О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона
С помощью методов математического моделирования и оптимизации определена оптимальная геометрия анкера с учетом его воздействия на армированный бетон. За допомогою методів математичного моделювання і оптимізації визначено оптимальну геометрію анкера з урахуванням його впливу на армований бетон. Us...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48003 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона / А.И. Надарейшвили, В.А. Петушков, С.Л. Ситников, К.В. Фролов // Проблемы прочности. — 2007. — № 1. — С. 144-149. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859590317221609472 |
|---|---|
| author | Надарейшвили, А.И. Петушков, В.А. Ситников, С.Л. Фролов, К.В. |
| author_facet | Надарейшвили, А.И. Петушков, В.А. Ситников, С.Л. Фролов, К.В. |
| citation_txt | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона / А.И. Надарейшвили, В.А. Петушков, С.Л. Ситников, К.В. Фролов // Проблемы прочности. — 2007. — № 1. — С. 144-149. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | С помощью методов математического моделирования и оптимизации определена оптимальная
геометрия анкера с учетом его воздействия на армированный бетон.
За допомогою методів математичного моделювання і оптимізації визначено
оптимальну геометрію анкера з урахуванням його впливу на армований
бетон.
Using the methods of mathematical simulation
and optimization, we have determined the optimal
geometry of an anchor joint in the reinforced
concrete in view of its effect on the
latter material.
|
| first_indexed | 2025-11-27T13:43:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.4
О распределении предварительных напряжений и оптимальной
форме анкерного соединения для армированного бетона*
А. И . Н адарей ш ви ли , В. А. П етуш ков , С. Л . С и тн и ков , К. В. Ф ролов
Институт машиноведения РАН, Москва, Россия
С помощью методов математического моделирования и оптимизации определена опти
мальная геометрия анкера с учетом его воздействия на армированный бетон.
К л ю ч е в ы е с л о в а : методы оптимизации и математического моделирования,
анкер, армированный бетон.
Введение. Повышение прочности и несущ ей способности конструкций
из армированного бетона является актуальной задачей промышленного и
гражданского строительства, особенно для высотных и многопролетных
сооружений, испытывающих в процессе эксплуатации разнообразные стати
ческие (весовые) и динамические (сейсмические, ветровые, ударные или
взрывные) нагрузки.
Решение данной задачи заключается прежде всего в совершенствовании
нормативной базы в строительстве, а также в разработке и применении
новейших технологий армирования и предварительного напряжения бетона.
Это должно основываться на тщательном изучении объемных напряженных
состояний, процессов деформирования и разрушения армированного бетона
с учетом локальных эффектов, вносимых закладными деталями и конструк
тивной неоднородностью.
В качестве примера реализации такого подхода ниже рассматриваются
технология и оборудование для предварительного напряжения бетона, позво
ляющие применять их непосредственно на строительных объектах при
сооружении монолитных конструкций.
Суть технологии состоит в том, что между верхней и нижней арматур
ными сетками в перекрытии прокладываются стальные канаты в индиви
дуальной оболочке для исключения сцепления с бетоном. После достижения
бетоном 75...80% проектной прочности производится натяжение канатов на
торец железобетонной конструкции гидравлическими домкратами (рис. 1). В
результате исключается появление в сечениях конструкции растягивающих
напряжений, значительно повышается несущая способность, выносливость
и трещиностойкость.
Как показал опыт, применение такой технологии позволяет в отдельных
случаях сократить расход арматуры и бетона до 50%, а следовательно, в
два-три раза снизить нагрузки на фундамент.
Одним из наиболее ответственных элементов, используемых в техно
логии преднапряжения, является анкерное соединение (рис. 1,а). Его качест
во определяется не только прочностью и технологичностью, но и характе
ром взаимодействия с бетоном.
* По материалам доклада на международной научно-технической конференции “Динамика,
прочность и ресурс машин и конструкций” (1-4 ноября 2005 г., Киев, Украина).
