Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур

Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур

Исследуются кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур. На основе полученных экспериментальных данных разработаны модели линейного и нелинейного вязкоупругого деформирования материалов. Определены области их применимости и рассмотрены критерии оценки статической...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы прочности
Дата:2007
Автори: Кучер, Н.К., Земцов, М.П., Данильчук, Е.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2007
Теми:
Научно-технический раздел
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48161
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур / Н.К. Кучер, М.П. Земцов, Е.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 77-90. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48161
record_format dspace
spelling Кучер, Н.К.
Земцов, М.П.
Данильчук, Е.Л.
2013-08-15T15:56:52Z
2013-08-15T15:56:52Z
2007
Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур / Н.К. Кучер, М.П. Земцов, Е.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 77-90. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48161
539.376
Исследуются кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур. На основе полученных экспериментальных данных разработаны модели линейного и нелинейного вязкоупругого деформирования материалов. Определены области их применимости и рассмотрены критерии оценки статической прочности и долговечности таких композиций.
Досліджується короткочасна повзучість і міцність поліпропіленових волокнистих структур. На основі отриманих експериментальних даних розроблено моделі лінійного і нелінійного в ’язкопружного деформування матеріалів. Визначено області їх застосування та розглянуто критерії оцінки статичної міцності і довговічності таких композицій.
We have investigated short-term creep and strength of polypropylene fibrous structures. Based on the results obtained, we have developed models of linear and nonlinear viscoelastic deformation of materials. The applicability ranges are determined and criteria of static strength and life assessment are discussed for such materials.
ru
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
Short-term creep and strength of polypropylene fibrous structure
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
spellingShingle Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
Кучер, Н.К.
Земцов, М.П.
Данильчук, Е.Л.
Научно-технический раздел
title_short Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
title_full Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
title_fullStr Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
title_full_unstemmed Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
title_sort кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур
author Кучер, Н.К.
Земцов, М.П.
Данильчук, Е.Л.
author_facet Кучер, Н.К.
Земцов, М.П.
Данильчук, Е.Л.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2007
language Russian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt Short-term creep and strength of polypropylene fibrous structure
description Исследуются кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур. На основе полученных экспериментальных данных разработаны модели линейного и нелинейного вязкоупругого деформирования материалов. Определены области их применимости и рассмотрены критерии оценки статической прочности и долговечности таких композиций. Досліджується короткочасна повзучість і міцність поліпропіленових волокнистих структур. На основі отриманих експериментальних даних розроблено моделі лінійного і нелінійного в ’язкопружного деформування матеріалів. Визначено області їх застосування та розглянуто критерії оцінки статичної міцності і довговічності таких композицій. We have investigated short-term creep and strength of polypropylene fibrous structures. Based on the results obtained, we have developed models of linear and nonlinear viscoelastic deformation of materials. The applicability ranges are determined and criteria of static strength and life assessment are discussed for such materials.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48161
