Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны
На основе постановки и решения прямых и обратных задач статики гибких криволинейных
 стержней исследовано напряженно-деформированное состояние колонн глубокого бурения в
 криволинейной скважине с заданными геометрическими параметрами. Построены разрешающие
 уравнения, позволя...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48102 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих
 на криволинейные бурильные колонны / В.И. Гуляев, В.В. Гайдайчук, И.Л. Соловьев, Л.В. Гловач // Проблемы прочности. — 2007. — № 5. — С. 55-67. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860253018624098304 |
|---|---|
| author | Гуляев, В.И. Гайдайчук, В.В. Соловьев, И.Л. Гловач, Л.В. |
| author_facet | Гуляев, В.И. Гайдайчук, В.В. Соловьев, И.Л. Гловач, Л.В. |
| citation_txt | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих
 на криволинейные бурильные колонны / В.И. Гуляев, В.В. Гайдайчук, И.Л. Соловьев, Л.В. Гловач // Проблемы прочности. — 2007. — № 5. — С. 55-67. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | На основе постановки и решения прямых и обратных задач статики гибких криволинейных
стержней исследовано напряженно-деформированное состояние колонн глубокого бурения в
криволинейной скважине с заданными геометрическими параметрами. Построены разрешающие
уравнения, позволяющие вычислять внутренние силы и моменты в бурильной колонне,
а также силы контактного взаимодействия и силы трения между стенками скважины и
колонной при ее подъеме, спуске и вращении. Предложена методика их решения. Приведен
пример для бурильной колонны криволинейного очертания.
На основі постановки та розв’язку прямих і обернених задач статики гнучких
криволінійних стрижнів досліджено напружено-деформований стан колон
глибокого буріння в криволінійній свердловині із заданими геометричними параметрами. Побудовано розв’язувальні рівняння, що дозволяє
обчислювати внутрішні та зовнішні сили і моменти у бурильній колоні, а
також сили контактної взаємодії та сили тертя між колоною та стінками
свердловини при підйомі, спуску та обертанні. Наведено приклад для бурильної
колони криволінійного обрису.
Based on the formulation and solution of direct
and inverse static problems for flexible curved
bars, we study the stress-strain state of deephole
drill strings located in a curvilinear borehole
with preset geometrical parameters. Resolving
equations are constructed, which make
it possible to calculate the internal forces and
their moments in a drill string, as well as forces o f contact interaction and friction between the
borehole wall and the drill string during pulling-
out, running and rotation of the latter. The
technique for solution of the above problems is
proposed. An example for curvilinear drill
string is given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:45:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3:622.24
Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих
на криволинейные бурильные колонны
В. И. Гуляева, В. В. Гайдайчук6, И. Л. Соловьева, Л. В. Гловача
а Национальный транспортный университет, Киев, Украина
6 Киевский национальный технический университет строительства и архитектуры,
Киев, Украина
На основе постановки и решения прямых и обратных задач статики гибких криволинейных
стержней исследовано напряженно-деформированное состояние колонн глубокого бурения в
криволинейной скважине с заданными геометрическими параметрами. Построены разреша
ющие уравнения, позволяющие вычислять внутренние силы и моменты в бурильной колонне,
а также силы контактного взаимодействия и силы трения между стенками скважины и
колонной при ее подъеме, спуске и вращении. Предложена методика их решения. Приведен
пример для бурильной колонны криволинейного очертания.
Ключевые слова: криволинейные бурильные колонны, внутренние силы,
силы трения, момент сил трения, прямые и обратные задачи.
Введение. Развитие технологии бурения нефтяных и газовых скважин
сложной пространственной ориентации является одной из наиболее важных
технических задач, связанных с повышением эффективности добычи мине
ральных теплоносителей. Поскольку дебит криволинейных скважин на по
рядок выше дебита вертикальных скважин, в ближайшее время бурение
скважин сложной траектории станет основным как в Украине, так и во
многих других странах [1]. Внедрение технологии бурения скважин слож
ной пространственной ориентации на практике требует проведения матема
тического моделирования при проектировании их траекторий и исполь
зования современной техники и технологии для прокладки. При этом боль
шой интерес представляют вопросы определния внешних и внутренних сил,
действующих на бурильную колонну (БК) в криволинейной скважине, при
ее спуске, подъеме и функционировании. Поскольку очертание осевой ли
нии БК при прокладке скважины считается заданным, функции действу
ющих изгибающих моментов и перерезывающих сил можно полагать извест
ными. Тогда для определения внутренней продольной силы и крутящего
момента в криволинейной БК можно ставить прямую задачу статики криво
линейного стержня, а силы контактного взаимодействия между колонной и
стенками скважины вычислять с помощью постановки обратной задачи.
