Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний
На основе модели развития областей локальной пластической деформации в процессе накопления усталостных повреждений и роста усталостной трещины с учетом скорости циклического нагружения предложен метод прогнозирования характеристик циклической трещиностойкости металлических материалов при низкочас...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48038 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний / Т.Ю. Яковлева, Л.Е. Матохнюк // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 121-128. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48038 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Яковлева, Т.Ю. Матохнюк, Л.Е. 2013-08-13T16:37:46Z 2013-08-13T16:37:46Z 2007 Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний / Т.Ю. Яковлева, Л.Е. Матохнюк // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 121-128. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48038 539.43 На основе модели развития областей локальной пластической деформации в процессе накопления усталостных повреждений и роста усталостной трещины с учетом скорости циклического нагружения предложен метод прогнозирования характеристик циклической трещиностойкости металлических материалов при низкочастотном нагружении по результатам высокочастотных испытаний. Проведено сравнение результатов прогнозирования диаграмм усталостного разрушения с данными испытаний для сплавов ВТ22, ВТ18У, ВНС-25 и АМгбН в диапазоне частот 20 Гц...10 кГц. На основі моделі розвитку областей локальної пластичної деформації в процесі накопичення пошкоджень від утомленості та росту тріщини від утомленості з ураховуванням швидкості циклічного навантаження запропоновано метод прогнозування характеристик циклічної тріщиностійкості металічних матеріалів при низькочастотному навантаженні за результатами високочастотних досліджень. Проведено порівняння результатів прогнозування діаграм руйнування від утомленості з даними випробувань для сплавів ВТ22, ВТ18У, ВНС-25 і АМгбН у діапазоні частот 20 Гц...10 кГц. Based on the model of development of the local plastic deformation zones during accumulation of fatigue damages and the fatigue crack propagation, which takes into account the cyclic loading rate, we propose the method of prediction of the characteristics of cyclical crack resistance of metal materials under low-frequency loading by results of high-frequency tests. We provide comparison of prediction results of fatigue curves and test results for VT22, VT18U, VNS-25 and AMg6N alloys in the frequency range of 20 Hz-10 kHz. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний Prediction of fracture characteristics of metals by results of high-frequency test Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний |
| spellingShingle |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний Яковлева, Т.Ю. Матохнюк, Л.Е. Научно-технический раздел |
| title_short |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний |
| title_full |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний |
| title_fullStr |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний |
| title_sort |
прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний |
| author |
Яковлева, Т.Ю. Матохнюк, Л.Е. |
| author_facet |
Яковлева, Т.Ю. Матохнюк, Л.Е. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Prediction of fracture characteristics of metals by results of high-frequency test |
| description |
На основе модели развития областей локальной пластической деформации в процессе
накопления усталостных повреждений и роста усталостной трещины с учетом скорости
циклического нагружения предложен метод прогнозирования характеристик циклической
трещиностойкости металлических материалов при низкочастотном нагружении по результатам
высокочастотных испытаний. Проведено сравнение результатов прогнозирования
диаграмм усталостного разрушения с данными испытаний для сплавов ВТ22, ВТ18У, ВНС-25
и АМгбН в диапазоне частот 20 Гц...10 кГц.
На основі моделі розвитку областей локальної пластичної деформації в
процесі накопичення пошкоджень від утомленості та росту тріщини від
утомленості з ураховуванням швидкості циклічного навантаження запропоновано
метод прогнозування характеристик циклічної тріщиностійкості металічних матеріалів при низькочастотному навантаженні за результатами
високочастотних досліджень. Проведено порівняння результатів прогнозування
діаграм руйнування від утомленості з даними випробувань для сплавів
ВТ22, ВТ18У, ВНС-25 і АМгбН у діапазоні частот 20 Гц...10 кГц.