citation_txt Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур / Н.К. Кучер, М.П. Земцов, Е.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 77-90. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kučernk kratkovremennaâpolzučestʹipročnostʹpolipropilenovyhvoloknistyhstruktur
AT zemcovmp kratkovremennaâpolzučestʹipročnostʹpolipropilenovyhvoloknistyhstruktur
AT danilʹčukel kratkovremennaâpolzučestʹipročnostʹpolipropilenovyhvoloknistyhstruktur
AT kučernk shorttermcreepandstrengthofpolypropylenefibrousstructure
AT zemcovmp shorttermcreepandstrengthofpolypropylenefibrousstructure
AT danilʹčukel shorttermcreepandstrengthofpolypropylenefibrousstructure
first_indexed 2025-11-25T21:33:25Z
last_indexed 2025-11-25T21:33:25Z
_version_ 1850559143617757184
fulltext УДК 539.376 Кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данильчук Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина Исследуются кратковременная ползучесть и прочность полипропиленовых волокнистых структур. На основе полученных экспериментальных данных разработаны модели линейного и нелинейного вязкоупругого деформирования материалов. Определены области их приме­ нимости и рассмотрены критерии оценки статической прочности и долговечности таких композиций. К л ю ч е в ы е с л о в а : кратковременная ползучесть, статическая прочность, долго­ вечность, волокнистые структуры, модели вязкоупругого деформирования материалов, уравнения состояния. Введение. Волокнистые структуры и каркасы, изготовленные по техно­ логиям текстильной промышленности, все более широко применяются в различных отраслях народного хозяйства: в машиностроении, легкой про­ мышленности, на транспорте, в строительстве, материаловедении при созда­ нии новых композиционных материалов, при производстве товаров широ­ кого потребления и т.д. Изготовленные из них элементы деталей машин и механизмов позволяют снизить материало- и энергоемкость конструкций, улучшить их функциональные параметры, повысить надежность и долго­ вечность и, как следствие, уменьшить себестоимость. Исходным материалом большинства текстильных структур служат поли­ амидные (капроновые, анидные), полиэфирные (лавсановые) и штапельные комплексные нити, представляющие собой линейное соединение волокон (элементарных нитей), сформированное в непрерывную прядь и имеющее характерные для текстильного материала свойства: высокую прочность при растяжении и гибкость. Комплексная нить может состоять из одного или множества непрерывных или прерывающихся волокон. Чтобы предотвратить проскальзывание волокон относительно друг друга и получить функци­ ональную нить, волокна подвергают определенной крутке или переплетают М еханические свойства нити зависят от ее структуры, свойств волокон или моноволокон. Работоспособность нити определяется такими параметра­ ми, как плотность упаковки волокон, их геометрические размеры, длина сегмента волокна между точками зацепления и его подвижность, а также ориентация волокон относительно оси нити. Структура нити играет главную роль в механизме реализации свойств волокон в свойства нити. Исследования структуры комплексных нитей и ее влияние на механи­ ческие характеристики материалов при различных видах термосилового нагружения рассмотрены в работах [1-7]. При этом отмечалось, что для каждой комплексной нити в зависимости от ее назначения может быть выбрана оптимальная толщина элементарной нити, которая позволяет су­ щественно повысить начальные модули продольной упругости и сдвига, © Н. К. КУЧЕР, М. П. ЗЕМЦОВ, Е. Л. ДАНИЛЬЧУК, 2007 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 77 Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данилъчук предел прочности и предельную деформацию разрушения, стойкость к истиранию, выносливость при многоцикловом нагружении и др. Для прогнозирования диаграммы деформирования комплексной кру­ ченой нити, исходя из ее структуры и механических свойств составляющих компонентов, предложены различные модели [7], однако только для систем из непрерывных волокон имеет место удовлетворительное соответствие между расчетными и экспериментальными данными. Для нитей из коротких волокон или смешанных (состоят из двух и более типов