Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини

На основі аналізу силових концепцій оцінки кінетики росту довгої втомної тріщини та механічної ситуації у її вістрі установлено достовірний з в ’язок між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв. На основе анализа силовых концепций оценки кинетики роста длинной усталостной...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы прочности
Дата:2007
Автор: Піняк, І.С.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2007
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48153
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини / І.С. Піняк // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 113-121. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48153
record_format dspace
spelling Піняк, І.С.
2013-08-15T15:56:39Z
2013-08-15T15:56:39Z
2007
Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини / І.С. Піняк // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 113-121. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48153
539.4
На основі аналізу силових концепцій оцінки кінетики росту довгої втомної тріщини та механічної ситуації у її вістрі установлено достовірний з в ’язок між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв.
На основе анализа силовых концепций оценки кинетики роста длинной усталостной трещины и механической ситуации в ее вершине установлена достоверная связь между локальными характеристиками силового и деформационного критериев.
Based on the analysis of force-based concepts used for the prediction of propagation kinetics of a long fatigue crack, as well as the mechanical situation in the crack tip, we have discovered a reliable interrelation between local characteristics of force- and deformation-based criteria.
uk
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
Interrelations between the local characteristics of force- and deformation- based criteria for propagation of a long through fatigue crack
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
spellingShingle Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
Піняк, І.С.
Научно-технический раздел
title_short Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
title_full Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
title_fullStr Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
title_full_unstemmed Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
title_sort залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини
author Піняк, І.С.
author_facet Піняк, І.С.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2007
language Ukrainian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt Interrelations between the local characteristics of force- and deformation- based criteria for propagation of a long through fatigue crack
description На основі аналізу силових концепцій оцінки кінетики росту довгої втомної тріщини та механічної ситуації у її вістрі установлено достовірний з в ’язок між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв. На основе анализа силовых концепций оценки кинетики роста длинной усталостной трещины и механической ситуации в ее вершине установлена достоверная связь между локальными характеристиками силового и деформационного критериев. Based on the analysis of force-based concepts used for the prediction of propagation kinetics of a long fatigue crack, as well as the mechanical situation in the crack tip, we have discovered a reliable interrelation between local characteristics of force- and deformation-based criteria.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48153
citation_txt Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини / І.С. Піняк // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 113-121. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT pínâkís zaležnostímížlokalʹnimiharakteristikamisilovogotadeformacíinogokriteríívpripoširennídovgoínaskríznoívtomnoítríŝini