© А. И. НАДАРЕЙШВИЛИ, В. А. ПЕТУШКОВ, С. Л. СИТНИКОВ, К. В. ФРОЛОВ, 2007
144 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 1
О распределении предварительных напряжений
Рис. 1. Анкер-стакан, используемый при натяжении каната (а) и расчетная схема для задачи
оптимизации (б).
Ниже на основе метода математического моделирования в механике
деформируемых сред решаются задачи определения объемных напряженных
состояний и оптимизации анкерного соединения с учетом его взаимодейст
вия с армированным бетоном в зоне контакта. При этом особое внимание
уделяется влиянию армирования на распределения напряжений и разру
шение бетона.
Из системы анкеров в бетонном пролете (рис. 2), обычно используемых
в мостостроении, в качестве расчетного выберем анкерное соединение в
виде объема, ограниченного плоскостями симметрии X = ± ^ / 2 и У =
= ± ̂ / 2 с соответствующими граничными условиями. В направлении 2
расчетный объем ограничим плоскостью 2 = Ь + А с граничным условием
и = 0, где Ь - длина спирали армирования; А - произвольная конечная
величина. Расчетный объем включает в себя анкер, бетон и стальную арма
туру с граничными условиями для плоскостей А, В , С, Б (рис. 2).
Рис. 2. Фрагмент системы анкеров в натягиваемом пролете моста.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 1 145
А. И. Надарейшвили, В. А. Петушков, С. Л. Ситников, К. В. Фролов
О п ти м и зац и я анкерного соединения. М одели. Для определения опти
мальной геометрии анкера рассмотрим нелинейно деформируемую среду
поверхностью ^ . Область Б (тело, элемент конструкции) может включать в
Задача оптимизации заключается в нахождении X = (х 1 , х 2 , . . . , х п)
таких, что масса анкера М = / (х ) минимальна при ограничениях:
где (х !, х 2 , . . . , х п) - множество независимых переменных; М - целевая
функция; о экв - эквивалентные напряжения [1 ] в анкере; о в - предел
прочности материала анкера; к - коэффициент запаса прочности; функция
главных напряжений Б и поверхность разрушения Б выражаются через
главные напряжения о 1 > о 2 > о 3 в бетоне (1, 2, 3 - направления главных
осей) [2 ].
Неравенство (1) есть условие прочности материала [1] анкера, а нера
венство (2 ) согласно [2 ] - условие неразрушения бетона при объемном
напряженном состоянии.
При конечноэлементной аппроксимации целевую функцию можно запи
сать как
где V t - объем i-го конечного элемента.
Для увеличения ресурса работы анкера, т.е. допустимости его работы в
пластической зоне, в качестве предела допустимых напряжений используем
предел прочности материала (сталь марки 45Л, ГОСТ 977-88, о т = 250 МПа,
о в = 500 МПа), коэффициент запаса прочности равен 1,5.
Напряженно-деформированное состояние (НДС) в бетоне определяли
по модели [2 ], которая отражает линейно-упругое, пластическое поведение
бетона и его хрупкое разрушение.
При моделировании физической нелинейности материалов анкера и
арматуры, если они работают за пределами упругости, используем теорию
пластичности с изотропным упрочнением и билинейной диаграммой дефор
мирования [1 ].
М етоды реш ения. Для уменьшения числа параметров, задающих гео
метрию тела, рассмотрим анкер-стакан (рис. 1,а). На основе выбранных
независимых переменных х г, i =1 , . . . ,23 ( H = const), построим геометрию
3
объема V, занимающую в R произвольную область D , ограниченную
себя разнородные среды
i = 1, 2 , . . . , n
и
анкер 5 (1)
(2)
M = р f d V = p ^ V i ,
Vу анкер
146 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 1
О распределении предварительных напряжений
расчетного объема (рис. 1,6). Для решения задачи оптимизации используем
метод первого порядка [3]. В каждом у-м шаге оптимизации вычисляется
вектор определения направления поиска d } [4]. Переход к шагу у + 1 вы
полняется по формуле
х у+1 = х ^ + s j d J ,
где в у - параметр линейного поиска [4].
