Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ
Приведены результаты численного анализа коэффициентов интенсивности напряжений KI для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе ядерного реактора ВВЭР-1000 при моделировании режима аварийного охлаждения, полученные с помощью известных инженерных методик, метода эквивалентного объемного интегр...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48044 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ / В.В. Харченко, С.В. Кобельский, В.И. Кравченко, А.Ю. Чирков, А.А. Звягинцева // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 45-51. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859630802744115200 |
|---|---|
| author | Харченко, В.В. Кобельский, С.В. Кравченко, В.И. Чирков, А.Ю. Звягинцева, А.А. |
| author_facet | Харченко, В.В. Кобельский, С.В. Кравченко, В.И. Чирков, А.Ю. Звягинцева, А.А. |
| citation_txt | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ / В.В. Харченко, С.В. Кобельский, В.И. Кравченко, А.Ю. Чирков, А.А. Звягинцева // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 45-51. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Приведены результаты численного анализа коэффициентов интенсивности напряжений KI для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе ядерного реактора ВВЭР-1000 при моделировании режима аварийного охлаждения, полученные с помощью известных инженерных методик, метода эквивалентного объемного интегрирования и прямого метода. Инженерные методики базируются на результатах численного решения краевых задач термоупругости в осесимметричной постановке на основе смешанной схемы метода конечных элементов, реализованной в программном обеспечении RELAX. Для определения KI в пространственной постановке применяется программное обеспечение SPACE.
Наведено результати числового аналізу коефіцієнтів інтенсивності напружень KI для поверхневих напівеліптичних тріщин у корпусі ядерного реактора ВВЕР-1000 при моделюванні режиму аварійного охолодження, що отримані за допомогою інженерних методик, методу еквівалентного об’ємного інтегрування та прямого методу. Інженерні методики базуються на результатах числового розв’язку задач термопружності в осесиметричній постановці на основі змішаної схеми методу скінченних елементів, що реалізована в програмному забезпеченні RELAX. Для визначення KI у просторовій постановці використано програмне забезпечення SPACE.
We present results of numerical analysis of stress intensity factors KI for semi-elliptical face cracks in a body of WWER-1000 nuclear reactor in the thermal shock process simulation of emergency cooling regime, calculated using known engineering techniques, the method of equivalent volumetric integration, and the direct method. The engineering techniques use the numerical solutions of boundary problems of thermoelasticity in axisymmetrical formulation on the basis of the finite element method mixed mode implemented in the RELAX software package. SPACE software package is applied to determination of KI in the 3D formulation.
|
| first_indexed | 2025-11-29T16:41:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.4
Определение коэффициента интенсивности напряжений для
поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора
В В Э Р -1000 по р езу л ь т а т а м реш ен ия к раевы х задач
термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ
В. В. Х а р ч е н к о , С . В. К о б е л ь с к и й , В. И . К р а в ч е н к о , А . Ю . Ч и р к о в ,
А . А . З в я г и н ц е в а
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Приведены результаты численного анализа коэффициентов интенсивности напряжений K j
для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе ядерного реактора ВВЭР-1000 при
моделировании режима аварийного охлаждения, полученные с помощью известных инже
нерных методик, метода эквивалентного объемного интегрирования и прямого метода.
Инженерные методики базируются на результатах численного решения краевых задач
термоупругости в осесимметричной постановке на основе смешанной схемы метода конеч
ных элементов, реализованной в программном обеспечении RELAX. Для определения Kj в
пространственной постановке применяется программное обеспечение SPACE.
К л ю ч е в ы е с л о в а : метод конечных элементов, смешанная схема, коэффи
циент интенсивности напряжений, метод эквивалентного объемного инте
грирования, прямой метод, полуэллиптическая трещина, корпус реактора.
Одним из условий безопасной эксплуатации оборудования АЭС явля
ется обеспечение целостности корпуса реактора как в нормальных условиях
эксплуатации, так и в аварийных ситуациях. При режимах работы реакто
ров, вызванных аварийными ситуациями, в частности термошоком, за основ
ной критерией прочности материала корпуса принимается его способность
сопротивляться хрупкому разрушению. Необходимой базой для этого явля
ется расчет коэффициентов интенсивности напряжений K j.
