Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории
Представлены результаты экспериментальных исследований развития вихрей Тейлора-Гертлера в пограничном слое, формирующемся на выпуклой стороне криволинейной пластины, которая движется вдоль круговой траектории. Приведено подробное описание экспериментальной установки. Для визуализации процесса и полу...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4801 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории / В.И. Никишов, В.В. Олексюк, С.В. Пихур // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 86-96. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859607661787480064 |
|---|---|
| author | Никишов, В.И. Олексюк, В.В. Пихур, С.В. |
| author_facet | Никишов, В.И. Олексюк, В.В. Пихур, С.В. |
| citation_txt | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории / В.И. Никишов, В.В. Олексюк, С.В. Пихур // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 86-96. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Представлены результаты экспериментальных исследований развития вихрей Тейлора-Гертлера в пограничном слое, формирующемся на выпуклой стороне криволинейной пластины, которая движется вдоль круговой траектории. Приведено подробное описание экспериментальной установки. Для визуализации процесса и получения количественной информации в работе использовался метод импульсной генерации водородных микропузырьков, что позволило регистрировать несколько линий микропузырей, находящихся на разных расстояниях от передней кромки пластины. В результате анализа процесса формирования вихрей в трех плоскостях относительно поверхности пластины установлено, что возникающие возмущения действительно являются продольными вихрями, картины распределения микропузырьков полностью соответствуют известным представлениям о кинематике изучаемых вихрей. Установлено, что в изучаемом диапазоне скоростей наблюдается линейное развитие вихрей Тейлора-Гертлера. Предлагается использовать искусственный способ ускорения процесса формирования продольных вихрей с помощью установки тонкой проволоки по размаху пластины. Предложен метод расчета проволочного "турбулизатора'', позволяющий перемещать точку потери устойчивости вверх по потоку.
Представлено результати експериментальних дослiджень розвитку вихорiв Тейлора-Гертлера в примежовому шарi, що формується на опуклiй сторонi криволiнiйної пластини, яка рухається уздовж кругової траєкторiї. Наведено докладний опис експериментальної установки. Для вiзуалiзацiї процесу i одержання кiлькiсної iнформацiї в роботi використався метод iмпульсної генерацiї водневих мiкробульбашок, що дозволило реєструвати кiлька лiнiй мiкробульбашок, якi перебувають на рiзних вiдстанях вiд переднього краю пластини. Аналiз процесу формування вихорiв у трьох площинах щодо поверхнi пластини показав, що збурення, якi виникають, дiйсно є поздовжнiми вихорами, картини розподiлу мiкробульбашок повнiстю вiдповiдають вiдомим представленням про кiнематику дослiджуваних вихорiв. Показано, що в дослiджуваному дiапазонi швидкостей спостерiгається лiнiйний розвиток вихорiв Тейлора-Гертлера. Пропонується використовувати штучний спосiб прискорення процесу формування поздовжнiх вихорiв за допомогою встановлення тонкого дроту за розмахом пластини. Запропоновано метод розрахунку дротового "турбулiзатора'', використання якого дозволяє перемiщувати мiсце втрати стiйкостi вгору за потоком.
The results of the experimental investigations of development of Taylor-Goertler vortices in a boundary layer arising on convex side of curved plate, that moves along circular trajectory, are presented. Detailed description of the experimental equipment is given. The pulse method of hydrogen microbubbles generation was used for visualization. This allows to take a photographic record of several lines of microbubbles located on different distances from the leading edge of plate. Analysis of the process of vortex forming shows that arising perturbations are really streamwise vortices, the pattern of the distribution of microbubbles completely correlates with elaborated understanding about kinematics of streamwise vortices. It is shown that linear development of Taylor-Goertler vortices takes place for the given interval of velocity. Artificial method for acceleration of vortex forming with using the installation of thin wire in spanwise direction is proposed. The method of estimation of the parameters of wire "turbulizator'' that allows to shift the point of loss stability upstream is described.
|
| first_indexed | 2025-11-28T06:32:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
УДК 532.526 535.8
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗВИТИЯ
ВИХРЕЙ ТЕЙЛОРА-ГЕРТЛЕРА НА ВЫПУКЛОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ИЗОГНУТОЙ ПЛАСТИНЫ,
ДВИЖУЩЕЙСЯ ВДОЛЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ
ТРАЕКТОРИИ
В. И. Н И К И Ш ОВ, В. В. ОЛ Е К СЮК, С.В. ПИ Х У Р
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 30.03.05
Представлены результаты экспериментальных исследований развития вихрей Тейлора-Гертлера в пограничном слое,
формирующемся на выпуклой стороне криволинейной пластины, которая движется вдоль круговой траектории.
Приведено подробное описание экспериментальной установки. Для визуализации процесса и получения количествен-
ной информации в работе использовался метод импульсной генерации водородных микропузырьков, что позволило
регистрировать несколько линий микропузырей, находящихся на разных расстояниях от передней кромки пласти-
ны. В результате анализа процесса формирования вихрей в трех плоскостях относительно поверхности пластины
установлено, что возникающие возмущения действительно являются продольными вихрями, картины распределения
микропузырьков полностью соответствуют известным представлениям о кинематике изучаемых вихрей. Установле-
но, что в изучаемом диапазоне скоростей наблюдается линейное развитие вихрей Тейлора-Гертлера. Предлагается
использовать искусственный способ ускорения процесса формирования продольных вихрей с помощью установки
тонкой проволоки по размаху пластины. Предложен метод расчета проволочного “турбулизатора”, позволяющий
перемещать точку потери устойчивости вверх по потоку.
Представлено результати експериментальних дослiджень розвитку вихорiв Тейлора-Гертлера в примежовому шарi,
що формується на опуклiй сторонi криволiнiйної пластини, яка рухається уздовж кругової траєкторiї. Наведено
докладний опис експериментальної установки. Для вiзуалiзацiї процесу i одержання кiлькiсної iнформацiї в роботi
використався метод iмпульсної генерацiї водневих мiкробульбашок, що дозволило реєструвати кiлька лiнiй мiкро-
бульбашок, якi перебувають на рiзних вiдстанях вiд переднього краю пластини. Аналiз процесу формування вихорiв
у трьох площинах щодо поверхнi пластини показав, що збурення, якi виникають, дiйсно є поздовжнiми вихорами,
картини розподiлу мiкробульбашок повнiстю вiдповiдають вiдомим представленням про кiнематику дослiджуваних
вихорiв. Показано, що в дослiджуваному дiапазонi швидкостей спостерiгається лiнiйний розвиток вихорiв Тейлора-
Гертлера. Пропонується використовувати штучний спосiб прискорення процесу формування поздовжнiх вихорiв за
допомогою встановлення тонкого дроту за розмахом пластини. Запропоновано метод розрахунку дротового “турбу-
лiзатора”, використання якого дозволяє перемiщувати мiсце втрати стiйкостi вгору за потоком.
