Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин

Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин

Для решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости пластин построен гибридный конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппрокси­мация для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров треугольников смешанный метод обеспечивает сходимость...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Проблемы прочности
Datum:2008
1. Verfasser: Чирков, А.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2008
Schlagworte:
Научно-технический раздел
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48268
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 108-122. — Бібліогр.:11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48268
record_format dspace
spelling Чирков, А.Ю.
2013-08-17T17:06:32Z
2013-08-17T17:06:32Z
2008
Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 108-122. — Бібліогр.:11 назв. — рос.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48268
539.3
Для решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости пластин построен гибридный конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппрокси­мация для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров треугольников смешанный метод обеспечивает сходимость как для прогиба пластины, так и изгибающих моментов, которая практически не зависит от способа разбиения пластины на треугольные элементы. В задачах о собственных колебаниях и устойчивости пластин смешанный метод дает более точные значения собственных частот и уровней критической нагрузки по сравнению с классическим треугольником Зенкевича. Представлены результаты численного анализа сходимости и точности решения модельных задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости квадратной пластины.
Для розв’язку задач про згин, коливання та стійкість пластин побудовано гібридний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича. Використо­вується змішана апроксимація для прогину та кутів поворотів пластини. Показано, що зі зменшенням розмірів трикутників змішаний метод забезпе­чує збіжність як для прогину пластини, так і згинальних моментів, яка прак­тично не залежить від способу розбиття пластини на трикутні елементи. У задачах про власні коливання і стійкість пластин змішаний метод дає більш точні значення власних частот та рівнів критичного навантаження порівняно з класичним трикутником Зенкевича. Наведено результати числового аналі­зу збіжності і точності розв’язку модельних задач про згин, власні коли­вання та стійкість квадратної пластини.
In order to solve problems of bending, vibrations and stability of plates, we have constructed a hybrid finite element based on the Zienkiewicz triangle. Mixed approximation is used for plate deflections and angular deflec­tions. It is shown that with reduction of triangle dimensions the mixed method ensures conver­gence of both plate deflections and bending mo­ments, which convergence is practically independent on the plate’s particular mesh of tri­angular elements. In problems of free vibra­ tions and stability of plates, the mixed method provides more precise values of natural frequen­ cies and the ultimate load values, as compared to the classical Zienkiewicz triangle. We pres­ent results of a numerical analysis of convergence and adequacy of solution of model problems of bending, vibrations and stability of square plates.
ru
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
Mixed-hybrid scheme of a finite element method for solution of problems of bending, free vibrations, and stability of plates
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
spellingShingle Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
Чирков, А.Ю.
Научно-технический раздел
title_short Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
title_full Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
title_fullStr Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
title_full_unstemmed Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
title_sort смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
author Чирков, А.Ю.
author_facet Чирков, А.Ю.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2008
language Russian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt Mixed-hybrid scheme of a finite element method for solution of problems of bending, free vibrations, and stability of plates
description Для решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости пластин построен гибридный конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппрокси­мация для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров треугольников смешанный метод обеспечивает сходимость как для прогиба пластины, так и изгибающих моментов, которая практически не зависит от способа разбиения пластины на треугольные элементы. В задачах о собственных колебаниях и устойчивости пластин смешанный метод дает более точные значения собственных частот и уровней критической нагрузки по сравнению с классическим треугольником Зенкевича. Представлены результаты численного анализа сходимости и точности решения модельных задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости квадратной пластины. Для розв’язку задач про згин, коливання та стійкість пластин побудовано гібридний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича. Використо­вується змішана апроксимація для прогину та кутів поворотів пластини. Показано, що зі зменшенням розмірів трикутників змішаний метод забезпе­чує збіжність як для прогину пластини, так і згинальних моментів, яка прак­тично не залежить від способу розбиття пластини на трикутні елементи. У задачах про власні коливання і стійкість пластин змішаний метод дає більш точні значення власних частот та рівнів критичного навантаження порівняно з класичним трикутником Зенкевича. Наведено результати числового аналі­зу збіжності і точності розв’язку модельних задач про згин, власні коли­вання та стійкість квадратної пластини. In order to solve problems of bending, vibrations and stability of plates, we have constructed a hybrid finite element based on the Zienkiewicz triangle. Mixed approximation is used for plate deflections and angular deflec­tions. It is shown that with reduction of triangle dimensions the mixed method ensures conver­gence of both plate deflections and bending mo­ments, which convergence is practically independent on the plate’s particular mesh of tri­angular elements. In problems of free vibra­ tions and stability of plates, the mixed method provides more precise values of natural frequen­ cies and the ultimate load values, as compared to the classical Zienkiewicz triangle. We pres­ent results of a numerical analysis of convergence and adequacy of solution of model problems of bending, vibrations and stability of square plates.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48268
citation_txt Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 108-122. — Бібліогр.:11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT čirkovaû smešannogibridnaâshemametodakonečnyhélementovdlârešeniâzadačobizgibesobstvennyhkolebaniâhiustoičivostiplastin
AT čirkovaû mixedhybridschemeofafiniteelementmethodforsolutionofproblemsofbendingfreevibrationsandstabilityofplates
first_indexed 2025-12-07T18:54:36Z
last_indexed 2025-12-07T18:54:36Z
_version_ 1850876810064035840

Ähnliche Einträge