Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне
Изучена сильно-нелинейная динамика вырождения крупномасштабных внутренних волн и гравитационных течений в прямоугольном бассейне, наполненном двумя слоями жидкости различной плотности. Дополнена и расширена классификация режимов течений в замкнутом бассейне. Вивчена сильно-нелiнiйна динамiка виродже...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4823 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Cильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне / Ю.В. Канарская, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 75-78. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4823 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. 2009-12-24T16:44:26Z 2009-12-24T16:44:26Z 2004 Cильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне / Ю.В. Канарская, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 75-78. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4823 532.465 Изучена сильно-нелинейная динамика вырождения крупномасштабных внутренних волн и гравитационных течений в прямоугольном бассейне, наполненном двумя слоями жидкости различной плотности. Дополнена и расширена классификация режимов течений в замкнутом бассейне. Вивчена сильно-нелiнiйна динамiка виродження великомасштабних внутрiшнiх хвиль та гравiтацiйних течiй в прямокутному замкненому басейнi, що наповнений двома шарами рiдини рiзної густини. Доповнена та розширена класифiкацiя режимiв течiй в замкненому басейнi. A strong nonlinear dynamics of degeneration of basin scale internal waves and gravitational currents is studied. The classification of flow regimes in rectangular basin with two fluids of different densities is complemented. ru Інститут гідромеханіки НАН України Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне A strong nonlinear waves and gravitational currents in rectangular basin Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| spellingShingle |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. |
| title_short |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_full |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_fullStr |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_full_unstemmed |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_sort |
сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| author |
Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. |
| author_facet |
Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. |
| publishDate |
2004 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
A strong nonlinear waves and gravitational currents in rectangular basin |
| description |
Изучена сильно-нелинейная динамика вырождения крупномасштабных внутренних волн и гравитационных течений в прямоугольном бассейне, наполненном двумя слоями жидкости различной плотности. Дополнена и расширена классификация режимов течений в замкнутом бассейне.
Вивчена сильно-нелiнiйна динамiка виродження великомасштабних внутрiшнiх хвиль та гравiтацiйних течiй в прямокутному замкненому басейнi, що наповнений двома шарами рiдини рiзної густини. Доповнена та розширена класифiкацiя режимiв течiй в замкненому басейнi.
A strong nonlinear dynamics of degeneration of basin scale internal waves and gravitational currents is studied. The classification of flow regimes in rectangular basin with two fluids of different densities is complemented.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4823 |
| citation_txt |
Cильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне / Ю.В. Канарская, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 75-78. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kanarskaâûv silʹnonelineinyevolnyigravitacionnyetečeniâvprâmougolʹnombasseine AT maderičvs silʹnonelineinyevolnyigravitacionnyetečeniâvprâmougolʹnombasseine AT kanarskaâûv astrongnonlinearwavesandgravitationalcurrentsinrectangularbasin AT maderičvs astrongnonlinearwavesandgravitationalcurrentsinrectangularbasin |
| first_indexed |
2025-11-24T15:57:57Z |
| last_indexed |
2025-11-24T15:57:57Z |
| _version_ |