элементарных нитей) такие расчеты возможны в предположении малости деформаций и выполнения закона Гука. М ногочисленные экспериментальные данные [1, 2, 4, 6, 7] свидетельст­ вуют о том, что скорость деформации существенно влияет на механические параметры большинства текстильных структур. Следовательно, при разра­ ботке математических моделей, описывающих процессы деформирования в волокнистых системах, должны также учитываться имеющие место реоло­ гические эффекты. Цель настоящей работы заключалась в исследовании закономерностей кратковременной ползучести и прочности полипропиленовой комплексной нити Ы РОЬА/А-Ю и разработке на их основе эффективных уравнений состояния наследственного типа. Поставленную задачу реш али с помощью моделей линейной и нелинейной теории вязкоупругости, при этом опреде­ ляли области их применимости. Комплексная нить Ы РО ЬА/А-Ю состоит из 148 непрерывных элемен­ тарных волокон плотностью 111 текс и представляет собой некрученую нить. В Украине такие нити используются в основном для прошивки изде­ лий, изготовления канатов и упаковочных средств. 1. М етодики и сп ы тан и й и результаты эксперим ентов. Для изучения реакции волокнистых структур при комнатной температуре в соответствии с нормативными документами [8] проводились экспериментальные исследо­ вания их механического поведения. При статических испытаниях образцов на испытательной машине “1ш1хоп-1126” деформации измерялись исходя из перемещений траверсы установки. Для уточнения эффективного мгновен­ ного модуля продольной упругости Е о, предела прочности о в и соот­ ветствующей ему предельной деформации е в, а также ориентировочной диаграммы мгновенного растяжения комплексной нити испытания прово­ дились на пяти образцах с усреднением полученных результатов. Отметим, что диаграмма мгновенного деформирования восстанавливалась из серии изохронных кривых ползучести. По данным испытаний на растяжение опре­ делялась только кривая “быстрого деформирования”, которая практически не зависит от скорости деформации и достаточно близко расположена к диа­ грамме мгновенного деформирования. Анализ экспериментальной диаграммы мгновенного деформирования показал, что для исследуемых нитей при комнатной температуре в области малых деформаций (до 5%) характерна линейная диаграмма растяжения и они могут рассматриваться как линейный вязкоупругий материал. М гно­ венный эффективный продольный модуль упругости Е о принимался рав­ ным 6208,2 МПа, предел прочности при растяжении о в - 629,7 МПа, соответствующая предельная деформации е в - 21,07%. 78 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N 6 Кратковременная ползучесть и прочность Для исследования длительных характеристик композиции проводились также испытания на одноосную ползучесть образцов при постоянной вели­ чине действующего напряжения. Перемещение реперных точек образцов в процессе деформирования измерялось на базе 100 ± 10 мм с помощью кате­ тометра КМ-8 с ценой деления 0,01 мм. Испытания проводились при 10 постоянных значениях напряжений о к = р о в , где р = 0,16; 0,23; 0,30; 0,37; 0,40; 0,51; 0,58; 0,65; 0,70; 0,77. Полученные зависимости полной деформации е( ї , о к ) от времени ї для различных фиксированных значений напряжений о к приведены на рис. 1. В качестве аппроксимирующих функций, описывающих экспериментальные данные, использовались функции вида е = а Ь 1ї й , где а , Ь, й - параметры кривой ползучести. Рис. 1. Первичные кривые кратковременной ползучести комплексной нити ЫРОЬАА-Ю (точки - экспериментально полученные значения деформаций.) Как видно из рис. 1, для кривых характерны две стадии: неустановив- шейся и установивш ейся ползучести. Отсутствие третьей стадии - уско­ ренной ползучести позволяет при формулировке уравнений состояния не использовать понятие поврежденности материала. По результатам экспериментов для каждого действующего напряжения о к строили также функции податливости ( ї ), определяемые с помощью соотношения е( ї , о к ) Л ( 0 • (1) о к 2. О пределение области ли н ей н о сти вязкоуп руги х д еф орм аци й ком плексной нити. Процессы деформирования волокнистых структур ана­ лизировали с использованием подходов линейной и нелинейной теории вязкоупругости [9, 10]. При выборе уравнений состояния и описания рео­ логического поведения материалов важно определить область линейности вязкоупругих деформаций. ШБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 79 H. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данильчук Уравнение состояния линейной теории вязкоупругости применительно к малым деформациям в одномерном случае определяется выражением 0 ( t ) 1 Л £( t ) = — + — J K i ( t - х ) о (х ) d r , (2 ) E о E о 0 где о - напряжение; £ = £ е + £ с - полная деформация, включающая в себя упругую компоненту и компоненту ползучести; Е о - мгновенный модуль упругости; K i ( t ) - ядро ползучести (функция влияния). Проанализируем ползучесть комплексной нити, к которой мгновенно приложено растягивающее напряжение о ( t ) = о k h ( t ), k = 1, 2 , . . . , n , (3) где h( t ) - единичная функция Хевисайда; о k = const. Соотношение (2) при действии постоянного напряжения о k приводит­ ся к определяющему уравнению ползучести линейного вязкоупругого мате­ риала: Необходимым условием линейности вязкоупругих деформаций явля­ ется инвариантность функции податливости относительно действующих напряжений о к . В этом случае условие линейности представляется выра­ жением е ( г, о 1 ) е (г, о 2 ) е (г, о п) Л . г) = ----------- = ------------ = ... = ------------ . (5 ) о о о Однако вследствие статистической природы механических свойств ма­ териалов экспериментальные кривые податливости, построенные для каж­ дого напряжения о к , согласно представлению (5) будут расслаиваться. В этом случае судить о совпадении функций податливости можно только с определенной погрешностью и вероятностью. Следуя [11, 12] линейным вязкоупругим материалом с погрешностью 26 = 1 0 % будем называть материал, для которого все экспериментальные кривые податливости попадают в интервал, ограниченный величинами ± 6 , относительно ее выборочного среднего. Выборочное среднее функции податливости 1 ( гу ) для малых объемов выборки (п < 50), которая наиболее часто встречается на практике, опреде­ ляется соотношением [13] - 1 п 1 ( гу ) = _ X 1 к ( г у X у = 1 ,2 , . . . , т (6 ) п Т=1 80 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6 Кратковременная ползучесть и прочность где 1 к ( ) - значение функции податливости, определенной из экспери­ мента, в момент времени при действии напряжения о к ; п - число кривых податливости; т - количество реперных точек на каждой кривой податливости. Тогда истинное значение функции податливости в момент времени t j определяется выражением J ( t j ) = 1 ( t j ). Кривые функций податливости нити Ь1РО ЬЛ Л -10 для значений напря­ жений, при которых проявляются линейные свойства относительно дефор­ маций, приведены на рис. 2, где тонкими сплошными линиями представ­ лены результаты аппроксимации экспериментальных данных 1 к ( г). На осно­ ве этих аппроксимаций рассчитывали среднеквадратичные значения функции податливости 1 ( t j ), которые показаны на рис. 2 жирной линией. Там же штриховыми линиями отмечены границы доверительного интервала, соответ­ ствующего величине максимальной погрешности д от значений 1 ( t j ). Рис. 2. Кривые функций податливости комплексной нити, их среднеквадратичные значения и границы доверительного интервала. Видно, что при напряжениях, меньших 0,4 о в, характер исследуемой структуры аналогичен таковому линейного вязкоупругого материала. Такие же результаты относительно области линейности были получены при обра­ ботке изохронных кривых ползучести [12]. 3. К онкретизация определяю щ их уравнений линейной теории вязко­ упругости. Из представления (2) можно получить обратное соотношение для определения напряжений: t о ( t ) = Е 0 £( t ) - Е 0 / Я 1( t - х ) е(х ) й х , (7) 0 где Я 1( t ) - ядро релаксации материала, которое характеризует степень забывания предшествующих историй деформаций. 