Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек
Предложенная ранее на основе нелинейной теории оболочек методика приближенной оценки критических нагрузок оболочек используется для анализа влияния начальных несовершенств произвольной формы на параметры критических нагрузок. Результаты расчетов сравниваются с известными экспериментальными и теорет...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48270 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек / Г.Д. Гавриленко // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 94-101. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860239821161627648 |
|---|---|
| author | Гавриленко, Г.Д. |
| author_facet | Гавриленко, Г.Д. |
| citation_txt | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек / Г.Д. Гавриленко // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 94-101. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Предложенная ранее на основе нелинейной теории оболочек методика приближенной оценки критических нагрузок оболочек используется для анализа влияния начальных несовершенств произвольной формы на параметры критических нагрузок. Результаты расчетов сравниваются с известными экспериментальными и теоретическими данными, соответствующими общей потере устойчивости оболочек и исчерпанию их несущей способности.
Запропонована раніше на основі нелінійної теорії оболонок методика наближеної оцінки критичних навантажень моделей оболонок використовується для аналізу впливу початкових недосконалостей довільної форми на параметри критичних навантажень. Результати розрахунків порівнюються з відомими експериментальними і теоретичними даними, що відповідають загальній втраті стійкості оболонок та вичерпанню їх несучої здатності.
The procedure of approximated estimation of shell ultimate loads earlier introduced by the author based on the nonlinear shell theory is applied for analysis of the effect of initial irregularities of the arbitrary shape on parameters of the ultimate loads. Calculation results are compared to the known experimental and theoretical data corresponding to the general loss of stability by shells and exhaustion of their bearing capacity.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:28:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3
Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек
Г. Д. Гавриленко
Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев, Украина
Предложенная ранее на основе нелинейной теории оболочек методика приближенной оценки
критических нагрузок оболочек используется для анализа влияния начальных несовершенств
произвольной формы на параметры критических нагрузок. Результаты расчетов сравни
ваются с известными экспериментальными и теоретическими данными, соответству
ющими общей потере устойчивости оболочек и исчерпанию их несущей способности.
К л ю ч е в ы е с л о в а : нелинейная теория, модели оболочек, несовершенства
формы, критические нагрузки.
Введение. Значительное различие между теоретическими и экспери
ментально полученными критическими нагрузками обусловило необходи
мость разработки новых методов исследования процесса потери устойчи
вости.
Первые методики расчета гладких цилиндрических оболочек в линей
ной постановке базировались на идеализированной расчетной схеме [1-4].
Оболочка принималась геометрически совершенной и идеально упругой,
исходное состояние - безмоментным.
Еще С. П. Тимошенко и С. В. Biezeno, как указано в [5], в задачах по
прощелкиванию стержней и сферического купола использовали положения
нелинейной теории. Затем L. H. Donnell [6] и K. Marguerre [7] окончательно
сформулировали основы геометрически нелинейной теории для гладких
оболочек. В [8, 9] установлен важный момент в поведении сжатых цилинд
ров: снижение нагрузки в закритической стадии деформирования.
В [10, 11] предпринималась попытка с помощью безмоментной линей
ной теории оболочек получить уточненные верхние критические нагрузки
как теоретически, так и экспериментально. Несмотря на использование
достаточно аккуратно изготовленных моделей, различие между теоретичес
кими и экспериментальными критическими нагрузками оказалось весьма
существенным [10, табл. 28]. В частности, для гладких оболочек экспери
ментальные значения критических нагрузок отличались от теоретических в
два-три раза [10]. Чтобы добиться совпадения теории с экспериментом,
исследовали ребристые оболочки [10, табл. 28 и 29]. В результате различие
между теорией и экспериментом для оболочек с четырьмя шпангоутами и
возрастающим числом стрингеров (24, 32, 40, 48) достигло более 70% (по
отношению к средним экспериментальным величинам более 60%), т.е. мини
мальные теоретические критические нагрузки по-прежнему значительно
превышали даже средние экспериментальные значения.
Устранить это различие попытались при исследовании партии оболочек
со стрингерами и шпангоутами, которые имели существенно большие пло
щади поперечных сечений, чем рассмотренные ранее [10, табл. 29]. В
результате для гладких и шпангоутных оболочек минимальные теорети
© Г. Д. ГА В РИ Л Е Н К О , 2008
94 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 4
Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек
ческие значения напряжений оказались в два-три раза больше экспери
ментальных; для стрингерных оболочек экспериментальные значения в 1,9
( к = 16 стрингеров) и в 1,3 (к = 64 ) раза меньше теоретических; для стрин-
герно-шпангоутных оболочек теоретические значения в два раза превышали
(для к1 = 4 шпангоутов и к = 16 стрингеров) экспериментальные, и только
при к 1 = 4 и к = 64 различие между этими значениями уменьшилось.
