Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена
Приведены результаты экспериментальных исследований осветления малоконцентрированной тонкодисперсной суспензии фильтрами из волокнисто-пористого полиэтилена (ВПП). Показано, что фильтры ВПП могут очищать воду не хуже, чем традиционные зернистые фильтры. При этом грязеемкость и продолжительность филь...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4818 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена / Н.Г. Бугай, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 27-43. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860044134047285248 |
|---|---|
| author | Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. |
| author_facet | Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. |
| citation_txt | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена / Н.Г. Бугай, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 27-43. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Приведены результаты экспериментальных исследований осветления малоконцентрированной тонкодисперсной суспензии фильтрами из волокнисто-пористого полиэтилена (ВПП). Показано, что фильтры ВПП могут очищать воду не хуже, чем традиционные зернистые фильтры. При этом грязеемкость и продолжительность фильтроцикла для фильтров ВПП больше. Предлагается новая методика обработки результатов экспериментов с использованием безразмерного времени, которое представляет собой отношение объема профильтровавшейся суспензии к объему фильтра. Получены расчетные формулы и графики для расчета фильтра. Экспериментально определена действительная пористость фильтра в процессе его заиления, степень заполнения пор осадком, плотность осадка и предельное заиление фильтра. Рассмотрена модель ламинарной фильтрации через капиллярно-пористое тело и сопоставлена с экспериментом. Показано, что гипотеза равномерного распределения осадка вокруг волокон подтверждается только в начале процесса при незначительном заилении фильтра. Разработан способ регенерации фильтра без нарушения его структуры.
Наведенi результати експериментальних дослiджень освiтлення малоконцентрованної тонкодисперсної суспензiї фiльтрами з волокнисто-пористого полiетилену (ВПП). Показано, що фiльтри ВПП можуть очищувати воду не гiрше, нiж традицiйнi зернистi фiльтри. При цьому грязеємнiсть i тривалiсть фiльтроциклу для фiльтрiв ВПП бiльша. Пропонується нова методика обробки результатiв експериментiв з використанням безрозмiрного часу, що являє собою вiдношення об'єму суспензiї, що профiльтрувалася, до об'єму фiльтра. Отримано розрахунковi формули i графiки для розрахунку фiльтра. Експериментально визначена дiйсна пористiсть фiльтра пiд час його замулення, ступiнь заповнення пiр осадом, щiльнiсть осаду i граничне замулення фiльтра. Розглянуто модель ламiнарної фiльтрацiї через капiлярно-пористе тiло, яка в свою чергу зiставлена з експериментом. Показано, що гiпотеза рiвномiрного розподiлу осаду навколо волокон пiдтверджується тiльки на початку процесу при незначному замуленнi фiльтра. Розроблено спосiб регенерацiї фiльтра без порушення його структури.
The results of experimental researches of a purification small-concentratic thin-dispersed of suspension by filters from fibrous-porous polyethylene (FPP) are reduced. It was rotined, that the filters FPP can purify the water not worse, than applied granulated filters do. Moreover sludge-capacity and duration of filter-circuit for filters FPP are more. New method of processing of results of experiments with usage of dimensionless time, which represents the ratio of volume of the filtered suspension to volume of the filter is offered. The calculated formulas and plots for calculation of the filters are obtained. Real porosity of the filters during it is accumulation of sludge, degree of fullness of pores by a sediment, density of sediment and limiting accumulation of sludge of the filter experimentally are determined. Model of laminar filtering through a capillary-porosity body is reviewed and is compared to experiment. It was rotined, that the hypothesis of a uniform distribution of sediment around the fibres verified only in the onset of the process with a insignificant accumulation of sludge of the filter. The method of regeneration of the filter without disturbance of its structure is designed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:57:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43��� 626.16.067 ������������� ������� ������������� �� ����������-���������������������. �. �����, �. �. ��������, �. �. ���������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 15.01.2004�ਢ¥¤¥ë १ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© ®á¢¥â«¥¨ï ¬ «®ª®æ¥âà¨à®¢ ®© ⮪®¤¨á¯¥àᮩ áãá-¯¥§¨¨ 䨫ìâà ¬¨ ¨§ ¢®«®ª¨áâ®-¯®à¨á⮣® ¯®«¨í⨫¥ (���). �®ª § ®, ç⮠䨫ìâàë ��� ¬®£ãâ ®ç¨é âì ¢®¤ã¥ å㦥, 祬 âà ¤¨æ¨®ë¥ §¥à¨áâë¥ ä¨«ìâàë. �ਠí⮬ £à痢¥¬ª®áâì ¨ ¯à®¤®«¦¨â¥«ì®áâì 䨫ìâà®æ¨ª« ¤«ï䨫ìâ஢ ��� ¡®«ìè¥. �।« £ ¥âáï ®¢ ï ¬¥â®¤¨ª ®¡à ¡®âª¨ १ã«ìâ ⮢ íªá¯¥à¨¬¥â®¢ á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¡¥§-à §¬¥à®£® ¢à¥¬¥¨, ª®â®à®¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ®â®è¥¨¥ ®¡ê¥¬ ¯à®ä¨«ìâ஢ ¢è¥©áï áãᯥ§¨¨ ª ®¡ê¥¬ã 䨫ì-âà . �®«ãç¥ë à áç¥âë¥ ä®à¬ã«ë ¨ £à 䨪¨ ¤«ï à áç¥â 䨫ìâà . �ªá¯¥à¨¬¥â «ì® ®¯à¥¤¥«¥ ¤¥©á⢨⥫ì ﯮà¨áâ®áâì 䨫ìâà ¢ ¯à®æ¥áᥠ¥£® § ¨«¥¨ï, á⥯¥ì § ¯®«¥¨ï ¯®à ®á ¤ª®¬, ¯«®â®áâì ®á ¤ª ¨ ¯à¥¤¥«ì®¥ § -¨«¥¨¥ 䨫ìâà . � áᬮâॠ¬®¤¥«ì « ¬¨ ன 䨫ìâà 樨 ç¥à¥§ ª ¯¨««ïà®-¯®à¨á⮥ ⥫® ¨ ᮯ®áâ ¢«¥ áíªá¯¥à¨¬¥â®¬. �®ª § ®, çâ® £¨¯®â¥§ à ¢®¬¥à®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®á ¤ª ¢®ªà㣠¢®«®ª® ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï ⮫쪮¢ ç «¥ ¯à®æ¥áá ¯à¨ ¥§ ç¨â¥«ì®¬ § ¨«¥¨¨ 䨫ìâà . � §à ¡®â ᯮᮡ ॣ¥¥à 樨 䨫ìâà ¡¥§ àã襨北® áâàãªâãàë.� ¢¥¤¥i १ã«ìâ ⨠¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å ¤®á«i¤¦¥ì ®á¢iâ«¥ï ¬ «®ª®æ¥â஢ ®ù ⮪®¤¨á¯¥àá®ù áãᯥ§iùäi«ìâà ¬¨ § ¢®«®ª¨áâ®-¯®à¨á⮣® ¯®«i¥â¨«¥ã (���). �®ª § ®, é® äi«ìâਠ��� ¬®¦ãâì ®ç¨é㢠⨠¢®¤ã ¥£iàè¥, i¦ âà ¤¨æi©i §¥à¨áâi äi«ìâà¨. �ਠæ쮬㠣à痢õ¬iáâì i âਢ «iáâì äi«ìâà®æ¨ª«ã ¤«ï äi«ìâài¢ ���¡i«ìè . �ய®ãõâìáï ®¢ ¬¥â®¤¨ª ®¡à®¡ª¨ १ã«ìâ âi¢ ¥ªá¯¥à¨¬¥âi¢ § ¢¨ª®à¨áâ ï¬ ¡¥§à®§¬iண® ç áã, é®ï¢«ïõ ᮡ®î ¢i¤®è¥ï ®¡'õ¬ã áãᯥ§iù, é® ¯à®äi«ìâà㢠« áï, ¤® ®¡'õ¬ã äi«ìâà . �âਬ ® ஧à å㪮¢i ä®à¬ã«¨i £à äiª¨ ¤«ï ஧à åãªã äi«ìâà . �ªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¢¨§ ç¥ ¤i©á ¯®à¨áâiáâì äi«ìâà ¯i¤ ç á ©®£® § ¬ã«¥-ï, áâã¯iì § ¯®¢¥ï ¯ià ®á ¤®¬, éi«ìiáâì ®á ¤ã i £à ¨ç¥ § ¬ã«¥ï äi«ìâà . �®§£«ïãâ® ¬®¤¥«ì « ¬i à®ùäi«ìâà æiù ç¥à¥§ ª ¯i«ïà®-¯®à¨á⥠âi«®, ïª ¢ ᢮î ç¥à£ã §iáâ ¢«¥ § ¥ªá¯¥à¨¬¥â®¬. �®ª § ®, é® £i¯®â¥§ ài¢-®¬iண® ஧¯®¤i«ã ®á ¤ã ¢ª®«® ¢®«®ª® ¯i¤â¢¥à¤¦ãõâìáï âi«ìª¨ ¯®ç âªã ¯à®æ¥á㠯ਠ¥§ 箬㠧 ¬ã«¥iäi«ìâà . �®§à®¡«¥® ᯮái¡ ॣ¥¥à æiù äi«ìâà ¡¥§ ¯®àãè¥ï ©®£® áâàãªâãà¨.The results of experimental researches of a puri�cation small-concentratic thin-dispersed of suspension by �lters from�brous-porous polyethylene (FPP) are reduced. It was rotined, that the �lters FPP can purify the water not worse,than applied granulated �lters do. Moreover sludge-capacity and duration of �lter-circuit for �lters FPP are more. Newmethod of processing of results of experiments with usage of dimensionless time, which represents the ratio of volume ofthe �ltered suspension to volume of the �lter is o�ered. The calculated formulas and plots for calculation of the �lters areobtained. Real porosity of the �lters during it is accumulation of sludge, degree of fullness of pores by a sediment, densityof sediment and limiting accumulation of sludge of the �lter experimentally are determined. Model of laminar �lteringthrough a capillary-porosity body is reviewed and is compared to experiment. It was rotined, that the hypothesis of auniform distribution of sediment around the �bres veri�ed only in the onset of the process with a insigni�cant accumulationof sludge of the �lter. The method of regeneration of the �lter without disturbance of its structure is designed.���������஢¥¤¥ë¥ ¬¨ à ¥¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¡¥§à¥ -£¥â®© ®ç¨á⪨ ¢®¤ë [8, 9, 11, 14], § ¬ãâ¥-®© ¬¥å ¨ç¥áª¨¬¨ ç áâ¨æ ¬¨ ¤¨ ¬¥â஬ ¬¥¥¥10 ¬ª¬ ¯à¨ ¬ áᮢ®© ª®æ¥âà 樨 ¤® 600 ¬£/«,¯®ª § «¨, çâ® ®ç¨á⪠¢®¤ë ¤® 2 � 3 ¬£/« 䨫ì-â஬ ¨§ ¢®«®ª¨áâ®-¯®à¨á⮣® ¯®«¨í⨫¥ (���)¢®§¬®¦ ¥ å㦥, 祬 䨫ìâà ¬¨ ¨§ ¯¥áª ¨«¨ ¯¥-®¯®«¨áâ¨à®« (���). �ਠí⮬, ¯à¨ ¢á¥å ¯à®ç¨åà ¢ëå ãá«®¢¨ïå, ¯à®¤®«¦¨â¥«ì®áâì 䨫ìâà®æ¨-ª« ¨ £à痢¥¬ª®áâì ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ��� ¡®«ì-è¥. �¤ ª® ¢ íâ¨å ¨áá«¥¤®¢ ¨ïå ¥ ¡ë« à¥è¥¢®¯à®á ® ॣ¥¥à 樨 䨫ìâ஢ ���. �®í⮬㠢2001� �2003 ££. ¯à®¢¥¤¥ë ¡®«¥¥ ¤¥â «ìë¥ ¨á-á«¥¤®¢ ¨ï, १ã«ìâ âë ª®â®àëå ¯à¨¢¥¤¥ë ¨¦¥.
