Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности
Предложено феноменологическое уравнение связи между релаксацией упругих растягивающих напряжений при действии импульса электрического тока и усредненным повышением температуры. Уравнение позволяет аппроксимировать экспериментальные данные по прямой и обратной релаксации растягивающих напряжений в...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48039 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 113-120. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859708500695842816 |
|---|---|
| author | Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. |
| author_facet | Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. |
| citation_txt | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 113-120. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Предложено феноменологическое уравнение связи между релаксацией упругих растягивающих
напряжений при действии импульса электрического тока и усредненным повышением
температуры. Уравнение позволяет аппроксимировать экспериментальные данные по прямой
и обратной релаксации растягивающих напряжений в зависимости от плотности
тока, уровня начальных напряжений и температуры.
Запропоновано феноменологічне рівняння зв’язку між релаксацією пружних
розтяжних напружень при дії імпульсу електричного струму й усередненим
підвищенням температури. Рівняння дозволяє апроксимувати експериментальні
дані по прямій і зворотній релаксації розтягуючих напружень у
залежності від густини струму, рівня початкових напружень та температури.
We propose the phenomenological equation,
which relate the relaxation of elastic tensile
stresses generated by electric current pulse action
to the averaged increase of temperature.
The proposed equation allows one to approximate
the experimental data on the direct and inverse
tensile stress relaxation depending on the
electric current pulse density, the initial stress
level and temperature.
|
| first_indexed | 2025-12-01T04:24:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3
М оделирование релаксации напряж ений при действии
импульсного электрического тока высокой плотности
Г. В. С теп ан ов, А. И . Б абуц ки й
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Предложено феноменологическое уравнение связи между релаксацией упругих растягива
ющих напряжений при действии импульса электрического тока и усредненным повышением
температуры. Уравнение позволяет аппроксимировать экспериментальные данные по пря
мой и обратной релаксации растягивающих напряжений в зависимости от плотности
тока, уровня начальных напряжений и температуры.
К л ю ч е в ы е с л о в а : импульсный электрический ток, релаксация напряжений,
прямая релаксация, обратная релаксация.
Введение. В практике формоизменения труднодеформируемых метал
лов широко применяется технология, основанная на использовании импульс
ного электрического тока (ИЭТ) высокой плотности [1, 2]. Ее применение
обусловлено рядом причин. Прежде всего известно тепловое действие тока в
проводящем материале, состоящее в его однородном разогреве вследствие
расходования источником тока энергии на перемещение заряда: в результате
столкновения носителей заряда между собой и элементами кристаллической
реш етки работа источника тока передается электронам и кристаллической
решетке в виде кинетической энергии хаотического движения или согласно
молекулярно-кинетической теории вещества - в виде теплоты [1]. Кроме
того, данные многочисленных экспериментальных исследований свидетель
ствуют о специфическом действии ИЭТ высокой плотности на металл, в
результате чего существенно снижается сопротивление деформации и релак
сации напряжений [2, 3]. Такое снижение нельзя объяснить повыш ением
средней температуры металла, поскольку она, как правило, изменяется незна
чительно. В литературных источниках данное явление получило название
электропластического эффекта [2, 3].
Природа этого эффекта исследована недостаточно. Исходя из известных
данных его можно охарактеризовать как специфическое действие импульс
ного тока, приводящее к изменениям в материале вследствие микронеодно-
родного локализованного выделения тепла на дефектах структуры [4, 5],
микронеоднородности свойств материала и микродеформаций по объему [6]
и непосредственного взаимодействия электронов с дефектами кристалли
ческой реш етки [7-10]. Эффект нетеплового действия ИЭТ снижается с
увеличением длительности импульса тока или уменьшением размеров микро
объемов: при достаточной длительности нагрева температура по микрообъе
мам выравнивается и приближается к средней, чем объясняется только тепло
вое действие тока низкой плотности.