Еще одна попытка добиться совпадения теоретических значений крити
ческих нагрузок с экспериментальными для стрингерных и шпангоутных
оболочек была предпринята в [11, табл. 9.4 ]. Для стрингерных оболочек
минимальные теоретические значения превышали экспериментальные сред
ние в 1,8-2,12 раза, для стрингерно-шпангоутных оболочек - в 1,57-1,94 раза.
Таким образом, в работах [10, 11] при использовании теории безмо-
ментных оболочек значения критических нагрузок как в гладких, так и в
ребристых оболочках оказались существенно выше экспериментальных.
Авторы работы [11] отмечали, что для достижения совпадения теорети
ческих значений критических нагрузок с экспериментальными необходимо
применять нелинейную теорию и учитывать начальные несовершенства
формы [10].
Первые фундаментальные исследования устойчивости несовершенных
оболочек проводились в [12-14]. В работах [12, 14] экспериментально и
теоретически изучалось влияние неправильностей формы общего вида на
величину критической нагрузки при потере устойчивости продольно сжатой
цилиндрической оболочки. Модели медных оболочек изготовляли электро
литическим методом. В отличие от известных работ, авторы [13, 14] постро
или трехмерные графики измеренных начальных неправильностей формы
поверхностей и кривые их роста при увеличении нагрузки.
При проведении большинства лабораторных экспериментов применя
ются очень тонкие оболочки (г/ г > 400), и поэтому определение размеров их
отклонений от правильной формы (несколько процентов толщины стенки
оболочки) является очень трудной задачей, хотя авторы [13, 14] успешно с
ней справились. Была разработана специальная экспериментальная програм
ма и создано соответствующее оборудование, детально описанное в [15]. В
случае общей потери устойчивости получено хорошее соответствие между
теоретическими и экспериментальными значениями критических нагрузок
( г / г > 800).
Аналогичная методика для гладких и ребристых оболочек разработана в
[16]. Ее использовали авторы работ [10, 17]. С помощью этой методики
получено, что для гладких оболочек (1 /г = 1,95, г / г = 400) различие между
значениями теоретических и экспериментальных критических нагрузок
составляет + 9 и —17%. В [18] также теоретически исследована устойчивость
гладких и стрингерных оболочек с учетом начальных несовершенств. При
этом для гладких оболочек теоретические значения критических нагрузок
превышали экспериментальные на 8...12%, для стрингерных (с уголковым
профилем 6 X 6 X0,5 мм) - на 2...24%. Эти данные неоднократно исполь
зовались другими авторами [11, 19]. В [18] теоретические величины крити
ческих нагрузок (табл. 9.7) оказались выше экспериментальных максимум
на 24%. Следовательно, с помощью методик [16, 18] можно получить
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2008, № 4 95
Г. Д. Гавриленко
теоретические значения критических нагрузок, которые либо превышают
экспериментальные данные, либо оказываются то выше, то ниже их. Деталь
но сравнить эти результаты с данными, полученными другими авторами по
нелинейной теории, невозможно, поскольку в [10, 11, 16-19] не указана
форма начальных несовершенств.
М етодика численной оценки критических нагрузок неидеальных
моделей оболочек. Согласно методикам, предложенным в [13, 14, 16, 18],
предполагается тщательный обмер поверхностей оболочек. Для получения
гармонических компонент неправильностей формы в [13, 14] проводились
измерения по всей поверхности оболочки в 2813 экспериментальных точках
(число продольных точек 29, окружных - 97). В [16, 18] при измерении
начальных отклонений в продольном направлении использовалось 17-18
узлов сетки, в окружном - 32 узла. В формулах для начальных прогибов
было удержано 256 членов (128 по косинусам и 128 по синусам: 8 первых
гармоник в продольном и 16 в окружном направлениях).
При решении задачи устойчивости во всех указанных исследованиях
использовались только трехчленные аппроксимации функций для возму
щенного состояния. Такой прием заранее приводит к завышенным значе
ниям критических нагрузок, ибо ограничивает свободу перемещений точек
поверхности. Ранее [20] описана методика расчета несовершенных гладких
оболочек, не требующая ограничений на форму потери устойчивости. Кроме
того, она учитывает все величины нелинейного напряженно-деформирован
ного состояния оболочки.