1850849678719975424 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78��� 532.465������-���������� ����� � ��������������������� � ������������� ���������. �. ���������, �. �. ��������áâ¨âã⠯஡«¥¬ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬ è¨ ¨ á¨á⥬ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 22.01.2004�§ãç¥ á¨«ì®-¥«¨¥© ï ¤¨ ¬¨ª ¢ë஦¤¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ¢ãâà¥¨å ¢®« ¨ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©¢ ¯àאַ㣮«ì®¬ ¡ áᥩ¥, ¯®«¥®¬ ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ ¦¨¤ª®áâ¨ à §«¨ç®© ¯«®â®áâ¨. �®¯®«¥ ¨ à áè¨à¥ ª« áá¨ä¨ª æ¨ï ०¨¬®¢ â¥ç¥¨© ¢ § ¬ªã⮬ ¡ áᥩ¥.�¨¢ç¥ ᨫì®-¥«÷÷© ¤¨ ¬÷ª ¢¨à®¤¦¥ï ¢¥«¨ª®¬ áèâ ¡¨å ¢ãâà÷è÷å 墨«ì â £à ¢÷â æ÷©¨å â¥ç÷© ¢ ¯àï-¬®ªã⮬㠧 ¬ª¥®¬ã ¡ ᥩ÷, é® ¯®¢¥¨© ¤¢®¬ è à ¬¨ à÷¤¨¨ à÷§®ù £ãá⨨. �®¯®¢¥ â ஧è¨à¥ ª« á¨ä÷ª æ÷ï ०¨¬÷¢ â¥ç÷© ¢ § ¬ª¥®¬ã ¡ ᥩ÷.A strong nonlinear dynamics of degeneration of basin scale internal waves and gravitational currents is studied. Theclassi�cation of
ow regimes in rectangular basin with two
uids of di�erent densities is complemented.���������§¢¥áâ®, çâ® ¢ãâ२¥ ¢®«ë ¨£à îâ ¢ ¦-ãî à®«ì ¢ ¤¨ ¬¨ª¥ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ëå ®§¥à.� ª ¯à ¢¨«®, ¯à¨â®ª ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ § áç¥â ¢¥âà ¯à®¨á室¨â ¬ áèâ ¡ å ®§¥à ¨ á¨-®¯â¨ç¥áª¨å ¢à¥¬¥ëå ¬ áèâ ¡ å. �®§¨ª î-騥 ¯®«ï â¥ç¥¨© ¯à¨¢®¤ïâ ª ¥®¤®à®¤®¬ã ¯®£®à¨§®â «¨ ᬥ饨î â¥à¬®ª«¨ ¨ ä®à¬¨à®¢ -¨î ªà㯮¬ áèâ ¡ëå áâ®ïç¨å ¢®« (¢ãâà¥-¨å ᥩè). � ¡«î¤¥¨ï ¯®ª §ë¢ îâ, ¢®-¯¥à¢ëå,¡®«¥¥ ¡ëáâ஥ § âãå ¨¥ ¢®« ¬ áèâ ¡ ¡ áᥩ- , 祬 íâ® ¤®«¦® ¡ëâì § áç¥â ¢ãâ॥© ¤¨á-ᨯ 樨 ¨, ¢®-¢â®àëå, «¨ç¨¥ ᯫ®è®£® ᯥª-âà ¢ãâà¥¨å ¢®« ¢¯«®âì ¤® ç áâ®â �à¥â -�ï©áï«ï. �¥å ¨§¬ ¯¥à¥®á í¥à£¨¨ ¬ áèâ ¡®¢¡ áᥩ ª ¬¥«ª®¬ áèâ ¡ë¬ ¤¢¨¦¥¨ï¬ ¢ª«îç -¥â [1]: 1) ¥«¨¥©®¥ ãªàã票¥ ¤«¨ëå ¢®«; 2)ᤢ¨£®¢ãî ¥ãá⮩稢®áâì â¥ç¥¨©; 3) § ¯«¥áª ¨®âà ¦¥¨¥ ®â ª«®ëå £à ¨æ ¨ 4) ¢§ ¨¬®¤¥©-á⢨¥ á ⮯®£à 䨥©. C« ¡®-¥«¨¥©ë¥ ¢®«®¢ë¥¤¢¨¦¥¨ï ¬®£ãâ ¨áá«¥¤®¢ âìáï ¢ à ¬ª å ãà ¢¥-¨© �®à⢥£ ¤¥ �ਧ (�¤�), ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ -ëå á ãç¥â®¬ ¬¥¤«¥® ¬¥ïî饣®áï ᤢ¨£ â¥-票© ¨ ⮯®£à 䨨 [2-5]. �¤ ª® í⨠¬®¤¥«¨¢®« ¯®§¢®«ïîâ ®¯¨áë¢ âì ⮫쪮 ®¤®áâ®à®¥¥¢®§¤¥©á⢨¥ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥ëå ¨§¬¥¥-¨© "ä®®¢ëå" â¥ç¥¨© ¨ áâà â¨ä¨ª 樨 í¢®-«îæ¨î «®ª «ìëå ¢®§¬ã饨©, ⮣¤ ª ª ᨫì®-¥«¨¥©ë¥ ¢®§¬ã饨ï á ¬¨ ®ª §ë¢ îâ áãé¥-áâ¢¥ë© ®¡à âë© íä䥪⠪à㯮¬ áè⠡륤¢¨¦¥¨ï. �®í⮬㠥®¡å®¤¨¬® ç¨á«¥®¥ à¥è¥-¨¥ § ¤ ç¨ ¤«ï ¯®«®© á¨á⥬ë ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , ¢ à ¬ª å ª®â®à®© ¬®¦® ®¯¨á âì ¢ã-