Based on the model of development of the local
plastic deformation zones during accumulation
of fatigue damages and the fatigue crack
propagation, which takes into account the cyclic
loading rate, we propose the method of prediction
of the characteristics of cyclical crack
resistance of metal materials under low-frequency
loading by results of high-frequency
tests. We provide comparison of prediction results
of fatigue curves and test results for
VT22, VT18U, VNS-25 and AMg6N alloys in
the frequency range of 20 Hz-10 kHz.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48038 |
| citation_txt |
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по результатам высокочастотных испытаний / Т.Ю. Яковлева, Л.Е. Матохнюк // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 121-128. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT âkovlevatû prognozirovanieharakteristikrazrušeniâmetallovporezulʹtatamvysokočastotnyhispytanii AT matohnûkle prognozirovanieharakteristikrazrušeniâmetallovporezulʹtatamvysokočastotnyhispytanii AT âkovlevatû predictionoffracturecharacteristicsofmetalsbyresultsofhighfrequencytest AT matohnûkle predictionoffracturecharacteristicsofmetalsbyresultsofhighfrequencytest |
| first_indexed |
2025-11-25T11:19:49Z |
| last_indexed |
2025-11-25T11:19:49Z |
| _version_ |
1850511261790371840 |
| fulltext |
УДК 539.43
Прогнозирование характеристик разрушения металлов по
результатам высокочастотных испытаний*
Т. Ю . Я к о в л ев а , Л . Е. М атохню к
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
На основе модели развития областей локальной пластической деформации в процессе
накопления усталостных повреждений и роста усталостной трещины с учетом скорости
циклического нагружения предложен метод прогнозирования характеристик циклической
трещиностойкости металлических материалов при низкочастотном нагружении по резуль
татам высокочастотных испытаний. Проведено сравнение результатов прогнозирования
диаграмм усталостного разрушения с данными испытаний для сплавов ВТ22, ВТ18У, ВНС-25
и АМгбН в диапазоне частот 20 Гц...10 кГц.
К л ю ч е в ы е с л о в а : усталостное разрушение, частота нагружения, пластичес
кая деформация, коэффициент корреляции.
Основная цель интенсивно развивающихся в последнее время модель
ных представлений об усталости - изыскание возможности прогнозиро
вания степени усталостного повреждения элементов конструкции или обору
дования. Известно несколько десятков математических выражений, которые
описывают кинетическую диаграмму усталостного разрушения. Однако для
описания экспериментальных данных реально используются не более деся
ти уравнений, применяемых в зависимости от класса материала, условий
испытаний, окружающей среды. Чаще всего - это различные модификации
уравнения Париса (в некоторых случаях с учетом закрытия трещины) для
описания скорости роста макротрещин [1-4], выражения, содержащие микро-
структурные параметры (для коротких трещ ин [5, 6]), соотношения, полу
ченные с позиций единого подхода к инкубационному и активному перио
дам усталостного разрушения [7, 8]. Современные исследования все более
обоснованно указывают на эффективность единого подхода, используемого
в настоящей работе.
Ранее [9] на основании рассмотрения процессов зарождения и развития
усталостных трещ ин с позиций локального пластического деформирования
материала предложено уравнение скорости роста усталостной трещ ины с
учетом частоты нагружения и асимметрии циклов:
2(АК - А К е - а А^ л[ / ) 2 * ° ^ 2 л г а стгл/2ЛТ
N Л ^ 2 ’ ^ = ; а д к = ^ - , ( 1)
— 2 ( Ъаг + с аг 4 У )
Ф 2
где АК = к А К _ 1; к - коэффициент чувствительности материала к асим
метрии циклов; А К _ - коэффициент интенсивности напряжений при сим
* По материалам доклада на международной научно-технической конференции “Динамика,
прочность и ресурс машин и конструкций” (1-4 ноября 2005 г., Киев, Украина).
© Т. Ю. ЯКОВЛЕВА, Л. Е. МАТОХНЮК, 2007
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 2 121
Т. Ю. Яковлева, Л. Е. Матохнюк
метричных циклах в условиях заданной скорости роста трещины; Ф -
функция координат точки в зоне локальной пластической деформации, оди
наковая для всех частот нагружения; а ог, Ьог и с ог - параметры, завися
щие от пластических и релаксационных свойств материала в этой зоне; г -
расстояние от вершины трещ ины до рассматриваемой точки; о е = к о ̂ _ 1;
о е _ 1 - напряжения симметричных циклов, воздействие которых еще не
вызывает усталостного разрушения при сколь угодно большом числе цик
лов нагружения; / - частота нагружения.
Уравнение (1) преобразуется к простому виду, имеющему структуру
модифицированного уравнения Париса для скорости роста трещины
d l 2
— = A f ( AK - A K ue ) 2
d N 7 ue
A f =
f л
Ф 2
2
( b ar c o r 4 7 ) (2)
A K ue = A K e + a A k ^ 7 >
с помощью которого можно аппроксимировать экспериментальные резуль
таты определения скорости роста усталостных трещ ин [9].
