Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой
Исследуется распространение неустановившихся волн в полубесконечной цилиндрической оболочке при наличии на некотором расстоянии от торца упругой вставки. Предполагается, что материал оболочки вязкоупругий, жидкость вязкая несжимаемая. Движение оболочки описывается уравнениями теории оболочек Кирхгоф...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4821 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой / И.Т. Селезов, О.В. Звонарева // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 65-70. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860218649406603264 |
|---|---|
| author | Селезов, И.Т. Звонарева, О.В. |
| author_facet | Селезов, И.Т. Звонарева, О.В. |
| citation_txt | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой / И.Т. Селезов, О.В. Звонарева // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 65-70. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Исследуется распространение неустановившихся волн в полубесконечной цилиндрической оболочке при наличии на некотором расстоянии от торца упругой вставки. Предполагается, что материал оболочки вязкоупругий, жидкость вязкая несжимаемая. Движение оболочки описывается уравнениями теории оболочек Кирхгофа-Лява, движение жидкости - уравнениями, осредненными по поперечному сечению. Задача решается преобразованием Лапласа по времени с последующим численным обращением. Проводится анализ численных результатов для радиального перемещения оболочки при наличии упругой вставки.
Дослiджується розповсюдження неусталених хвиль у напiвнескiнченiй цилiндричнiй оболонцi при наявностi на деякiй вiдстанi вiд торця пружної втавки. Припускається, що матерiал оболонки в'язкопружний, рiдина в'язка нестислива. Рух оболонки описується рiвняннями Кирхгофа-Лява, рух рiдини - рiвняннями, що осередненi за поперечним перетином. Задача розв'язується за допомогою перетворення Лапласа у часi з наступним чисельним звертанням. Наведено аналiз чисельних результатiв для радiального перемiщення оболонки при наявностi пружної вставки.
Unsteady wave propagation from the end face of a semi-infinite cylindrical shell in the presence of insertion at some distance is investigated. It is assumed that the shell material is viscoelastic and fluid is viscous. The motion of shell is described by the Kirchhoff-Love theory, the fluid motion by the equations averaged over the cross-section. The problem is solved by the Laplace transform in time with a consequent numerical inversion. The analysis of numerical results for shell radial displacement in the presence of elastic insertion is carried out.