âà¥îî áâàãªâãàã â¥ç¥¨© ¡®«ì让 ¬¯«¨âã¤ë,¢ª«îç ï £¨¤à ¢«¨ç¥áª¨¥ ᪠窨 ¨ £à ¢¨â 樮ë¥â¥ç¥¨ï. � ¤ ®© à ¡®â¥ á ¯®¬®éìî ¥£¨¤à®-áâ â¨ç¥áª®© ç¨á«¥®© ¬®¤¥«¨ [6, 7] ¨áá«¥¤ã¥âá廊 ¬¨ª ¢ë஦¤¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ᨫì®-¥«¨¥©ëå ¢®§¬ã饨© ¢ § ¬ªã⮬ ¡ áᥩ¥, ¯®«¥®¬ ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ ¦¨¤ª®áâ¨ à §«¨ç®©¯«®â®áâ¨.1. ���������� ������� áᬮâਬ ¡ áᥩ ¤«¨®© L ¨ ¢ëá®â®© H, -¯®«¥ë© ¤¢ã¬ï¦¨¤ª®áâﬨ à §®© ¯«®â®áâ¨, ᢥ«¨ç¨®© ¯« ¢ãç¥á⨠g0. �¢¨¦¥¨ï ¢ë§ë¢ îâáï ç «ìë¬ ®âª«®¥¨¥¬ £à ¨æë à §¤¥« ¬-¯«¨âã¤ã �0 (à¨á. 1). �®«é¨ ¨¦¥£® á«®ï ¢á¥à¥¤¨¥ ¡ áᥩ h = h1, â®«é¨ ¢¥à奣® {h2. �à¨ à §«¨çëå ¬¯«¨â㤠å ç «ì®£® ®â-ª«®¥¨ï ¨ £«ã¡¨¥ ¨¦¥£® á«®ï ¬®¦¥â ¢®§¨ª-ãâì è¨à®ª¨© ᯥªâà ०¨¬®¢ â¥ç¥¨©: ®â ¤«¨-ëå «¨¥©ëå ¢®« ¤® âãà¡ã«¥âëå £à ¢¨â 樮-ëå â¥ç¥¨©. �¥å ¨§¬ë â ª®£® ¢ë஦¤¥¨ï -«¨§¨à®¢ «¨áì ¢ à ¡®â¥ [1], ¢ ª®â®à®© ¯à¨¢¥¤¥ëâ ª¦¥ १ã«ìâ âë « ¡®à â®àëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢.�।áâ ¢«¥ë¥ ¨¦¥ १ã«ìâ âë ç¨á«¥®£® ¨á-á«¥¤®¢ ¨ï ¤®¯®«ïîâ ¨ à áè¨àïîâ ª« áá¨ä¨ª -æ¨î ®¯¨á ¨¥¬ ०¨¬®¢, ¥ ¨§ãç¥ëå ¢ « ¡®à -â®àëå íªá¯¥à¨¬¥â å. � ¨¬ ®â®áïâáï á«ãç ¨,ª®£¤ ¯®¢¥àå®áâì à §¤¥« ¯¥à¥á¥ª ¥â ᢮¡®¤ã¢¥àå®áâì ¨ ¤® ¡ áᥩ ¢¯«®âì ¤® ¢¥à⨪ «ì-®£® ¯®«®¦¥¨ï, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â â ª §ë¢¥-¬®© § ¤ ç¥ ® ¢®¤®®¡¬¥¥ ¬¥¦¤ã è«î§ ¬¨.c
�. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç, 2004 75
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78
�¨á. 1. �奬 ¨áá«¥¤ã¥¬®£® ®¡ê¥ªâ 2. ����������� ������� ��������«ï ª« áá¨ä¨ª 樨 à §«¨çëå ०¨¬®¢ â¥ç¥-¨© 㤮¡® ®¯à¥¤¥«¨âì, á«¥¤ãï [1], å à ªâ¥à륢६¥ ¤«ï â¥ç¥¨© áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®-á⨠¢ ¯àאַ㣮«ì®¬ ¡ áᥩ¥.�¥à¨®¤ «¨¥©ëå ª®«¥¡ ¨© ¤«¨ëå ¢®«� ¯à®á⥩襬 á«ãç ¥ «¨¥©ëå ¢®« ¯®¢¥àå-®áâ¨ à §¤¥« ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¦¨¤ª®áâﬨ à §«¨ç-®© ¯«®â®á⨠¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¡ã¤¥â § ¤ ¢ âìáïª ª Ti = 2L�g0 h1h2H ��1=2 = 2L=c0; (1)£¤¥ c0 = �pg0h1h2=H { ᪮à®áâì ¤«¨ëå ¢ã-âà¥¨å ¢®«. �⬥⨬, çâ® ¯à¨ ¢à¥¬¥ å t =Ti(2n � 1)=4n 2 N £à ¨æ à §¤¥« ¯à¨¨¬ ¥â£®à¨§®â «ì®¥ ¯®«®¦¥¨¥, ᪮à®á⨠¢ ª ¦¤®¬á«®¥ ¤®á⨣ îâ ¬ ªá¨¬ «ì®£® § ç¥¨ï ¢ æ¥-âà «ì®© ç á⨠¡ áᥩ :~U1 = g0h2H 2�0L t; ~U2 = g0h1H 2�0L : (2)� à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¥ãá⮩ç¨-¢®á⨠�¥«ì¢¨ -�¥«ì¬£®«ìæ �§¢¥áâ®, çâ® ¢ â¥ç¥¨¨ ᮠᤢ¨£®¬ ᪮à®áâ¨�~U ¯à¨ ª®¥ç®© ⮫騥 £à ¨æë à §¤¥« ¬¥¦-¤ã ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ �� ¬®¦¥â ¢®§¨ª âì ᤢ¨£®¢ ï¥ãá⮩稢®áâì �¥«ì¢¨ -�¥«ì¬£®«ìæ (��). �à¨í⮬ ªà¨â¥à¨© ãá⮩稢®á⨠®¯à¥¤¥«ï¥âáï § ç¥-¨¥¬ «®ª «ì®£® ç¨á« �¨ç à¤á® :Ri = g0��(� ~U)2 : (3)�¥®¡å®¤¨¬ë¬ ªà¨â¥à¨¥¬ ãá⮩稢®á⨠â¥ç¥¨ï ª¬ «ë¬ ¢®§¬ãé¥¨ï¬ ï¢«ï¥âáï ªà¨â¥à¨© Ri < 0:25.