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 81 Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данильчук Конкретизация определяющих соотношений (2) и (7) сводится к выбору вида ядер наследственности и определению их параметров. Вышеуказанные ядра должны быть [9, 10] положительными, монотонными и интегриру­ емыми функциями на интервале [0, °°). В качестве ядер ползучести К 1( ' ) и релаксации ^ ( ' ) воспользуемся дробно-экспоненциальными ядрами Ржаницина [9, 10], эффективность кото­ рых была проиллюстрирована при расчете деформации ряда материалов. Примем -в ' а - 1 ^ [ ^ Д “ О Т ' “ ” * , ( ' ) = 4 е А ', “1 ■; К , ( ' ) = — £ 1 ■ ) . (8) п=1 4 1 ' где Г (а 1) — гамма-функция Эйлера; Аь а ^ , З 1 - характеристики материала, подлежащие определению. Детально останавливаться на методиках определения параметров слабо сингулярных ядер не будем, поскольку они изложены в ряде работ, например [14-17]. В частности, искомые характеристики могут быть вычислены при аппроксимации кривой податливости, записанной в логарифмической систе­ ме координат, линейной функцией и учете коэффициента линейного сдвига по отношению к эталонной кривой [14]: А 1 = 0,04696; а 1 = 0,35; З 1 = 0,01665. Эффективность таких уравнений состояния может быть проиллю стри­ рована при описании ползучести комплексной полипропиленовой нити под действием постоянных растягивающих напряжений о к , которые не превы­ шают 0 ,4 о в (рис. 3). Х40О,і ♦ • 3,37а,5 • • >' г/ . « ...... — 0,30а,І *// -— 1 • 0,23 а,> * / * * 0,16 а! ■.........___ і ■ г 0 50 100 150 200 /, мин Рис. 3. Сопоставление экспериментальных (точки) и расчетных (линии) деформаций ползу­ чести, вычисленных на основе линейной модели вязкоупругости. 82 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 Кратковременная ползучесть и прочность ... Прогнозируемые деформации ползучести е ( г, о к ) определяли с помо­ щью выражений (2), учитывая вышеприведенные значения параметров ядра Ржаницина. Для вычисления определенных интегралов от подынтегральных функций со слабой особенностью использовали вычислительную процедуру [17], которая позволяла исключить эту особенность. Из рис. 3 видно, что хорошее соответствие между расчетными и экспе­ риментальными данными наблюдается для всего рассматриваемого диапа­ зона действующих напряжений как на начальных стадиях вязкоупругого деформирования, так и на установившихся участках при значительных деформациях, которые могут достигать 8,5%. 4. О пределение п арам етров уравн ен и й состояния нелинейной тео­ ри и вязкоупругости д ля исследуемой нити. Как отмечалось выше, при напряжениях более 0,4 о в в исследуемой структуре проявляются нелиней­ ные эффекты, которые могут быть описаны с помощью моделей нелинейной теории вязкоупругости [9, 10]. Уравнения состояния нелинейной теории вязкоупругости могут быть представлены с использованием различных интегро-дифференциальных соотношений [8, 9, 17, 18]. Рассмотрим возможность прогнозирования процессов ползучести для вышеуказанного диапазона напряжений в рамках кубической теории вязко­ упругости, уравнение состояния которой имеет вид [10, 18] о ( і ) + I К 1( і — г ) о ( г ) ёг + Н І К 3( і — г ) о 3 ( г ) ё г , (9) где К і ( і ), К з ( і ) - функции влияния, определяемые по выражениям е —̂ ^ [Лі Г ( а і )]п і а ‘п К ( і ) Ц ц О тП ) ■ - 1 - 3 (10) Как отмечалось в [10, 14], ряд в формуле (10) сходится равномерно по і на любом конечном интервале времени. Для больших значений і ядра К і ( і ) имеют асимптотику — 1 а 1 К і ( і ) « — Л Г (а і )]аГ е ([Л'Г(а' )] ' ~Р‘) і . (11) а і Из выражения (11) следует, что для достаточно больших значений г возможны два варианта развития деформаций: в а ‘ если — ^— - > 1, то К ( г) ^ 0, (12) А г1 ( а г ) 0 0 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 83 Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данилъчук если < 1, то к 1 ( г )■ (13) В первом варианте скорость деформации ползучести при постоянном напряжении стремится к нулю, что соответствует случаю ограниченной ползучести, когда деформация стремится к некоторому постоянному значе­ нию. Во втором случае скорость деформации стремится к бесконечности. Это значит, что имеет место неограниченная ползучесть, когда, начиная с некоторого значения г, скорость ползучести остается постоянной, а участок кривой ползучести представляет собой прямую линию. Следовательно, соот­ ношение (9) может описывать как ограниченную, так и неограниченную ползучесть, а также обе стадии кривых ползучести в зависимости от выбран­ ных