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:17:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 65 { 70��� 531/534.57��������������� ���������������������������� ���� � ����������������������������� �������� �� ���������. T. ��������, �. �. �������������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢���à ᯮàâë© ã¨¢¥àá¨â¥â, �¥¯à®¯¥â஢áª�o«ã祮 19.11.2003�áá«¥¤ã¥âáï à á¯à®áâà ¥¨¥ ¥ãáâ ®¢¨¢è¨åáï ¢®« ¢ ¯®«ã¡¥áª®¥ç®© 樫¨¤à¨ç¥áª®© ®¡®«®çª¥ ¯à¨ «¨ç¨¨ ¥ª®â®à®¬ à ááâ®ï¨¨ ®â â®àæ ã¯à㣮© ¢áâ ¢ª¨. �।¯®« £ ¥âáï, çâ® ¬ â¥à¨ « ®¡®«®çª¨ ¢ï§ª®ã¯à㣨©, ¦¨¤ª®áâì¢ï§ª ï ¥á¦¨¬ ¥¬ ï. �¢¨¦¥¨¥ ®¡®«®çª¨ ®¯¨áë¢ ¥âáï ãà ¢¥¨ï¬¨ ⥮ਨ ®¡®«®ç¥ª �¨à壮ä -�ï¢ , ¤¢¨¦¥¨¥¦¨¤ª®á⨠{ ãà ¢¥¨ï¬¨, ®á।¥ë¬¨ ¯® ¯®¯¥à¥ç®¬ã á¥ç¥¨î. � ¤ ç à¥è ¥âáï ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥¬ � ¯« á ¯® ¢à¥¬¥¨ á ¯®á«¥¤ãî騬 ç¨á«¥ë¬ ®¡à 饨¥¬. �஢®¤¨âáï «¨§ ç¨á«¥ëå १ã«ìâ ⮢ ¤«ï à ¤¨ «ì®£®¯¥à¥¬¥é¥¨ï ®¡®«®çª¨ ¯à¨ «¨ç¨¨ ã¯à㣮© ¢áâ ¢ª¨.�®á«÷¤¦ãõâìáï ஧¯®¢á¥ï ¥ãáâ «¥¨å 墨«ì ã ¯÷¢¥áª÷ç¥÷© 樫÷¤à¨ç÷© ®¡®«®æ÷ ¯à¨ áâ÷ ¤¥ïª÷©¢÷¤áâ ÷ ¢÷¤ â®àæï ¯à㦮ù ¢â ¢ª¨. �ਯã᪠õâìáï, é® ¬ â¥à÷ « ®¡®«®ª¨ ¢'離®¯à㦨©, à÷¤¨ ¢'離 ¥áâ¨á«¨-¢ . �ãå ®¡®«®ª¨ ®¯¨áãõâìáï à÷¢ïﬨ �¨à壮ä -�ï¢ , àãå à÷¤¨¨ { à÷¢ïﬨ, é® ®á¥à¥¤¥÷ § ¯®¯¥à¥ç¨¬¯¥à¥â¨®¬. � ¤ ç ஧¢'ï§ãõâìáï § ¤®¯®¬®£®î ¯¥à¥â¢®à¥ï � ¯« á ã ç á÷ § áâ㯨¬ ç¨á¥«ì¨¬ §¢¥àâ ï¬.� ¢¥¤¥® «÷§ ç¨á¥«ì¨å १ã«ìâ â÷¢ ¤«ï à ¤÷ «ì®£® ¯¥à¥¬÷é¥ï ®¡®«®ª¨ ¯à¨ áâ÷ ¯à㦮ù ¢áâ ¢ª¨.Unsteady wave propagation from the end face of a semi-in�nite cylindrical shell in the presence of insertion at somedistance is investigated. It is assumed that the shell material is viscoelastic and
uid is viscous. The motion of shell isdescribed by the Kirchho�-Love theory, the
uid motion by the equations averaged over the cross-section. The problemis solved by the Laplace transform in time with a consequent numerical inversion. The analysis of numerical results forshell radial displacement in the presence of elastic insertion is carried out.��������� á¯à®áâà ¥¨¥ £¨¤à®ã¯àã£¨å ¢®« ¢ æ¨-«¨¤à¨ç¥áª®© ®¡®«®çª¥, § ¯®«¥®© ¦¨¤ª®áâìî,¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¡®«ì让 ãçë© ¨ ¯à¨ª« ¤®© ¨-â¥à¥á ª ª ¢ ¨¦¥¥àëå ¯à¨«®¦¥¨ïå, â ª ¨ ¢ £¥-¬®¤¨ ¬¨ª¥. � ¥ á«ãç ©® í⠯஡«¥¬ ¡ë« ¯à¥¤¬¥â®¬ ¬®£®ç¨á«¥ëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© [2-4, 6,9-11], á।¨ ª®â®àëå ®â¬¥â¨¬ [12], £¤¥ ¯à¨¢¥¤¥ ®¡è¨à ï «¨â¥à âãà , å à ªâ¥à¨§ãîé ï á®áâ®ï-¨¥ ¯à®¡«¥¬ë, â ª¦¥ ¯®ª § ®, çâ® ¢ ¬¥áâ åáâëª á®á㤮¢ ¨¬¥¥â ¬¥á⮠ᨫì ï ª®æ¥âà æ¨ïᤢ¨£®¢ëå ¨ ¨§£¨¡ëå ¯à殮¨©.�¥®¡å®¤¨¬® ®â¬¥â¨âì ¨ à ¡®âã [6], ¢ ª®â®à®©¢¯¥à¢ë¥ ¯à®¢¥¤¥ ®æ¥ª ¢«¨ï¨ï í¥à£¥â¨ç¥-áª¨å § âà â á¥à¤æ ¯à¨ «¨ç¨¨ á⥮§ ªà®¢¥-®á®£® á®á㤠. �ਠ¯¥à¥ªàë⨨ á⥮§®¬ ¯®¯¥-à¥ç®£® á¥ç¥¨ï ¤® 50% í¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ § âà âë¥ á¨«ì® ¢®§à áâ îâ ¨ á¥à¤æ¥ á¯à ¢«ï¥âáï á â -ª®© £à㧪®©, ¯à¨ ¤ «ì¥©è¥¬ 㬥ì襨¨ ¯®-¯¥à¥ç®£® á¥ç¥¨ï á®á㤠§ ¢¨á¨¬®áâì ®ª §ë¢ -¥âáï áãé¥á⢥® ¥«¨¥©®© ¨ í¥à£¨ï, ¥®¡å®-¤¨¬ ï ¯à¥®¤®«¥¨¥ á⥮§ , १ª® ¢®§à áâ ¥â,¯à¨¡«¨¦ ï á¨âã æ¨î ª ªà¨â¨ç¥áª®©.� ¥¥ ¡ë«¨ à áᬮâà¥ë § ¤ ç¨ ¤«ï ¯®«ã¡¥á-ª®¥ç®© ®¤®à®¤®© ®¡®«®çª¨ [14] ¨ ®¡®«®çª¨ á®áâ몮¬ [5]. �áá«¥¤ã¥¬ ï ¢ ¤ ®© áâ âì¥ § ¤ ç