�®£¤ ¬¨¨¬ «ìë© á¤¢¨£ ᪮à®áâ¨, ª®â®àë© âà¥-¡ã¥âáï ¤«ï à §¢¨â¨ï �� ¥ãá⮩稢®áâ¨, á ãç¥â®¬(2), (3), ¨¬¥¥â ¢¨¤ �~U = 2 (g0��)1=2, å à ªâ¥à®¥¢à¥¬ï ¯®ï¢«¥¨ï ¥ãá⮩稢®á⨠�� ®¯à¥¤¥«ï¥âáïª ª TKH = L�0 ���g0 �1=2 : (4)
� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ¯®ï¢«¥¨ï ¥ãá⮩稢®á⨠��¤®«¦® ¢ë¯®«ïâìáï ãá«®¢¨¥ TKH > Ti=4.� à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ãªàãç¥¨ï ¢®«ë�®£¤ ç «ì®¥ ®âª«®¥¨¥ ¯¨ª®ª«¨ ®â à ¢-®¢¥á®£® § ç¥¨ï ¤®áâ â®ç® ¢¥«¨ª®, â¥ç¥¨¥ã¦¥ ¥ ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢ à ¬ª å «¨¥©®© ⥮ਨ. �⥮ਨ ¤«¨ëå ¢®« ¤«ï ¢®«ë ¤«¨®© L ¨ ¬-¯«¨âã¤ë �0 ¢¢®¤¨âáï å à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ãªàãç¥-¨ï ¢®«ë [8] Ts � L�1�0 ; (5)£¤¥ ª®íää¨æ¨¥â ¥«¨¥©®á⨠�1 = 3=2c0(h1 �h2)=h1h2. � áç¥â ¥«¨¥©®á⨠¨ ¤¨áᨯ 樨 -ç «ì®¥ ¢®§¢ë襨¥ £à ¨æë à §¤¥« ¤«ï ¢®«ëª®¥ç®© ¬¯«¨âã¤ë ¬®¦¥â ¯à¥®¡à §®¢ âìáï ¢ á®-«¨â®ë ¢ ¯à¥¤¥« å ¢à¥¬¥¨ Ts. �⬥⨬, çâ® ª®-íää¨æ¨¥â ¥«¨¥©®á⨠®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì ¯à¨h1 = h2.�à¥¬ï § âãå ¨ï� ¢ï§ª®© ¦¨¤ª®áâ¨ ç «ì®¥ ¢®§¬ã饨¥ ¬®-¦¥â § âãå âì § áç¥â ᨫ ¢ãâ॥£® âà¥¨ï ¢¦¨¤ª®áâ¨. �à¥¬ï ¤¨áᨯ 樨 ¨á室®© áâ®ï祩¢®«ë ¢ ¡ áᥩ¥ ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ª ªTd = Ti=
d; (6)£¤¥ 2
d = dE=E { ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï, å à ª-â¥à¨§ãî騩 ¯®â¥àî ¢ãâ॥© í¥à£¨¨ § ®¤¨¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨©, ª®â®àë© § ¢¨á¨â ®â å à ªâ¥à¨-á⨪ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨ ¯à¨¤®-®£® á«®ï.3. ������ �������� § ¢¨á¨¬®á⨠®â á®®â®è¥¨ï ¬¥¦¤ã å -à ªâ¥à묨 ¢à¥¬¥ ¬¨ à §«¨çëå ¯à®æ¥áᮢ, ©¤¥ë¬¨ ¢ëè¥, ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ¥áª®«ìª®®á®¢ëå ०¨¬®¢ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®-á⨠¢ ¯àאַ㣮«ì®¬ ¡ áᥩ¥. �à ¨æë ०¨-¬®¢, ¯à¨¢¥¤¥ë¥ à¨á. 2, ¨««îáâà¨àãîâ § -¢¨á¨¬®áâì ¬¥¦¤ã ¡¥§à §¬¥à묨 ¬¯«¨â㤮© -ç «ì®£® ¢®§¬ã饨ï
= �0h1 ¨ £«ã¡¨®© ¨¦¥£®á«®ï � = h1H [1].76 �. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78
