Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции
Рассмотрены временные параметры продольных P и поверхностных R сейсмовзрывных волн в зависимости от конструкции заряда при взрывании в различных грунтовых условиях. На основе математической обработки экспериментальных данных получены инженерные зависимости для расчета времени нарастания смещения до...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4831 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции / O.A. Вовк // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 3. — С. 9-21. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859619635577487360 |
|---|---|
| author | Вовк, О.А. |
| author_facet | Вовк, О.А. |
| citation_txt | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции / O.A. Вовк // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 3. — С. 9-21. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассмотрены временные параметры продольных P и поверхностных R сейсмовзрывных волн в зависимости от конструкции заряда при взрывании в различных грунтовых условиях. На основе математической обработки экспериментальных данных получены инженерные зависимости для расчета времени нарастания смещения до максимума в продольной волне t+ и видимого периода колебаний TR в поверхностной волне от различных факторов. Показано, что в продольной волне при взрыве одиночного сосредоточенного заряда период колебаний не зависит от расстояния r, а является функцией массы заряда q и характеристик взрываемых пород. При взрыве цилиндрических одиночных и групповых зарядов на величину периода оказывает влияние соотношение длины заряда к его диаметру. На временные параметры поверхностной волны R помимо указанных факторов оказывает влияние расстояние r, с ростом которого период колебаний увеличивается. При взрывании рассредоточенных скважинных зарядов в формировании сейсмической волны в направлении, перпендикулярном ряду зарядов, до определенного расстояния (от 2 до 6l, где l - длина цепочки зарядов) принимает участие не весь суммарный вес зарядов (qскв × n, где n - число скважин), a какая-то эффективная часть qэфф < qскв × n. В статье даны зависимости qэфф от различных факторов при взрывании горизонтальных удлиненных и рассредоточенных вертикальных скважин заряда.
Розглянуті часові параметри поздовжніх P і поверхневих R сейсмовибухових хвиль у залежності від конструкції заряду при вибуху в різних грунтових умовах. На основі математичної обробки експериментальних даних отримані інженерні співвідношення для визначення часу зростання переміщень до максимуму в подовжній хвилі t+ та періоду коливань у поверхневій хвилі TR в залежності від різноманітних факторів. Показано, що в подовжній хвилі при вибуху поодинокого зосередженого заряду період коливань не залежить від відстані r, а є функцією маси заряду q та харатеристики грунту. При вибуху циліндричних поодиноких і групових зарядів на величину періоду впливає відношення довжини заряду до його діаметра. Часові параметри поверхневої хвилі R, окрім указаних факторів, змінюються також з відстанню r. При вибуху розосереджених свердловинних зарядів у формуванні сейсмічної хвилі в напрямку, перпендикулярному ряду свердловин, до певної відстані (від 2 до 6l, де l - довжина цепочки зарядів) бере участь не вся сумарна маса зарядів (qскв × n, де n - кількість свердловин), а певна ефективна маса qэф < qскв × n. В статті дані залежності qэф від різноманітних факторів при вибухах горизонтальних і розосереджених свердловинних зарядів.
Time parameters of the longitudinal P and surface R seismic waves depending on charge construction and soil conditions are considered. Engineering correlation for determination of time of accelerated displacement to maximum in the longitudinal waves t+ and accelerated period of oscillation in surface waves TR depending on different factors using mathematical treatment of the experimental data were received. It was displayed that in the long wave while explosion of single point charge period of oscillation do not depend on a distance r but is a function of the charge mass q and soil characteristics. While explosion of cylindrical single and group charges ratio of the charge length to it's diameter influence magnitude of period. Time parameters of the surface waves change with length r also. While explosion of dispersal drill charges in perpendicular to series of drills direction up to definite distance (from 2 to 6l, where l - length of chain of charges) not all the total mass of charges take part in forming of seismic wave (qскв × n, where n - quantity of holes) but some effective mass qeff < qr × n. Dependence qeff from different factors while explosion of horizontal lengthening and dispersal vertical drill charges is given in the paper.
|