áãé¥á⢥® ãá«®¦ï¥âáï ¨§-§ «¨ç¨ï ã¯à㣮©¢áâ ¢ª¨ ¢ ®¡®«®çª¥ ¥ª®â®à®¬ à ááâ®ï¨¨ ®ââ®àæ x = 0, ª ª®â®à®¬ã ¯à¨«®¦¥ ¨¬¯ã«ìá ¤ ¢«¥-¨ï ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ � = 0. �ᮢ-®© á®á㤠å à ªâ¥à¨§ã¥âáï à ¤¨ãᮬ á।¨®©¯®¢¥àå®á⨠R1, á«¥¢ ®â ¢áâ ¢ª¨ 0 < x < 1 ¨á¯à ¢ x2 < x <1. � ®¡« á⨠¢áâ ¢ª¨ x 2 [x1; x2]à ¤¨ãá á।¨®© ¯®¢¥àå®áâ¨ à ¢¥ R2. � ª ï§ ¤ ç ¬®¦¥â ¬®¤¥«¨à®¢ âì á⥮§ (á㦥¨¥ ªà®-¢¥®á®£® á®á㤠) R2 < R1 ¯à¨ x 2 [x1; x2] ¨«¨ ¨¬-¯« â æ¨î ¥ª®â®à®£® ãç á⪠á®á㤠¢¬¥áâ® ¯®-¢à¥¦¤¥®£® R2 > R1 ¨«¨ R2 < R1 ¯à¨ x 2 [x1; x2].1. ���������� �������¢¨¦¥¨¥ ®¡®«®çª¨ ®¯¨áë¢ ¥âáï ãà ¢¥¨ï¬¨â¥®à¨¨ ®¡®«®ç¥ª �¨à壮ä -�ï¢ á ãç¥â®¬ ¢ï§-ª®ã¯à㣨å ᢮©á⢠ᮣ« á® ¬®¤¥«¨ �¥«ì¢¨ -�®©£â . � §«¨çë¥ ¯à¨¬¥ï¥¬ë¥ ¬®¤¥«¨ ¢ï§ª®-ã¯à㣮á⨠¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¢ [13]. � á«ãç ¥ ®á¥á¨¬-¬¥âà¨çëå ª®«¥¡ ¨© ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¯®áâ ®¢-ª § ¤ ç¨ ¢ ¡¥§à §¬¥à®© ä®à¬¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥:¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ®¡®«®çª¨L1iuxi + L2iuri = �4k0iRe vi; (1)c
�. �. �¥«¥§®¢, �. �. �¢® ॢ , 2004 65
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 65 { 70L3iuxi + L4iuri = �k0ipi; (i = 1; 2; 3); (2)¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨[1, 14], ¢ëà ¦ î騥 § ª® á®åà ¥¨ï ¨¬¯ã«ìá ¨§ ª® á®åà ¥¨ï ¬ ááë@vi@� + R0i@pi@x = � 8Revi; (3)aiR0i@pi@� + @vi@x + 2R0i@�uri@� = 0; (4)£à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï â®àæ¥ (x=0) ⨯ ᢮¡®¤®-£® ®¯¨à ¨ï â®àæ , ¢ëà ¦ î騥 à ¢¥á⢮ ã«îà ¤¨ «ì®£® ¯¥à¥¬¥é¥¨ï ¨ ¨§£¨¡ î饣® ¬®¬¥â ¨ ®âáãâá⢨¥ ®á¥¢ëå ¤¥ä®à¬ 権, â ª¦¥ ¯à¨«®-¦¥¨¥ ¨¬¯ã«ìá ¤ ¢«¥¨ï�ur1 (�; �x) ����x=0 = @ux1@x ����x=0 = @2ur1@x2 ����x=0 = 0 ; (5)p1 (�; �x) jx=0 = f (� ) ;ãá«®¢¨ï ᮯà殮¨ï ¢ ¯®¯¥à¥ç®¬ á¥ç¥¨¨ x=x1,¢ëà ¦ î騥 à ¢¥á⢮ ®á।¥ëå ᪮à®á⥩ ¨¤ ¢«¥¨© ¦¨¤ª®áâ¨, â ª¦¥ à ¢¥á⢮ à ¤¨ «ì-¨å ¨ ®á¥¢ëå ¯¥à¥¬¥é¥¨© ®¡®«®çª¨, 㣫®¢ ¯®¢®-à®â , ¨§£¨¡ îé¨å ¬®¬¥â®¢ ¨ ¯®¯¥à¥çëå ᤢ¨-£®¢ëå ᨫv1 jx=x1 = v2 jx=x1 ; p1 jx=x1 = p2 jx=x1 ;ur1 jx=x1 = ur2 jx=x1 ; ux1 jx=x1 = ux2 jx=x1 ; (6)@ur1@x ���x=x1 = @ur2@x ���x=x1 ;E01H301@2ur1@x2 ���x=x1 = E02H302@2ur2@x2 ���x=x1 ;E01H301@3ur1@x3 ���x=x1 = E02H302@3ur2@x3 ���x=x1 ;E01H01�@ux1@x � �0R01ur1������x=x1 == E02H02�@ux2@x � �0R02ur2������x=x1 ;ãá«®¢¨ï ᮯà殮¨ï ¢ ¯®¯¥à¥ç®¬ á¥ç¥¨¨ x=x2v2 jx=x2 = v3 jx=x2 ; p2 jx=x2 = p3 jx=x2 ;ur2 jx=x2 = ur3 jx=x2 ; ux2 jx=x2 = ux3 jx=x2 ; (7)@ur2@x ���x=x2 = @ur3@x ���x=x2 ;E02H302@2ur2@x2 ���x=x2 = E03H303@2ur3@x2 ���x=x2 ;