The results of the experimental investigations of development of Taylor-Goertler vortices in a boundary layer arising on
convex side of curved plate, that moves along circular trajectory, are presented. Detailed description of the experimental
equipment is given. The pulse method of hydrogen microbubbles generation was used for visualization. This allows to
take a photographic record of several lines of microbubbles located on different distances from the leading edge of plate.
Analysis of the process of vortex forming shows that arising perturbations are really streamwise vortices, the pattern
of the distribution of microbubbles completely correlates with elaborated understanding about kinematics of streamwise
vortices. It is shown that linear development of Taylor-Goertler vortices takes place for the given interval of velocity.
Artificial method for acceleration of vortex forming with using the installation of thin wire in spanwise direction is
proposed. The method of estimation of the parameters of wire “turbulizator” that allows to shift the point of loss stability
upstream is described.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что центробежные эффекты могут
приводить к неустойчивости течения жидкости
вблизи твердых поверхностей. В результате разви-
тия такой неустойчивости в пограничном слое над
вогнутой поверхностью возникают продольно ори-
ентированные, вращающиеся в противоположные
стороны пары вихрей. Гертлер [1] первым рассчи-
тал диаграмму устойчивости и ввел в рассмотре-
ние критический параметр, определяющий устой-
чивость течения:
G =
U0θ
ν
(
θ
R
)1/2
= Reθ
(
θ
R
)1/2
, (1)
где U0 – характерная скорость течения; θ – то-
лщина потери импульса; ν – кинематический ко-
эффициент вязкости; R – радиус кривизны стен-
ки. Число Гертлера можно интерпретировать как
отношение инерционных и центробежных эффек-
тов в вязкой жидкости. Дальнейшее развитие про-
блемы линейной устойчивости течения над вогну-
той стенкой осуществлено в работах [2–5], влияние
нелинейности рассмотрено в [6]. Указанные рабо-
ты основывались на эвристическом подходе к про-
86 c© В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур, 2005
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
блеме устойчивости, который заключался в приме-
нении теории, развитой для вихрей Тейлора [7], к
продольным вихрям. Тем самым в работах исполь-
зовалось приближение параллельности течений и
пренебрегалось изменениями модовой функции в
представлении формы возмущений в виде про-
дольных вихрей, а только учитывался рост ам-
плитуды возмущений (так называемый “локаль-
ный” подход). В результате система уравнений,
описывающих развитие возмущений, сводилась к
системе обыкновенных дифференциальных урав-
нений. Были обнаружены заметные расхождения
результатов (особенно для больших значений дли-
ны волны), в том числе с экспериментальными
данными. Впервые эти вопросы были рассмотре-
ны в работах [8, 9] – здесь анализ проводился на
основе системы параболических уравнений, в ко-
торых осуществлялся учет непараллельности по-
тока. Для решения использовался метод асимпто-
тических разложений. Различные аспекты дан-
ной проблемы: сравнение “локального” и “нело-
кального” (marching analysis) подходов, влияние
начальных возмущений, шероховатостей границы
и продольного градиента давления, восприимчи-
вость вихрей к внешним возмущениям, вторичная
неустойчивость вихрей и др. – изучались в рабо-
тах [10-18]. В частности, в работе [11] показано,
что достаточно далеко вниз по потоку зависимо-
сти скорости роста вихрей Гертлера (в линейном
случае) от продольной координаты находятся в хо-
рошем соответствии для обоих подходов (локаль-
ного и нелокального) и проблема возникает при
определении первой нейтральной точки. В рабо-
те [14] продемонстрировано, что вполне удовле-
творительное соответствие результатов примене-
ния этих подходов имеет место для начальных во-
змущений в виде продольных вихрей. Грибообра-
зные структуры в распределении компонент ско-
рости в поперечном направлении были изучены в
работах [19,20] для случая постоянной кривизны
стенки. Устойчивость течения в пограничном слое
над вогнутой поверхностью при наличии одноро-
дного вращения изучена в [21]. Авторы показали,
что устойчивость зависит от направления вектора
вращения. Обзор работ, посвященный исследова-
ниям вихрей Гертлера, приведен в работе [22].
В работах [23-27] экспериментально подтвер-
ждено существование вихрей Гертлера, а также
приведены результаты измерения длины волны,
скорости нарастания возмущений. В частности,
обнаружена [26] зависимость длины волны вихрей
от вида вносимых возмущений, что подтвержде-
но в работе [28]. Данные результаты согласуются
с выводами работы [9], в которой показано, что за-
висимость длины волны вихрей от вида начальных
возмущений следует из параболической природы
уравнений, описывающих их поведение, когда в
случае сильной кривизны обнаружены [27] низко-
частотные осцилляции вихрей и их меандрирова-
ние, что является последней стадией к переходу
к турбулентному режиму. В работе [25] изучались
продольные вихри, образующиеся вблизи внутрен-
ней стенки цилиндра, который резко останавли-
вается. Похожие структуры возникают на внеш-
ней стенке цилиндра при его резком старте. Были
измерены длины волн возникающих вихрей в зави-
симости от числа Рейнольдса. В работе [28] пока-
зано, что существуют две различные моды (сину-
соидальная и варикозная) вторичной неустойчиво-
сти. Дальнейшее изучение вихрей Гертлера было
посвящено исследованию вторичной неустойчиво-
сти [29], эффектов нелинейности [30], влиянию на-
чальных возмущений [30,31].
Продольные вихри могут появляться также во
вращающихся прямолинейных или искривленных
каналах, что связано с дестабилизирующей ролью
сил Кориолиса [32]. Характеристики вихрей, появ-
ляющихся в таких течениях, были изучены в ра-
ботах [33-35].
Данная работа посвящена изучению вихрей
Тейлора-Гертлера, возникающих в пограничном
слое, образующимся на выпуклой поверхности
изогнутой пластины, которая движется вдоль
искривленной траектории. В работе [36] показа-
но, что в таком течении направления центробе-
жной силы и ее нормальной к поверхности про-
изводной противоположны. Это приводит к то-
му, что течение становится неустойчивым. В то
же время, указанная сила и ее нормальная про-
изводная совпадают вблизи выпуклой поверхно-
сти, движущейся вдоль искривленной траектории,
т. е. течение устойчиво относительно возмущений,
имеющих форму продольных вихрей. Аналогич-
ный вывод об устойчивости течения вблизи вогну-
той и выпуклой поверхностей, движущихся вдоль
искривленной траектории, вытекает также из ана-
лиза баланса сил Кориолиса и сил давления [32].