| first_indexed | 2025-11-29T02:44:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21��� 622.235.535.2��������� �������������� ���������������� ��� ������� ��������� � ���������������� ��������� �����������O.A. ����� 樮 «ìë© ¢¨ æ¨®ë© ã¨¢¥àá¨â¥â, �¨¥¢�®«ã祮 02.03.2004� áᬮâà¥ë ¢à¥¬¥ë¥ ¯ à ¬¥âàë ¯à®¤®«ìëå P ¨ ¯®¢¥àå®áâëå R ᥩᬮ¢§àë¢ëå ¢®« ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®âª®áâàãªæ¨¨ § àï¤ ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ ¢ à §«¨çëå £àã⮢ëå ãá«®¢¨ïå. � ®á®¢¥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© ®¡à ¡®âª¨ íªá¯¥-ਬ¥â «ìëå ¤ ëå ¯®«ãç¥ë ¨¦¥¥àë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï à áç¥â ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï á¬¥é¥¨ï ¤® ¬ ªá¨¬ã¬ ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ �+ ¨ ¢¨¤¨¬®£® ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© TR ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ®â à §«¨çëå ä ªâ®à®¢. �®ª § ®,çâ® ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ ¯à¨ ¢§à뢥 ®¤¨®ç®£® á®á।®â®ç¥®£® § àï¤ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¥ § ¢¨á¨â ®â à ááâ®-ï¨ï r, ï¥âáï äãªæ¨¥© ¬ ááë § àï¤ q ¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¢§àë¢ ¥¬ëå ¯®à®¤. �ਠ¢§à뢥 樫¨¤à¨ç¥áª¨å®¤¨®çëå ¨ £à㯯®¢ëå § à冷¢ ¢¥«¨ç¨ã ¯¥à¨®¤ ®ª §ë¢ ¥â ¢«¨ï¨¥ á®®â®è¥¨¥ ¤«¨ë § àï¤ ª ¥£® ¤¨ ¬¥-âàã. � ¢à¥¬¥ë¥ ¯ à ¬¥âàë ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ë R ¯®¬¨¬® 㪠§ ëå ä ªâ®à®¢ ®ª §ë¢ ¥â ¢«¨ï¨¥ à ááâ®ï¨¥r, á à®á⮬ ª®â®à®£® ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï. �ਠ¢§àë¢ ¨¨ à áá।®â®ç¥ëå ᪢ ¦¨ëå § à冷¢ ¢ä®à¬¨à®¢ ¨¨ ᥩᬨç¥áª®© ¢®«ë ¢ ¯à ¢«¥¨¨, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ àï¤ã § à冷¢, ¤® ®¯à¥¤¥«¥®£® à ááâ®ï¨ï(®â 2 ¤® 6l, £¤¥ l { ¤«¨ 楯®çª¨ § à冷¢) ¯à¨¨¬ ¥â ãç á⨥ ¥ ¢¥áì á㬬 àë© ¢¥á § à冷¢ (q᪢ �n, £¤¥ n { ç¨á«®áª¢ ¦¨), a ª ª ï{â® íä䥪⨢ ï ç áâì qíää < q᪢ �n. � áâ âì¥ ¤ ë § ¢¨á¨¬®á⨠qíää ®â à §«¨çëå ä ªâ®à®¢¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ £®à¨§®â «ìëå 㤫¨¥ëå ¨ à áá।®â®ç¥ëå ¢¥à⨪ «ìëå ᪢ ¦¨ § àï¤ .�®§£«ïãâ÷ ç ᮢ÷ ¯ à ¬¥âਠ¯®§¤®¢¦÷å P ÷ ¯®¢¥à奢¨å R ᥩᬮ¢¨¡ã客¨å 墨«ì ã § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤ ª®áâàãªæ÷ù§ àï¤ã ¯à¨ ¢¨¡ãåã ¢ à÷§¨å £àã⮢¨å 㬮¢ å. � ®á®¢÷ ¬ ⥬ â¨ç®ù ®¡à®¡ª¨ ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å ¤ ¨å ®âਬ ÷÷¦¥¥à÷ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ç áã §à®áâ ï ¯¥à¥¬÷é¥ì ¤® ¬ ªá¨¬ã¬ã ¢ ¯®¤®¢¦÷© 墨«÷ �+ â ¯¥à÷®¤ãª®«¨¢ ì ã ¯®¢¥à奢÷© 墨«÷ TR ¢ § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤ à÷§®¬ ÷â¨å ä ªâ®à÷¢. �®ª § ®, é® ¢ ¯®¤®¢¦÷© 墨«÷ ¯à¨¢¨¡ãåã ¯®®¤¨®ª®£® §®á¥à¥¤¦¥®£® § àï¤ã ¯¥à÷®¤ ª®«¨¢ ì ¥ § «¥¦¨âì ¢÷¤ ¢÷¤áâ ÷ r, õ äãªæ÷õî ¬ ᨠ§ àï¤ã qâ å à â¥à¨á⨪¨ £àãâã. �ਠ¢¨¡ãåã 樫÷¤à¨ç¨å ¯®®¤¨®ª¨å ÷ £à㯮¢¨å § àï¤÷¢ ¢¥«¨ç¨ã ¯¥à÷®¤ã ¢¯«¨¢ õ¢÷¤®è¥ï ¤®¢¦¨¨ § àï¤ã ¤® ©®£® ¤÷ ¬¥âà . � ᮢ÷ ¯ à ¬¥âਠ¯®¢¥à奢®ù 墨«÷ R, ®ªà÷¬ 㪠§ ¨å ä ªâ®à÷¢,§¬÷îîâìáï â ª®¦ § ¢÷¤áâ î r. �ਠ¢¨¡ãåã ஧®á¥à¥¤¦¥¨å ᢥफ®¢¨¨å § àï¤÷¢ ã ä®à¬ã¢ ÷ ᥩá¬÷ç®ù 墨«÷¢ ¯àשׁã, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ã àï¤ã ᢥफ®¢¨, ¤® ¯¥¢®ù ¢÷¤áâ ÷ (¢÷¤ 2 ¤® 6l, ¤¥ l { ¤®¢¦¨ 楯®çª¨ § àï¤÷¢)¡¥à¥ ãç áâì ¥ ¢áï áã¬ à ¬ á § àï¤÷¢ (qᢠ�n, ¤¥ n { ª÷«ìª÷áâì ᢥफ®¢¨), ¯¥¢ ¥ä¥ªâ¨¢ ¬ á qeä < qᢠ�n. �áâ ââ÷ ¤ ÷ § «¥¦®áâ÷ qeä ¢÷¤ à÷§®¬ ÷â¨å ä ªâ®à÷¢ ¯à¨ ¢¨¡ãå å £®à¨§®â «ì¨å ÷ ஧®á¥à¥¤¦¥¨å ᢥफ®¢¨¨å§ àï¤÷¢.Time parameters of the longitudinal P and surface R seismic waves depending on charge construction and soil conditionsare considered. Engineering correlation for determination of time of accelerated displacement to maximum in the longitu-dinal waves � and accelerated period of oscillation in surface waves TR depending on di�erent factors using mathematicaltreatment of the experimental data were received. It was displayed that in the long wave while explosion of single pointcharge period of oscillation do not depend on a distance r but is a function of the charge mass q and soil characteristics.While explosion of cylindrical single and group charges ratio of the charge length to it's diameter in
uence magnitudeof period. Time parameters of the surface waves change with length r also. While explosion of dispersal drill charges inperpendicular to series of drills direction up to de�nite distance (from 2 to 6l, where l { length of chain of charges) notall the total mass of charges take part in forming of seismic wave (qᢠ�n, where n { quantity of holes) but some e�ectivemass qeff < qr �n. Dependence qeff from di�erent factors while explosion of horizontal lengthening and dispersal verticaldrill charges is given in the paper.���������믮«¥¨¥ â¥å®«®£¨ç¥áª¨å ®¯¥à 権 £®à-ëå ¯à¥¤¯à¨ïâ¨ïå ¯® à §àãè¥¨î £®à®© ¯®à®-¤ë ®á®¢ ® ¢§àë¢ ¨¨ ¡®«ìè¨å ¬ áá § à冷¢,¢ë§ë¢ îé¨å ᥩᬨç¥áª¨¥ ¢®«ë ¡®«ì让 ¨â¥-ᨢ®áâ¨, ®¯ áë¥ ¤«ï à ᯮ«®¦¥ëå ¢¡«¨§¨ ¯à¨-தëå ¨ ¨¦¥¥àëå ®¡ê¥ªâ®¢.�¥©á¬¨ç¥áª¨¥ ¢®«ë å à ªâ¥à¨§ãîâáï à冷¬¯ à ¬¥â஢, ¢ ¦¥©è¨¬¨ ¨§ ª®â®àëå ®ª §ë¢ -îâáï ¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ (ᬥ饨¥,᪮à®áâì ¨ ã᪮२¥ ç áâ¨æ á।ë, ç áâ®âë©á¯¥ªâà, ä §®¢ ï ᪮à®áâì Vo, ᪮à®áâì ¯à®¤®«ì®©Vp ¨ ¯®¯¥à¥ç®© Vs ¢®«, ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨©) ¨ ᨫ®-¢ë¥ ¯ à ¬¥âàë (à ¤¨ «ì®¥ ¯à殮¨¥ �r , 㤥«ì-
ë© ¨¬¯ã«ìá, ¯«®â®áâì í¥à£¨¨). �« ¢®© ®¯ á-®áâìî ᥩᬨç¥áª¨å ¢®« ¤«ï § é¨é ¥¬ëå ®¡ê-¥ªâ®¢ ¯à¨ ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ ï¥âáï ¢®§¬®¦-®áâì à §àãè¥¨ï ¨«¨ ¯®¢à¥¦¤¥¨ï ¯®á«¥¤¨å, £« ¢®© ¯à®¨§¢®¤á⢥®© § ¤ 祩 { ãáâ ®¢«¥-¨¥ ¡¥§®¯ áëå à ááâ®ï¨©, £ à â¨àãîé¨å ¨å楫®áâ®áâì. �® ᢮¥© áâàãªâãॠ¨ ¯à®¨á宦¤¥-¨î ᥩᬨç¥áª¨¥ ¢®«ë ¯à¨ ¢§àë¢ å ¤®áâ -â®ç® ¡®«ì让 £«ã¡¨¥ ¢ ®¤®à®¤®© á।¥ ä®à-¬¨àãîâáï ¢ ®á®¢®¬ ¤¢ãå ⨯®¢: ¯à®¤®«ìë¥P ¨ ¯®¯¥à¥çë¥ S, ¢¤®«ì ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®-á⨠à á¯à®áâà ï¥âáï ¢®« âà¥â쥣® ⨯ R, â ª §ë¢ ¥¬ ï ¯®¢¥àå®áâ ï. � ॠ«ìëå ãá«®¢¨-ïå ¢¥¤¥¨ï ¢§àë¢ëå à ¡®â ¢ ®ªà㦠îéãî áà¥-¤ã ¨§«ãç ¥âáï ¡®«ì讥 ª®«¨ç¥á⢮ ¤à㣨å ⨯®¢c