В настоящей работе приведены результаты сравнения расчетных значе
ний K j для продольной поверхностной полуэллиптической трещ ины в
корпусе реактора ВВЭР-1000, полученные с помощью инженерных и числен
ных методик. К первым относятся методики, основанные на применении
приближенных формул [1, 2] и использующие безразмерные значения K j,
полученные с помощью метода весовых функций (МВФ) [3, 4], ко вторым -
методики, реализующие метод эквивалентного объемного интегрирования
(ЭОИ) [5] и прямой метод (ПМ) [6] на основе решения краевой задачи
термоупругости с помощью смешанной схемы метода конечных элементов
(МКЭ) [7], позволяющей повысить точность определения полей деформаций
и напряжений по сравнению с классическим М КЭ в форме метода пере
мещений.
Коэффициент интенсивности напряжений при использовании инженер
ных методик [1-4] определяется из соотношения
K j = o Y a 1' 2 , (1)
© В. В. ХАРЧЕНКО, С. В. КОБЕЛЬСКИЙ, В. И. КРАВЧЕНКО, А. Ю. ЧИРКОВ, А. А. ЗВЯГИНЦЕВА,
2007
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 45
В. В. Харченко, С. В. Кобелъский, В. И. Кравченко и др.
где о - расчетное напряжение; У - безразмерные функции для различных
точек фронта трещины, учитывающие размеры трещины и толщину стенки
корпуса.
Напряженное состояние на поверхности трещ ины (рис. 1) приводится в
зависимости (1) к напряжениям, которые предлагается вычислять с исполь
зованием различных аппроксимирующих функций вдоль длины трещ ины по
данным расчета напряженно-деформированного состояния конструкции без
трещины.
Рис. 1. Схема поверхностной полуэллиптической трещины.
При определении К ± для продольной поверхностной полуэллипти
ческой трещ ины по методике [1] предполагалось линейное распределение
нормальных напряжений по длине трещины, в качестве которых исполь
зуются окружные напряжения.
Поскольку окружные напряжения на границе наплавки и обечайки кор
пуса терпят разрыв, для корректного их вычисления на поверхности наплавки
(на рис. 1 точка А) и в наиболее глубокой точке трещ ины (точка В) эти
напряжения приводятся к статически эквивалентной системе сил в предпо
ложении линейного распределения нормальных напряжений в наплавке и
корпусе.
Для определения расчетных окружных напряжений в точках А и В
(рис. 1) главный вектор Р и главный момент М сил относительно цент
ральной точки трещ ины записываются в виде
Р = Р н + Р о ;
(2)
М = М н + М 0 ,
где Р н , Р 0, М н и М о - соответственно усилия и моменты, создаваемые
напряжениями в наплавке и обечайке.
Представляя величины Р и М через напряжения в точках А и В (рис. 1),
а усилия и моменты в наплавке и обечайке через напряжения, полученные
путем расчета по М КЭ, определяем неизвестные напряжения о а и о в .
46 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N 2
Определение коэффициента интенсивности напряжений
Рис. 2. Геометрическая модель корпуса реактора с встроенной трещиной: а - пространст
венная; б - осесимметричная.
Согласно методике, изложенной в [2], реализуется процедура вычисле
ния К ! при произвольном распределении напряжений по длине трещины.
Основное отличие этой методики от методики [1] заключается в аппрокси
мации нормальных напряжений их дискретными значениями, вычисленны
ми с помощью М КЭ в 20-узловых точках по длине трещины.
Подход, основанный на определении К : с помощью М ВФ [3, 4], пред
полагает линейное распределение напряжений по длине трещ ины и принцип
суперпозиции двух видов нагружения - однородного и линейного.
В соответствии с одной из известных численных методик при опре
делении К ! используется энергетический J -интеграл Черепанова-Райса,
рассчитываемый методом эквивалентного объемного интегрирования. При
численной реализации метода использовались формулы вычисления J-инте
грала в точках фронта произвольной трещ ины для задач линейной и нели
нейной механики разрушения [5].
С помощью инженерных методик проведен сравнительный анализ вели
чин К I , рассчитанных для режима аварийного охлаждения корпуса реактора
в предположении наличия на его внутренней стенке продольной поверх
ностной полуэллиптической трещины, проникающей через антикоррозион
ную наплавку. Толщина 5 наплавки составляла 9 мм. Трещина расположена
на уровне сварного шва, соотношение полуосей трещ ины а /с = 2/3, глубина
трещ ины - 1/10 толщины стенки корпуса.
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N2 2 47
В. В. Харченко, С. В. Кобельский, В. И. Кравченко и др.