В практике проектирования криволинейных скважин наиболее распро
страненным является метод минимальной кривизны, суть которого заклю
чается в том, что траектория скважины представляется в виде ряда плавно
сопряженных круговых дуг и отрезков прямых [1, 2]. Точки их сопряжения
и плоскости ориентации задаются из условия достижения заданной геоло
гической цели. В работе [3] показано, что прямолинейные отрезки осевой
линии скважины соединяются цепными линиями. В [4-6] обсуждаются
проекты нефтяных и газовых скважин в форме окружности цепной линии,
© В. И. ГУЛЯЕВ, В. В. ГАЙДАЙЧУК, И. Л. СОЛОВЬЕВ, Л. В. ГЛОВАЧ, 2007
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5 55
В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. Л. Соловьев, Л. В. Гловач
брахистохроны, спирали Корню, клотоиды и др. При этом выводы о пре
имуществах того или иного очертания траектории скважины основаны на
результатах расчетов сил трения и внутренних сил с использованием теории
абсолютно гибкой криволинейной нити, моделирующей бурильную колонну.
Такой подход нельзя считать строгим, поскольку при бурении реальных
скважин имеют место локальные геометрические несовершенства, в кото
рых колонна подвергается упругому изгибанию. Вследствие деформирова
ния в колонне формируются дополнительные силы и изгибающие моменты,
существенно усложняющие общий баланс внешних и внутренних силовых
факторов. Цель данной работы - создание уточненной методики компьютер
ного моделирования напряженно-деформированного состояния БК в криво
линейной скважине на основе теории гибких криволинейных стержней.
С учетом того, что объемы освоения подземных энергетических ресур
сов, интенсификация их добычи с больших глубин и обеспечение высокого
уровня отбора с помощью бурильных геотехнологий в ближайшее время
будут постоянно возрастать и займут доминирующее положение среди дру
гих технологий, можно заключить, что проблема математического модели
рования механического поведения криволинейных колонн глубокого буре
ния является актуальной.
Постановка задачи. Поставим задачу об определении статических
внутренних и внешних сил, формируемых в криволинейной бурильной
колонне на различных этапах ее функционирования. Поскольку в исходном
состоянии колонна имеет прямолинейную форму, а в конечном состоянии
очертание ее упругой линии приобретает существенно нелинейную форму
осевой линии скважины, для описания ее напряженно-деформированного
состояния будем применять теорию гибких криволинейных стержней. Осно
вы теории гибких криволинейных стержней представлены в работах [7, 8].
Предлагаемая ниже методика исследования нелинейного изгибания БК бази
руется на основных соотношениях работы [7], в которой рассматривается
применение системы направляющих косинусов для описания кинематики
изгиба. Несмотря на распространенность этой системы, она оказывается
весьма удобной при постановке граничных условий и решении прямых и
обратных задач механики стержней.
Полагаем, что благодаря малости диаметра трубы БК по сравнению с
радиусом кривизны осевой линии материал работает в упругой стадии, и
анализ ее деформирования можно проводить на основе линейной формули
ровки закона Гука.
Введем неподвижную систему координат Охух с ортами I, у , к , ось 0 2
которой направлена вертикально вниз, и параметр $, описывающий осевую
линию колонны в скважине равенствами:
х = <р( у = ^ ( 2 = х ( $ ). (1)
Бурильную колонну рассматриваем как криволинейный стержень. Для
описания его геометрии используем естественный трехгранник Френе с
единичными векторами главной нормали п, бинормали Ь и касательной г, а
56 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5
Компьютерное моделирование сил сопротивления
также подвижную систему осей и , V, w, оси и , V которой совпадают с
главными центральными осями инерции площади поперечного сечения, а
ось w направлена вдоль орта г.
Выпишем основные соотношения механики гибких стержней [7]. Обыч
но они формулируются с помощью координаты я, измеряемой длиной
осевой линии от некоторой начальной точки до текущей. Связь между
переменными # и з задается дифференциальной зависимостью
Тогда уравнения равновесия внешних / и внутренних Г сил и момен
тов т, М , приложенных к элементу стержня, имеют вид
где К и Т представляют собой радиусы кривизны и кручения; % - угол
между ортом п и осью и.