�.�. �®¢ª, 2004 9
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21¢®«: ¢®«ë à §à¥¦¥¨ï, ®âà ¦¥ë¥, ¢â®à¨ç-ë¥, § ஦¤ î騥áï ᢮¡®¤ëå ¯®¢¥àå®áâïåâà¥é¨ ¨ £à ¨æ å á। á áãé¥á⢥® à §«¨ç-묨 䨧¨ª®-¬¥å ¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ¨ ¢ ¯®-¢¥àå®á⮬ á«®¥, á«®¦¥®¬ ¬ï£ª¨¬¨ ¯®à®¤ ¬¨,¢®«ë �ï¢ , ¯à®¤®«ìë¥ ¢®«ë, ®âà ¦¥ë¥ § ªà¨â¨ç¥áª¨¬ 㣫®¬.�¤ ª® ¢ ¯®¤ ¢«ïî饬 ¡®«ìè¨á⢥ á«ãç ¥¢®á®¢ãî í¥à£¨î ¯®¢¥àå®á⨠¢ ®¡« á⨠à á-áâ®ï¨© ¤® 6 3pq ¥áã⠯த®«ìë¥ ¢®«ë (¤® 100%¯®X-á®áâ ¢«ïî饩), à ááâ®ï¨ïå ¡®«¥¥ 30 3pq(§¤¥áì q { ¬ áá § àï¤ ) ®á®¢ãî ®¯ á®áâì ¯à¥¤-áâ ¢«ïîâ ¯®¢¥àå®áâë¥ ¢®«ë. �®í⮬ã à áᬮ-â२¥ ¤à㣨å ⨯®¢ ¢®« á â®çª¨ §à¥¨ï ¨å ¢«¨-ï¨ï ®ªà㦠î騥 ®¡ê¥ªâë ¯à®¨§¢®¤ïâ «¨èì ¢®â¤¥«ìëå á«ãç ïå, ¯à¨ ¬ áᮢëå ¢§àë¢ å ¢¡«¨-§¨ ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®á⨠ç áâ® ®£à ¨ç¨¢ îâáﯮ«ã票¥¬ ¯ à ¬¥â஢ ¯®¢¥àå®áâëå ¢®«, § -âãå îé¨å á à ááâ®ï¨¥¬ § ç¨â¥«ì® ¬¥¤«¥¥¥, § ç¨â, á®åà ïîé¨å í¥à£¥â¨ç¥áª¨© ¯®â¥æ¨- « ¡®«ìè¨å 㤠«¥¨ïå ®â ¨áâ®ç¨ª .�ਠ«¨§¥ ¯ à ¬¥â஢ ᥩᬮ¢§àë¢ëå ¢®«è¨à®ª® ¨á¯®«ì§ãîâ ¯à¨æ¨¯ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®£® ¨í¥à£¥â¨ç¥áª®£® ¯®¤®¡¨ï, ¢ëà ¦ ï § ª® ¨å ¤¢¨-¦¥¨ï ç¥à¥§ ¯à¨¢¥¤¥ãî ¬ ááã § àï¤ q¯à =3pq=r ¨«¨ ¯à¨¢¥¤¥®¥ à ááâ®ï¨¥ r¯à = r= 3pq, ª®-â®àë¥ ¯®§¢®«ïîâ ãáâ ®¢¨âì á¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¯ à ¬¥-âà ¬¨ ¨áâ®ç¨ª ᥩᬨç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¨ á।ë,¯® ª®â®à®© ¤¢¨¦¥âáï ¢®« , ¢ äãªæ¨¨ à ááâ®ï¨ï(r { à ááâ®ï¨¥ ®â æ¥âà ¢§àë¢ ).� ª ç¥á⢥ ®á®¢®£® ªà¨â¥à¨ï ᥩᬮ®¯ á®-á⨠¤«ï §¤ ¨© ¨ á®®à㦥¨©, à ᯮ«®¦¥ë墡«¨§¨ ¢§àë¢ ¥¬ëå § à冷¢, ¢ ¡®«ìè¨á⢥ á«ã-ç ¥¢ ¯à¨¨¬ ¥âáï ¬ áᮢ ï ᪮à®áâì ç áâ¨æ £àã-â V , ¯®í⮬㠢ᥠãᨫ¨ï ¨áá«¥¤®¢ ⥫¥© ¨ ¨-¦¥¥àëå à ¡®â¨ª®¢{¢§à뢨ª®¢ ¯à ¢«¥ë ¯®«ã票¥ á ¬ ªá¨¬ «ì® ¢®§¬®¦®© â®ç®áâìî ¨¤®á⮢¥à®áâìî § 票© í⮣® ¯ à ¬¥âà § -¤ ®¬ à ááâ®ï¨¨ ®â ¨áâ®ç¨ª .�«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, ®¤ ª®, çâ® ¤ ¦¥ ¤®¢®«ì-® â®çë© à áç¥â í⮣® ¯ à ¬¥âà ¥ ¬®¦¥âá«ã¦¨âì £ à ⨥© ¡¥§®¯ á®á⨠§¤ ¨© ¨ á®-®à㦥¨©, ¯®áª®«ìªã ¥ ï¥âáï ¨áç¥à¯ë¢ î-騬 㨢¥àá «ìë¬ ¯®ª § ⥫¥¬ á⥯¥¨ ¨â¥-ᨢ®á⨠¨, ª ª ¯à ¢¨«®, ¤®¯®«ï¥âáï ᢥ¤¥¨ï¬¨®¡ ¬¯«¨â㤮{ç áâ®â®¬ ᯥªâॠª®«¥¡ ⥫ì®-£® ¯à®æ¥áá . �®«¥¥ ¯®« ï ¨ ¤®á⮢¥à ï ª àâ¨- ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®«ãç¥ ¯à¨ à áᬮâ२¨ ᨫ®-¢ëå á®áâ ¢«ïîé¨å ᥩᬨç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¢ ï¢-®¬ ¢¨¤¥, ¥ ®¯®á।á⢮¢ ® ç¥à¥§ ¬ áᮢãî᪮à®áâì, â ª ª ª à §àãè¥¨ï ¨ ¤¥ä®à¬ 樨 § -é¨é ¥¬ëå ®¡ê¥ªâ®¢ ïîâáï á«¥¤á⢨¥¬ ¯à¨«®-¦¥¨ï ¨¬¯ã«ìáëå £à㧮ª, ¢ë§ë¢ îé¨å § ¯à¥-¤¥«ìë¥ ¯à殮¨ï ¨ ¤¥ä®à¬ 樨 ¢ í«¥¬¥â å
ª®áâàãªæ¨¨ ¨ £àãâ å ®á®¢ ¨© ä㤠¬¥â®¢.�à®æ¥áá ¤¥ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¨ à §àãè¥¨ï ¬ â¥à¨ -«®¢ ¨ ª®áâàãªæ¨© ï¥âáï ¨¥àæ¨®ë¬ ¨ áâã-¯ ¥â ¢ ⮬ á«ãç ¥, ª®£¤ ¯à¨«®¦¥¨¥ ãᨫ¨ï ¤«¨â-áï ª ª®¥-â® ¢à¥¬ï, ¥ ¬£®¢¥®e. � ª¨¬ ®¡à -§®¬, ¢à¥¬¥ ï á®áâ ¢«ïîé ï ¨¬¯ã«ìá ¨£à ¥â áã-é¥á⢥ãî ஫ì. �¥å ¨§¬ ¤¨áᨯ 樨 í¥à£¨¨á¥©á¬¨ç¥áª¨å ¢®« ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ ¢ ¨¤¥ «ì® ã¯àã-£®© ¨§®âய®© á।¥ ¯à®â¥ª ¥â ¯® § ª®ã £¥®¬¥-âà¨ç¥áª®© à á室¨¬®á⨠äà®â , ® ¢ ॠ«ìëåãá«®¢¨ïå ¬®¦¥â ¡ëâì ¤®¯®«¨â¥«ì® á¢ï§ á ¢ï§-ª¨¬¨ íä䥪⠬¨, «¨¡® á áã娬 (�ã«®®¢áª¨¬) âà¥-¨¥¬, «¨¡® á ¢«¨ï¨¥¬ ®¡®¨å ¬¥å ¨§¬®¢ í¥à£®-¯®£«®é¥¨ï. � ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¢ ¦- ï § ¢¨á¨¬®áâì ¯®£«®é¥¨ï í¥à£¨¨ ®â ç áâ®âë, ¯à¨ ॠ«¨§ 樨 ¬¥å ¨§¬ áã宣® âà¥¨ï ®¡ê¥¬-®¥ ¯®£«®é¥¨¥ í¥à£¨¨ ¯à®¯®à樮 «ì® ¯àï-¦¥¨î ¨ ¬ «® § ¢¨á¨â ®â ¢à¥¬¥¨.�ç¨âë¢ ï ¢ ¦ãî à®«ì ¢à¥¬¥ëå ¯ à ¬¥â஢¯à¨ ®æ¥ª¥ ¨â¥á¨¢®á⨠ᥩᬮ¢§àë¢ëå ¢®«,¢ áâ®ï饩 à ¡®â¥ ¢ë¯®«¥ ®¡§®à ¨¬¥îé¨åá﫨â¥à âãàëå ¬ â¥à¨ «®¢ ¯® ¤ ®¬ã ¢®¯à®áã ¨¯à¥¤«®¦¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï ᪮à®áâ¨ á¬¥é¥¨ï ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«-¥ �+ ¨ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«-¥ TR, ¯®«ãç¥ë¥ ®á®¢¥ ®¡à ¡®âª¨ १ã«ì-â ⮢ íªá¯¥à¨¬¥â®¢, ¢ë¯®«¥ëå § ¯®á«¥¤¨¥£®¤ë ¢ à §«¨çëå £àã⮢ëå ãá«®¢¨ïå á ãç¥â®¬ª®áâàãªâ¨¢ëå ®á®¡¥®á⥩ § à冷¢. � à ¡®-⥠à áᬮâà¥ë ¢à¥¬¥ë¥ ¯ à ¬¥âàë ᥩᬨç¥-áª¨å ¢®« ¯à¨ ¢§àë¢ å á®á।®â®ç¥ëå § à冷¢¢¡«¨§¨ ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®áâ¨; ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ £®-ਧ®â «ìëå § à冷¢; ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ ¢¥à⨪ «ì-ëå 樫¨¤à¨ç¥áª¨å ®¤¨®çëå ¨ £à㯯®¢ëå § -à冷¢. �ë¥ë ®á®¡¥®á⨠íâ¨å ¯ à ¬¥â஢ ¢§ ¢¨á¨¬®á⨠®â ⨯ ¢®«, ¬ ááë ¨ ª®áâàãªæ¨¨§ à冷¢ ¨ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢§àë¢ ¥¬ëå ¯®à®¤.1. ��������� ��������� ������-������ ���� ��� ������ �������-��������� ������ ������ ������-��� ������������ ¯à®æ¥áᥠ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢§à뢮¢ í⮣® ⨯ § -à冷¢ ¢â®à ¬¨ [3, 5] 䨪á¨à®¢ «¨áì âਠ®á®¢ëå⨯ ¢®«, ¯à¨¬¥à® à ¢ëå ¯® ¨â¥á¨¢®áâ¨,ª®â®àë¥ ¯®®ç¥à¥¤® ¯à¥®¡« ¤ «¨ ¯® ¬¯«¨â㤥:¯àï¬ ï ¯à®¤®«ì ï P -à¥äà £¨à®¢ ï, ¥á«¨ áà¥-¤ £à ¤¨¥â ï; ¥®¯®§ ï N ¨ ¯®¢¥àå®áâ ïR. �®« N ¨¬¥« ¯à¨§ ª¨ ¢®«ë P ¨ R. � ¢¨á¨-¬®á⨠¢¥«¨ç¨ë ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© á à ááâ®ï¨¥¬¢ íâ¨å ¢®« å ¯à¨ ¢§à뢥 á®á।®â®ç¥®£® § àï-¤ ¢ £à ¨â¥ ¬ áᮩ 10 ⠯ਢ¥¤¥ë à¨á. 1, 10 �.�. �®¢ª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21