AT pínâkís interrelationsbetweenthelocalcharacteristicsofforceanddeformationbasedcriteriaforpropagationofalongthroughfatiguecrack
first_indexed 2025-11-27T06:26:37Z
last_indexed 2025-11-27T06:26:37Z
_version_ 1850801483106222080
fulltext УДК 539.4 Залежності між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв при поширенні довгої наскрізної втомної тріщини І. С. Піняк Інститут проблем міцності ім. Г. С. Писаренка НАН України, Київ, Україна На основі аналізу силових концепцій оцінки кінетики росту довгої втомної тріщини та механічної ситуації у її вістрі установлено достовірний з в ’язок між локальними харак­ теристиками силового та деформаційного критеріїв. К л ю ч о в і с л о в а : довга наскрізна втомна тріщина, механічна ситуація у вістрі тріщини, локальні характеристики силового і деформаційного критеріїв. П о з н а ч е н н я К ї , К ї ї ,К ні АК ї , Ай і А К їе// , Ад їе// А К °І д РОр , І ^ Ор, І Р Р РР шіп ,Р шах ,Р сі А К / Х ,А К М Х (й а /йЫ )Х коефіцієнти інтенсивності напружень за І, II, III схемами деформування тіла з тріщиною номінальні розмахи коефіцієнта інтенсивності напружень і розкриття вістря тріщини , А К ї = К їшах К ї - К -ітах - найменше і найбільше значення коефіцієнта інтенсивності напружень ефективні розмахи коефіцієнта інтенсивності напружень і розкриття вістря тріщини , АК Іе̂ - = А К І — АК°СР [1] характеристика закриття тріщини , АК°Ср = К ор — К Ітіп [1] поточне розкриття вістря тріщини і зусилля, що необхідне для його розкриття в циклі відповідно зусилля мінімальне, максимальне та таке, що необхідне для закриття тріщини найбільші значення ефективного розмаху коефіцієнта інтенсивності напружень, до яких руйнування матеріалу в часі за широкого діапазону окремої дії відповідно багатьох та одного (комплексного впливу багатьох) чинника X протікає адекватно і незмінно швидкість поширення довгої наскрізної втомної тріщини в часі за широкого діапазону дії багатьох та одного чинника X П остановка задачі. Руйнування матеріалу елементів механізмів, машин, конструкцій і споруд протікає на нано-, мікро- та макрорівнях. Розвиток нанотріщини супроводжується зростанням кількості розірваних міжатомних “зв ’язків”, що отримало назву “накопичення пошкоджень”. Ріст тріщ ини на © І. С. ПІНЯК, 2007 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 113 І. С. Піняк мікро- (довжина тріщ ини менша за розмір зерна полікристалічного мате­ ріалу) та макрорівнях (поширення макротріщини, тобто короткої - внут­ рішньої, поверхневої та довгої - наскрізної, що призводить до зруйнування елемента) характеризується збільшенням кількості розірваних “елементар­ них комірок” кристалічних граток у вістрі по всьому фронту тріщини [2, 3]. Процес пружно-пластичного деформування (руйнування) тіла з тріщ и­ ною за І, II та III схемами протікає за “пом’якш ених” умов праці конст­ рукційного матеріалу елемента. Описати цей процес із невисокою досто­ вірністю можна при використанні лінійно-пружної механіки руйнування (ЛПМР), яка постулює, що напружений стан тіла в околі вістря тріщини характеризується коефіцієнтами інтенсивності напружень (КШ) К 1, К п , К ш [4, 5]. Такий підхід відіграв значну роль у розвитку силових концепцій оцінки кінетики росту макротріщини. У таблиці наведено основні рівняння для опису швидкості росту втомної тріщини, що отримані з використанням номінального Д К і або ефективного Д К Іе̂ розмахів КШ. Головний недолік розглянутих концепцій - це необхідність інтерполяції результатів виміру розкриття тріщ ини у вістрі та виявлення верхньої межі наявності явища закриття тріщини (ЗТ), яке характеризується ефективним розмахом КШ Д К ^ х [1]. Метод реєстрації поточного розкриття вістря тріщ ини [6] ураховує відмічені недоліки і дозволяє достовірно описати процес пружно-пластичного руйнування з позицій ЛПМ Р [4]. М ета роботи - на основі аналізу силових концепцій оцінки кінетики росту довгої втомної