Динамические подсеточные модели для LES-технологии
Турбулентный пограничный слой на плоской пластине численно моделируется посредством экономичной LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105, используя пристенную модель. Маломасштабные движения параметризованы посредством динамической подсеточной модели вихревой вязкости и динамической смешанно...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4827 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Динамические подсеточные модели для LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 3. — С. 48-53. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859768114653167616 |
|---|---|
| author | Кузьменко, В.Г. |
| author_facet | Кузьменко, В.Г. |
| citation_txt | Динамические подсеточные модели для LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 3. — С. 48-53. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Турбулентный пограничный слой на плоской пластине численно моделируется посредством экономичной LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105, используя пристенную модель. Маломасштабные движения параметризованы посредством динамической подсеточной модели вихревой вязкости и динамической смешанной подсеточной модели. В явном виде записана операция первичного и вторичного фильтрования и получено ее представление в конечно-разностной форме. Исследовано влияние величины отношения ширины вторичного фильтра к ширине первичного на динамический подсеточный коэффициент. Численное моделирование выполнено для того, чтобы изучить среднюю скорость, полные турбулентные напряжения, диссипацию подсеточной энергии турбулентности и динамический подсеточный коэффициент. Существует хорошее согласие между вычисленным профилем средней скорости, турбулентными статистиками и экспериментальными данными.
Турбулентний пограничний шар на плоскiй пластинi чисельно моделюється за допомогою економiчної LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 105, використовуючи пристiнкову модель. Маломасштабнi рухи параметризуються за допомогою динамiчної пiдсiткової моделi вихрової в'язкостi та динамiчної змiшаної пiдсiткової моделi. В явному видi записана операцiя первинного та вторинного фiльтрування i отримано її представлення в кiнцево-рiзницевiй формi. Дослiджено вплив величини вiдношення ширини вторинного фiльтра до ширини первинного на динамiчний пiдсiтковий коефiцiєнт. Чисельне моделювання виконано для того, щоб вивчити середню швидкiсть, повнi турбулентнi напруги, диссипацiю пiдсiткової енергiї турбулентностi i динамiчний пiдсiтковий коефiцiєнт. Iснує добра згода мiж розрахованим профiлем середньої швидкостi, турбулентними статистиками та експериментальними даними.
The turbulent boundary layer on a flat plate is simulated by economical LES-technique for a Reynolds number of 105, using wall model. The small-scale motions were parametrized by dynamic subgrid-scale eddy viscosity model and dynamic subgrid-scale mixed model. In an explicit definition the operation of primary and secondary filtering is described and her representation in a finite-difference form is received. The influence of size of relation of width of the secondary filter to width primary filter on dynamic subgrid-scale factor is investigated. The simulation were performed to study the mean velocity, the total turbulent stresses, the subgrid-scale turbulence energy dissipation and dynamic subgrid-scale coefficient. There is good agreement between the computer mean-velocity profile, turbulence statistics and experimental data.
|
