Аналитическое решение задачи Бразье для тонкостенных труб с начальным несовершенством формы поперечного сечения при действии давления

• Опубліковано в: : Проблемы прочности
• Дата: 2008
• Автори: Орыняк, И.В., Радченко, С.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2008
• Теми: Научно-технический раздел
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48256
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Аналитическое решение задачи Бразье для тонкостенных труб с
 начальным несовершенством формы поперечного сечения при
 действии давления / И.В. Орыняк, С.А. Радченко // Проблемы прочности. — 2008. — № 3. — С. 100-123. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.

Предложен аналитический метод решения геометрически нелинейной задачи Бразье для
 тонкостенных труб с начальным несовершенством формы поперечного сечения при действии
 давления. Получены геометрические уравнения, связывающие компоненты перемещений
 с деформациями, и уравнения равновесия, учитывающие изменение кривизны сечения трубы
 и ее оси. Приведено решение в первом приближении по безразмерному параметру гибкости,
 точность которого проиллюстрирована на многочисленных примерах. Для случая совместного
 действия внешнего изгибающего момента и давления получена предельная кривая
 критического значения момента в зависимости от величины давления. Запропоновано аналітичний метод розв’язку геометрично нелінійної задачі
 Бразьє для тонкостінних труб із початковою недосконалістю форми поперечного
 перерізу за дії тиску. Отримано геометричні рівняння, що зв’язують
 компоненти переміщень із деформаціями, та рівняння рівноваги, які враховують
 зміну кривизни перерізу труби й її осі. Наведено розв’язок у першому
 наближенні за безрозмірним параметром гнучкості, точність якого проілюстровано
 на великій кількості прикладів. Для випадку спільної дії зовнішнього
 згинального моменту й тиску отримано граничну криву критичного значення
 моменту в залежності від величини тиску. We propose an analytical method for solution
 of geometrically non-linear Brazier problem for
 thin-walled pipes with an initial cross-sectional
 malconformation subjected to pressure load.
 We have obtained geometrical equations linking
 the components of displacements with
 strains, as well as balance equations, which
 take into account variation of the pipe cross-sectional
 curvature and position of its axis. We provide
 a solution in the first approximation by the
 non-dimensional flexibility parameter and illustrate
 its adequacy by numerous examples. For
 the case of joint action of the external bending
 moment and pressure, we have obtained a
 limiting curve of critical moment versus
 pressure values.