Для оценки нетеплового действия ИЭТ необходимо учитывать неодно
родность физико-механических свойств материала, определяющих микро
© Г. В. СТЕПАНОВ, А. И. БАБУЦКИЙ, 2007
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 2 113
Г. В. Степанов, À. И. Бабуцкий
неоднородность нагрева и деформации. Оценить поле температур вслед
ствие действия ИЭТ в микронеоднородном материале с учетом влияния
температуры на электрическое сопротивление, теплоемкость и теплопровод
ность металла можно только численными методами. Отсутствие данных о
свойствах материалов, необходимых для такой оценки, указывает на акту
альность разработки феноменологических уравнений, применимых для рас
чета кинетики деформирования металла с учетом теплового и нетеплового
действия ИЭТ.
Ниже предложен вариант таких уравнений, которые использовались при
анализе как “прямой” (положительной) релаксации, когда под действием
ИЭТ происходит снижение нагрузки, так и “обратной” (отрицательной)
релаксации, когда после нагружения, частичной разгрузки и последующего
действия ИЭТ регистрируется не сброс нагрузки, а ее рост [11]. Анало
гичное поведение материала (обратная релаксация) было зарегистрировано
при проведении испытаний с образцами из керамики и металлов [12-15].
Ф еном енологическое уравн ен ие состояния, у ч и ты ваю щ ее действие
ИЭТ. Анализ известных результатов позволяет предположить, что установ
ленное в экспериментах изменение (релаксация) упругих растягивающих
напряжений может быть вызвано тепловым и нетепловым действием тока,
проявляющимся в снижении сопротивления металла деформированию в
результате пропускания ИЭТ на Д а т с , что существенно выше, чем на Д а Т ,
вследствие только теплового действия ИЭТ. Это подтверждается также
результатами экспериментов по релаксации, согласно которым уровень на
чальных растягивающих напряжений в полосе при ее медленном нагреве до
200...3 000С (результат теплового расширения металла) уменьшается, а после
охлаждения возвращается к исходному. В отличие от медленного нагрева,
действие ИЭТ вследствие короткой длительности вызывает понижение уров
ня напряжений в полосе после ее охлаждения.
Предполагая, что тепловое и нетепловое действия ИЭТ оказывают
аналогичное влияние на сопротивление металла деформированию, их можно
считать взаимосвязанными:
Д а 1ЕС ~ Р Д ° Т , (1)
где 3 - коэффициент, учитывающий специфическое влияние ИЭТ.
Действие ИЭТ сопровождается деформированием материала с повы
шенной скоростью. Пластическое деформирование металла при повышен
ной скорости деформации обычно связывают с термоактивируемым движе
нием дислокаций [16]. Согласно этой модели зависимость скорости пласти
ческой деформации е от уровня механической нагрузки определяется изме
нением энергии термической активации движения дислокаций. Действие
ИЭТ учитывается снижением энергии активации или повышением эффек
тивного напряжения на величину а Шс , определяемую плотностью тока [16,
17].
С учетом вероятности прямого и обратного перехода при движении
дислокаций и действия ИЭТ скорость пластической деформации опреде
ляется экспоненциальным выражением
114 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2
Моделирование релаксации напряжений
| Q 0 - у о eff \ | Q 0 + Уо eff
è = è 0 exp l- ------ — ------ - expl- ------ — -----
при о eff = о + о E C - 0;
è = 0 при о eff = о — о s + о E C < 0,
(2)
где £ о - характерная скорость пластической деформации, которая соответ
ствует атермическому движению дислокаций; Q о - энергия термоактивации
в материале при отсутствии нагрузки; у - параметр, учитывающий влияние
напряжения на энергию активации; к - постоянная Больцмана; о 5 - сопро
тивление металлической решетки. (В общем случае параметр £ о следует
полагать зависящим от уровня напряжений, температуры и плотности тока
£ о = £ о(о , т , г').)