E02H302@3ur2@x3 ���x=x2 = E03H303@3ur3@x3 ���x=x2 ;E02H02�@ux2@x � �0R02ur2������x=x2 == E03H03�@ux3@x � �0R03ur3������x=x2 ;ãá«®¢¨ï ॣã«ïà®á⨠¯à¨ jxj ! 1:ux3 (�; x) = ur3 (�; x) = p3 (�; x) = v3 (�; x)! 0;(8) ç «ìë¥ ãá«®¢¨ï, ¢ëà ¦ î騥 à ¢¥á⢮ ã«î¨áª®¬ëå äãªæ¨© ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨� = 0, vi (�; x)j�=0 = pi (�; x)j�=0 = 0;uxi (�; x)j�=0 = uri (�; x)j�=0 = @uxi@� �����=0 == @uri@� �����=0 = 0: (9)� ãà ¢¥¨ïå (1)-(4) ¨ ãá«®¢¨ïå (5){(9) ¢á¥ ¨áª®-¬ë¥ äãªæ¨¨ § ¢¨áï⠮⠯த®«ì®© ª®®à¤¨ âëx ¨ ¢à¥¬¥¨ � ¨ ¯à¨ïâë ®¡®§ 票ï: ux ¨ ur{ ¯à®¤®«ì®¥ ¨ à ¤¨ «ì®¥ ¯¥à¥¬¥é¥¨ï ®¡®«®çª¨á®®â¢¥âá⢥®; v { ¯à®¤®«ì ï ®á।¥ ï ᪮-à®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨; p { ®á।¥®¥ ¤ ¢«¥-¨¥ ¦¨¤ª®áâ¨; L1; L2; L3; L4 { ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥ë¥ ¢ï§ª®ã¯à㣨¥ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ ®¯¥-à â®àë (¯à¨¢¥¤¥ë ¨¦¥); f(� ) { § ¤ ë© ¨¬-¯ã«ìá ¤ ¢«¥¨ï; Ei(i = 1; 2; 3) { ¬®¤ã«ì �£ ;hi(i = 1; 2; 3) { â®«é¨ ®¡®«®çª¨; Ri(i = 1; 2; 3){ à ¤¨ãá á।¨®© ¯®¢¥àå®á⨠®¡®«®çª¨; �i ¨ &i{ ª®íää¨æ¨¥âë ¢ï§ª®á⨠®¡®«®çª¨; �0 { ª®íää¨-樥â �ã áá® ; �0 - ¯«®â®áâì. �¥«¨ç¨ë v1, p1,ux1, ur1 ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¢ ®¡« á⨠0 < x < x1, ¢¥-«¨ç¨ë v2, p2, ux2, ur2 { ¢ ®¡« á⨠x1 < x < x2,¢¥«¨ç¨ë v3, p3, ux3, ur3 ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¢ ®¡« áâ¨x > x2.�ëè¥ ¯à¨ïâë á«¥¤ãî騥 ®¡®§ ç¥¨ï ¨ ¢¢¥¤¥ë¡¥§à §¬¥àë¥ ¢¥«¨ç¨ë:L1i = �1 + 2Ai @@� � @2@x2 � U2i @2@�2 ;L2i = L3i = � 1R0i ��0 + Bi @2@�2� ;L4i = �1 + 2Ai @@� �� 112 h21R21H20i @4@x + 1R20i�++U2i @2@�2 ;66 �. �. �¥«¥§®¢, �. �. �¢® ॢ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 65 { 70Ai = k�2i 3&i + �i3&i + 4�i ; Bi = k�2i3&i + 2�i3&i + 4�i ;ai = �iv20Ki ; k�2i = 2�i v0R1 1� �0Ei ; k0i = �0�i R1h1 U2i ;Ui = v0c0i ; c20i = Ei�0 (1� �20) ; �uxi = uxiR1 ; �uri = uriR1 ;pi = pi�0v20 ; v = vv0 ; � = v0R1 t; x = xR1 ; �i = 23�i;R01 = 1; R02 = R2R1 ; R03 = R3R1 ;H01 = 1; H02 = h2h1 ; H03 = h3h1 ;E01 = 1; E02 = E2E1 ; E03 = E3E1 :�¤¥áì v0 { å à ªâ¥à ï ᪮à®áâì â¥ç¥¨ï; Re { ç¨-á«® �¥©®«ì¤á ; �i { ®¡ê¥¬ë© ¬®¤ã«ì ã¯à㣮áâ¨;vi { á।ïï ᪮à®áâì, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ï § ¢¨á¨¬®áâìî�R2i vi = RiZ0 2�rvxidr:2. ����� �������� ç «ì®-ªà ¥¢ ï § ¤ ç (1)-(9) à¥è ¥âáï ¬¥â®-¤®¬ ¯à¥®¡à §®¢ ¨© � ¯« á ¯® ¢à¥¬¥¨ � :fL (s; x) = 1Z0 f (�; x) e�s�d�;£¤¥ s { ¯ à ¬¥âà ¯à¥®¡à §®¢ ¨© � ¯« á .�®á«¥ ¥ª®â®àëå ¯à¥®¡à §®¢ ¨© ¤«ï ¤ ¢«¥¨ïpLi ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®«ã祮 á«¥¤ãî饥 à §à¥è î饥ãà ¢¥¨¥:n1id8pLidx8 + n2id6pLidx6 + n3id4pLidx4 ++n4i d2pLidx2 + n5ipLi = 0: (10)�¤¥áì n1i = (1 + 2sAi) h2112R21mH0i;n2i = m (1 + 2sAi)U2i s2H0i+