Методика численного расчета на устойчивость несовершенных оболо
чек при нелинейном неоднородном докритическом состоянии [21, 22] при
менялась для решения различных задач [23-26]. В данной работе для рас
чета докритического состояния используются нелинейные дифференциаль
ные уравнения типа Муштари-Доннелла-Власова. В расчетах на устойчи
вость применяются линеаризованные уравнения нейтрального равновесия.
Решение задач о нелинейном докритическом состоянии и устойчивости
получаем с помощью обобщенных уравнений равновесия и устойчивости в
конечноразностной форме.
Исследуем продольно сжатую гладкую цилиндрическую оболочку несо
вершенной формы. В отличие от обычных циклически симметричных задач,
когда в качестве расчетного участка можно использовать любой циклически
симметричный участок, рассмотрим полную развертку поверхности оболоч
ки.
Граничные условия таковы:
о а = const; w = 0; v = 0; M x = 0, (1)
т.е. на торцах постоянные напряжения <7а , моменты, радиальные пере
мещения и перемещения в касательной плоскости отсутствуют.
Матрицы и детали процедуры расчетов описаны ранее [21, 22]. Указан
ная методика применялась при расчете оболочек, представленных в [13, 14].
При этом определены коэффициенты Фурье для измеренных начальных
прогибов по формулам
96 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 4
Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек
I 2ят
2 Л Л 2ЛЛЯЛ пу
А тп = ~ 1 J J Ы0(х ,У )с08— Г ~ с о * — ахау;
— о о 1
2 г г 2 т я х пу
I J 1
0 0
/•ч I 2ят2 л л 2 т я х пу
в тп = “ 11 I Ыо(х,у)С08— — я п — ОхОу;
71 0 0 1 г
1 2 ят
2 г г 2 т я х пу
С тп = — I I Ы о ( х , у — — сои — йхйу;
̂ I 2яг ^2 л л 2 т я х пу
В тп = — I I Ы0 (х, у ̂ т — —
я1 0 0 1 т
(2)
где т - число полуволн по длине оболочки; п - число волн по окружности;
^ ( х , у ) - величины начальных прогибов в точках замеров.
Сведения об оболочках [13] приведены в табл. 1, где Е - модуль Юнга;
р = N /N < ,1 ; N - критическая нагрузка несовершенной оболочки; N С 1 -
критическая нагрузка идеальной оболочки, N ^ = 0,605ЕБг/т (Б - площадь
поперечного сечения оболочки); величины р т , р э, р 0 относятся соответст
венно к решениям по предлагаемой в данной работе методике, экспери
ментальным результатам и решениям по методике [13]. Длина оболочек
составляла 206 мм, радиус - 100 мм. База, на которой проведены измерения,
равнялась 175 мм, т.е. на росстоянии 15 мм от краев оболочки. В табл. 1
отсутствует значение р 0 для оболочки А7 (авторы [13] ее не приводят), а
для оболочки А12 не указано значение р т , поскольку в литературных
источниках об этой величине нет сведений.
Т а б л и ц а 1
Сведения о материале оболочек и параметрах критических нагрузок
Оболочка Е-10“ 12, Па г, мм рт рэ ро
А7 0,10736 0,112 0,5675 0,553/0,597 -
А8 0,10808 0,116 0,515 0,658 0,651
А9 0,10452 0,1135 0,59 0,734 0,827
А12 - - - 0,673 0,764
В табл. 2 представлены скорректированные данные работы [14] для
А (т, п ) = А тп /г , В (т , п ) = В тп /г , С ( т , п ) = С тп / г , В (т , п ) = В тп/г . Указан
ные величины [14] не отвечают результатам эксперимента, так как подвер
гались обработке с целью определения базы отсчета, т.е. так называемой
“совершенной” оболочки, как указано в начале работы. Чтобы добиться
совпадения расчетных данных с экспериментальными, вносилась корректи
ровка (в табл. 2 цифры в скобках). Это позволило добиться близкого
совпадения формы сечения на развертке в окружном направлении для обо
лочек А7 (верхний край), А8 и А9 (нижние края) с экспериментально
полученными формами сечений (рисунок). Сечения выбраны потому, что
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2008, № 4 91
Г. Д. Гавриленко
они соответствуют максимальным амплитудам начальных прогибов в обо
лочках.