Из уравнения (2) следует, что если величину £ о принять не зависящей
от нагрузки, температуры и плотности тока, то небольшое изменение на
грузки (< 5%) вызывает резкое изменение скорости пластической деформа
ции. Это не соответствует результатам экспериментальных исследований,
анализ которых свидетельствует о монотонном росте релаксации напряже
ний с повы ш ением уровня нагрузки и плотности тока [11, 17]. Кроме того,
расчетная величина энергии термической активации движения дислокаций,
определенная из условия соответствия результатам испытаний на релаксацию,
практически не зависит от уровня начальной нагрузки, т.е. выражение в
квадратных скобках в (2) с достаточной точностью может быть принято
постоянным, что отвечает атермическому механизму пластической дефор
мации.
Экспериментальные данные по исследованию релаксации упругих напря
жений при действии ИЭТ свидетельствуют о развитии в металле пласти
ческих деформаций при начальном растягивающем напряжении ниже пре
дела текучести. Изменение напряжений Д о в результате их релаксации при
действии ИЭТ может быть представлено уравнением, учитывающим тепло
вой и нетепловой эффекты импульсного тока путем повыш ения темпера
туры:
где о у - предел текучести; Ту и т - параметры.
Выражение (3) определяет изменение сопротивления металла пластичес
кой деформации, вызванное некоторой эффективной температурой Т ^ ( г) =
Повышение температуры Д Т 1Ес с учетом ее влияния на удельное
электросопротивление р металла описывается выражением
(3)
= A T IEc + I3ATIEc .
(4)
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 115
где р о - удельное электросопротивление при температуре Т = 0; Т 0 -
начальная температура; Я - коэффициент, учитывающий рост электричес
кого сопротивления при повышении температуры.
Коэффициент Р, определяющий снижение сопротивления деформации
вследствие нетеплового действия ИЭТ, увеличивается до максимального
значения Р о при о = о у . Для оценки нетеплового действия тока с учетом
уровня напряжений может быть использовано выражение вида
Г. В. Степанов, Л. И. Бабуцкий
М оделирование прям ой релаксации напряж ений. Зависимость эффек
тивной температуры Те^ от уровня напряжения и повышения температуры
А Т 1ЕС ( г) в период действия ИЭТ затрудняет численные расчеты напря
женно-деформированного состояния (НДС). При оценке релаксации растя
гивающих напряжений в полосе металла при действии ИЭТ принимается,
что снижение сопротивления металла пластической деформации определя
ется эффективной температурой Т^ , а термическое расширение - более
низкой реальной температурой, которая определяется суммой первых двух
слагаемых в уравнении (4). Поэтому при моделировании действия ИЭТ на
НДС в полосе металла зависимость сопротивления деформации от темпе
ратуры Т заменяется таковой от эффективной температуры Те^ ( г). При
этом следует учитывать, что нагрев полосы вследствие ИЭТ при неизменной
общей деформации цепи нагружения приводит к снижению уровня растя
гивающих напряжений. Следовательно, регистрируемое снижение напряже
ний соответствует уровню напряжений, пониженному на а Е А Т Шс / с (а -
коэффициент линейного расширения; с - параметр, учитывающий влияние
жесткости цепи нагружения [17]).
Изменение напряжения в результате прямой релаксации можно записать
в виде
где Т у , Р о , т п, с - параметры, определяемые по результатам испытаний
на релаксацию растягивающих напряжений под действием ИЭТ исходя из
условия максимального соответствия экспериментальным данным.
В качестве иллюстрации на рис. 1 приведены расчетные зависимости
снижения напряжений при прямой релаксации, вызванной пропусканием
ИЭТ, от уровня начального растягивающего напряжения о. Зависимости
рассчитывали для варианта пропускания ИЭТ, вызванного разрядом батареи
конденсаторов емкостью 600 мкФ, заряженной до напряжения 3 кВ (на рис. 1
кривая 1) и 4 кВ (кривые 2, 3) через нагруженную полосу сечением 2 X 6 мм
из стали Ст. 3 с использованием экспериментальной методики [11, 17]. В
116 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N2 2
Р( о ) = Р 0 (а 1 а у ) п.