тріщ ини та механічної ситуації у її вістрі установити емпіричний зв ’язок між локальними характеристиками силового та дефор­ маційного критеріїв. М еханічна ситуац ія у в істр і довгої н аскр ізн о ї тр іщ ини . Метод реєст­ рації у ручному режимі розкриття вістря тріщ ини дозволяє отримувати поточні залежності зусилля - розкриття вістря тріщ ини ( Р у і ~ д х і ), за допомогою яких визначаються достовірні значення поточного розкриття тріщ ини д ор і та зусилля Р ор і , що необхідне для її розкриття в циклі [6]. Потрібна достовірність результатів забезпечується завдяки тому, що зареєст­ ровані поточні зусилля розкриття вістря тріщини Р ор і та ефективний розмах розкриття її вістря Дд на базі вимірювання у і < 3,6 мм на відстані від кінчика тріщини х і < 14 мкм (в [7] отримано х і = 1,4 мм) на поверхні зразка залишаються в циклі сталими величинами (рис. 1) [8]. Цей факт забезпечується залишковими стискальними напруженнями на берегах поблизу вістря тріщини [2, 3, 9, 10] та наявністю пластичної зони у її вістрі. Тут ^ - параметр, що характеризує контур пластичної зони у вістрі тріщини із залишковими стискальними напруженнями на берегах поблизу її вістря. Стискальні напруження стримують поширення тріщини в межах наявності її закриття, а пластична зона не дозволяє у вістрі тріщини атомам “елемен­ тарних комірок” кристалічних граток зайняти положення, що призведе до розриву їх зв ’язків (поширення тріщини). У такий спосіб за умов наванта­ ження в циклі стискальні напруження та пластична зона забезпечують стале значення зусилля розкриття тріщини Р ор і та ефективного розмаху КШ Д К ед~ і , що обчислений з його урахуванням. 114 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N 6 0556-17IX. Проблемы прочности, 2007, № 6 115 Деякі силові концепції оцінки кінетики росту довгої втомної тріщини Концепція і іа /м = Д А К ) сіа/ст = / ( и , А К е(г) и = А К е(г/АК" І] = / ( - 0 ,1 < і? < 0,7), де і? - асиметрія циклу сІа/сІИ = Д у Л тах) У ~ К-ор / - ^ т а х У = Д Ю у(и) - коефіцієнт da|dN = Д К ^ - К о р ) К ор = Д Ь К ж ) Я > 0 Основні недоліки, які висвітлено в літературних джерелах Застосовуються лише номінальні характеристики конструкційного матеріалу Низька достовірність визначення коефіцієнтів и , у із залежностей и . у - я [1] 0,4 0,2 0 — и -Я = 0 ,1 І ■ — и - а = о , б • — и - К=0,75 1 - * - у - Я=0,1 — у - 11=0,6 ----- 1— — У - 11=0,75 1 1 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Величина К залежить В ІД КІН К тах як за однієї, так і за різних асиметрій і? [1] К .р М П я ' Ім , МПаУм 32,3 38,3 ^ КІ!т ,МПаум Отримана формула та досліджуваний матеріал Літературне джерело (Ісі/іШ = С(АК)п сІа/сШ = С(АК)"/(1-К)Кс - А К сІа/сІИ = 1 0 “ 7(ДК/К*)" [5] [П] [ 12] сІа/сШ = С [(0 ,5 + 0,4І?)А ^]", алюмінієвий сплав 2024-ТЗ [ 13] З -\псіа/сіИ = С[Кор/ (0,45+ 0,2Д) + 0,25Д- + ОДІГ ] алюмінієвий сплав 2024-ТЗ [14] da/dN = С І К ^ - ( 1 , 0 3 5 - 1,2521л - -0 ,0 9 ех р (0 ,0 5 ^шах))]", алюмінієвий сплав 7075-7351 [15] Залеж ності між локальними характеристиками .. 116 ІЖХЛГ 0556-17IX. Проблеми прочности, 2007, № 6 продовження таблиці сі а/ СІК = - к 0р) Кар = Ж т а х ) д > О Кор, М П а^ій 40 ЗО 20 К МПа-у/іи ІС — К 09Н; 11=0,6; ■ Т=293К; 1=15Гц Кщіп -------- 1------ 1-------1------ 1" 1 1 ^ : 22,8 28,8 34,8 40,8 46,8 52,8 58,8 64,8 70,8 , ШТІЯ'/м а а /ак = С [К т - ( 0 , 7 4 ^ -1 Д 2 -0,012*2» сталь 15Х2МФА(1) )Г, [16] сїа/аИ — /(А К ус 1 х ,АК х ) ^ К /с і,х = А Х ) X - дія різних чинників (асиметрія, температура та ін.) за наявності явища закриття вістря тріщини П ереваги концепції Виявлено, що руйнування матеріалу в часі за дії одного та багатьох чинників X протікає адекватно і незмінно лише до ефективних розмахів КІН [9, 10] (ІаУйИ, м/цикл 10“*" 10" 10' 10" 10 ' 10' Ст.09Н; К -0 Д ; Г=15Гц;Т=293К, 253К,213К,198КД88К,125К (ійа /ак)х = /2 А Т ґп2 п\^ / сІ,Х Ж,Х^К/с,Х + -АК Х Г> при А К ^ Х < А К Х < Щ _ 2гХ; +(Л *д- :*К/с.