Анализ уравнения (1) показал, что диаграммы усталостного разруш е
ния при различных частотах нагружения могут быть построены без прове
дения испытаний на циклическую трещиностойкость. Правомерность этого
проверена на технически чистом титане ВТ1-0 (рис. 1), для которого пред
ставлялось возможным определить оценочные значения входящих в (1) пара
метров по данны м литературны х источников: а ог «1 ,17 М П аД /Гц; Ьог ~
~ 3317 М Па^/цикл; с ог « 203 М П а^ци кл /Г ц ; о ег = 98 МПа; г = 7 ,2 -10_5 м.
Для заданных значений АК рассчиты вали теоретические значения й1 /й И
на стадии роста макротрещ ины , приняв Ф = 1 (условие плоской деф орм а
ции).
Величины коэффициента корреляции ] и стандартной ошибки Б , кото
рые характеризуют степень соотношения между расчетными и экспери
ментальными данными, определяли по формулам [10]
Здесь
S t - S r
S t
S =
points
S ( У і - 7 ( x i ))2
i=1
n points n param
(3)
n pointS n pointS 1 n points
S t = S (y - У і)2; S r = Х(У; - f ( x i ))2; y = --------- S Уі ’ (4)
i=1 i=1 n points i=1
где / (х {) - значение й 1 /й И , рассчитанное по уравнению (2), для заданного
А К = х 1; у - соответствующее экспериментальное значение й 1 /й И ; п рЫп(5 -
122 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2
Прогнозирование характеристик разрушения металлов
число пар экспериментальных и теоретических точек на кривои; n param -
число параметров в уравнении. Для уравнения (2) имеем n param = 2.
Испытания на циклическую трещиностоИкость соответствовали усло
виям усталостных испытании, которые описаны ранее [11]. В табл. 1 приве
дены значения A j i р = 2 /ж ( С f ) 2, рассчитанные по коэффициенту С f в
уравнении для кривоИ усталости, которыИ используется для аппроксимации
результатов усталостных испытании [9],
0 a = 0 ue .yJ N ' ’ ^ Ue = 0 е a ° ^ f '~; С f = Ь° Со (5)
при равенстве параметров a or = a о ; b or = b о ; с or = с о .
Т а б л и ц а 1
Значения коэффициентов уравнений для расчетных кривых усталости и
кинетических диаграмм усталостного разрушения технически чистого титана ВТ1-0
и характеристики степени их согласования с экспериментальными данными
Af AKue f, Гц S п Af! р
1,7714 -10“8 2,44 140 4,41-10“7 0,9855237 2,1-10“8
9,1445-10“ 9 2,88 600 2,40-10“7 0,9916540 1,0 -10“8
3,0237-10“9 3,53 3000 1,62-10“8 0,9900640 3,0-10“9
1,0540-10“9 4,15 10000 3,10-10“9 0,8539657 1,1-10“9
d l/d N , м/цикл
A K , МПал/м
Рис. 1. Расчетные значения dl/dN (светлые точки) и построенные по ним в соответствии с
уравнением (2) кинетические диаграммы усталостного разрушения, а также результаты испы
тании на циклическую трещиностоИкость [11] (темные точки) технически чистого титана
ВТ1-0 при различной частоте нагружения: 1 - f = 140 Гц; 2 - f = 600 Гц; 3 - f = 3 кГц; 4 -
f = 10 кГц.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 123
Т. Ю. Яковлева, Л. Е. Матохнюк
Из рис. 1 видно, что результаты расчета удовлетворительно совпадают с
экспериментальными данными испытаний на циклическую трещиностой-
кость. В то же время для частот нагружения 140 и 600 Гц теоретические
диаграммы частично лежат несколько левее экспериментальных точек. Нали
чие такой систематической ошибки для некоторых частот нагружения
кроме погреш ности, вызванной использованием в расчетах величин микро
характеристик из литературных источников, может быть обусловлено исполь
зованием среднего значения скорости процессов пластической деформации
Vо при расчетах параметров а аг, Ьаг и е аг [9]. Если теоретически рас
считанная величина V о больше реальной для данной частоты нагружения,
то для одних и тех же значений АК теоретическая скорость роста трещины
будет превышать экспериментальную [9]. Кроме того, с ростом скорости
деформации значение V о увеличивается [12]. Следовательно, в этом случае
на более высоких частотах нагружения будет наблюдаться лучшее, чем на
низких, соответствие между теоретическими и экспериментальными вели
чинами Л /й Ы . В целом же данные рис. 1 и приведенные в табл. 1 значения
^ и Б свидетельствуют о том, что величина отклонения теоретических
кривых от экспериментальных точек находится в диапазоне допустимого
разброса экспериментальных данных.