Как и следовало ожидать, центробежная сила и
ее нормальная производная являются противопо-
ложно ориентированы в пограничном слое над об-
текаемой вогнутой поверхностью, т. е. течение не-
устойчиво. В работе [36] на основе “локального”
подхода построена диаграмма линейной устойчи-
вости течения, найдено критическое число Гертле-
ра потери устойчивости Gcr
∼= 2.1, рассчитаны ам-
плитудные функции. Экспериментальное подтвер-
В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур 87
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
ждение существования продольных вихрей в по-
граничном слое над выпуклой, движущейся вдоль
круговой траектории поверхности, сделано в рабо-
те [37]. Следует отметить, что формирование про-
дольных (спиральных) вихрей наблюдается также
в пограничном слое над вращающимися обтекае-
мыми телами и над вращающимися конусами [38].
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ
Эксперименты проводились в круговом бассей-
не, состоящем из двух коаксиальных цилиндров
высотой Hb = 320 мм, установленных на плоское
дно 3 (рис. 1). Радиус внешнего цилиндра 1 со-
ставлял R1 = 320 мм, внутреннего цилиндра 2 –
R2 =110 мм. Боковые поверхности и дно изготов-
лены из плексигласа толщиной 15 мм. Буксиро-
вочная тележка состояла из крестовины 6 и мо-
нолитной плексигласовой шайбы 7. Крестовина и
шайба, жестко соединенные друг с другом, нахо-
дились на валу 16, который опирался на опор-
ный подшипник 17 в массивном чугунном осно-
вании 18 и поддерживался подшипником враще-
ния 19, установленным на расстоянии 600 мм от
нижнего края вала. Движение крестовины осу-
ществлялось путем сматывания нити, предвари-
тельно намотанной на нижнюю часть монолитной
шайбы. Для этого использовался электромехани-
ческий привод, позволяющий плавно регулиро-
вать скорость вращения тележки. Был проведен
ряд мероприятий для уменьшения нестационар-
ности скорости вращения. Во-первых, в качестве
нити применялась стальная проволока 8, облада-
ющая малым растяжением по сравнению с други-
ми материалами. Во-вторых, в процессе вращения
крестовины на верхнюю часть монолитной шай-
бы происходила намотка упругой веревочной ни-
ти 9, прикрепленной к грузу 10 через направляю-
щие валики. В-третьих, использовался стабилизи-
рованный источник питания, при включении ко-
торого нарастание питающего напряжения прои-
сходило плавно в течение приблизительно 0.5 с,
что позволяло достичь плавного нарастания ско-
рости вращения на разгонном участке. Совоку-
пность этих мероприятий позволила достичь по-
стоянства скорости в пределах рабочего участка и
получить стабильные, повторяющиеся разгонные
кривые выхода системы на рабочий режим.
Над пластиной на валу был установлен прозра-
чный диск 11 диаметром D = 300 мм с нанесен-
ными по его краю радиальными непрозрачными
секторами шириной 2 градуса и периодом 2 граду-
са. Эти сектора перекрывали световой поток в си-
стеме светодиод-фотодиод 12, установленной над
диском, что позволило регистрировать скорость
вращения путем определения частоты импульсов.
Проведенные измерения показали, что скорость
вращения буксировочной тележки постоянна в ди-
апазоне 5–35 см/с. Между цилиндрами на хорошо
обтекаемом буксировочном ноже 4, жестко свя-
занным с крестовиной, закреплялась криволиней-
ная пластина 5, которая представляла собой ци-
линдрический сегмент с радиусом кривизны R =
222 мм, высотой H = 160 мм и длиной в танген-
циальном направлении L = 290 мм.
Визуализация течения осуществлялась с помо-
щью водородных пузырьков, которые генериро-
вались специальным электронным генератором,
использующим принцип электролиза воды под
действием постоянного электрического напряже-
ния. Микропузырьки водорода в виде тонкого
нитевидного облака срывались с отрицательно-
го электрода генератора, представляющего собой
отрезок тонкой (диаметр 20 мкм) платиноири-
диевой нити 13, устанавливаемой в пограничном
слое пластины параллельно ее образующей, при
подаче на нее заданного импульса напряжения.
Другой (положительный) электрод располагал-
ся на дне бассейна. Система генерации микропу-
зырьков сконструирована так, что имелась воз-
можность регулировки времени между подавае-
мыми импульсами. На пластине были установле-
ны микрометрические винты, позволявшие изме-
нять расстояние от проволоки до пластины. Кро-
ме того, имелась возможность передвигать нить
вдоль пластины. Таким образом, во время одно-
го пробега осуществлялась периодическая генера-
ция микропузырьков с заданной периодичностью.
Отметим, что длительность импульса, в течение
которого происходила генерация микропузырьков,
была значительно меньше интервала времени ме-
жду импульсами.
Освещение микропузырьков проводилось с по-
мощью светового ножа в момент прохождения
пластиной рабочего участка. В качестве источника
света применялась электронная лампа-вспышка
14 (см. рис. 1). Сигнал на лампу подавался пу-
тем замыкания синхроконтактов 15, установлен-
ных на крестовине и внешнем цилиндре бассейна.
Регистрация процесса осуществлялась цифровым
фотоаппаратом.
Эксперименты проводились следующим обра-
зом. Пластина устанавливалась так, что радиус
траектории движения P (рис. 2) совпадал с ра-
88 В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
Рис. 1. Схема экспериментальной установки
диусом ее кривизны (заштрихованными областя-
ми обозначены внутренний и внешний цилиндры).
Центр пластины вначале находился в точке А.
Затем включался электромеханический привод и
пластина плавно разгонялась на участке В до
заданной скорости. Оценка показывает [37], что
длина разгона (вплоть до максимальных скоро-
стей, используемых в экспериментах) не превыша-
ла πR/2. Длина буксировочного пути составля-
ла
3
2
πR, т. е. можно утверждать, что на рабо-
чем участке С скорость пластины была постоян-
ной. Это подтверждается результатами измерений
скорости пластины в процессе проведения опытов.
Пластина тормозилась на участке D выключени-
ем привода.
2. ПРОФИЛЬ СКОРОСТИ
Важным вопросом при интерпретации результа-
тов исследований развития вихрей Гертлера явля-
ется вопрос о форме профиля скорости основного
потока. В случае, когда радиус кривизны пласти-
Рис. 2. Схема движения модели (вид сверху)
ны R значительно превышает толщину пограни-
чного слоя δ, т. е. R � δ, в качестве профиля
скорости основного течения можно принять про-
филь Блазиуса Ub(y) (в данном случае 1 − Ub(y)).
Это предположение основано на результатах, по-
лученных Гертлером, который показал, что малые
вариации формы профиля мало влияют на резуль-
таты расчетов при условии, что толщина потери
импульса θ остается одна и та же [37].