х п р и А К 2 - з , х - С .А К 'Ї при ААГ1_2 х < АКх < ААГ2_з х сталі ЗОЛ-1 та 09Н 5 6 А К ^ їг АК* 20 ДКеяг, А К , М П а У м [1,4] Залежності між локальними характеристиками а б Рис. 1. Бази вимірювання (а) та параметри залежностей Ру і — дх і в циклі (б): о тт - мінімальні розтяжні напруження у вістрі тріщини при асиметрії циклу Я > 0; а ,с - довжини довгої наскрізної та короткої тріщин; Рор, Q = Рор 3 6, Л д ^ Q = Л д ^ 3 6 - рівність зусиль розкриття вістря тріщини і ефективних розмахів її розкриття (достовірно описують розкриття у вістрі тріщини тільки за її росту) на базі вимірювання (відстань від контура пластичної зони до величини 3, 6 мм); дтті, дтахі - мінімальне і максимальне розкриття у вістрі тріщини. Змінюються в циклі розкриття д ор і , розмах розкриття у вістрі тріщини Лд і та кут нахилу залежностей Р у і — д х і . Причиною цього є різні значен­ ня переміщення частини зразка з тріщиною , що розташ ована між точками бази вимірювання у і . Переміщення зростають зі збільшенням бази вимі­ рювання , що відповідає росту указаних величин. Однак розмах розкриття у вістрі тріщини Лд і включає в себе параметр Лд (аналогічний Л К ^ ^ ) , який отримано шляхом вилучення з Лд і змінної величини д ор і . Параметр Лд ̂ і описує розмах розкриття у вістрі тріщини тільки при її зростанні , тому цей параметр , як і Л К і , залишається в циклі сталою величиною. Результати реєстрації зусилля поточного розкриття вістря втомної трі­ щини Р ор, і (на рис. 1 показано в циклі , а в [9 , 10] - ще й в часі) свідчать , що в діапазоні зміни зусилля від Ртіп до Р ор тріщ ина розкривається на всьому фронті, а залишкові стискальні напруження з берегів поблизу її вістря (рис. 1, а) починаю ть переходити в пластичну зону [9]. При цьому має місце жорстке протистояння між залиш ковими стискальними напру­ ж еннями та зростаю чою силою навантаж ення Р. За сили Р ор жорсткість протистояння послаблю ється , тр іщ ина відкривається і починає пош ирю ­ ватися по всьому фронту до сили Ртах, а залиш кові стискальні напру­ ження переходять у пластичну зону (активна частина). За поступового зниження зусилля від Ртах до величини її закриття Р с1 відбувається перерозподіл стискальних напружень у вістрі тріщини з плас­ тичної зони на береги її вістря, і тріщ ина починає закриватися. У діапазоні зміни зусилля від Р сі до Ртіп тріщ ина закрита, а залишкові стискальні напруження перерозподіляються на береги тріщини. Упродовж навантаження від Р с{ до Р ор тріщ ина залишається нерухо­ мою (відсутнє поширення тріщини, пасивна частина циклу). При цьому за­ лишкові стискальні напруження відмічаються лише у вістрі макротріщини. ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 117 I. С. Піняк Аналіз даних, наведених на рис. 1, свідчить, що сталі в циклі параметри Ад еу і , А К у і (визначені на основі Р орі [6, 17]) більш достовірно опи­ сують напружено-деформований стан у вістрі тріщини і є його локальними характеристиками. Зв’язок між ефективними розмахами КІН А К у і та розкриттям вістря тріщини Ад у і . Різні автори намагалися отримати інваріантні кіне­ тичні діаграми втомного руйнування (КДВР) відносно асиметрії циклу на­ вантажування Я , температури середовища Т, розмірів зразків за допомогою залежностей в координатах й а /й И —Ад. Таким чином, використовувався розмах розкриття тріщ ини Ад як деформаційний параметр, що визначає кінетику росту втомної тріщини. Узагальнення цієї проблеми висвітлено в [18], де відмічається, що величина розмаху розкриття тріщини А д інте­ грально характеризує реальну ситуацію у вістрі, а її значення можна знайти шляхом прямого вимірювання. Отримані таким чином КДВР в координатах — А д інваріантні відносно асиметрії циклу та товщини зразка для випадків плоскої деформації і плоского напруженого стану [19]. Зауважу­ ється [18], що для розмаху розкриття тріщини А д як параметра руйнування немає адекватного методу