�¨á. 1. �¥à¨®¤ë ¢®«ë ¯à¨ ¢§à뢥 ¢ £à ¨â¥ § àï¤ ¢¥á®¬ 10 â
�¨á. 2. �à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⨠TR = f(r) ¤«ï ¢®«ë R¯à¨ ¢§àë¢ å ¢ «¥áᥠ§ à冷¢ à §«¨ç®© ¬®é®áâ¨:1 � q = 20 ª£; 2 � q = 160 ª£; 3 � q = 1 â; 4 � q = 10 âà¨á. 2, 3 { ¨§¬¥¥¨¥ ¯¥à¨®¤ TR c à®á⮬ à ááâ®-ï¨ï ᮮ⢥âá⢥® ¢ «¥áᥠ¨ ¢®¤®- áë饮¬¯¥áª¥ ¢ ¢®«¥ R ¯à¨ ¢§àë¢ å § à冷¢ ¬ áᮩ ®â5 ª£ ¤® 10 â. �§ «¨§ £à 䨪®¢ ¢¨¤®, çâ® ¯¥-ਮ¤ë ª®«¥¡ ¨© ¢ ¢®«¥ P á ç « 㬥ìè îâáï áà®á⮬ à ááâ®ï¨ï (à¨á. 1, ªà¨¢ ï 1), çâ® ®¡êïáï-¥âáï «¨ç¨¥¬ ¥ã¯àã£¨å ¤¥ä®à¬ 権 ¢ ¡«¨¦¥©§®¥, § ⥬ ¢ ã¯à㣮© §®¥ ª®«¥¡ ¨© ®áâ îâáﯮáâ®ï묨. �¥à¨®¤ë ¢R-¢®«¥ ¨ ç áâ¨ç® ¢ N -¢®«¥ 㢥«¨ç¨¢ îâáï á 㤠«¥¨¥¬ ®â ®ç £ ¢§àë¢ (à¨á. 2, ªà¨¢ ï 2). �ਠí⮬ å à ªâ¥à®, çâ® ¯¥-ਮ¤ ¢ P -¢®«¥ áãé¥á⢥® ¬¥ìè¥, 祬 ¢ ¤à㣨墮« å, çâ® ¢¨¤® ¨§ à¨á. 1, 2.�§ à¨á. 2, ª®â®à®¬ ¯à¨¢¥¤¥ë ¢¥«¨ç¨ë ¯¥-ਮ¤ ¢ R-¢®«¥ ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ ¢ «¥áá å á®á।®-â®ç¥ëå § à冷¢ à §«¨ç®© ¬ ááë, á«¥¤ã¥â, çâ®á à®á⮬ ¬ ááë § àï¤ ¯à¨ ¯à®ç¨å à ¢ëå ãá«®-¢¨ïå ¯¥à¨®¤ TR ¨¬¥¥â ⥤¥æ¨î ª 㢥«¨ç¥¨î ¯®¬¥à¥ à®áâ à ááâ®ï¨ï.�§ «¨§ ᥩᬮ£à ¬¬ § ¯¨á¥© ª®«¥¡ ¨© ᥩ-ᬨç¥áª¨å ¢®« ¢â®àë [3, 5] ¯à¨å®¤ïâ ª ¢ë¢®¤ã ®â®¬, çâ® ¯à¨ ¢§à뢥 ¢¡«¨§¨ ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®-
�¨á. 3. �à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⨠TR = f(r)¢ ¢®«¥ R ¯à¨ ¢§àë¢ å ¢ ¢®¤® áëé¥ëå¯¥áª å § à冷¢ à §«¨ç®£® ¢¥á :1 � q = 5 ª£; 2 � q = 10 ª£;3 � q = 40 ª£; 4� q = 320 ª£á⨠®ç £ ¨¬¥¥â ¤¢ ¨áâ®ç¨ª ᥩᬨç¥áª¨å ¢®«,ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¤¢ã¬ áâ ¤¨ï¬ ¤¢¨¦¥¨ï £àãâ ¢ ¡«¨¦¥© §®¥. �¥à¢ë© ¨§ ¨å ä®à¬¨àã¥â ¯à®-¤®«ìãî ¢®«ã P , ¢â®à®© ¨§«ãç ¥â ¤«¨®¯¥à¨-®¤ãî ¯à®¤®«ìãî ¢®«ã N ¨ ¯®¢¥àå®áâãî R.�® ¢à¥¬¥¨ í⨠¨áâ®ç¨ª¨ ¤¥©áâ¢ãîâ ¯®á«¥¤®¢ -⥫ì®, ª ª íâ® ¢¨¤® ¨§ à¨á. 1. �®áâ ¯¥à¨®¤ ª®-«¥¡ ¨© á à ááâ®ï¨¥¬ ¢ ¢®«¥ R ¡«î¤ «áï ¥â®«ìª® ¯à¨ ¢§à뢥 ¢ £à ¨â¥ ¨ «¥áá å, ® ¨ ¢ ¤àã-£¨å ¯®à®¤ å § ¨áª«î票¥¬ ¢®¤® áëé¥ëå ¯¥á-ª®¢, £¤¥ ® § 䨪á¨à®¢ ¯®áâ®ïë¬ (à¨á. 3).� ª ¢¨¤® ¨§ £à 䨪®¢ à¨á. 1, ¯à¨ ¢§àë¢ -¨¨ ¢ £à ¨â¥ ¯¥à¨®¤ ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ § -ç¨â¥«ì® ¢®§à áâ ¥â (T � 0:44 á), ¢ â® ¢à¥¬ï,ª ª ¢«¨ï¨¥ ¬ ááë § àï¤ ¬¥¥¥ áãé¥á⢥®. �¡-é ï § ª®®¬¥à®áâì ¨§¬¥¥¨ï ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨©¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ¤«ï § à冷¢ áä¥à¨ç¥áª®©á¨¬¬¥âਨ ¨¬¥¥â ¢¨¤TR = KRT � q1=6 � r�n¯à ; (1)£¤¥ KT { «¨¥©ë© ª®íää¨æ¨¥â ᥩᬨç®áâ¨.� ç¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢, å à ªâ¥à¨§ãîé¨å᢮©á⢠£àãâ ¨ ¯®ª § ⥫ï á⥯¥¨ n, ¯à¨¢®-¤ïâáï ¢ (â ¡«. 1).�¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ P ¬®¦-® ®æ¥¨¢ âì ¯® ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï ᬥ饨©¤® ¬ ªá¨¬ã¬ �+, ª®â®à®¥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ç¥â¢¥à-⨠¢¨¤¨¬®£® ¯¥à¨®¤ í⮩ ¢®«ë. � ª ¨ ¯à¨¤¢¨¦¥¨¨ ¢®«ë R, ¨§¬¥¥¨¥ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨©¯à®¯®à殨 «ì® q1=6, ® ¢ ®¤¨ ª®¢ëå ãá«®¢¨ï墧àë¢ ¨ï á à ááâ®ï¨¥¬ ¯¥à¨®¤ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥¨§¬¥ï¥âáï. � à¨á. 4 ¥á¥ë â®çª¨, ᮮ⢥â-áâ¢ãî騥 ¯à¨¢¥¤¥®¬ã ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï ᬥ-饨© ¢ £à ¨â¥ ¯à¨ à §ëå § 票ïå q, à¨á. 5 { ªà®¬¥ ⮣®, ¢ à §«¨çëå £àãâ å. �¥-ᬮâàï ®¯à¥¤¥«¥ë© à §¡à®á ¤ ëå à¨á. 4,®â®áïé¨åáï ª ¢§àë¢ ¬ ¢ £à ¨â¥, £à 䨪¨ à¨á. 4,�.�. �®¢ª 11
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21� ¡« 1. � 票ï í¬¯¨à¨ç¥áª¨å ª®íää¨æ¨¥â®¢�®à®¤ �¥«¨ç¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¤«ï ¢®«ë R �®íää¨æ¨¥â K�RT n ¤«ï ¢®«ë P�«¨ 0.0800 0.1100 0.0100�®¤® áëé¥ë© ¯¥á®ª 0.1500 | 0.0150�à ¨â 0.0058 0.4400 0.0032�à ¬®à¨§¨à®¢ ë© ¨§¢¥áâïª 0.0350 0.2000 0.0032�¥áá ¢« ¦®áâìî 2� 5% 0.0600 0.1100 0.01705 ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîâ ® ¥§ ¢¨á¨¬®á⨠¯¥à¨®¤ ¯àï-¬ëå ¯à®¤®«ìëå ¢®« ®â à ááâ®ï¨ï (§ ¨áª«îç¥-¨¥¬ ¤¢¨¦¥¨ï ¢ ã¯à㣮-¯« áâ¨ç¥áª®© §®¥).
�¨á. 4. �à 䨪 § ¢¨á¨¬®á⨠¯à¨¢¥¤¥ëå ¯¥à¨®¤®¢¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ P ®â à ááâ®ï¨©¯à¨ ¢§àë¢ å ¢ £à ¨â¥:1 � q = 1 â; 2 � q = 10 â; 3 � q = 150 â�® ¤ ë¬ íâ¨å £à 䨪®¢ ä®à¬ã« ¤«ï à áç¥â ¯¥à¨®¤®¢ ¨«¨ ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï �+ ¬®¦¥â ¡ëâì¯à¥¤áâ ¢«¥ ¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥:�P+ = K� � q1=6; (2)£¤¥ �� { ª®íää¨æ¨¥â, § ¢¨áï騩 ®â ⨯ ¯®à®¤ë(á¬. â ¡«. 1).� १ã«ìâ ⥠®¡à ¡®âª¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¤ ëå ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ § à冷¢ ¢ á㣫¨ª å, ¢ë-¯®«¥ëå ¢â®à ¬¨ [4, 6, 8] ¯®«¨£®¥ �áâ¨âã-â £¥®ä¨§¨ª¨ ��� �ªà ¨ë ¨ ¢ ¯à®¨§¢®¤á⢥ëåãá«®¢¨ïå, ¯®«ãç¥ë á«¥¤ãî騥 § ¢¨á¨¬®á⨠¢¥«¨-ç¨ë ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¢®« å P ¨ R ¢ äãª-樨 ¯à¨¢¥¤¥®© £«ã¡¨ë § «®¦¥¨ï H¯à = H= 3pq¨ ¯à¨¢¥¤¥®£® à ácâ®ï¨ï ®â í¯¨æ¥âà ¢§àë¢ r¯à = r= 3pq: ) ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ P ¯® Z- ¨ X-á®áâ ¢«ïî騬TZP = 0:055H1=5¯à � q1=6;TXP = 0:1(H¯à � q)1=6; (3)
¡) ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ RTZR = 0:065H0:175¯à � q1=6 � r0:1¯à ;TXR = 0:045H0:175¯à � q1=6 � r0:15¯à : (4)
