Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии
Турбулентный пограничный слой на плоской пластине численно моделируется посредством экономичной LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105, используя конечно-разностный метод. Подсеточные масштабы параметризуются посредством "смешанной" модели. Применяются новые приближенные граничны...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4809 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 1. — С. 19-24. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859646263816880128 |
|---|---|
| author | Кузьменко, В.Г. |
| author_facet | Кузьменко, В.Г. |
| citation_txt | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 1. — С. 19-24. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Турбулентный пограничный слой на плоской пластине численно моделируется посредством экономичной LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105, используя конечно-разностный метод. Подсеточные масштабы параметризуются посредством "смешанной" модели. Применяются новые приближенные граничные условия в качестве "пристенной" модели, которые дают более точные результаты, чем граничные условия, ранее применяемые другими исследователями. Это позволяет получить значительное уменьшение расчетного процессорного времени в сравнении с другими стандартными LES-подходами. В экономичном вычислительном методе использовано 493 сеточных точек. Расчетные профили средней скорости и турбулентные напряжения хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Турбулентний пограничний шар на плоскiй пластинi чисельно моделюється за допомогою економiчної LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 105, використовуючи кiнцево-рiзницевий метод. Пiдсiтковi масштаби параметризуються за допомогою "змiшаної" моделi. Застосовуються новi наближенi граничнi умови в якостi "пристiнкової" моделi, якi дають бiльш точнi результати нiж ранiше використанi граничнi умови iнших дослiдникiв, та дозволяють отримувати значне зменшення розрахункового процессорного часу в зрiвняннi з iншими стандартними LES-пiдходами. В экономiчному чисельному методi було використано 493 сiткових точок. Розрахунковi профiлi середньої швидкостi i турбулентнi напруги добре узгоджуються з експериментальними даними.
The turbulent boundary layer on a flat plate is simulated by economical LES-technique for a Reynolds number of 105, using a finite-difference method.The subgrid scales are parametrized by an "mixed" model. New approximate boundary conditions are applied as the "wall" model. These new boundary conditions give more accurate results than those previously in use and allow reduction of the required CPU time in comparison with another standard LES. The number of grid points used in the economical numerical method was 493. Computer mean velocity profiles and turbulent stresses is good agreement with experimental data.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:27:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 1. �. 19 { 24��� 532.526.10��������� ���������� �������������������������� ������������ ���� �� ����������������� LES-�����������. �. ����������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 10.04.2003 � �¥à¥á¬®â८ 03.12.2003�ãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë© á«®© ¯«®áª®© ¯« á⨥ ç¨á«¥® ¬®¤¥«¨àã¥âáï ¯®á।á⢮¬ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï ç¨á« �¥©®«ì¤á , à ¢®£® 105, ¨á¯®«ì§ãï ª®¥ç®-à §®áâë© ¬¥â®¤. �®¤á¥â®çë¥ ¬ áèâ ¡ë¯ à ¬¥âਧãîâáï ¯®á।á⢮¬ "á¬¥è ®©" ¬®¤¥«¨. �ਬ¥ïîâáï ®¢ë¥ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ¢ ª -ç¥á⢥ "¯à¨á⥮©" ¬®¤¥«¨, ª®â®àë¥ ¤ îâ ¡®«¥¥ â®çë¥ à¥§ã«ìâ âë, 祬 £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï, à ¥¥ ¯à¨¬¥ï¥¬ë¥¤à㣨¬¨ ¨áá«¥¤®¢ ⥫ﬨ. �â® ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì § ç¨â¥«ì®¥ 㬥ì襨¥ à áç¥â®£® ¯à®æ¥áá®à®£® ¢à¥¬¥¨¢ áà ¢¥¨¨ á ¤à㣨¬¨ áâ ¤ àâ묨 LES-¯®¤å®¤ ¬¨. � íª®®¬¨ç®¬ ¢ëç¨á«¨â¥«ì®¬ ¬¥â®¤¥ ¨á¯®«ì§®¢ ® 493á¥â®çëå â®ç¥ª. � áç¥âë¥ ¯à®ä¨«¨ á।