+ai2 (1 + 2sAi)2 h2112R21mH0i;n3i = ai2 (1 + 2sAi)U2i s2H0i +m (v0 + sBi)2R20i �� (v0 + sBi)�1 + 2sAiR20i + s2U2i ��H0i;n4i = �ai2 (v0 + sBi)2R20i � (1 + 2sAi)���1 + 2sAiR20i + s2U2i ��++ms2U2i �1 + 2sAiR20i + s2U2i �� ki01 + 2sAiR0iH0i ++8ms2 (v0 + sBi) k0iH0iRe ;n5i = �s2U2i k0iR0iH0i � ai2 s2U2i �1 + 2sAiR20i + s2U2i � ;m = Re2s (sRe � 8) :�¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (10) ¢ ®¡« á⨠(0 < x < x1)§ ¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥PL1 (s; x) = e�k1�x (A1 (s) cos k2�x+ A2 (s) sin k2�x)++e�k3�x (A3 (s) cos k4�x+A4 (s) sink4�x)++ek1�x (A5 (s) cos k2�x+A6 (s) sin k2�x)+ (11)+ek3�x (A7 (s) cos k4�x+ A8 (s) sin k4�x) :�¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (10) ¢ ®¡« á⨠(x1 < x < x2)§ ¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥PL2 (s; x) = e�k5�x (A9 (s) cos k6�x+ A10 (s) sin k6�x)++e�k4�x (A11 (s) cos k8�x+A12 (s) sin k8�x)++ek5�x (A13 (s) cos k6�x+ A14 (s) sin k6�x)+ (12)+ek7�x (A15 (s) cos k8�x+ A16 (s) sink8�x) :�. �. �¥«¥§®¢, �. �. �¢® ॢ 67
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 65 { 70
�¨á. 1. �§¬¥¥¨¥ à ¤¨ «ì®£® ¯¥à¥¬¥é¥¨ï ur = ur=R1 ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨ � ¤«ï à §«¨çëå á¥ç¥¨©¯à¨ R2=R1 = 0:9:1 { x=5, 2 { x=10, 3 { x=20; 4 { x=25, 5 { x=30
�¨á. 2. �§¬¥¥¨¥ à ¤¨ «ì®£® ¯¥à¥¬¥é¥¨ï ur = ur=R1 ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨ � ¤«ï à §«¨çëå á¥ç¥¨©¯à¨ R2=R1 = 1:1:1 { x=5, 2 { x=10, 3 { x=20; 4 { x=25, 5 - x=30�ç¨âë¢ ï ãá«®¢¨ï ã¡ë¢ ¨ï ¯à¨ �jxj ! 1 (8), à¥-襨¥ ãà ¢¥¨ï (10) ¢ ®¡« á⨠x > x2 ¯à¨¨¬ ¥â¢¨¤:pL3 (s; x) = e�k9�x (A17 (s) cos k10�x+ A18 (s) sin k10�x)++e�k11�x (A19 (s) cos k12�x+ A20 (s) sin k12�x) : (13) � à¥è¥¨ïå (11), (13) km(m = 1; 2; 3; :::12) {ª®¬¯«¥ªá®-ᮯàï¦¥ë¥ ª®à¨ å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥-᪮£® ãà ¢¥¨ï, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¤¨ää¥à¥æ¨- «ì®¬ã ãà ¢¥¨î (10). �ª®à®á⨠¨ ¯¥à¥¬¥é¥¨ï®¯à¥¤¥«ïîâáï «®£¨ç®.�®¤áâ ¢«ïï à¥è¥¨ï ¢ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï (5)-68 �. �. �¥«¥§®¢, �. �. �¢® ॢ
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 65 { 70
�¨á. 3. �§¬¥¥¨¥ ¯¥à¥à¥§ë¢ î饩 ᨫë Q ¢ áâ몥 ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨ � ¯à¨ R2=R1=0.98 (ªà¨¢ ï 1),¯à¨ ®âáãâá⢨¨ áâëª R2=R1=1 (ªà¨¢ ï 2) ¨ ¯à¨ R2=R1=1.02 (ªà¨¢ ï 3)(7), ¯®«ãç ¥¬ ¢ ®¡« á⨠¨§®¡à ¦¥¨© á¨á⥬ããà ¢¥¨© ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ �1, �2,�3,..., �20:20Xj=1Aj (s) emj �x (ajn cos�n�x+ bjn sin�n�x) = fn (s);(14)£¤¥ ¯¥à¢ë¥ ç¥âëॠãà ¢¥¨ï (n = 1,2,3,4) ®¯à¥-¤¥«ïîâáï ¯à¨ �x = 0, ¥é¥ ¢®á¥¬ì ãà ¢¥¨© (n =5,6,...,12) ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¢ á¥ç¥¨¨ x = x1, ®áâ «ì-ë¥ ¢®á¥¬ì ãà ¢¥¨© (n = 13,14,...,20) { ¢ á¥ç¥¨¨x = x2.� ¤ «ì¥©è¥¬ à¥è¥¨ï ¡ë«¨ ¯®«ãç¥ë ¤«ï ¨¬-¯ã«ìá , ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ॠ«ì®¬ã ¨§¬¥¥¨î¯ã«ìᮢ®£® ¤ ¢«¥¨ï á¥à¤æ :p (�x; �) ���x=0 = �A�2e��� ; (15)£¤¥ ��=2.432104, � = 0:018.3. ��������� ������� � ������������������¨á«¥®¥ ®¡à 饨¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï � ¯« á ॠ«¨§®¢ o ®á®¢¥ à §«®¦¥¨© ¯® á¨ãá ¬ [8]¯à¨ á«¥¤ãîé¨å ¯ à ¬¥âà å:U1 = U2 = U3 = 0:02191;Re = 2340; �1 = �2 = �3 = 4:073;