| first_indexed | 2025-12-02T06:06:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 48 { 53��� 532.526.10������������ ����������� ��������� LES-�����������. �. ����������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 25.02.2004 � �¥à¥á¬®â८ 22.04.2004�ãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë© á«®© ¯«®áª®© ¯« á⨥ ç¨á«¥® ¬®¤¥«¨àã¥âáï ¯®á।á⢮¬ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï ç¨á« �¥©®«ì¤á , à ¢®£® 105, ¨á¯®«ì§ãï ¯à¨áâ¥ãî ¬®¤¥«ì. � «®¬ áèâ ¡ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¯ à ¬¥-âਧ®¢ ë ¯®á।á⢮¬ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯®¤á¥â®ç®© ¬®¤¥«¨ ¢¨åॢ®© ¢ï§ª®á⨠¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© á¬¥è ®© ¯®¤á¥â®ç-®© ¬®¤¥«¨. � ¬ ¢¨¤¥ § ¯¨á ®¯¥à æ¨ï ¯¥à¢¨ç®£® ¨ ¢â®à¨ç®£® 䨫ìâ஢ ¨ï ¨ ¯®«ã祮 ¥¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥¢ ª®¥ç®-à §®á⮩ ä®à¬¥. �áá«¥¤®¢ ® ¢«¨ï¨¥ ¢¥«¨ç¨ë ®â®è¥¨ï è¨à¨ë ¢â®à¨ç®£® 䨫ìâà ª è¨à¨¥¯¥à¢¨ç®£® ¤¨ ¬¨ç¥áª¨© ¯®¤á¥â®çë© ª®íää¨æ¨¥â. �¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¢ë¯®«¥® ¤«ï ⮣®, ç⮡먧ãç¨âì á।îî ᪮à®áâì, ¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï, ¤¨áᨯ æ¨î ¯®¤á¥â®ç®© í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®á⨨ ¤¨ ¬¨ç¥áª¨© ¯®¤á¥â®çë© ª®íää¨æ¨¥â. �ãé¥áâ¢ã¥â å®à®è¥¥ ᮣ« ᨥ ¬¥¦¤ã ¢ëç¨á«¥ë¬ ¯à®ä¨«¥¬ á।¥©áª®à®áâ¨, âãà¡ã«¥â묨 áâ â¨á⨪ ¬¨ ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨.�ãà¡ã«¥â¨© ¯®£à ¨ç¨© è à ¯«®áª÷© ¯« áâ¨÷ ç¨á¥«ì® ¬®¤¥«îõâìáï§ ¤®¯®¬®£®î¥ª®®¬÷ç®ù LES-â¥å®«®£÷ù¤«ï ç¨á« �¥©®«ì¤á , 瘟 ¤®à÷¢îõ 105, ¢¨ª®à¨á⮢ãîç¨ ¯à¨áâ÷ª®¢ã ¬®¤¥«ì. � «®¬ áèâ ¡÷ àãå¨ ¯ à ¬¥âਧã-îâìáï § ¤®¯®¬®£®î ¤¨ ¬÷ç®ù ¯÷¤á÷⪮¢®ù ¬®¤¥«÷ ¢¨å஢®ù ¢'離®áâ÷ â ¤¨ ¬÷ç®ù §¬÷è ®ù ¯÷¤á÷⪮¢®ù ¬®¤¥«÷.� ¬ã ¢¨¤÷ § ¯¨á ®¯¥à æ÷ï ¯¥à¢¨®£® â ¢â®à¨®£® ä÷«ìâà㢠ï ÷ ®âਬ ® ùù ¯à¥¤áâ ¢«¥ï ¢ ª÷楢®-à÷§¨æ¥¢÷© ä®à¬÷. �®á«÷¤¦¥® ¢¯«¨¢ ¢¥«¨ç¨¨ ¢÷¤®è¥ï è¨à¨¨ ¢â®à¨®£® ä÷«ìâà ¤® è¨à¨¨ ¯¥à¢¨®£® ¤¨ ¬÷稩 ¯÷¤á÷⪮¢¨© ª®¥ä÷æ÷õâ. �¨á¥«ì¥ ¬®¤¥«î¢ ï ¢¨ª® ® ¤«ï ⮣®, 鮡 ¢¨¢ç¨â¨ á¥à¥¤î 袨¤ª÷áâì, ¯®-¢÷ âãà¡ã«¥â÷ ¯à㣨, ¤¨áᨯ æ÷î ¯÷¤á÷⪮¢®ù ¥¥à£÷ù âãà¡ã«¥â®áâ÷ ÷ ¤¨ ¬÷稩 ¯÷¤á÷⪮¢¨© ª®¥ä÷æ÷õâ. öáãõ¤®¡à §£®¤ ¬÷¦ ஧à 客 ¨¬ ¯à®ä÷«¥¬ á¥à¥¤ì®ù 袨¤ª®áâ÷, âãà¡ã«¥â¨¬¨ áâ â¨á⨪ ¬¨ â ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨¬¨¤ ¨¬¨.The turbulent boundary layer on a
at plate is simulated by economical LES-technique for a Reynolds number of 105,using wall model. The small-scale motions were parametrized by dynamic subgrid-scale eddy viscosity model and dynamicsubgrid-scale mixed model. In an explicit de�nition the operation of primary and secondary �ltering is described and herrepresentation in a �nite-di�erence form is received. The in
uence of size of relation of width of the secondary �lter towidth primary �lter on dynamic subgrid-scale factor is investigated. The simulation were performed to study the meanvelocity, the total turbulent stresses, the subgrid-scale turbulence energy dissipation and dynamic subgrid-scale coe�cient.There is good agreement between the computer mean-velocity pro�le, turbulence statistics and experimental data.��������� ¯à®â殮¨¨ ¯®á«¥¤¨å «¥â ¯à®¢¥¤¥® ¤®áâ -â®ç® ¡®«ì讥 ª®«¨ç¥á⢮ ¨áá«¥¤®¢ ¨©, ¯®á¢ï-é¥ëå ç¨á«¥®¬ã ¬®¤¥«¨à®¢ ¨î ªàã¯ëå ¢¨-å३ (Large Eddy Simulation � LES) ¤«ï à §«¨ç-ëå âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨© [1{12, 17{20]. LES â¥å-®«®£¨ï ï¥âáï ¡®«¥¥ íª®®¬¨ç®©, 祬 DNS (Di-rect Numerical Simulation), ¢ ª®â®à®© ¢á¥ ¬ áèâ -¡ë ¤¢¨¦¥¨ï à¥è îâáï á¥âª¥ ¨ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥¥ ¨á¯®«ì§ã¥âáï [13{14]. LES-¬®¤¥«¨ ¡ §¨àãîâ-áï ¨¤¥¥, çâ® ®á®¢ ï ç áâì âãà¡ã«¥â®© ª¨-¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ á®á।®â®ç¥ ¢ ¢¨åàïå ¡®«ì-讣® ¬ áèâ ¡ . LES-¯®¤å®¤ ᮥ¤¨ï¥â ç¨á«¥®¥¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ®á®¢ëå ãà ¢¥¨© ¤«ï ¢¨å३ ᬠáèâ ¡ ¬¨, ¡®«ì訬¨ è £ á¥âª¨, á ¬®¤¥«ï¬¨¤«ï ¢¨å३ á ¬ áèâ ¡ ¬¨, ¬¥ì訬¨ è £ á¥âª¨.� à ¨å LES-â¥å®«®£¨ïå ¡®«ìè¨á⢮ ¨á¯®«ì-§ã¥¬ëå ¯®¤á¥â®çëå ¬®¤¥«¥© ¡ë«¨ ⨯ �¬ £®-à¨áª®£® [1], ª®â®àë¥ ¯ à ¬¥âਧ®¢ «¨ ¯®¤á¥â®ç-ë¥ ¯à殮¨ï ¯®á।á⢮¬ ¢¨åॢ®© ¢ï§ª®áâ¨.� ãç¨âë¢ ¥â ¬¥å ¨§¬ ¯àאַ£® í¥à£®¯¥à¥®á [16], ¨¬¥¥â ¯®áâ®ïë© ª®íää¨æ¨¥â CV ¤«ï ¯®¤-