Проекции векторов Г и М на оси и, V, w обозначим соответственно
Б и , F v , ^ , М и , M v , M w (Ги, Fv - перерезывающие силы; Fw - продоль
ная сила; М и , М v - изгибающие моменты; M w - крутящий момент).
Проекции вектора / на соответствующие оси составляют / и , f v , f w. Они
определяются силами тяжести, силами контактного взаимодействия и сила
ми трения между трубой БК и стенкой скважины.
Учитывая, что оси и, v , w являются главными осями изгиба и круче
ния элемента стержня, проекции М и , M v , М м, момента М на эти оси
выразим в форме закона Гука:
где р , д, г - функции кривизны и кручения стержня в деформированном
состоянии; р 0 , д0 , г0 - эти же функции в исходном, недеформированном
состоянии; А, В , С - жесткости при изгибе и кручении; Е , О - модуль
упругости и модуль сдвига материала стержня; 1 и, ^ - моменты инерции
поперечного сечения стержня; 1 ,̂ - полярный момент инерции.
После соответствующих проектирований на оси и , v , w уравнения (3)
приводятся к трем скалярным уравнениям силовой группы:
(2)
- - - ёМЛГ - - - иМ1 - - - - -
— = —(оу Х Г - / ; — —= —(оу Х М — тХ Г - т. (3)
Здесь (Ь% - вектор Дарбу,
М и = А( р — р о); м у = в ( ч — ч о); M w = с (г — го); (4)
0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5 57
В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. Л. Соловьев, Л. В. Гловач
йЕи /йз = гЕУ - дЕм, - / и;
йЕ^,/йз = р Ек - гЕи - ;
йЕк / йз = дЕ и - р Е У - / м/
(5)
и трем уравнениям моментнои группы:
A dp|ds = Айр0/йз - Сдг + Сдг0 + Вдг - В д0г + Е у
Вйд/йз = Вйдо / йз - Агр + Агро + Сгр - Сгор - Е и
Сйг/йз = Сйго/ йз - Врд + Врд о + Ард - Ар о д - тм
шп
т„ (6)
В практических расчетах обычно полагают ти = ту = о, моменты тк в
нашем случае определяются моментами сил трения при вращении БК.
Полагаем, что пространственное очертание осевоИ линии пробуренноИ
криволинеИноИ скважины известно и определено радиусом-вектором г = г(#)
или скалярными равенствами (1). Можно также записать г = г(з), тогда
получим
х = х (з); у = у (з); 2 = 2( з ). (7)
С помощью (7) можно рассчитать радиусы кривизны Я и кручения Т
по формулам
Я Ч (х" )2 + (у" )2 + (2" )2 ;
х у 2
х" у" 2 "
Х"' у"' 2 '"
(8)
где штрихом обозначено дифференцирование по 5.
С использованием (7), (8) можно найти векторы
Т = йг/йз; ' = Я й 2г / йз2; Ь = Т х п. (9)
Поскольку БК представляет собой трубчатую конструкцию, ориента
цию осей и , V, w удобно выбирать, чтобы выполнялось условие % = 0. В
этом случае параметры р , д , г определяются равенствами
р = о; д = 1/ Я; г = 1/ Т. (іо)
Определив величины в (8)-(10), можно вычислить внутренние и внеш
ние силы, действующие на БК. Рассмотрим случай, когда р 0 = 0, Г0 = 0,
г = 0, БК не вращается и м к = 0. Тогда с помощью первых двух уравнений
системы (6) находим
Е = - я \й і - йд о
\ йз йз
Еу = о. (11)
58 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5
Компьютерное моделирование сил сопротивления
Для определения оставшихся четырех неизвестных функций , / и,
/ у , / г используем уравнения (5) и дополнительное условие фрикционного
взаимодействия между трубой БК и стенками скважины. При этом полагаем,
что внешние силы / и , / у , / г складываются из сил гравитации / ^ , / г ,
/ Г р , сил нормального взаимодействия между трубой БК / Г и стенками
скважины / ^ и сил трения / ГР:
/ = / гр + / н - / = / гр + / н- / = / гр + / грJ и ̂ и У и ’ J V ̂ V J V ’ У >г У "Г 1 У г •
Компоненты / игр, /V ? , / гГр определяем путем проектирования вектора
интенсивности сил тяжести / гр = ygk на оси и , V, г:
/ Г = ygnz ; / Г = ygbz ; / 7 = y g t z ,
где у - погонная плотность трубы; g - ускорение свободного падения.