Поскольку определение входящих в уравнение (1) параметров физичес
кими методами исследования представляет трудности, характеристики цикли
ческой трещиностойкости металлических материалов целесообразно прогно
зировать по результатам испытаний на одной из частот в исследуемом диа
пазоне. Для этого экспериментальные данные при частоте нагружения, на
пример, 10 кГц аппроксимируют уравнением (2), затем, зная значения и
А К ие и задавая координаты точек на диаграмме усталостного разрушения,
вычисляют коэффициенты, входящие в уравнение (1). Тогда для построения
диаграмм усталостного разрушения на необходимой низкой частоте нагру
жения достаточно в уравнении (1) задать только значение частоты / .
На рис. 2 показаны прогнозируемые диаграммы для низких частот и
экспериментальные точки для условий симметричного растяжения-сжатия
при комнатной температуре (сплошные линии) по высокочастотным кинети
ческим диаграммам усталостного разрушения (штриховые линии). В табл. 2
приведены коэффициенты уравнения (1), определенные по эксперименталь
ным данным для частот нагружения 10 кГц (сплавы ВТ22, ВТ18У, ВНС-25)
и 3 кГц (сплав АМ гбН), и рассчитанные по ним параметры уравнения (2)
для прогнозируемых частот нагружения каждого материала. Сопоставление
расчетных кинетических диаграмм усталостного разрушения с эксперимен
тальными данными проводили для скорости роста трещ ины 5 • 10_ 11 м/цикл,
которая была достигнута для всех частот нагружения. Результаты сопоставле
ния прогноза с экспериментом представлены в табл. 2, где А К р - значение
порогового коэффициента интенсивности напряжений, полученное по прог
нозируемой кинетической диаграмме; А К , - то же по экспериментальной.
Различие между расчетными диаграммами и полученными экспери
ментально в среднем не превышает 5%, что находится в пределах разброса
экспериментальных результатов и свидетельствует о правомерности предло
женного метода.
124 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2
/ЖЇЇУ
0556-17IX. Проблемы
прочности, 2007, №
2
125
Т а б л и ц а 2
Значения параметров уравнений кинетических диаграмм усталостного разрушения (1) и сопоставление расчетных значений А
с экспериментальными для = 5 1 0 ” 11 м/с
Материал / , Гц Эксперимент Прогноз
МПал/м
д,% Коэффициент уравнения (1)
АК е,
МПал/м
аАК>
МПал/м
Ьог* со>
л/м/(М Па • с)
АК т ,
МПал/м
ьа, со ’
МПа-У цикл МПа^/цикл/Гц МПал/ цикл М Пад/цикл/Гц
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ВТ22 10000 7,0 0,0257 18821 185 19148 192
3000 7,64 -10“ 10 8,410 8,67
8,66
0,1
600 1,17-10“ 9 7,630 7,84
7,63
2,8
140 1,45-10“ 9 7,300 7,30
7,50
2,7
ВТ18У 10000 5,6 0,0102 35112 354 35252 354
3000 9,76 -10“ 10 6,100 6,32
6,36
0,6
600 1,50-10“ 9 5,840 6,02
6,03
0,2
140 1,88-10“ 9 5,720 5.88
5.88
0,0
Прогнозирование
характеристик
разрушения
мет
аллов
126
/ЯОТ
0556-17IX. Проблемы
прочности, 2007, N9
2
продолж ение табл. 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ВНС25 10000 6,5 0,0185 41003 415 41312 416
3000 1,58-10“ 10 7,510 8,07
8,13
0,7
600 2,44-10“ 10 6,950 7,40
7,46
0,8
170 2,00-10“ 10 6,740 7,15
7,20
0,7
20 3,48-10“ 10 6,580 7,11
7,06
0,7
АМгбН 3000 0,7 0,0023 1243 131 11869 120
400 8,70-10“ 10 0,745 0,98
1,03
4,9
20 1,16-10“ 9 0,710 0,71
0,94
24,5
Примечание. Над чертой приведены расчетные данные АК11р под чертой - экспериментальные; д = ( А — АК^) /АК^.
Т. Ю
. Яковлева, Л. Е. М
ат
охнюк
Прогнозирование характеристик разрушения металлов
Щ йЫ , м/цикл
йЦ йН , м/цикл
Ю-7 г ' Ж
ш С 2
10-8
' 4
Ю-9 1 1и /
ш
,0-1° г ♦
I
1
10““ 1
г
10“12 ь .................