á¥â®çëå ¬ áèâ ¡®¢, ® ¯«®å® ®¯à¥¤¥«ï¥â § ç¥-¨¥ ¯®¤á¥â®ç®£® ¯à殮¨ï, ¯à¨ç¥¬ ¤¨áᨯ æ¨ï¯®¤á¥â®ç®© í¥à£¨¨ ¯®«ãç ¥âáï ®ç¥ì ¡®«ì让 ¢áà ¢¥¨¨ á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨. �«ï¥®¤®à®¤ëå âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨© ¥®¡å®¤¨¬®,çâ®¡ë ¯®¤á¥â®ç ï ¬®¤¥«ì ¯à¨á¯®á ¡«¨¢ « áì ª«®ª «ì®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¥ â¥ç¥¨ï. C í⮩ 楫ìî¢ à ¡®â¥ [3] à §à ¡®â ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ¯à®æ¥¤ãà ,ª®â®à ï ¢ëç¨á«ï¥â § 票¥ ¬®¤¥«ì®£® ª®íää¨-樥â CV ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¯à®áâà á⢥ë媮®à¤¨ â ¨ ¢à¥¬¥¨. �¤ ª® á¨á⥬ ãà ¢¥-¨© ¤«ï ¢ëç¨á«¥¨ï CV ï¥âáï ¯¥à¥®¯à¥¤¥«¥-®© [11]. �«ï ãáâà ¥¨ï í⮣® ¥¤®áâ ⪠¢ à -¡®â¥ [4] à §à ¡®â â¥å®«®£¨ï ¨¬¥ìè¨å ª¢ -¤à ⮢, ¯®§¢®«ïîé ï ¢ëç¨á«¨âì ¬®¤¥«ìë© ª®-íää¨æ¨¥â á ¡®«ì襩 á⥯¥ìî ®¯à¥¤¥«¥®áâ¨.�®, ¥á¬®âàï 㪠§ ë¥ ã«ãç襨ï, ¢ १ã«ì-â ⥠¤«ï ®â¤¥«ìëå ®¡« á⥩ â¥ç¥¨ï ¯®«ãç ¥â-áï ç१¬¥à®¥ í¥à£®¢®§¢à ⮥ à áá¥ï¨¥ ¢á«¥¤-á⢨¥ ¡®«ìè¨å «®ª «ìëå ä«îªâã 権 ¤¨ ¬¨ç¥-᪮£® ¬®¤¥«ì®£® ª®íää¨æ¨¥â CV (t; x; y; z), ª®-â®à®¥ ¢¥¤¥â ª íªá¯®¥æ¨ «ì® ¢®§à áâ î饩 ç¨-á«¥®© ¥ãá⮩稢®á⨠[3, 4, 11]. � ¤à㣮¬ã â¨-48 c
�.�.�ã§ì¬¥ª®, 2004
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 48 { 53¯ã ¯®¤á¥â®çëå ¬®¤¥«¥© ¯à¨ ¤«¥¦¨â ¬®¤¥«ì ¬ á-èâ ¡®£® ¯®¤®¡¨ï [6, 7, 11], ª®â®à ï ¯à¥¤áª §ë¢ -¥â ¯®¤á¥â®ç®¥ ¯à殮¨¥, ®á®¢ ®¥ ¨-¬¥ìè¨å á¥â®çëå ¬ áèâ ¡ å á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ¯®-¢â®à®£® 䨫ìâ஢ ¨ï. �® ¬®¤¥«ì ¬ áèâ ¡®£®¯®¤®¡¨ï ï¥âáï ¥¤®áâ â®ç® ¤¨áᨯ ⨢®©. B áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¨¡®«¥¥ ª®à४âë¬ áç¨â ¥â-áï ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ᬥè ëå ¬®¤¥«¥© (¬®¤¥«ì ¢¨-åॢ®© ¢ï§ª®á⨠¯«îá ¬®¤¥«ì ¬ áèâ ¡®£® ¯®¤®-¡¨ï). �ਬ¥¥¨¥ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯à®æ¥¤ãàë ª ᬥ-è ®© ¬®¤¥«¨ ¤¥« ¥â ¥¥ ¡®«¥¥ çã¢á⢨⥫쮩 ª«®ª «ì®¬ã á®áâ®ï¨î ¯®â®ª [5, 8{12]. �ᯮ«ì-§®¢ ¨¥ áâ ¤ à⮩ LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï à áç¥-â å à ªâ¥à¨á⨪ âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨©, ®£à ¨-ç¥ëå ⢥म© ¯®¢¥àå®áâìî, ¢ á«ãç ¥ Re � 105¯à¨¢®¤¨â ª ®£à®¬ë¬ ç¨á«¥ë¬ § âà â ¬. �«ï¯à¥®¤®«¥¨ï í⮣® ¯à¨¬¥ï¥âáï íª®®¬¨ç ï LES-â¥å®«®£¨ï á ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«ìî [12, 20]. � ⮦¥ ¢à¥¬ï, ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯à®æ¥¤ãàë¢ëç¨á«¥¨ï ¯®¤á¥â®ç®£® ª®íää¨æ¨¥â ¢ á®ç¥â -¨¨ á ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«ìî ¬ «® ¨§ã祮.�¥«ì ¤ ®© à ¡®âë { ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ à áç¥â-ëå å à ªâ¥à¨á⨪ ¯à¨ ç¨á«¥®¬ ¬®¤¥«¨à®¢ -¨¨ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ -¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¯à¨ ¢ë᮪®¬ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¯à¨á⥮© ¬®¤¥«¨ ¨ ¢ë¥-¨¥ å à ªâ¥àëå ç¥àâ ¨ ®á®¡¥®á⥩ ¢§ ¨¬®á¢ï-§¥© ª®¥ç®-à §®á⮣® ¬¥â®¤ à¥è¥¨ï 䨫ì-â஢ ëå ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á á ¢ë¡®à®¬ ¢¨-¤ 䨫ìâ஢ (¯¥à¢¨ç®£® ¨ ¯®¢â®à®£®), ¨å è¨à¨-ë, à §¬¥à ¬¨ á¥â®ç®© ï祩ª¨ ¨ ᯮᮡ ®á।-¥¨ï, ¨á¯®«ì§ã¥¬®£® ¢ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯à®æ¥¤ãà¥,¨å ¢«¨ï¨ï ª®à४â®áâì ¨ â®ç®áâì ¯®«ãç ¥-¬ëå ç¨á«¥ëå १ã«ìâ ⮢ ¢ à ¬ª å ¯à¨¬¥ï¥-¬®© LES-â¥å®«®£¨¨.1. ���������� �������ᮢ®¯®« £ î騥 ¤®¯ãé¥¨ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª®©ä®à¬ã«¨à®¢ª¨ § ¤ ç¨: 1) ¯«®áªãî ¤«¨ãî £¨-¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ £« ¤ªãî ¯« áâ¨ã ⥪ ¥â ®¤®-த®¥ â¥ç¥¨¥ ¢ï§ª®© ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠ᯮáâ®ï묨 ᢮©á⢠¬¨ ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ ¢¥è-¨å ¬ áᮢëå ᨫ; 2) âãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë©á«®© ¢ § ¤ ®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠室¨â-áï ¢ ०¨¬¥ Re=105.�ᯮ«ì§ã¥¬ á¨á⥬ã ãà ¢¥¨© ¢ ¡¥§à §¬¥à®¬¢¨¤¥ [18{20]:@~ui@t + @@xj (~ui~uj) = � @P@xi + 1Rer2~ui � @�ij@xj ; (1)@~ui@xi = 0:
�«ï áà ¢¨â¥«ìëå à áç¥â®¢ ¯® LES-â¥å®«®£¨¨¯à¨¬¥ïîâáï á«¥¤ãî騥 ¯®¤á¥â®çë¥ ¬®¤¥«¨:1. �¨ ¬¨ç¥áª ï ¯®¤á¥â®ç ï ¬®¤¥«ì "¢¨-åॢ®© ¢ï§ª®áâ¨" (M1) [4]:�ij = �2�T ~Sij;~Sij = 12( @~ui@xj + @~uj@xi ); j ~S j= (2 ~Sij ~Sij)1=2;�T = CV ( ~�)2 j ~S j :�¯¥à â®à ¯®¢â®à®£® 䨫ìâ஢ ¨ï ®â ¯à®¨§-¢®«ì®© ¢¥«¨ç¨ë ~c ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª ĉ = ~c:CV (y) = � < MijLij >2 < MijMij >;Lij = ~ui~uj � ~ui~uj;Mij = � ~�2j ~S j ~Sij + �̂2 j Ŝ j Ŝij ;Ŝij = 12( @ûi@xj + @ûj@xi ); j Ŝ j= (2ŜijŜij)1=2:�¯¥à æ¨ï ®á।¥¨ï < : > ¯à®¢®¤¨âáï ¯® ¯à -¢«¥¨ï¬ Ox ¨ Oz.2. �¤®¯ à ¬¥âà¨ç¥áª ï ¤¨ ¬¨ç¥áª ïᬥè ï ¯®¤á¥â®ç ï ¬®¤¥«ì (M2) [9]:�ij = �2CV ~�2 j ~S j ~Sij + (~eij � ~~ui~~uj);£¤¥ eij = ~ui~uj;CV (y) = �< Mij(Lij �Hij) >2 < MijMij > ;Mij = � ~�2j ~S j ~Sij + �̂2 j Ŝ j Ŝij ;Hij = bibj � bibj; bi = ~~ui; bj = ~~uj :2. �������� ������������� à ¡®â¥ [17] ⥧®à ¯®¤á¥â®ç®£® ¯à殮¨ï¨áá«¥¤ã¥âáï á ⥮à¥â¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥¨ï, ¢ë¢®-¤ïâáï ãá«®¢¨ï ॠ«¨§ã¥¬®á⨠¤«ï ª®¬¯®¥â íâ®-£® ⥧®à , ª®â®àë¥ á¯à ¢¥¤«¨¢ë ⮣¤ ¨ ⮫ì-ª® ⮣¤ , ª®£¤ 䨫ìâà ï¥âáï "¯®«®¦¨â¥«ìë¬"(¯®¤á¥â®ç ï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯®«®¦¨â¥«ì ¢® ¢á¥© à áᬠâਢ ¥¬®© ®¡« áâ¨).�®«®¦¨â¥«ìë¥ ä¨«ìâàë (� ãáᮢ ¨ top-hat)¢á¥£¤ ¯à¨¢®¤ïâ ª ¯®«®¦¨â¥«ì®© ®¡®¡é¥®©âãà¡ã«¥â®© ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨.� áâ®ï饩 à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ®¯¥à æ¨ï䨫ìâ஢ ¨ï (¯® ®¤®à®¤®¬ã ¯à ¢«¥¨î Oz)á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ª®¥ç®-à §®á⮩ áå¥¬ë ¨ � ãá-ᮢ®£® 䨫ìâà . �ਠ¯à¨¬¥¥¨¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®©�.�.�ã§ì¬¥ª® 49
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 48 { 53¯à®æ¥¤ãàë ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â CV ¨á-¯®«ì§ã¥âáï àï¤ã á ¯¥à¢¨çë¬ â ª¦¥ ¨ ¯®¢â®à-ë© ä¨«ìâà. � ®¤®¬¥à®¬ á«ãç ¥ ®¯¥à æ¨ï ¯®-¢â®à®£® 䨫ìâ஢ ¨ï ¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:~u(z) = 1Z�1 G(r)~u(z � r)dr; (2)£¤¥ G(r)� äãªæ¨ï ¯®¢â®à®£® 䨫ìâà . � ¯à®-æ¥áᥠç¨á«¥®£® à áç¥â ¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢®§-¬®¦ë¬ â®ç® ¢ëç¨á«¨âì ~u ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á â¥-®à¥â¨ç¥áª¨¬ ®¯à¥¤¥«¥¨¥¬.�®í⮬㠢 ¤ ®© à ¡®â¥ ¢ë¢¥¤¥¬ «¨â¨ç¥áª¨¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ®¯¥à 樨 � ãáᮢ®£® 䨫ìâ஢ ¨ï¤«ï ¥¯®á।á⢥®£® ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ª®¥ç®-à §®á⮩ á¥âª¥ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â è £ á¥âª¨,è¨à¨ë ¯¥à¢¨ç®£® ¨ ¯®¢â®à®£® 䨫ìâ஢. � -ç « ¨á¯®«ì§ã¥¬ à §«®¦¥¨¥ �¥©«®à ¤«ï ®¯à¥¤¥-«¥¨ï ~u á ¥ª®â®à®© á⥯¥ìî â®ç®áâ¨. � ¯¥à-¢®¬ íâ ¯¥ à §«®¦¥¨¥ �¥©«®à ¤«ï äãªæ¨¨ ~u ¢®ªà¥áâ®á⨠â®çª¨ z ¤ ¥â:~u(z � r) = ~u(z) � r~u0(z) + r22 ~u00(z)��r36 ~u000(z) + r424 ~u0000(z) +O(r5); (3)£¤¥ ~u0(z) ®§ ç ¥â ¤¨ää¥à¥æ¨à®¢ ¨¥ äãªæ¨¨~u(z) ¯® z. �®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥¨¥ (3) ¢ (2), ¯®-«ãç ¥¬ ~u(z) = ~u(z) + ~u00(z)2 1Z�1 r2G(r)dr++ ~u0000 (z)24 1Z�1 r4G(r)dr + O(r6); (4)¯à¨ í⮬ ãç¨âë¢ ¥¬, çâ® � ãáᮢ 䨫ìâà ï-¥âáï ᨬ¬¥âà¨çë¬ ¯®«®¦¨â¥«ìë¬ ä¨«ìâ஬,㤮¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨ï¬ ॠ«¨§ã¥¬®á⨠[17] ¨ ¬®-¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¯à ¢®¬¥à® ¡¥§ ª ª¨å-«¨¡®®£à ¨ç¥¨© ¢ LES-â¥å®«®£¨¨. �®í⮬㠢 ¤ ®¬¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¢ ª ç¥á⢥ ¯¥à¢¨ç®£® ¨ ¯®¢â®à®-£® 䨫ìâà ¨á¯®«ì§ã¥âáï � ãáᮢ 䨫ìâà, ª®â®à멤«ï ¯®¢â®à®£® 䨫ìâ஢ ¨ï ¢ ®¤®¬¥à®¬ á«ã-ç ¥ ¨¬¥¥â ¢¨¤G(r) =s 6��2 exp��6r2�2�;£¤¥ �� è¨à¨ 䨫ìâà .
�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯®«ãç ¥¬:~u(z) = ~u(z) + �224 ~u00(z) + O(�4): (5)� ª¦¥ ¡ã¤¥â á¯à ¢¥¤«¨¢ë¬ ¤«ï ¯¥à¢¨ç®£® 䨫ì-âà á«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥:~u(z) = u(z) + ~�224 u00(z) + O( ~�4); (6)¯®¤áâ ®¢ª ª®â®à®£® ¢ á®®â®è¥¨¥ (5) ¤ ¥â:~u(z) = u(z) + ~�224 u00(z) + �224 u00(z) + O(�̂4) == u(z) + �̂224 u00 (z) + O(�̂4); (7)£¤¥ ®¯¥à â®àë 䨫ìâ஢ á¢ï§ ë á«¥¤ãî騬¨ § -¢¨á¨¬®áâﬨ Ĝ = ~G = ~GG , �̂ = ~� ¨ á¯à ¢¥¤«¨¢®¢ëà ¦¥¨¥ �̂2 = ~�2 +�2: (8)� «¥¥, ¨á¯®«ì§ã¥¬ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯à®¨§¢®¤®© ¢ª®¥ç®-à §®á⮩ ä®à¬¥ ¢ 㧫¥ á ®¬¥à®¬ n:u00 � un+1 � 2un + un�1~�2S :�®®â®è¥¨¥ (5) ¯à¨®¡à¥â ¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:~un = ~un + �224 ~un+1 � 2~un + ~un�1~�2S + O(�4): (9)� ¯à¥¤áâ ¢«¥®© à ¡®â¥ è £ á¥âª¨ ~�S á¢ï§ áè¨à¨®© ¯¥à¢¨ç®£® 䨫ìâà ~� á«¥¤ãî騬 ®¡à -§®¬: ~�=2~�S. �¥«¨ç¨ �̂ ¢å®¤¨â ¢ á®áâ ¢ Mij¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á®®â®è¥¨¥¬ (8). �®í⮬㠢 ¦¥¢ë¡®à § 票ï è¨à¨ë ¯®¢â®à®£® 䨫ìâà �.3. ��������� �������� ¦¤®¥ ¨§ ãà ¢¥¨© (1) ¤¨áªà¥â¨§¨àã¥âáï ¯àאַ㣮«ì®© à áç¥â®© á¥âª¥ á è £®¬ ~�S ¢ ¢ë-ç¨á«¨â¥«ì®© ¡¥§à §¬¥à®© ®¡« á⨠(á¬. [18{20]):D = fx1 � x � xª; 0 � y � 1; 0 � z � zªg:xª = x1 + 1; zª = 1. �¨á«® à áç¥âëå â®ç¥ª ¯®ª ¦¤®© ª®®à¤¨ â¥ à ¢® 49.�à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç-®¬ á«®¥ ¯à¨ Re = 105 ¢ ०¨¬¥ £¨¤à®¤¨ ¬¨-ç¥áª¨ £« ¤ª®© ¯®¢¥àå®á⨠¨¬¥îâ á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:1) y = 0; 0 � z � zª;x1 � x � xª : (à ¡®â [20])@~u@y = ~u(x; y1; z)u2�(x)Rea< ~u(x; y1; z) >z ; ~v = 0;50 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 48 { 53@ ~w@y = ~w(x; y1; z)u2�(x)Rea< ~u(x; y1; z) >z ;2) y = 1; 0 � z � zª;x1 � x � xª:~u = 1; ~v = ~w = 0;3)-4) z = 0; z = zª; 0 � y � 1;x1 � x � xª:@~u@z = @~v@z = @ ~w@z = 0;5) ãá«®¢¨¥ ¢å®¤¥ ¢ à áç¥âãî ®¡« áâìx = x1; 0 � z � zª; y1 � y � 1:~u = Uc + ~up; ~v = ~vp; ~w = ~wp;6) ¢ë室¥ ¨§ à áç¥â®© ®¡« áâ¨x = xª; 0 � z � zª; 0 � y � 1@~u@t + uc @~u@x = 0; @~v@t + vc @~v@x = 0;@ ~w@t + wc@ ~w@x = 0:� à ¬¥âàë up,vp,wp, uc,vc ¨ wc ®¯à¥¤¥«ïîâáï -«®£¨ç® [18], Uc; u� { ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á [20].4. ���������� ����������� ®á®¢¥ à §à ¡®â ®£® ç¨á«¥®£® «£®à¨â¬ ¢ à ¬ª å íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ ¯à®¢¥¤¥-ë áà ¢¨â¥«ìë¥ à áç¥âë ¯ à ¬¥â஢ â¥ç¥¨ï¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ (Re=105 ¯à¨xª=146) á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯®¤á¥-â®ç®© ¬®¤¥«¨ "¢¨åॢ®© ¢ï§ª®áâ¨" (M1) ¨ ®¤®-¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®© ¤¨ ¬¨ç¥áª®© á¬¥è ®© ¯®¤á¥-â®ç®© ¬®¤¥«¨ (M2). �«ï ¢ëç¨á«¥¨© ¯à¨¬¥ï«¨ª®¬¯ìîâ¥à PENTIUM-IV á ⠪⮢®© ç áâ®â®© 1.6��æ ¨ ®¯¥à ⨢®© ¯ ¬ïâìî 512 �¡. � áç¥â ¯®¬¥â®¤ã ãáâ ®¢«¥¨ï ¯à¥ªà é ¥âáï ¯à¨ ¢ë¯®«¥-¨¨ ãá«®¢¨ï, ®¯¨á ®£® ¯®¤à®¡® ¢ [18{20]. �®«-®¥ ¢à¥¬ï à áç¥â ¯®áâ ¢«¥®© § ¤ ç¨ ãª § -®¬ ¢ëè¥ ª®¬ìîâ¥à¥ á®áâ ¢«ï¥â 30 ¬¨ãâ ¤«ï ¬®-¤¥«¨ M1 ¨ 35 ¬¨ãâ { ¤«ï ¬®¤¥«¨ M2.�¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ®á।¥ëå (¯® ®¤®à®¤-®¬ã ¯à ¢«¥¨î Oz) ¡¥§à §¬¥àëå å à ªâ¥à¨-á⨪ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï (á।¥©áª®à®á⨠¨ âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨©) ¢¤®«ì ª®-®à¤¨ âë Y = (y � y1)=�, ¢ëç¨á«¥ëå á ¯à¨¬¥-¥¨¥¬ M2 ¯à¨ � = 1:22~�, å®à®è® ᮣ« áãîâ-áï á íªá¯¥à¨¬¥â®¬ [21] ¨ ¤ 묨 à áç¥â [20,p¨á. 1{3] ¯à¨ Re=105 ¨ 㤠«¥¨¨ ®â ç « ¯« -áâ¨ë ¢¤®«ì ¯® ¯®â®ªã x=145.5. �ëç¨á«¥¨ï,¯à®¢¥¤¥ë¥ ®á®¢¥ ¬®¤¥«¨ M2 ¤«ï à §«¨çëå�= ~� = f1:22; 1:6; 2g ¯®ª § «¨, çâ® ®âª«®¥¨ï á®-®â¢¥âáâ¢ãîé¨å ¢¥«¨ç¨ ®â ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå ¢ [20]
�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®áâì ¤¨áᨯ 樨 ¯®¤á¥â®ç®©í¥à£¨¨ e ®â Y ¤«ï ¬®¤¥«¨ M1:1 { ¯à¨ � = 1:22 ~�; 2 { ¯à¨ � = 1:6 ~�;3 { ¯à¨ � = 2 ~� à¨á. 1{3 ¥ ¯à¥¢ëè îâ 0.5%, «®£¨çë¥ ®â-ª«®¥¨ï ¤«ï ¬®¤¥«¨ M1 ¥ ¯à¥¢ëè îâ 0.5% ¤«ïá।¥© ᪮à®á⨠¨ 1.5% ¤«ï ¯®«ëå ¯à殮¨©.�ç¥ì ¢ ¦®© å à ªâ¥à¨á⨪®© ¢«¨ï¨ï ¯®¤á¥-â®ç®© ¬®¤¥«¨, ¯® ¬¥¨î ¢â®à®¢ à ¡®â [1{7, 11,17], ï¥âáï ®á।¥ ï ¯®¤á¥â®ç ï ¤¨áᨯ æ¨ïª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®áâ¨:e = �h�ij ~Sijixz:Be«¨ç¨ e ¢å®¤¨â ¢ ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ®á।¥®©à áç¥â®© ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ K ¨ ãç¨âë¢ -¥â ¨¡®«¥¥ § 稬®¥ ¤¥©á⢨¥ ¯®¤á¥â®çëå ¬ á-èâ ¡®¢ í¢®«îæ¨î K [11]. � à¨á. 1{4 ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë ¨§¬¥¥¨ï ®á।¥ëå (¯® ¯«®áª®áâ¨Oxz) ¡¥§à §¬¥àëå å à ªâ¥à¨á⨪ e ¨ CV ¢¤®«ìY , ¢ëç¨á«¥ëå ®á®¢¥ ¬®¤¥«¥© M1 ¨ M2 ¯à¨� = 1; 22~� (¢¥àåïï ªà¨¢ ï); � = 1; 6~� (á¥à¥¤¨- ï ªà¨¢ ï) ¨ � = 2 ~� (¨¦ïï ªà¨¢ ï).� à¨á. 1 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¨§¬¥¥¨ï ®á।¥®©¡¥§à §¬¥à®© ¯®¤á¥â®ç®© ¤¨áᨯ 樨 ª¨¥â¨ç¥-᪮© í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®á⨠e ¢¤®«ì Y ¢ á«ãç ¥¯à¨¬¥¥¨ï ¬®¤¥«¨ M1. �¢¥«¨ç¥¨¥ è¨à¨ë ¯®-¢â®à®£® 䨫ìâà � ¢¥¤¥â ª 㬥ì襨î e, ® ¥¥ ¡á®«î⮥ § 票¥ ¤«ï ¢á¥å âà¥å à áç¥âëå á«ã-ç ¥¢ ¯® � ç१¢ëç ©® ¡®«ì讥 [11], ¢ â® ¢à¥¬ïª ª ®â®á¨â¥«ìë© ¢ª« ¤ ¯®¤á¥â®ç®£® ¯à殮-¨ï ¢ ¯®«®¥ ¯à殮¨¥ á®áâ ¢«ï¥â ¢á¥£® «¨è쮪®«® 1%.� à¨á. 2 ¯à¨¢¥¤¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠¢¥«¨ç¨ë e ®âY ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¬®¤¥«¨ M2. �ਠ㢥«¨ç¥¨¨� ¡«î¤ ¥âáï 㬥ì襨¥ e, ® 㦥 ¯à¨ ¡®«¥¥¨§ª®¬ ¥¥ ¡á®«î⮬ § 票¨ (¤«ï âà¥å á«ãç ¥¢�.�.�ã§ì¬¥ª® 51
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 48 { 53
�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì ¤¨áᨯ 樨 ¯®¤á¥â®ç®©í¥à£¨¨ e ®â Y ¤«ï ¬®¤¥«¨ M2:1 { ¯à¨ � = 1:22 ~�; 2 { ¯à¨ � = 1:6 ~�;3 { ¯à¨ � = 2 ~�
�¨á. 3. � ¢¨á¨¬®áâì ¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®¤á¥â®ç®£®ª®íää¨æ¨¥â �V ®â Y ¤«ï ¬®¤¥«¨ M1:1 { ¯à¨ � = 1:22 ~�; 2 { � = 1:6 ~�;3 { ¯à¨ � = 2 ~�¯® �). �à¨ç¥¬, ®â®á¨â¥«ìë© ¢ª« ¤ ¯®¤á¥â®ç-®£® ¯à殮¨ï ¢ ¯®«®¥ ¯à殮¨¥ á®áâ ¢«ï¥â®ª®«® 9% ¯à¨ ®ç¥ì á« ¡®© § ¢¨á¨¬®á⨠®â Y . �â¨å à ªâ¥à¨á⨪¨ ®¤®¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®© ¤¨ ¬¨ç¥-᪮© á¬¥è ®© ¯®¤á¥â®ç®© ¬®¤¥«¨ M2 å®à®è®ª®à५¨àãîâáï á १ã«ìâ â ¬¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨© [8{11] ¨ á ¢ë£®¤®© áâ®à®ë ¯®ª §ë¢ î⠯२¬ãé¥-á⢠¬®¤¥«¨ M2 ¢ áà ¢¥¨¨ á ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯®¤-á¥â®ç®© ¬®¤¥«ìî "¢¨åॢ®© ¢ï§ª®áâ¨" M1.� à¨á. 3 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¨§¬¥¥¨ï ®á।¥®£®¡¥§à §¬¥à®£® ¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ª®íää¨æ¨¥â CV¢¤®«ì ª®®à¤¨ âë Y ¢ á«ãç ¥ ¯à¨¬¥¥¨ï ¬®¤¥«¨
�¨á. 4. � ¢¨á¨¬®áâì ¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®¤á¥â®ç®£®ª®íää¨æ¨¥â �V ®â Y ¤«ï ¬®¤¥«¨ M2:1 { ¯à¨ � = 1:22 ~�; 2 { ¯à¨ � = 1:6 ~�;3 { ¯à¨ � = 2~�M1. �®áâ è¨à¨ë ¯®¢â®à®£® 䨫ìâà � ¢¥¤¥â ªã¬¥ì襨î CV . � à¨á. 4 ¤ ë § ¢¨á¨¬®á⨠CV®â Y ¤«ï ¬®¤¥«¨ M2. �¡á®«î⮥ § 票¥ ¤¨ -¬¨ç¥áª®£® ª®íää¨æ¨¥â CV ¢ ¬®¤¥«¨ M2 ¬¥ìè¥,祬 ¢ ¬®¤¥«¨ M1 ¤«ï ª ¦¤®£® ᮮ⢥âáâ¢ãî饣®�. �®áâ è¨à¨ë ¯®¢â®à®£® 䨫ìâà � ¢¥¤¥â ªã¬¥ì襨î CV , ®â®á¨â¥«ì®¥ ¨§¬¥¥¨¥ CV¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â � ¢ëà ¦¥® ᨫ쥥 ¤«ï ¬®¤¥-«¨ M2 ¯® áà ¢¥¨î á M1. �®í⮬㠢 ¬®¤¥«¨ M2¤«ï ¯®¤á¥â®ç®£® ¯à殮¨ï ¥£® á®áâ ¢«ïîé ï"¢¨åॢ®© ¢ï§ª®áâ¨" ¢ ¡®«ì襩 ¬¥à¥ ¯®¤¢¥à¦¥ ¢«¨ï¨î ¨§¬¥¥¨ï è¨à¨ë ¯®¢â®à®£® 䨫ìâà .