(5)
Моделирование релаксации напряжений
расчетах использовали: Т¥ = 1000°С; А = 9; 3 0 = 7,5; т = 2; п = 1; с = 2,4. Из
результатов экспериментов и расчетов следует, что при повышенной началь
ной температуре уровень релаксации растягивающих напряжений сущ ест
венно выше вследствие влияния температуры на электрическое сопротив
ление металла.
А а , Па
1-ю8 1,5 ю8 2 -Ю8 2,5 ю8 сг, Па
Рис. 1. Влияние растягивающего напряжения а на уровень релаксации напряжений при
действии ИЭТ, повышающего температуру на АТШС = 32° С при Т0 = 0 (1), АТШС = 57°С
при Т0 = 0°С (2) и АТШС = 57°С при Т0 = 150°С (3).
М оделирование обратной релаксации напряж ений. Согласно данным
экспериментальных исследований и моделирования максимальная величина
снижения растягивающего напряжения в результате прямой релаксации воз
растает с повышением уровня напряжения, плотности тока и температуры
[11, 16, 17]. Аналогично при частичной разгрузке действие ИЭТ на изме
нение напряжения в результате обратной релаксации может быть предста
влено зависимостью от максимального напряжения при нагрузке, его изме
нения при разгрузке, плотности тока и температуры. Следовательно, вместо
(5) изменение напряжения, вызванное действием ИЭТ на полосу, нагру
женную растяжением, а затем разгруженную до напряжения о, определя
ется следующим выражением (вид зависимости Д о принимается анало
гичным изменению напряжений при прямой релаксации):
А о = х о у
A T1EC
Ту
0 max a E A T IECl
і О у
A T1EC
Ту
mn
- ( Х + 1)0 у
AT1EC
T
+ f t (
о — a E A T ,IEC i A T ,EC
О T
(6)
mn
где о max - максимальный уровень растягивающих напряжений в процессе
предшествующего нагружения. Параметр % и другие, как и в случае урав
нения (5), выбирают из условия максимального их соответствия экспери
ментальным данным.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 117
Г. В. Степанов, А. И. Бабуцкий
Результаты моделирования обратной релаксации с использованием
уравнения (6) приведены на рис. 2. Изменение напряжений под действием
ИЭТ при о = о тах характеризует прямую их релаксацию. Степень повыше
ния напряжений вследствие обратной релаксации, вызванной действием ИЭТ
после разгрузки, понижается с уменьшением о тах. Это следует из сопостав
ления кривых 1 - 3 (рис. 2), определяющих изменение напряжений Д о при
действии ИЭТ при растягивающем напряжении о, полученном разгрузкой
после предшествующего нагружения до о тах = 300, 200 и 100 М Па (точки
на кривых 1-3). При повышении плотности тока, приводящего к повыше
нию Д Т 1ЕС, эффект действия ИЭТ усиливается как на стадии нагрузки (на
рис. 2 кривые 7 и 8, прямая релаксация), так и последующей разгрузки
(кривые 5 и 6, обратная релаксация). Как и в случае прямой релаксации,
данные зависимости рассчитаны для варианта пропускания ИЭТ, вызван
ного разрядом батареи конденсаторов емкостью 600 мкФ, заряженной до
напряжения 3 кВ (на рис. 2 кривые 1 -4 , 6, 7) и 4 кВ (кривые 5, 8), через
нагруженную полосу сечением 2 Х6 мм из стали Ст. 3 с использованием
экспериментальной методики [11, 17]. Значения используемых в расчетах
параметров таковы: Тг = 1000°С; Я = 9; 3 0 = 7,5; ш = 2; п = 1; с = 2,4; х = 2.
Рис. 2. Изменение напряжения Аа в полосе, вызванное обратной (кривые 1-3, 5, 6) и прямой
(кривые 4, 7, 8) релаксацией в результате действия ИЭТ, в зависимости от уровня растя
гивающего напряжения а.
