïóëüñàöèé 3; 8%U1 ; òåìíûå ïîëóòîíà � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè,
ñâåòëûå � äåôåêòû ñêîðîñòè); II � êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíû õ äåôåêòîâ
ñðåäíåé ñêîðîñòè íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ âíèç ïî ïîòîêó â ï ëîñêîñòè yz
(ñïëîøíûå èçîëèíèè � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè, ïóíêòèðíûå � äåôåêò ñêîðîñòè)
ðåíòíûõ ñòðóêòóð âàðèêîçíîé ìîäû íåóñòîé÷èâî-
ñòè â ñòðóêòóðû ñèíóñîèäàëüíîé íåóñòîé÷èâîñòè
èç-çà ïîïåðå÷íîãî òå÷åíèÿ íà ñêîëüçÿùåì êðûëå.
Ðàññìîòðèì ïðîñòðàíñòâåííóþ êàðòèíó ðàçâèòèÿ
âòîðè÷íîãî âûñîêî÷àñòîòíîãî âîçìóùåíèÿ â âè-
äå ïîâåðõíîñòåé ðàâíûõ óðîâíåé àìïëèòóäû äëÿ
2.6% U1 ; 1.4% U1 è 0.4% U1 (ðèñ. 27). Ïðè ìå-
íåå äåòàëüíîì ðàññìîòðåíèè êàðòèíû òå÷åíèÿ âî-
çìóùåííîé îáëàñòè, íàïðèìåð â ñëó÷àå ïðîñòðàíñ-
òâåííîé êàðòèíû íà óðîâíå àìïëèòóäû âîçìóùå-
íèÿ 2.6% U1 (ñì. ðèñ. 27, III), ìîæíî íàáëþäàòü
ëîêàëèçîâàííûå âèõðè ïðîäîëüíîé ìîäóëÿöèè ïî-
ëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû íà íà÷àëüíîì ýòàïå ðàçâèòèÿ
âîçìóùåíèÿ. Äàëåå âíèç ïî ïîòîêó èäåò ïðîöåññ
òðàíñâåðñàëüíîãî ìóëüòèïëèöèðîâàíèÿ ñòðóêòóð
è ïîÿâëåíèå � -âèõðåé. Ïðè ðàññìîòðåíèè êàðòè-
íû òå÷åíèÿ âîçìóùåííîé îáëàñòè íà óðîâíå àì-
ïëèòóäû âîçìóùåíèÿ 0.4% U1 (ñì. ðèñ. 27, I) íà-
Â. Â. Êîçëîâ 63
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 26. Êàðòèíû âàðèêîçíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷àòîé ñòðóêò óðû:
I � ïðîñòðàíñòâåííàÿ êàðòèíà ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèÿ (ìèíèìàë üíûé óðîâåíü ïóëüñàöèé 1; 3%U1 ,
òåìíûå ïîëóòîíà � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè, ñâåòëûå � äåôåêòû ñêîðîñòè);
II � êîíòóðíûå äèàãðàììû èçîëèíèé ðàâíûõ ñðåäíåêâàäðàòè÷í ûõ ïóëüñàöèé ñêîðîñòè (RMS)
íà ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ âíèç ïî ïîòîêó â ïëîñêîñòè yz
áëþäàåòñÿ ïîÿâëåíèå � -âèõðåé íà çíà÷èòåëüíî áî-
ëåå ðàííåé ñòàäèè ðàçâèòèÿ âîçìóùåíèÿ. Òàêèì
îáðàçîì, äåòàëüíûå òåðìîàíåìîìåòðè÷åñêèå èçìå-
ðåíèÿ íåëèíåéíîé ñòàäèè ðàçâèòèÿ âàðèêîçíîé ìî-
äû íåóñòîé÷èâîñòè ïîêàçàëè, ÷òî âòîðè÷íîå âûñî-
êî÷àñòîòíîå ðàçðóøåíèå ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû,
êàê è â ñëó÷àå ñèíóñîèäàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ, ñâÿ-
çàíî ñ îáðàçîâàíèåì � -ñòðóêòóð.
 çàêëþ÷åíèå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñöåíà-
ðèé êëàññè÷åñêîãî ëàìèíàðíî-òóðáóëåíòíîãî ïå-
ðåõîäà íà íåëèíåéíîé ñòàäèè ýòîãî ïðîöåññà ñâÿ-
çàí ñ òðåõìåðíûì èñêàæåíèåì äâóìåðíîé âîëíû
Òîëëìèíà�Øëèõòèíãà è îáðàçîâàíèåì ïðè ýòîì
òðåõìåðíûõ êîãåðåíòíûõ ñòðóêòóð òèïà � -âèõðåé.
Äàííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ñóùåñòâóþò
äðóãèå ñöåíàðèè âîçíèêíîâåíèÿ � -ñòðóêòóð â ïðè-
ñòåííûõ ñäâèãîâûõ òå÷åíèÿõ, â ÷àñòíîñòè, â ïðî-
öåññå âòîðè÷íîé âûñîêî÷àñòîòíîé íåóñòîé÷èâîñòè
ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð ñèíóñîèäàëüíîãî è âàðèêî-
çíîãî òèïîâ. Ýòîò ðåçóëüòàò âàæåí êàê äëÿ ïî-
íèìàíèÿ ìåõàíèçìà òóðáóëèçàöèè òå÷åíèé, ìîäó-
ëèðîâàííûõ ïîëîñ÷àòûìè ñòðóêòóðàìè, òàê è äëÿ
64 Â. Â. Êîçëîâ
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
Ðèñ. 27. Ïðîñòðàíñòâåííûå êàðòèíû ðàçâèòèÿ âûñîêî÷àñòîòí îãî âîçìóùåíèÿ íåëèíåéíîé ñòàäèè âàðèêîçíîé
íåóñòîé÷èâîñòè. Ïîâåðõíîñòè ðàâíûõ óðîâíåé àìïëèòóäû � 0; 4%(I ); 1; 3%(II ); 2; 6%U1 (III) (òåìíûå
ïîëóòîíà � ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè, ñâåòëûå � äåôåêò ñêîðîñòè)
ïîíèìàíèÿ ìåõàíèçìîâ âîñïðîèçâîäñòâà òóðáóëåí-
òíîñòè â òóðáóëåíòíûõ òå÷åíèÿõ, ãäå äèíàìèêà êî-
ãåðåíòíûõ ñòðóêòóð âÿçêîãî ïîäñëîÿ èãðàåò êàð-
äèíàëüíóþ ðîëü. Â òî æå âðåìÿ, õîðîøî èçâåñòíû
ðàçëè÷íûå ìåòîäû óïðàâëåíèÿ ðàçâèòèåì êîãåðåí-
òíûõ ñòðóêòóð òèïà � -âèõðåé, øïèëüêîîáðàçíûõ
âèõðåé, ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð è ò. ä.  ðÿäå ðàáîò
ïîêàçàíî, ÷òî ðèáëåòû, ëîêàëèçîâàííûé è ðàñïðå-
äåëåííûé îòñîñ, ïîïåðå÷íûå êîëåáàíèÿ ñòåíêè è
ò. ä. îêàçûâàþò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà èíòåí-
ñèâíîñòü êîãåðåíòíûõ ñòðóêòóð, ÷òî ìîæåò áûòü
èñïîëüçîâàíî äëÿ óïðàâëåíèÿ êàê ñèíóñîèäàëü-
íîé, òàê è âàðèêîçíîé ìîäàìè íåóñòîé÷èâîñòè.
ÂÛÂÎÄÛ
 ïîãðàíè÷íîì ñëîå ïðè ëàìèíàðíî-òóðáóëåíò-
íîì ïåðåõîäå, êðîìå îáðàçîâàíèÿ � -ñòðóêòóð íà
íåëèíåéíîé ñòàäèè ïðè îïðîêèäûâàíèè äâóìåðíîé
âîëíû, ìîãóò ñóùåñòâîâàòü íåëèíåéíûå ìåõàíè-
çìû ñèíóñîèäàëüíîé è âàðèêîçíîé ìîä íåóñòîé-
÷èâîñòè ïðîäîëüíûõ ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð. Ïðè
ýòîì íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâà-
íèé ýòîé ñòàäèè îáåèõ ìîä íåóñòîé÷èâîñòè ìîæíî
ñäåëàòü ñëåäóþùèå îñíîâíûå âûâîäû.
1. Âòîðè÷íàÿ âûñîêî÷àñòîòíàÿ íåóñòîé÷èâîñòü
ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû ñèíóñîèäàëüíîãî è âàðè-
êîçíîãî òèïîâ íà íåëèíåéíîé ñòàäèè ïðèâîäèò ê
ìóëüòèïëèöèðîâàíèþ íîâûõ ïîëîñ÷àòûõ ñòðóêòóð
âíèç ïî ïîòîêó.