В большинстве указанных выше работ, посвя-
щенных изучению вихрей Гертлера, в качестве
профиля основного течения также принимался
профиль Блазиуса, что обосновано малостью кри-
визны пластин.
В данной работе были проведены эксперимен-
ты с целью выяснить отличие профиля основно-
го течения от профиля Блазиуса. Для этого нить
генератора микропузырьков располагалась на ра-
зных расстояниях от пластины вдоль нормаль-
ной координаты y. Когда нить находилась вне по-
граничного слоя, измерялось расстояние между
центрами нитей микропузырей. Поскольку вре-
менной интервал между подаваемыми импульса-
ми напряжения был известен, то это позволяло
вычислить линейную скорость пластины. Провер-
ка правильности измерений осуществлялась пу-
тем сравнения с данными, полученными систе-
мой контроля скорости пластины. Затем рассто-
яние нити генератора микропузырей от пласти-
ны уменьшалось. Когда нить попадала в погра-
ничный слой, расстояние между центрами нитей
микропузырей уменьшалось вследствие влияния
В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур 89
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
пограничного слоя. В результате скорость основ-
ного потока жидкости вычислялась для заданно-
го расстояния y. Результаты измерений профиля
скорости 1 −
u
U0
= f
(y
δ
)
представлены на рис.
3 для скорости U0=10 см/с (докритический ре-
жим) и на рис. 4 для U0=25 см/с (сверхкрити-
ческий режим) в виде кружочков. Аппроксимаци-
онная кривая получена методом наименьших ква-
дратов. Толстая сплошная линия представляет со-
бой теоретический профиль Блазиуса. Учитывая,
что ошибки экспериментов не превышали 5–7 %,
можно сделать вывод, что для данного режима
движения профиль основного течения в пограни-
чном слое близок к профилю Блазиуса.
Рис. 3. Профиль скорости при U0=10 см/с
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ
При движении искривленной пластины по кри-
волинейной траектории на ее выпуклой стороне
возникали продольные вихри Тейлора-Гертлера.
Пузырьки, генерируемые в эксперименте, имели
малые размеры и их плавучесть была мала по
сравнению с динамическим эффектом, действую-
щим на пузырек в пограничном слое. Это позволи-
ло использовать их в качестве пассивной примеси
для визуализации течения. При введении в рас-
сматриваемый пограничный слой пассивной при-
меси в виде прямолинейной контрастной тонкой
нити, состоящей из пассивных трассеров, форма
нити будет изменяться в пограничном слое под
действием сдвигового течения в пограничном слое
Рис. 4. Профиль скорости при U0=25 см/с
и кругового течения в продольных вихрях. Части-
цы примеси, находящиеся между вихрями, кото-
рые формируют течение, направленное к пласти-
не, перемещаются в область, в которой продольная
скорость течения (вдоль оси x) больше, чем ско-
рость в области центров вихрей. В результате эти
частицы будут обгонять частицы, находящиеся в
центрах вихрей. В то же время, частицы, распо-
ложенные между вихрями, где скорость направле-
на от пластины (в плоскости xy), при своем дви-
жении попадают в область более низких продоль-
ных скоростей и, следовательно, отстают от ча-
стиц, которые находятся в районе линии центров.
В результате, проекция трехмерной линии, вдоль
которой располагаются частицы примеси, на пло-
скость xz принимает вид кривой с периодом, рав-
ным периоду вихрей в трансверсальном направле-
нии. Отметим, что форма кривой в плоскости xz
меняется в зависимости от того, выше или ниже
линии центров вихрей происходит эжекция при-
меси, но период вихрей при этом не меняется. Во
время одного пробега осуществлялась периодиче-
ская генерация линий микропузырей с периодом
Т = 200 мс. В результате при фотографировании
поверхности пластины регистрировалось несколь-
ко линий микропузырей, которые находились на
разных расстояниях от передней кромки пласти-
ны. В качестве примера на рис. 5 изображена ти-
пичная картина эволюции линий микропузырей в
пограничном слое. Здесь проволока расположена
на расстоянии 10 см от передней кромки пласти-
ны и расстояние ее от поверхности пластины со-
90 В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
Рис. 5. Распределение микропузырей в плоскости xz
ставляло 0.1 см. Слева на фотографии видна тон-
кая полоска, представляющая изображение нити
генератора микропузырей. Более толстые полосы
– это изображения линий микропузырей. Видно,
что вниз по потоку происходит деформация пря-
молинейной нити под действием продольных ви-
хрей и сдвигового течения. С ростом x продольная
скорость микропузырей, попавших под влиянием
кругового движения, вызванного вихрями, в ни-
жние области пограничного слоя, увеличивается,
и они обгоняют основную массу микропузырей. В
то же время микропузыри, попавшие в верхние
части пограничного слоя, отстают. Это наглядно
продемонстрировано на рис. 6, полученном путем
фотографирования микропузырей, попавших в со-
зданный достаточно узкий световой нож в плоско-
сти xy. Граница пластины отмечена в виде штри-
ховой линии, стрелкой указано направление дви-
жения пластины. В начале пластины видно облако
микропузырей А, сорвавшихся с нити генератора.
Под действием кругового движения часть микро-
пузырей из этого облака переместилась в верхнюю
часть пограничного слоя и скорость их уменьши-
лась. На фотографии видно, что микропузыри В
отстают от микропузырей А.
По мере развития продольных вихрей увеличи-
вается амплитуда выбросов и со временем возни-
кает ситуация, когда изображения микропузырь-
ков из предыдущего облака микропузырей “накла-
дываются” на изображение последующих микро-
пузырей. В результате в этой области станови-
тся невозможно определить длину волны вихрей,
основываясь только на анализе фотографий, сде-
ланных в плоскости xz. Дальнейшее развитие ви-
хрей приводит к тому, что микропузыри принима-
Рис. 6. Распределение микропузырей в плоскости xy
ют форму вытянутых вдоль оси x полос, концен-
трируясь в зонах, которые характеризуются малой
продольной скоростью по сравнению с окружаю-
щими областями [28]. Фотографирование процесса
развития вихрей в плоскости yz (в этой плоскости
также был создан световой нож) осуществлялось
таким образом, что оптическая ось фотоаппара-
та была направлена по касательной к движущей-
ся пластине. На фотографии (рис. 7, b) наблюда-
ется деформированная линия микропузырей. Ви-
дно, что часть микропузырей под влиянием круго-
вого движения попадает в области 2, находящие-
ся вблизи пластины, и скорость их увеличивается.
Другие микропузырьки перемещаются от пласти-
ны (область 1) и их скорость уменьшается. Даль-
нейшее развитие вихрей приводит, как отмечено
выше, к формированию грибообразных структур
[19, 20, 28] в плоскости yz (см. рис. 7), которые в
плоскости xz выглядят как продольныe слоистые
структуры.