В ы в о д ы
1. Пропускание ИЭТ через полосу металла, нагруженную растяжением,
вызывает релаксацию (снижение) растягивающих упругих напряжений в
результате пластической деформации в период действия тока. Величина
118 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 2
Моделирование релаксации напряжений
деформации монотонно возрастает с повышением начального уровня растя
гивающих напряжений, плотности тока и начальной температуры.
2. Пропускание ПЭТ через полосу металла при растягивающем напря
жении, полученном предварительным нагружением и последующей разгруз
кой, вызывает обратную релаксацию, т.е. повышение растягивающего напря
жения, величина которого увеличивается с ростом максимальной нагрузки,
изменения напряжения при разгрузке и плотности тока.
3. Феноменологическая модель поведения металла, основанная на ли
нейной зависимости теплового и нетеплового эффектов ПЭТ, обеспечивает
возможность описания процессов прямой и обратной релаксации растяги
вающих напряжений в зависимости от плотности тока, уровня начальных
напряжений и температуры.
Задачей дальнейших исследований является оценка влияния ПЭТ на
кинетику релаксации напряжений при напряженном состоянии, отличаю
щемся от одноосного растяжения.
Р е з ю м е
Запропоновано феноменологічне рівняння зв ’язку між релаксацією пружних
розтяжних напружень при дії імпульсу електричного струму й усередненим
підвищенням температури. Рівняння дозволяє апроксимувати експеримен
тальні дані по прямій і зворотній релаксації розтягуючих напружень у
залежності від густини струму, рівня початкових напружень та температури.
1. К у зь м и ч е в В. Е . Законы и формулы физики. - Киев: Наук. думка, 1989.
- 864 с.
2. С п и ц и н В. И ., Т р о и ц к и й О. А . Электропластическая деформация метал
лов. - М.: Наука, 1985. - 160 с.
3. Б а р а н о в Ю . В ., Т р о и ц к и й О. А ., А в р а а м о в Ю . С ., Ш л я п и н А . Д . Ф изи
ческие основы электроимпульсной и электропластической обработок и
новые материалы. - М.: МГПУ, 2001. - 844 с.
4. Б а р а н о в Ю . В . Физическая модель структурных изменений металли
ческих материалов при воздействии импульсного электрического тока //
Пробл. машиностроения и надежности машин. - 2000. - № 4. - С. 57 -
65.
5. Б е к л е м и ш е в Н . Н ., К о р я ги н Н . И ., Ш а п и р о Г . С. Влияние локального
неоднородного импульсного электромагнитного поля на пластичность
и прочность проводящих материалов // Пзв. АН СССР. Сер. Металлы. -
1981. - № 4. - С. 184 - 187.
6. С т е п а н о в Г ., Б а б у ц ь к и й А ., Ч иж ик Г . Статистична природа впливу
імпульсного електричного струму на механічні властивості металів //
Вісн. Терноп. держ. техн. ун-ту. - 2005. - № 2. - С. 11 - 17.
7. К р а в ч е н к о В. Я . Воздействие направленного потока электронов на
движущиеся дислокации // Журн. экспер. и теорет. физики. - 1966. - 51,
вып. 6 (12). - С. 1677 - 1688.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 119
Г. В. Степанов, Л. И. Бабуцкий
8. Ф и кс В. Б . О взаимодействии электронов проводимости с одиночными
дислокациями в металлах // Там же. - 1981. - 80, вып. 6. - С. 2313 -
2316.
9. К о п а н е в Л. Л . К вопросу о природе электропластического эффекта в
металлах // Пробл. прочности. - 1991. - № 1. - С. 47 - 51.
10. С т е п а н о в Г . В ., Б а б у ц к и й Л. И . Воздействие электрического тока на
релаксацию напряжений в металле // Там же. - 1996. - № 2. - С. 68 -
72.