�¨á. 5. �à 䨪 § ¢¨á¨¬®á⨠¯à¨¢¥¤¥®£® ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï ¢ ¢®«¥ � ®â à ááâ®ï¨ï ¯à¨ ¢§àë¢ å ¢à §«¨çëå £àãâ å. �¡®§ 票ï â®ç¥ª ¤ ë ¢â ¡«. 22. ��������� ��������� ���-��������� ���� ��� ����������������������� ����������������������ਠà áᬮâ२¨ ¯ à ¬¥â஢ â ª¨å § à冷¢á«¥¤ã¥â ãç¨âë¢ âì ®á®¡¥®á⨠ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¨à á¯à®áâà ¥¨ï ᥩᬨç¥áª¨å ¢®« ¢ áà ¢¥¨¨á ¤¥©á⢨¥¬ á®á।®â®ç¥ëå ®¤¨®çëå § à冷¢,â ª ª ª § ª®®¬¥à®á⨠¤¢¨¦¥¨ï ¢®« áä¥à¨ç¥-᪮© ¨«¨ ¡«¨§ª®© ª ¥© ᨬ¬¥âਨ ¥ ¬®£ãâ ¡ëâì¨á¯®«ì§®¢ ë ¢ à áç¥â å ¯® ®¯à¥¤¥«¥¨î ᥩᬮ-¡¥§®¯ áëå §® ¤® â¥å ¯®à, ¯®ª ¯à®ä¨«ì ¢®«ë¥ ¯à¨®¡à¥â¥â áä¥à¨ç¥áªãî ª®ä¨£ãà æ¨î, ç⮨¬¥¥â ¬¥áâ® § ç¨â¥«ì®¬ 㤠«¥¨¨. �¥à¢®©®á®¡¥®áâìî ¤¥©áâ¢¨ï £®à¨§®â «ìëå § à冷¢12 �.�. �®¢ª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21� ¡« 2. �¡®§ 票ï â®ç¥ª ª à¨á. 5�®çª¨ 1 2 3 4 5 6�«¨ �®¤® - �¥áá �¥áá �à ¨â �à ¬®à¨§®-�®à®¤ áëé¥ë© ¢« ¦®áâìî ¢« ¦®áâìî ¢ 멯¥á®ª 2% 5% ¨§¢¥áâïª�¥á § àï¤ , ª£ 102{103 5{320 40 102{5�103 103{15�104 15�104{66�104ï¥âáï à §¨æ ¢ ¨â¥á¨¢®á⨠¢®«, à á¯à®-áâà ïîé¨åáï ¢ ¯à®¤®«ì®¬ ¨ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨ïå. �â à §¨æ ¬®¦¥â ¤®á⨣ âì ¢ ¯®-¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ 2 { 3 ¨ ¡®«¥¥ à §, ¢ ¯à®¬ëè-«¥ëå ¢§àë¢ å § à冷¢ ¡®«ì让 ¤«¨ë ¨ ¯®£®-®© ¬ ááë ¬®¦¥â ¯à¥¢ëè âì ¢ 7 { 8 à § ¯ à ¬¥-âàë ª®«¥¡ ¨© ¯® ¯à®¤®«ì®¬ã ¯à®ä¨«î [6].�à㣮© ®á®¡¥®áâìî ¢§àë¢ ¨ï 㤫¨¥ë壮ਧ®â «ìëå § à冷¢ ï¥âáï â®, çâ® ¯¥à¢®- ç «ì® ¢ ¯à®æ¥áᥠä®à¬¨à®¢ ¨ï ᥩᬨç¥áª®©¢®«ë ¢ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨¨ ¯à¨¨¬ -¥â ãç á⨥ ¥ ¢¥áì § àï¤ q¯®£ � l, ª ª ï-â® ¥£®ç áâì, §¢ ï íä䥪⨢®©: qíää < q¯®£ �l. � ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥ ¯® ä®à¬ã«¥qíää = 0:43 � q¯®£ � l � exp0:15r=l; (5)£¤¥ r { à ááâ®ï¨¥ ®â ¨áâ®ç¨ª ¤® ¡«î¤ ¥¬®©â®çª¨; l { ¤«¨ £®à¨§®â «ì®£® § àï¤ . �®à-¬ã« (5) á¯à ¢¥¤«¨¢ ¢ ¤¨ ¯ §®¥ § 票© "æ¨-«¨¤à¨ç®áâ¨" (®â®è¥¨ï ¤«¨ë § àï¤ l ª ¥£®à ¤¨ãáã r§) 150� 500.� à¨á. 6 ¯à¨¢¥¤¥ë £à 䨪¨ ¨§¬¥¥¨ï ¯¥à¨-®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ¯à¨ ¢§àë-¢ ¨¨ ¢ ¬ï£ª¨å £àãâ å. ¨§ £à 䨪®¢ ¢¨¤®, ç⮢६¥ë¥ ¯¥à¨®¤ë ¯®¢¥àå®áâëå ᥩᬨç¥áª¨å¢®« ¨§¬¥ïîâáï á à ááâ®ï¨¥¬ ¢ ¬ï£ª¨å ¯®à®¤ å¢ ¬¥ì襩 á⥯¥¨, 祬 ¢ «¥áá å ¨«¨ £à ¨â å ¯à¨¢§àë¢ ¨¨ áä¥à¨ç¥áª¨å § à冷¢ (à¨á. 1, 2) ¨ 㢥-«¨ç¨¢ îâáï á à®á⮬ ¬ áèâ ¡ ¢§àë¢ .�¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ¤® à á-áâ®ï¨© r < 6l ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ¯® ä®à¬ã«¥:T?R = K� � q0:145íää r0:05¯à ; (6)£¤¥ K� ¤«ï á㣫¨ª®¢ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¨å ¢« ¦-®áâ¨ à ¢¥ 0:085 � 0:105, ¤«ï «¥áá K� = 0:055,¤«ï áã宣® á楬¥â¨à®¢ ®£® ¯¥áª K� = 0:045;r¯à = r= 3pqíää.� í¯¨æ¥âà «ìëå à ááâ®ï¨ïå, ¯à¥¢ëè î-é¨å 6l§, ¢ ä®à¬ã«¥ (6) ¢¬¥áâ® qíää ¯à¨¨¬ ¥¬ ¬ á-á㠢ᥣ® § àï¤ q � l, çâ® ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¯à¨ ¢§àë-¢ ¨¨ £®à¨§®â «ì®£® § àï¤ , ¤®áâ â®ç® § £«ã-¡«¥®£® (¤® h � (0:5� 0:8)ru).�¢®¤ë¥ ¤ ë¥ ¯® १ã«ìâ â ¬ ¨¡®«¥¥ áãé¥-á⢥ëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢, ¢ë¯®«¥ëå à冷¬ ¢-
�¨á. 6. � ¢¨á¨¬®á⨠¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© £àãâ TR¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ®â à ááâ®ï¨ï l ¯à¨ ¢§àë¢ å£®à¨§®â «ìëå 㤫¨¥ëå § à冷¢ ¢ë¡à®á ¢ ¯à ¢«¥¨¨, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ª ®á¨ § àï¤ :1 � q = 1:75 � 105 ª£; 2 � q = 2:46 � 105 ª£;3 � q = 2:33 � 105 ª£; 4 � q = 4 � 105 ª£;5 � q = 2:5 � 104 ª£; 6 � q = 12 ª£; 7 � q = 42 ª£;1, 2 { á㣫¨®ª â殮«ë©,
= 1:93 £/á¬3, w = 14%;3, 4 { á㣫¨®ª «¥£ª¨©, á㯥áì,
= 1:75 £/á¬3, w = 9%;5 { á㣫¨®ª, £«¨ ,
= 1:69 £/á¬3, w = 8%;6 { á㣫¨®ª, £«¨ ,
= 1:74 £/á¬3, w = 10:8%;7 { ¢®¤® áëé¥ë© £àãâ,
= 1:85 £/á¬3, w = 36%â®à®¢ [2, 3, 5] ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¢à¥¬¥ëå ¯ -à ¬¥â஢ á®á।®â®ç¥ëå ¨ «¨¥©ëå £®à¨§®-â «ìëå § à冷¢, ¢§àë¢ ¥¬ëå ¢ à §«¨çëå ãá«®-¢¨ïå, ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ â ¡«. 3.� «¨§¨àãï ¤ ë¥, ¯à¨¢¥¤¥ë¥ ¢ â ¡«. 1, 3, 4,¨ ä®à¬ã«ë (6), (7), ¢¨¤¨¬, çâ® áâàãªâãà á®®â®-襨© ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¢à¥¬¥ëå ¯ à ¬¥â஢ ®¡-é ï ã à §«¨çëå ¢â®à®¢ ¨ ®â«¨ç ¥âáï «¨èì § -票ﬨ í¬¯¨à¨ç¥áª¨å ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯à®¯®àæ¨-® «ì®á⨠KT , K� ¨ ¯®ª § ⥫ﬨ § âãå ¨ï n,ãç¨âë¢ î騬¨ å à ªâ¥à¨á⨪¨ á।ë, ¯® ª®â®-ன à á¯à®áâà ïîâáï ᥩᬨç¥áª¨¥ ¢®«ë. �§-§ ç१¢ëç ©®£® à §®®¡à §¨ï £àã⮢ëå ãá«®-¢¨©, ¢ ª®â®àëå ¢ë¯®«ïîâáï ¢§àë¢ë¥ à ¡®âë,¥¯®áâ®ïá⢠¨å ᢮©áâ¢ á £«ã¡¨®©, ¢ë襯ਢ¥-¤¥ë¥ ä®à¬ã«ë ¥ ¬®£ãâ áç¨â âìáï ¤¥¦ë¬¨¢ ¬¥â®¤ å ®æ¥ª¨ ¢à¥¬¥ëå ¢®«®¢ëå å à ªâ¥-à¨á⨪ ¨ ¯à¨£®¤ë «¨èì ¢ 㧪®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ãá«®-�.�. �®¢ª 13
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21� ¡« 3. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ᥩᬨç¥áª¨å ¢®« å�¨â¥à âãàë© �̈ ¯ £àãâ � à ªâ¥à¨á⨪ �®à¬ã« ¤«ï �ਬ¥ç ¨¥¨áâ®ç¨ª, ¨áâ®ç¨ª ®¯à¥¤¥«¥¨ï⨯ ¢®«ë ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© T[2] �§¢¥áâïª, �®á।®â®ç¥ë¥�®« £à ¨â, £«¨ë § àï¤ë ¬ áᮩ T = 60q0:21à §à¥¦¥¨ï q = 102 � 106 ª£[3] �¥áá, £à ¨â, �®á।®â®ç¥ë¥ � 票ï KT ; n�®« R ¨§¢¥áâïª, £«¨ë § àï¤ë ¬ áᮩ TR = KT q1=6r�n ¤ ë ¢ â ¡«. 1q = 5� 104 ª£[3] �¥áá, £à ¨â, �®á।®â®ç¥ë¥ � 票ï K� ; n�®« P ¨§¢¥áâïª, £«¨ë § àï¤ë ¬ áᮩ �+ = K� � q1=6 ¤ ë ¢ â ¡«. 1q = 5� 66 � 104 ª£[5] �¥áᮢ¨¤ë© �®á।®â®ç¥ë¥�®« R á㣫¨®ª § àï¤ë ¬ áᮩ TR = 0:06q0:13 � r0:11q = 20� 104 ª£[5] �¥áᮢ¨¤ë© 4 ᪢ ¦¨ëå�®« R á㣫¨®ª, £à ¨â á®á।