Термонапряженное состояние корпуса определяли для осесимметрич
ной модели (рис. 2) при внешних воздействиях, обусловленных средой
теплоносителя и давлением в опускной камере при разных моментах вре
мени t: 600, 800, 1000, 1200, 1400, 2000, 2500, 3000, 3500 и 4000 с. При этом
использовали эпюры распределения упругих окружных напряжений по тол
щине стенки корпуса на уровне сварного шва (рис. 3) для моментов времени
600, 2000 и 4000 с. Предполагали, что в момент начала аварийного охлаж
дения стенка корпуса равномерно прогрета до 290°С. Температурные напря
жения в наплавке и основном металле принимали нулевыми. Задачу реш а
ли с учетом изменения физико-механических свойств металлов корпуса и
наплавки от температуры.
Кинетика K i на поверхности наплавки (на рис. 1 точка А) и в наиболее
глубокой точке трещ ина (точка В) в процессе охлаждения корпуса показана
на рис. 4.
о , МПа
Рис. 3. Распределение упругих окружных напряжений по толщине стенки к корпуса реак
тора при аварийном охлаждении в моменты времени 600 (♦), 2000 (А) и 4000 с (И).
K j, М П а-м 1/2
Рис. 4. Изменение во времени К 1 на поверхности наплавки (А): А, ■. • - соответственно
данные [3], [4] и [5, 6] и в наиболее глубокой точке трещины (5): А, □, О - соответственно
данные [3], [4] и [5, 6].
48 /ЯЯМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 2
Определение коэффициента интенсивности напряжений
Из представленных данных видно, что результаты, полученные по
инженерным методикам, достаточно близки. Вычисленные с помощью мето
дики [2] максимальные значения К 1 в наиболее глубокой точке трещины
приблизительно на 6% выше, чем по методикам [1] и [3, 4]. Наибольшие
1 /2значения К I = 75,5 М Па -м получены в момент времени 2000 с. Н а по
верхности наплавки различие между расчетными значениями К : состав
ляет приблизительно 2%, при использовании методики [2] К : достигают
1 /2максимума (114,2 М Па - м ).
На рис. 5 приведено изменение во времени температуры на поверх
ности наплавки (на рис. 1 точка А) и в наиболее глубокой точке трещины
(точка В), на рис. 6 - зависимости К : от температуры, вычисленные с
применением методики [1].
T , 0 C
Рис. 5. Изменение во времени температуры на поверхности наплавки ( • ) и в наиболее
глубокой точке трещины (■).
K j, МПа -м 1/2
Рис. 6. Зависимость Кг от температуры на поверхности наплавки ( • ) и в наиболее глубокой
точке (И).
Видно, что при понижении температуры в процессе расхолаживания
корпуса реактора значения К 1 на поверхности наплавки (на рис. 1 точка А)
1/2увеличиваются максимально (112,4 М Па -м ) при температуре поверх
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 49
В. В. Харченко, С. В. Кобелъский, В. И. Кравченко и др.
ности наплавки 84°С, в то время как в наиболее глубокой точке трещ ины (на
1 /2рис. 1 точка В) максимум K j (71,1 М Па • м ) достигается при температуре
128° С.
Для сравнения результатов, полученных по инженерным и численным
методикам, использовали ЭОИ и прямой метод в пространственной модели
корпуса реактора со встроенной поверхностной продольной полуэллипти-
ческой трещ иной (рис. 2,а). Расчеты термонапряженного состояния корпуса
проводили с использованием программного обеспечения SPACE [8] при
осесимметричных граничных условиях теплообмена на поверхности корпу
са с учетом давления теплоносителя в опускной камере. Для вычисления K j
методом ЭОИ строили специальную сетку со сгущением вдоль фронта
трещ ины (рис. 7).
Расчетные значения K ± приведены в таблице для моментов времени
600, 2000 и 4000 с. Сравнительный анализ показал, что значения K j,
определенные в наиболее глубокой точке трещ ины с помощью инженерных
методик, метода ЭОИ и прямого метода, удовлетворительно согласуются
между собой.
Результаты расчетов коэффициента интенсивности напряжений K j
t, с KiA KB
ЭОИ ПМ [1] [2] [3, 4] ЭОИ ПМ [1] [2] [3, 4]
600 37,7 38,7 36,9 37,1 36,4 34,7 33,3 29,8 30,4 29,6
2000 115,2 107,3 112,4 114,2 111,2 78,9 72,5 70,7 75,5 71,1
4000 84,7 79,5 82,5 82,0 79,5 48,3 44,8 42,3 47,1 43,0
Рис. 7. Конечноэлементная сетка в окрестности трещины (а) и в поперечном сечении ее
фронта (б).