�1 = �2 = �3 = 5; 431; k01 = k02 = k03 = 0:6,a1= a2= a3=0.2178104, k21= k22= k23= 8.1459,x1 = 10, x2=25.�¥ª®â®àë¥ à¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¨á. 1, 2. �¤¥áì ¯®ª § ë ¨§¬¥¥¨ï à ¤¨ «ì-®£® ¯¥à¥¬¥é¥¨ï ur = ur=R1 ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â¢à¥¬¥¨ � ¤«ï à §«¨çëå á¥ç¥¨© ¢ ®¡®«®çª¥.� à¨á. 1 ¯à¨¢¥¤¥ë à áç¥âë à ¤¨ «ì®£® ¯¥-६¥é¥¨ï ur ¯à¨ ®â®è¥¨¨ à ¤¨ãá ã¯à㣮©¢áâ ¢ª¨ R2 ª à ¤¨ãáã ®¡®«®çª¨ R1, à ¢®¬ 0.9, â.¥. R1 > R2. �ਢ ï 1 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â § 票îà ¤¨ «ì®£® ¯¥à¥¬¥é¥¨ï ¢ á¥ç¥¨¨ x=5 (á¥ç¥¨¥®¡®«®çª¨ ¤® ç « ¢áâ ¢ª¨), ªà¨¢ ï 2 ᮮ⢥â-áâ¢ã¥â á¥ç¥¨î x=10 (¯¥à¢ë© áâëª ¬¥¦¤ã ®¡®«®ç-ª®© ¨ ¢áâ ¢ª®©), ªà¨¢ ï 3 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â § 票îx=20 (á¥ç¥¨¥ ¯à¨ ¤«¥¦¨â ¢áâ ¢ª¥), ªà¨¢ ï 4 á®-®â¢¥âáâ¢ã¥â á¥ç¥¨î x=25 ( ¢â®à®© áâëª ¬¥¦¤ã®¡®«®çª®© ¨ ¢áâ ¢ª®©), ªà¨¢ ï 5 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â á¥-票î x=30 (á¥ç¥¨¥ ®¡®«®çª¨ ¯®á«¥ ¢áâ ¢ª¨).� à¨á. 2 ¯à¨¢¥¤¥ë à áç¥âë à ¤¨ «ì®£® ¯¥à¥-¬¥é¥¨ï ur ¢ â¥å ¦¥ á¥ç¥¨ïå, ® ¯à¨ § 票ïåà ¤¨ãᮢ R1 < R2, ¯à¨ç¥¬ R2=R1 = 1.1.�ਠáà ¢¥¨¨ § 票© ¯¥à¥¬¥é¥¨© ur ¢ ®¤¨- ª®¢ëå á¥ç¥¨ïå, ® ¯à¨ à §«¨çëå ®â®è¥¨ïåà ¤¨ãᮢ ®¡®«®çª¨ ¨ ¢áâ ¢ª¨ ¢¨¤®, çâ® ¯®¢¥àå-®áâì ¢áâ ¢ª¨ ¤¥ä®à¬¨àã¥âáï ᨫ쥥 ¯à¨ R2 >R1 (ªà¨¢ë¥ 3 à¨á. 1, 2). �âáî¤ á«¥¤ãîâ ४®-¬¥¤ 樨, çâ® ¯à¨ å¨àãࣨç¥áª®© § ¬¥¥ ãç á⪠ªà®¢¥®á®£® á®á㤠¤® ¢è¨¢ âì á®áã¤ë á à ¤¨-�. �. �¥«¥§®¢, �. �. �¢® ॢ 69
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 65 { 70ãᮬ R2 < R1.�᫨ áà ¢¨¢ âì १ã«ìâ âë, ¯®«ãç¥ë¥ ¤«ïà ¤¨ «ì®£® ¯¥à¥¬¥é¥¨ï, á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨¤ 묨 § ¤ ç ¡¨®¬¥å ¨ª¨, â® ªà¨¢ë¥ à¨á. 1, 2,ª®â®àë¥ á®®â¢¥âáâ¢ãîâ £à ¨çë¬ ãá«®¢¨ï¬ § -饬«¥¨ï â®à殢 ®¡®«®çª¨ (8), ¤ îâ ¡®«¥¥ â®ç-®¥ ª ç¥á⢥®¥ ᮮ⢥âá⢨¥ á ¤ 묨 ¡«î-¤¥¨©. [7, 11].�§ ¯à®¢¥¤¥ëå à áç¥â®¢ â ª¦¥ á«¥¤ã¥â, ç⮢ ¬¥áâ å १ª®£® ¨§¬¥¥¨ï â®«é¨ ¨¬¥¥â ¬¥áâ®á¨«ì ï ª®æ¥âà æ¨ï ᤢ¨£®¢ëå ¨ ¨§£¨¡ëå -¯à殮¨©, ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ áâëª ªà®¢¥®áëå á®-á㤮¢. � à¨á. 3 ¯®ª § ® ¨§¬¥¥¨¥ ¯¥à¥à¥§ë¢ -î饩 ᨫë Q ®â ä®à¬ë áâëª .� ¡®â ¢ë¯®«¥ ¯à¨ ¯®¤¤¥à¦ª¥ �®á㤠à-áâ¢¥ë¬ ä®¤®¬ ä㤠¬¥â «ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨©�ªà ¨ë (�à â 01.07/00079).1. �®«ì¬¨à �.�. �á⮩稢®áâì ¤¥ä®à¬¨à㥬ëåá¨á⥬.{ �.: � 㪠, 1967.{ 984 á.2. �¥«¥§®¢ �.�.�®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¢®«®¢ëå ¨ ¤¨äà ªæ¨-®ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ᯫ®èëå á। å.{ �¨¥¢: � ãª.¤ã¬ª , 1989.{ 204 á.3. �¥«¥§®¢ �.�. �®«®¢ë¥ ¯à®æ¥ááë ¢ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-áª¨å ¨ ã¯à㣨å á। å // �ਪ«. £¨¤à®¬¥å ¨ª .{2000.{ 2 (74), N 4.{ �. 99-118.4. �¥«¥§®¢ �.�.�áá«¥¤®¢ ¨¥ ¥ãáâ ®¢¨¢è¨åáï ¢®«-®¢ëå ¤¢¨¦¥¨© ¢ £¨¤à®ã¯à㣨å c¨áâ¥-¬ å ®¡®«®çª {¦¨¤ª®áâì. //�ਪ«. ¯à®¡«¥¬ë ¬¥å -¨ª¨ ⮪®áâ¥ëå ª®áâàãªæ¨©.{ �.: �§¤. �®áª.y-â ,{ 2000.{ �. 286-305.5. �¥«¥§®¢ �.�., �¢® ॢ �.�. � á¯à®áâà ¥¨¥ ¥-ãáâ ®¢¨¢è¨åáï £¨¤à®ã¯àã£¨å ¢®« ¢ ¯®«ã¡¥áª®¥ç-