.�ë« à §à ¡®â ¬¥â®¤ ॣ¥¥à 樨 䨫ìâ஢���, ®¯à¥¤¥«¥ë ¤¥©á⢨⥫ìë¥ § ç¥¨ï ¯®à¨-áâ®á⨠䨫ìâà ¨ ¯«®â®á⨠®á ¤ª , â ª¦¥ á।-¨¥ ᪮à®á⨠¤¢¨¦¥¨ï áãᯥ§¨¨ ¢ ¯®à å, ¨§ãç¥-ë ®á®¡¥®á⨠ª¨¥â¨ª¨ ¨ £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨ 䨫ì-â஢ ¨ï. �ਠ®¡à ¡®âª¥ íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¨á¯®«ì-§®¢ ë § ¢¨á¨¬®áâ¨, á®áâ ¢«¥ë¥ á ãç¥â®¬ ¡¥§-à §¬¥à®£® ¢à¥¬¥¨.�ªâã «ì®áâì ¯à®¢¥¤¥ëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ⥬, çâ® ®á®¢¥ 䨫ìâ஢ ��� ¬®¦®á®§¤ âì ¯à®áâë¥ ¨ íää¥ªâ¨¢ë¥ ¯¯ à âë ®ç¨áâ-ª¨ ¢®¤ë ¤«ï ¨¤¨¢¨¤ã «ìëå ¯®âॡ¨â¥«¥© ¨«¨¥¡®«ìè¨å ᥫ¥ëå ¯ãªâ®¢. �¥â®¤ë ¨áá«¥-¤®¢ ¨ï ª¨¥â¨ª¨ 䨫ìâ஢ ¨ï, à §à ¡®â ë¥ ¬¨, ¬®£ãâ ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ë ¯à¨ à¥ £¥â®©®ç¨á⪥ ¨ ®¡¥§¦¥«¥§¨¢ ¨¨ ¢®¤ë.c
�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�., 2004 27
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 431. �������� ����������.����� ����������¨«ìâà ��� ¯®«ãç¥ â¥à¬®íªáâà㧨®ë¬ ᯮ-ᮡ®¬ ¨ á®á⮨⠨§ ¢®«®ª®, ¤«¨ ª®â®àëå § ç¨-â¥«ì® ¡®«ìè¥ ¤¨ ¬¥âà . �®«®ª à ᯮ«®¦¥ë ¢¯«®áª®á⨠䨫ìâà ¨ ¨å ¤¨ ¬¥âà ¨§¬¥ï¥âáï ¬ «®,â ª çâ® ¬®¦® £®¢®à¨âì ® á।¥¬ ¤¨ ¬¥âॠ¢®«®-ª® dí:¢:. �®à¨áâ®áâì ��� ¯à¨¬¥à® ¢ ¤¢ à § ¡®«ìè¥ ¯®à¨áâ®á⨠§¥à¨áâëå 䨫ìâ஢ [8].�ਠ®¡à ¡®âª¥ १ã«ìâ ⮢ íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯®ª¨¥â¨ª¥ ®á¢¥â«¥¨ï áãᯥ§¨¨ ¨á¯®«ì§®¢ ë § -¢¨á¨¬®áâ¨, ¯à¨¢¥¤¥ë¥ ¨¦¥.� áᬮâਬ 䨫ìâà ¤¨ ¬¥â஬ D, ⮫騮© �,¬ áᮢ®© ¯«®â®áâìî 䨫ìâà
¨ ¬ â¥à¨ « ¢®«®-ª®
¢. �ª®à®áâì 䨫ìâ஢ ¨ï V = const, ª®æ¥-âà æ¨ï áãᯥ§¨¨ ¯¥à¥¤ 䨫ìâ஬ C� � const, ª®-æ¥âà æ¨ï ¢ë室¥ ¨§ 䨫ìâà C, C��C = �C.�®à¨áâ®áâì 䨫ìâà n ¨ ®¡éãî ¤«¨ã ¢®«®ª® ¢ä¨«ìâॠL¢ ©¤¥¬ ¯® ä®à¬ã« ¬n =
¢ �
¢ ; (1)L¢ = D2 � � � (1� n)d2í:¢: : (2)�ਠ¨á¯ëâ ¨¨ 䨫ìâà ®¡ëç® ¯®«ãç îâ § -¢¨á¨¬®áâì C = f(t), £¤¥ t { ¢à¥¬ï. � ¢à¥¬ï �tª®æ¥âà æ¨ï áãᯥ§¨¨ ¨§¬¥¨âáï �C, ¬ á-á ®á ¤ª ¢ 䨫ìâॠ{ �M :�M = �D24 � V ��t ��C: (3)�§ á®®â®è¥¨ï (3) ¬®¦® ¯®«ãç¨âì ª®íää¨-樥⠧ ¨«¥¨ï 䨫ìâà �s, ª®â®àë© ¯à¥¤áâ ¢«ï-¥â ᮡ®© ¬ áᮢ®¥ § ¨«¥¨¥ 䨫ìâà , ®â¥á¥®¥ ¥¤¨¨æã ¯«®é ¤¨ ¯®¢¥àå®á⨠¢®«®ª® ç¨á⮣®ä¨«ìâà § ¥¤¨¨æ㠢६¥¨, ¨ ¯à¨¢¥¤¥ë© ª®íä-ä¨æ¨¥â § ¨«¥¨ï �00s :�s = V � dí:¢: ��C4� (1� n) ; (4)�00s = 4�s � � � (1� n)C� � V � dí:¢: = �CC� : (5)� «®£¨çë¬ ®¡à §®¬ ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ª®íä-ä¨æ¨¥â § ¨«¥¨ï �w, ª®â®àë© ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â á®-¡®© ¬ áᮢ®¥ § ¨«¥¨¥ 䨫ìâà , ®â¥á¥®¥ ª ¥¤¨-¨æ¥ ®¡ê¥¬ ¯®à 䨫ìâà § ¥¤¨¨æ㠢६¥¨ ¨�00w: �w = V ��C� � n ; (6)
�00w = �w � � � nC� � V = �CC� : (7)�᫨ ¬ áᮢ®¥ § ¨«¥¨¥ ®â¥á⨠ª ¥¤¨¨æ¥ ®¡ê-¥¬ 䨫ìâà , â® ¯®«ã稬�w = V ��C� ; (8)�00w = �w � �C� � V = �CC� : (9)�ਠ䨫ìâ஢ ¨¨ áãᯥ§¨¨ á V = const ¤«ï®¯à¥¤¥«¥®£® 䨫ìâà (dí:¢, � ¨ n { ¯®áâ®ï륢¥«¨ç¨ë) 䨫ìâà®æ¨ª« ¬®¦® à §¤¥«¨âì ¯® ¢à¥-¬¥¨ t âਠ¯¥à¨®¤ : ¯¥à¨®¤ § à浪¨ 䨫ìâà ,ª®£¤ �C ¢®§à á⠥⠮â 0 ¤® ¥ª®â®à®£® § 票ï;¯¥à¨®¤ " ¢â®¬®¤¥«ì®£® ०¨¬ ", ª®£¤ �C �� const, ¨ ¯¥à¨®¤ àã襨ï " ¢â®¬®¤¥«ì®£® à¥-¦¨¬ ", ª®£¤ �C ¡ëáâà® ã¡ë¢ ¥â, C ¢®§à áâ ¥â.�᫨ à §¤¥«¨âì �M ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ (3) ®¡ê¥¬¯®à 䨫ìâà �D24 � � � n, â® ¯®«ã稬 �G { ¨§¬¥-¥¨¥ 㤥«ì®£® ¬ áᮢ®£® § ¨«¥¨ï ¯®à 䨫ìâà § ¢à¥¬ï �t:�G = V ��C� � n ��t = �w ��t: (10)� " ¢â®¬®¤¥«ì®¬ ०¨¬¥" �C � const, �G == Gªà:2 � Gªà:1, �t = t2 � t1, £¤¥ ¨¤¥ªáë 1 ¨ 2®¡®§ ç îâ ç «® ¨ ª®¥æ " ¢â®¬®¤¥«ì®£® à¥-¦¨¬ ",Gªà:2�Gªà:1 = V ��C� � n �(t2�t1) = �w �(t2�t1): (11)�¢¥¤¥¬ ¡¥§à §¬¥à®¥ ¢à¥¬ï T á«¥¤ãî騬 ®¡à -§®¬: T = tt� ; (12)£¤¥ t� = �V { ¢à¥¬ï, § ª®â®à®¥ ãá«®¢ë© äà®âáãᯥ§¨¨ ¯à®å®¤¨â 䨫ìâà ⮫騮© � ᮠ᪮à®-áâìî V .�᫨ ¢ ä®à¬ã«¥ (12) 㬮¦¨âì ç¨á«¨â¥«ì ¨ § -¬¥ ⥫ì �D24 � V , â® ¯®«ã稬T = t � �D24 � Vt� � �D24 � V ; (13)£¤¥ ¢ ç¨á«¨â¥«¥ { ®¡ê¥¬ ¯à®ä¨«ìâ஢ ¢è¥©áï áãá-¯¥§¨¨, ¢ § ¬¥ ⥫¥ { ®¡ê¥¬ 䨫ìâà . �¨¤®,28 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43çâ® ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¢à¥¬¥¨ T ¬ë á¢ï§ë¢ -¥¬ ¨§¬¥¥¨¥ ¯ à ¬¥â஢ 䨫ìâ஢ ¨ï ¥ á à¥- «ìë¬ ¢à¥¬¥¥¬, á ®¡ê¥¬®¬ áãᯥ§¨¨ ¨ ®¡ê-¥¬®¬ 䨫ìâà . �¨§¨ç¥áª¨ íâ® ¯à ¢¨«ì®, â ª ª ª®¡ê¥¬ ®á¢¥â«¥®© áãᯥ§¨¨ ®¯à¥¤¥«ï¥â § ¨«¥¨¥ä¨«ìâà , ¥ ¢à¥¬ï t.�®£¤ ¢ëà ¦¥¨¥ (11) ¬®¦® § ¯¨á âì â ª:Gªà:2 �Gªà:1 = �Cn (T2 � T1): (14)� §¤¥«¨¢ «¥¢ãî ¨ ¯à ¢ãî ç áâì ¢ (14) C�,¯®«ã稬 ¢ ¡¥§à §¬¥àëå ¢¥«¨ç¨ å:Gªà:2 � Gªà:1�� = ���� � n (T2 � T1): (15)�ਠGªà:1 << Gªà:2 ¨ t1 << t2 ¯®«ã稬 ¤«ï " ¢-⮬®¤¥«ì®£® ०¨¬ ":G = �w � t; (16)G0 = GC� = �CC� � nT; (17)G0 � n = �CC� T; (18)£¤¥ G0 { ¯à¨¢¥¤¥®¥ 㤥«ì®¥ § ¨«¥¨¥ ¥¤¨¨æ뮡ꥬ ¯®à 䨫ìâà ; G0 �n { â® ¦¥, ¥¤¨¨æë ®¡ê-¥¬ 䨫ìâà .�§ á®®â®è¥¨ï (18) ¢¨¤®, çâ® ¯à¨ à ¡®â¥ä¨«ìâà ¢ " ¢â®¬®¤¥«ì®¬ ०¨¬¥" § ¢¨á¨¬®áâìG0 �n�T ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¯ã箪 ¯àï¬ëå «¨¨©-«ã祩. �£«®¢®© ª®íää¨æ¨¥â ª ¦¤®£® «ãç ¡ã¤¥â®¯à¥¤¥«ïâìáï �C=C�, ª®â®àë© ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â á®-¡®© á⥯¥ì ®ç¨á⪨ áãᯥ§¨¨, ç¨á«¥® à ¢ë©�00w.�ਠ®¯¨á ¨¨ ¬¥å ¨§¬ ®á¢¥â«¥¨ï áãᯥ-§¨¨ ¯à¨¨¬ ¥¬ á«¥¤ãîéãî £¨¯®â¥§ã. �¥å ¨-ç¥áª¨¥ ç áâ¨çª¨ áãᯥ§¨¨ ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ç¥-१ 䨫ìâà § å¢ âë¢ îâáï ¢®«®ª ¬¨ à ¢®¬¥à-®, ¤¨ ¬¥âà ¢®«®ª® 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ¨ áâ ®¢¨âáïdí:¢:§: > dí:¢:. �á«¥¤á⢨¥ í⮣® ¯®à¨áâ®áâì 䨫ì-âà 㬥ìè ¥âáï, £¨¤à ¢«¨ç¥áª®¥ ᮯà®â¨¢«¥¨¥ä¨«ìâà ¢®§à áâ ¥â. �ç¨âë¢ ï ä®à¬ã«ë (1) ¨ (2),¯®«ã稬 ¯®à¨áâ®áâì § ¨«¥®£® 䨫ìâà n§::n§: = 1� (1� n)�dí:¢:§:dí:¢: �2 : (19)� ï n§:, ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ®¡ê¥¬ § ¨«¥®£®¯®à®¢®£® ¯à®áâà á⢠䨫ìâà Wä:§:, á।îî᪮à®áâì ¢ ¯®à å u, ª®æ¥âà æ¨î ⢥à¤ëå ç áâ¨æ¢ ®á ¤ª¥ C®á, ¯«®â®áâì ®á ¤ª
®á, á⥯¥ì § ¨«¥-¨ï ¯®à ®á ¤ª®¬ � ¯® á«¥¤ãî騬 ä®à¬ã« ¬:
Wä:§: = �D24 � �(n � n§:); (20)u = Vn :§: ; (21)�®á: = G n(n� n§:) ; (22)
®á =
¢ + C®á:
â (
â �
¢); (23)� = n � n§:n ; (24)£¤¥ n :§: { ªâ¨¢ ï ¯®à¨áâ®áâì 䨫ìâà ;
¢ ¨
â {¯«®â®áâì ¢®¤ë ¨ ⢥à¤ëå ç áâ¨æ áãᯥ§¨¨ á®®â-¢¥âá⢥®. �à¨
¢ = 1:0 £=á¬3 ¨
â = 2:6 £=á¬3,
®á = 1 + 0:61C®á:.� ª ª ª G = � �C®á:, ¯®«ã稬 á«¥¤ãî騥 § ¢¨á¨-¬®á⨠¢ ¡¥§à §¬¥àëå ¢¥«¨ç¨ å:� = ���� � n �C0®á: � T; (25)C0®á: = �CC� � n � � � T; (26)£¤¥ �0®á: = �®á:�� .�ਢ¥¤¥ë¥ ¢ëè¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¨á¯®«ì§®¢ ë¯à¨ ®¡à ¡®âª¥ १ã«ìâ ⮢ ®¯ë⮢.2. ������������� ��������������������������������� ������-��� ��������� ����஢¥¤¥ë¥ à ¥¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï [8] ¯®ª § «¨,çâ® ¢ 䨫ìâà å ��� ¯à¨ dí:¢: = 50� 150 ¬ª¬ «¨-¥©ë© § ª® ᮯà®â¨¢«¥¨ï á®åà ï¥âáï ¯à¨ áª®-à®á⨠䨫ìâà 樨 V � 60 ¬/ç á. �¨«ìâ஢ ¨¥áãᯥ§¨¨ ¯à¨ ®ç¨á⪥ ¢®¤ë ¯à®¢®¤ïâ ®¡ëç® ¯à¨V ¥ ¡®«¥¥ 7�10 ¬/ç á. �®í⮬㠬®¦® áç¨â âì,çâ® ¢® ¢á¥å á«ãç ïå ¢ 䨫ìâà å ��� ¡ã¤¥â á®åà -ïâìáï «¨¥©ë© § ª® ᮯà®â¨¢«¥¨ï (䨫ìâà -æ¨ï � àá¨), ¯à¨ ª®â®à®¬V = Kä:§:H� ; (27)£¤¥ Kä:§: { ª®íää¨æ¨¥â 䨫ìâà 樨 ç áâ¨ç® § -¨«¥®£® 䨫ìâà ; H { ¯®â¥à¨ ¤ ¢«¥¨ï 䨫ì-âॠ¢ ¬ ¢. áâ. �¯à¥¤¥«¥¨¥ H ¢ " ¢â®¬®¤¥«ì®¬à¥¦¨¬¥" à ¡®âë 䨫ìâà ï¥âáï 楫ìî £¨¤à ¢-«¨ç¥áª®£® à áç¥â 䨫ìâà ¨ § ¢¨á¨â ®â Kä:§:.�ਠí⮬, ãç¨âë¢ ï ¥®¤¨ ª®¢®¥ ¯®á«®©®¥ § -¨«¥¨¥ 䨫ìâà , ¯®¤ Kä:§: á«¥¤ã¥â ¯®¨¬ âì ¥£®�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 29
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43á।¥¥ § 票¥ ¤«ï 䨫ìâà ⮫騮© �. � ä®à-¬ã« å (19) � (26) ¥¨§¢¥áâ묨 ïîâáï dí:¢:§:¨ n§:, ª®â®àë¥ ¥¢®§¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ¡¥§ ãç¥â £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨ 䨫ìâà .� áᬮâਬ á«¥¤ãîéãî ¬®¤¥«ì 䨫ìâà 樨.�ਨ¬ ¥¬, ç⮠䨫ìâà ��� ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®©ª ¯¨««ïà®-¯®à¨á⮥ ⥫® ¨ á®á⮨⠨§ ª ¯¨««ï-஢ ®¤¨ ª®¢®£® ¤¨ ¬¥âà dª = 2rª ¤«¨®© �, £¤¥rª { à ¤¨ãá ª ¯¨««ïà . �á।ïï ¯®à®¢ãî áâàãª-âãàã 䨫ìâà ¨ ¯à¨¨¬ ï, çâ® ®¡ê¥¬ ª ¯¨««ïà®¢à ¢¥ ®¡ê¥¬ã ¯®à 䨫ìâà , ¯®«ãç ¥¬Nª = 1 � 1 � 16(1� n)2�2 � d2í:¢: ; (28)dª = dí:¢: p� � n2(1� n) ; (29)dª:§: = dí:¢:p� � n§:2(1� n) ; (30)£¤¥ Nª { ª®«¨ç¥á⢮ ª ¯¨««ï஢ ¥¤¨¨æã ¯«®-é ¤¨ 䨫ìâà ; dª ¨ dª:§ { ¤¨ ¬¥âà ª ¯¨««ïà ¤«ïç¨á⮣® ¨ § ¨«¥®£® 䨫ìâà ᮮ⢥âá⢥®.�ᯮ«ì§ãï ãà ¢¥¨¥ �ã §¥©«ï ¤«ï « ¬¨ à®-£® â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¢ ª ¯¨««ïà å [8, 12, 16, 17],¬®¦® § ¯¨á âì:W = Nª � ! � t � � � r4ª � P8� � � ; (31)£¤¥ W { ®¡ê¥¬ áãᯥ§¨¨, ¯à®ä¨«ìâ஢ ¢è¥©áïç¥à¥§ 䨫ìâà ¯«®é ¤ìî ! § ¢à¥¬ï t; � { ¯®â¥à¨¤ ¢«¥¨ï; � { ¢ï§ª®áâì áãᯥ§¨¨.�ਨ¬ ¥¬, çâ® ¢ï§ª®áâì áãᯥ§¨¨ ¨§-§ ¬ -«®© ª®æ¥âà 樨 ¥ ®â«¨ç ¥âáï ®â ¢ï§ª®á⨠¢®-¤ë. � ª ª ª W=!t = V { ᪮à®áâì 䨫ìâà 樨,� = � �
¢, (� { ª®íää¨æ¨¥â ª¨¥¬ â¨ç¥áª®© ¢ï§ª®-áâ¨,
¢ { ¯«®â®áâì ¢®¤ë), P=(
¢ �g) = H, â ª¦¥ãç¨âë¢ ï Nª ¯® ¢ëà ¦¥¨î (28) ¨ çâ® V = Kä�� ,¨§ (31) ¯®«ãç ¥¬Kä:§: = � � g � d2í:¢: � n2§:128 � � � (1� n)2 ; (32)Kä = � � g � d2í:¢: � n2128 � � � (1� n)2 ; (33)£¤¥ �ä:§: ¨ �ä { ª®íää¨æ¨¥â 䨫ìâà 樨 § ¨«¥-®£® ¨ ç¨á⮣® 䨫ìâà ᮮ⢥âá⢥®.�ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ 䨫ìâà 樨 ¢ ¢®«®ª¨áâ®-¯®à¨áâëå ¬ â¥à¨ « å ¬¨ ¡ë«® ¯®«ã祮 [8], ç⮢ ä®à¬ã«¥ (33) ¥®¡å®¤¨¬® ãç¥áâì ¯®¯à ¢ªã £¨-¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®¥ ¢§ ¨¬®¥ ¢«¨ï¨¥ ¢®«®ª® ¢ ¢¨¤¥äãªæ¨¨ f(n) ¤«ï à §«¨çëå dí:¢. �®£¤ ä®à¬ã« (33) ¡ã¤¥â ¨¬¥âì á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:
Kä = � � g � d2í:¢: � n2128 � � � (1� n)2 � f(n) : (34)�«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï f(n) ¤«ï ç¨á⮣® 䨫ìâà , ¯®-à¨áâ®áâì ª®â®à®£® ¨§¬¥ï« áì § áç¥â ¤¥ä®à¬ -樨 䨫ìâà ¯à¨ á¦ â¨¨, ¯®«ãç¥ë íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠(à¨á. 1).
�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®á⨠f(n) = f(n; dí:¢:)�ਨ¬ ï, çâ® £¨¤à ¢«¨ç¥áª®¥ ᮯà®â¨¢«¥¨¥ç¨á⮣® ¨ § ¨«¥®£® 䨫ìâà ¯à¨ n§ = n ®¤¨- ª®¢®¥, ¬®¦® § ¯¨á âìKä:§: = � � g � d2í:¢: � n2§128 � � � (1� n)2 � f(n§) ; (35)£¤¥ f(n) 室¨¬ ¯® à¨á. 1 ¯à¨ n§ = n. � áç¥â¯® ä®à¬ã«¥ (35) ¯à®¢®¤¨¬ ¬¥â®¤®¬ ¯®á⥯¥ëå¯à¨¡«¨¦¥¨©. � ᪮«ìª® á¯à ¢¥¤«¨¢ à áᬠâà¨-¢ ¥¬ ï ¬®¤¥«ì ¡ã¤¥â ¯®ª § ® ¨¦¥.3. ����������������� ���������-��� �������� ������������3.1. �ªá¯¥à¨¬¥â «ì ï ãáâ ®¢ª ¨ ¬¥â®¤¨ª ¨áá«¥¤®¢ ¨©� à¨á. 2 ¯®ª § á奬 íªá¯¥à¨¬¥â «ì®©ãáâ ®¢ª¨.� ०¨¬¥ ®á¢¥â«¥¨ï ãáâ ®¢ª à ¡®â ¥â á«¥-¤ãî騬 ®¡à §®¬. �ãᯥ§¨ï ®¯à¥¤¥«¥®© ¬ãâ-®á⨠¨§ ¢®¤®¯à®¢®¤®© ¢®¤ë ¨ § ¬ãâ¨â¥«ï ¨§¡ ª 1 ¯® âàã¡®¯à®¢®¤ã 5 ¯®¤ ¥âáï ¢ ¯®àë© ¡ -箪 6. � ª ç¥á⢥ § ¬ãâ¨â¥«ï ¨á¯®«ì§®¢ « áì ¡¥-« ï £«¨ , ¨§ ª®â®à®© ¬¥â®¤®¬ ®âáâ ¨¢ ¨ï 㤠«¥-ë ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥ ç áâ¨æë ªà㯥¥ 10 ¬ª¬. �§ ¯®à®£® ¡ çª áãᯥ§¨ï ¯®¯ ¤ ¥â ¢ ॣã«ïâ®à30 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43
�¨á. 2. �奬 íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© ãáâ ®¢ª¨:1 { ¡ ª ¤«ï áãᯥ§¨¨ ¨«¨ ¯à®¬ë¢®© ¢®¤ë; 2 { ¬¥è «ª ;3 { ¯ì¥§®¬¥âà¨ç¥áª¨© é¨â; 4 { âàã¡®¯à®¢®¤ ¯à®¬ë¢®©¢®¤ë; 5 { âàã¡®¯à®¢®¤ ¤«ï ¯®¤ ç¨ áãᯥ§¨¨ ¢ ¯®àë©¡ 箪; 6 { ¯®àë© ¡ 箪 ¯®áâ®ï®£® ã஢ï;7 { ॣã«ïâ®à ᪮à®áâ¨; 8 { ¯¥à¥«¨¢®© âàã¡®¯à®¢®¤;9 { ãáâனá⢮ ¤«ï ¨â¥á¨ä¨ª 樨 ¯à®¬ë¢ª¨ä¨«ìâàãî饩 § £à㧪¨; 10 { 䨫ìâà æ¨®ë© ¯à¨¡®à;11 { à á¯à¥¤¥«¨â¥«ì ï á¨á⥬ ; 12 { ®¯®à ï á¥âª ;13 { 䨫ìâàãîé ï § £à㧪 ; 14 { ¯ì¥§®¬¥âàë;15 { ¯à®¡®®â¡®à¨ª¨; 16 { ¯à¨¦¨¬®¥ ãáâனá⢮;17 { á¡à®á®© âàã¡®¯à®¢®¤áª®à®á⨠7, ª®â®àë© ¯®§¢®«ï¥â ¯®¤¤¥à¦¨¢ âì ¯®-áâ®ïãî ᪮à®áâì 䨫ìâ஢ ¨ï ¢ â¥ç¥¨¥ ¢á¥-£® ®¯ëâ . �®á«¥ ॣã«ïâ®à ᪮à®á⨠áãᯥ§¨ï¯®¯ ¤ ¥â 䨫ìâà (ᢥàåã ¨«¨ ᨧã) ¨, ¯à®©¤ï¥£®, ®á¢¥â«ï¥âáï. � ¯à®æ¥áᥠ®¯ëâ ç¥à¥§ ®¯à¥-¤¥«¥ë¥ ¯à®¬¥¦ã⪨ ¢à¥¬¥¨ ¨§ ¯à®¡®®â¡®à¨-ª®¢ 15 ®â¡¨à îâáï ¯à®¡ë áãᯥ§¨¨ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥-¨ï ¬ãâ®áâ¨ á ¯®¬®éìî ä®â®¬¥âà ���-72�.I.�஡®®â¡®à¨ª¨ à ᯮ«®¦¥ë à ¢®¬¥à® ¯® ⮫-騥 䨫ìâà ç¥à¥§ 10 á¬, ¢ ¥ª®â®àëå ®¯ëâ å{ ç¥à¥§ 5 á¬. �¤®¢à¥¬¥® á ®â¡®à®¬ ¯à®¡ 䨪-á¨àãîâáï ¯®ª § ¨ï ¯ì¥§®¬¥â஢ 14.�®«ìè¨á⢮ ®¯ë⮢ ¯à®¤®«¦ «®áì ¤® àã-襨ï " ¢â®¬®¤¥«ì®áâ¨", ª®â®à®¥ 㪠§ë¢ -«® § ¬¥â®¥ 㢥«¨ç¥¨¥ ¬ãâ®á⨠áãᯥ§¨¨ ¯®-á«¥ 䨫ìâà . �¥ª®â®àë¥ ®¯ëâë ¯à®¤®«¦ «¨áì ¯®-
á«¥ àã襨ï " ¢â®¬®¤¥«ì®áâ¨" ¤«ï ®æ¥ª¨ ¯à¥-¤¥«ì®£® § ¨«¥¨ï 䨫ìâà . �®á«¥ í⮣® ¯à®¢®¤¨-« áì ¯à®¬ë¢ª 䨫ìâà .3.2. �¥§ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥â®¢�ªá¯¥à¨¬¥âë ®áãé¥á⢫﫨áì á 䨫ìâà ¬¨��� ¨ ¯ à ««¥«ì® á §¥à¨áâ묨 䨫ìâà ¬¨ ¨§¯¥áª ¨ ���. �¨«ìâàë ¨§ ��� ®â«¨ç «¨áì ¯®áâàãªâãà¥: ¢ ®¯ëâ å 1 � 5, 8 ¨ 10 䨫ìâà á®áâ®-ï« ¨§ í«¥¬¥â àëå á«®¥¢ ⮫騮© 2 � 3 ¬¬,¢ ®¯ëâ å 6, 7, 9, 11{15 { ¨§ í«¥¬¥â àëå á«®-¥¢ ⮫騮© (2 � 3)dí:¢:. �®«é¨ 䨫ìâà ¢®¢á¥å ®¯ëâ å � = 30 á¬, ᪮à®áâì 䨫ìâ஢ ¨ïV = 0:75; 1:5 ¨ 3:0 ¬=ç, ç «ì ï ª®æ¥âà æ¨ïC� = 47� 640 ¬£=«.�ਠ®¡à ¡®âª¥ ®¯ë⮢, ¨á¯®«ì§ãï § ¢¨á¨¬®áâ¨,¯à¨¢¥¤¥ë¥ ¢ëè¥, ®¯à¥¤¥«ï«¨ �, G, G0, �w, �00w,Kä ¨ áâந«¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨G�t, �w�t, �00w�t, Kä�t, Kä�G,H�t. � à¨á. 3 ¨4 ¯à¨¢¥¤¥ë í⨠íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨤«ï ®¯ëâ 6.�®¢¬¥áâë© «¨§ § ¢¨á¨¬®á⥩ G� t, �w � t¨ �00w� t, ¯®§¢®«ï¥â ®¯à¥¤¥«¨âì t1; t2, Gªà:1 ¨ Gªà:2¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¨¬ § 票ï T1, T2, G0ªà:1 ¨G0ªà:2. �¥§ã«ìâ âë ¯à®¢¥¤¥ëå ®¯ë⮢ ¯à¨ � =30 ᬠ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ â ¡«¨æ¥, £¤¥ #" { ¯à ¢«¥¨¥ä¨«ìâà 樨 ᢥàåã ¢¨§ ¨ ᨧ㠢¢¥àå ᮮ⢥â-á⢥®.3.3. � «¨§ १ã«ìâ ⮢ ®¯ë⮢� £à 䨪 å �00w � t ¨ G� t ¢ ®¤¨å ®¯ëâ å ¤®-¢®«ì® â®ç®, ¢ ¤à㣨å á ¥¡®«ì訬 ¤®¯ã饨-¥¬ ¬®¦® ¢ë¤¥«¨âì âਠ¯¥à¨®¤ : ¯¥à¨®¤ § àï¤-ª¨ 䨫ìâà t1, " ¢â®¬®¤¥«ìë© à¥¦¨¬" (t1 � t2) ¨¯¥à¨®¤ t > t2, ª®£¤ àãè ¥âáï " ¢â®¬®¤¥«ìë©à¥¦¨¬" ¨ �00w 㬥ìè ¥âáï, «¨¥©®áâì G� t -àãè ¥âáï.�® ¢á¥å ®¯ëâ å á 䨫ìâà ¬¨ ��� t1 << t2 ¨Gªà:1 << Gªà:2 ¨ ¯®í⮬㠨§ ¢ëà ¦¥¨© (11) ¨(15) ¯®«ãç ¥¬ á«¥¤ãî騥 ä®à¬ã«ë:t2 = Gªà:2 � � � n�00w �C� � V ; (36)T2 = G0ªà:2 � n�00w ; (37)ª®â®àë¥ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ â®ç® ®âà ¦ îâ १ã«ìâ -âë íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¨ ïîâáï ®á®¢ë¬¨ à áç¥â-묨 ä®à¬ã« ¬¨.� à¨á. 5 ¯à¨¢¥¤¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì ï § ¢¨á¨-¬®áâì �00w � T � ¤«ï " ¢â®¬®¤¥«ì®£® ०¨¬ ", £¤¥�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 31
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43� ¡« 1. �¥§ã«ìâ âë ®¯ë⮢N � à ªâ¥à¨á⨪ �, V , C�, t1, t2, T1, T2, Gªà:1, Gªà:2, �00w®¯ë⮢ 䨫ìâà ᬠ¬/ç á ¬£/« ç á ç á ¬£=á¬3 ¬£=á¬31 ���, dí:¢: = 100 ¬ª¬,n = 0:77 # 30 0.75 97 � 10 250 � 25 625 3 80 0.961 �¥á®ª, díª¢: = 0.45 ¬¬,n = 0:36 # 30 0.75 97 � 2 75 187 � 1 55 0.972 ���, dí:¢ = 100 ¬ª¬,n = 0:77 # 30 0.75 470 � 8 50 20 125 � 10 65 0.862 �¥á®ª, díª¢: = 0.45 ¬¬,n = 0:36 # 30 0.75 500 1 5 2.5 12.5 � 4 15 0.783 ���, dí:¢: = 50 ¬ª¬,n = 0:82 # 30 0.75 460 16 70 40 175 21 90 0.923 �¥á®ª, díª¢: = 0.45 ¬¬,n = 0:36 # 30 0.75 490 9 25 20 62 20 65 0.784 ���, dí:¢: = 100 ¬ª¬,n = 0:77 # 30 1.5 104 3 80 15 400 2 50 0.924 �¥á®ª, díª¢: = 0.45 ¬¬,n = 0:36 # 30 1.5 92 3 25 15 125 7 32 0.905 ���, dí:¢: = 100 ¬ª¬,n = 0:77 # 30 1.5 480 2 12.5 10 62 5 39 0.836 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:76 " 30 1.5 96 4 135 20 675 2 55 0.656 ���, d = 0:4� 2 ¬¬,n = 0:36 " 30 1.5 102 4 50 20 250 3 32 0.457 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:75 # 30 1.5 106 3 145 15 725 2 67 0.657 ���, d = 0:4� 2 ¬¬,n = 0:42 # 30 1.5 103 5 75 560 3 40 0.438 ���, dí:¢: = 100 ¬ª¬,n = 0:79 # 30 3.0 103 1 18 10 180 2 20 0.808 �¥á®ª, díª¢: = 0.45 ¬¬,n = 0:36 # 30 3.0 103 1 18 2 20 0.809 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 3.0 102 3 165 30 1650 3 75 0.359 ���, d = 0:4� 2 ¬¬,n = 0:36 " 30 3.0 101 3 165 30 1650 4 70 0.1510 ���, dí:¢: = 120 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 1.5 110 5 210 25 1050 2 66 0.4510 ���, d = 0:4� 2 ¬¬,n = 0:36 " 30 1.5 117 5 84 25 420 3 41 0.3011 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 2.9 390 1 20 10 200 2 44 0.4412 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 1.5 350 3 35 15 175 4 52 0.6212 ���, d = 0:4� 2 ¬¬,n = 0:36 " 30 1.5 350 1 17 5 85 2 32 0.3813 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 1.5 227 1 45 5 225 1 39 0.6014 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 3.0 55 10 108 100 1080 4 41 0.4715 ���, dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:79 " 30 3.0 195 1 32 10 320 1 48 0.5132 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43
�¨á. 3. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠G = f(t) (a),�00w = f(t) (b) ¨ �w = f(t) (c) ¤«ï ®¯ëâ 6T � = t� � V� { ¯ à ¬¥âà, ¯à¥¤áâ ¢«ïî騩 ᮡ®©¡¥§à §¬¥à®¥ ¢à¥¬ï ¯à¨ t� = 1.�¨¤®, çâ® ¥§ ¢¨á¨¬® ®â C�, � ¨ V ¤«ï ¨áá«¥-¤®¢ ëå 䨫ìâ஢, áãé¥áâ¢ã¥â  ¢ëà ¦¥ ï§ ¢¨á¨¬®áâì �00w = f(T �). �஬¥ ⮣®, á«¥¤ã¥â ®â-¬¥â¨âì, çâ® ¯à¨ ¢á¥å ¯à®ç¨å à ¢ëå ãá«®¢¨ïå áâ¥-¯¥ì ®ç¨á⪨ 䨫ìâ஬ ��� ¥áª®«ìª® ¬¥ìè¥, 䨫ìâ஬ ¨§ ¯¥áª { ¥áª®«ìª® ¡®«ìè¥, 祬 䨫ì-â஬ ���.�«ï 䨫ìâ஢ ��� (dí:¢: = 100� 125 ¬ª¬, C� =