11. С т е п а н о в Г . В ., Б а б у ц к и й Л. И ., О ли со в Л. Н ., М а м е е в И . Л . Влияние
импульса электрического тока на уровень напряжений в металлической
полосе при ее растяжении // Там же. - 2005. - № 6. - С. 61 - 67.
12. G uiu F. a n d P r a tt P . L . Stress relaxation and plastic deformation o f solids //
Phys. Status Solids. - 1964. - 6. - P. 111 - 120.
13. M c E w e n S. R ., K u p c is O. A ., a n d R a m a sw a m i B . A n investigation o f an
incremental unloading technique for estimating internal stresses // Scr. Metal.
- 1969. - 3. - P. 441 - 448.
14. E sa k lu l K . L ., G erb e r ic h W . W . , a n d K o e p k e B. G. Stress relaxation in PZT //
J. Amer. Ceram. Soc. - 1980. - 63. - P. 25 - 30.
15. C h e n g B. L . a n d R e e c e M . J . Stress relaxation and estimation o f activation
volume in a commercial hard PZT piezoelectric ceramic // Bull. Mater. Sci. -
2001. - 24, No. 2. - P. 165 - 167.
16. С т е п а н о в Г . В ., Б а б у ц к и й Л. И . Оценка влияния импульсного электри
ческого тока высокой плотности на скорость пластической деформации
металлов // Пробл. прочности. - 2006. - № 2. - С. 105 - 113.
17. С т е п а н о в Г . В ., Б а б у ц к и й Л. И ., О ли со в Л. Н ., М а м е е в И . Л . Анализ
процесса релаксации растягивающих напряжений под действием импуль
са электрического тока // Там же. - 2006. - № 1. - С. 116 - 127.
Поступила 22. 05. 2006
120 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48039 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T04:24:32Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. 2013-08-13T17:02:53Z 2013-08-13T17:02:53Z 2007 Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности / Г.В. Степанов, А.И. Бабуцкий // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 113-120. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48039 539.3 Предложено феноменологическое уравнение связи между релаксацией упругих растягивающих напряжений при действии импульса электрического тока и усредненным повышением температуры. Уравнение позволяет аппроксимировать экспериментальные данные по прямой и обратной релаксации растягивающих напряжений в зависимости от плотности тока, уровня начальных напряжений и температуры. Запропоновано феноменологічне рівняння зв’язку між релаксацією пружних розтяжних напружень при дії імпульсу електричного струму й усередненим підвищенням температури. Рівняння дозволяє апроксимувати експериментальні дані по прямій і зворотній релаксації розтягуючих напружень у залежності від густини струму, рівня початкових напружень та температури. We propose the phenomenological equation, which relate the relaxation of elastic tensile stresses generated by electric current pulse action to the averaged increase of temperature. The proposed equation allows one to approximate the experimental data on the direct and inverse tensile stress relaxation depending on the electric current pulse density, the initial stress level and temperature. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности Simulation of stress relaxation under action of high-density electric current pulse Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности Степанов, Г.В. Бабуцкий, А.И. Научно-технический раздел |
| title | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности |
| title_alt | Simulation of stress relaxation under action of high-density electric current pulse |
| title_full | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности |
| title_fullStr | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности |
| title_full_unstemmed | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности |
| title_short | Моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности |
| title_sort | моделирование релаксации напряжений при действии импульсного электрического тока высокой плотности |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48039 |
| work_keys_str_mv | AT stepanovgv modelirovanierelaksaciinaprâženiiprideistviiimpulʹsnogoélektričeskogotokavysokoiplotnosti AT babuckiiai modelirovanierelaksaciinaprâženiiprideistviiimpulʹsnogoélektričeskogotokavysokoiplotnosti AT stepanovgv simulationofstressrelaxationunderactionofhighdensityelectriccurrentpulse AT babuckiiai simulationofstressrelaxationunderactionofhighdensityelectriccurrentpulse |