®â®ç¥ëå TR = 0:066q0:03 � r0:42§ àï¤ ¯® 40 ª£[1] �㣫¨¨áâë¥ �®à¨§®â «ìë¥ �®à¬ã« (6) ¢�®«ë R £àãâë, «¥ááë § àï¤ë ¢ë¡à®á ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨¨[6] �㣫¨ª¨ �®à¨§®â «ìë¥ �®à¬ã« (6) r¯à = r= 3pqíää�®«ë R § àï¤ë[7] �㣫¨ª¨, �¥à⨪ «ìë¥ q¯à = q᪢=a�®«ë R «¥áᮢ¨¤ë¥ 樫¨¤à¨ç¥áª¨¥ T?R = 0:055q0:145¯à � r0:05 § 票ï£àãâë § àï¤ë ª®íää¨æ¨¥â®¢q¯®£ = 1� 16 ª£/¬ ¤ ë ¢ â ¡«. 4[4] �«¨ë, á㣫¨ª¨ �¥à⨪ «ìë¥�®«ë R, P ¨§¢¥áâïª, £à ¨â 樫¨¤à¨ç¥áª¨¥ �®à¬ã«a (7)§ àï¤ë¢¨© ¯à®¢¥¤¥¨ï ®¯ëâëå ¯à®¡ëå ¢§àë¢ ¨©. �®-í⮬㠢 ¤ «ì¥©è¥¬ á«¥¤ã¥â áâ६¨âìáï ª ¯®«ãç¥-¨î «¨â¨ç¥áª¨å á®®â®è¥¨©, ¡ §¨àãîé¨åáï ¡ §®¢ëå å à ªâ¥à¨á⨪ å ¯®à®¤ (¬®¤ã«ì�£ ,ª®íää¨æ¨¥â �ã áá® ¨ ¨å ¯à®¨§¢®¤ë¥ { ᪮-à®á⨠¯à®¤®«ìëå ¨ ¯®¯¥à¥çëå ¢®«). � «¨§íâ¨å ¤ ëå ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¨¬ ä®à¬ã« (1){(6) ¨ £à 䨪®¢ à¨á. 1{5 ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥â ®á®¢ë¥¯à¨æ¨¯ë ¤¢¨¦¥¨ï ᥩᬨç¥áª¨å ¢®« ¨ ®á®¡¥-®á⨠¢à¥¬¥ëå ¯ à ¬¥â஢ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â⨯ ¢®«, ᢮©á⢠áà¥¤ë ¨ ¬ ááë á®á।®â®ç¥-ëå § à冷¢ ¨ ¯à¨¢¥¤¥®© ¬ ááë £®à¨§®â «ì-ëå § à冷¢. � ¯®á«¥¤¥¬ á«ãç ¥ ¤®¯®«¨â¥«ì-ë¬ ¯ à ¬¥â஬, ¢«¨ïî騬 ¨â¥á¨¢®áâì ª®-«¥¡ ¨©, ï¥âáï \樫¨¤à¨ç®áâì" § àï¤ (®â-®è¥¨¥ ¤«¨ë ª ¤¨ ¬¥âàã). �஬¥ ⮣®, ¢ -¯à ¢«¥¨¨ ®á¨ £®à¨§®â «ì®£® § àï¤ ¨â¥á¨¢-
®áâì ᥩᬨç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¢ 2 { 3 à § ¬¥ìè¥,祬 ¢ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨¨ ( à ¢ëåà ááâ®ï¨ïå), ¯®áª®«ìªã à áç¥âë¥ ¬ ááë § àï¤ ¢ ¯¥à¢®¬ ¨ ¢â®à®¬ á«ãç ïå à §«¨çë. � ã¯à㣮©®¡« á⨠¢ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨¨ ¢à¥¬ï à áâ ¨ï �+ ¤«ï ¯à®¤®«ì®© ¢®«ë ¢ëà ¦ ¥â-áï á®®â®è¥¨¥¬ �+ = 0:014q0:13; (7)a § ¯à¥¤¥« ¬¨ ®¡« áâ¨, £¤¥ 樫¨¤à¨ç¥áª ï ¢®«- ¢ë஦¤ ¥âáï ¢ áä¥à¨ç¥áªãî, ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ -¨© ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï «®£¨ç-® ¢§àë¢ ¨î á®á।®â®ç¥®£® § àï¤ ¯® ä®à¬ã«¥(4).14 �.�. �®¢ª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 213. ��������� ��������� ������-������ ���� ��� ��������� ���-������ � ��������� ������������������§«®¦¥®¥ ¢ëè¥, àï¤ã á «¨§®¬ ¨¬¥îé¨å-áï «¨â¥à âãàëå ¨áâ®ç¨ª®¢ [1, 2, 3, 6, 12], ¯®ª -§ë¢ ¥â áãé¥á⢥®¥ à §«¨ç¨¥ ¢ § 票ïå ¯ -à ¬¥â஢ ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ § à冷¢ á® áä¥à¨ç¥áª®©¨ ®á¥¢®© ᨬ¬¥âਥ©. � ç áâ®áâ¨, ¢ ¡«¨¦¥© §®-¥ ¨â¥á¨¢®áâì ª®«¥¡ ¨© ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ ¢¯®á«¥¤¥¬ á«ãç ¥ ¢ 2 � 2:5 à § ¬¥ìè¥, ¨ á®åà -ï¥âáï ¤® à ááâ®ï¨©, à ¢ëå ¥áª®«ìª¨¬ ¤«¨ ¬æ¨«¨¤à¨ç¥áª®£® § àï¤ . �®¤®¡ ï ª à⨠-¡«î¤ ¥âáï ¨ ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¤¢¨¦¥¨ï ¯®¢¥àå-®áâëå ¢®«. �⮠㪠§ë¢ ¥â ¥®¡å®¤¨¬®áâ쯮áâ ®¢ª¨ á¯¥æ¨ «ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨©, ¯®áª®«ì-ªã ¢ «¨â¥à âãॠ®âáãâáâ¢ãîâ ®¡®¡é î騥 § ¢¨-ᨬ®áâ¨, ®á®¢ ë¥ ¬®¤¥«¨à㥬®á⨠ᥩᬨ-ç¥áª¨å ¢®« á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ®¯à¥¤¥«¥ëå ªà¨-â¥à¨¥¢ ¯®¤®¡¨ï, á ¯®¬®éìî ª®â®àëå ¬®¦® ¡ë-«® ¡ë ®¯¨á âì § ª®®¬¥à®á⨠ª®«¥¡ ¨© £àã⠯ਠ¢§à뢥 ®¤¨®çëå ¨ £à㯯®¢ëå 樫«¨¤à¨ç¥-áª¨å ¢¥à⨪ «ìëå § à冷¢ ¢ £àãâ å á à §«¨ç-묨 䨧¨ª®-¬¥å ¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨. � á¢ï§¨á í⨬, ¢â®à ¬¨ [4, 6, 8] ¯à®¢¥¤¥ë íªá¯¥à¨¬¥-âë ¢ à §«¨çëå £àã⮢ëå ãá«®¢¨ïå ¨áâ®ç¨ª®¢,å à ªâ¥à¨á⨪ ª®â®àëå ¯à¨¢®¤¨âáï ¨¦¥.� à ¬¥âàë ¢¥à⨪ «ìëå 樫¨¤à¨ç¥áª¨å § -à冷¢ ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ â ¡«. , 5.�஢¥¤¥ â ª¦¥ á¥à¨ï íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯® ¬®¤¥-«¨à®¢ ¨î ¢§àë¢ ¢¥à⨪ «ìëå 㤫¨¥ëå § -à冷¢ ¨§ ¨â®ª ¤¥â®¨àãî饣® èãà (��) ¯®-£®®© ¬ áᮩ 0:05 ª£/¯®£.¬, ¤¨ ¬¥â஬ 0:003 ¬¨ ¤«¨®© 0:9 � 1:5 ¬ á 樫¨¤à¨ç®áâìî S =300 � 500. �ਠ«¨§¥ § ª®®¬¥à®á⥩ ¢§àë-¢ ¨ï ¢¥à⨪ «ìëå ®¤¨®çëå 樫¨¤à¨ç¥áª¨å§ à冷¢, ¯®«ãç¥ëå ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© ®¡à ¡®âª®©íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¢§à뢮¢, ãáâ ®¢«¥®, çâ® ¨â¥á¨¢®áâì ᥩᬨç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¯®¬¨¬®£àã⮢ëå ãá«®¢¨© ¨ ¬ ááë § àï¤ (ª ª ¢ á«ãç ¥áä¥à¨ç¥áª¨å ¢®«) ®ª §ë¢ îâ ¢«¨ï¨¥ â ª¨¥ ä ª-â®àë ª ª ¤«¨ § ¡®©ª¨, £«ã¡¨ § «®¦¥¨ï ¢¥àå-¥£® â®àæ ¨«¨ æ¥âà § àï¤ , 樫¨¤à¨ç®áâì.�ਠ¢§àë¢ ¨¨ à áá।®â®ç¥ëå 樫¨¤à¨ç¥-áª¨å § à冷¢ ¢ ¢¨¤¥ àï¤ áª¢ ¦¨ ¨â¥á¨¢®áâì,ª ª ¨ ¯à¨ £®à¨§®â «ìëå ¢§àë¢ å, § ¢¨á¨â ®â¯à®ä¨«ï ¡«î¤¥¨©: ¢¤®«ì àï¤ ¨«¨ ¢ ¯¥à¯¥¤¨-ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨¨.� à¨á. 7, 8 ¯à¨¢¥¤¥ë £à 䨪¨ ¨§¬¥¥¨ï ¢à¥-¬¥¨ à áâ ¨ï ᬥ饨© ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥(à¨á. 7) ¨ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¢®«¥ R (à¨á. 8)¯à¨ ¢§àë¢ å ¢ á㣫¨ª å ¢¥à⨪ «ìëå § à冷¢
¬ áᮩ 4�500 ª£, ¤«¨®© 4�5 ¬ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®âà ááâ®ï¨ï ®â í¯¨æ¥âà ¢§àë¢ . � à¨á. 9 ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë £à 䨪¨ ¨§¬¥¥¨ï íâ¨å ¦¥ ¯ à ¬¥â஢¯à¨ 䨪á¨à®¢ ®© ¤«¨¥ (8 ¬) ¨ ¨§¬¥¥¨¨ ¬ ááë§ àï¤ ®â 1 ¤® 30 ª£.
�¨á. 7. �§¬¥¥¨ï ¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï ᬥ饨© ¤®¬ ªá¨¬ã¬ ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â¬ ááë § àï¤ ¨ í¯¨æ¥âà «ì®£® à ááâ®ï¨ï rí¯:1 � q = 350 ª£, l3 = 25 ¬; 2 � q = 90 ª£, l3 = 7 ¬;3 � q = 16 ª£, l3 = 4 ¬; 4 � q = 2 ª£, l3 = 4 ¬