�¨á. 4. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨Kä = f(t) (a), H = f(t) (b) ¨ Kä = f(G) (c)¤«ï ®¯ëâ 650� 600 ¬£=« ¨ V = 0:75� 3 ¬=ç á) ¯®«ãç¥ í¬-¯¨à¨ç¥áª ï § ¢¨á¨¬®áâì ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï �00w:�00w = 1:9(T �)�0:66; (38)ª®â®à ï ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì § ¢¨á¨¬®á⨠�00w � �¯à¨ à §«¨çëå V ¨«¨ �00w � V ¯à¨ à §«¨çëå �.� ¢¨á¨¬®á⨠Kä � t ¨ Kä � G ¯®ª § ë¥ à¨á. 4, ïîâáï ⨯¨ç묨 ¤«ï ¢á¥å ®¯ë⮢. �ª ¦¤®¬ ®¯ë⥠¬®¦® ¢ë¤¥«¨âì ªà¨¢ãî Kä� t, á®-®â¢¥âáâ¢ãîéãî ®¯à¥¤¥«¥®¬ã § 票î �. �® £à 䨪¥ Kä�G ¢ ª ¦¤®¬ ®¯ëâ¥, ¥§ ¢¨á¨¬® ®â �,¬®¦® ¯à®¢¥á⨠®¤ã ªà¨¢ãî.� á¯à¥¤¥«¥¨¥ G � n ¯® £«ã¡¨¥ 䨫ìâà . �¥-§ã«ìâ âë ®¯ë⮢ ¯®§¢®«ïîâ ¯®áâநâì í¯îàëà á¯à¥¤¥«¥¨ï 㤥«ì®£® § ¨«¥¨ï 䨫ìâà G � n�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 33
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43
�¨á. 6. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠G � n = f(x):a { �¯ëâ 1, ���; b { �¯ëâ 1 , ¯¥á®ª; c { �¯ëâ 6, ���; d { �¯ëâ 6 , ���
�¨á. 5. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠�00w = f(T �)¤«ï 䨫ìâ஢ ¨§ ���, ��� ¨ ¯¥áª ¯® £«ã¡¨¥ 䨫ìâà . � à¨á. 6 ¯à¨¢¥¤¥ë â ª¨¥í¯îàë ¤«ï ®¯ë⮢ 1 ¨ 1 (¯¥á®ª) ¨ ®¯ë⮢ 6 ¨ 6 (���).�¨¤®, çâ® ¯à¨ t = t1 � t2 (" ¢â®¬®¤¥«ìë© à¥-¦¨¬") 㤥«ì®¥ § ¨«¥¨¥ ¢ ¢¥à奩 âà¥â¨ 䨫ìâà ¯® 室㠤¢¨¦¥¨ï áãᯥ§¨¨ § ç¨â¥«ì® ¡®«ìè¥,祬 ¢ ¨¦¥© âà¥â¨. �ਠt > t2 ª®¯«¥¨¥ ®á ¤-ª ¢ ¢¥à奩 âà¥â¨ 䨫ìâà § ¬¥¤«ï¥âáï ¨ áâà¥-¬¨âáï ª ¯®áâ®ï®¬ã § 票î, ® ¢ ®á⠫쮩
ç á⨠䨫ìâà ª®¯«¥¨¥ ®á ¤ª ¯à®¤®«¦ ¥âáï.�ਠí⮬ ¢ 䨫ìâà å ��� ª®¯«¥¨¥ ®á ¤ª G �n§ ç¨â¥«ì® ¡®«ìè¥, 祬 ¢ 䨫ìâà å ¨§ ¯¥áª ¨���. �â® á¢ï§ ®, ¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì, á ¡®«ì襩¯®à¨áâ®áâìî 䨫ìâ஢ ���.�§¬¥¥¨¥ �00w ¯® £«ã¡¨¥ 䨫ìâà . � ¢¨á¨-¬®áâì (38) ¯®«ãç¥ ¯à¨ � = 5 � 30 á¬. �à¨� = const ¨ V = const á⥯¥ì ®ç¨á⪨ �00w ¤®«¦- ¡ëâì ®¤¨ ª®¢®©. �â® ®§ ç ¥â, çâ® ¥á«¨ à §-¤¥«¨âì 䨫ìâà í«¥¬¥â àë¥ á«®¨ ®¤¨ ª®¢®©â®«é¨ë, â® ¤«ï ª ¦¤®£® á«®ï �00w = �C=C ¤®«¦ ¡ëâì ®¤¨ ª®¢®© (§¤¥áì C { ª®æ¥âà æ¨ï ¯¥à¥¤á«®¥¬, �C { ᨦ¥¨¥ ª®æ¥âà 樨 ¢ á«®¥). � à¨á. 7 ¯à¨¢¥¤¥ë १ã«ìâ âë â ª®£® «¨§ ¤«ï®¯ë⮢ 6 ¨ 10. �¥©á⢨⥫ì®, ¢ " ¢â®¬®¤¥«ì®¬à¥¦¨¬¥" á⥯¥ì ®ç¨á⪨ ª ¦¤®£® á«®ï ®¤¨ ª®-¢ , ®¤ ª® ¢® ¢à¥¬¥¨ á«®¨ à ¡®â îâ ¥ ®¤¨ ª®-¢®. � à浪 í«¥¬¥â àëå á«®¥¢ ¯à®¨á室¨â ¯®-á«¥¤®¢ ⥫ì®. �⥯¥ì ®ç¨á⪨ ¢ ¢¥à奬 á«®¥ ¢ ç «¥ ¯à®æ¥áá ¡®«ìè¥, ¢ ª®æ¥ { ¬¥ìè¥, 祬 ¢¨¦¥«¥¦ é¨å á«®ïå. �ਠ¢ë室¥ " ¢â®¬®¤¥«ì-ë© à¥¦¨¬" ¢á¥£® 䨫ìâà ®á®¢ãî £à㧪㠯®á¨¦¥¨î ª®æ¥âà 樨 áãᯥ§¨¨ ¯à¨¨¬ ¥â á¥¡ï ¢¥à娩 á«®©, ¨¦¥«¥¦ 騥 á«®¨ à ¡®â î⬠«® ¨«¨ ¥ à ¡®â îâ ¢®¢á¥. � ª®© ¬¥å ¨§¬ à -¡®âë 䨫ìâà ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì ä®à¬ã«ë ¤«ï34 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43
�¨á. 7. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨�C=C� = f(t):a { �¯ëâ 6; b { �¯ëâ 10®¯à¥¤¥«¥¨ï á⥯¥¨ ®ç¨á⪨ 䨫ìâà ⮫騮©2�, 3� ¨ â. ¤., ¥á«¨ ¨§¢¥áâ �00w ¤«ï 䨫ìâà ⮫-騮© �: �00w;2 = 2�00w � (�00w)2;�00w;3 = 3�00w � 3(�00w)2 + (�00w)3; (39)�00w;4 = 4�00w � 6(�00w)2 + 4(�00w)3 � (�00w)4;£¤¥ �00w;2, �00w;3 ¨ �00w;4 { ¯à¨ ⮫騥 䨫ìâà 2�,3� ¨ 4� ᮮ⢥âá⢥®.� ¢¨á¨¬®áâì G0 � n { T, ª ª ®â¬¥ç «®áì ¢ëè¥,¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¯ã箪 ¯àï¬ëå «¨¨©-«ã祩á 㣫®¢ë¬ ª®íää¨æ¨¥â®¬ �00w. �¥©á⢨⥫ì®,®¯ëâë¥ â®çª¨ ¯à¨ �00w = const ¤«ï à §«¨çëå䨫ìâ஢ «¥¦ â ®¤®© ¯àאַ©, ® ªà¨â¨ç¥-᪨¥ § 票ï (G0 � n)ªà:2 ¯à¨ � = �2 ¤«ï 䨫ì-âà ��� ¡®«ìè¥, 祬 ¤«ï ��� ¨ ¯¥áª ¯à¨¬¥à®¢ n¢=n§ = 2:5, £¤¥ n¢ { ¯®à¨áâ®áâì 䨫ìâà ���,n§ { ¯®à¨áâ®áâì §¥à¨á⮣® 䨫ìâà .�«ï à áç¥â 䨫ìâà ¥®¡å®¤¨¬® § âì (G ��n)ªà:2, ª®â®à®¥ § ¢¨á¨â ®â ⨯ 䨫ìâà , á⥯¥-¨ ®ç¨á⪨ �00w ¨ C�. � à¨á. 8 ¤«ï 䨫ìâà ���
�¨á. 8. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï 䨫ìâà ��� ¯à¨ dí:¢: = 100� 125 ¬ª¬¯à¨ dí:¢: = 100 � 125 ¬ª¬ ¯à¨¢¥¤¥ë íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï (G � n)ªà:2.� ¢¨á¨¬®áâì H�t. �ਠ§ ¨«¥¨¨ 䨫ìâà ¯®à¨-áâ®áâì n§ 㬥ìè ¥âáï, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª 㬥ìè¥-¨îKä:§: ¨ ¢®§à áâ ¨îH. �ਠàã襨¨ ¢â®-¬®¤¥«ì®á⨠�00w 㬥ìè ¥âáï, Kä:§: ! const;H !const ¨ ¤ ¦¥ ¬®¦¥â 㬥ìè¨âìáï. �¨§¨ç¥áª¨ íâ®®§ ç ¥â, çâ® ¢ ¯à¥¤¥«¥ áãᯥ§¨ï ¯à®å®¤¨â ç¥-१ 䨫ìâà âà §¨â®¬, ¥ ®á¢¥â«ïïáì. �ਠí⮬䨫ìâà ¥ § ¨«¨¢ ¥âáï ¯®«®áâìî.�«ï à áç¥â 䨫ìâà ¥®¡å®¤¨¬® § âì ¯®â¥à¨ ¯®à H, ª®â®àë¥ ®¯à¥¤¥«ïîâáï Kä:§. �®«ãç¨â쮡®¡é îéîî § ¢¨á¨¬®áâì ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï Kä:§:¥ 㤠«®áì. �¤ ª®, ¯à®¢¥¤ï â¥áâ®¢ë¥ ¨á¯ëâ ¨ï䨫ìâà ¯à¨ ¨§¢¥áâëå �, V ¨ C� ¨ ®¡à ¡®â ¢®¯ëâë, ¬®¦® ¯®áâநâì § ¢¨á¨¬®áâì Kä:§: � G.�âã § ¢¨á¨¬®áâì ¯à¨ ¤àã£¨å § 票ïå � ¬®¦®¨á¯®«ì§®¢ âì ¢ ¯à®£®§ëå à áç¥â å 䨫ìâà .3.4. �¥áâ®¢ë¥ ¨á¯ëâ ¨ï ¨ ¯à®£®§ë© à áç¥â䨫ìâ஢ ���� ª ¨§¢¥áâ® [1{7, 22{24], á⥯¥ì ®ç¨á⪨ ¢®¬®£®¬ § ¢¨á¨â ®â 䨧¨ª®-娬¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¢®-¤ë. �®í⮬㠯ਠ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨¨ 䨫ìâ஢ ¥®¡-室¨¬® ¯à®¢¥á⨠â¥áâ®¢ë¥ ¨á¯ëâ ¨ï 䨫ìâà ¢®¤¥ ¨§ ⮣® ¨áâ®ç¨ª , ª®â®àë© ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï ¢®¤®á ¡¦¥¨ï. �ç¨âë¢ ï, ç⮤«ï ¯¨â쥢®£® ¢®¤®á ¡¦¥¨ï ��� = 3.0 ¬£/«,®¯à¥¤¥«ï¥¬ ¥®¡å®¤¨¬ãî á⥯¥ì ®ç¨á⪨ ¢®¤ë[�00w] = (C� � 3)=C�. �᫨ �00w ¯à¨ â¥á⮢ëå ¨á-¯ëâ ¨ïå ®ª ¦¥âáï ¬¥ìè¥ [�00w], â® ¥®¡å®¤¨¬®¯à®¢¥á⨠¯à®£®§ë© à áç¥â 䨫ìâà , ¨á¯®«ì§ãï§ ª®®¬¥à®á⨠ª¨¥â¨ª¨ 䨫ìâ஢ ¨ï, ¯®«ãç¥-�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 35
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43ë¥ ¢ëè¥.�ਬ¥à à áç¥â . �ਠâ¥á⮢ëå ¨á¯ëâ ¨ïå䨫ìâà ��� (dí:¢: = 125 ¬ª¬, n = 0:76, � = 20 á¬,V = 1:5 ¬=ç á) ¯®«ãç¥ë á«¥¤ãî騥 १ã«ìâ âë:C� = 100 ¬£=«, t1 = 3 ç á, t2 = 80 ç á, �00w = 0:5,Gªà:2 = 31:6 ¬£=á¬3, [�00w] = 0:97. � ª ª ª �00w <[�00w], ¥®¡å®¤¨¬® 㢥«¨ç¨âì ⮫é¨ã 䨫ìâà ¨«¨ã¬¥ìè¨âì V .�® ä®à¬ã« ¬ (39) ®¯à¥¤¥«ï¥¬ á⥯¥ì ®ç¨á⪨¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ⮫é¨ë 䨫ìâà : ¯à¨ � = 40 á¬�00w = 0:75, ¯à¨ � = 60 ᬠ�00w = 0:87, ¯à¨ � =80 ᬠ�00w = 0:96. �ਠ� = 80 ᬠT � = 1 � 1:50:8 == 1:88. � ª®¥ ¦¥ § 票¥ T � ¡ã¤¥â ¨¬¥âì 䨫ìâà� = 40 ᬠ¯à¨ V = 0:75 ¬=ç á.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ¯®«ãç¥¨ï ¢®¤ë ¥®¡å®¤¨¬®-£® ª ç¥á⢠¬®¦® ãáâ ®¢¨âì ®¤¨ 䨫ìâà ⮫-騮© 80 ᬠ¯à¨ V = 1:5 ¬=ç á ¨«¨ ¤¢ 䨫ì-âà � = 40 á¬, ᮥ¤¨¥ëå ¯ à ««¥«ì®, ¯à¨V = 0:75 ¬=ç á. �ந§¢®¤¨â¥«ì®áâì â ª®© ãáâ -®¢ª¨ ¡ã¤¥â 1:5 ¬3=ç á 1 ¬2 䨫ìâà .�த®«¦¨â¥«ì®áâì 䨫ìâà®æ¨ª« ®¯à¥¤¥«ï¥¬¯® ä®à¬ã«¥ (36), ¢ ª®â®à®© Gªà:2 � n 室¨¬,¨á¯®«ì§ãï íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨, ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë¥ à¨á. 8. �«ï 䨫ìâà ¯à¨ � = 80 ᬨ V = 1:5 ¬=ç á, t2 = 340 ç á, ¤«ï 䨫ìâà ¯à¨� = 40 ᬠ¨ V = 0:75 ¬=ç á, t2 = 360 ç á.4. ����������� ���������������������� ����������� ��������� ������ � ��������������� ��������¥©á⢨⥫ì ï ¯®à¨áâ®áâì n§ ¨ ¯«®â®áâì®á ¤ª ¢ ¯®à å ¢ §¥à¨áâëå 䨫ìâà å ¨§ãç¥ë ¬ -«® [18{20], ¢ ®¡ê¥¬ëå 䨫ìâà å ¨§ ¢®«®ª¨áâëå¬ â¥à¨ «®¢, ¯®¤®¡ëå ���, â ª¨¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï¥ ¯à®¢®¤¨«¨áì ¢®¢á¥.4.1. �ªá¯¥à¨¬¥â «ì ï ãáâ ®¢ª ¨ ¬¥â®¤¨ª ¨áá«¥¤®¢ ¨©�«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¤¥©á⢨⥫쮩 ¯®à¨áâ®á⨠§ -¨«¥®£® 䨫ìâà n§ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¨¤¨ª â®à멬¥â®¤. �ਠ¤¢¨¦¥¨¨ ¯®â®ª ¦¨¤ª®á⨠ç¥à¥§ä¨«ìâà ᮠ᪮à®áâìî 䨫ìâà 樨 V á।ïï ᪮-à®áâì ¢ ¯®à å ¡ã¤¥â V=n§. �®£¤ à áç¥â®¥ ¢à¥-¬ï ¯à®å®¦¤¥¨ï ãá«®¢®£® äà®â áãᯥ§¨¨ ç¥-१ 䨫ìâà ⮫騮© � ¡ã¤¥â tà áç = � � n§V , ª®â®-஥ ¬®¦¥â ¥ ᮢ¯ ¤ âì á ä ªâ¨ç¥áª¨¬ ¢à¥¬¥¥¬tä ªâ ¨§-§ ®¡à §®¢ ¨ï § á⮩ëå §® § ¢®«®ª- ¬¨ ¨ ¢ ¬¥áâ å ¤¨áªà¥â®£® ᪮¯«¥¨ï ¢®«®ª®.