параметров ядра. Как видно из рис. 1, при действующих постоянных напряжениях а к из диапазона [0,4а в; 0 ,7 7 а в] скорость деформации ползучести вначале убы ­ вает до определенного значения, а потом стремится к некоторой величине, которая отличается от нуля. Задача конкретизации определяющих соотношений в этом случае состо­ ит в том, чтобы по семейству кривых ползучести определить восемь пара­ метров , а I , 3 1, Е о, И двух функций влияния. Уравнение (9) для построенных кривых податливости при а = а к И ( г) принимает вид а Е а + Иа 2 f К 3 ( г — г ) ёт. (14) Рассмотрим кривые податливости, которые укладываются в узкий пу­ чок при 0 < а к < 0 ,4 а в. Для них соотношение (14) имеет вид линейного уравнения е л( г) 1 Е 0 1 + f К 1( г — г ) ё г (15) где е л , а л - деформация и напряжения в линейной области. Параметры такой модели определены выше по методу совмещений (п. 3). Зная Е 0 и К 1(г), представим уравнение ползучести (9) в нелинейной области (а > 0,4 а в) в форме Ф ) а к Е 0 ----- = 1 + f К 1( г ) ё г + ИЕ 0 а | f К 3( г ) ё г , (16) или Е а 1+ f К 1( г ) ё г = ИЕ 0 а 2 f К 3 (г) ё г - (17) 0 0 0 0 0 84 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 Кратковременная ползучесть и прочность Выражение в левой части последнего соотношения обозначим как I ( г): е( г ) I ( t ) = E с о . 1 + f K j( г ) dx (18) о Теперь функцию 1 (г) полагаем известной, поскольку е ( г) / о к - изме­ ряемые величины из экспериментальной кривой податливости, остальные параметры определены в п. 3. Соотношение (17) можно записать в виде г 1( г) = НЕ о о 2 f К з ( г ) Ос. (19) Исходя из представления (18) построим зависимость у = 1 (г) в лога­ рифмической системе координат. Константу Н и параметры А 3 , а 3 , 0 3 г определим с помощью графиков функций у { = f К 3 ( г ) Ос, которые постро- 0 ены также в логарифмической системе координат для различных значений параметров ядра. Совмещая экспериментально построенный график у = I ( г) с “теоретическими” кривыми, в том числе путем горизонтального сдвига одного относительно другого, найдем тот, который совпадает с искомым. Сдвиг графиков по оси абсцисс обозначает преобразование шкалы времени М гт ) - М гэ ) = М к ) и т гт = к гэ . (20) Параметры полученной подобной теоретической кривой припишем “экс­ периментальному” ядру К 3 ( г) в соотношении (19). Тогда величина пара­ метра Н определяется по выражению Н = ---------Щ -------- . (21) E о о 2 f K 3 ( г ) dx о о В результате получим: А 3 = 0,025; а 3 = 0,3; Н = 5 ,8-10 10 М Па 3; 0 3 = -0 ,0 0 8 . Таким образом, определены все параметры уравнения состоя­ ния (9). Другие подходы для вычисления параметров уравнений состояния теории вязкоупругости рассмотрены в работах [9, 12, 15, 19, 20]. На рис. 4 показаны прогнозируемые зависимости общей деформации е от времени г, вычисленные с использованием определяющих соотношений кубической теории вязкоупругости, для различных фиксированных значений напряжений о к . Видно, что имеет место несколько худшее соответствие между расчетными и экспериментальными данными, хотя основные тенден­ ции процесса деформирования учитываются в уравнениях состояния. Про- ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2007, № 6 85 Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данилъчук гнозируемые распределения деформаций для линейных областей деформи­ рования не приводятся, поскольку они практически совпадают с резуль­ татами, полученными при использовании более простых определяющих соот­ ношений (рис. 3). Корреляция расчетных и экспериментальных данных может быть несколько лучшей, если учитывать также мгновенную пласти­ ческую деформацию, которая легко определяется по данным рис. 4. По- видимому, для более точного описания таких процессов деформирования необходимо использовать конечные деформации, что вызывает определен­ ные трудности при конкретизации уравнений состояния. — 7 3. а . * 0,70а ; * ’ 4 * * * -и'" Т Г б З а 5 # • • / * У Т П 5 8 а 5 * шАУ • > г ' 0 , 5 1 а 8 • • О 50 100 150 200 и мин Рис. 4. Сопоставление экспериментальных данных (точки) с расчетными (сплошные линии) на основе нелинейной модели вязкоупругости. 