�¢¥«¨ç¥¨¥ � ¢¥¤¥â ª 㬥ì襨î çã¢á⢨⥫ì-®á⨠¤¨ ¬¨ç¥áª®© ¯à®æ¥¤ãàë ¯® ª®íää¨æ¨¥âãCV ¢¤®«ì Y . �® ¬ áèâ ¡®¯®¤®¡ ï ç áâì ¬®¤¥«¨M2 áâ ¡¨«¨§¨àã¥â ¨ ᣫ ¦¨¢ ¥â ¢«¨ï¨¥ å à ª-â¥à í⮩ ¨§¬¥ç¨¢®á⨠¯ã⥬ 㬥ìè¥¨ï ¡á®-«î⮣® § 票ï CV . �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¤«ï ¬®¤¥«¨M2 ¨¡®«¥¥ ®¯â¨¬ «ìë¬ ¥áâì ¢ë¡®à � = 1; 22~�.�â® å®à®è® ᮣ« áã¥âáï á ⥬, çâ® ¢ âãà¡ã«¥â-®¬ â¥ç¥¨¨ ¡«î¤ ¥âáï ¡®«ì襥 ¯®¤®¡¨¥ å à ª-â¥à¨á⨪ ¤«ï ¡®«¥¥ ¡«¨§ª¨å ¬ áèâ ¡®¢ [11,17], ¢ 襬 á«ãç ¥ ¤«ï ~� ¨ 1; 22~� ¯® áà ¢¥¨î á ¯®¤®-¡¨¥¬ ¤«ï ¬ áèâ ¡®¢ ~� ¨ 1; 6~� (¨«¨ 2~�).�������।áâ ¢«¥ë¥ ¢ ¤ ®© à ¡®â¥ ç¨á«¥ë¥ ¨á-á«¥¤®¢ ¨ï ®á®¢¥ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ï¢«ïîâáï ¤ «ì¥©è¨¬ à §¢¨â¨¥¬ LES-¯®¤å®¤ , ¨§-«®¦¥®£® ¢â®à®¬ ¢ [20], ® 㦥 á ¯à¨¬¥¥¨-¥¬ ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¯®¤á¥â®çëå ¬®¤¥«¥© (¢¨åॢ®©¢ï§ª®á⨠M1 ¨ á¬¥è ®© M2), ¢ ª®â®àëå ¯®¤-52 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 48 { 53á¥â®çë© ª®íää¨æ¨¥â § ¢¨á¨â ®â à ááâ®ï¨ï ®âá⥪¨ ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ¯à®æ¥áᥠà áç¥â ¢ ®â«¨-稥 ®â [20], £¤¥ áãé¥áâ¢ã¥â ¯à®¡«¥¬ § ¡« £®¢à¥-¬¥®£® § ¤ ¨ï í⮣® ª®íää¨æ¨¥â .�஢¥¤¥® ¨§ã票¥ LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï ¬®¤¥-«¨à®¢ ¨ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨¢ë᮪®¬ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¯à¨-á⥮© ¬®¤¥«¨, ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¯®¤á¥â®çëå ¬®-¤¥«¥© ¨ ¢ë¥ë å à ªâ¥àë¥ ç¥àâë ¢§ ¨¬®á¢ï-§¥© ª®¥ç®-à §®á⮣® ¬¥â®¤ à¥è¥¨ï 䨫ì-â஢ ëå ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á á ¢ë¡®à®¬ ¢¨-¤ 䨫ìâ஢, à §¬¥à á¥â®ç®© ï祩ª¨ ¨ ¨å ¢«¨-ï¨ï ª®à४â®áâì ¨ â®ç®áâì ¯®«ãç ¥¬ëå à¥-§ã«ìâ ⮢.�¯¥à¢ë¥ «¨â¨ç¥áª¨ ¯®«ã祮 ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥®¯¥à 樨 � ãáᮢ®£® 䨫ìâ஢ ¨ï ¤«ï ¥¯®á।-á⢥®£® ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ª®¥ç®-à §®á⮩á¥âª¥ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â è £ á¥âª¨, è¨à¨ë ¯¥à-¢¨ç®£® ¨ ¢â®à¨ç®£® 䨫ìâ஢. �áá«¥¤®¢ ® ¢«¨-逸 ¢¥«¨ç¨ë ®â®è¥¨ï è¨à¨ë ¢â®à¨ç®£®ä¨«ìâà ª è¨à¨¥ ¯¥à¢¨ç®£® (á«ãç ¨: 1.22; 1.6;2) à áç¥â ¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®¤á¥â®ç®£® ª®íä-ä¨æ¨¥â , á।¥© ¤¨áᨯ 樨 ¯®¤á¥â®ç®© í¥à-£¨¨, á।¥© ᪮à®á⨠¨ âãà¡ã«¥âëå ¯à殮-¨©. �áâ ®¢«¥®, çâ® ¤«ï ¯à¥¤áâ ¢«¥®£® LES-¯®¤å®¤ ®¯â¨¬ «ìë¬ ï¢«ï¥âáï ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ¤¨- ¬¨ç¥áª®© á¬¥è ®© ¬®¤¥«¨ ¯à¨ ®â®è¥¨¨ è¨-à¨ë ¢â®à¨ç®£® 䨫ìâà ª è¨à¨¥ ¯¥à¢¨ç®£®,à ¢®£® 1.22.�¯¥à¢ë¥, ¯® áà ¢¥¨î á ¤à㣨¬¨ ¨áá«¥¤®¢ -⥫ﬨ, ®á®¢¥ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨¤«ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ ¥-¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢ ०¨¬¥ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ £« ¤-ª®© ¯®¢¥àå®á⨠¤«ï Re=105 c ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ¯à¨-á⥮© ¬®¤¥«¨ ¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© á¬¥è ®© ¯®¤-á¥â®ç®© ¬®¤¥«¨ ¯®«ãç¥ë ç¨á«¥ë¥ § 票ï®á।¥®© ᪮à®áâ¨, ¯®«ëå ¨ ¯®¤á¥â®çëå âãà-¡ã«¥âëå ¯à殮¨©, ª®â®àë¥ å®à®è® ᮣ« áã-îâáï á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨 ¤à㣮£® ¢-â®à .� §à ¡®â ï ¬¥â®¤¨ª ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢«¨ï¨ï¢§ ¨¬®®â®è¥¨ï à §¬¥à®¢ á¥â®ç®© ï祩ª¨ ¨è¨à¨ 䨫ìâ஢ ¢¥«¨ç¨ã ¤¨áᨯ 樨 ¯®¤á¥-â®ç®© í¥à£¨¨ ¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®¤á¥â®ç®£® ª®-íää¨æ¨¥â ¡ã¤¥â ®á®¡¥® ¯®«¥§ ¢ ¥¤ «¥ª®©¯¥àᯥªâ¨¢¥, ª®£¤ ª®¬¯ìîâ¥àë¥ à¥áãàáë ¯®§¢®-«ïâ à ááç¨âë¢ âì á ¯®¬®éìî LES-â¥å®«®£¨¨ ¬¥«ª®© á¥âª¥ ¢ï§ª¨© ¨ ¡ãä¥àë© ¯®¤á«®¨, ¢ ª®â®-àëå áãé¥áâ¢ãîâ ¡®«ì訥 £à ¤¨¥âë ᪮à®á⨠¨âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨©. �ç¥â í⮣® ¯®âॡã-¥â ¯®¤à®¡®£® ¨§ãç¥¨ï ¯®¢¥¤¥¨ï ¤¨ ¬¨ç¥áª®£®¯®¤á¥â®ç®£® ª®íää¨æ¨¥â ¨ ¥£® ¢«¨ï¨ï ¤¨á-ᨯ æ¨î í¥à£¨¨ ¢¡«¨§¨ á⥪¨.