� í⮬ á«ãç ¥ tä ªâ=tà áç = �. �®£¤ ¯®«ã稬n§ = tä ªâ � V� � � ; (40)£¤¥ tä ªâ ¨ � ®¯à¥¤¥«¥ë íªá¯¥à¨¬¥â «ì®.�áá«¥¤®¢ ¨ï ¯à®¢®¤¨«¨áì íªá¯¥à¨¬¥â «ì-®© ãáâ ®¢ª¥, á奬 ª®â®à®© ¯à¨¢¥¤¥ à¨á. 9.
�¨á. 9. �奬 ãáâ ®¢ª¨ ¤«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ª¨¥â¨ª¨¨ ¯®à¨áâ®á⨠¨¤¨ª â®àë¬ ¬¥â®¤®¬:1 { ¬¥è «ª ; 2 { ¥¬ª®áâì ¤«ï áãᯥ§¨¨; 3 { ¥¬ª®áâ줫ï ᮫¥¢®£® à á⢮à ; 4 { ¯®àë© ¡ 箪¯®áâ®ï®£® ã஢ï; 5 { ॣã«ïâ®àë ᪮à®áâ¨;6 { ª«®ë© ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë© ¬¨ªà®¬ ®¬¥âà;7 { 䨫ìâà æ¨®ë© ¯à¨¡®à; 8 { 䨫ìâàãîé ï § £à㧪 ;9 { ¡ëáâத¥©áâ¢ãî騩 á ¬®¯¨á¥æ �3031;�1...�3 { ¤ â稪¨; �1, �2 { ¯ì¥§®¬¥âàë;�à1, �à2 { ¯à®¡®®â¡®à¨ª¨�¨«ìâà æ¨®ë© ¯à¨¡®à 7 ¯à¥¤áâ ¢«ï« ᮡ®©æ¨«¨¤à ¨§ ��� âàã¡ë á ¢ãâ२¬ ¤¨ ¬¥â஬40 ¬¬, á®áâ®ï騩 ¨§ âà¥å ç á⥩. �ãâà¥ïﯮ¢¥àå®áâì á।¥© ç áâ¨, ¢ ª®â®àãî ¯®¬¥é «-áï 䨫ìâà, ¨¬¥« ¯®¢ëè¥ãî è¥à®å®¢ â®áâì ¤«ï¯à¥¤®â¢à é¥¨ï ª®â ªâ®© 䨫ìâà 樨. �à¨-¡®à ¡ë« ®¡®à㤮¢ ¤ â稪 ¬¨ �1, �2, �3, ª®â®-àë¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï«¨ ᮡ®© ¤¢¥ ¯ à ««¥«ìë¥ áâàãë-í«¥ªâத ¨§ ¥à¦ ¢¥î饩 áâ «¨, ¯¥à¥á¥ª î騥âàã¡ã ¯® ¤¨ ¬¥âàã. � ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã í«¥ªâத -36 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43¬¨ ¡ë«® 3:0 ¬¬. � â稪¨ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¤«ï 䨪-á 樨 ª®æ¥âà 樨 ᮫¥¢®£® à á⢮à , ª®â®à멯ਬ¥ï«áï ¢ ª ç¥á⢥ ¨¤¨ª â®à ¤¢¨¦¥¨ï ¯®-⮪ ¦¨¤ª®á⨠ç¥à¥§ 䨫ìâà. �®æ¥âà æ¨ï ᮫¥-¢®£® à á⢮à (NaCl) á®áâ ¢«ï« 1300 ¬£/«. �§¬¥-¥¨¥ í«¥ªâய஢®¤®á⨠áãᯥ§¨¨ á ¯®¬®éìî¤ â稪®¢ 䨪á¨à®¢ «®áì ¡ëáâத¥©áâ¢ãî騬 á -¬®¯¨á楬 �3031.� à¨á. 10 ¯®ª § ⨯¨ç ï ®á樫«®£à ¬-¬ ¤«ï ®¯ëâ 1á. �¯à¥¤¥«¥¨¥ n§ ¯à®¢®¤¨«®áì ¢¯à®æ¥áᥠ®¯ëâ ¯® ¨áá«¥¤®¢ ¨î ª¨¥â¨ª¨ 䨫ì-â஢ ¨ï ¯à¨ ¡¥§à¥ £¥â®© ®ç¨á⪥ áãᯥ§¨¨¯à¨ ¯®áâ®ï®© ᪮à®á⨠V ¢ á«¥¤ãî饩 ¯®á«¥-¤®¢ ⥫ì®áâ¨. � ç «¥ ®¯ë⠯யã᪠«¨ ç¥-१ 䨫ìâà ç¨áâãî ¢®¤ã ¨ ®¯à¥¤¥«ï«¨ ç «ì륧 票ï Kä ¨ H. � ⥬ ¢®¤ã § ¬¥é «¨ ᮫¥¢ë¬à á⢮஬. �¨«ìâà æ¨ï, ª ª ¯à¨ ®ç¨á⪥, â ª ¨¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ ᮫¥¢®£® à áâ¢®à ¡ë« á¨§ã ¢¢¥àå.�ª®à®áâì ᮫¥¢®£® à á⢮à Vá < V . �®á«¥ ¯à®å®-¦¤¥¨ï ᮫¥¢®£® à á⢮à ç¥à¥§ 䨫ìâà, çâ® ¡ë«®¢¨¤® ¯® ॠªæ¨¨ ¤ â稪®¢ ®á樫«®£à ¬¬¥, á®-«¥¢®© à áâ¢®à ¢ëâ¥áï«áï ¨§ 䨫ìâà ¨ ¢á¥£® ¯à¨-¡®à ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ áãᯥ§¨¨ ᢥàåã ¢¨§, § ⥬¯à®¤®«¦ «®áì 䨫ìâ஢ ¨¥ áãᯥ§¨¨ ¢ ०¨¬¥®ç¨á⪨. �¡à ¡®â ¢ ®á樫«®£à ¬¬ã ¤«ï ç¨á⮣®ä¨«ìâà , ®¯à¥¤¥«ï«¨ �. �¥©á⢨⥫ì®, � < 1.�â® £®¢®à¨â ® ⮬, çâ® á«¥¤ã¥â ¢ë¤¥«¨âì ªâ¨¢-ãî ¯®à¨áâ®áâì n :§:n :§: = n§ � �; (41)ª®â®àãî ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ u {
�¨á. 10. �¡à §¥æ ®á樫«®£à ¬¬ë ¤«ï ®¯ëâ 1á
á।¥© ᪮à®á⨠¤¢¨¦¥¨ï áãᯥ§¨¨ ¢ ¯®à å:u = Vn :§: : (42)� ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 10, ®á樫«®£à ¬¬¥ ¤«ï ª -¦¤®£® ¤ â稪 áãé¥áâ¢ãîâ ¤¢¥ å à ªâ¥àë¥ â®ç-ª¨ A ¨ B. � â®çª¥ A äà®â ᮫¥¢®£® ¯®â®ª , ¢â®çª¥ B ï¤à® ᮫¥¢®£® ¯®â®ª ¯¥à¥á¥ª îâ ¤ âç¨-ª¨. �¥¦¤ã äà®â®¬ ¨ ï¤à®¬ ᮫¥¢®£® ¯®â®ª áã-é¥áâ¢ã¥â ¯¥à¥å®¤®© á«®©, ¢ ª®â®à®¬ ª®æ¥âà -æ¨ï ᮫¨ ¨§¬¥ï¥âáï ®â 0 ¤® 1300 ¬£/«. � «¨§®á樫«®£à ¬¬ ¯®ª § «, çâ® â®«é¨ ¯¥à¥å®¤®£®á«®ï ¯® ¬¥à¥ § ¨«¥¨ï 䨫ìâà ¢®§à áâ ¥â, ¢ ⮦¥ ¢à¥¬ï ª®æ¥âà æ¨ï ᮫¨ £à ¨æ¥ ᮫¥¢®£®äà®â ¨ ᮫¥¢®£® ï¤à ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¨§¬¥ï¥â-áï. �â® ®§ ç ¥â, çâ® ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ᮫¥¢®-£® à á⢮à ç¥à¥§ 䨫ìâà ¯à®¨á室¨â à §àã襨¥ï¤à , ¯¥à¥ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ¨ à áè¨à¥¨¥ ¯¥à¥å®¤®-£® á«®ï. �®í⮬㠧 票¥ n§ ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ¯® å -à ªâ¥à®© â®çª¥ A.4.2. �¥§ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥â®¢�ᥣ® ¯à®¢¥¤¥® ¯ïâì ®¯ë⮢ á 䨫ìâ஬ ���(dí:¢: = 125 ¬ª¬, n = 0:77, � = 20 ¬¬)¯à¨ V =1:5�3:2 ¬=ç á, C� = 64�210 ¬£=« ¨ ¢ë¯®«¥® 50®¯à¥¤¥«¥¨© n§. � १ã«ìâ ⥠®¡à ¡®âª¨ ®¯ë⮢¯®áâà®¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠n§�t, G�n§, ��T , �®á�T ,Kä �G, Kä � � ¨ H � �, à¨á. 11 { 13.�¨¤®, çâ® ¯à¨ § ¨«¥¨¨ 䨫ìâà ¯®à¨áâ®áâì¡ëáâ஠㬥ìè ¥âáï ¨ ¯®á«¥ àã襨ï " ¢â®¬®-¤¥«ì®áâ¨" ¯« ¢® áâ६¨âáï ª ¯®áâ®ï®¬ã § -票î. �।¥«ì®¥ § 票¥ n§:¯à � 0:2� 0:25.�®á¢¥® í⨠१ã«ìâ âë ᮣ« áãîâáï á à¥-§ã«ìâ â ¬¨ ¯®¤®¡ëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© ¤«ï §¥à¨-áâëå 䨫ìâ஢ [18-20]. � ¢¨á¨¬®áâì G�n§ ¥§ ¢¨-ᨬ® ®â V ¨ C� ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ®¤®© ªà¨¢®©.� ¢¨á¨¬®áâì � � T ¢ " ¢â®¬®¤¥«ì®© ®¡« -áâ¨" ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯¨á «¨¥©®© § ¢¨á¨¬®-áâìî. �ਠàã襨¨ " ¢â®¬®¤¥«ì®áâ¨" «¨¥©-®áâì àãè ¥âáï ¨ � áâ६¨âáï ª ¯à¥¤¥«ì®¬ã§ 票î, ª®â®à®¥ ¤®á⨣ ¥â �¯à = 0:7� 0:75.� ª ª ª G = ���®á, ¢ " ¢â®¬®¤¥«ì®© ®¡« áâ¨"�®á � const. �¥©á⢨⥫ì®, à¨á. 13 ¯à¨T = T2 § 票¥ �®á = 0:05 � 0:06 £=á¬3. �ਠàã襨¨ " ¢â®¬®¤¥«ì®áâ¨" C®á ¢®§à á⠥⠤®0:08�0:1 £=á¬3. �â¥à¥á®, çâ® C0®á = C®á=C� == 500� 1000, ® ¯à¨ í⮬
®á = 1:03� 1:06 £=á¬3.� ¢¨á¨¬®á⨠Kä � G ¨ Kä � � ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯¨-á ë ®¤®© ªà¨¢®© ¥§ ¢¨á¨¬® ®â V ¨ C�. � " ¢-⮬®¤¥«ì®© ®¡« áâ¨" ¯à¨ � < 0:6 ¨ n§ > 0:25 í⨧ ¢¨á¨¬®á⨠«¨¥©ë¥.� ¢¨á¨¬®áâì H � �. � à¨á. 14 ¯à¨¢¥¤¥ë à¥-�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 37
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43
�¨á. 11. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨n§ = f(t) (a), � = f(T ) (b), G = f(n§) (c)§ã«ìâ âë ®¯ë⮢, ª®â®àë¥, ¥á¬®âàï ¡®«ìè®©à §¡à®á, ®âà ¦ îâ ®¯à¥¤¥«¥ãî ⥤¥æ¨î ¢®§-à áâ ¨ï H ¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ �. �ᯮ«ì§ãï § ¢¨-ᨬ®áâì Kä � �, ¡ë«¨ ¢ëç¨á«¥ë § 票ï H ¯à¨V = 1:5 ¬=ç á ¨ V = 3:2 ¬=ç á, â ª¦¥ ¯®áâ஥ëà áç¥âë¥ ªà¨¢ë¥ H��. �¨¤®, çâ® ¢á¥ ®¯ëâë¥â®çª¨ «¥¦ â ¢ãâਠ®¡« áâ¨, ®£à ¨ç¥®© ªà¨-¢ë¬¨ ¯à¨ ¬¨¨¬ «ì®¬ ¨ ¬ ªá¨¬ «ì®¬ § 票¨V , ¯à¨ ª®â®àëå ¯à®¢¥¤¥ë ®¯ëâë. � ª¨¬ ®¡à -§®¬, ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï H ¤®áâ â®ç® ¨á¯®«ì§®¢ âì§ ¢¨á¨¬®áâì ¤«ï Kä.4.3. � ¢¨á¨¬®áâì Kä � n§� à¨á. 15 ¢ á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â Kä � n§ ¯à¨¢¥-¤¥ë १ã«ìâ âë ®¯ë⮢. �¨¤®, çâ® ¥§ ¢¨á¨¬®
�¨á. 12. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨Kä = f(G) (a) ¨ Kä = f(�) (b) ¤«ï 䨫ìâà ���(dí:¢: = 100 � 125 ¬ª¬, n = 0:77, � = 5 á¬)