¥© ᪮à®á⨠¨ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï å®à®è® ᮣ« áãîâáï á íªá¯¥à¨-¬¥â «ì묨 ¤ 묨.�ãà¡ã«¥â¨© ¯®£à ¨ç¨© è à ¯«®áª÷© ¯« áâ¨÷ ç¨á¥«ì® ¬®¤¥«îõâìáï§ ¤®¯®¬®£®î ¥ª®®¬÷ç®ù LES-â¥å®«®£÷ù¤«ï ç¨á« �¥©®«ì¤á , 瘟 ¤®à÷¢îõ 105, ¢¨ª®à¨á⮢ãîç¨ ª÷楢®-à÷§¨æ¥¢¨© ¬¥â®¤. �÷¤á÷⪮¢÷ ¬ áèâ ¡¨ ¯ à ¬¥-âਧãîâìáï § ¤®¯®¬®£®î "§¬÷è ®ù" ¬®¤¥«÷. � áâ®á®¢ãîâìáï ®¢÷ ¡«¨¦¥÷ £à ¨ç÷ 㬮¢¨ ¢ 类áâ÷ "¯à¨áâ÷-ª®¢®ù" ¬®¤¥«÷, ïª÷ ¤ îâì ¡÷«ìè â®ç÷ १ã«ìâ ⨠÷¦ à ÷è¥ ¢¨ª®à¨áâ ÷ £à ¨ç÷ 㬮¢¨ ÷è¨å ¤®á«÷¤¨ª÷¢, â ¤®§¢®«ïîâì ®âਬ㢠⨠§ ç¥ §¬¥è¥ï ஧à å㪮¢®£® ¯à®æ¥áá®à®£® ç áã ¢ §à÷¢ï÷ § ÷訬¨ áâ ¤ àâ¨-¬¨ LES-¯÷¤å®¤ ¬¨. � íª®®¬÷箬ã ç¨á¥«ì®¬ã ¬¥â®¤÷ ¡ã«® ¢¨ª®à¨áâ ® 493 á÷⪮¢¨å â®ç®ª. �®§à å㪮¢÷ ¯à®ä÷«÷á¥à¥¤ì®ù 袨¤ª®áâ÷ ÷ âãà¡ã«¥â÷ ¯à㣨 ¤®¡à¥ 㧣®¤¦ãîâìáï § ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨¬¨ ¤ ¨¬¨.The turbulent boundary layer on a
at plate is simulated by economical LES-technique for a Reynolds number of 105,using a �nite-di�erence method.The subgrid scales are parametrized by an "mixed" model. New approximate boundaryconditions are applied as the "wall" model. These new boundary conditions give more accurate results than thosepreviously in use and allow reduction of the required CPU time in comparison with another standard LES. The numberof grid points used in the economical numerical method was 493. Computer mean velocity pro�les and turbulent stressesis good agreement with experimental data.���������¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ªàã¯ëå ¢¨å३ (LargeEddy Simulation � LES) ï¥âáï ¡®«¥¥ íª®®¬¨ç-®© â¥å®«®£¨¥©, 祬 ¯àאַ¥ ç¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥, ¢ ª®â®à®¬ ¢á¥ ¬ áèâ ¡ë ¤¢¨¦¥¨ï à ááç¨-âë¢ îâáï á¥âª¥. � LES ¡®«ì訥 ¢¨åਠà ááç¨-âë¢ îâáï, ¬ «ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¯®¤á¥â®ç®£® ¬ á-èâ ¡ ¬®¤¥«¨àãîâáï. C®¢à¥¬¥ ï ®æ¥ª ¤«ïLES ¢ á«ãç ¥ ᢮¡®¤®© âãà¡ã«¥â®á⨠á®áâ ¢«ï-¥â: NxNyNz � Re9=8. LES-â¥å®«®£¨ï ¨á¯®«ì-§ã¥âáï ¢ ¯®á«¥¤¨¥ £®¤ë ¢ ª ç¥á⢥ ¨áâà㬥⠤«ï ¨§ã票ï 䨧¨ª¨ âãà¡ã«¥â®á⨠¢ â¥ç¥¨ïå¯à¨ ¢ë᮪¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á . �᫨ LES ¯à¨-¬¥ï¥âáï ¤«ï à áç¥â ¯à¨á⥮£® á«®ï (¢ á¬ëá«¥à §«¨ç¥¨ï í«¥¬¥â®¢ â¥ç¥¨ï à áç¥â®© á¥âª¥á § ¤ ®© à §à¥è î饩 ᯮᮡ®áâìî), â® ®®¨¬¥ã¥âáï ª ª áâ ¤ à⮥ LES. �ᯮ«ì§®¢ ¨¥áâ ¤ àâëå LES ¢ á«ãç ¥ ¯à¨áãâáâ¢¨ï £à ¨æë⢥म£® ⥫ ¬¥¥¥ ãá¯¥è® ¢á«¥¤á⢨¥ 㢥«¨ç¥-¨ï á⮨¬®á⨠¢ëç¨á«¥¨©.�¥à¢ë© ¯®«ë© «¨§ âॡ®¢ ¨© á¥â®ç®£®à §à¥è¥¨ï ¤«ï LES ¢ á«ãç ¥ âãà¡ã«¥âëå ¯®-£à ¨çëå á«®¥¢ ¯à®¢¥¤¥ ¢ ®á®¢®¯®« £ î饩 à -
¡®â¥ [1]. �¥ç¥¨¥ ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯«®á-ª®© ¯« á⨥ ®¡ëç® à §¤¥«ï¥âáï ¢ãâ२©á«®©, ¢ ª®â®à®¬ íä䥪âë ¢ï§ª®á⨠¢ ¦ë (¢ï§-ª¨© ¨ ¡ãä¥àë© ¯®¤á«®¨), ¨ ¢¥è¨© á«®©, ¢ ª®-â®à®¬ ¯àאַ¥ ¤¥©á⢨¥ ¢ï§ª®á⨠á।¥¥ â¥-票¥ ¯à¥¥¡à¥¦¨¬® ¬ «®. � [1] ¯à®¢¥à¥ë âà¥-¡®¢ ¨ï ¯® à §à¥è¥¨î á¥âª¨ ¤«ï ¢ãâ॥£® ¨¢¥è¥£® á«®¥¢ ®â¤¥«ì®. �楮çë¥ à¥§ã«ìâ -âë ¤«ï ¢á¥£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ ¯®«®¬ ç¨á«¥á¥â®çëå â®ç¥ª ¯à®¯®à樮 «ìë Re1;2. �ॡ®-¢ ¨ï ª à áç¥âã ¢ãâ॥£® á«®ï ¬®£® ¡®«¥¥áâண¨¥. � ª, ¢ [1] ¯®«ã祮, çâ® ç¨á«® â®ç¥ª, âà¥-¡ã¥¬ëå ¤«ï à áç¥â ¢ï§ª®£® ¯®¤á«®ï, á®áâ ¢«ï¥â(NxNyNz) � Re1;8: �ᯮ«ì§ãï ®æ¥ª¨ ¤«ï â¥ç¥¨ï¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯à¨ Re � 106, ¢ [5] ®¯à¥¤¥«¥®,çâ® 99 ¯à®æ¥â®¢ â®ç¥ª ¨á¯®«ì§ãîâáï ¤«ï à áç¥-â ¢ãâ॥£® á«®ï, â®«é¨ ª®â®à®£® á®áâ ¢«ï-¥â ⮫쪮 ®ª®«® 10 ¯à®æ¥â®¢ ¯®£à á«®ï. �«¥¤®-¢ ⥫ì®, ç¨á«® â®ç¥ª, âॡ㥬ëå LES, ¢ á«ãç ¥¥á«¨ ¢ãâ२© á«®© à ááç¨âë¢ ¥âáï, ¯à¥¢ëè ¥âᮢ६¥ë¥ ¢®§¬®¦®á⨠ª®¬¯ìîâ¥à®¢ 㦥 ¯à¨ã¬¥à¥ëå ç¨á« å �¥©®«ì¤á .�¤¨áâ¢¥ë© íª®®¬¨çë© ¯ãâì ¢ë¯®«¥¨ïLES ¤«ï ¡¥§®âàë¢ëå â¥ç¥¨© ¯à¨ ¢ë᮪¨å ç¨-c
�.�.�ã§ì¬¥ª®, 2004 19