Важной характеристикой продольных вихрей
является их длина волны вдоль координаты z.
Были выполнены эксперименты, когда нити трас-
серов в виде водородных микропузырьков вводи-
лись в разных местах вдоль пластины. Для этого
осуществлялись опыты, в которых проволока гене-
ратора микропузырьков устанавливалась на сле-
дующих расстояниях от переднего края пластины:
x = 0.1; 1; 5; 10; 19; 25 см. Линейная скорость дви-
жения пластины составляла 25 см/с. Другими сло-
вами, микропузырьки вводились в пограничный
В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур 91
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
Рис. 7. Развитие грибоподобных структур
слой на разных этапах развития вихрей Гертлера.
При этом расстояние нити генератора от пластины
составляло y = 0.1 см.
Результаты измерений представлены на рис. 8.
Здесь кривые 1–7 соответствуют разным значени-
ям β – коэффициента нарастания амплитуды во-
змущений. Данные, обозначенные крестиками, со-
ответствуют случаю, когда нить генератора ми-
кропузырьков находилась на расстоянии 0.1 см от
передней кромки пластины. Как и следовало ожи-
дать, точки располагаются вблизи кривой нара-
стания [38]
U0r
ν
(
λ
R
)3/2
= const, (2)
которая соответствует возмущениям с данной дли-
ной волны λ. Данные, обозначенные треугольни-
ками, соответствуют случаю, когда нить генерато-
ра пузырьков находилась на расстоянии 1 см от пе-
редней кромки. Квадратами обозначены экспери-
ментальные точки, соответствующие случаю, ко-
гда данное расстояние составляло 5 см, переверну-
тые треугольники – расстояние составляло 10 см,
закрашенные треугольники – 19 см, перевернутые
закрашенные треугольники – 24 см. Анализ дан-
ных подтверждает сделанный выше вывод о том,
что развитие вихрей Гертлера в данных экспери-
ментах следует линейной теории.
Рис. 8. Результаты измерений параметров вихрей при
изменении положения генератора вдоль оси x.
Кривые 1–7 расчитаны в [36]: 1 – это нейтральная
кривая, кривая 2 – соответствует βθReθ=0.15; кривая
3 – βθReθ=0.3; кривая 4 – βθReθ=0.45; кривая 5 –
βθReθ=0.6; кривая 6 – βθReθ=0.75; кривая 7 –
βθReθ=0.9
Аналогичные эксперименты проведены для слу-
чая, когда нить генератора микропузырьков ра-
сполагалась на одном и том же расстоянии от пе-
реднего края пластины (x = 10 см), но менялось
расстояние от нити генератора до пластины. Ре-
зультаты представлены на рис. 9: крестики соо-
тветствуют случаю, когда указанное расстояние
составляло 0.05 см; треугольники – 0.1 см; квадра-
ты – 0.15 см; перевернутые треугольники – 0.2 см.
При дальнейшем увеличении этого расстояния ми-
92 В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
кропузырьки попадают в область выше пограни-
чного слоя в данном сечении и влияние вихрей
Гертлера на их поведение выражено слабо. Анализ
результатов показывает, что полученные данные
соответствуют результатам, приведенным выше.
Поскольку расстояние нити генератора микропу-
зырей от передней кромки пластины не изменя-
лось, т. е. и толщина потери импульса была посто-
янной, то, как видно, все точки лежат практичес-
ки на одной кривой нарастания, соответствующей
одной длине волны.
Рис. 9. Результаты измерений параметров вихрей при
изменении положения генератора вдоль оси y.
Кривые 1-7 см. обозначения рис. 8
В заключение коснемся вопроса об искусствен-
ной инициализации продольных вихрей введени-
ем малых возмущений в пограничный слой. К ним
относятся возмущения во внешнем потоке, акусти-
ческие возмущения, распределенные или локали-
зованные неровности границы и др. В работе [27]
показано, что волновое число вихрей Гертлера за-
висит от природы вводимых в поток возмущений.
Это подтверждено в работе [28], в которой возму-
щения, вводимые выше по потоку, генерировались
с помощью установки тонких полосок из разных
материалов. Эксперименты, проведенные в рабо-
те [39], показали, что введение искусственных во-
змущений в пограничный слой путем размещения
тонких полосок целлофана или тонких цилиндров
конечной длины, размещенных на разных рассто-
яниях друг от друга, существенно изменяет стру-
ктуру потока. Действительно, механизм неустой-
чивости является слабым, поэтому любой внешний
фактор приводит к активизации этого механизма
и возмущения с разными длинами волн могут фор-
мироваться в пограничном слое [40]. Опыты, про-
веденные Тани [23], показали, что только при на-
личии совершенного потока жидкости могут на-
блюдаться натуральные, обусловленные пограни-
чным слоем, продольные вихри, а наблюдаемые
длины волн зависят от совершенства потока и ка-
чества экспериментального оборудования. Именно
для таких условий четко работает механизм селе-
кции возмущений, когда в опытах наблюдаются
возмущения, обладающие наибольшей скоростью
роста. Отклонение от этих условий оказывает во-
здействие на механизм селекции и на общий рост
вихрей [41].
Для проведения экспериментальных исследова-
ний переходной стадии развития продольных ви-
хрей и для применения различных видов воздей-
ствия на вихреобразные возмущения с целью ра-
зработки способов управления пограничным сло-
ем возникает необходимость ускорить процесс
формирования вихрей и уменьшить длину зоны
линейного развития вихрей, тем самым позволяя
проводить опыты со сравнительно короткими пла-
стинами. Одним из традиционных методов умень-
шения длины зоны линейного роста возмущений и
быстрого перехода к турбулентному режиму тече-
ния на обтекаемых телах является установка тур-
булизатора. В данном случае такой “турбулиза-
тор” может быть использован для ускорения про-
цесса формирования продольных вихрей. В про-
веденных экспериментах использовалась проволо-
ка, поскольку она обладает высоким качеством за-
водского изготовления и обеспечивает постоянство
высоты в трансверсальном направлении. Основ-
ная цель использования указанного “турбулизато-
ра” в данном случае – это достичь критического
значения числа Гертлера на заданном расстоянии
от передней кромки пластины.