�¨á. 2. �« áá¨ä¨ª æ¨ï ०¨¬®¢ â¥ç¥¨©:1 { £à ¨æ ०¨¬ «¨¥©ëå § âãå îé¨å ¢®« Ts = Td,2 { £à ¨æ ०¨¬ �� ¥ãá⮩稢®á⨠TKH = Ti=4,3 { £à ¨æ ०¨¬ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©
= 11) � âãå î騥 «¨¥©ë¥ ¢®«ë (०¨¬ 1)�â®â ०¨¬ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¯à¨ Td < Ts. �à ¨ç-ë© à¥¦¨¬ ¯à¨ Td = Ts ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ªà¨¢®© 1 à¨á. 2 ¨ § ¢¨á¨¬®áâìî� =
d3 � 1�
1� 2
� : (7)2) �¥«¨¥©®-¤¨á¯¥àá¨®ë© à¥¦¨¬ (०¨¬ 2)�᫨ å à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ãªàãç¥¨ï ¬¥ìè¥ ¢à¥-¬¥¨ ¤¨áᨯ 樨 Ts < Td, ç «ì ï ¢®« ¬®-¦¥â ¯à¥®¡à §®¢ âìáï ¢ æ㣠᮫¨â®®¢. �ਠí⮬í¥à£¨ï ¯¥à¥¤ ¥âáï ®â ç «ì®£® ¤«¨®¢®«®¢®-£® ¢®§¬ãé¥¨ï ¬¯«¨âã¤ë �0 ª ¡®«¥¥ ª®à®âª¨¬¢®« ¬ { ᮫¨â® ¬.3) �¥¦¨¬ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© (०¨¬ 3)� à ¡®â¥ [1] ¢¢®¤¨âáï â ª¦¥ å à ªâ¥à®¥ ¢à¥-¬ï ®¡à §®¢ ¨ï ᢥàåªà¨â¨ç¥áª¨å â¥ç¥¨©. �¤ -ª® ¯®¤å®¤, ª®â®àë© ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ïí⮣® ¢à¥¬¥¨, ®£à ¨ç¥ à áᬮâ२¥¬ ª®«¥¡ -⥫ìëå ¤¢¨¦¥¨©, â. ¥. £à ¨æ à §¤¥« ¯«®â®-á⨠¥ ¬®¦¥â ¯¥à¥á¥ª âì ¤® ¨«¨ ᢮¡®¤ãî ¯®-¢¥àå®áâì. �®í⮬㠤 «¥¥ ¬ë ¡ã¤¥¬ à áᬠâà¨-¢ âì ¯®¬¨¬® ०¨¬®¢, ®¯à¥¤¥«¥ëå ¢ à ¡®â¥ [1],â ª¦¥ ०¨¬ë £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©, ¤«ï ª®-â®àëå £à ¨æ à §¤¥« ¬®¦¥â ¯¥à¥á¥ª âì ¨¦-îî ¨ ¢¥àåîî £à ¨æë ¡ áᥩ . �à ¨æ à¥-¦¨¬ ¡ã¤¥â § ¤ ¢ âìáï ªà¨¢®©
= 1 (ªà¨¢ ï 3 à¨á. 2), â. ¥. ¯à¥¤¥«ì®¬ã á«ãç î, ª®£¤ £à ¨æ à §¤¥« ¤®á⨣ ¥â 㣫 ¡ áᥩ .4) �¥¦¨¬ ¥ãá⮩稢®á⨠�¥«ì¢¨ -�¥«ì¬-£®«ìæ (०¨¬ 4)
� ª ¡ë«® ¯®ª § ®, ¯à¨ TKH < Ti=4 «®ª «ì®¥ç¨á«® �¨ç à¤á® ¬¥ìè¥ 0.25 ¨ ¢ â¥ç¥¨¨ ¬®¦¥â¯®ï¢¨âìáï ¥ãá⮩稢®áâì �¥«ì¢¨ -�¥«ì¬£®«ìæ .� ª¨¬ ®¡à §®¬, £à ¨æ ०¨¬ (ªà¨¢ ï 2 à¨á.2) ¡ã¤¥â § ¤ ¢ âìáï á®®â®è¥¨¥¬
= 2p��Q �1� ��H �1=2 ; (8)£¤¥ ª®íää¨æ¨¥â Q § ¤ ¥âáï ª ª ¯®¯à ¢ª § áç¥â¢ï§ª®á⨠¢ â¥ç¥¨¨ [1].5) �¥¦¨¬ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© ¨ ¥ãá⮩-稢®á⨠�� (०¨¬ 5)� á«ãç ¥, ª®£¤ ¬¯«¨âã¤ ç «ì®£® ¢®§¬ãé¥-¨ï ¢¥«¨ª ¨ ª®£¤ ¯¨ª®ª«¨ ¯¥à¥á¥ª ¥â ¤®ã¨ ᢮¡®¤ãî ¯®¢¥àå®áâì, â¥ç¥¨¥ ¬®¦¥â ᮯà®-¢®¦¤ âìáï à §¢¨â¨¥¬ ᤢ¨£®¢®© ¥ãá⮩稢®áâ¨,®¡à §®¢ ¨¥¬ ¡®à®¢, à §àã襨¥¬ ¢®« ¨ ¨â¥-á¨¢ë¬ ¯¥à¥¬¥è¨¢ ¨¥¬. � ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 2,íâ®â ०¨¬ (TKH < Ti=4;