Тогда из уравнений (5) находим
чр г + / и = БЛ2 ч /^ 2 - БЛ 2 ч о / & 2 - ygnz;
' Л н = - y g b z ; (12)
ЛГг / + /ГР = Ечйч о / — Бчёч 1 — ygт z .
К этим уравнениям добавляем условие фрикционного взаимодействия
между трубой БК и стенками скважины. В общем случае в состоянии
равновесия трубы внутри канала скважины задача вычисления сил трения
является статически неопределимой и имеет бесчисленное множество реше
ний. Поэтому рассмотрим критические случаи предельного равновесия, когда
БК начинает двигаться вниз под действием сил тяжести или подниматься
под действием вертикальной силы на верхнем конце. Тогда распределенная
сила трения /Г р в каждой точке контакта определяется полной силой
нормального давления >/( / и )2 + (/ V )2 и коэффициентом трения X:
/Г р = ± я / ) 2 + / 7 . (13)
Здесь и далее знак “+” соответствует случаю подъема БК, “—” - ее спуску.
Система четырех уравнений (12), (13) может быть использована для
нахождения четырех неизвестных Б г , / ^ , / Г , /Г Р . Она является нелиней
ной и относится к системе гибридного типа, поскольку включает алгебраи
ческие уравнения и обыкновенное дифференциальное уравнение. Однако
путем подстановок значений / ин, / Г из первых двух уравнений (12) в
равенство (13) и последующей подстановки /Г р в третье уравнение систе
мы (12) получим одно нелинейное обыкновенное дифференциальное урав
нение первого порядка относительно искомой переменной (х):
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N 5 59
В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. Л. Соловьев, Л. В. Гловач
■ = ± 1 .
+Вд
I ,2 г 2 N й д а д 0
■У8 П 2 + (ygbz) +
(14)
Его решение может быть осуществлено численными методами.
Задача идентификации сил, действующих на криволинейную БК, су
щественно упрощается, если ее осевая линия является плоской кривой,
лежащей, например, в плоскости Охх, Тогда имеем
Л н = 0; / 7 = 0; / 7 = ±1 й 2 д 0
д 0 ̂ - д р ^ - В _ 71_ + В
йя йя
■У8 П1 , (15)
2
и уравнение (14) преобразуется к более простому виду
йБк
1
й 2 дп й 2 д
д 0 - др ^ - + В "Г Г - Уёп -<йя йя
+
йд 0 йд
+ Вд0 - 7 7 - - у Иг : . <16)
Вычисление модуля от слагаемых в правой части уравнения (16) обус
ловливает его нелинейность. На участках изменения я, соответствующих
знакопостоянным значениям выражения внутри знака модуля, оно является
линейным, и для конкретных функций д , п 2, г 2 его решение может быть
получено в замкнутой форме. Затем с помощью метода припасовывания
можно построить частное решение (16) при заданных граничных условиях.
Однако такой подход представляется довольно трудоемким, поэтому уравне
ния (12) или (16) интегрируются методом Рунге-Кутта.
Свойства сил сопротивления, действующих на криволинейную
бурильную колонну. Выражения для сил сопротивления в уравнениях (12)-
(14) или (15), (16) позволяют установить наиболее важные факторы, влия
ющие на их формирование при подъеме и спуске БК.
1. Поскольку направление сил трения / т имеет различную ориента
цию при спуске и подъеме БК, они по-разному взаимодействуют с силами
тяжести. Так, на участке увеличения глубины БК силы трения складываются
с силами тяжести при ее подъеме и вычитаются при спуске. Поэтому при
подъеме БК прилагается большая сила к верхнему концу, чем при спуске.
2. Силы трения зависят от изгибной жесткости В трубы БК. С повы
шением изгибной жесткости силы трения увеличиваются. Их рост отмеча
ется также в местах быстрого изменения жесткости В, например на стыках
резьбовых соединений труб БК и соединений труб разных диаметров.
60 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5
Компьютерное моделирование сил сопротивления
3. Силы трения зависят от начальной погиби д0 БК, с увеличением д0
наблюдается их рост.
4. Силы трения резко возрастают в местах быстрого изменения началь-
5. Силы трения увеличиваются в местах уменьшения радиуса кривизны
скважины и быстрого изменения ее кривизны (в точках излома траектории).