50 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2
Определение коэффициента интенсивности напряжений
Отметим, что лучшая корреляция наблюдается между значениями K j,
полученными с использованием инженерной методики [2] и метода ЭОИ,
что объясняется более точной, по сравнению с методиками [1] и [3, 4],
аппроксимацией распределения напряжений вдоль длины трещины.
Р е з ю м е
Наведено результати числового аналізу коефіцієнтів інтенсивності напру
жень K j для поверхневих напівеліптичних тріщин у корпусі ядерного
реактора ВВЕР-1000 при моделюванні режиму аварійного охолодження, що
отримані за допомогою інженерних методик, методу еквівалентного об’єм
ного інтегрування та прямого методу. Інженерні методики базуються на
результатах числового розв’язку задач термопружності в осесиметричній
постановці на основі змішаної схеми методу скінченних елементів, що
реалізована в програмному забезпеченні RELAX. Для визначення K j у
просторовій постановці використано програмне забезпечення SPACE.
1. О вч и н н и к о в А . В . Приближенная формула определения коэффициентов
интенсивности напряжений K j для тел с поверхностными трещинами
// Пробл. прочности. - 1986. - № 11. - С. 44 - 47.
2. А к б а ш е в И . Ф., М а к с и м о в Ю . М ., П и м и н о в В. А ., М а р го л и н Б. 3.
Основные результаты апробации новых подходов в определении ресур
са корпусов АЭС с ВВЭР // Проблемы материаловедения при проекти
ровании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС. - СПб.,
2002.
3. O ry n y a k I. V. a n d B o ro d ii M . V. Point w eight function method application
for semielliptical mode I cracks // Int. J. Fracture. - 1995. - 70. - P. 117 -
124.
4. K ra so w sk y A . J a ., O ry n y a k I. V., a n d G ienko A . Y. Approximate closed-form
weight function for elliptic crack in an infinite body // Ibid. - 1999. - 99. -
P. 123 - 134.
5. В ы ч и с л и т е л ь н ы е методы в механике разрушения / Под ред. С. Атлури.
- М.: Мир, 1990. - 391 с.
6. С а вр ук М . П . Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с
трещинами. - Киев: Наук. думка, 1988. - 620 с.
7. Ч ирков А . Ю . Смешанная схема метода конечных элементов для реш е
ния краевых задач теории упругости и малых упругопластических
деформаций. - Киев: И н-т пробл. прочности им. Г. С. Писаренко НАН
Украины, 2003. - 250 с.
8. П р о гр а м н е забезпечення “Тривимірне скінченноелементне моделювання
теплового і термонапруженого стану елементів машинобудівних конст
рукцій (SPACE) / Система сертифікації УкрСЕПРО. Сертифікат відпо
відності № UA1.017.0054634-04. - 2004.