На рисунке для всех трех оболочек показаны формы прогибов на краях.
Данные построены при нагрузках, близких к критическим: для А7 при
р = 0,56, для А8 при р = 0,515, для А9 при р = 0,59. Как видно, форма всех
оболочек в основном определяется начальными прогибами, ибо упругие
прогибы весьма малы и суммарные прогибы близки по форме к начальным.
Поэтому несущая способность указанных оболочек определяется в основ
ном общей потерей устойчивости.
Т а б л и ц а 2
Главные компоненты начальных несовершенств формы оболочек
Оболочка А7 Оболочка А8 Оболочка А9
А(1, 2) (0,7) А(1, 1) (0,5) 5(2, 3) -0,07252 А(1, 2) (-0,2)
А(0, 2) -0,40171 А(1, 2) (-0,8) С(0, 6) 0,09854 А(0, 2) -0,15274
А(0, 3) -0,45609 А(0, 2) -0,61127 0(1, 0) 0,61062 А(0, 3) 0,15427
А(0, 4) 0,10324 А(0, 3) 0,65505 0(2, 0) 0,26611 А(0, 6) -0,07760
А(0, 5) 0,19307 А(0, 4) 0,12821 0(4, 0) 0,07517 В(1, 2) -0,31208
А(0, 6) 0,11413 А(0, 6) 0,08617 0 (1, 2) 0,06527 В(2, 2) -0,14532
В(6, 2) -0,06327 А(0, 7) 0,13751 0 (1, 3) 0,06120 В(3, 2) -0,08739
В(2, 3) -0,07913 А(1, 0) 0,10266 0 (1, 4) -0,17972 С(1, 2) (0,5)
С(1, 2) (0,4) А(2, 0) -0,19917 0(1, 5) 0,10175 С(0, 1) (-0,4)
С(0, 2) -0,24141 А(3, 0) -0,07959 0 (2, 2) 0,29195 С(0, 2) (0,8)
С(0, 3) 0,14999 А(4, 0) -0,08128 0 (3, 2) -0,10536 С(0, 3) (0,3)
С(0, 4) 0,50396 А(5, 0) -0,06254 0 (2, 5) 0,07173 С(0, 4) 0,16388
С(0, 5) 0,12837 А(6, 0) -0,06369 С(0, 7) -0,08599
С(0, 6) -0,16509 А(7, 0) -0,07160 0(1, 0) 0,69449
С(0, 7) (-0,1400) В(1, 2) -0,22114 0(1, 2) -0,18336
0(1, 0) 0,06827 В(1, 3) 0,08688 0(1, 3) 0,11512
0(2, 4) -0,06428 В(1, 4) -0,11285 0(1, 4) 0,07450
В(2, 2) -0,06762 0 (2, 2) -0,09209
Из данных табл. 1 следует, что разброс экспериментальных величин р э
находится в пределах 23% по отношению к минимальному параметру
( Р э = 0,597). Только в оболочке А7 обнаружена локальная потеря устой
чивости (0,553), а затем общая (0,597). Теоретические величины р 0 либо
почти совпали с экспериментальными р э (оболочка А8), либо оказались на
12...13% выше (оболочки А8 и А9). Разница между величинами р т и р э
для оболочки А7 составляет 2,6% при локальной потере устойчивости и
4,9% от р э верхнего при общей потере устойчивости, причем р т < р этах;
для оболочек А8 и А9 - 21 и 19% по отношению к соответствующему р э.
98 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 4
Устойчивость неидеалъных цилиндрических оболочек
Величины р т , определенные по предлагаемой методике, оказались меньше
р э. Это принципиально важно, поскольку на практике следует оперировать
значениями, которые определены в запас прочности. Величины, которые
оказываются то выше, то ниже экспериментальных, не могут гарантировать
их практическую значимость.
~\Ь//Ъ
I -
-2
. 3
У Т V .
У 2
/
1 \
у
1
4
Л . _______
V
V
--------- - V
^ 1
ч
1 '
5 0 * 2
:• ¥
\ >
----------,
О 3
-----------Л ..."V !
О \ 4 : 0 5
V ;
Ч
П / ■ 1 • ^ 1
О в о * 7 -а 8 ; 0 х 9 0 * 1 С
/ ; \ \ \ ;
• ! Ч , .* /
1
1,
%
V
/
*
/
\
*
\
ч,ч
•
*ч
:
V
.