6 10
йЦй'Ы, м/цикл
10“7
ю-
АК, МПал/М АК, МП^ТМ
йЦ йН , м/цикл
10
ю-
10-
1-9
: о О
1 "•1
: А /
5
II
1! |
---
---
-г
/
ООіО
-і—»—!—
і ----
і• *----
і
10-9
№
N 1 •
Л I і : <я Ї /•
■ т
О
1 о
- ■ иЛІ 1 'ЧІ 1, 1, , 3-Ю-11 , , / ( / • ...................... .
6 10 АК, МПал/м 0,6 1 2 3 4 5 АК, МПаТм
в г
Рис. 2. Результаты испытаний на циклическую трещиностойкость и прогнозируемые кинети
ческие диаграммы усталостного разрушения для сплавов ВТ22 (а), ВТ18У (б), ВНС-25 (в) и
АМгбН (г) при различной частоте нагружения: 1 - / = 10 кГц; 2 - / = 3кГц; 3 - / = 600 Гц;
4 - / = 140 Гц; 5 - / = 170 Гц; 6 - / = 20 Гц; 7 - / = 400 Гц.
Р е з ю м е
На основі моделі розвитку областей локальної пластичної деформації в
процесі накопичення пошкоджень від утомленості та росту тріщини від
утомленості з ураховуванням швидкості циклічного навантаження запропо
новано метод прогнозування характеристик циклічної тріщиностійкості ме-
0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N 2 127
Т. Ю. Яковлева, Л. Е. Матохнюк
талічних матеріалів при низькочастотному навантаженні за результатами
високочастотних досліджень. Проведено порівняння результатів прогнозу
вання діаграм руйнування від утомленості з даними випробувань для спла
вів ВТ22, ВТ18У, ВНС-25 і АМ гбН у діапазоні частот 20 Гц...10 кГц.
1. P a r is P. a n d E rd o g a n F. A criterial analysis o f crack propagation laws // J.
Basic. Eng. - 1963. - P. 528 - 534.
2. F o rm a n R. G ., K e a rn e y V. E ., a n d E n g le R. M . Num erical analysis o f crack
propagation in cycle loaded structures // Trans. A SM E D. - 1967. - 89. -
P. 431 - 512.
3. Я р е м а С. Я ., М и к и т и ш и н С. И . Аналитическое описание диаграммы
усталостного разрушения материалов // Физ.-хим. механика матери
алов. - 1975. - № 6. - С. 47 - 54.
4. S c h ijv e J . Fatigue crack growth under variable-amplitude loading // Fatigue
Fract. - 1996. - 19. - P. 110 - 133.
5. N a v a rro A . a n d d e lo s R io s E. R . A model for shot fatigue crack propagation
with an interpretation o f the shot - long crack transition // Fatigue Fract.
Eng. Mater. Struct. - 1987. - 10. - P. 169 - 186.
6. М іл л е р К .-Д ж ., А к ід P . Застосування підходів мікроструктурної меха
ніки руйнування до металів із різним станом поверхні // Фіз.-хім.
механіка матеріалів. - 1997. - № 1. - С. 9 - 32.
7. Y o ko b o ri T. A n Interdisciplinary Approach to Fracture and Strength of
Solids. - Groningen: W olters-Nordhoff Scientific Publications LTD, 1970. -
260 p.
8. О ст а ш О. П ., П а н а с ю к В. В ., К о с т и к Є. М . Уніфікована модель
зародження та росту втомних макротріщин. Ч. 1. Застосування силових
параметрів механіки руйнування матеріалів на стадії зародження трі
щини // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1998. - № 1. - С. 7 - 21.
9. Я к о в л е ва Т. Ю . Локальная пластическая деформация и усталость метал
лов. - Киев: Наук. думка, 2003. - 236 с.
10. Х а лъ д А . М атематическая статистика с техническими приложениями. -
М.: Изд-во иностр. лит., 1956. - 664 с.
11. М а т о х н ю к Л . Е . Ускоренные усталостные испытания высокочастотным
нагружением. - Киев: Наук. думка, 1988. - 200 с.
12. F r ie d e l J . Dislocations. - Oxford; London; Edinburgh; New York; Paris;
Frankfurt: Pergamon Press, 1964. - 643 p.
Поступила 12. 12. 2005
128 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2
|