2. Ìåõàíèçì íåëèíåéíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëîñ÷à-
òîé ñòðóêòóðû ÷åðåç ïðîöåññ ðàçâèòèÿ íà íåé âòî-
ðè÷íîãî âîçìóùåíèÿ ñâÿçàí ñ îáðàçîâàíèåì êîãå-
ðåíòíûõ ñòðóêòóð òèïà � -âèõðåé êàê äëÿ ñèíóñîè-
äàëüíîé, òàê è âàðèêîçíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè.
3. Ïîêàçàíî, ÷òî � -âèõðè ìíîæàòñÿ â òðàíñâåð-
ñàëüíîì íàïðàâëåíèè ïðè ýâîëþöèè âîçìóùåíèÿ
âíèç ïî ïîòîêó.
4. Íà ñêîëüçÿùåì êðûëå âàðèêîçíàÿ íåóñòîé÷è-
Â. Â. Êîçëîâ 65
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2005. Òîì 7(79), N 3-4. Ñ. 44 � 66
âîñòü ìîæåò ñóùåñòâîâàòü, áûñòðî òðàíñôîðìèðó-
ÿñü ïîä âîçäåéñòâèåì âòîðè÷íîãî ñðåäíåãî òå÷å-
íèÿ â ñóïåðïîçèöèþ ñòðóêòóð ñèíóñîèäàëüíîé è
âàðèêîçíîé ìîä íåóñòîé÷èâîñòè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæ-
êå ÐÔÔÈ (Ãðàíò N 02-01-00006), Ïðåçèäåíòà ÐÔ
(Ãðàíò N ÍØ-964.2003.1) è INTAS (ïðîåêò 00-
00232).
1. Êà÷àíîâ Þ. Ñ., Êîçëîâ Â. Â., Ëåâ÷åíêî Â. ß. Âî-
çíèêíîâåíèå òóðáóëåíòíîñòè â ïîãðàíè÷íîì ñëîå.�
Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, 1982.� 151 ñ.
2. Êîçëîâ Â. Â., Ãðåê Ã. Ð., Ëåôäàëü Ë. Ë., ×åð-
íîðàé Â. Ã., Ëèòâèíåíêî Ì. Â. Ðîëü ïðîäîëü-
íûõ ëîêàëèçîâàííûõ ñòðóêòóð â ïðîöåññå ïåðåõî-
äà ê òóðáóëåíòíîñòè â ïîãðàíè÷íûõ ñëîÿõ è ñòðó-
ÿõ (Îáçîð) // ÏÌÒÔ.� 2002.� T. 43, N 2.� Ñ. 62�76.
3. Ëèòâèíåíêî Ì. Â., Êîçëîâ Â. Â., Êîçëîâ Ã. Â.,
Ãðåê Ã. Ð. Âëèÿíèå ïðîäîëüíûõ ïîëîñ÷àòûõ ñòðó-
êòóð íà ïðîöåññ òóðáóëèçàöèè êðóãëîé ñòðóè //
ÏÌÒÔ.� 2004.� T. 45, N 3.� Ñ. 50�61.
4. Ëèòâèíåíêî Þ. À., Ãðåê Ã. Ð., Êîçëîâ Â. Â., Ëå-
ôäàëü Ë., ×åðíîðàé Â. Ã. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èñ-
ñëåäîâàíèå âàðèêîçíîé íåóñòîé÷èâîñòè ïîëîñ÷à-
òîé ñòðóêòóðû â ïîãðàíè÷íîì ñëîå ñêîëüçÿùåãî
êðûëà // Òåïëîôèçèêà è àýðîìåõàíèêà.� 2004.�
T. 11, N 1.� Ñ. 1�10.
5. Acarlar M. S, Smith C. R. A study of hairpin vortices
in a laminar boundary layer Pt 1 // J. Fluid Mech.�
1987.� Vol. 175.� P. 1�41.
6. Adrian R. J., Meinhart C. D., Tomkins C. D. Vortex
organization in the outer region of the turbulent
boundary layer // J. Fluid Mech.� 2000.� Vol. 422.�
P. 1�23.
7. Asai M., Minagawa M., Nishioka M. The stability and
breakdown of near-wall low-speed streak // J. Fluid
Mech.� 2002.� Vol. 455.� P. 289�314.