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 1. �. 19 { 24á« å �¥©®«ì¤á � à áç¥â ⮫쪮 ¢¥è¥£® á«®ï.� í⮬ á«ãç ¥ á¥â®çë© à §¬¥à ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥-¤¥«¥ ¯®á।á⢮¬ ¬ áèâ ¡ ¢¨å३ ¢® ¢¥è¥¬á«®¥, ¨ á⮨¬®áâì ¢ëç¨á«¥¨ï áâ ®¢¨âáï ⮫쪮᫥£ª § ¢¨á¨¬®© ®â ç¨á« �¥©®«ì¤á . �®áª®«ìªãá¥âª ï¥âáï ᫨誮¬ ªà㯮©, çâ®¡ë ¯®¤à®¡®à ááç¨â âì áâàãªâãàã ¢ãâ॥£® á«®ï, ¤¥©á⢨¥¯à¨á⥮£® á«®ï ¤®«¦® ¡ëâì ¬®¤¥«¨à®¢ ®. �¥-®¡å®¤¨¬® ãáâ ®¢¨âì ¥ª®â®àë¥ ä¥®¬¥®«®£¨ç¥-᪨¥ ¢§ ¨¬®®â®è¥¨ï, á¢ï§ë¢ î騥 ¯à殮¨¥ á⥪¥ á ¯ à ¬¥âà ¬¨ â¥ç¥¨ï ¢® ¢¥è¥¬ á«®¥,çâ® ¢ë㦤 ¥â à §¢¨¢ âì ¬®¤¥«¨ ¤«ï ¯à¨á⥮-£® á«®ï, â ª¦¥ ¨§¢¥áâë¥ ª ª ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à -¨çë¥ ãá«®¢¨ï. LES c ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ¯à¨á⥮-£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï §ë¢ ¥âáï íª®®¬¨ç ï LES-â¥å®«®£¨ï.�£à ¨ç¥¨ï ¤«ï LES ¢ á«ãç ¥ â¥ç¥¨© ã áâ¥-ª¨ à ᯮ§ ë ¥é¥ ®ç¥ì à ¥© áâ ¤¨¨ à §¢¨-â¨ï í⮩ â¥å®«®£¨¨ ¢ à ¡®â¥ ¤«ï ¯«®áª¨å ª «®¢[2], £¤¥ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï áâ¥-ª¥ ¢¢¥¤¥ë ¤«ï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤¥©áâ¢¨ï ¯à¨áâ¥-®£® á«®ï, ª®â®àë© ¥ ¬®£ ¡ëâì à ááç¨â ¯à¨ -«¨ç¨¨ ª®¬¯ìîâ¥à®© ¬®é®áâ¨, ¨¬¥î饩áï ⮢६ï, ¤ ¦¥ ¤«ï 㬥à¥ëå ç¨á¥« �¥©®«ì¤á . �[2] ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨¡«¨¦¥ëå £à ¨çëå ãá«®¢¨©¡ë«¨ ®£à ¨ç¥ë ¢â®àë¥ ¯à®¨§¢®¤ë¥ ᪮à®á⨠¢¯¥à¢®© á¥â®ç®© â®çª¥ ¤«ï ⮣®, çâ®¡ë ¯à®ä¨«ì᪮à®áâ¨, ®á।¥ë© ¯® ¯«®áª®á⨠xz, 㤮¢«¥-⢮àï« «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®¬ã § ª®ã ¢ y1 (¯¥à¢®© à á-ç¥â®© â®çª¥ ¢¤®«ì ¯® ®à¬ «¨ ª á⥪¥). �¥§ã«ì-â âë, ¯®«ãç¥ë¥ ¢ [2] ¤«ï âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï¢ ª «¥ ¯à¨ ¥®£à ¨ç¥®¬ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á Re,¯«®å® ᮣ« áãîâáï á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ ë-¬¨.� ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ [3] ¨á¯®«ì§®¢ ë ãá«®¢¨ï, ª®â®-àë¥ ¯àאַ á¢ï§ë¢ îâ «®ª «ìë¥ á¤¢¨£®¢ë¥ ¯àï-¦¥¨ï á⥪¥, �xy;w ¨ �zy;w, ᮠ᪮à®áâìî ¢ ï¤à¥â¥ç¥¨ï ª « . �ᮢ ï £¨¯®â¥§ ¯à¨á⥮©¬®¤¥«¨: 1) ®â®è¥¨¥ «®ª «ì®£® ª á ⥫쮣® -¯à殮¨ï á⥪¥ �xy;w ª á।¥¬ã ¯à殮¨î á⥪¥ à ¢® ®â®è¥¨î ª®¬¯®¥âë «®ª «ì-®© ᪮à®á⨠�u(x; y1; z) ª á।¥© ᪮à®á⨠¢ y1;2) ¯®¯¥à¥ç ï ª®¬¯®¥â �zy ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯ã⥬¯à¥¤¯®«®¦¥¨ï, çâ® ¯à®ä¨«ì ᪮à®á⨠�w «¨¥©-ë© ¨ ¢¨åॢ ï ¢ï§ª®áâì ¯®áâ®ï ¢ á¥â®ç®¬ã§«¥, ¯à¨¬ëª î饬 ª á⥪¥. � áç¥âë â¥ç¥¨ï,¢ë¯®«¥ë¥ ¢ í⮬ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¤«ï Re < 10000,¤ îâ १ã«ìâ âë, ª®â®àë¥ å®à®èo ᮣ« áãîâáï áíªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨.� à ¡®â¥ [4] ¨á¯®«ì§®¢ ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨-á⥮© ¬®¤¥«¨ á«¥¤ãîé ï £¨¯®â¥§ : ®â®è¥¨¥ª®¬¯®¥â «®ª «ìëå ª á ⥫ìëå ¯à殮¨© ªá।¥¬ã ¯à殮¨î á⥪¥ à ¢® ®â®è¥¨îª®¬¯®¥â «®ª «ìëå ᪮à®á⥩ ª á।¥© ᪮à®-
áâ¨. �«ï ãç¥â ª«®¥¨ï ¢ëâïâãâëå ¢¨åॢëåáâàãªâãà ¢ ¡«¨¦¥á⥮箬 ॣ¨®¥ ¯®âॡ®¢ -®, çâ®¡ë ¯à殮¨¥ á⥪¥ ª®à५¨à®¢ «®áìá «®ª «ì®© ᪮à®áâìî, ¢ëç¨á«ï¥¬®© ¥ª®â®-஬ à ááâ®ï¨¨ ¢¤®«ì ¯® ¯®â®ªã ®â â®çª¨, £¤¥ âà¥-¡ã¥âáï ¯à殮¨¥ á⥪¥.�ᥠ¯à¨¢¥¤¥ë¥ ¢ëè¥ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨ç-ë¥ ãá«®¢¨ï ¯à¨¬¥ïîâáï ¤«ï £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨ ¯à®-áâëå â¥ç¥¨©, ¢ ª®â®àëå á।¥¥ ¯à殮¨¥ á⥪¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®«ã祮 ¨§ ¥ª®â®à®© ä®à-¬ë "§ ª® á⥪¨", ¯à¨ § ¤ ®¬ �u ¢ ¯¥à¢®©á¥â®ç®© â®çª¥ ¯à¨¬ëª î饩 ª á⥪¥ ¨ ®¯¥à -樨 ®á।¥¨ï ¯® ¢á¥© ¯«®áª®á⨠xz. � áç¥âë ¢[2-4] ¯à®¢®¤¨«¨áì ®ç¥ì £àã¡®© á¥âª¥ (¯®àï¤-ª 500 ¯à¨áâ¥ëå ¥¤¨¨æ), çâ® àãè ¥â ¯à -¢®¬¥à®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï LES-â¥å®«®£¨¨ (¬ á-èâ ¡ è £ á¥âª¨ ¤®«¦¥ 室¨âáï ¢ á¥à¥¤¨¥¨¥à樮®£® ¨â¥à¢ « ), ¯à¨ ¡®«¥¥ ¬¥«ª®© á¥â-ª¥ ᮣ« ᮢ ¨¥ á íªá¯¥à¨¬¥â®¬ ãåã¤è ¥âáï ¯®¤¢«¨ï¨¥¬ ¥ ¤¥ª¢ ⮩ ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«¨. � ®¡-§®à®© à ¡®â¥ [5] ¯®ª § ®, çâ® ¤«ï LES è £ á¥âª¨ª®à४⮠¡à âì à §¬¥à®¬ ¯®à浪 70 ¯à¨áâ¥ë奤¨¨æ ¨ ¯à¨ í⮬ à áç¥â ï â®çª y1 室¨âáï¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®¬ á«®¥, ® à冷¬ á ç «®¬ ¡ã-ä¥à®© §®ë.