Установка “турбулизатора” приводит не только
к созданию дополнительных возмущений в пото-
ке жидкости, но и увеличивает толщину потери
импульса в пограничном слое ∆θ. Это дополни-
тельное сопротивление вызывает рост числа Гер-
тлера, которое становится G∗ = G + ∆G, где G –
число Гертлера для данного значения x, рассчи-
танное по толщине потери импульса; ∆G – прира-
щение числа Гертлера, обусловленное установкой
“турбулизатора”. Сделаем оценку величины ∆G,
соответствующей “турбулизатору” заданного диа-
метра h. Его сопротивление на единицу размаха
связано с увеличением толщины потери импульса
следующим соотношением [42]: F = ρU2
0 ∆θ. В то
же время, сопротивление “турбулизатора” может
В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур 93
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
быть представлено в виде F = Cdhρu2/2, где uh –
скорость жидкости на высоте y = h. Тогда
∆θ =
1
2
Cd
(
uh
U0
)2
h. (3)
Для проволочного турбулизатора, полностью
утопленного в пограничный слой, коэффициент
сопротивления Cd равен примерно 2/3 от сопро-
тивления в однородном потоке и для практиче-
ских расчетов можно принимать постоянной ве-
личиной, равной 0.75 [43]. Для определения отно-
шения скоростей uh/U0 можно использовать сле-
дующую полиномиальную зависимость [43]:
uh
U0
= 1.81
h
δ
− 1.59
(
h
δ
)2
+ 0.75
(
h
δ
)4
, (4)
при условии h/δ < 1. Здесь δ – толщина погра-
ничного слоя. Таким образом, для данной величи-
ны x, скорости потока U0, радиуса кривизны R и
размера “турбулизатора” h можно найти соответ-
ствующую величину потери импульса θ и вычи-
слить число Гертлера G. Затем определить прира-
щение ∆G и итоговое G∗. Так, для x=1 см и ско-
рости потока U0=25 см/с число Гертлера состав-
ляет G=0.81, что меньше критического значения
числа Гертлера потери устойчивости для криво-
линейной пластины, движущейся по криволиней-
ной траектории Gcr
∼= 2.1, найденного в работе
[36]. Введение “турбулизатора” диаметром 0.08 см
(меньше, чем толщина пограничного слоя) приво-
дит к увеличению числа Гертлера, которое состав-
ляет G∗=2.7, т. е. больше критического значения.
В результате возмущения будут нарастать вниз по
потоку. Установка “турбулизатора” меньшего раз-
мера, даже если не достигается критическое зна-
чение числа Гертлера, тем не менее приводит к
перемещению точки потери устойчивости ближе к
краю ведущей кромки.
Опыты проводились с “турбулизаторами” в
виде круглой проволоки диаметром 0.01; 0.018;
0.033 см. Для сравнения отметим, что толщи-
на нити генератора микропузырьков составляла
0.002 см. На фотографии (рис. 10) представлена
картина деформации нити микропузырей в погра-
ничном слое в случае отсутствия турбулизатора.
Нить генератора микропузырей располагалась на
расстоянии 10 см от переднего края пластины, и
на фотографии она видна в виде тонкой верти-
кальной полоски. Правее нее заметны нити ми-
кропузырей, которые деформируются в пограни-
чном слое по мере развития вихрей Гертлера. Для
сравнения на рис. 11 представлена фотография,
показывающая деформацию нитей микропузырей
в случае, когда “турбулизатор” диаметром 0.1 см
был установлен на расстоянии 1 см от переднего
края пластины и на расстоянии 0.1 см от поверхно-
сти вдоль оси y. Сравнительный анализ показыва-
ет, что вихри развиваются быстрее, чем при отсут-
ствии “турбулизатора”. Результаты, полученные
при установке “турбулизаторов” других размеров,
подтверждают сделанные выше выводы.
Рис. 10. Распределение микропузырей в плоскости xz
в остсутствии “турбулизатора”
Рис. 11. Распределение микропузырей в плоскости xz
в присутствии “турбулизатора”
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные экспериментальные исследования
показали, что течение в пограничном слое на
выпуклой поверхности изогнутой пластины, кото-
рая движется вдоль криволинейной траектории,
является неустойчивым относительно трехмерных
возмущений – вихрей Тейлора-Гертлера. Отметим,
что при обтекании поверхности течение в погра-
ничном слое оказывается также неустойчивым в
94 В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
случае, когда эта поверхность вогнутая.
В работе приведено подробное описание экспе-
риментальной установки. Важным вопросом при
выполнении экспериментальных работ было обе-
спечение равномерности движения вращающей-
ся тележки. Наличие неравномерности движения
при изучении такого чувствительного к внешним
возмущениям процесса, как формирование и рост
продольных вихрей, может привести к заметным
погрешностям в определении длины волны и сте-
пени роста возмущений. Для измерений скорости
вращения применялся метод водородных пузырь-
ков, непосредственные измерения скорости враще-
ния системой светодиод-фотодиод использовались
в качестве дополнительной информации. Испыта-
ния показали, что скорость вращения тележки на
рабочем участке в опытах была постоянной, по-
грешность измерений составила менее 1.5 %.
В большинстве экспериментальных работ, по-
священных изучению процесса формирования
продольных вихрей, отмечается, что одним из
источников погрешностей является турбулен-
тность внешнего потока. Присутствие даже очень
малых возмущений, в частности, продольной за-
вихренности в основном течении, может приве-
сти к заметным искажениям в картине развития
вихрей за счет усиления узкого участка спектра
длин волн, соответствующего внешним возмуще-
ниям [41]. В отличие от этих работ, в данном слу-
чае движение пластины происходило в условиях
невозмущенной жидкости. Следует заметить, что
время между пробегами составляло в большин-
стве экспериментов 60 мин и более. При умень-
шении временного интервала возникали проблемы
с повторяемостью результатов. Это также свиде-
тельствует о высокой чувствительности изучаемо-
го процесса к внешним возмущениям.
Для визуализации процесса и получения коли-
чественной информации в работе использовался
метод водородных микропузырьков. С помощью
импульсной генерации при фотографировании по-
верхности пластины достигалась возможность ре-
гистрации нескольких линий микропузырей, ко-
торые находились на разных расстояниях от пе-
редней кромки пластины, что особенно важно
для анализа развития продольных вихрей вдоль
пластины. Было осуществлено фотографирование
процесса формирования вихрей в трех плоско-
стях относительно поверхности пластины. Анализ
показал, что возникающие возмущения действи-
тельно являются продольными вихрями, карти-
ны распределения микропузырьков полностью со-
ответствуют выработанным представлениям о ки-
нематике изучаемых вихрей. В работе продемон-
стрировано, что в изучаемом диапазоне скоростей
наблюдается линейное развитие вихрей Тейлора-
Гертлера.
Использование искусственных способов ускоре-
ния процесса формирования продольных вихрей
с целью изучения способов управления вихря-
ми предлагается осуществлять с помощью разме-
щения тонкой проволоки по размаху пластины.
Обычно такие способы используются для тур-
булизации потока в пограничном слое. Предло-
жен метод расчета проволочного “турбулизатора”,
использование которого позволяет перемещать то-
чку потери устойчивости вверх по потоку.
1. G‘̀ortler H. Uber eine dreidimensionale Instabilitat
laminarer Grenzschichten an konkaven Waden //
Nacgr. Ges. Wiss. Gottingen. Math.-Phys. Klasse.–
1940.– 2, No 1.– P. 1-26.