розрахунку в порівнянні з ефективним розмахом КІН А К у . У зв ’язку з цим принципово ускладнюється узагальнення ре­ зультатів досліджень та їх застосування для прогнозування довговічності конструкцій. У даній роботі отримано регресійні залежності ефективного розмаху розкриття вістря тріщ ини Ад у і від ефективного розмаху КІН А К у ; виду А д у і = / (А К у і ) для сталей 30Л-1, Б 9Н за різних асиметрій Я і температур Т (рис. 2). На думку автора, обернена залежність (рис. 3) , тобто А К у ̂ = / (Ад у ), має пряме практичне застосування, яке полягає в тому, що знання параметра розкриття вістря тріщини дозволяє визначити ефективний розмах КІН А К у і за формулою, яку отримано емпірично із залежності А К у і = / ( Ад у ). Із рис. 2 видно , що до величини ефективного розмаху КІН у дослід­ жуваному діапазоні асиметрії циклу навантаження і температури (за ш иро­ кого діапазону окремої дії різних чинників X ) існує одна залежність А К у і — А д у і . Для сталі 30Л-1 маємо А К у Х 1 = 8,3 МПал/м (початок розриву ефективної КДВР), для сталі Б 9Н - А К у ^ = 21,8 МПаТім (зміна механізму руйнування). Значення А К у * ^ визначали з КДВР в координа­ тах ^ ( й а /й И ) — ^ А К у , ^ А К для сталей 30Л-1 та Б 9Н [10]. Руйнування матеріалу в часі за широкого діапазону дії одного та багатьох чинників X протікає незмінно до величин ефективного розмаху КІН [10]. Ефективний розмах поточного розкриття вістря втомної тріщини Ад у г визначали за формулою (рис. 1) Ад у = Ад — д оР , (1) 118 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6 Залежності між локальними характеристиками А8ея=0,0002ДЛ^г 0,0089ДЛ:^+0,0443Д^іг+2/І436АЛ:вІГ-12Д37 Д6идр0.б А81Ы.М9Ж ^ еГ Г = -0 ,0 0 0 6 Д ^ г+ 0 ,0 3 8 5 Д Х ^ -0,9365 А К ^ + 10,177 А К ' Я -32,673 ДЛ^МПа^м Д6^=4ХІ0'5ДІ:Є5ГГ0,0 0 4 ^ ^ + 0 ,2 4 2 3 / ^сід-о.б 5 ,4 5 3 9 Д ^+ 56 ,848Д Я е£Г 211,б2 Д 8 єГг = 5 х Ю -5Д і : є51т - 0 ,0 0 5 6 Д ^ + 0 ,2 4 5 8 Д і Д8мшТ АЛ ^ Д6ґсі,Т-293К = о ,о оо ід ̂ г о ,о і з э д л г ^ + о д а э д л : ^ 10,64і Д і :І+ 9 8 ,6 3 5 Д ^ -3 4 2 ,7 5 ДЛГеії,МПал/м Рис. 2. Залежність ефективного розмаху розкриття вістря втомної тріщини від ефек­ тивного розмаху КІН АКе̂ для сталей 30Л-1 (а) і Б9Н (б) при частоті навантаження 15 Гц за різних температур та асиметрій циклу: Д - Т = 293 К, Я = 0,6; О - Т = 293 К, Я = 0,1; □ - Т = 213 К, Я = 0,1; X - Т = 293 К, Я = 0,7 і 0,75 відповідно для указаних сталей; О - верхня межа закриття вістря тріщини; □ - величина ефективного розмаху КІН, до якої руйнування матеріалу в часі за широкого діапазону дії багатьох чинників X (температура й асиметрія циклу) протікає адекватно та незмінно. ДІ .̂МПал^м 30­ 25­ 2 0 ­ 15­ 1 0 ­ 5 Д З г с 1 ,Т = 2 13 К Л 8 гс1,Т=2£)ЗК (В) ♦ ■ д тгї.іт + х ї й 1 * * ♦ А ЛЯ $ ЛОґсід=о,6 А ♦ ■ - , и * , а 4л ? А И|А З 8 13 18 Д б ^ .м к м Рис. 3. Залежність ефективного розмаху КІН А К ^ від ефективного розмаху розкриття вістря втомної тріщини А дф для сталі Б9Н при частоті навантаження 15 Гц за різних температур та асиметрій циклу: ■ - Т = 213 К, Я = 0,1; ♦ - Т = 293 К, Я = 0,1; ▲ - Т = 293 К, Я = 0,6; X - Т = 293 К, Я = 0,75; О - верхня межа закриття вістря тріщини; □ - величина ефективного розмаху КІН, до якої руйнування матеріалу в часі за широкого діапазону дії багатьох чинників X (температура й асиметрія циклу) протікає адекватно та незмінно. ШБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 119 I. С. Піняк ефективний розмах КІН Д К # у t - за формулою [6] (рис. 1) A K # = Д К - A K J . (2) В и с н о в к и 1. Проаналізовано основні силові концепції оцінки кінетики росту довгої втомної тріщ ини та механічної ситуації у її вістрі. 2. Установлено достовірний зв ’язок між локальними характеристиками силового та деформаційного критеріїв. Р е з ю м е На основе анализа силовых концепций оценки кинетики роста длинной усталостной трещ ины и механической ситуации в ее вершине установлена достоверная связь между локальными характеристиками силового и дефор­ мационного критериев. 