Поступила 13. 06. 2006
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 2 51
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48044 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T16:41:58Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Харченко, В.В. Кобельский, С.В. Кравченко, В.И. Чирков, А.Ю. Звягинцева, А.А. 2013-08-13T17:24:49Z 2013-08-13T17:24:49Z 2007 Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ / В.В. Харченко, С.В. Кобельский, В.И. Кравченко, А.Ю. Чирков, А.А. Звягинцева // Проблемы прочности. — 2007. — № 2. — С. 45-51. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48044 539.4 Приведены результаты численного анализа коэффициентов интенсивности напряжений KI для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе ядерного реактора ВВЭР-1000 при моделировании режима аварийного охлаждения, полученные с помощью известных инженерных методик, метода эквивалентного объемного интегрирования и прямого метода. Инженерные методики базируются на результатах численного решения краевых задач термоупругости в осесимметричной постановке на основе смешанной схемы метода конечных элементов, реализованной в программном обеспечении RELAX. Для определения KI в пространственной постановке применяется программное обеспечение SPACE. Наведено результати числового аналізу коефіцієнтів інтенсивності напружень KI для поверхневих напівеліптичних тріщин у корпусі ядерного реактора ВВЕР-1000 при моделюванні режиму аварійного охолодження, що отримані за допомогою інженерних методик, методу еквівалентного об’ємного інтегрування та прямого методу. Інженерні методики базуються на результатах числового розв’язку задач термопружності в осесиметричній постановці на основі змішаної схеми методу скінченних елементів, що реалізована в програмному забезпеченні RELAX. Для визначення KI у просторовій постановці використано програмне забезпечення SPACE. We present results of numerical analysis of stress intensity factors KI for semi-elliptical face cracks in a body of WWER-1000 nuclear reactor in the thermal shock process simulation of emergency cooling regime, calculated using known engineering techniques, the method of equivalent volumetric integration, and the direct method. The engineering techniques use the numerical solutions of boundary problems of thermoelasticity in axisymmetrical formulation on the basis of the finite element method mixed mode implemented in the RELAX software package. SPACE software package is applied to determination of KI in the 3D formulation. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ Determination of stress intensity factor for semielliptical face cracks in a body of WWER-1000 nuclear reactor by results of the solution of boundary problems of thermoelasticity on the basis of mixed FEM scheme Article published earlier |
| spellingShingle | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ Харченко, В.В. Кобельский, С.В. Кравченко, В.И. Чирков, А.Ю. Звягинцева, А.А. Научно-технический раздел |
| title | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ |
| title_alt | Determination of stress intensity factor for semielliptical face cracks in a body of WWER-1000 nuclear reactor by results of the solution of boundary problems of thermoelasticity on the basis of mixed FEM scheme |
| title_full | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ |
| title_fullStr | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ |
| title_full_unstemmed | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ |
| title_short | Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ВВЭР-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы МКЭ |
| title_sort | определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных полуэллиптических трещин в корпусе реактора ввэр-1000 по результатам решения краевых задач термоупругости на основе смешанной схемы мкэ |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48044 |
| work_keys_str_mv | AT harčenkovv opredeleniekoéfficientaintensivnostinaprâženiidlâpoverhnostnyhpoluélliptičeskihtreŝinvkorpusereaktoravvér1000porezulʹtatamrešeniâkraevyhzadačtermouprugostinaosnovesmešannoishemymké AT kobelʹskiisv opredeleniekoéfficientaintensivnostinaprâženiidlâpoverhnostnyhpoluélliptičeskihtreŝinvkorpusereaktoravvér1000porezulʹtatamrešeniâkraevyhzadačtermouprugostinaosnovesmešannoishemymké AT kravčenkovi opredeleniekoéfficientaintensivnostinaprâženiidlâpoverhnostnyhpoluélliptičeskihtreŝinvkorpusereaktoravvér1000porezulʹtatamrešeniâkraevyhzadačtermouprugostinaosnovesmešannoishemymké AT čirkovaû opredeleniekoéfficientaintensivnostinaprâženiidlâpoverhnostnyhpoluélliptičeskihtreŝinvkorpusereaktoravvér1000porezulʹtatamrešeniâkraevyhzadačtermouprugostinaosnovesmešannoishemymké AT zvâgincevaaa opredeleniekoéfficientaintensivnostinaprâženiidlâpoverhnostnyhpoluélliptičeskihtreŝinvkorpusereaktoravvér1000porezulʹtatamrešeniâkraevyhzadačtermouprugostinaosnovesmešannoishemymké AT harčenkovv determinationofstressintensityfactorforsemiellipticalfacecracksinabodyofwwer1000nuclearreactorbyresultsofthesolutionofboundaryproblemsofthermoelasticityonthebasisofmixedfemscheme AT kobelʹskiisv determinationofstressintensityfactorforsemiellipticalfacecracksinabodyofwwer1000nuclearreactorbyresultsofthesolutionofboundaryproblemsofthermoelasticityonthebasisofmixedfemscheme AT kravčenkovi determinationofstressintensityfactorforsemiellipticalfacecracksinabodyofwwer1000nuclearreactorbyresultsofthesolutionofboundaryproblemsofthermoelasticityonthebasisofmixedfemscheme AT čirkovaû determinationofstressintensityfactorforsemiellipticalfacecracksinabodyofwwer1000nuclearreactorbyresultsofthesolutionofboundaryproblemsofthermoelasticityonthebasisofmixedfemscheme AT zvâgincevaaa determinationofstressintensityfactorforsemiellipticalfacecracksinabodyofwwer1000nuclearreactorbyresultsofthesolutionofboundaryproblemsofthermoelasticityonthebasisofmixedfemscheme |