2. Hammerlin G. Uber das Eingenwertproblem der drei-
dimensiphalen Instabilitat laminarer Grenzschichten
an konkaven Wanden // J. Rat. Mech. Anal.– 1955.–
4.– P. 279-321.
3. Smith A.M.O. On the growth of Taylor-Goertler
vortices along highly concave wall // Quart. of Appli-
ed Math.– 1955.– 13, No 3.– P. 233-262.
4. Herbert T. On the stability of the boundary layer
along concave wall // Archives of Mechanics.– 1976.–
28, No 5-6.– P. 1039-1055.
5. Schultz-Grunov F., Behbahani Dj. Boundary layer
stability at longitudinally curved walls // ZAMP.–
1973.– 24, No 4.– P. 499-506.
6. Aihara Y. Nonlinear analysis of Goertler vortices //
Phys. Fluids.– 1976.– 19, No 11.– P. 1655-1660.
7. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: На-
ука, 1969.– 742 с.
8. Hall P. Taylor-Goertler votices in fully developed or
boundary-layer flows: Linear theory // Fluid Mech.–
1982.– 124.– P. 475-494.
9. Hall P. The linear development of Goertler vortices
in growing boundary layers // Fluid Mech.– 1983.–
130.– P. 41-58.
10. Benmalik A., Saric W.S. Effects of curvature variati-
ons on the nonlinear evolution of Goertler vortices //
Phys Fluids.– 1994.– 6, No 10.– P. 3353-3367.
11. Day H. P., Herbert T., Saric W.S. Comparing local
and marching analysis of Goertler instability // AI-
AA J.– 1990.– 28, No 6.– P. 1010-1015.
12. Боголепов В.В., Липатов И.И. Асимптотический
анализ развития вихрей Гертлера в пограничном
слое жидкости около вогнутой поверхности.– :
Препринт. Центр. Аэрогидродинамический инсти-
тут им Н.Е Жуковского, 1990.– 54 с.
13. Тимошин С.Н. Асимптотический анализ про-
странственно-неустойчивого спектра вихрей Гер-
тлера // Изв. АН ССР, МЖГ.– 1990.– No 1.– С. 32-
41.
14. Goulpie P., Klingmann B.G.B., Bottaro A. Goertler
vortices in boundary layers with streamwise gradi-
ent: Linear theory // Phys. Fluids.– 1996.– 8, No 2.–
P. 451-459.
В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур 95
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 86 – 96
15. Itoh N. A non-parallel theory for Goertler instability
of Folkner-Scan boundary layers // Fluid Dyn. Res.–
2001.– 28, No 5.– P. 383-396.
16. Luchini P., Bottaro A. Goertler vortices: a backward-
in-time approach to the receptivity problem // Fluid
Mech.– 1998.– 363.– P. 1-23.
17. Bottaro A., Zebib A. Goertler vortices promoted by
wall roughness // Fluid Dyn. Res.– 1997.– 19, No 5.–
P. 343-362.
18. Yu. X., Liu J.T.C. On the mechanism of sinuous
and varicose modes in three-dimensional viscous
secondary instability of nonlinear Goertler rolls //
Phys. Fluids.– 1994.– 6, No 2.– P. 736-750.
19. Sabry A.S., Liu J.T.C. Longitudinal vorticity
elements in boundary layers: nonlinear development
from initial Goertler vortices as a prototype
problem // J. Fluid Mech.– 1991.– 231.– P. 615-663.
20. Lee K., Liu J.T.C. On the growth of mushroomlike
structures in nonlinear spatially developing Goertler
vortex flow // Phys. Fluids.– 1992.– 2, No 1.– P. 95-
103.
21. Zebib A., Bottaro A. Goertler vortices with system
rotation: Linear theory // Phys. Fluids.– 1993.– A5,
No 5.– P. 1206-1210.
22. Saric W. Goertler vortices // Ann. Rev. Fluid Mech.–
1994.– 26.– P. 379-409.
23. Tani I. Production of longitudinal vortices in the
boundary layer along a concave wall // J. Geoph.
Res.– 1962.– 67, No 8.– P. 3075-3080.
24. Wortmann F.X. Visualization of transition // J.
Fluid Mech.– 1969.– 38, No 3.– P. 473-480.
25. Euteneuer G.A. Einige Ergebnisse experimenteller
Untersuchungen an instationaren Goertler- Taylor
Wirbeln // ZAMM.– 1970.– 50, No 1-4.– P. T177-
T180.
26. Tani I., Aihara Y. Goertler vortices and boundary-
layer transition // ZAMP.– 1969.– 20, No 5.– P. 609-
618.
27. Bippes H., Goertler H. Dreidimensionale Strorungen
in der Grenzschicht an einer konkaven Wand // Acta
Mechanica.– 1972.– 14, No 4.– P. 251-267.
28. Swearingen J.D., Blackwelder R.F. The growth and
breakdown of streamwise vortices in the presence of
a wall // J. Fluid Mech.– 1987.– 182.– P. 255-290.
29. Aihara Y., Kohama H. Secondary instability of
Goertler vortices: formation of periodic three- di-
mensional coherent structure // Trans. Japan Soc.
Aeronutical and space sciences.– 1981.– 24, No 64.–
P. 78-94.
30. Petitjeans Ph., Wesfeid J.-Ed. Spatial evolution
of Goertler instability in a curved duct of high
curvature // AIAA J.– 1996.– 34, No 9.– P. 1793-
1800.
31. Ajakh A., Kestoras M.D., Toe R., Peerhossaini H.
Influence of forced perturbations in the stagnation
region on Goertler instability // AIAA J.– 1999.– 37,
No 12.– P. 1572-1577.
32. Триттон Д. Дж., Девис Р.А. Неустойчивости
в геофизической гидродинамике // В кн. “Ги-
дродинамические неустойчивости и переход к
турбулентности”.– 1981.– .– С. 271-316.
33. Lezius D.K., Johnson J.P. Roll-cell instability in
rotating laminar and turbulent channel flows // J.
Fluid Mech.– 1976.– 77, No 1.– P. 153-175.
34. Matsson O.J.E., Alfredson P.H. Curvature- and
rotation-induced instabilities in channel flows // J.
Fluid Mech.– 1990.– 210.– P. 537-583.
35. Mutabazi I., Normand C. Gap size effects on centri-
fugally and rotationally driven instabilities // Phys.
Fluids.– 1990.– A4, No 6.– P. 1199-1205.
36. Никишова О.Д. Устойчивость течения вбли-
зи криволинейной движущейся поверхности
к трехмерным возмущениям // Прикладная
гидромеханика.– 2000.– 2(74), No 1.– С. 64-75.