Внутри цикла оптимизации методом конечных элементов решается
матричное уравнение [5]:
[К ] { и ) = { ^ “ }, (3)
где [К ] - матрица жесткости, которая в нелинейном случае является функ
цией от {и}; {и} - вектор перемещений; { Р а } - вектор приложенных
нагрузок.
В качестве конечных элементов (КЭ) используем трехмерные и восьми
узловые элементы [6, 7] для пространственной дискретизации бетона и
анкера, а также трехмерные балочные и двухузловые элементы [8] для
арматуры, включая спираль.
Для численного решения нелинейных КЭ уравнения (3) используем
метод Н ью тона-Рафсона [9].
Р езультаты расчетов. Результаты оптимизации дают новую форму
анкера (рис. 3). При деформировании расчетного объема разрушение отсут
ствует. Повреждения бетона в виде микротрещин, определяемые в точках
интегрирования в пределах КЭ, распространяются только до второго витка
спирали (рис. 3).
а
Рис. 3. Повреждение бетона в виде локальных микротрещин (разрушение отсутствует) - а и
оптимизированная форма анкера - 6 .
0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 1 147
А. И. Надарейшвили, В. А. Петушков, С. Л. Ситников, К. В. Фролов
Численное моделирование показало, что наличие радиальных связей
( и х + и у = 0) на цилиндрической поверхности бетона в направлении сжатия
увеличивает его прочность, не позволяя разрушаться. Конструктивно нали
чие радиальных связей на боковой поверхности цилиндра можно обеспечить
путем введения арматурной спирали.
Согласно результатам расчета, в нашем случае материал арматуры рабо
тает в пределах упругости, а в анкере возникают допустимые локальные
пластические напряжения.
Для сравнения НДС в бетоне от действия двух разных анкеров рас
смотрим задачу сжатия бетона анкер-стаканом, используемым на практике
(рис. 1,а). Картина повреждения армированного бетона в этом случае пока
зана на рис. 4.
Рис. 4. Разрушение на поверхности первого витка контактной зоны (а) и область повреж
дения бетона с микротрещинами вокруг анкер-стакана (б).
Сравнение рис. 3 и 4 свидетельствует о том, что в последнем случае
поврежденная зона в окрестности анкер-стакана является большей. Здесь
имеют место как микротрещины, так и частичное разрушение бетона. Одна
ко характер разрушения локальный. На первой ступени контактной зоны в
бетоне напряжения релаксируют вследствие местного разрушения, а основ
ные сдерживающие анкер-стакан напряжения распределены на второй и
третьей ступенях контактной зоны.
Заклю чен и е. Приведены результаты изучения НДС и разруш ения
обычно применяемых и оптимизированных конструкций анкеров и анкер
ных соединений, используемых в технологии предварительного напряжения
армированного бетона.
Выполненные исследования позволили обосновать выбор основных
параметров технологии и получить существенное снижение металлоемкости
анкеров (до 60%) и повышение их технологичности при более благоприят
ном (менее повреждаемом) воздействии на армированный бетон в анкерном
узле.
148 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 1
О распределении предварительных напряжений
Р е з ю м е
За допомогою методів математичного моделювання і оптимізації визначено
оптимальну геометрію анкера з урахуванням його впливу на армований
бетон.
1. М а л и н и н Н . Н . Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.:
М ашиноведение, 1975. - 323 с.
2. W illam K . J . a n d W arnke E. D . Constitutive m odel for the triaxial behavior
o f concrete // Proc. Int. Association for Bridge and Structural Engineering
(Bergamo, Italy). - 1975. - 19. - P. 174 - 179.