6. Силы трения увеличиваются за счет краевых эффектов возникно
вения изгибающего момента и пары перерезывающих сил на конце БК.
Значения этих сил (и сил трения) быстро возрастают с повышением изгиб-
ной жесткости В трубы БК при приближении ее диаметра к диаметру
скважины. При увеличении диаметра скважины по отношению к диаметру
БК и при уменьшении изгибной жесткости В отмечается снижение сил
трения.
7. Силы трения увеличиваются на участках траектории скважины, при
ближающихся к горизонтальным (при п 2 ^ 1).
Перечисленные факторы необходимо учитывать при проектировании
траектории скважины.
Расчет плоской криволинейной БК. Рассмотрим случай, когда осевая
линия скважины представляет собой плоскую кривую, а в исходном состоя
нии БК прямолинейна, т.е. р о = до = Го = 0. Как показали предварительные
проектные расчеты [6], наиболее рациональной является форма скважины,
которую принимает свободно подвешенный бурильный инструмент с ниж
ним концом, смещенным от вертикали на расстояние, равное проектному
отклонению конечного забоя. Такое очертание, например, приобретают за
крепленные на концах свободно висящие провода, тросы, нити, ванты, цепи
и другие протяженные гибкие конструкции. Это позволяет уменьшить энер
гию изгибания БК в скважине и крутящий момент в процессе бурения, а
также минимизировать силы трения между БК и стенками скважины при
спуско-подъемных операциях.
При построении формы скважины отмеченного типа для обычно встре
чающихся соотношений между диаметром трубы БК и значениями харак
терных параметров геометрии ее траектории можно пренебречь изгибной
жесткостью трубы и считать ее гибкой нитью. Тогда ее осевую линию
можно представить уравнением цепной линии (рис. 1), которое в параметри
ческой форме имеет вид [9]
х = Я, 2 = Ь - а сИ(Я/а). (17)
С помощью формул (9) находим
* 2 = - л ̂ ( я / а); п 2 = - ^ ; ь 2 = 0,
где Б = д/(X)2 + (2)2 = с И ( а); точкой обозначено дифференцирование по
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5 61
В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. Л. Соловьев, Л. В. Гловач
Рис. 1. Расчетная схема криволинейной БК.
Для плоской кривой имеем
1
р = 0; ч = к ; г = 0
Поскольку § представляет собой произвольный параметр, К рассчиты
вается по формуле (8)
Я =
(X 2 + 2 2)(X 2 + 2 2) — (XX + І2')2
= а еИ2( її/ а ).
С учетом этих равенств система (12) преобразуется к виду
= + X
2В ёБ &( її/ а )
а еИ2(її/а ) Б 3 иїї еИ3(її/а )
2В [еИ (її/ а ) — (ї ї /а )] + yg
Б а еИ (її/ а )
2В ёБ &( її/ а )
Б
+
2В вИ( її/ а ) yg еИ( її/ а )
а 3еИ5( її/ а )
+
Б
(18а)
а еИ2(її/а ) Б 3 иїї еИ3(ї ї /а )
2В [еИ (ї ї/а ) — (ї ї/а )] yg
+ Т'к ’Б а 3еИ4( її/ а ) Б
62 ІББИ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5
Компьютерное моделирование сил сопротивления ...
г тр = +Я _ К _ 8Ь(Ь/ а)
т а сИ2(Ь /а) Б 3 ЛЬ сИ3(Ь /а )
2В [сИ2(Ь /а ) _ 38И2(Ь /а )] у%
Б 2 а 3сИ4(Ь /а)
(186)
Для левой ветви цепной линии (рис. 1) решение системы (18) строится
в области _ х о < Ь < 0. В этом случае касательная к осевой линии колонны
на правом конце Ь = 0 оказывается горизонтальной. При численной реали
зации решения с начальным условием ¥ т( _ х о) = ^ тн вначале методом
Рунге-Кутта интегрируется первое уравнение и вычисляется функция Г т(Ь)
(—х о < Ь < 0), затем с помощью второго и третьего равенств - функции
/ мн(х) и / Л х ) в этой же области.