г 3
I -
3
. > 2 \ '
' • у ------------
-#
.V
* 1
> ---------------------------
, >
V X .
✓ ^
' у
.1
1 ______
V
— ------------- ---
* ---------- ------------------
1
--------------- '•■'V"'—
О N * 2
V
----------------- ------------------
О 3
-
----------------- к»
О .Э 4
4
Л
,1
г,С
--------.... Т . ■----------
О V < 5 -0 .
' У
* \ ••
V ! /
......................... .•..................... Л ..............
■ у ..........
V
V - # ’/
3
1 -
Распределение безразмерных прогибов по окружности оболочек: 1, 2, 3 - соответственно
упругие, начальные и суммарные прогибы, J - число узлов сетки.
а
б
в
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 4 99
Г. Д. Гавриленко
Заключение. Разработана методика численной оценки параметров кри
тических нагрузок для оболочек с произвольными несовершенствами фор
мы. Для моделей оболочек осуществлено сравнение полученных крити
ческих нагрузок с известными теоретическими и экспериментальными дан
ными. Расчетные критические нагрузки меньше экспериментальных макси
мум на 21%, что дает оценку несущей способности этих оболочек в запас
прочности. Данная методика позволяет уменьшить объем накапливаемой
информации о несовершенствах, ограничиваясь анализом сечений и зон, где
начальные прогибы максимальны. Расчеты с использованием максимальных
начальных прогибов определяют нижний предел несущей способности ре
альных объектов.
Р е з ю м е
Запропонована раніше на основі нелінійної теорії оболонок методика набли
женої оцінки критичних навантажень моделей оболонок використовується
для аналізу впливу початкових недосконалостей довільної форми на пара
метри критичних навантажень. Результати розрахунків порівнюються з відо
мими експериментальними і теоретичними даними, що відповідають загаль
ній втраті стійкості оболонок та вичерпанню їх несучої здатності.
1. L o ren z R. Die nicht achsensymmetrische Knickung dünnwandiger Hohl
zylinder // Phys. Zeitschrift. - 1911. - 12, No. 7. - P. 241 - 260.
2. Тим ош енко C. П . Устойчивость стержней пластин и оболочек. - М.:
Наука, 1971. - С. 457 - 472.
3. S o u th w ell R . On the collapse of tubes by external pressure // Phil. Mag. -
1913. - Ser. 6. - 25, No. 149. - P. 687 - 697.
4. Г ри гол ю к Э. И ., К а б а н о в В. В. Устойчивость оболочек. - М.: Наука,
1978. - 360 с.
5. Г ри гол ю к Э. И ., К а б а н о в В. В . Устойчивость круговых цилиндрических
оболочек. Итоги науки // Механика твердого деформируемого тела. -
М.: Изд. ВИНИТИ, 1969. - 348 с.
6. D o n n e ll L. H . A new theory for the buckling of thin cylinders under axial
compression and bending // Trans. ASME. - 1934. - 56. - P. 795 - 806.
7. M a rg u erre K . Theorie der gekrümmten Platte grosser Formänderung // Proc.
5th Int. Congr. on Applied Mechanics. - New York: J. Willey and Son, 1939.
- P. 93 - 101.
8. K arm an T. L. a n d Tsien H. S. The buckling of thin cylindrical shells under
axial compression // J. Aeronaut. Sci. - 1941. - 8, No. 8. - P. 303 - 312.
9. D o n n e ll L. a n d Wan C. C. Effect of imperfections on buckling of thin
cylinders and columns under axial compression // J. Appl. Mech. - 1950. -
17, No. 1. - P. 73 - 83.
10. А м и ро И. Я ., Заруцкий В. A ., П оляков П. C. Ребристые цилиндрические
оболочки. - Киев: Наук. думка, 1973. - 248 с.
100 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 4
Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек
11. А м и ро И. Я ., Заруцкий В. А . Методы расчета оболочек. Т. 2. Теория
ребристых оболочек. - Киев: Наук. думка, 1980. - 368 с.
12. H u tch in son J. Axial buckling of pressurized imperfect cylindrical shells //
AIAA. - 1965. - 3. - P. 1461 - 1466.
13. A rb o c z J. a n d B a b c o ck C. D . The effect of general imperfections on the
buckling o f cylindrical shells // J. Appl. Mech. - 1969. - Ser. E. - No. 1. -
P. 28 - 38.
14. A rb o c z J. a n d B a b c o ck C. D ., Jr. Experimental investigation of the effect of
general imperfections on the buckling of cylindrical shells // NASA Contractor
Report. - 1968. - CR-1163. - 75 p.