5. У прощ енное соотнош ение д ля оп исан ия установи вш ей ся ползу­ чести полипропиленовой нити. Анализ экспериментальных данных (рис. 1) показал, что начальная стадия диаграмм, которая характеризуется убыва­ ющей скоростью ползучести от времени, для рассматриваемого диапазона напряжений занимает не более 10-15 мин, после чего наблюдается стаби­ лизация процесса. Скорость деформации установивш ейся ползучести зави­ сит от напряжения и слабо зависит от предыстории деформации. Для дан­ ных волокнистых структур на кривых ползучести отсутствует третья стадия с ускоренной ползучестью, что позволяет легко спрогнозировать разруш е­ ние композиции. Кроме того, по достижении деформаций, величины кото­ рых больше 10% (см. напр., рис. 3), необходимо принимать во внимание так­ же мгновенную пластическую деформацию, что не учитывалось в пп. 3 и 4. При описании стадии установившейся ползучести [21, 22] можно огра­ ничиться более простыми уравнениями состояния, при этом полагаем [21, 22], что общая деформация может быть представлена в виде е = е о + е с , где е о - мгновенная деформация, включающая в себя упругую и пластическую составляющие. Кроме того, в мгновенную деформацию е о включим и деформацию ползучести, накопленную на первой стадии (рис. 5). 86 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 Кратковременная ползучесть и прочность О І Рис. 5. Расчетная схема для выбора параметров упрощенной модели. Тогда деформация на стадии установивш ейся ползучести определяется соотношением где V(о ) - скорость деформации ползучести, которая зависит только от напряжения. В данном случае имеем е о (а ) = ( -4 ,7 5 3 + 0,2905а)10- 3 ; у(а ) = (29,0894 - 0 ,0511а)- 1,7428 мин“1. Полученные аппроксимации для вычисления деформаций практически полностью совпадают с распределениями деформаций на стадии устано­ вившейся ползучести. На их основе можно достаточно точно рассчитать разрушение волокнистой структуры при наличии кривых длительной проч­ ности данного материала. 6. О ц ен ка прочности полипропиленовой нити при н ал и чи и процес­ сов ползучести. Под кратковременной ползучестью материалов, как прави­ ло, понимают такие процессы ползучести, при которых часть деформации, нарушающей конструктивную целостность изделия, накапливается за отно­ сительно короткое время. С точки зрения конструктора максимально допус­ тимая деформация для металлов составляет 1-2% и редко приближается к 5% [21]. Рассматриваемый диапазон времени может составлять примерно от 2-3 с до 20 мин. Для текстильных изделий, хотя это нигде не оговаривается, такой диапазон деформаций, по-видимому, может быть несколько шире. В представленных расчетах деформаций, описывающих ползучесть нити, ограничивались временем в 250 мин. Эксперименты на ползучесть для выбранных фиксированных напряжений проводили до полного разрушения образцов. Рис. 6 в логарифмической системе координат иллюстрирует зави­ симость действующих напряжений о к от времени до разрушения t * иссле­ дуемой структуры. Как видно, для рассматриваемого диапазона напряжений все экспе­ риментальные точки практически лежат на одной прямой линии. Следова­ тельно, диаграмма длительной прочности нити описывается соотношением е( і ) = е 0( а ) + у ( а ) і , (22) 1 і§ а к = — і§ і * + і§ п , т ( 2 3 ) 1ББЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 87 Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данилъчук ак, МПа 600 200 И II II 11 II II II 11 11 И 11 1 10 100 /,,ч Рис. 6. Диаграмма длительной прочности полипропиленовой нити. где т = 0,08116; п = 517,07472 МПа. После потенциирования последнего выражения получим представление г * = 10т х̂ ° к ! п \ (24) позволяющее вычислить время до разрушения (в часах) элемента нити при наличии процессов ползучести. В ы в о д ы 1. Установлено, что комплексная некрученая полипропиленовая нить Ы Р 0Ь Л /Л -10 имеет линейную диаграмму растяжения, и в области малых деформаций (до 8,5%) может рассматриваться как линейный вязкоупругий материал. 