Расчеты выполняли при следующих определяющих величинах: Е =
11 3= 2-10 Па; р = 7800 кг/м ; наружный диаметр трубы БК Л1 = 0,1683 м,
внутренний диаметр Л2 = 0,1483 м; у = л^р(Л ? _ Л| ) / 4 = 380,34 Н/м; g =
= 9,81 м/с2; коэффициент трения Я = 0,1 и 0,15.
Полагаем, что к верхнему концу БК при 2 = 0 приложена удержива
ющая сила ¥ т н, на нижнем конце действует продольная горизонтальная сила
Ет к . Глубина скважины составила Ь _ а = 3000 м, расстояние х 0 изменя
лось (рис. 1). Рассматривались два значения х 0: 500 и 2000 м, при этом
а = 128,76 и 951,36 м соответственно.
Учитывая, что основной причиной преднапряжения БК являются дейст
вующие на нее распределенные силы тяжести, полезно знать ее полную
длину Б и вес О:
Для значений х 0 = 500 и 2000 м имеем Б = 3126,11 и 3835,12 м, О =
= 1189593,92 и 1459397,78 Н соответственно.
Расчеты выполняли для двух значений коэффициента трения Я. Шаги
интегрирования ДЬ попеременной Ь задавали равными х 0 /1000 и х 0/ 2000.
Поскольку решения для этих случаев совпали с точностью до шести-семи
первых значащих цифр, можно полагать, что сходимость вычислений до
стигнута.
На рис. 2 показано изменение внутренней продольной силы ¥ т(х ) в
области _ х 0 < х < 0 для случаев х 0 = 500 и 2000 м при подъеме БК.
Кривые 1, 2, 3, 4, построенные при значениях Гт( _ х 0) = 0,90; 0,80; 0,70;
0,60 на оси ординат, располагаются парами. Здесь и на рис. 3-6 верхние кри
вые каждой из пар соответствуют значению коэффициента трения Я = 0,15,
нижние - Я = 0,1. Как видно, для выбранной геометрии траектории скважины
ТББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5 63
0 0
О = уБ = уа эЬ( х 0/ а ).
В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. Л. Соловьев, Л. В. Гловач
характер всех зависимостей гладкий, с увеличением х 0 кривые смещаются
в сторону больших значений Я. При этом большей величине Я соответст
вует большее значение F w(х ).
По найденным значениям Fw(х ) с помощью второго равенства системы
(8) рассчитывали функции / мн(х ) нормального давления стенок скважины
на трубу БК. Поскольку в зонах максимума давления достигаются наиболь
шие силы трения / МГР(х) и в первую очередь реализуются негативные
эффекты, связанные с прихватом трубы, определение этих зон является
важной задачей. Ее решение может быть использовано для разработки
мероприятий по оптимизации процесса бурения.
Fw -1 0 -5,Н Fw -10“ 5,Н
а б
Рис. 2. Изменение внутренней продольной силы Fw (х) при подъеме БК с параметрами
хо = 500 (а) и 2000 м (б).
Графики функций / мн(х) для рассматриваемых случаев х 0 = 500 и
2000 м показаны на рис. 3 соответственно. Заметим, что все функции
контактного взаимодействия / мн(х) положительны, т.е. распределенные си
лы давления стенок скважины на трубу БК направлены в сторону вогну
тости скважины, и их наибольшие значения для БК выбранной геометрии
имеют место на концах х = 0.
Рис. 4 иллюстрирует характер изменения сил трения / ^ р ( х ) между
трубой БК и стенками скважины. При подъеме БК они действуют на трубу
вдоль положительного направления оси w.
Таким образом, предложенная методика идентификации внутренних и
внешних сил, действующих на криволинейную БК, позволяет оптимизи
ровать проектную геометрию скважины и технологию ее проходки, а также
избежать возникновения нештатных ситуаций в процессе бурения.
На рис. 5 показан характер изменения функций Fw(х ) при х 0 = 500 м
для случая спуска БК. Сравнение данных на рис. 5 с таковыми на рис. 2,а
показало, что направление сил трения незначительно влияет на распределе
ние сил Fw(х ). Аналогичный вывод можно сделать и для распределенных
64 ШБК 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5
Компьютерное моделирование сил сопротивления
сил трения при хо = 500 м. Анализ данных на рис. 6 и на рис. 3,а свиде
тельствует, что при подъеме и спуске БК изменились только направления
сил, по модулю их изменение несущественно. Это можно объяснить тем, что
большая часть БК находится в вертикальном направлении, и силы /
малы.