> 1) § ¨¬ ¥â ¨-¡®«ìèãî ®¡« áâì. �⬥⨬, çâ® £à ¨çë¬ á«ã-ç ¥¬, ª®£¤ § ¯ á ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨¨ ¬ ªá¨-¬ «¥ ¨ ª«® ¯¨ª®ª«¨ ¢¥à⨪ «¥ (¯à¨ § -票ïå � = 1;
= 10; 35), ï¥âáï ª®ä¨£ãà æ¨ï\¢®¤®®¡¬¥ ¢ è«î§¥". � ª¨¥ â¥ç¥¨ï ᮯ஢®¦¤ -îâáï à §¢¨â¨¥¬ �� ¥ãá⮩稢®áâ¨, ª®â®à ï ¯à¨-¢®¤¨â ª ¤¨áᨯ 樨 í¥à£¨¨ ¨ ¨â¥á¨¢®¬ã ¯¥à¥-¬¥è¨¢ ¨î ¬¥¦¤ã ᫮ﬨ.4. ��������� �������������������-���������� �������� à ¬ª å ç¨á«¥®© ¥£¨¤à®áâ â¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨á® ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®áâìî [6, 7] à¥è «¨áì ãà ¢-¥¨ï � ¢ì¥-�⮪á . � á¥âª¥ 400 � 15 � 70 ¬®-¤¥«¨à®¢ «áï ¡ áᥩ ¤«¨®© L = 6 ¬, ¢ëá®â®©H = 0:29 ¬, ¯®«¥ë© ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ ¢®¤ë à §-«¨ç®© ¯«®â®áâ¨ á ¢¥«¨ç¨®© ¯« ¢ãç¥á⨠g0 =0.2 ¬/c2. � à ¬¥âàë « ¡®à â®àëå íªá¯¥à¨¬¥-⮢ [1] ¨ ç¨á«¥ëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯®ª § ë à¨á. 2, ®âªã¤ ¢¨¤®, çâ® ç¨á«¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥-âë ¯®§¢®«ïîâ ¯®«ãç¨âì ¥¤®áâ îéãî ¨ä®à¬ -æ¨î ® å à ªâ¥à¥ â¥ç¥¨© ¤«ï ०¨¬®¢ ᨫì®-¥«¨¥©ëå â¥ç¥¨©, ¥ ¨áá«¥¤®¢ ¢è¨åáï ¢ « ¡®-à â®àëå ãá«®¢¨ïå. �«ï ¨««îáâà 樨 ¬¥å ¨§-¬®¢, ª®â®àë¥ ¬®£ãâ ¢®§¨ª âì ¢ â ª¨å â¥ç¥¨-ïå, ¯à¨¢¥¤¥¬ १ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¤«ï ç¨á«¥®£®íªá¯¥à¨¬¥â 5 ¯à¨ � = 0; 4;
= 1; 4. � à¨á. 3¯®ª § í¢®«îæ¨ï £à ¨æë à §¤¥« á® ¢à¥¬¥¥¬.� ç « ¢ «¥¢®© ç á⨠â¥ç¥¨ï ä®à¬¨àã¥âáï å -à ªâ¥à ï £®«®¢ £à ¢¨â 樮®£® â¥ç¥¨ï (à¨á.3. t=17.5 á). � ¯®á«¥¤ãî騥 ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨(à¨á. 3, t= 25 á) ¢ á¥à¥¤¨¥ ¡ áᥩ ç¨ ¥â à §-�. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç 77
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78
�¨á. 3. �¥à⨪ «ìë© à §à¥§ ¯«®â®á⨠¤«ï ०¨¬ 5 ¢ à §«¨çë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨¢¨¢ âìáï ¥ãá⮩稢®áâì ��. � à áç¥â å ©¤¥®,çâ® ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ᤢ¨£®¢®© ¥ãá⮩稢®á⨠-áâ㯠«o ¯à¨ ç¨á«¥ �¨ç à¤á® Ri = g0��=(�U )2,à ¢®¬ 0:218. �ਠí⮬ â®«é¨ £à ¨æë à §¤¥« �� � 2:1 á¬, ¤«¨ ¢®«ë ¨¡®«¥¥ ¥ãá⮩稢®©¬®¤ë � = 13; 8 á¬, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â � = 6:57 ��.�â®â १ã«ìâ â å®à®è® ᮣ« áã¥âáï á ®æ¥ª ¬¨ [9]� = 6:3�� ¨ ®æ¥ª ¬¨ [10] � = 7:5 ��. � ª ¯®ª § -® à¨á. 3, ¯à¨ t=60 á â¥ç¥¨¥ ä®à¬¨àã¥â â ª §ë¢ ¥¬ë© ã¤ã«ïàë© ¡®à á ¨â¥á¨¢®© §®®©¤¨áᨯ 樨 ¢ ª®à¬®¢®© ç áâ¨.