Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин
Для решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости пластин построен гибридный конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппроксимация для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров треугольников смешанный метод обеспечивает сходимость...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48268 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 108-122. — Бібліогр.:11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862725910876127232 |
|---|---|
| author | Чирков, А.Ю. |
| author_facet | Чирков, А.Ю. |
| citation_txt | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 108-122. — Бібліогр.:11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Для решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости пластин построен гибридный конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппроксимация для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров треугольников смешанный метод обеспечивает сходимость как для прогиба пластины, так и изгибающих моментов, которая практически не зависит от способа разбиения пластины на треугольные элементы. В задачах о собственных колебаниях и устойчивости пластин смешанный метод дает более точные значения собственных частот и уровней критической нагрузки по сравнению с классическим треугольником Зенкевича. Представлены результаты численного анализа сходимости и точности решения модельных задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости квадратной пластины.
Для розв’язку задач про згин, коливання та стійкість пластин побудовано гібридний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича. Використовується змішана апроксимація для прогину та кутів поворотів пластини. Показано, що зі зменшенням розмірів трикутників змішаний метод забезпечує збіжність як для прогину пластини, так і згинальних моментів, яка практично не залежить від способу розбиття пластини на трикутні елементи. У задачах про власні коливання і стійкість пластин змішаний метод дає більш точні значення власних частот та рівнів критичного навантаження порівняно з класичним трикутником Зенкевича. Наведено результати числового аналізу збіжності і точності розв’язку модельних задач про згин, власні коливання та стійкість квадратної пластини.
In order to solve problems of bending, vibrations and stability of plates, we have constructed a hybrid finite element based on the Zienkiewicz triangle. Mixed approximation is used for plate deflections and angular deflections. It is shown that with reduction of triangle dimensions the mixed method ensures convergence of both plate deflections and bending moments, which convergence is practically independent on the plate’s particular mesh of triangular elements. In problems of free vibra tions and stability of plates, the mixed method provides more precise values of natural frequen cies and the ultimate load values, as compared to the classical Zienkiewicz triangle. We present results of a numerical analysis of convergence and adequacy of solution of model problems of bending, vibrations and stability of square plates.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:54:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48268 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:54:36Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чирков, А.Ю. 2013-08-17T17:06:32Z 2013-08-17T17:06:32Z 2008 Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 108-122. — Бібліогр.:11 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48268 539.3 Для решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости пластин построен гибридный конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппроксимация для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров треугольников смешанный метод обеспечивает сходимость как для прогиба пластины, так и изгибающих моментов, которая практически не зависит от способа разбиения пластины на треугольные элементы. В задачах о собственных колебаниях и устойчивости пластин смешанный метод дает более точные значения собственных частот и уровней критической нагрузки по сравнению с классическим треугольником Зенкевича. Представлены результаты численного анализа сходимости и точности решения модельных задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости квадратной пластины. Для розв’язку задач про згин, коливання та стійкість пластин побудовано гібридний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича. Використовується змішана апроксимація для прогину та кутів поворотів пластини. Показано, що зі зменшенням розмірів трикутників змішаний метод забезпечує збіжність як для прогину пластини, так і згинальних моментів, яка практично не залежить від способу розбиття пластини на трикутні елементи. У задачах про власні коливання і стійкість пластин змішаний метод дає більш точні значення власних частот та рівнів критичного навантаження порівняно з класичним трикутником Зенкевича. Наведено результати числового аналізу збіжності і точності розв’язку модельних задач про згин, власні коливання та стійкість квадратної пластини. In order to solve problems of bending, vibrations and stability of plates, we have constructed a hybrid finite element based on the Zienkiewicz triangle. Mixed approximation is used for plate deflections and angular deflections. It is shown that with reduction of triangle dimensions the mixed method ensures convergence of both plate deflections and bending moments, which convergence is practically independent on the plate’s particular mesh of triangular elements. In problems of free vibra tions and stability of plates, the mixed method provides more precise values of natural frequen cies and the ultimate load values, as compared to the classical Zienkiewicz triangle. We present results of a numerical analysis of convergence and adequacy of solution of model problems of bending, vibrations and stability of square plates. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин Mixed-hybrid scheme of a finite element method for solution of problems of bending, free vibrations, and stability of plates Article published earlier |
| spellingShingle | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин Чирков, А.Ю. Научно-технический раздел |
| title | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин |
| title_alt | Mixed-hybrid scheme of a finite element method for solution of problems of bending, free vibrations, and stability of plates |
| title_full | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин |
| title_fullStr | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин |
| title_full_unstemmed | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин |
| title_short | Смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин |
| title_sort | смешанно-гибридная схема метода конечных элементов для решения задач об изгибе, собственных колебаниях и устойчивости пластин |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48268 |
| work_keys_str_mv | AT čirkovaû smešannogibridnaâshemametodakonečnyhélementovdlârešeniâzadačobizgibesobstvennyhkolebaniâhiustoičivostiplastin AT čirkovaû mixedhybridschemeofafiniteelementmethodforsolutionofproblemsofbendingfreevibrationsandstabilityofplates |