тр
w
/ : ■ 10_ 3, н /м / : ■ іо-2,н /м
б
Рис. 3. Изменение внешних сил контактного давления /^ (х) при подъеме БК с параметрами
Хо = 500 (а) и 2000 м (б).
/тр ■ 10- 2 , Н/м ■ 10- 2 , Н/м
а б
Рис. 4. Изменение распределенных сил трения / итр(х) при подъеме БК с параметрами
Х0 = 500 (а) и 2000 м (б).
а
Модельный случай рассматриваемой системы характеризуется предель
ным состоянием, которое может использоваться для тестирования методики
исследования. Действительно, если для значений кривизны БК, реализуемых
при выбранных параметрах скважины, пренебречь изгибной жесткостью БК
и полагать ее свободно висящей нитью, то действующие на нее вычисля-
“ /Вемые по предложенной методике силы нормального давления / и должны
0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5 65
В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. Л. Соловьев, Л. В. Гловач
равняться нулю, а на нижнем конце (х = 0) с горизонтальной касательной
внутренняя продольная сила Fw(0) = aуg , где а - геометрический параметр в
равенствах (17); у - погонная плотность БК; g = 9,81 м/с [8]. Для БК с
параметром х 0 = 2000 м имеем а = 951,36 м, у = 380,34 Н/м. Тогда для нити
с такими характеристиками получим Fw(0) = 361840,26 Н. Расчеты показа
ли, что в рассматриваемом случае при условии / мн(х) = 0 на нижнем конце
БК внутренняя продольная сила Fw(0) = 362009 Н. Видно, что значения
практически совпадают. Небольшое различие между ними может быть обус
ловлено тем, что реальная БК обладает конечной изгибной жесткостью и
лишь приближенно может считаться нитью для выбранных значений гео
метрических параметров.
К, •10_5 ,Н / 7 •1 0 -2,Н /м
! X, м
Рис. 5 Рис. 6
Рис. 5. Изменение внутренней продольной силы Fw(х) при спуске БК с параметром
х0 = 500 м.
Рис. 6. Изменение распределенных сил трения /Г р(х) при спуске БК с параметром
х0 = 500 м.
Отметим, что условия Fw(0) = 361840,26 Н и / мн(х) = 0 приводят к
равенству нулю также сил трения / ̂ , что может являться наиболее благо
приятным фактором при работе БК. Однако установленный эффект вряд ли
можно использовать на практике, поскольку в реальных условиях нельзя
обеспечить силу натяжения на нижнем конце Fw(0) = 362009 Н. Следова
тельно, при проектировании технологии проходки реальных криволинейных
скважин необходимо проводить полный анализ напряженно-деформирован
ного состояния БК по предложенной выше методике.
Р е з ю м е
На основі постановки та розв’язку прямих і обернених задач статики гнуч
ких криволінійних стрижнів досліджено напружено-деформований стан ко
лон глибокого буріння в криволінійній свердловині із заданими геомет-
66 ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 5
Компьютерное моделирование сил сопротивления
ричними параметрами. Побудовано розв’язувальні рівняння, що дозволяє
обчислювати внутрішні та зовнішні сили і моменти у бурильній колоні, а
також сили контактної взаємодії та сили тертя між колоною та стінками
свердловини при підйомі, спуску та обертанні. Наведено приклад для бу
рильної колони криволінійного обрису.
1. Мислюк М. А., Рибчич І. Й., Яремчук P. С. Буріння свердловин. Т. 3.
Вертикальне та скероване буріння. - Київ: Інтерпрес Лтд., 2004. - 294 с.
2. Sawaryn S. J. and Thorogood J. L. A compendium of directional calculations
based on the minimum curvature method // SPE Drilling and Completion. -
2005. - March. - P. 24 - 36.
3. Sheppard M. C. Designing well paths to reduce drag and torque // SPE
Drilling Eng. - 1987. - December. - P. 344 - 350.
4. Choe Jonggeun, Schubert J. J., and Juvkam-Wold H. C. Well-control
analyses on extended-reach and multilateral trajectories // SPE Drilling and
Completion. - 2005. - June. - P. 101 - 108.
5. Aadnoy B. S. and Andersen K. Design of oil wells using analytical friction
models // J. Petroleum Sci. Eng. - 2001. - 32, No. 1. - P. 53 - 71.
6. Чан Суан Дао, Ширинзаде С. А. Новые профили наклонно-направ
ленных скважин на месторождениях “Белый Тигр” и “Дракон” //
Азербайджан. нефт. хоз-во. - 1999. - № 1. - С. 1 8 - 2 6 .