37. Никишова О.Д., Горбатюк Н.А. Развитие вихрей
Тейлора-Гертлера в пограничном слое криволи-
нейно движущейся поверхности в присутствии до-
бавок полимеров // Инж.-физ. ж.– 1991.– 60, No
3.– С. 414-419.
38. Kohama Y.P. Three-dimensional boundary layer
transition staudy // Current Science.– 2000.– 79, No
6.– P. 800-807.
39. Swearingen J.D., Blackwelder R.F. Spacing of
steamwise vortices on concave walls // AIAA J.–
1986.– 24, No 10.– P. 1706-1709.
40. Floryan J. M., Saric W.S. Stability of Goertler vorti-
ces in boundary layers // AIAA J.– 1982.– 20, No
3.– P. 316-324.
41. Floryan J. M., Saric W.S. Wavelength selection and
growth of Goertler vortices // AIAA J.– 1984.– 22,
No 11.– P. 1529-1538.
42. Preston J. The minimum Reynolds number for a
turbulent boundary layer and selection of transition
device // J. Fluid Mech.– 1958.– 3, No 4.– P. 418-437.
43. Репик Е.Н., Коробкина А.С. К вопросу о выборе
турбулизатора, фиксирующего переход ламинар-
ного пограничного слоя в турбулентный // Изв.
СО АН СССР, сер. техн. наук.– 1988.– 4, No 15.–
С. 47-57.
96 В. И. Никишов, В. В. Олексюк, С. В. Пихур
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4801 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T06:32:43Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Никишов, В.И. Олексюк, В.В. Пихур, С.В. 2009-12-24T10:44:39Z 2009-12-24T10:44:39Z 2005 Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории / В.И. Никишов, В.В. Олексюк, С.В. Пихур // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 86-96. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4801 532.526 535.8 Представлены результаты экспериментальных исследований развития вихрей Тейлора-Гертлера в пограничном слое, формирующемся на выпуклой стороне криволинейной пластины, которая движется вдоль круговой траектории. Приведено подробное описание экспериментальной установки. Для визуализации процесса и получения количественной информации в работе использовался метод импульсной генерации водородных микропузырьков, что позволило регистрировать несколько линий микропузырей, находящихся на разных расстояниях от передней кромки пластины. В результате анализа процесса формирования вихрей в трех плоскостях относительно поверхности пластины установлено, что возникающие возмущения действительно являются продольными вихрями, картины распределения микропузырьков полностью соответствуют известным представлениям о кинематике изучаемых вихрей. Установлено, что в изучаемом диапазоне скоростей наблюдается линейное развитие вихрей Тейлора-Гертлера. Предлагается использовать искусственный способ ускорения процесса формирования продольных вихрей с помощью установки тонкой проволоки по размаху пластины. Предложен метод расчета проволочного "турбулизатора'', позволяющий перемещать точку потери устойчивости вверх по потоку. Представлено результати експериментальних дослiджень розвитку вихорiв Тейлора-Гертлера в примежовому шарi, що формується на опуклiй сторонi криволiнiйної пластини, яка рухається уздовж кругової траєкторiї. Наведено докладний опис експериментальної установки. Для вiзуалiзацiї процесу i одержання кiлькiсної iнформацiї в роботi використався метод iмпульсної генерацiї водневих мiкробульбашок, що дозволило реєструвати кiлька лiнiй мiкробульбашок, якi перебувають на рiзних вiдстанях вiд переднього краю пластини. Аналiз процесу формування вихорiв у трьох площинах щодо поверхнi пластини показав, що збурення, якi виникають, дiйсно є поздовжнiми вихорами, картини розподiлу мiкробульбашок повнiстю вiдповiдають вiдомим представленням про кiнематику дослiджуваних вихорiв. Показано, що в дослiджуваному дiапазонi швидкостей спостерiгається лiнiйний розвиток вихорiв Тейлора-Гертлера. Пропонується використовувати штучний спосiб прискорення процесу формування поздовжнiх вихорiв за допомогою встановлення тонкого дроту за розмахом пластини. Запропоновано метод розрахунку дротового "турбулiзатора'', використання якого дозволяє перемiщувати мiсце втрати стiйкостi вгору за потоком. The results of the experimental investigations of development of Taylor-Goertler vortices in a boundary layer arising on convex side of curved plate, that moves along circular trajectory, are presented. Detailed description of the experimental equipment is given. The pulse method of hydrogen microbubbles generation was used for visualization. This allows to take a photographic record of several lines of microbubbles located on different distances from the leading edge of plate. Analysis of the process of vortex forming shows that arising perturbations are really streamwise vortices, the pattern of the distribution of microbubbles completely correlates with elaborated understanding about kinematics of streamwise vortices. It is shown that linear development of Taylor-Goertler vortices takes place for the given interval of velocity. Artificial method for acceleration of vortex forming with using the installation of thin wire in spanwise direction is proposed. The method of estimation of the parameters of wire "turbulizator'' that allows to shift the point of loss stability upstream is described. ru Інститут гідромеханіки НАН України Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории Experimental investigations of development taylor-Goertler on convex surface of bending plate moving at curvilinear trajectory Article published earlier |
| spellingShingle | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории Никишов, В.И. Олексюк, В.В. Пихур, С.В. |
| title | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории |
| title_alt | Experimental investigations of development taylor-Goertler on convex surface of bending plate moving at curvilinear trajectory |
| title_full | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории |
| title_fullStr | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории |
| title_full_unstemmed | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории |
| title_short | Экспериментальные исследования развития вихрей Тейлора-Гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории |
| title_sort | экспериментальные исследования развития вихрей тейлора-гертлера на выпуклой поверхности изогнутой пластины, движущейся по криволинейной траектории |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4801 |
| work_keys_str_mv | AT nikišovvi éksperimentalʹnyeissledovaniârazvitiâvihreiteiloragertleranavypukloipoverhnostiizognutoiplastinydvižuŝeisâpokrivolineinoitraektorii AT oleksûkvv éksperimentalʹnyeissledovaniârazvitiâvihreiteiloragertleranavypukloipoverhnostiizognutoiplastinydvižuŝeisâpokrivolineinoitraektorii AT pihursv éksperimentalʹnyeissledovaniârazvitiâvihreiteiloragertleranavypukloipoverhnostiizognutoiplastinydvižuŝeisâpokrivolineinoitraektorii AT nikišovvi experimentalinvestigationsofdevelopmenttaylorgoertleronconvexsurfaceofbendingplatemovingatcurvilineartrajectory AT oleksûkvv experimentalinvestigationsofdevelopmenttaylorgoertleronconvexsurfaceofbendingplatemovingatcurvilineartrajectory AT pihursv experimentalinvestigationsofdevelopmenttaylorgoertleronconvexsurfaceofbendingplatemovingatcurvilineartrajectory |