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨¬¥à¥ ¤ ®£® íªá¯¥à¨¬¥-⠯த¥¬®áâà¨à®¢ o ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ à §«¨ç-ëå ᨫì®-¥«¨¥©ëå ¯à®æ¥áᮢ í¢®«î樨 -ç «ì®£® £à ¢¨â 樮®£® â¥ç¥¨ï ¢ ०¨¬¥ 5, á®-¯à®¢®¦¤ î饥áï ¯®ï¢«¥¨¥¬ ᤢ¨£®¢®© ¥ãá⮩-稢®á⨠¨ ã¤ã«ïண® ¡®à .������� áâ®ï饩 à ¡®â¥ ª« áá¨ä¨ª æ¨ï [1] ¯à®æ¥á-ᮢ ¢ë஦¤¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ¢®§¬ã饨©¢ ¤¢ãåá«®©®¬ § ¬ªã⮬ ¡ áᥩ¥ ¤®¯®«¥ ¢ª«î票¥¬ ᨫì®-¥«¨¥©®£® ०¨¬ £à ¢¨â -樮ëå âe票©. �®ª § ®, çâ® ç¨á«¥ë¥ íªá¯¥-ਬ¥âë ¤«ï ᨫì®-¥«¨¥©ëå â¥ç¥¨© ¢®á¯à®-¨§¢®¤ïâ ०¨¬ë, ª®â®àë¥ à ¥¥ ¥ ¨áá«¥¤®¢ «¨áì¢ « ¡®à â®àëå ãá«®¢¨ïå ¨ ¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯¨á ë¢ à ¬ª å ¬®¤¥«¥© á« ¡®-¥«¨¥©ëå ¢®«.
� ï à ¡®â ¢ë¯®«¥ ¢ à ¬ª å ¯à®¥ªâ IN-TAS N 03-51-3728.1. Horn D. A., Imberger J., Ivey G. N The degenerationof large-scale interfacial gravity waves in lakes // J.Fluid Mech.{ 2002.{ 434.{ P. 181{207.2. Djordjvic V. D., Redekopp L. G. The �ssion anddisintegration of internal solitary waves moving overtwo-dimensional topography // J. Phys. Oceanogr.{1978.{ 8.{ P. 1016{1024.3. Maslowe S.A., Redekopp L.G. Long nonlinear wavesin strati�ed shear
ows // J. Fluid. Mech.{ 1980.{101.{ P. 321-348.4. �¥«¨®¢áª¨© �.�., � «¨¯®¢ �.�., �⥯ ïæ�.�. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ à á¯à®áâà ¥¨ï ¥«¨¥©-®© ¢ãâ॥© ¢®«ë ¢ £®à¨§®â «ì® ¥®¤®à®¤-®¬ ®ª¥ ¥ // �§¢. ��� �¨§¨ª ⬮áä¥àë ¨ ®ª¥- .{ 1994.{ 30.{ �. 79{85.5. Horn D. A., Redekopp L.G., Imberger J. Ivey G.N. Internal wave evolution in a space-time varying�eld // J. Fluid Mech.{ 2000.{ 424.{ P. 279{301.6. Kanarska Y., Maderich V. A non-hydrostatic nu-merical model for calculating free-surface strati�ed
ows // Ocean Dynamics.{ 2003.{ 53.{ P. 176-185.7. � à᪠ï �.�. � ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¥£¨-¤à®á â¨ç¥áª¨å â¥ç¥¨© ¢ ®¡®¡é¥ëå ª®®à¤¨ -â å // �ਪ«. �̈ ¤à®¬¥å.{ 2003.{ 5 (77), N 3 .{�. 17-27.8. �¨§¥¬ �¦. �¨¥©ë¥ ¨ ¥«¨¥©ë¥ ¢®«ë.{ �.:�¨à, 2003.{ 623 á.9. Hazel P. Numerical studies of the stability of inviscidstrati�ed shear
ows // J. Fluid Mech.{ 1972.{ 51.{P. 39-61.10. Miles J. W., Howard L.N. Note on a heterogeneousshear
ow // J.Fluid Mech .{ 1964.{ 20 .{ P. 331-336.78 �. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç
|