15. A rb o cz J. The Effect of General Imperfections on the Buckling of Cylindrical
Shells (PhD Thesis). - California Institute of Technology, 1962. - P. 1 - 50.
16. А м и ро И. Я ., П оляков П. С ., П алам арчук В. Г . Устойчивость цилинд
рических оболочек несовершенной формы // Прикл. механика. - 1971. -
7, № 8. - С. 9 - 15.
17. Заруцкий В. А . Особенности потери устойчивости ребристых оболочек
// Там же. - 2000. - 36, № 5. - С. 3 - 32.
18. П алам арчук В. Г ., П оляков П. С. О рациональном подкреплении стрин
герной оболочки с начальными погибами // Там же. - 1976. - 12, № 3. -
С. 21 - 27.
19. Заруцкий В. А . О комплексных экспериментальных исследованиях устой
чивости и колебаний конструктивно-неоднородных оболочек // Там же.
- 2001. - 37, № 8. - С. 38 - 67.
20. Г авриленко Г . Д ., П альчевски й А. С ., Я кубовски й Ю . Е. Определение
критических нагрузок неидеальных моделей оболочек // Пробл. проч
ности. - 1985. - № 6. - С. 68 - 72.
21. Г авриленко Г. Д . Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек
при неоднородном напряженно-деформированном состоянии. - Киев:
Наук. думка, 1989. - 176 с.
22. Г авриленко Г. Д . Устойчивость ребристых оболочек несовершенной
формы. - Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1999. - 190 с.
23. G avrilen ko G. D . Stability of cylindrical shells with local imperfections of
form // Int. Appl. Mech. - 2002. - 38, No. 12. - P. 1496 - 1500.
24. G avrilen ko G. D . Stability and load-carrying capacity of ribbed shells with
imperfections of form // Arch. Civil Eng. - 2003. - XLIX, 3. - P. 255 - 264.
25. Г авриленко Г. Д . Влияние размещения дискретных ребер на устойчи
вость оболочек с локальной вмятиной // Докл. АН Украины. - 2003. -
№ 4. - С. 44 - 48.
26. G avrilen ko G. D . Development of numerical and experimental methods of
carrying capacity estimation of shells & comparison theirs results // Stability
of Structures (X Symp. 8-12 Sept.). - Zakopane, 2003. - P. 145 - 150.
Поступила 12. 12. 2005
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 4 101
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48270 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:28:46Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гавриленко, Г.Д. 2013-08-17T17:12:19Z 2013-08-17T17:12:19Z 2008 Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек / Г.Д. Гавриленко // Проблемы прочности. — 2008. — № 4. — С. 94-101. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48270 539.3 Предложенная ранее на основе нелинейной теории оболочек методика приближенной оценки критических нагрузок оболочек используется для анализа влияния начальных несовершенств произвольной формы на параметры критических нагрузок. Результаты расчетов сравниваются с известными экспериментальными и теоретическими данными, соответствующими общей потере устойчивости оболочек и исчерпанию их несущей способности. Запропонована раніше на основі нелінійної теорії оболонок методика наближеної оцінки критичних навантажень моделей оболонок використовується для аналізу впливу початкових недосконалостей довільної форми на параметри критичних навантажень. Результати розрахунків порівнюються з відомими експериментальними і теоретичними даними, що відповідають загальній втраті стійкості оболонок та вичерпанню їх несучої здатності. The procedure of approximated estimation of shell ultimate loads earlier introduced by the author based on the nonlinear shell theory is applied for analysis of the effect of initial irregularities of the arbitrary shape on parameters of the ultimate loads. Calculation results are compared to the known experimental and theoretical data corresponding to the general loss of stability by shells and exhaustion of their bearing capacity. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек Stability of imperfect cylindrical shells Article published earlier |
| spellingShingle | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек Гавриленко, Г.Д. Научно-технический раздел |
| title | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек |
| title_alt | Stability of imperfect cylindrical shells |
| title_full | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек |
| title_fullStr | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек |
| title_full_unstemmed | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек |
| title_short | Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек |
| title_sort | устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48270 |
| work_keys_str_mv | AT gavrilenkogd ustoičivostʹneidealʹnyhcilindričeskihoboloček AT gavrilenkogd stabilityofimperfectcylindricalshells |