�¨á. 13. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠C®á = (T )®â V ¨ �� ¢á¥ ®¯ëâë ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯¨á ë ®¤®©ªà¨¢®©.�ëè¥ ¡ë« à áᬮâॠ¬®¤¥«ì 䨫ìâà 樨, ª®-£¤ 䨫ìâà ��� à áᬠâਢ «áï ª ª ª ¯¨««ïà®-¯®à¨á⮥ ⥫®, ¨ ¯®«ãç¥ à áç¥â ï ä®à¬ã« (35). �¥¯¥àì ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢®§¬®¦®áâì ®æ¥-¨âì, ᪮«ìª® â ª ï ¬®¤¥«ì ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à¥-§ã«ìâ â ¬ íªá¯¥à¨¬¥â®¢.� ä®à¬ã«ã (35) ¢å®¤¨â äãªæ¨ï f(n), ª®â®à ﮯ।¥«ï¥âáï ¯® à¨á. 1. �«ï ¨áá«¥¤®¢ ®£® 䨫ì-âà ��� (¯à¨ dí:¢: = 125 ¬ª¬) ¯à¨ " ¢â®¬®¤¥«ì-®¬ ०¨¬¥" (0:25 < n < 0:82) äãªæ¨ï f(n) ¬®-38 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43
�¨á. 14. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠H = f(�)
�¨á. 15. �¯ëâë¥ ¨ à áç¥âë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨Kä = f(n§) ¤«ï 䨫ìâà ��� (dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:77, � = 5 á¬) ¯à¨ ¡¥§à¥ £¥â®© ®ç¨á⪥¦¥â ¡ëâì ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ § ¢¨á¨¬®áâìîf(n) = 1:5 � n�1:9: (43)�ਠn = n§ ¨§ ä®à¬ã«ë (35) ¯®«ã稬n§ = 3:9s192(1� n)2 � � �Kä:§:� � g � d2í:¢: : (44)�«ï è¨å ®¯ë⮢ ¯à¨ dí:¢: = 125 ¬ª¬, n = 0:77,� = 0:011 á¬2=á, g = 980 á¬=á2 § ¢¨á¨¬®áâì (44)¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¢¨¤n§ = 3:9p0:234 �Kä:§:; (45)£¤¥ Kä:§: ¢ á¬/á.� à¨á. 15 ¯®áâ஥ à áç¥â ï § ¢¨á¨¬®áâì ¯®(45). �¨¤®, çâ® ¬®¤¥«ì ¡«¨§ª ª ®¯ëâë¬ § ç¥-
Kä, á¬/á n§:®¯ n§:à áç1.20 0.750 0.7200.80 0.670 0.6500.60 0.615 0.6100.50 0.550 0.5750.40 0.480 0.5450.30 0.390 0.5100.25 0.330 0.4850.20 0.275 0.4600.15 0.230 0.4200.10 0.200 0.3800.08 0.180 0.360
�¨á. 16. �¯ëâ ï ¨ à áç¥â ï § ¢¨á¨¬®áâìn§:®¯: = f(n§:à áç) ¤«ï 䨫ìâà ��� (dí:¢: = 125 ¬ª¬,n = 0:77, � = 5 á¬) ¯à¨ ¡¥§à¥ £¥â®© ®ç¨á⪥¨ï¬ ⮫쪮 ¢ ç «¥ ¯à®æ¥áá ¯à¨ G < 10 ¬£=á¬3.�ਠ¢®§à áâ ¨¨ G à á宦¤¥¨¥ ¬¥¦¤ã ®¯ëâë-¬¨ ¨ à áç¥âë¬ § 票ﬨ ¢®§à áâ ¥â, ® ¢ " ¢-⮬®¤¥«ì®© ®¡« áâ¨" ¬¥¦¤ã à áç¥â묨 n§:à áç¨ ®¯ëâ묨 n§:®¯ áãé¥áâ¢ã¥â «¨¥© ï § ¢¨á¨-¬®áâì (à¨á. 16):n§:®¯ = 2:22(n§:à áç � 0:34): (46)�®£¤ ä®à¬ã« (44) ¯®«ãç¨â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:n§ = 2:22 3:9s192(1� n)2 � � �Kä:§:� � g � d2í:¢: � 0:34! :(47)� ª¨¬ ®¡à §®¬, å®âï ¬®¤¥«ì ¥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥âíªá¯¥à¨¬¥âã, ® á ãç¥â®¬ ¯®¯à ¢ª¨ ¯®§¢®«ï¥â ¯®-�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 39
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43«ãç¨âì ¢ «¨â¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥ ä®à¬ã«ã ¤«ï ®¯à¥-¤¥«¥¨ï n§ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ®¯ë⮣® § 票ïKä:§:.5. ����������� ������� ����¥£¥¥à æ¨ï §¥à¨áâëå 䨫ìâ஢ ¯à®¨§¢®¤¨â-áï ¯®á।á⢮¬ ®¡à ⮩ ¯à®¬ë¢ª¨ 䨫ìâà ¯à¨®¤®¢à¥¬¥®¬ ¢§¢¥è¨¢ ¨¨ ¨«¨ à áè¨à¥¨¨ á«®ï䨫ìâà . �¨«ìâà ��� ¯® ᢮¥© áâàãªâãॠ¥ ¯®-§¢®«ï¥â ¨á¯®«ì§®¢ âì â ª®© ¬¥â®¤. �®í⮬ã -¬¨ à §à ¡®â ᯮᮡ ॣ¥¥à 樨 䨫ìâà á ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¯ã«ìá¨àãî饩 䨫ìâà 樨. �ã«ì-á¨àãîéãî 䨫ìâà æ¨î ¢ 䨫ìâॠ¬®¦® ¯®«ã-ç¨âì á ¯®¬®éìî ¯ã«ìá â®à ¤ ¢«¥¨ï ¨«¨ ¯ã«ì-á â®à ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨, ãáâ ®¢«¥ëå ªàë誥 ®ç¨á⮣® ¯¯ à â .5.1. � «¨â¨ç¥áª¨¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï5.1.1. �ã«ìá â®à ¤ ¢«¥¨ï� ªàë誥 ¯¯ à â ãáâ ®¢«¥ £¥¥à â®à ¨¬-¯ã«ìᮢ ¤ ¢«¥¨ï, ª®â®à®¥ ¨§¬¥ï¥âáï ¯® á¨ãá®-¨¤ «ì®¬ã § ª®ã:P = A�2 � sin!t; (48)£¤¥ P { ¤ ¢«¥¨¥; A� { ¬¯«¨â㤠¯ã«ìá 樨 ¤ -¢«¥¨ï; ! = 2� � no; no { ç áâ®â ¯ã«ìá 樨; t {¢à¥¬ï.�¨«¥ ¯ã«ìá 樮®£® ¤ ¢«¥¨ï F¯ = � � �D24 ��A�2 sin!t ¯à®â¨¢®¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ ¨¥à樮®£®á®¯à®â¨¢«¥¨ï ¢®¤ë ¢ ¯®à å 䨫ìâà F¨:ä = m¢ �u0¨ ᨫ 䨫ìâà 樮®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï 䨫ìâà Fä = � �D24 � �P . �¨«®© ã¯à㣮£® ᮯà®â¨¢«¥-¨ï 䨫ìâà ¯à¥¥¡à¥£ ¥¬. �®£¤ , ãç¨âë¢ ï, ç⮯ਠ« ¬¨ ன 䨫ìâà 樨 ¢ § ¨«¥®¬ 䨫ì-âॠVä = Kä �P
¢ � g � � ¨ á।ïï ᪮à®áâì ¢ ¯®à åu = Vä=n :§:, ¯®«ãç ¥¬F¯ = F¨:ä + Fä; (49)au0 + bu = � �D24 � A�2 sin!t; (50)£¤¥
a = � �D24 � � � n :§: �
¢; (51)b = � �D24 �
¢ � g � � � n :§:Kä : (52)� íâ¨å ä®à¬ã« å: D { ¢ãâ२© ¤¨ ¬¥âà¯à¨¡®à ; n :§: { ªâ¨¢ ï ¯®à¨áâ®áâì § ¨«¥®-£® 䨫ìâà ;
¢ { ¬ áᮢ ï ¯«®â®áâì ¢®¤ë; � {â®«é¨ ä¨«ìâà ; g { ã᪮२¥ ᨫë â殮áâ¨;u0 { ã᪮२¥ á।¥© ᪮à®á⨠¢ ¯®à å 䨫ìâà .�¥è¥¨¥¬ ãà ¢¥¨ï (50) ¡ã¤¥âu = � �D24a � A�2 � e� ba �t�� ba sin!t � ! cos!t� ba�2 + !2 e ba �t + C1! : (53)�®áâ®ïãî ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï C1 室¨¬ ¨§ -ç «ì®£® ãá«®¢¨ï: t = 0, u = 0�1 = !� ba�2 + !2 : (54)�®£¤ ¨§ ¢ëà ¦¥¨ï (53) ¯®«ãç ¥¬u = � �D24a � A�2 � ba sin!t � ! cos!t� ba�2 + !2 ++� �D24a � A�2 � !� ba�2 + !2 � e� ba �t: (55)�ਠKä = (0:0003� 0:01) ¬=á ¯à¥¤¥«ìë¥ § ç¥-¨ï b=a ¤«ï 襣® 䨫ìâà ¡ã¤ãâ «¥¦ âì ¢ ¯à¥-¤¥« å (33000 � 980) 1=á, !2 ¯à¨ n� = 1 � 10 �æ¡ã¤¥â à ¢ïâìáï 37 � 3700. �¨¤®, çâ® ¯à¨ íâ¨å§ 票ïå b=a ¢¥«¨ç¨ e� ba �t ¡ëáâà® áâ६¨âáïª 0. �®í⮬㠤«ï 襣® á«ãç ï ¬®¦® § ¯¨á âì¢ëà ¦¥¨¥u = � �D24a � A�2 � ba sin!t� ! cos !t� ba�2 + !2 ; (56)ª®â®à®¥ ¯à¥®¡à §®¢ë¢ ¥âáï ª ¢¨¤ãu = � �D24a � A�2 � sin (!t � ')s� ba�2 + !2 ; (57)£¤¥ ' = arctg ! � ab { 㣮« ᤢ¨£ ä § ¬¥¦¤ã ᨫ®©F¨ ¨ ᪮à®áâìî u.40 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43� ªá¨¬ «ì®¥ ¨ ¬¨¨¬ «ì®¥ § 票ï u ¡ã¤ãâ¯à¨ sin(! � t � ') = �1. �®£¤ ¤«ï 襣® á«ãç ï,ª®£¤ � ba�2 >> !2, ¯®«ã稬umax=min = � A� �Kä2
¢ � g � � � n :§ : (58)� áç¥âë ¯®ª §ë¢ îâ, çâ® ¤ ¦¥ ¯à¨ ¥§ ç¨-⥫쮩 ¯ã«ìá 樨 ¤ ¢«¥¨ï, umax ¬®¦¥â á®áâ -¢«ïâì § ç¨â¥«ìãî ¢¥«¨ç¨ã. � ¯à¨¬¥à, ¯à¨� = 30 á¬, Kä = (0:0005�0:0035) ¬=á ¨ A�=2 = 1 ¬¢.áâ., ¬ ªá¨¬ «ì®¥ § 票¥ ¯ã«ìá 樨 ᪮à®áâ¨ä¨«ìâà 樨 umax � n :§ = (6� 42) ¬=ç á.5.1.2. �ã«ìá â®à ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨�ã«ìá â®à ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨 ¬®¦¥â ¯à¥¤-áâ ¢«ïâì ᮡ®© ®¡ëçë© ¯®à襢®© á®á, ãáâ -®¢«¥ë© ªàë誥 ¯à¨¡®à .�§¬¥¥¨¥ ¯ã«ìá 樨 ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨 ¢¯à¨¡®à¥ ¤¨ ¬¥â஬D ¯à®¨á室¨â ¯® á¨ãᮨ¤ «ì-®¬ã § ª®ã V = (V�=2) sin!t. �®£¤ ¬®¦® § ¯¨-á âì dW = � �D24 � V�2 sin!t � dt; (59)£¤¥ dW { ®¡ê¥¬ ¢ëâ¥á塞®© ¦¨¤ª®á⨠§ ¢à¥-¬ï dt; V� { ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ¨ï ¯ã«ìá¨àãî饩᪮à®á⨠䨫ìâà 樨.�®«ë© ®¡ê¥¬ W § ¢à¥¬ï t = 1=(2n�) ¡ã¤¥âW = � �D24 � V�2 � 2 14n�Z0 sin!t � dt = D2 � V�4n� � 2 (60)¨ V�2 = W � 4 � n�D2 : (61)�«ï ¯®à襢®£® ¯ã«ìá â®à ¤¨ ¬¥â஬ dW = � � d24 � f�; (62)£¤¥ f� { ¬¯«¨â㤠¯¥à¥¬¥é¥¨ï ¯®àèï. �à¨à ¢-¨¢ ï W ¢ ¢ëà ¦¥¨ïå (61) ¨ (62), ¯®«ãç ¥¬ ¬ ª-ᨬ «ì®¥ § 票¥ ¯ã«ìá¨àãî饩 ᪮à®á⨠䨫ì-âà 樨, ᮧ¤ ¢ ¥¬®¥ ¯ã«ìá â®à®¬ ᪮à®áâ¨:V�2 = � � d2 � f� � n�D2 : (63)� ¯à¨¬¥à, ¯à¨ D = 14 á¬, d = 3 á¬, n� = 0:52�2 �æ, f� = 5 ᬠV�=2 = (13� 52) ¬=ç á.