7. Гуляев В. И., Гайдайчук В. В., Кошкин В. Л. Упругое деформирование,
устойчивость и колебания гибких криволинейных стержней. - Киев:
Наук. думка, 1992. - 344 с.
8. Светлицкий В. А. Механика стержней. - М.: Высш. шк., 1987. - Ч. 1. -
320 с.; Ч. 2. - 304 с.
9. Пановко Я. Г. Механика деформируемого тела. Современные концеп
ции, ошибки, парадоксы. - М.: Наука, 1985. - 287 с.
Поступила 27. 11. 2006
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 5 67
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48102 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:45:30Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гуляев, В.И. Гайдайчук, В.В. Соловьев, И.Л. Гловач, Л.В. 2013-08-15T08:31:43Z 2013-08-15T08:31:43Z 2007 Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих
 на криволинейные бурильные колонны / В.И. Гуляев, В.В. Гайдайчук, И.Л. Соловьев, Л.В. Гловач // Проблемы прочности. — 2007. — № 5. — С. 55-67. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48102 539.3:622.24 На основе постановки и решения прямых и обратных задач статики гибких криволинейных
 стержней исследовано напряженно-деформированное состояние колонн глубокого бурения в
 криволинейной скважине с заданными геометрическими параметрами. Построены разрешающие
 уравнения, позволяющие вычислять внутренние силы и моменты в бурильной колонне,
 а также силы контактного взаимодействия и силы трения между стенками скважины и
 колонной при ее подъеме, спуске и вращении. Предложена методика их решения. Приведен
 пример для бурильной колонны криволинейного очертания. На основі постановки та розв’язку прямих і обернених задач статики гнучких
 криволінійних стрижнів досліджено напружено-деформований стан колон
 глибокого буріння в криволінійній свердловині із заданими геометричними параметрами. Побудовано розв’язувальні рівняння, що дозволяє
 обчислювати внутрішні та зовнішні сили і моменти у бурильній колоні, а
 також сили контактної взаємодії та сили тертя між колоною та стінками
 свердловини при підйомі, спуску та обертанні. Наведено приклад для бурильної
 колони криволінійного обрису. Based on the formulation and solution of direct
 and inverse static problems for flexible curved
 bars, we study the stress-strain state of deephole
 drill strings located in a curvilinear borehole
 with preset geometrical parameters. Resolving
 equations are constructed, which make
 it possible to calculate the internal forces and
 their moments in a drill string, as well as forces o f contact interaction and friction between the
 borehole wall and the drill string during pulling-
 out, running and rotation of the latter. The
 technique for solution of the above problems is
 proposed. An example for curvilinear drill
 string is given. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны Numerical simulation of the resistance forces acting on the curvilinear drill string Article published earlier |
| spellingShingle | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны Гуляев, В.И. Гайдайчук, В.В. Соловьев, И.Л. Гловач, Л.В. Научно-технический раздел |
| title | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны |
| title_alt | Numerical simulation of the resistance forces acting on the curvilinear drill string |
| title_full | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны |
| title_fullStr | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны |
| title_full_unstemmed | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны |
| title_short | Компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны |
| title_sort | компьютерное моделирование сил сопротивления, действующих на криволинейные бурильные колонны |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48102 |
| work_keys_str_mv | AT gulâevvi kompʹûternoemodelirovaniesilsoprotivleniâdeistvuûŝihnakrivolineinyeburilʹnyekolonny AT gaidaičukvv kompʹûternoemodelirovaniesilsoprotivleniâdeistvuûŝihnakrivolineinyeburilʹnyekolonny AT solovʹevil kompʹûternoemodelirovaniesilsoprotivleniâdeistvuûŝihnakrivolineinyeburilʹnyekolonny AT glovačlv kompʹûternoemodelirovaniesilsoprotivleniâdeistvuûŝihnakrivolineinyeburilʹnyekolonny AT gulâevvi numericalsimulationoftheresistanceforcesactingonthecurvilineardrillstring AT gaidaičukvv numericalsimulationoftheresistanceforcesactingonthecurvilineardrillstring AT solovʹevil numericalsimulationoftheresistanceforcesactingonthecurvilineardrillstring AT glovačlv numericalsimulationoftheresistanceforcesactingonthecurvilineardrillstring |