2. Определены закономерности кратковременного и длительного дефор­ мирования волокнистых структур. Показано, что при напряжениях, мень­ ших 0,4 о в, процессы неупругого деформирования могут быть рассчитаны в рамках линейной вязкоупругой модели. При напряжениях, больших 0 ,4 о в, проявляются нелинейные эффекты ползучести, для прогнозирования кото­ рых необходимо использовать более сложные модели нелинейной теории наследственных сред. 3. Конкретизированные уравнения состояния линейной и нелинейной теорий вязкоупругости позволяют достаточно эффективно описывать актив­ ные процессы деформирования исследуемых полимерных волокнистых структур. Предложенные аппроксимации диаграмм длительной прочности нити дают возможность прогнозировать их прочность для достаточно ш иро­ ких диапазонов напряжений и деформаций. Р е з ю м е Досліджується короткочасна повзучість і міцність поліпропіленових волок­ нистих структур. На основі отриманих експериментальних даних розроб­ лено моделі лінійного і нелінійного в ’язкопружного деформування мате­ 88 ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 Кратковременная ползучесть и прочность ріалів. Визначено області їх застосування та розглянуто критерії оцінки статичної міцності і довговічності таких композицій. 1. Б е л и ц и н М . Н . Синтетические нити (структура, свойства, методы рас­ чета). - М.: Легкая индустрия, 1970. - 192 с. 2. М о р т о н В. Е , Х е р л Д . В . М еханические свойства текстильных волокон. - М.: Легкая индустрия, 1971. - 182 с. 3. М а т у к о н и с А . В . Строение и механические свойства неоднородных нитей. - М.: Легкая индустрия, 1971. - 184 с. 4. К у д р я ш о ва Н . И ., К у д р я ш о в Б. А . Высокоскоростное растяжение текс­ тильных материалов. - М.: Легкая индустрия, 1974. - 272 с. 5. С о ло вь ев А . Н ., К у к и н Г . Н . Свойства химических волокон и нитей // Свойства и особенности переработки химических волокон. - М.: Химия, 1975. - С. 401 - 486. 6. Ж и м я л и с Р. Ф . М еханические свойства химических комплексных нитей при высокоскоростных испытаниях и прогнозирование качества текс­ тильных материалов: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Каунас, 1984. - 36 с. 7. Х и р л Д ж . М еханика нитей и нетканых материалов // Тканные конст­ рукционные композиты / Под ред. Т.-В. Чу и Ф. Ко. - М.: Мир, 1991. - С. 46 - 89. 8. Г О С Т 2 5 5 5 2 -8 2 . Изделия крученные и плетенные. М етоды испытаний. - Введ. 24. 12. 82. 9. Р а б о т н о в Ю . Н . Элементы наследственной механики твердых тел. - М.: Наука, 1977. - 384 с. 10. К р и с т е н с е н Р . Введение в теорию вязкоупругости. - М.: Мир, 1974. - 338 с. 11. Г о л у б В. П . Экспериментальные исследования высокотемпературных процессов ползучести, усталости и поврежденности. I. М етоды иссле­ дований // Прикл. механика. - 2001. - 37, № 4. - С. 3 - 38. 12. Г о л у б В. П., К о б за р ь Ю . М ., Ф ер н а т и П . В . Нелинейная ползучесть вязкоупругих органических волокон при растяжении // Там же. - 2005. - 41, № 7. - С. 102 - 115. 13. С т еп н о в М . Н . Статистические методы обработки результатов механи­ ческих испытаний. - М.: М ашиностроение, 1985. - 232 с. 14. К о лт ун о в М . А . Ползучесть и релаксация. - М.: Высш. шк., 1976. - 278 с. 15. Ф ер р и Д ж . Вязкоупругие свойства полимеров. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 535 с. 16. Р о зо в с к и й М . И . Ползучесть и длительное разрушение материалов // Журн. техн. физики. - 1951. - 21, № 11. - С. 21 - 29. 17. К р ы л о в В. И . Приближенное вычисление интегралов. - М.: Наука, 1967. - 500 с. І&ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 89 Н. К. Кучер, М. П. Земцов, Е. Л. Данилъчук. 18. О ги б а ло в П . М ., П о б е д р я Б. Е . О нелинейной механике полимеров // М еханика полимеров. - 1972. - № 1. - С. 1 2 - 2 3 . 19. Ш е с т е р и к о в С. А ., Ю м а ш е в а М . А . Конкретизация уравнений состоя­ ния теории ползучести // Изв. АН СССР. М еханика твердого тела. - 1984. - № 1. - С. 86 - 94. 20. A lte n b a c h H . Topical problems and applications o f creep theory // Int. Appl. Mech. - 2003. - 39, No. 6. - P. 631 - 656. 21. Р а б о т н о в Ю . H ., М и л е й к о С. Т. Кратковременная ползучесть. - М.: Наука, 1970. - 224 с. 22. Г у д р а м о ви ч В. С. Теория ползучести и ее применения к расчету элемен­ тов тонкостенных конструкций. - Киев: Наук. думка, 2005. - 221 с. Поступила 31. 01. 2007 90 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6

Схожі ресурси