3. C o h o in J. L . M ulti Objective Programming and Planning. - New York:
Academic Press, 1978. - 175 p.
4. F le tc h e r R. a n d R e e v e s C. Function minim ization by conjugate gradients //
The Computer J. - 1964. - 7. - P. 149 - 154.
5. С т р е н г Г ., Ф и кс Д ж . Теория метода конечных элементов. - М.: Мир,
1977. - 232 с.
6. W ilson E. L ., T a y lo r R. L ., D o h e r ty W. P ., a n d G h a b o u ss i J . Incompatible
displacement models // Num erical and Computer M ethods in Structural
M echanics / Ed. S. J. Fenves. - N ew York: Academ ic Press, 1973. - P. 43 -
57.
7. T a y lo r R. L ., B e re s fo rd P. J ., a n d W ilson E. L . A non-conforming element
for stress analysis // Int. J. Num. Meth. Eng. - 1976. - 10. - P. 1211 - 1219.
8. P rze m ie n ie c k i J. S . Theory o f M atrix Structural Analysis. - N ew York:
M cGraw-Hill, 1968. - 175 p.
9. B a th e K . J . Finite Elem ent Procedures. - Prentice-Hall, 1996. - 183 p.
Поступила 04. 11. 2005
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2007, № 1 149
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48003 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T13:43:28Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Надарейшвили, А.И. Петушков, В.А. Ситников, С.Л. Фролов, К.В. 2013-08-12T12:59:46Z 2013-08-12T12:59:46Z 2007 О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона / А.И. Надарейшвили, В.А. Петушков, С.Л. Ситников, К.В. Фролов // Проблемы прочности. — 2007. — № 1. — С. 144-149. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48003 539.4 С помощью методов математического моделирования и оптимизации определена оптимальная геометрия анкера с учетом его воздействия на армированный бетон. За допомогою методів математичного моделювання і оптимізації визначено оптимальну геометрію анкера з урахуванням його впливу на армований бетон. Using the methods of mathematical simulation and optimization, we have determined the optimal geometry of an anchor joint in the reinforced concrete in view of its effect on the latter material. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Производственный раздел О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона On distribution of pre-stresses and the optimal shape of anchor joints in the reinforced concrete Article published earlier |
| spellingShingle | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона Надарейшвили, А.И. Петушков, В.А. Ситников, С.Л. Фролов, К.В. Производственный раздел |
| title | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона |
| title_alt | On distribution of pre-stresses and the optimal shape of anchor joints in the reinforced concrete |
| title_full | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона |
| title_fullStr | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона |
| title_full_unstemmed | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона |
| title_short | О распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона |
| title_sort | о распределении предварительных напряжений и оптимальной форме анкерного соединения для армированного бетона |
| topic | Производственный раздел |
| topic_facet | Производственный раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48003 |
| work_keys_str_mv | AT nadareišviliai oraspredeleniipredvaritelʹnyhnaprâženiiioptimalʹnoiformeankernogosoedineniâdlâarmirovannogobetona AT petuškovva oraspredeleniipredvaritelʹnyhnaprâženiiioptimalʹnoiformeankernogosoedineniâdlâarmirovannogobetona AT sitnikovsl oraspredeleniipredvaritelʹnyhnaprâženiiioptimalʹnoiformeankernogosoedineniâdlâarmirovannogobetona AT frolovkv oraspredeleniipredvaritelʹnyhnaprâženiiioptimalʹnoiformeankernogosoedineniâdlâarmirovannogobetona AT nadareišviliai ondistributionofprestressesandtheoptimalshapeofanchorjointsinthereinforcedconcrete AT petuškovva ondistributionofprestressesandtheoptimalshapeofanchorjointsinthereinforcedconcrete AT sitnikovsl ondistributionofprestressesandtheoptimalshapeofanchorjointsinthereinforcedconcrete AT frolovkv ondistributionofprestressesandtheoptimalshapeofanchorjointsinthereinforcedconcrete |