1. Smagorinsky J. General circulation experiments withprimitive equation // Mon. Wether.{ 1963.{ V. 91.{P. 99{105.2. Deardor� J. A numerical study of three-dimensionalturbulent channel
ow at large Reynolds numbers //J. Fluid Mech.{ 1970.{ V. 41.{ P. 453{480.3. Germano M.,Piomelli U.,Moin P.,Cabot W. A dy-namic subgrid-scale eddy viscosity model // Phys.Fluids A.{ 1991.{ V. 3, N 7.{ P. 1760{1765.4. Lilly D.K. A proposed modi�cation of the Germanosubgrid-scale close method // Phys. Fluids A.{ 1992.{V. 4, N 3.{ P. 633{635.5. Vreman B.,Geurts B.,Kuerten H. On the formulationof the dynamic mixed subgrid-scale model // Phys.Fluids.{ 1994.{ V. 6, N 12.{ P. 4057{4059.6. Liu S.,Meneveau C.,Katz J.On the properties of simi-larity subgrid-scale models as deduced from measure-ments in a turbulent jet // J. Fluid Mech.{ 1994.{ V.275.{ P. 83{119.7. Sarghini F.,Piomelli U.,Balaras F. Scale-similar mod-els for large-eddy simulations // Phys. Fluids.{ 1999.{V. 11, N 6.{ P. 1596{1607.8. Horiuti K. The role of the Bardina model in largeeddy simulation of turbulent channel
ow // Phys.Fluids A.{ 1989.{ V. 1, N 2.{ P. 426{428.9. Zang Y.,Street R.,Kose� J. A dynamic mixedsubgrid-scale model and its application to turbulentrecirculating
ows // Phys. Fluids A.{ 1993.{ V. 5,N 12.{ P. 3186{3196.10. Piomelli U. High Reynolds number calculations us-ing the dymamic subgrid-scale stress model // Phys.Fluids A.{ 1993.{ V. 5, N 6.{ P. 1484{1490.11. Meneveau C., Katz J. Scale-invariance and turbulen-ce models for large-eddy simulation // Annu. Rev.Fluid Mech.{ 2000.{ V. 32.{ P. 1{32.12. Piomelli U., Balaras E. Wall-layer models for Large-Eddy Simulations // Annu. Rev. Fluid Mech.{ 2002.{V. 34.{ P. 349{374.13. Spalart P.R. Direct simulation of a turbulent bound-ary layer up to Re�=1410 // J. Fluid Mech.{ 1988.{V. 187.{ P. 61{98.14. Kong H.,Choi H.,Lee J. Direct numerical simula-tion of turbulent thermal boundary layers // Phys.Fluids.{ 2000.{ V. 12, N 10.{ P. 2555{2568.15. �®ââ �.�. �ãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë© á«®© ¢ ¥-ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �㤮áâ஥¨¥, 1967.{231 á.16. �®«¬®£®à®¢ �.�. �à ¢¥¨ï âãà¡ã«¥â®£® ¤¢¨-¦¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠// �§¢. �� ����,á¥à. 䨧.{ 1942.{ �. 6, N 1-2.{ �. 56{58.17. Vreman B.,Geurts B.,Kuerten H. Realizability con-ditions for the turbulent stress tensor in large-eddysimulation // J. Fluid Mech.{ 1994.{ V. 278.{ P. 351{362.18. Ky§ì¬eªo B.�. �¨á«¥®¥ âà¥å¬¥à®¥ ¬®¤¥«¨-஢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ à¥-¦¨¬¥ à §¢¨â®© è¥à®å®¢ â®á⨠®á®¢¥ LES-â¥å®«®£¨¨ // �ਪ« ¤ £÷¤po¬exa÷ªa.{ 2002.{4(76), N 3.{ �. 31{41.19. Ky§ì¬eªo B.�. �¨á«¥®¥ âà¥å¬¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ ०¨-¬¥ ¯à®¬¥¦ãâ®ç®© è¥à®å®¢ â®á⨠// �ਪ« ¤ £÷¤po¬exa÷ªa.{ 2003.{ 5(77), N2.{ �. 27{36.20. Ky§ì¬eªo B.�. �¨á«¥®¥ âà¥å¬¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ®á®-¢¥ íª®®¬¨ç®© LES-â¥å®«®£¨¨ // �ਪ« ¤ £÷¤po¬exa÷ªa.{ 2004.{ 6(78), N1.{ �. 35{40.21. Ligrani P.,Mo�at R. Structure of transitionally roughand fully rough turbulent boundary layers // J. FluidMech.{ 1986.{ V. 162.{ P. 69{98.�.�.�ã§ì¬¥ª® 53
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4827 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T06:06:13Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кузьменко, В.Г. 2009-12-25T13:29:52Z 2009-12-25T13:29:52Z 2004 Динамические подсеточные модели для LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 3. — С. 48-53. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4827 532.526.10 Турбулентный пограничный слой на плоской пластине численно моделируется посредством экономичной LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105, используя пристенную модель. Маломасштабные движения параметризованы посредством динамической подсеточной модели вихревой вязкости и динамической смешанной подсеточной модели. В явном виде записана операция первичного и вторичного фильтрования и получено ее представление в конечно-разностной форме. Исследовано влияние величины отношения ширины вторичного фильтра к ширине первичного на динамический подсеточный коэффициент. Численное моделирование выполнено для того, чтобы изучить среднюю скорость, полные турбулентные напряжения, диссипацию подсеточной энергии турбулентности и динамический подсеточный коэффициент. Существует хорошее согласие между вычисленным профилем средней скорости, турбулентными статистиками и экспериментальными данными. Турбулентний пограничний шар на плоскiй пластинi чисельно моделюється за допомогою економiчної LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 105, використовуючи пристiнкову модель. Маломасштабнi рухи параметризуються за допомогою динамiчної пiдсiткової моделi вихрової в'язкостi та динамiчної змiшаної пiдсiткової моделi. В явному видi записана операцiя первинного та вторинного фiльтрування i отримано її представлення в кiнцево-рiзницевiй формi. Дослiджено вплив величини вiдношення ширини вторинного фiльтра до ширини первинного на динамiчний пiдсiтковий коефiцiєнт. Чисельне моделювання виконано для того, щоб вивчити середню швидкiсть, повнi турбулентнi напруги, диссипацiю пiдсiткової енергiї турбулентностi i динамiчний пiдсiтковий коефiцiєнт. Iснує добра згода мiж розрахованим профiлем середньої швидкостi, турбулентними статистиками та експериментальними даними. The turbulent boundary layer on a flat plate is simulated by economical LES-technique for a Reynolds number of 105, using wall model. The small-scale motions were parametrized by dynamic subgrid-scale eddy viscosity model and dynamic subgrid-scale mixed model. In an explicit definition the operation of primary and secondary filtering is described and her representation in a finite-difference form is received. The influence of size of relation of width of the secondary filter to width primary filter on dynamic subgrid-scale factor is investigated. The simulation were performed to study the mean velocity, the total turbulent stresses, the subgrid-scale turbulence energy dissipation and dynamic subgrid-scale coefficient. There is good agreement between the computer mean-velocity profile, turbulence statistics and experimental data. ru Інститут гідромеханіки НАН України Динамические подсеточные модели для LES-технологии Dynamic subgridscale model for LES-technique Article published earlier |
| spellingShingle | Динамические подсеточные модели для LES-технологии Кузьменко, В.Г. |
| title | Динамические подсеточные модели для LES-технологии |
| title_alt | Dynamic subgridscale model for LES-technique |
| title_full | Динамические подсеточные модели для LES-технологии |
| title_fullStr | Динамические подсеточные модели для LES-технологии |
| title_full_unstemmed | Динамические подсеточные модели для LES-технологии |
| title_short | Динамические подсеточные модели для LES-технологии |
| title_sort | динамические подсеточные модели для les-технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4827 |
| work_keys_str_mv | AT kuzʹmenkovg dinamičeskiepodsetočnyemodelidlâlestehnologii AT kuzʹmenkovg dynamicsubgridscalemodelforlestechnique |