8. Bippes H. Experimentelle Untersuchung des
laminar-turbulenten Umschlags an einer parallel
angestroemten konkaven Wand, Sitzungsberichte
der Heidelberger Akademie der Wissenschaften
Mathematischnaturwissenschaftliche Klasse //
Jahrgang 1972.� 3 Abhand-lung.� (also NASA-TM-
72243, March 1978).� P. 103�180.
9. Boiko A. V., Grek G. R., Dovgal A. V., Kozlov V. V.
The Origin of Turbulence in Near-Wall Flows //
Berlin.� et al.: Springer-Verlag.� 2002.� P. 1�263.
10. Bottaro A., Klingmann B. G. B. On the linear
breakdown of Goertler vortices // Europ. J. Mech.
B/Fluids.� 1996.� Vol. 15, N 3.� P. 301�330.
11. Brandt L., Heningsson D. S. Transition of streamwise
streaks in zero-pressure-gradient boundary layers //
J. Fluid Mech.� 2002.� Vol. 472.� P. 229�261.
12. Floryan J. M. On the Goertler Instability of
Boundary Layers // Technical Report of National
Aerospace Laboratory.� TR-1120.� 1991.� P. 1�45.
13. Grek G. R., Kozlov V. V., Katasonov M. M.,
Chernorai V. G. Experimental study of a � �
structure and its transformation into the turbulent
spot // Current Sci.� 2000.� Vol. 79, N 6.� P. 781�
789.
14. Haidary H. A, Smith C. R. The generation and
regeneration of single hairpin vortices // J. Fluid
Mech.� 1994.� Vol. 227.� P. 135�151.
15. Hamilton H., Kim J., Wale�e F. Regeneration of near-
wall turbulence structures.� J. Fluid Mech: 1995, Vol.
287.� 317 ñ.
16. Ito A. Breakdown structure of longitudinal vortices
along a concave wall // J. Japan Soc. Aero. Space
Sci.� 1985.� Vol. 33.� P. 166�173.
17. Jimenez J., Moin P. The minimal �ow unit in near-
wall turbulence // J. Fluid Mech.� 1991.� Vol. 225.�
P. 213�226.
18. Kachanov Y. S. On a universal mechanism of
turbulence production in wall shear �ows // Notes
on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary
Design. Vol. 86. Recent Results in Laminar-Turbulent
Transition.� Berlin et al.: Springer-Verlag.� 2003.�
P. 1�12.
19. Kawahara G., Jimenez J., Uhlmann M., Pinelli A.
The instability of streaks in near-wall turbulence //
Center for Turbulence Research.� Annual Research
Briefs.� 1998.� P. 155�170.
20. Klebano� P. S., Tidstrom K. D., Sargent L. M. The
three-dimensional nature of boundary-layer instabili-
ty // J. Fluid Mech.� 1962.� Vol. 12.� P. 1�34.
21. Konishi Y., Asai M. Experimental investigation of the
instability of spanwise-periodic low-speed streaks in
a laminar boundary layer // Japan Fluid Mech. J..�
2004.� N 02-1257.� P. 55�67.
22. Li F., Malik M. R. Fundamental and subharmonic
secondary instabilities of Goertler vortices // J. Fluid
Mech.� 1995.� Vol. 82.� P. 255�290.
23. Panton R. L. Overview of the self-sustaining mechani-
sms of wall turbulence // Progress in Aerospace Sci.�
2001.� N 37.� P. 341�383.
24. Pratt P. R., Chernoray V. G., Bakchinov A. A.,
Loefdahl L. A quantitative �ow visualization of a poi-
nt source disturbance in a swept wing boundary layer
// Boundary Layer Transition in Aerodynamics.�
Book of abstracts EUROMECH Colloquium 423
Stuttgart.� 2001.
25. Reuter J., Rempfer D. A hybrid spectral/�nite-
di�erence scheme for the simulation of pipe-�ow
transition // Laminar-Turbulent Transition / Eds.
H. Fasel, W.S. Saric.� Berlin et al.: Springer-Verlag.�
2000.� P. 383�390.
26. Rist U., Moeller K., Wagner S. Visualization of late-
stage transitional structures in numerical data using
vortex identi�cation and feature extraction // Proc.
8th Intern. Symp. Flow Visualization. Sorrento.�
1998.� Pap. N 103.
