Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел
Рассматриваются смешанные вариационные постановки и применение смешанных аппроксимаций
 метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел.
 Для решения обобщенной спектральной задачи предложены три формы смешанных вариационных
 формулировок метода...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48245 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Применение смешанных вариационных формулировок метода
 конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях
 упругих тел / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 2. — С. 121-140. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862734023775748096 |
|---|---|
| author | Чирков, А.Ю. |
| author_facet | Чирков, А.Ю. |
| citation_txt | Применение смешанных вариационных формулировок метода
 конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях
 упругих тел / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 2. — С. 121-140. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассматриваются смешанные вариационные постановки и применение смешанных аппроксимаций
метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел.
Для решения обобщенной спектральной задачи предложены три формы смешанных вариационных
формулировок метода конечных элементов. Исследованы корректность и устойчивость
смешанных аппроксимаций для перемещений, деформаций и напряжений. Приведены
матричные уравнения смешанного метода, решение которых осуществляется с помощью
модифицированного алгоритма метода наискорейшего спуска. Представлены результаты
расчетов собственных частот свободных колебаний прямого и кругового брусьев, полученные
при решении задачи в двухмерной постановке на основе классического и смешанного
подходов метода конечных элементов.
Розглядаються змішані варіаційні постановки і застосування змішаних
апроксимацій методу скінченних елементів до розв’язку задач про власні
коливання пружних тіл. Для розв’язання узагальненої спектральної задачі
запропоновано три форми змішаних варіаційних формулювань методу скінченних
елементів. Досліджено коректність та стійкість змішаних апроксимацій
для переміщень, деформацій та напружень. Наведено матричні рівняння
змішаного методу, котрі розв’язуються за допомогою модифікованого
алгоритму методу найшвидшого спуску. Представлено результати розрахунку
власних частот вільних коливань прямого та кругового бруса, що
отримані при розв’язанні задачі в двовимірній постановці на основі класичного
і змішаного підходів методу скінченних елементів.
We study mixed variational formulations and
application of mixed approximations of the finite
element method to solution of problems of
natural vibrations of elastic bodies. Three
forms of mixed variational formulations of the
finite element method are proposed for solution
of the generalized spectral problem. Correctness
and stability of mixed approximations for
displacements, strains and stresses are analyzed.
Matrix equations of the mixed method
are presented, which are solved using the modified
algorithm of the quickest descent technique.
Calculation results on natural
frequencies of free vibrations of straight and circular
bars are obtained by the problem solution
in the 2D formulation, based on classic and
mixed FEM approaches.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:40:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48245 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:40:57Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чирков, А.Ю. 2013-08-17T11:44:26Z 2013-08-17T11:44:26Z 2008 Применение смешанных вариационных формулировок метода
 конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях
 упругих тел / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 2. — С. 121-140. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48245 539.3 Рассматриваются смешанные вариационные постановки и применение смешанных аппроксимаций
 метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел.
 Для решения обобщенной спектральной задачи предложены три формы смешанных вариационных
 формулировок метода конечных элементов. Исследованы корректность и устойчивость
 смешанных аппроксимаций для перемещений, деформаций и напряжений. Приведены
 матричные уравнения смешанного метода, решение которых осуществляется с помощью
 модифицированного алгоритма метода наискорейшего спуска. Представлены результаты
 расчетов собственных частот свободных колебаний прямого и кругового брусьев, полученные
 при решении задачи в двухмерной постановке на основе классического и смешанного
 подходов метода конечных элементов. Розглядаються змішані варіаційні постановки і застосування змішаних
 апроксимацій методу скінченних елементів до розв’язку задач про власні
 коливання пружних тіл. Для розв’язання узагальненої спектральної задачі
 запропоновано три форми змішаних варіаційних формулювань методу скінченних
 елементів. Досліджено коректність та стійкість змішаних апроксимацій
 для переміщень, деформацій та напружень. Наведено матричні рівняння
 змішаного методу, котрі розв’язуються за допомогою модифікованого
 алгоритму методу найшвидшого спуску. Представлено результати розрахунку
 власних частот вільних коливань прямого та кругового бруса, що
 отримані при розв’язанні задачі в двовимірній постановці на основі класичного
 і змішаного підходів методу скінченних елементів. We study mixed variational formulations and
 application of mixed approximations of the finite
 element method to solution of problems of
 natural vibrations of elastic bodies. Three
 forms of mixed variational formulations of the
 finite element method are proposed for solution
 of the generalized spectral problem. Correctness
 and stability of mixed approximations for
 displacements, strains and stresses are analyzed.
 Matrix equations of the mixed method
 are presented, which are solved using the modified
 algorithm of the quickest descent technique.
 Calculation results on natural
 frequencies of free vibrations of straight and circular
 bars are obtained by the problem solution
 in the 2D formulation, based on classic and
 mixed FEM approaches. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел Application of mixed variational formulations of a finite element method to solution of problems of natural vibrations of elastic bodies Article published earlier |
| spellingShingle | Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел Чирков, А.Ю. Научно-технический раздел |
| title | Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел |
| title_alt | Application of mixed variational formulations of a finite element method to solution of problems of natural vibrations of elastic bodies |
| title_full | Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел |
| title_fullStr | Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел |
| title_full_unstemmed | Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел |
| title_short | Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел |
| title_sort | применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48245 |
| work_keys_str_mv | AT čirkovaû primeneniesmešannyhvariacionnyhformulirovokmetodakonečnyhélementovkrešeniûzadačosobstvennyhkolebaniâhuprugihtel AT čirkovaû applicationofmixedvariationalformulationsofafiniteelementmethodtosolutionofproblemsofnaturalvibrationsofelasticbodies |