5.2. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï�«ï ¯à®¢¥¤¥¨ï íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯® ॣ¥¥à 樨䨫ìâà ��� 䨫ìâà æ¨®ë© ¯à¨¡®à, ª®â®-஬ ¯à®¢®¤¨«¨áì ®¯ëâë ¯® ¨§ãç¥¨î ª¨¥â¨ª¨ä¨«ìâ஢ ¨ï, ¤®¯®«ï«áï ¯®àè¥¢ë¬ ¯ã«ìá â®-஬ ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨. �¥£¥¥à æ¨ï ¯à®¢®¤¨-« áì ¢ ®¯ëâ å 11 { 15 á ®¤¨¬ ¨ ⥬ ¦¥ 䨫ìâ஬¡¥§ ¥£® ¯¥à¥£à㧪¨. �®á«¥ § ¢¥à襨ï 䨫ìâà®æ¨-ª« ¢ ®¯ë⥠11 䨫ìâà ¯®¤¢¥à£ «áï ॣ¥¥à 樨, ¨¯à®¢®¤¨«áï ®¯ëâ 12 ¨ â ª ¤ «¥¥, ® ª ¦¤ë© à §§ ¨«¥¨¥ 䨫ìâà ¯à®¨á室¨«® ¯à¨ ¤àã£¨å ¯ à -¬¥âà å 䨫ìâ஢ ¨ï (C� ¨ V ).�¥£¥¥à æ¨ï 䨫ìâà ¯à®¢®¤¨« áì ¢ ¤¢ íâ ¯ .� ¯¥à¢®¬ íâ ¯¥ ®¯à¥¤¥«ï«®áì ¢«¨ï¨¥ ¢¥«¨ç¨ë¯à®¬ë¢®ç®© ᪮à®á⨠V¯à á⥯¥ì ॣ¥¥à -樨 䨫ìâà ¯à¨ ®¡à ⮩ ¯à®¬ë¢ª¥. �«ï í⮣®V¯à ¯®¢ëè «¨ áâ㯥ﬨ, ¨ ª ¦¤®© áâ㯥¨,¯®á«¥ ®â®á¨â¥«ì®£® ®á¢¥â«¥¨ï ¯®â®ª ¨ áâ ¡¨-«¨§ 樨 ¯®à 䨫ìâà¥, ®¯à¥¤¥«ï«¨ ª®íää¨-樥â 䨫ìâà 樨 䨫ìâà . � ª¨å áâ㯥¥© ¡ë«®¥áª®«ìª®, V¯à ¯®¢ëè «¨ ¤® (10� 30)V .� ¢â®à®¬ íâ ¯¥ ãáâ ®¢¨¢è¨©áï 䨫ìâà -æ¨®ë© ¯®â®ª ª« ¤ë¢ «¨ ¯ã«ìá æ¨î ᪮à®áâ¨,¯®¢ëè ï áâ㯥ﬨ ¬ ªá¨¬ «ì®¥ § 票¥ ¯ã«ì-á¨àãî饩 ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨 V�=2 = (1�2)V¯à.�ਠí⮬ ¨§¬¥ï«¨ f� ¨ n�. � ª ¦¤®© áâ㯥¨®¯à¥¤¥«ï«¨ ª®íää¨æ¨¥â 䨫ìâà 樨 䨫ìâà .�楪 á⥯¥¨ ॣ¥¥à 樨 䨫ìâà ®á®¢ë¢ -« áì íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© § ¢¨á¨¬®á⨠Kä � G¤«ï ª ¦¤®£® ®¯ëâ . �¯à¥¤¥«¨¢ Kä ª ¦¤®© áâã-¯¥¨, 室¨¬ ®áâ â®ç®¥ § ¨«¥¨¥ G®áâ. � ï § -¨«¥¨¥ ¢ ç «¥ ॣ¥¥à 樨 G, à ¢®¥ G ¢ ª®-æ¥ ä¨«ìâà®æ¨ª« , ®¯à¥¤¥«ï«¨ á⥯¥ì ॣ¥¥à 樨䨫ìâà �ॣ:�ॣ = G � G®áâG 100%: (64)� १ã«ìâ ⥠«¨§ ®¯ë⮢ ¯®«ãç¥ë á«¥¤ã-î騥 १ã«ìâ âë.�ਠ®¡à ⮩ ¯à®¬ë¢ª¥ á ¯®áâ®ï®© ᪮à®-áâìî V¯à � 20 ¬=ç á á⥯¥ì ॣ¥¥à 樨 䨫ìâà ¥ ¯à¥¢ëè ¥â �ॣ � 80%:�ਠ«®¦¥¨¨ ¯®áâ®ïë© ¯®â®ª ¯ã«ìá¨àã-î饩 䨫ìâà 樨 á⥯¥ì ॣ¥¥à 樨 䨫ìâà ¢®§à á⠥⠤® �ॣ = 90 � 95%. �® ¯à¨ í⮬V�=2 = (1:5 � 2)V¯à, n� = 1 � 2 �æ: � í⮬ á«ã-ç ¥ ¢ 䨫ìâॠ®¡à §ã¥âáï § ª®¯¥à¥¬¥ë© 䨫ì-âà æ¨®ë© ¯®â®ª, ª®â®àë© à §àãè ¥â ®á ¤®ª ¢¯®à å. �®§¤¥©á⢨¥ ¯ã«ìá 樨 ¤®«¦® ¡ëâì ªà â-ª®¢à¥¬¥ë¬ (10� 20 横«®¢), ¢¥áì ¯¥à¨®¤ ¯à®-¬ë¢ª¨ á®áâ ¢«ïâì � 5 ¬¨ãâ.�ਠ᪮à®á⨠¯à®¬ë¢ª¨ V¯à ¨ ¯à®¤®«¦¨â¥«ì-�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 41
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43®á⨠¯à®¬ë¢ª¨ t¯à®¬, ãç¨âë¢ ï ¯à®¤®«¦¨â¥«ì-®áâì 䨫ìâà®æ¨ª« (t2 � t1) ¨ ᪮à®áâì 䨫ìâà®-¢ ¨ï V , ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ª®íää¨æ¨¥â ¯®«¥§®-£® ¤¥©áâ¢¨ï ®ç¨á⮣® ãáâனá⢠K¯:¤: ¯® á«¥¤ã-î饩 ä®à¬ã«¥:K¯:¤: = �1� V¯à � t¯à®¬V (t2 � t1)� 100%: (65)�«ï ®¯ë⮢ 11� 15 K¯:¤: = 97� 99%:����������� १ã«ìâ ⥠¯à®¢¥¤¥ëå íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¨áá«¥¤®¢ ¨© ¡¥§à¥ £¥â®© ®ç¨á⪨ ¬ «®ª®æ¥-âà¨à®¢ ®© ⮪®¤¨á¯¥àᮩ (d � 10 ¬ª¬) áãá-¯¥§¨¨ 䨫ìâà ¬¨ ¨§ ¢®«®ª¨áâ®-¯®à¨á⮣® ¯®«¨-í⨫¥ (���) (dí:¢: = 50�125¬ª¬, n = 0:75�0:82,C� = 50�500 ¬£=«) ¯®«ãç¥ë á«¥¤ãî騥 ®¢ë¥ à¥-§ã«ìâ âë.1. �¨«ìâàë ��� ¬®£ã⠮ᢥâ«ïâì áãᯥ§¨î ¥å㦥, 祬 ¨á¯®«ì§ã¥¬ë¥ ᥩç á §¥à¨áâë¥ ä¨«ì-âàë ¨§ ¯¥áª ¨ ¯¥®¯®«¨áâ¨à®« (���). �¤ ª®£à痢¥¬ª®áâì ¨ ¯à®¤®«¦¨â¥«ì®áâì 䨫ìâà®æ¨ª« 䨫ìâ஢ ¨§ ��� § ç¨â¥«ì® ¡®«ìè¥, çâ® ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï, ¢ ®á®¢®¬, ¡®«ì襩 ¯®à¨áâ®áâìî ���.2. �ਠ®¡à ¡®âª¥ १ã«ìâ ⮢ íªá¯¥à¨¬¥â®¢¡ë«¨ ¨á¯®«ì§®¢ ë ª®íää¨æ¨¥â § ¨«¥¨ï ¯®à䨫ìâà �w ¨ ¯à¨¢¥¤¥ë© ª®íää¨æ¨¥â �00w. �¢¥-¤¥® ¯®ï⨥ ¡¥§à §¬¥à®£® ¢à¥¬¥¨, ª®â®à®¥¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª ®â®è¥¨¥ ®¡ê¥¬ áãᯥ-§¨¨, ¯à®è¥¤è¥© ç¥à¥§ 䨫ìâà § ¢à¥¬ï t, ª ®¡ê¥¬ã䨫ìâà . �ਠt = 1, T � = 1 � V� { ¡¥§à §¬¥à멯 à ¬¥âà, â¥á® á¢ï§ ë© á® á⥯¥ìî ®ç¨á⪨áãᯥ§¨¨ �00w. �«ï 䨫ìâà ��� ¯®«ãç¥ íªá¯¥-ਬ¥â «ì ï § ¢¨á¨¬®áâì �00w � T �, ª®â®à ï ¬®-¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¯à¨ ¯à®£®§ëå à áç¥â å䨫ìâà .3. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ®á ¤ª ¯® £«ã¡¨¥ 䨫ìâà ¢®â¤¥«ìë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨ ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢¢¨¤¥ í¯îà, ¬ ªá¨¬ã¬ ª®â®àëå 室¨âáï ¢ ¢¥à奩¯® 室㠤¢¨¦¥¨ï áãᯥ§¨¨ ç á⨠䨫ìâà . �®á«¥ àã襨ï " ¢â®¬®¤¥«ì®áâ¨" 㤥«ì®¥ § ¨«¥¨¥ä¨«ìâà áâ६¨âáï ª ¯®áâ®ï®¬ã § 票î, ®§ ¯®«¥¨¥ ®á ¤ª®¬ ®á⠫쮩 ç á⨠䨫ìâà ¯à®-¤®«¦ ¥âáï. �®¦® £®¢®à¨âì ® ªà¨â¨ç¥áª¨å § ç¥-¨ïå t1, Gªà:1 ¨ t2, Gªà:2 ¢ ç «¥ ¨ ¢ ª®æ¥ " ¢â®-¬®¤¥«ì®£® ०¨¬ ". �«ï 䨫ìâà ��� ¯®«ãç¥ëíªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠Gªà:2 �n�C� ¯à¨à §«¨çëå § 票ïå �00w.� á¯à¥¤¥«¥¨¥ �00w ¯® £«ã¡¨¥ 䨫ìâà ¤«ï í«¥-¬¥â àëå á«®¥¢ 䨫ìâà ®ª §ë¢ ¥âáï â ª¨¬, çâ®�00w � const. �â® ®§ ç ¥â, çâ® ¢á¥ í«¥¬¥â àë¥
á«®¨ ¢ ¢â®¬®¤¥«ì®¬ ०¨¬¥ à ¡®â îâ á ®¤¨ -ª®¢®© £à㧪®©, ®¤ ª® ¢® ¢à¥¬¥¨ í«¥¬¥â àë¥á«®¨ à ¡®â îâ ¥®¤¨ ª®¢®. �®«ãç¥ë à áç¥âë¥ä®à¬ã«ë ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï �00w ¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ⮫-é¨ë 䨫ìâà .4. � ¯®¬®éìî ¨¤¨ª â®à®£® ¬¥â®¤ íªá¯¥à¨-¬¥â «ì® ®¯à¥¤¥«¥ë ¤¥©á⢨⥫ìë¥ § 票ﯮà¨áâ®á⨠§ ¨«¥®£® 䨫ìâà . �® ¬¥à¥ § ¨«¥-¨ï 䨫ìâà ¯®à¨áâ®áâì n§ 㬥ìè ¥âáï ¨ áâà¥-¬¨âáï ª ¯à¥¤¥«ì®¬ã § 票î n§ � 0:2. �¯à¥-¤¥«¥¨¥ n§ ¯®§¢®«¨«® ãáâ ®¢¨âì á⥯¥ì § ¯®«-¥¨ï ¯®à ®á ¤ª®¬ �, ª®æ¥âà æ¨î ⢥à¤ëå ç -áâ¨æ ¢ ®á ¤ª¥ C®á, ¯«®â®áâì ®á ¤ª
®á ¨ § 票¥C®á=C�. � ¢â®¬®¤¥«ì®¬ ०¨¬¥ C®á ¬ «® ¨§¬¥-ï¥âáï, ¯à¨ àã襨¨ í⮣® ०¨¬ ¢®§à á⠥⨠áâ६¨âáï ª ¯®áâ®ï®¬ã § 票î. �¡á®«îâ-®¥ § 票¥ ¯«®â®á⨠®á ¤ª ¤«ï áãᯥ§¨¨ ¨§¬¨¥à «ìëå ç áâ¨æ
®á � 1:03� 1:05 £=á¬3. � -ª¨¬ ®¡à §®¬, ®á ¤®ª ¢ ¯®à å 䨫ìâà , ®ç¥¢¨¤®,¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© £¥«¨¥¢ãî áâàãªâãàã, ®á®¢-ãî ç áâì ª®â®à®© á®áâ ¢«ï¥â ¢®¤ . �®, ⥬ ¥¬¥¥¥, ª®æ¥âà æ¨ï ⢥à¤ëå ç áâ¨æ ¢ ®á ¤ª¥ C®á¯® áà ¢¥¨î á C� ¢ 600� 1000 à § ¡®«ìè¥.5. �ç¨á⪠¬ «®ª®æ¥âà¨à®¢ ®© áãᯥ§¨¨ä¨«ìâà ¬¨ ��� ¯à®¢®¤¨« áì ¯à¨ V � 3:2 ¬=ç á.�ਠ⠪¨å ᪮à®áâïå ०¨¬ 䨫ìâà 樨 ¢ 䨫ì-âॠ« ¬¨ àë© ¨ ¯®¤ç¨ï¥âáï § ª®ã � àá¨. �«ï®¯¨á ¨ï â ª®© 䨫ìâà 樨 ¡ë« ¨á¯®«ì§®¢ ¬®¤¥«ì ª ¯¨««ïà®-¯®à¨á⮣® ⥫ . �à ¢¥¨¥ª®íää¨æ¨¥â®¢ 䨫ìâà 樨, ®¯à¥¤¥«¥ëå íªá¯¥-ਬ¥â «ì® ¨ ¢ëç¨á«¥ëå ¯® ¬®¤¥«¨, ¯®ª § -«®, çâ® ¬®¤¥«ì å®à®è® ®¯¨áë¢ ¥â ¯à®æ¥áá § ¨-«¥¨ï 䨫ìâà ⮫쪮 ¢ ç «ìë© ¯¥à¨®¤ ¯à¨G � 10 ¬£=á¬3. �ਠG > 10 ¬£=á¬3 ®¯ëâë¥ § -票ïKä ¡®«ìè¥ à áç¥âëå ¯® ¬®¤¥«¨, ¨ £¨¯®â¥§ ® à ¢®¬¥à®¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¨ ®á ¤ª ¢®ªà㣠¢®«®-ª® ¥ ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï.�¡éãî § ¢¨á¨¬®áâì Kä = f(G) ¯à¨ § ¨«¥¨¨ä¨«ìâà ��� ¯®«ãç¨âì ¥ 㤠«®áì. �® ¤® ®â¬¥-â¨âì, çâ® ¢ ª ¦¤®¬ ®â¤¥«ì®¬ ®¯ë⥠áãé¥áâ¢ã¥â§ ¢¨á¨¬®áâì Kä = f(G) ¥§ ¢¨á¨¬® ®â �. �®íâ®-¬ã, ®¯à¥¤¥«¨¢ ®¯ëâãî § ¢¨á¨¬®áâì Kä = f(G)¯à¨ â¥á⮢ëå ¨á¯ëâ ¨ïå 䨫ìâà ¢®¤¥ ª®-ªà¥â®£® ¨áâ®ç¨ª ¢®¤®á ¡¦¥¨ï, ¬®¦® ®æ¥-¨âì ¯®â¥à¨ ¤ ¢«¥¨ï ¯à¨ ¯à®£®§ëå à áç¥â å䨫ìâà .6. � §à ¡®â ¬¥â®¤ ॣ¥¥à 樨 䨫ìâà ���¡¥§ ¥£® ¯¥à¥£à㧪¨. �«ï í⮣® ¯®áâ®ïãî¯à®¬ë¢®çãî ᪮à®áâì V¯à >> V ª« ¤ë¢ ¥â-áï ¯ã«ìá¨àãî騩 § ª®¯à¥¬¥ë© ¯®â®ª, ª®â®-àë© á®§¤ ¥âáï á ¯®¬®éìî ¯ã«ìá â®à®¢ ¤ ¢«¥¨ï¨«¨ ᪮à®áâ¨. �ਠ¯ã«ìá¨àãî饩 䨫ìâà 樨 áç áâ®â®© n� = 1 � 2 �æ ¨ ¬ ªá¨¬ «ì®© ¯ã«ìá -樮®© á®áâ ¢«ïî饩 ᪮à®á⨠䨫ìâà 樨, à ¢-42 �㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�.