®© ªãá®ç®{¯®áâ®ï®© 樫¨¤à¨ç¥áª®© ®¡®«®çª¥á ¦¨¤ª®áâìî // �¨ ¬¨ç¥áª¨¥ á¨á⥬ë.{ 1999.{�ë¯. 15.{ �. 77-73.6. �¥«¥§®¢ �.�., � ¯«ã �.�. �«¨ï¨¥ á㦥¨ï ªà®-¢¥®á®£® á®á㤠à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯ã«ìᮢ®£®¤ ¢«¥¨ï ªà®¢¨ // �¨®¨ª .{ 1991.{ �ë¯. 24.{ �. 50-54.7. �¨§¨®«®£¨ï ªà®¢®®¡à 饨ï, ॣã«ïæ¨ï ªà®¢®-®¡à 饨ï (�㪮¢®¤á⢮ ¯® 䨧¨®«®£¨¨).{ �.: � ã-ª , 1986.{ 640 á.8. Doetsch T. Anleitung zum praktischen Gebrauchder Laplace Transformation. { Muenchen: R.Oldenbourg,{ 1956. �ãá᪨© ¯¥à¥¢®¤: �¥ç �. �㪮-¢®¤á⢮ ª ¯à ªâ¨ç¥áª®¬ã ¯à¨¬¥¥¨î ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï � ¯« á .{ �.: �����,{ 1960.{ 208 á.9. Maxwell J.A., Anliker A.M. The dissipation and dis-persion of small waves in arteries and viens with vis-ᮥlastiá wall properties // Biophys.{ 1968.{ N 8.{P. 920-950.10. Moodie E.B., Barday D.W., Tait R.T. A bound-ary value problems for
uid-�lled viscoelastic tubes //Mathematical model.{ 1983.{ N 4.{ P. 195 - 207.11. Pedley,T J. The
uid mechanics of large bloodvessels,{ Cambridge, Cambridge University Press,{1980. �ãá᪨© ¯¥à¥¢®¤: �¥¤«¨ �. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª ªàã¯ëå ªà®¢¥®áëå á®á㤮¢.{M.: �¨à.{ 1983. {400 á.12. Selezov I.T., Avramenko �., Fratamico G., PallottiG., Pettazzoni P. Stress concentration due to advanc-ing heart pulse through a blood vessel joint // J. ofMechanics in Medicine and Biology.{ 2001.{ Vol. 1, N2.{ P. 79-96.13. Selezov I.�., Pallotti G., Fratamico G., Pettazzoni P.Viscoelasticity with permanent deformation in inves-tigation of pulse propagation in blood vessels // J. ofMechanics in Medicine and Biology.{ 2001.{ Vol. 1, N2.{ P. 39-152.14. Selerov I.T., Zvonareva O.V. Modelling of transienthydroelastic waves in a
uid �lled cylindrical shell //�®¯®¢i¤i HAH �ªà ù¨.{ 1999.{ N 7.{ �. 66-71.
70 �. �. �¥«¥§®¢, �. �. �¢® ॢ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4821 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:17:14Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Селезов, И.Т. Звонарева, О.В. 2009-12-24T16:43:48Z 2009-12-24T16:43:48Z 2004 Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой / И.Т. Селезов, О.В. Звонарева // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 65-70. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4821 531/534.57 Исследуется распространение неустановившихся волн в полубесконечной цилиндрической оболочке при наличии на некотором расстоянии от торца упругой вставки. Предполагается, что материал оболочки вязкоупругий, жидкость вязкая несжимаемая. Движение оболочки описывается уравнениями теории оболочек Кирхгофа-Лява, движение жидкости - уравнениями, осредненными по поперечному сечению. Задача решается преобразованием Лапласа по времени с последующим численным обращением. Проводится анализ численных результатов для радиального перемещения оболочки при наличии упругой вставки. Дослiджується розповсюдження неусталених хвиль у напiвнескiнченiй цилiндричнiй оболонцi при наявностi на деякiй вiдстанi вiд торця пружної втавки. Припускається, що матерiал оболонки в'язкопружний, рiдина в'язка нестислива. Рух оболонки описується рiвняннями Кирхгофа-Лява, рух рiдини - рiвняннями, що осередненi за поперечним перетином. Задача розв'язується за допомогою перетворення Лапласа у часi з наступним чисельним звертанням. Наведено аналiз чисельних результатiв для радiального перемiщення оболонки при наявностi пружної вставки. Unsteady wave propagation from the end face of a semi-infinite cylindrical shell in the presence of insertion at some distance is investigated. It is assumed that the shell material is viscoelastic and fluid is viscous. The motion of shell is described by the Kirchhoff-Love theory, the fluid motion by the equations averaged over the cross-section. The problem is solved by the Laplace transform in time with a consequent numerical inversion. The analysis of numerical results for shell radial displacement in the presence of elastic insertion is carried out. ru Інститут гідромеханіки НАН України Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой Unsteady hydroelastic wave propagation in semi-infinite cylindrical shell with insertion Article published earlier |
| spellingShingle | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой Селезов, И.Т. Звонарева, О.В. |
| title | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой |
| title_alt | Unsteady hydroelastic wave propagation in semi-infinite cylindrical shell with insertion |
| title_full | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой |
| title_fullStr | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой |
| title_full_unstemmed | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой |
| title_short | Распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой |
| title_sort | распространение неустановившихся гидроупругих волн в полубесконечной цилиндрической оболочке со вставкой |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4821 |
| work_keys_str_mv | AT selezovit rasprostranenieneustanovivšihsâgidrouprugihvolnvpolubeskonečnoicilindričeskoioboločkesovstavkoi AT zvonarevaov rasprostranenieneustanovivšihsâgidrouprugihvolnvpolubeskonečnoicilindričeskoioboločkesovstavkoi AT selezovit unsteadyhydroelasticwavepropagationinsemiinfinitecylindricalshellwithinsertion AT zvonarevaov unsteadyhydroelasticwavepropagationinsemiinfinitecylindricalshellwithinsertion |