�«ï ¡®«¥¥ á«®¦ëå â¥ç¥¨© à §¢¨¢ îâáï §®- «ìë¥ ¯®¤å®¤ë [5]. �¨ ¡ §¨àãîâáï à¥-襨¨ à §«¨ç®£® த ãà ¢¥¨© ¢ ¯à¨á⥮¬á«®¥ ¨ ¨â¥à 樮®© ¢§ ¨¬®á¢ï§¨ á å à ªâ¥à¨-á⨪ ¬¨ â¥ç¥¨ï, ¯®«ãç ¥¬ë¬¨ á ¯®¬®éìî LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï ®á®¢®© ç á⨠â¥ç¥¨ï. �«ï á®-ªà é¥¨ï ¢ëç¨á«¨â¥«ìëå § âà â ®¡ëç® ¨á¯®«ì-§ãîâáï ãà ¢¥¨ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï á ¬®¤¥«ìåॢ®© ¢ï§ª®áâ¨. �ਬ¥¥¨¥ ¨â¥à 樮®©¢§ ¨¬®á¢ï§¨ ¬¥¦¤ã å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨ ¤¢ãå §®â¥ç¥¨ï ¢ ¤¥áï⪨ à § 㢥«¨ç¨¢ ¥â ¢à¥¬ï à áç¥-â . �«¥¤®¢ ⥫ì®, §® «ìë¥ ¯®¤å®¤ë ¥«ì§ï ®â-¥á⨠ª íª®®¬¨çë¬ LES-â¥å®«®£¨ï¬. �஬¥â®£®, âà¥å¬¥à®áâì ¨ ¥áâ 樮 à®áâì å à ªâ¥à- ¤«ï ¯à¨á⥮£® á«®ï, £¤¥ à §¢¨¢ îâáï à §-«¨çë¥ ¢¨åॢ¨¥ áâàãªâãàë (¢ ⮬ ç¨á«¥ ¨ ª®-£¥à¥âë¥) ¨ ¡«î¤ îâáï १ª¨¥ £à ¤¨¥âë å -à ªâ¥à¨á⨪ â¥ç¥¨ï, ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ãà ¢¥¨©¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥ ¤¥ª¢ â® ¯à¨à®¤¥ â¥ç¥¨ï¢¡«¨§¨ ¯« áâ¨ë. �®í⮬㠮¯à¥¤¥«¥¨¥ å à ªâ¥-à¨á⨪ â¥ç¥¨ï ¯à¨ «¨ç¨¨ £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï,®âàë¢ , áâ㯥쪨 ¯« á⨥ ¢ âãà¡ã«¥â®¬¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯à¨ ¡®«ìè¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á ¢ à ¬ª å LES-¯®¤å®¤ á¢ï§ ® á ¡®«ì訬¨ âàã¤-®áâﬨ. �०¤¥ ¢á¥£® ¥®¡å®¤¨¬® ®¯à¥¤¥«¨âì-áï ᮠᯮᮡ®¬ ¢ëç¨á«¥¨ï ¯à殮¨ï á⥪¥¨ ¬¥á⮣® ª®íää¨æ¨¥â ᮯà®â¨¢«¥¨ï (¢ íâ¨åá«ãç ïå ¯à¨¬¥¥¨¥ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®£® § ª® ¤«ï᪮à®á⨠¢ âà ¤¨æ¨®®¬ ¢¨¤¥ ¥ª®à४â®).20 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 1. �. 19 { 24�¥«ì ¯à¥¤áâ ¢«¥®£® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï � à §à ¡®â-ª íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ ç¨á«¥®£® ¬®¤¥-«¨à®¢ ¨ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥-ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠£« ¤ª®© ¯« á⨥ ¯à¨ ¢ë-᮪®¬ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á .1. ���������� �������ᮢ®¯®« £ î騥 ¤®¯ãé¥¨ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª®©ä®à¬ã«¨à®¢ª¨ § ¤ ç¨: 1) ¯«®áªãî ¤«¨ãî £¨-¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ £« ¤ªãî ¯« áâ¨ã ⥪ ¥â ®¤®-த®¥ â¥ç¥¨¥ ¢ï§ª®© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠ᯮáâ®ï묨 ᢮©á⢠¬¨ ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ ¢¥è-¨å ¬ áᮢëå ᨫ; 2) âãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë©á«®© ¢ § ¤ ®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠室¨â-áï ¢ ०¨¬¥ Re=105; 3) ¢á¥ ¯ à ¬¥âàë ¨ ãà ¢¥-¨ï ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¢ ¡¥§à §¬¥à®¬ ¢¨¤¥.�ᯮ«ì§ã¥¬ á«¥¤ãîéãî á¨á⥬ã ãà ¢¥¨©[9,10]:@�ui@t + @@xj (�ui�uj) = � @P@xi + 1Rer2�ui � @�ij@xj ; (1)@�ui@xi = 0;£¤¥ �ij = �2CV ��2 j �Sij j �Sij + (�ui�uj � ��ui��uj); (2)CV=0,032 (á¬.[9]); è¨à¨ 䨫ìâà ��=2 ��S ;��S�è £ á¥âª¨.2. ���������� �������«ï à áç¥â â¥ç¥¨ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®-£® á«®ï ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«¨ ¨á¯®«ì§ã¥¬¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ¯« á⨥ ¤«ï«®ª «ìëå ª®¬¯®¥â ᪮à®áâ¨. �ਬ¥¥¨¥ íª®-®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ á ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«ìî¥ ¯®§¢®«ï¥â ¨á¯®«ì§®¢ âì £à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ ¯« á⨥: �u=�v= �w=0 (¯à¨ y=0), ᮣ« á® [3-5]. �®-í⮬㠥®¡å®¤¨¬® ¨®¥ £à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ ¤«ï ª®¬-¯®¥â ᪮à®áâ¨. �®¤®¡® [3,4], ¯®« £ ¥¬ ¢ ª ç¥-á⢥ ®¤®£® ¨§ í«¥¬¥â®¢ ¯à¨¡«¨¦¥®£® £à ¨ç-®£® ãá«®¢¨ï �v=0. � «¥¥ áç¨â ¥¬, çâ® ª á ⥫ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥 ⥧®à ¯®«®£® ¯à殮¨ï á⥪¥ (¯à¨ y=0), ¤¥«¥ë¥ ¯«®â®áâì ¦¨¤-ª®áâ¨, ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì, ¨á¯®«ì§ãï [6-8], á«¥¤ã-î騬 ®¡à §®¬:�xy;w = 1Re @�u@y ; �zy;w = 1Re @ �w@y ; (3)�®£« á® [6-8], ¡«î¤ ¥âáï å®à®è ï ª®à५¨à®-¢ ®áâì ¬¥¦¤ã ª á ⥫ìë¬ ¯à殮¨¥¬