27. Robinson S. K. The kinematics of turbulent
boundary layer structure // NASA.� TM 103859,
1991.
28. Saric W. S., Kozlov V. V., Levchenko V. Ya. Forced
and unforced subharmonic resonance in boundary
layer transition // AIAA.�Pap. 84.0007.� 1984.
29. Schoppa W., Hussain F. Genesis and dynami-
cs of coherent structures in near-wall turbulence:
A new look // Self-sustaining Mechanisms of Wall
Turbulence / Ed. R.L. Panton.� Southampton:
Computational Mechanics.� 1997.
30. Skote M., Haritonidis J. H., Henningson D. S. Vari-
cose instabilities in turbulent boundary layers //
Physics of Fluids.� 2002.� Vol. 4, N 7.� P. 2309�2323.
31. Wale�e F. On a self-sustaining process in shear
�ows // Phys. Fluids.� 1997.� Vol. 9.� P. 883�896.
32. Zhou J., Adrian R. J., Balachandar S., Kendal T. M.
Mechanisms for generating coherent packets of hai-
rpin vortices in channel �ow // J. Fluid Mech.� 1999.�
Vol. 387.� P. 353�396.
66 Â. Â. Êîçëîâ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4798 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:47:49Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Козлов, В.В. 2009-12-24T10:43:45Z 2009-12-24T10:43:45Z 2005 О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое / В.В. Козлов // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 44-66. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4798 532.526 Представлены результаты исследований синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур на нелинейной стадии ламинарно-турбулентного процесса в сдвиговых течениях. Обсуждается поведение течения в процессе пространственной эволюции полосчатых структур с генерированным на них вторичным высокочастотным возмущением. Рассмотрены различные сценарии возникновения и развития когерентных вихревых структур, исследованных как в физическом, так и в численном экспериментах. Показаны особенности развития синусоидального и варикозного случаев разрушения продольной стационарной полосчатой структуры, такие как модуляция структуры в трансверсальном и продольном направлениях частотой вторичного возмущения, появление новых полосчатых структур вниз по потоку и возникновение и развитие локализованных по пространству нестационарных образований типа L-структур в обоих случаях. Представлено результати дослiджень синусоїдальної та варикозної нестiйкостi смужчатих структур на нелiнiйнiй стадiї ламiнарно-турбулентного процесу в зсувних течiях. Обговорюється поведiнка потоку в процесi просторової еволюцiї смужчатих структур з генерованим на них вторинним високочастотним збуренням. Розглянуто рiзнi сценарiї виникнення та розвитку когерентних вихрових структур, дослiджених як у фiзичному, так i у чисельному експериментi. Показано особливостi розвитку синусоїдального та варикозного випадкiв руйнування поздовжньої стацiонарної смужчатої структури, такi як модуляцiя структури у трансверсальному та поздовжньому напрямках частотою вторинного збурення, виникнення нових смужчатих структур вниз за течiєю, виникнення та розвиток локалiзованих у просторi нестацiонарних утворень типу L-структур в обох випадках. There are presents the results of analysis of sinusoidal and varicose instability of streaky structures on the nonlinear stage of laminar-turbulent process in shear flows. Discussed is the behavior of the flow during the process of spatial evolution of streaky structures with generated on them secondary high-frequency perturbation. Considered are various scenarios of appearance and development of coherent vortical structures investigated in both physical and numerical experiments. Shown are details of sinusoidal and varicose cases of destruction of steady longitudinal streaky structure, such as modulations of the structure in transversal and longitudinal directions by the secondary perturbation frequency, appearance of new streaky structures downstream, and appearance and spatial development of unsteady formations of the kind of L-structure in both cases. ru Інститут гідромеханіки НАН України О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое On nonlinear mechanisms of instability in boundary layers Article published earlier |
| spellingShingle | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое Козлов, В.В. |
| title | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое |
| title_alt | On nonlinear mechanisms of instability in boundary layers |
| title_full | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое |
| title_fullStr | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое |
| title_full_unstemmed | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое |
| title_short | О нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое |
| title_sort | о нелинейных механизмах неустойчивости в пограничном слое |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4798 |
| work_keys_str_mv | AT kozlovvv onelineinyhmehanizmahneustoičivostivpograničnomsloe AT kozlovvv onnonlinearmechanismsofinstabilityinboundarylayers |