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 27 { 43®© (1:5 � 2)V¯à, á⥯¥ì ॣ¥¥à 樨 á®áâ ¢«ï-¥â 90 � 95%. �®§¤¥©á⢨¥ ¯ã«ìá 樨 ¬®¦¥â ¡ëâìªà ⪮¢à¥¬¥ë¬, 10 � 20 横«®¢, ¢¥áì ¯¥à¨-®¤ ¯à®¬ë¢ª¨ ¤«¨âáï � 5 ¬¨ãâ. �®íää¨æ¨¥â¯®«¥§®£® ¤¥©áâ¢¨ï ¯à¨ à¥£¥¥à 樨 á®áâ ¢«ï¥â97� 99%.7. � §à ¡®â ï ¬¨ ¬¥â®¤¨ª ¨áá«¥¤®¢ ¨ïª¨¥â¨ª¨ 䨫ìâ஢ ¨ï ¯à¨ ¡¥§à¥ £¥â®© ®ç¨áâ-ª¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¯à¨ ¨§ã票¨ ॠ-£¥â®© ®ç¨á⪨ ¨ ®¡¥§¦¥«¥§¨¢ ¨¨ ¢®¤ë. � -«¨§ ¯®¨áª®¢ëå ®¯ë⮢ ¯® ®¡¥§¦¥«¥§¨¢ ¨î ¢®¤ë,¯à®¢¥¤¥ë¥ ¬¨ à ¥¥ [9], ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥â íâ®.1. �¨æ �. �. �¥®à¥â¨ç¥áª¨¥ ®á®¢ë ®ç¨á⪨ ¢®¤ë.{�.: �§¤-¢® «¨â¥à âãàë ¯® áâந⥫ìáâ¢ã, 1964.{156 á.2. �ãà¡ �. �. �ç¨á⪠¢®¤ë §¥à¨áâëå䨫ìâà å.{ �좮¢: �¨é 誮« , 1980.{ 200 á.3. �à«®¢ �. �., �®é㪠�. �., � à⨮¢ �. �.�i®¯®«iáâ¨à®«ìi äi«ìâਠ¢ â¥å®«®£iç¨å á奬 墮¤®¯i¤£®â®¢ª¨.{ �i¢¥: ����, 1999.{ 143 á.4. �à«®¢ �. �., �à ¢ç¥ª® �. �. �i«ìá쪮£®á¯®-¤ àá쪥 ¢®¤®¯®áâ ç ï.{ �.: �¨é 誮« , 1992.{191 á.5. �¥« �. �., �®à㦨© �. �. �஥ªâ¨à®¢ ¨¥ ¨à áç¥â ãáâனá⢠¢®¤®á ¡¦¥¨ï.{ �.: �ã¤i¢¥«ì-¨ª, 1981.{ 145 á.6. �㦨ª®¢ �. �. �¨«ìâ஢ ¨¥.{ �.: �¨¬¨ï,1968.{ 410 á.7. �¥å⬠�. �. �¨«ìâà æ¨ï ¬ «®ª®æ¥âà¨à®-¢ ëå áãᯥ§¨©.{ �.: �§¤-¢® �� ����, 1961.{236 á.8. �¨¢®¢ à �. �., �㣠© �. �., �ਤà¨åá® �. �.,�ਢ®®£ �. �., �ਢ®®£ �. �. �ॠ¦ á ¢®-«®ª¨áâ묨 䨫ìâà ¬¨ ¤«ï § é¨âë â¥àà¨â®à¨©®â ¯®¤â®¯«¥¨ï.{ �.: �-â £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ����ªà ¨ë, 2000.{ 332 á.9. �ਢ®®£ �. I. �¥§ «i§¥ï ¯i¤§¥¬¨å ¢®¤ äi-«ìâà ¬¨ § § ¢ â ¦¥ï¬ § ¢®«®ª¨áâ®-¯®à¨á⮣®¯®«i¥â¨«¥ã // �¥«i®à æiï i ¢®¤¥ £®á¯®¤ àá⢮.{2000.{ �¨¯ 87.{ �. 200{207.10. �¨¢®¢ à �. �., �㣠© �. �., �ài¤àiåá® �. �.,�ਢ®®£ �. I., �ਢ®®£ �. �. �i«ìâà ¤«ï ®ç¨-é¥ï ¢®¤¨. � â¥â �ªà õ¨ N 41609 �, �¯ã¡«.17.09.2001. �î«. N 8
11. �ਢ®®£ �. I., �ਢ®®£ �. �. �®á«i¤¦¥ï ¯à®-æ¥áã ®á¢iâ«¥ï ¢®¤¨ äi«ìâà ¬¨ § ¢®«®ª¨áâ®-¯®-à¨á⮣® ¯®«i¥â¨«¥ã // �¥«i®à æiï i ¢®¤¥ £®á¯®-¤ àá⢮.{ 1997.{ �¨¯ 84.{ �. 170{174.12. �ãªá �. �., �â¥çª¨ �. �. � ⥮ਨ ¢®«®ª¨áâëå í஧®«ìëå 䨫ìâ஢ // �.: �®ª«. �� ����.{1968.{ �ë¯ 5, N 147.{ �. 1144{1147.13. �¨¢®¢ à �. �., �㣠© �. �., �ë窮 �. �. �ॠ¦á ¢®«®ª¨áâ묨 䨫ìâà ¬¨.{ �.: � 㪮¢ ¤ã¬ª ,1980.{ 214 á.14. �¨¢®¢ à �. �., �㣠© �. �., �ਤà¨åá® �. �.,�ਢ®®£ �. �., �ਢ®®£ �. �. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨-ç¥áª¨¥, 䨧¨ª®-¬¥å ¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¨áâàãªâãàë¥ ¯ à ¬¥âàë ¢®«®ª¨áâëå ¤à¥ ¦ëå䨫ìâ஢ // �ਪ« ¤ £i¤à®¬¥å iª .{ 2001.{ �.3(75), N 3.{ �. 5{18.15. �㣠© �. �. �̈ ¤à ¢«¨ç¥áª ï áâàãªâãà 䨫ìâà -樮®£® ¯®â®ª ¢ ®â¤¥«ì®© ¯®à¥ ¯à¨ ¥«¨¥©-®© 䨫ìâà 樨 // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1974.{ N 23.{�. 64{69.16. �ॡ¨ �. �.�¨«ìâà æ¨ï ¦¨¤ª®á⥩ ¨ £ §®¢ ¢ ¯®-à¨áâëå á। å.{ �.: �®á⮯â¥å¨§¤ â, 1959.{ 153 á.17. �¥©¤¥££¥à �. �. �¨§¨ª â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠ç¥-१ ¯®à¨áâë¥ á।ë.{ �.: �®á⮯â¥å¨§¤ â, 1960.{249 á.18. �¥«ìæ¥à �. �. �§¬¥¥¨¥ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¨ £¨-¤à ¢«¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ §¥à¨á⮩ ¯®à¨á⮩áà¥¤ë ¯à¨ ¥¥ § ¨«¥¨¨ // � ãç.âàã¤ë ���,�®áª¢ , ���� ���.{ 1970.{ �ë¯. 76, N 7.{ �. 23{25.19. �¥«ìæ¥à �. �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ ¯®à¨áâ®á⨠§¥à¨-áâëå 䨫ìâàãîé¨å ¬ â¥à¨ «®¢ // � ãç.âàã¤ë���, �®áª¢ , "�®¤®á ¡¦¥¨¥".{ 1973.{ �ë¯ 98.{�. 97{99.20. �¨â¨ �. �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ áëé¥¨ï ¯®à®¢®-£® ¯à®áâà á⢠¨ ¨§¬¥¥¨ï ¯®â¥àì ¯®à ¯à¨ä¨«ìâ஢ ¨¨ // �à®æ¥ááë 䨫ìâ஢ ¨ï ¯à¨®ç¨á⪥ ¯à¨à®¤ëå ¨ áâ®çëå ¢®¤.- �¦®ãà «ì-᪮¥ ¨§¤-¢®, 1965.21. �㣠© �. �., �ਢ®®£ �. �., �ਤà¨åá® �. �.�ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¢¨-¡à 樨 ¯à¨â®ª ª ᪢ ¦¨¥ ¢ ¯®à®¬ ¯« á⥠//�ਪ« ¤ £i¤à®¬¥å iª .{ 2002.{ �. 4 (76), N 1.{�. 3{11.22. Mackrle V. L'Etude du phenomene d'adherence Col-matage dans le milien poroux.- Prage.-1961.23. Mackrle V. The Theory of Rapid Filtration // Inter-national Water Supply Congress.- Barcelona.-1966.24. Camp T. R. Theory of Water Filtration // Journ. ofthe San Eng. Div. ASCE.- 1964.- Vol. 90.- N SA4.
�㣠© �.�., �ਢ®®£ �.�., �ਢ®®£ �.�. 43
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4818 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:57:36Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. 2009-12-24T16:42:44Z 2009-12-24T16:42:44Z 2004 Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена / Н.Г. Бугай, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 27-43. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4818 626.16.067 Приведены результаты экспериментальных исследований осветления малоконцентрированной тонкодисперсной суспензии фильтрами из волокнисто-пористого полиэтилена (ВПП). Показано, что фильтры ВПП могут очищать воду не хуже, чем традиционные зернистые фильтры. При этом грязеемкость и продолжительность фильтроцикла для фильтров ВПП больше. Предлагается новая методика обработки результатов экспериментов с использованием безразмерного времени, которое представляет собой отношение объема профильтровавшейся суспензии к объему фильтра. Получены расчетные формулы и графики для расчета фильтра. Экспериментально определена действительная пористость фильтра в процессе его заиления, степень заполнения пор осадком, плотность осадка и предельное заиление фильтра. Рассмотрена модель ламинарной фильтрации через капиллярно-пористое тело и сопоставлена с экспериментом. Показано, что гипотеза равномерного распределения осадка вокруг волокон подтверждается только в начале процесса при незначительном заилении фильтра. Разработан способ регенерации фильтра без нарушения его структуры. Наведенi результати експериментальних дослiджень освiтлення малоконцентрованної тонкодисперсної суспензiї фiльтрами з волокнисто-пористого полiетилену (ВПП). Показано, що фiльтри ВПП можуть очищувати воду не гiрше, нiж традицiйнi зернистi фiльтри. При цьому грязеємнiсть i тривалiсть фiльтроциклу для фiльтрiв ВПП бiльша. Пропонується нова методика обробки результатiв експериментiв з використанням безрозмiрного часу, що являє собою вiдношення об'єму суспензiї, що профiльтрувалася, до об'єму фiльтра. Отримано розрахунковi формули i графiки для розрахунку фiльтра. Експериментально визначена дiйсна пористiсть фiльтра пiд час його замулення, ступiнь заповнення пiр осадом, щiльнiсть осаду i граничне замулення фiльтра. Розглянуто модель ламiнарної фiльтрацiї через капiлярно-пористе тiло, яка в свою чергу зiставлена з експериментом. Показано, що гiпотеза рiвномiрного розподiлу осаду навколо волокон пiдтверджується тiльки на початку процесу при незначному замуленнi фiльтра. Розроблено спосiб регенерацiї фiльтра без порушення його структури. The results of experimental researches of a purification small-concentratic thin-dispersed of suspension by filters from fibrous-porous polyethylene (FPP) are reduced. It was rotined, that the filters FPP can purify the water not worse, than applied granulated filters do. Moreover sludge-capacity and duration of filter-circuit for filters FPP are more. New method of processing of results of experiments with usage of dimensionless time, which represents the ratio of volume of the filtered suspension to volume of the filter is offered. The calculated formulas and plots for calculation of the filters are obtained. Real porosity of the filters during it is accumulation of sludge, degree of fullness of pores by a sediment, density of sediment and limiting accumulation of sludge of the filter experimentally are determined. Model of laminar filtering through a capillary-porosity body is reviewed and is compared to experiment. It was rotined, that the hypothesis of a uniform distribution of sediment around the fibres verified only in the onset of the process with a insignificant accumulation of sludge of the filter. The method of regeneration of the filter without disturbance of its structure is designed. ru Інститут гідромеханіки НАН України Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена Nonchemical purification of water by fibrous-porous polyethylene filters Article published earlier |
| spellingShingle | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. |
| title | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена |
| title_alt | Nonchemical purification of water by fibrous-porous polyethylene filters |
| title_full | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена |
| title_fullStr | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена |
| title_full_unstemmed | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена |
| title_short | Безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена |
| title_sort | безреагентная очистка воды фильтрами из воликнисто-пористого полиэтилена |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4818 |
| work_keys_str_mv | AT bugaing bezreagentnaâočistkavodyfilʹtramiizvoliknistoporistogopoliétilena AT krivonogai bezreagentnaâočistkavodyfilʹtramiizvoliknistoporistogopoliétilena AT krivonogvv bezreagentnaâočistkavodyfilʹtramiizvoliknistoporistogopoliétilena AT bugaing nonchemicalpurificationofwaterbyfibrousporouspolyethylenefilters AT krivonogai nonchemicalpurificationofwaterbyfibrousporouspolyethylenefilters AT krivonogvv nonchemicalpurificationofwaterbyfibrousporouspolyethylenefilters |