1. П и н я к И . С. Влияние закрытия трещины на определяемые характе­ ристики циклической трещиностойкости сталей // Пробл. прочности. - 1998. - № 2. - С. 161 - 171. 2. П ін я к I. С. Оцінка стану елемента з тріщиною на основі двохпарамет- ричного підходу до його розрахунку на міцність в умовах пружно- пластичного руйнування // ІІІ М іжнародна конф. “М еханіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій”. - Львів , 2004. - С. 159 - 165. 3. P in y a k I. S. Reliability assessment o f a component with a crack based on two-param eter m ethod o f strength analysis // Integrity for Life: Structural Integrity Assessm ent for Life Cycle M anagement. Seventh International / Ed. J. H. Edwards. - M anchester: Emas Publ., 2004. - P. 395 - 405. 4. П и н я к И . С. К оценке кинетики упругопластического роста сквозной усталостной макротрещины в металлах при экстремальных и естест­ венных условиях эксплуатации // Пробл. прочности. - 2004. - № 2. - С. 130 - 143. 5. P a r is P. C. a n d E rd o g a n F. A . A critical analysis o f crack propagation laws // Trans. ASM E, Ser. D. - 1963. - 85, No. 3. - P. 528 - 536. 6. П ін я к I. С. М етодологія вивчення закономірностей поширення втомної тріщини за критерієм росту - поточним і обмеженим ефективним розма­ хом КІН // Вибрации в технике и технологиях. - 2001. - № 5. - С. 50 - 53. 7. Т р о щ ен ко В. Т ., Я с н и й П . В ., П о к р о в с к и й В. В ., С ко р ен ко Ю . С. М ето­ дика и некоторые результаты исследования раскрытия трещ ины уста­ лости // Пробл. прочности. - 1987. - № 10. - С. 8 - 13. 8. К р а со вс ъ к и й А . Я ., П ін я к I. С. М етод поточного розкриття вістря тріщини в умовах циклічного навантаження // Там же. - 2002. - № 4. - С. 12 - 27. 120 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6 Залежності між локальними характеристиками 9. П и н я к И . С. М икро- и макроскорость роста усталостной трещ ины в сталях и сплавах под влиянием закрытия трещ ины // Там же. - 2002. - № 1. - С. 88 - 101. 10. П и н я к И. С. Вязкохрупкий переход в хладноломких металлах при много­ цикловом нагружении // Там же. - № 5. - С. 53 - 69. 11. F o rm a n R. C ., K e u rn e y V. E ., a n d E n g le R. M . Num erical analysis o f crack propagation in a cyclic-loaded structures // Trans. ASM E, Ser. D. - 1967. - 89, No. 3. - P. 459 - 464. 12. Я р е м а С. Я . О корреляции параметров уравнения Париса и характерис­ тиках циклической трешиностойкости материалов // Пробл. прочности. - 1981. - № 9. - С. 20 - 28. 13. E lb e r W. The significance o f fatigue crack closure // Damage Tolerance in A ircraft Structures. - ASTM STP 486. - 1971. - P. 230 - 242. 14. S c h ijv e J . Some formulas for the crack opening stress level // Eng. Fract. Mech. - 1981. - 14, No. 4. - P. 461 - 465. 15. М а р с и Г ., Х о ц я н о в с к и й А . О. Экспериментальные методы исследования роста усталостных трещ ин и концепция A K ef // Пробл. прочности. - 1995. - № 7. - С. 13 - 30. 16. П о к р о в с к и й В. В ., Т кач Ю . В . Прогнозирование развития усталостной трещины при нерегулярном нагружении // Там же. - 1994. - № 8. - С. 3 - 16. 17. М е т о д ы механических испытаний материалов. Определение характе­ ристик трещиностойкости при циклическом нагружении. Методические указания. Сер.: Проблемы прочности, долговечности и надежности продукции машиностроения. - М.: М НТК “Надежность машин”, 1993. - 56 с. 18. М ех а н и к а разрушения и прочность материалов. В 4 т. / Под ред. В. В. Па- насюка. - Киев: Наук. думка, 1988-1990. 19. Т р о щ ен ко В. Т ., П о к р о в с к и й В. В., К а п лу н е н к о В. Г . Влияние размеров образцов на характеристики циклической трещиностойкости теплоустой­ чивых сталей. Сообщ. 1 // Пробл. прочности. - 1986. - № 4. - С. 3 - 9. Поступила 18. 02. 2006 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2007, № 6 121