�¨á. 8. � ¢¨á¨¬®á⨠¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© £àãâ ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ®â à ááâ®ï¨ï ¬ ááë§ àï¤ ¯à¨ ¢§àë¢ å ¢¥à⨪ «ìëå 樫¨¤à¨ç¥áª¨å§ à冷¢ ¢ á㣫¨ª å:1� q = 350 ª£, l3 = 25 ¬; 2� q = 90 ª£, l3 = 7 ¬;3� q = 16 ª£, l3 = 4 ¬; 4� q = 2 ª£, 13 = 4 ¬� ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 7, 9,a, § ª®®¬¥à®áâì ¨§-¬¥¥¨ï ¯¥à¨®¤ ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ «®£¨ç- à ¥¥ à áᬮâà¥ë¬ á«ãç ï¬: ¢ ¡«¨¦¥© §®-¥ ã¯à㣮-¯« áâ¨ç¥áª¨å ¤¥ä®à¬ 権 ¢¥«¨ç¨ r+㬥ìè ¥âáï á à ááâ®ï¨¥¬ ¯à¨ ¢ë室¥ ¢ ã¯àã£ã㠤¢¨¦¥¨ï, ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨ï ¥ § ¢¨á¨â ®âà ááâ®ï¨ï. � 㢥«¨ç¥¨¥¬ «¨¥©®© ¬ ááë § àï-�.�. �®¢ª 15
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21� ¡« 4. � à ªâ¥à¨á⨪ £àã⮢ëå ãá«®¢¨©�àãâ®¢ë¥ ãá«®¢¨ï �¡ì¥¬ë© ¢¥á, �®à¨áâ®áâì, �à®ç®áâì ᦠ⨥,£/á¬3 % �� �㣫¨®ª ¯®«¨£® ���� 1.90{1.92 30.00{36.00 0.04{0.05�§¢¥áâïª 2.30{2.32 3.10{3.20 39.00{50.00�à ¨â 2.70{2.73 0.60{0.65 230.00{260.00� § «ìâ 2.85{2.88 0.40 250.00{290.00� ¡« 5. �®áâàãªæ¨¨ ¢¥à⨪ «ìëå 樫¨¤à¨ç¥áª¨å § à冷¢ [6]� áá ¢§à뢮£® �¨¥© ï �«¨ � ¤¨ãá �«¨ �¨«¨¤- �«ã¡¨ § «®¦¥¨ï¢¥é¥á⢠, ¬ áá , § àï¤ § àï¤ § ¡®©ª¨, à¨ç®áâì § àï¤ , ¬ª£ ª£/¯®£.¬ l3; ¬ r3; ¬ ¬ S = l3d3 ¢¥à奣® á।¨ëâ®àæ �, ¬ § àï¤ , ¬585 15.80 37.0 0.055 5.0 673 5.0 23.50350 14.60 24.0 0.055 7.5 436 7.5 19.50180 15.00 12.0 0.055 6.0 218 6.0 12.0090 13.85 6.5 0.055 6.0 118 6.0 9.2527 3.86 7.0 0.028 3.0 250 3.0 6.5016 4.00 4.0 0.028 2.0 143 2.0 4.0012 3.00 4.0 0.024 2.0 167 2.0 4.0012 2.00 6.0 0.020 4.0 300 4.0 7.0012 2.00 6.0 0.020 2.0 300 2.0 5.0012 2.00 6.0 0.020 0.0 300 0.0 3.0012 1.00 12.0 0.014 2.0 857 2.0 8.008 1.00 8.0 0.014 4.0 571 4.0 8.008 1.00 8.0 0.014 2.0 571 2.0 6.004 1.00 4.0 0.014 2.0 286 2.0 4.004 1.00 4.0 0.014 1.5 286 1.5 3.502 0.50 4.0 0.010 2.0 400 2.0 4.00� ¡« 6. � à ªâ¥à¨á⨪ § à冷¢ ¢â®à®© á¥à¨¨ [8]�®ª § ⥫ì �®¬¥à § à冷¢1 2 3 4 5 6 7 8 9 10�«¨ § àï¤ l§, ¬ 4.0 8.0 10.5 12.0 30.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0�¨¥© ï ¬ áá § àï¤ , ª£/¯®£.¬ 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.50 3.85 16.50 30.00�¨«¨¤à¨ç®áâì S 280 555 730 830 2080 555 390 250 154 105¤ íâ®â ¯®ª § ⥫ì à áâ¥â. � ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«-¥ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© § ¢¨á¨â ª ª ®â ¯®£®®© ¬ á-áë § àï¤ , â ª ¨ ®â à ááâ®ï¨ï (à¨á. 8, 9,¡), ¯à¨í⮬ ¢ ã¯à㣮-¯« áâ¨ç¥áª®© §®¥ ¡«î¤ ¥âáï ¡®-«¥¥ ¨â¥á¨¢ë© à®áâ ¤® £à ¨æë ç « ã¯à㣮£®ª®«¥¡ ¨ï. �¥®¡å®¤¨¬® ®â¬¥â¨âì, çâ® ¯à¨ ¢§à뢥⠪¨å § à冷¢ ¢ ᦨ¬ ¥¬ëå £àãâ å ¯¥à¢ ï ä § R-¢®«ë § ஦¤ ¥âáï ¢ §®¥ ã¯à㣮-¯« áâ¨ç¥áª¨å¤¥ä®à¬ 権 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ®¤®¢à¥¬¥® á ¯à®¤®«ì- ®© ¢®«®© «¨¡® ç «ì®¬ ãç á⪥ à ááâ®ï¨ï( à¨á. 8 ®® á®áâ ¢«ï¥â 7 � 25 ¬) ᪠§ë¢ ¥âá¨ï¨¥ â ª §ë¢ ¥¬®© ¥®¯®§ ®© ¢®«ë �[3].�à ¨æ ã¯à㣮{¯« áâ¨ç¥áª®© §®ë, § ¯à¥¤¥« -¬¨ ª®â®à®©, ᮣ« á® ¨¬¥î騬áï «¨â¥à âãà묤 ë¬ [13], ®â¬¥ç ¥âáï ä §®¢®¥ ¨ ¢à¥¬¥®¥ à §-àe襨¥, ®â¬¥ç ¥âáï à ááâ®ï¨ïå ®â § àï¤ 0:25�0:5 ¤«¨ë ¯à®¤®«ì®© ¢®«ë; ¢ à ¡®â¥ [6] ¤«ï16 �.�. �®¢ª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21§ à冷¢ ®á¥¢®© ᨬ¬¥âਨ ¤ ë à §¬¥àë í⮩ §®-ë ¢ ¯à¥¤¥« å 300�380r§. �®ï¢«¥¨¥ ¨§ª®ç áâ®â-ëå ª®«¥¡ ¨© á¢ï§ ® á ä®à¬¨à®¢ ¨¥¬ ãá«®¢®-£® ª®ãá ¢ë¡à®á £àãâ ¤ ãáâ쥬 ᪢ ¦¨ë«¨¡® ªã¯®«®®¡à §ë¬ ¥£® ¯®¤ï⨥¬. �à¥¬ï ¯®¤-ïâ¨ï ªã¯®« tk ¯à¨ ¢§à뢥 ¢¥à⨪ «ì®£® § àï¤ ¢ á㣫¨ª å ¢ ãá«®¢¨ïå íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ®¯à¥¤¥«ï¥â-áï ª ª tk = 0:75(qH2)1=6; (8)£¤¥ H { £«ã¡¨ § «®¦¥¨ï ¢¥à奣® â®àæ § àï-¤ (â ¡«. 5). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢®§¡ã¦¤¥¨¥ ᥩ-ᬨç¥áª¨å ¢®« ¢ ¤¢ãåáâ ¤¨©®¬ ०¨¬¥ ¡ã¤¥â¨¬¥âì ¬¥áâ® ¢ á«ãç ¥ ¢§àë¢ ¨ï § àï¤ ¢¡«¨§¨á¢®¡®¤®© ¯®¢¥àå®áâ¨, ᮯ஢®¦¤ î饣®áï ªã¯®-«®®¡à §ë¬ ¯®¤ï⨥¬ £àãâ . � á«ãç ¥ ¤¥©á⢨不 £«ã¡«¥®£® § àï¤ ¨«¨ § «®¦¥®£® ¤®-áâ â®ç® ¡®«ìèãî £«ã¡¨ã (£ à â¨à®¢ ®£® ª -¬ãä«¥â ) § ஦¤¥¨¥ ¨§ª®ç áâ®âëå ª®«¥¡ ¨©¯¥à¢ëå ¢áâ㯫¥¨© ¯à®¤®«ì®© ¢®«ë ¥ ¡«î-¤ ¥âáï.� §¬¥àë ¨§«ãç ⥫ï ᥩᬨç¥áª¨å ¢®«, ª®â®-àë© íª¢¨¢ «¥â¥ ¢ ¬ï£ª¨å ¯®à®¤ å ¢¥«¨ç¨¥ §®-ë ã¯à㣮{¯« áâ¨ç¥áª¨å ¤¥ä®à¬ 権, ¢ à ¡®â¥ [6]¯à¥¤« £ ¥âáï ®¯à¥¤¥«ïâì ¨§ ¢ëà ¦¥¨ï:r¨ = K�pq¯®£ �H; (9)£¤¥ K� { ª®íää¨æ¨¥â ãá«®¢¨© ¢§àë¢ ¨ï, ¤«ï ª¨-¥¢áª¨å á㣫¨ª®¢ ® à ¢¥ 7� 9, ¤«ï ¬ ࣠¥æª¨åá㣫¨ª®¢ { 11� 13, ¤«ï ª å®¢áª¨å «¥áᮢ { 8, ¤«ïª¥àç¥áª¨å £«¨ { 26; H { £«ã¡¨ § «®¦¥¨ï ¢¥àå-¥£® â®àæ § àï¤ (â ¡«. 5). �ਠí⮬ ¢«¨ï¨¥ à -¤¨ãá ¨§«ãç â¥«ï ¯à®ï¢«ï¥âáï «¨èì ¤® £«ã¡¨ H,ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å r¨ = 8pq¯®£. � «ì¥©è¥¥ 㣫ã-¡«¥¨¥ § àï¤ ¥ ᪠§ë¢ ¥âáï ¨â¥á¨¢®á⨯த®«ì®© ¢®«ë.�ਠ¢§àë¢ ¨¨ ®¤¨®ç®£® ¢¥à⨪ «ì®£® § -àï¤ ¤«¨®© l, 樫¨¤à¨ç®áâìî S =100 � 2000 ¨¤«¨®© § ¡®©ª¨ 100� 150r§ à ááâ®ï¨ïå, ç¨- ï á r > l=2, § ¢¨á¨¬®á⨠à áâ ¨ï ¬¯«¨âã¤ëª®«¥¡ ¨© ¢ ®¡ê¥¬®© ¢®«¥ ¢ ¡«¨¦¥© §®¥ ¤¥©-áâ¢¨ï ¢§àë¢ tZ;X+ ¢ëà ¦ îâáï á«¥¤ãî騬¨ á®®â-®è¥¨ï¬¨:tZ+ = KZHq1=6¯®£(0:4 + l�1)r�0:85l�0:2¯à ;tX+ = KXH q1=6¯®£(0:9 + l�1)r�0:35l�0:25¯à : (10)�«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ã¯àã-£®© §®¥ ª®«¥¡ ¨© ¢ äãªæ¨¨ à ááâ®ï¨ï á ãç¥-⮬ ª®áâàãªâ¨¢ëå ®á®¡¥®á⥩ 樫¨¤à¨ç¥-᪮£® ¢¥à⨪ «ì®£® § àï¤ ¯®«ãç¥ë á«¥¤ãî騥§ ¢¨á¨¬®áâ¨:a) ¤«ï ¯à®¤®«ì®© ¢®«ëTZ;XP = KPT �Q1=6« (0:01l+ 1); (11)