á⥪¥ ¨ ᪮à®áâìî ¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®¬ á«®¥. � ª -ç¥á⢥ ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«¨ ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥®¬ ¬¨¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¯à¥¤« £ ¥âáï ¨á¯®«ì§®¢ âì á«¥¤ãî-éãî £¨¯®â¥§ã ¯®¤®¡¨ï: ®â®è¥¨¥ ª®¬¯®¥â «®-ª «ìëå ª á ⥫ìëå ¯à殮¨© ª á।¥¬ã -¯à殮¨î á⥪¥ ¯®¤®¡® ®â®è¥¨î ª®¬¯®-¥â «®ª «ìëå ᪮à®á⥩ (¢ y1) ª á।¥© ᪮à®-á⨠(¢ y1). C«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ § ¢¨-ᨬ®á⥩ ¤«ï �u; �w ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨¡«¨¦¥ëå £à -¨çëå ãá«®¢¨© á⥪¥ ¨á¯®«ì§ã¥¬ äãªæ¨®- «ìãî § ¢¨á¨¬®áâì ¢ ¢¨¤¥�xy;wu2�(x) = �u(x; y1; z)(1 +Ba) < �u(x; y1; z) >z ;�zy;wu2�(x) = �w(x; y1; z)(1 +Ba) < �u(x; y1; z) >z ; (4)£¤¥ < � >z � ®¯¥à æ¨ï ®á।¥¨ï ¢¤®«ì ®á¨ z; ¢ë-ç¨á«ï¥¬ ï ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ᪮à®áâì u� ¨§¬¥ï¥âá®«ì ®á¨ x ¨ ï¥âáï ¢ãâ२¬ ¯ à ¬¥â஬¯à®£à ¬¬ë à áç¥â®¢. �®á«¥ ¯®¤áâ ®¢ª¨ § ¢¨á¨-¬®á⥩ (4) ¢ (3) ¨ ¯®á«¥¤ãîé¨å ¯à¥®¡à §®¢ ¨©,¯®«ãç ¥¬ â ª¨¥ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï¯à¨ y=0:@�u@y = �u(x; y1; z)u2�(x)Rea< �u(x; y1; z) >z ; �v = 0;@ �w@y = �w(x; y1; z)u2�(x)Rea< �u(x; y1; z) >z ; (5)£¤¥ Rea = Re=(1 +Ba); ¯ à ¬¥âà Ba ®¯à¥¤¥«ï¥âáïç¨á«¥® (á¬. 4. �¥§ã«ìâ âë ¢ëç¨á«¥¨©). �¥®¡-室¨¬® ®â¬¥â¨âì, çâ® ¢ 襬 á«ãç ¥ ¢á¥ ª®¬¯®-¥âë ¯à¨¡«¨¦¥ëå £à ¨çëå ãá«®¢¨© à ááç¨-âë¢ îâáï ¢ à ¬ª å ®¡é¥£® ç¨á«¥®£® «£®à¨â¬ ,¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¢ ¯à¨¢¥¤¥ëå à ¥¥ á«ãç ïå [2-4]à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢¥«¨ç¨ �u(x; y1; z) ¨ �w(x; y1; z) ¥-®¡å®¤¨¬® § ¤ ¢ âì ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì®.3. ��������� �������� ¦¤®¥ ¨§ ãà ¢¥¨© (1) ¤¨áªà¥â¨§¨àã¥âáï ¯àאַ㣮«ì®© à áç¥â®© á¥âª¥ á è £®¬ ��S ¢ ¢ë-ç¨á«¨â¥«ì®© ¡¥§à §¬¥à®© ®¡« á⨠(á¬. [9, 10]):D = fx1 � x � xª; 0 � y � 1; 0 � z � zªg;xª = x1 + 1; zª = 1. �¨á«® à áç¥âëå â®ç¥ª ¯®ª ¦¤®© ª®®à¤¨ â¥ à ¢® 49.�à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ¨¬¥îâ á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:1) y = 0; 0 � z � zª;x1 � x � xª : ãà ¢¥¨ï (5);2) y = 1; 0 � z � zª;x1 � x � xª :�u = 1; �v = �w = 0;3-4) z = 0; z = zª; 0 � y � 1;x1 � x � xª :@�u@z = @�v@z = @ �w@z = 0;�.�.�ã§ì¬¥ª® 21
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 1. �. 19 { 245) ãá«®¢¨¥ ¢å®¤¥ ¢ à áç¥âãî ®¡« áâìx = x1; 0 � z � zª; y1 � y � 1 :�u = �Uc + �up; �v = �vp; �w = �wp;6) ¢ë室¥ ¨§ à áç¥â®© ®¡« áâ¨(x = xª; 0 � z � zª; 0 � y � 1)@�u@t + uc @�u@x = 0; @�v@t + vc @�v@x = 0;@ �w@t + wc @ �w@x = 0:�®çª y1 à ᯮ«®¦¥ ¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®¬ ¯®¤-á«®¥. � à ¬¥âàë up,vp,wp, uc,vc ¨ wc ®¯à¥¤¥«ïîâ-áï «®£¨ç® [9].� á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢¥«¨ç¨ë á।¥© ᪮à®á⨠â¥ç¥-¨ï ¢¤®«ì ®á¨ Oy (¯à¨ y � y1) ¢ ¢ëç¨á«¨â¥«ì-®© ®¡« á⨠âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï -室¨âáï â ª:Uc = u�� fln(u�yRe) + �C + �[1� cos(�y=�)]g; (6)£¤¥ C=5,2; �=0,4; �=0,55. �®« £ ¥¬, çâ®Uc(y=1)=1.� §¬¥àë ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠¢¤®«ì ®á¨Ox ¤«ï íª®®¬¨ç®£® à áç¥â § ¤ ¥¬ á«¥¤ãî騬®¡à §®¬. �¨ ¬¨ç¥áª ï ᪮à®áâì u� ®¯à¥¤¥«ï¥âáïá ¯®¬®éìî § ¢¨á¨¬®á⨠¨§ [11], å à ªâ¥à®© ¤«ï£« ¤ª®© ¯®¢¥àå®áâ¨:cf = 0; 0263(Rex)�1=7:�ᯮ«ì§ãï á®®â®è¥¨ï u2� = cf=2, Rex = xRe,¨¬¥¥¬ ®ª®ç ⥫ìë© ¢¨¤ § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï ®¯à¥-¤¥«¥¨ï ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®áâ¨:u� = 0; 1146(xRe)�1=14: (7)�ç¨â ¥¬, çâ® ãá«®¢ ï ¢ëá®â âãà¡ã«¥â®£® ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï � à ¢ â ª®¬ã § ç¥¨î ª®®à¤¨- âë y, ¢ ª®â®à®© Uc = 0; 995:� = f1=(u�Re)g exp(0; 995�=u� � �C � 1; 1): (8)� à ¬ª å ¢ë¡à ®£® ᯮᮡ § ¤ ¨ï 䨧¨ç¥áª¨§ 稬®© ª®¥ç®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠¢ ¦-ë¬ ï¢«ï¥âáï ª®à४⮥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ § 票©x = x1 ¨ x = xª. � í⮩ 楫ìî ¯®« £ ¥¬, çâ® ¯à¨x = xª ¡¥§à §¬¥à ï ¢ëá®â âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à -¨ç®£® á«®ï à ¢ 0,95. �¯à¥¤¥«¨¬ § 票¥ u� ¢â®çª¥ x = xª ¯ã⥬ ç¨á«¥®£® à¥è¥¨ï á«¥¤ãîé¥-£® ãà ¢¥¨ï, á®áâ ¢«¥®£® ®á®¢¥ ¢ëà ¦¥¨©(6)-(8):0; 995�� u��fln[0; 95u��Re] + �C + 1; 1g = 0: (9)
�®¤áâ ¢«ïï १ã«ìâ â à¥è¥¨ï (9) ¢ (7), ¯®á«¥¯à¥®¡à §®¢ ¨© 室¨¬ § 票¥ xª:xª = Re�1[u��=0; 1146]�14:� à ¬¥âà x1 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï â ª: x1 = xª � 1: � ª ªà¥§ã«ìâ â, 室¨¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢¤®«ì ®á¨ Oy¢¥«¨ç¨ë á।¥© ᪮à®á⨠Uc ¢å®¤¥ (x = x1) ¢¢ëç¨á«¨â¥«ìãî ®¡« áâì.� à ¬ª å ¯®«®£® ç¨á«¥®£® «£®à¨â¬ § -票¥ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®á⨠u�(x) ¢ëç¨á«ï¥âáﯮ 室㠨â¥à 樮®© ¯à®æ¥¤ãàë. �ᯮ«ì§ãï à¥-§ã«ìâ âë à áç¥â ¯à¥¤ë¤ã饬 è £¥ ¯® ¢à¥¬¥-¨ tk�1, 室¨¬ ¤¨ ¬¨ç¥áªãî ᪮à®áâì ¤«ï ⥪ã-饣® è £ tk (¨ â ª ¤ «¥¥ ¤® ¢ë¯®«¥¨ï ãá«®¢¨ïá室¨¬®á⨠LES-¯®¤å®¤ ):uk�(x) = < �u(x; y1; z) >z(1=�) ln(y1uk�1� (x)Re) +C : (10)� ¢¨á¨¬®áâì (7) ¨á¯®«ì§ã¥âáï ⮫쪮 ¤«ï § ¤ ¨ï£à ¨ç®£® ãá«®¢¨ï ¢å®¤¥ x = x1 ¨ ®¯à¥¤¥«¥¨ïà §¬¥à®¢ íª®®¬¨ç®© à áç¥â®© ®¡« áâ¨.4. ���������� ����������� ®á®¢¥ à §à ¡®â ®£® ç¨á«¥®£® «£®à¨â¬ ¢ à ¬ª å íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ ¯à®¢¥¤¥à áç¥â ¯ à ¬¥â஢ â¥ç¥¨ï ¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®-£à ¨ç®¬ á«®¥ ¤«ï á«ãç ï Re=105 ¯à¨ xª=146. �¢ëç¨á«¥¨ïå ¨á¯®«ì§®¢ ª®¬¯ìîâ¥à PENTIUM-Iá ⠪⮢®© ç áâ®â®© 150 ��æ ¨ ®¯¥à ⨢®© ¯ -¬ïâìî 32�¡. � áç¥â ¯® ¬¥â®¤ã ãáâ ®¢«¥¨ï ¯à¥-ªà é ¥âáï ¯à¨ ¢ë¯®«¥¨¨ á«¥¤ãî饣® ãá«®¢¨ï �®á।¥ë¥ ¯® ®¤®à®¤ë¬ ¯à ¢«¥¨ï¬ Ox ¨Oz ¯®¤á¥â®çë¥ ¯à殮¨ï ª ¦¤®¬ è £¥ ¯®¢à¥¬¥¨ ¨§¬¥ïîâáï ¬¥ìè¥, 祬 ®¤ã ¤¥áïâãî¯à®æ¥â . �«ï ¢ë室 ãáâ ®¢¨¢è¨©áï ०¨¬¡ë«® ¯à®¨§¢¥¤¥®K=300 è £®¢ ¯® ¢à¥¬¥¨ á �t =0,004 § ¯à®¬¥¦ã⮪ ¢à¥¬¥¨ Tc = K�t. �®«®¥¢à¥¬ï à áç¥â ¯®áâ ¢«¥®© § ¤ ç¨ ãª § ®¬¢ëè¥ ª®¬ìîâ¥à¥ á®áâ ¢«ï¥â 90 ¬¨ãâ.�¥«¨ç¨ ¯ à ¬¥âà Ba = 10; 5 ®¯à¥¤¥«¥ ç¨-á«¥® ®á®¢¥ ⮣® ãá«®¢¨ï, çâ® ¯à¨á⥠אַ¤¥«ì ¤®«¦ 㤮¢«¥â¢®àïâì £à ¨çë¬ ãá«®¢¨-ï¬ ¢å®¤¥ ¢ à áç¥âãî ®¡« áâì. Ba 室¨â-áï ¯®á।á⢮¬ ¯à®¢¥¤¥¨ï á¥à¨¨ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì-ëå à áç¥â®¢ ®á®¢¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥®© ¢ ¤ ®©à ¡®â¥ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨, ® ¯à¨ § -¤ ®¬ ¢® ¢á¥© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠¯®áâ®-ﮣ® § ç¥¨ï ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®áâ¨, à ¢®-£® u�(x1) ¨ ®¯à¥¤¥«¥®£® ¨§ íªá¯¥à¨¬¥â [12].�ਣ®¤ë¬ ¢ë¡¨à «®áì â® § 票¥ Ba, ¯à¨ ª®-â®à®¬ ¯®«ãç «®áì ¨«ãç襥 ᮣ« ᨥ ¢ëç¨á«¥-ëå á।¥© ᪮à®á⨠¨ ª®¬¯®¥â ⥧®à ¯àï-22 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 1. �. 19 { 24
�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®áâì ¡¥§à §¬¥à®© á।¥©áª®à®á⨠h �Uci ®â Y (ᯫ®è ï «¨¨ï)¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [12](§ 窨 �).¦¥¨© (®á।¥ëå ¯® ¯«®áª®á⨠Oxz) c íªá¯¥-ਬ¥â «ì묨 ¤ 묨 ¨§ [12] ¤«ï â¥å ¦¥ ¢¥-«¨ç¨ (® ®¯à¥¤¥«¥ëå ¯à¨ x = x1 ¨ ®á।¥-ëå ¯® Oz). � 襬 á«ãç ¥ Ba ï¥âáï ¯ -à ¬¥â஬ ¯®¤áâனª¨ ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«¨ ª íª®-®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï à áç¥â â¥ç¥¨ï ¢âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯à¨ ¨â¥à 樮-®¬ ᯮᮡ¥ ®¯à¥¤¥«¥¨ï u� ¢¤®«ì ®á¨ x. �ਡ«¨-¦¥ë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï [3, 4] ¨á¯®«ì§ãîâáï ¤«ïà áç¥â â¥ç¥¨ï ¢ ª «¥ ¯à¨ § ¤ ®¬ ¯à¥¤¢ -à¨â¥«ì®: 1) ¯®áâ®ï®¬ § 票¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®©áª®à®á⨠u�; 2) à á¯à¥¤¥«¥¨¨ ¢¥«¨ç¨ �u(x; y1; z) ¨�w(x; y1; z).� à¨á. 1{3 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¨§¬¥¥¨ï ®á®¢-ëå ®á।¥ëå (¯® Oz) ¡¥§à §¬¥àëå å à ªâ¥-à¨á⨪ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢¤®«ì ª®-®à¤¨ âë Y=(y � y1)=�. � ¬ ¦¥ ¯à¨¢¥¤¥ë íªá¯¥-ਬ¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [12] (Re=105, ¨ 㤠«¥¨¨ ®â ç « ¯« áâ¨ë ¢¤®«ì ¯® ¯®â®ªã ¯à¨ x=145.5).� à¨á. 1 ¯à¥¤áâ ¢«¥® ¨§¬¥¥¨¥ ¡¥§à §¬¥à-®© á।¥© ᪮à®á⨠h �Uci ¢¤®«ì Y ¨ íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ ¤ ë¥ [12]. �¥§ã«ìâ âë à áç¥â ¯®ª -§ë¢ îâ, çâ® à §à ¡®â ï ¬®¤¥«ì â®ç® ®¯à¥-¤¥«ï¥â á।îî ᪮à®áâì â¥ç¥¨ï ¯®¯¥à¥ª ¯®£à -¨ç®£® á«®ï ¢ § ¤ ®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« áâ¨.�â®â ä ªâ ï¥âáï ¥®¡å®¤¨¬ë¬ ãá«®¢¨¥¬ ª®à-४â®áâ¨ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨, ®¯¨à ïáì ª®â®àë© ¬®¦® ¯®«ãç¨âì à á¯à¥¤¥«¥¨¥ å à ª-â¥à¨á⨪ âãà¡ã«¥â®áâ¨. � à¨á. 2 ¯à¨¢¥¤¥-ë § ¢¨á¨¬®á⨠¯®«ëå âãà¡ã«¥âëå ¯à殮-¨© Tii = h(u"iu"i )=u2�i ®â ª®®à¤¨ âë Y ¨ íªá¯¥-ਬ¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [12]. �à ¢¨â¥«ìë© -«¨§ ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå ¤ ëå ãáâ ¢«¨¢ ¥â å®à®-
�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì ¯®«ëå âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨© Tii ®â Y ( T11�ᯫ®è ïªà¨¢ ï; T22 | | | ; T33 - - - ) ¨íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [12](§ 窨 �).襥 ᮣ« ᨥ ¬¥¦¤ã ¨¬¨. � à¨á. 3 ¯®ª § 먧¬¥¥¨ï ¯®«®£® ᤢ¨£®¢®£® âãà¡ã«¥â®£® -¯à殮¨ï T12 = �h(u"v")=u2�i ¢¤®«ì Y ¨ å®à®è® ª®-५«¨àãî騥 á ¨¬¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥[12].� à ¬ª å íª®®¬¨ç®£® LES-¯®¤å®¤ ®á®-¢¥ ç¨á«¥®£® à áç¥â ãáâ ®¢«¥ ¢ª« ¤ ¯®¤á¥â®ç-ëå ¯à殮¨© ¢ ¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯àï-¦¥¨ï, ª®â®àë© á®áâ ¢«ï¥â ®ª®«® 14 ¯à®æ¥â®¢(h�ij=u2�i ' 0,14 Tij). �¥®¡å®¤¨¬® ®â¬¥â¨âì, ç⮢ ã箩 «¨â¥à àãॠ¬¨ ¥ ©¤¥ë १ã«ìâ -âë à áç¥â®¢ â¥ç¥¨ï ¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬á«®¥ ®á®¢¥ LES-â¥å®«®£¨© ¤«ï á«ãç ï £« ¤ª®©¯«®áª®© ¯« áâ¨ë ¯à¨ Re=105 .�஢¥¤¥ë à áç¥âë ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¢«¨ï¨ï ¢¨-¤ £à ¨çëå ãá«®¢¨© ¯«®áª®© ¯« á⨥. � á«ã-ç ¥ ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ãá«®¢¨ï u=v=w=0 ¯à¨ y=0 à á-ç¥âë¥ § ç¥¨ï ®á।¥®© ᪮à®á⨠¬¥ìè¥ 50 ¯à®æ¥â®¢ ã ¯« áâ¨ë ¨ á®áâ ¢«ïîâ ®ª®«® 15¯à®æ¥â®¢ ¢¥è¥© £à ¨æ¥ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï¢ áà ¢¥¨¨ á ¥¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 «®£ ¬¨[12]. �ᯮ«ì§®¢ ¨¥ à §à ¡®â ®© ¬¨ ¯à¨áâ¥-®© ¬®¤¥«¨ ¢¥¤¥â ª á«¥¤ãî饬㠮⪫®¥¨î à á-ç¥â®© á।¥© ᪮à®á⨠®â ¥¥ «®£ ¨§ íªá¯¥à¨-¬¥â [12]: 1) ¯à¨ y=y1 { ¤® 5 ¯à®æ¥â®¢; 2) ¯à¨y > y1 { ¬¥¥¥ ®¤®£® ¯à®æ¥â .�������ਢ¥¤¥ ï ¢ ¤ ®¬ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ íª®®¬¨ç ïLES-â¥å®«®£¨ï ï¥âáï ¤ «ì¥©è¨¬ à §¢¨â¨¥¬LES-¯®¤å®¤ , ¨§«®¦¥®£® ¢â®à®¬ ¢ [9, 10], ®ã¦¥ á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«¨ ¨ ¨â¥à -�.�.�ã§ì¬¥ª® 23
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 1. �. 19 { 24
�¨á. 3. �§¬¥¥¨¥ ¯®«®£® ᤢ¨£®¢®£® âãà¡ã«¥â®£® ¯à殮¨ï T12 ¢¤®«ì Y (ᯫ®è ï ªà¨¢ ï)¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [12](§ 窨 �).樮®£® ¬¥â®¤ ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®-á⨠¤«ï c«ãç ï £« ¤ª®© ¯« áâ¨ë. � ¯à¥¤áâ ¢«¥-®¬ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ á¨á⥬ ãà ¢¥¨© à¥è ¥âáï ç¨-á«¥ë¬ ¬¥â®¤®¬ [9, 10], ® á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ íª®®-¬¨ç®© ¬®¤¥à¨§ 樨 «£®à¨â¬ à¥è¥¨ï ãà ¢¥-¨ï �ã áá® . � ç «ì®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¤ ¢«¥¨ï¤«ï ¨â¥à 樮®£® ¯à®æ¥áá ª ¦¤®¬ è £¥ ¯®¢à¥¬¥¨ § ¤ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥ à áç¥â®£® ¤ ¢«¥¨ï, ¯®-«ã祮£® ¯à¥¤ë¤ã饬 è £¥ ¯® ¢à¥¬¥¨, ¢[9, 10] ç «ì®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¤ ¢«¥¨ï ¡ë«® ¯®-áâ®ïë¬ ¤«ï ª ¦¤®£® è £ ¯® ¢à¥¬¥¨. � ª ªà¥§ã«ìâ â, ª®«¨ç¥á⢮ ¨â¥à 権 ª ¦¤®¬ è £¥¯® ¢à¥¬¥¨ ᮪à ⨫®áì ¡®«¥¥ 祬 ¢ 10 à § ¨ á®-áâ ¢«ï«® ®¤ã ¨«¨ ¤¢¥ ¨â¥à 樨.�뢥¤¥ë ®¢ë¥ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨çë¥ãá«®¢¨ï ¯«®áª®© ¯« á⨥ ¤«ï à áç¥â âãà¡ã-«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨ Re=105, çâ® ¯®-§¢®«ï¥â ¯ à ¬¥âਧ®¢ âì ¯à¨áâ¥ë¥ íä䥪âë, ¢â® ¢à¥¬ï ª ª ¯à¨áâ¥ë¥ ¬®¤¥«¨ [3{4] ¯à¨£®¤ë⮫쪮 ¤«ï à áç¥â â¥ç¥¨© ¢ ª «¥ ¯à¨ ¨§ª¨åRe ®ç¥ì ªà㯮© á¥âª¥, ¯®áª®«ìªã ᮧ¤ ë ®á®¢¥ í¬¯¨à¨ç¥áª®© ¨ä®à¬ 樨 ¤«ï Re <10000.�ᥠ¢ëè¥ ã¯®¬ïãâë¥ ¯à¨¡«¨¦¥ë¥ £à ¨çë¥ãá«®¢¨ï ¬®¦® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¢ à ¬ª å íª®®¬¨ç-®© LES-â¥å®«®£¨¨ á ®¤¨ ª®¢ë¬¨ ¢ëç¨á«¨â¥«ì-묨 § âà â ¬¨, ® ¤«ï à §«¨çëå ⨯®¢ â¥ç¥-¨©. � ã箩 «¨â¥à âãॠ¥ ®¡ à㦥® ¯à¨-¬¥¥¨¥ áâ ¤ à⮩ LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ïRe=105.�â® á¢ï§ ® á ⥬, çâ®, ᮣ« á® [5], áâண¨¥ âà¥-¡®¢ ¨ï ¤«ï áâ ¤ à⮩ LES ¯® ª®«¨ç¥áâ¢ã à á-ç¥âëå â®ç¥ª ¢¥áì ¯®£à ¨çë© á«®© ¯à¥¢ëè -îâ ¯®à冷ª, ª ª ¬¨¨¬ã¬, ¯à¥¤¥« ¢ëç¨á«¨â¥«ì-®© ᯮᮡ®á⨠ᮢ६¥ëå á㯥મ¬¯ìîâ¥à®¢.
� ¯à¥¤áâ ¢«¥®© ¬®¤¥«¨ ¢á¥ ¯ à ¬¥âàë ¨ ãà ¢-¥¨ï ¨¬¥îâ ¡¥§à §¬¥àë© ¢¨¤ ¢ 䨧¨ç¥áª¨ § -稬®© ª®¥ç®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« áâ¨. �¨á«¥- ï ¬®¤¥«ì ᮤ¥à¦¨â ¤¢ ®á®¢ëå ¯ à ¬¥âà : )ç¨á«® �¥©®«ì¤á â¥ç¥¨ï ¢ § ¤ ®© à áç¥â®©®¡« á⨠Re; ¡) ç¨á«® Re , å à ªâ¥à¨§ãî饥 ¯à¨-á⥮çë¥ íä䥪âë ¢ ¯à¨¡«¨¦¥ëå £à ¨çëåãá«®¢¨ïå ¯«®áª®© ¯« á⨥. �®¤á¥â®ç ï ᬥ-è ï ¬®¤¥«ì ¨¬¥¥â ª®áâ âã CV . �ᯮ«ì§ãîâ-áï ª®áâ âë C, �, � , Ba.�¯¥à¢ë¥ ®á®¢¥ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨¤«ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ ¥-¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢ ०¨¬¥ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ £« ¤-ª®© ¯®¢¥àå®á⨠¤«ï á«ãç ï Re=105 ¯®«ãç¥ë ç¨-á«¥ë¥ § ç¥¨ï ®á।¥®© ᪮à®áâ¨, ¯®«ëå ¨¯®¤á¥â®çëå âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨©, ª®â®àë¥å®à®è® ᮣ« áãîâáï á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ -묨 ¤à㣮£® ¢â®à . �ª« ¤ ¯®¤á¥â®çëå ¯àï-¦¥¨© ¢ ¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï á®áâ -¢«ï¥â 14 ¯à®æ¥â®¢.1. Chapmann D. Computational aerodynamics, devel-opment and outlook // AIAA J.{ 1979.{ v.17.{P. 1293{1313.2. Deardor� J. A numerical study of three-dimensionalturbulent channel
ow at large Reynolds numbers //J.Fluid.Mech.{ 1970.{ v.41.{ P. 453{480.3. Schumann U. Subgrid-scale model for �nite di�erencesimulation of turbulent
ows in plane channels andannuli // J.Comput.Phys.{ 1975.{ v.18.{ P. 376{404.4. Piomelli U.,Moin P.,Ferziger J.,Kim J. New approx-imate boundary conditions for large-eddy simula-tions of wall-bounded
ows // Phys.Fluids A.{ 1989.{v.1,N6.{ P. 1061{1068.5. Piomelli U., Balaras E. Wall-layer models for Large-Eddy Simulations // Annu.Rev.Fluid.Mech.{ 2002.{v.34.{ P. 349{374.6. �®ââ �.�. �ãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë© á«®© ¢ ¥-ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �㤮áâ஥¨¥, 1967.{231 á.7. �«¨å⨣ �. �¥®à¨ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.{ �.: �-«¨â, 1956.{ 528 á.8. �®¬ ¥ª® �.�. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª ¨ ⥯«®®¡¬¥¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥. �¯à ¢®ç¨ª.{ �.: �¥à£¨ï,1974.{ 464 á.9. Ky§ì¬eªo B.�. �¨á«¥®¥ âà¥å¬¥à®¥ ¬®¤¥«¨-஢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ à¥-¦¨¬¥ à §¢¨â®© è¥à®å®¢ â®á⨠®á®¢¥ LES-â¥å®«®£¨¨ // �ਪ« ¤ £÷¤po¬exa÷ªa.{ 2002.{4(76), N3.{ �. 31{41.10. Ky§ì¬eªo B.�. �¨á«¥®¥ âà¥å¬¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ ०¨-¬¥ ¯à®¬¥¦ãâ®ç®© è¥à®å®¢ â®á⨠// �ਪ« ¤ £÷¤po¬exa÷ªa.{ 2003.{ 5(77), N2.{ �. 27{36.11. �®©æï᪨© �.�. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �.:� 㪠, 1987.{ 840 á.12. Ligrani P.,Mo�at R. Structure of transitionallyrough and fully rough turbulent boundary layers //J.Fluid.Mech.{ 1986.{ v.162.{ P. 69{98.24 �.�.�ã§ì¬¥ª®
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4809 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:27:37Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кузьменко, В.Г. 2009-12-24T15:55:25Z 2009-12-24T15:55:25Z 2004 Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 1. — С. 19-24. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4809 532.526.10 Турбулентный пограничный слой на плоской пластине численно моделируется посредством экономичной LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105, используя конечно-разностный метод. Подсеточные масштабы параметризуются посредством "смешанной" модели. Применяются новые приближенные граничные условия в качестве "пристенной" модели, которые дают более точные результаты, чем граничные условия, ранее применяемые другими исследователями. Это позволяет получить значительное уменьшение расчетного процессорного времени в сравнении с другими стандартными LES-подходами. В экономичном вычислительном методе использовано 493 сеточных точек. Расчетные профили средней скорости и турбулентные напряжения хорошо согласуются с экспериментальными данными. Турбулентний пограничний шар на плоскiй пластинi чисельно моделюється за допомогою економiчної LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 105, використовуючи кiнцево-рiзницевий метод. Пiдсiтковi масштаби параметризуються за допомогою "змiшаної" моделi. Застосовуються новi наближенi граничнi умови в якостi "пристiнкової" моделi, якi дають бiльш точнi результати нiж ранiше використанi граничнi умови iнших дослiдникiв, та дозволяють отримувати значне зменшення розрахункового процессорного часу в зрiвняннi з iншими стандартними LES-пiдходами. В экономiчному чисельному методi було використано 493 сiткових точок. Розрахунковi профiлi середньої швидкостi i турбулентнi напруги добре узгоджуються з експериментальними даними. The turbulent boundary layer on a flat plate is simulated by economical LES-technique for a Reynolds number of 105, using a finite-difference method.The subgrid scales are parametrized by an "mixed" model. New approximate boundary conditions are applied as the "wall" model. These new boundary conditions give more accurate results than those previously in use and allow reduction of the required CPU time in comparison with another standard LES. The number of grid points used in the economical numerical method was 493. Computer mean velocity profiles and turbulent stresses is good agreement with experimental data. ru Інститут гідромеханіки НАН України Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии Numerical 3-D modelling of turbulent boundary layer on the basis of economical LES-technique Article published earlier |
| spellingShingle | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии Кузьменко, В.Г. |
| title | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии |
| title_alt | Numerical 3-D modelling of turbulent boundary layer on the basis of economical LES-technique |
| title_full | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии |
| title_fullStr | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии |
| title_full_unstemmed | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии |
| title_short | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной LES-технологии |
| title_sort | численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя на основе экономичной les-технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4809 |
| work_keys_str_mv | AT kuzʹmenkovg čislennoetrehmernoemodelirovanieturbulentnogopograničnogosloânaosnoveékonomičnoilestehnologii AT kuzʹmenkovg numerical3dmodellingofturbulentboundarylayeronthebasisofeconomicallestechnique |