¡) ¤«ï ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ëTZ;XR = KRT �Q1=6« (0:015l+ 1) � r�̄à: (12)� 票¥ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ãá«®¢¨© ¢§àë¢ ¨ï ¨à á¯à®áâà ¥¨ï ¢®«®¢ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ä®à¬ã« å(7){(9) ¯à¥¤®áâ ¢«¥ë ¢ â ¡«. 7.� ï ª à⨠¡«î¤ ¥âáï ¯à¨ à áᬮâ२¨¤¥©áâ¢¨ï ¢§àë¢ £àã¯¯ë ¨§ (m) ¢¥à⨪ «ìëå § -à冷¢ ¤«¨®© l, «¨¥©®© ¬ áᮩ q¯®£, à ᯮ«®¦¥-ëå ¢ ®¤¨ àï¤ ¯à¨ à ááâ®ï¨¨ ¬¥¦¤ã ¨¬¨, à ¢-®¬ (a). �ਠ¢§àë¢ ¨¨ â ª®© £àã¯¯ë § à冷¢á㬬 àë© á¥©á¬¨ç¥áª¨© íä䥪⠢ ¯à ¢«¥¨¨¢¤®«ì «¨¨¨ § à冷¢ § ¢¨á¨â ¯à¨ ¯à®ç¨å à ¢ëåãá«®¢¨ïå ®â à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã ¨¬¨ ¢ àï¤ã (a), à áç¥â ï ¬ áá § àï¤ ¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¨ï-â à ¢®© á㬬¥ q᪢ �m § ¨áª«î票¥¬ á«ãç ï,ª®£¤ a = 0.�ਠà áá।®â®ç¥ëå ¢§àë¢ å ¢ «î¡®© â®ç-ª¥ ¬ áᨢ ¯à®¨á室¨â «®¦¥¨¥ ª®«¥¡ ¨© ®â¢§à뢮¢ ®â¤¥«ìëå § à冷¢, ¥á«¨ ®¨ à ᯮ«®¦¥-ë ¤®áâ â®ç® ¤ «¥ª® ¤à㣠®â ¤à㣠. �ਠᡫ¨-¦¥¨¨ ¨å ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¢§ ¨¬®¥ ¢«¨ï¨¥ á®á¥¤¨å§ à冷¢ ¯à¨ á®åà ¥¨¨ ¨¤¨¢¨¤ã «ì®£® íä䥪-â ª ¦¤®£® ¨§ ¨å (â.¥. «®¦¥¨¥ ¢®«). �¡ëç-® ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® à ááâ®ï¨ïå, ¡®«ìè¨å祬 «¨¥©ë© à §¬¥à à áá।®â®ç¥®£® § àï¤ ,¯®á«¥¤¨© ¬®¦® à áᬠâਢ âì ª ª â®ç¥çë©,£¥¥à¨àãî騩 ®á¥á¨¬¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ᥩᬨç¥áª¨¥¢®«ë. �® ¬¥à¥ ¯à¨¡«¨¦¥¨ï ª § àï¤ã ¨§®«¨-¨¨ ᬥ饨© ¨«¨ ᪮à®á⥩ ç áâ¨æ ¯¥à¥©¤ãâ ¨§®ªà㦮á⥩ ¢ í««¨¯áë á ¡®«ì让 ®áìî, ¢ëâïã-⮩ ¢¤®«ì «¨¨¨ ᪢ ¦¨. �ਠ¢§àë¢ ¨¨ á¡«¨-¦¥ëå § à冷¢ § áç¥â ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¨¬¥-îâ ¬¥áâ® í¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ ¯®â¥à¨ á 㬥ì襨¥¬à¥§ã«ìâ¨àãîé¨å ¯ à ¬¥â஢ ᥩᬨç¥áª¨å ¢®«.� ¡«î¤ ¥âáï § ç¨â¥«ì ï ¯à ¢«¥®áâì ¨§«ã-ç¥¨ï ¢®« ¯® ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïàã ª «¨¨¨ ᪢ ¦¨ ¨®á« ¡«¥¨¥ ¢¤®«ì àï¤ ¯® áà ¢¥¨î á ª®«¥¡ ¨ï-¬¨ ®â ¢§àë¢ á®á।®â®ç¥®£® § àï¤ á㬬 ன¬®é®áâ¨. �â ¯à ¢«¥®áâì ¯à®á«¥¦¨¢ ¥âáï à ááâ®ï¨ïå, ¢ ¥áª®«ìª® à § ¯à¥¢ëè îé¨å «¨-¥©ë¥ à §¬¥àë § àï¤ . � ª¨¬ ®¡à §®¬, ª ¦¤ë©®â¤¥«ìë© § àï¤ ¬ áᮩ q1 ¯® ®â®è¥¨î ª ä®à-¬¨à®¢ ¨î ᥩᬨç¥áª®© ¢®«ë ¯à¨¨¬ ¥â ®¯à¥-¤¥«¥®¥ ¤®«¥¢®¥ ãç á⨥, ª®â®à®¥ ¬®¦® ¢ëà -§¨âì ç¥à¥§ q᪢íää. �«ï ¨§ã票ï ᥩᬨç¥áª®£® íä-䥪⠢§à뢮¢ à áá।®â®ç¥ëå ®¤®àï¤ëå § -à冷¢ ¯à®¢¥¤¥ë á¯¥æ¨ «ìë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë, ¤ -ë¥ ® ª®â®àëå ᢥ¤¥ë ¢ â ¡«. 5, 6.� ®á®¢¥ ®¡à ¡®âª¨ ¤ ëå íªá¯¥à¨¬¥â «ì-ëå ¨ ¥ª®â®àëå ¯à®¬ëè«¥ëå ¢§à뢮¢ à ááà¥-¤®â®ç¥ëå § à冷¢ ¯®«ãç¥ ä®à¬ã« ¤«ï ®¯à¥-¤¥«¥¨ï íä䥪⨢®© ¬ ááë ¥¤¨¨ç®£® § àï¤ �.�. �®¢ª 17
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21
�¨á. 9. � ¢¨á¨¬®á⨠¢à¥¬¥¨ à áâ ¨ï ᪮à®áâ¨ á¬¥é¥¨ï £àãâ ¤® ¬ ªá¨¬ã¬ ¢ ®¡ê¥¬®© ¢®«¥ ( ) ¨¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ᪮à®áâ¨ á¬¥é¥¨ï £àãâ ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ (¡) ®â à ááâ®ï¨ï ¯à¨ ¢§àë¢ å ¢á㣫¨ª å 樫¨¤à¨ç¥áª¨å ¢¥à⨪ «ìëå § à冷¢ ¤«¨®© 8 ¬ ¨ «¨¥©®© ¬ áᮩ (ª£/¬) ᮣ« á® â ¡«. 6:1 { 1.00; 2 { 1.50; 3 { 3.85; 4 { 16.50; 5 { 30.00� ¡« 7. �®íää¨æ¨¥âë ãá«®¢¨© ¢§àë¢ ¨ï�̈ ¯ ¢®«ëP0 P R�àãâ �®áâ ¢«ïîé ï ª®«¥¡ ⥫쮣® ¯à®æ¥áá Z X Z X Z XKH KH KPT KPT KRT � KRT ��«¨ , á㣫¨®ª 0.1 0.05 0.065 0.120 0.950 0.10 0.065 0.15�¥à¨áâë© ¨§¢¥áâïª { { 0.012 0.015 0.027 0.21 0.038 0.18�à ¨â { { 0.010 0.012 0.005-0.007 0.38 0.014-0.020 0.20� ¡« 8. � à ªâ¥à¨á⨪ § à冷¢ (¢ ç¨á«¨â¥«¥ ¯® Z { á®áâ ¢«ïî騬, ¢ § ¬¥ ⥫¥ ¯® X { á®áâ ¢«ïî騬)�àãâ � ¤¨ãá � áá ®¤®£® �®«¨ç¥á⢮ � ááâ®ï¨¥ � áç¥âë¥ ¯®ª § ⥫¨¨§«ãç â¥«ï § àï¤ , q1 § à冷¢, m ¬¥¦¤ã § àï¤ ¬¨ n a®âr¨[8]� ¬ a11.52/17.28 3.0 2 1.0 1.20 0.043�«¨ , 11.52/17.28 3.0 4 4.0 1.20 0.170á㣫¨®ª 11.52/17.28 3.0 8 0.7 1.20 0.0307.76/11.60 0.9 15 1.5 1.40 0.06516.32/24.48 68.0 19 3.3 1.69 0.069� § «ìâ 17.20/25.8 80.0 8 3.3 1.69 0.06414.32/21.48 46.0 3 3.3 1.69 0.07714.32/21.48 46.0 3 3.3 1.69 0.077�à ¨â 32.18/46.48 365.0 6 5.6 1.61 0.06132.90/47.51 390.0 3 5.6 1.61 0.06129.00/40.12 147.0 2 7.1 0.089�§¢¥áâïª 34.76/48.00 252.0 4 7.1 0.07434.65/ 47.88 250.0 8 7.1 0.074¯à¨ ®¤®¢à¥¬¥®¬ ¨å ¨¨æ¨¨à®¢ ¨¨:qíää = q1 �(1� 1mb )a®â + 1mb � ; (13) £¤¥ b { ¯®ª § ⥫ì á⥯¥¨ ¯à¨ ª®«¨ç¥á⢥ § -à冷¢, § ¢¨áï騩 ®â ᢮©á⢠£àãâ ¨ à ¢ë©b=3=n� 1; n { ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï ᥩᬮ-18 �.�. �®¢ª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21¢§à뢮© ¢®«ë; a®â { ®â®á¨â¥«ì®¥ à ááâ®ï¨¥¬¥¦¤ã § àï¤ ¬¨, a®â = a2r¨ : (14)�ਠà áç¥â¥ ¯ à ¬¥â஢ ¢§àë¢ à áá।®â®ç¥-ëå § à冷¢ ¯à¨¨¬ ¥âáï ⮫쪮 â® ª®«¨ç¥á⢮§ à冷¢míää ¬ áᮩ qíää ª ¦¤ë©, ¢®«ë ª®â®àëå¯à¨å®¤ïâ ¢ ¡«î¤ ¥¬ãî â®çªã ᮠᤢ¨£®¬ ä § ¯®®â®è¥¨î ª ¡«¨¦ ©è¥¬ã § àï¤ã ¥ ¡®«¥¥ 90o ¨«¨¤«ï ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ë { 1=4TR (¢ ¤ «ì¥© §®¥¢®«ë ®â ¢á¥å § à冷¢ ¯à¨å®¤ïâ ¢ ¡«î¤ ¥¬ãîâ®çªã ᮠᤢ¨£®¬ ä § ¬¥¦¤ã ᮡ®© ¥ ¡®«¥¥ 90o,¯®í⮬㠢ᥠá㬬¨àãîâáï).� ®¡é¥¬ ᤢ¨£ ä § ' ¬¥¦¤ã ¯à¨å®¤®¬ ¢®« ®â¡«¨¦ ©è¥© ᪢ ¦¨ë ¨ «î¡®© ¤à㣮© (i-®©) ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥'0 = 360ri � r1V 0R � T ; (15)£¤¥ ri; r1 { ᮮ⢥âá⢥® à ááâ®ï¨ï ®â â®ç-ª¨ ¡«î¤¥¨ï ¤® i-®© ¨ ¡«¨¦ ©è¥© ᪢ ¦¨ë;V 0R { ä §®¢ ï ᪮à®áâì, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ï ¯® ¤¨á¯¥àá-®© ªà¨¢®©.�¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ë ª ¦¤®-£® § àï¤ ¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ ¢ «¥áᮢëå á㣫¨ª å ¬®-¦¥â ®¯à¥¤¥«ïâìáï ¯® ä®à¬ã«¥TR = 0:06q0:13íäär0:11¨ ¢ ᪠«ìëå ¯®à®¤ å (£à ¨â å) { ¯® ä®à¬ã«¥TR = 0:066q0:03íäär0:42: (16)�à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⥩ ¯¥à¨®¤®¢ ®â à ááâ®ï¨©¯à¨ à §«¨çëå à áá।®â®ç¥ëå ¢§àë¢ å ¯à¨¢¥-¤¥ë à¨á. 10.� ª®©{«¨¡® ¤®á⮢¥à®© «¨â¨ç¥áª®© ¯¯à®ª-ᨬ 樨 íâ¨å ¤ ëå ¯®«ãç¨âì ¥¢®§¬®¦®. � §-¡à®á íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå â®ç¥ª ®£à ¨ç¨¢ ¥âáïèâà¨å®¢ë¬¨ «¨¨ï¬¨, ª®â®àë¥ á®®â¢¥âáâ¢ãî⯥ਮ¤ ¬ ®â á®á।®â®ç¥ëå ¢§à뢮¢ § à冷¢20 ª£ (¨¦ïï) ¨ 1000 ª£ (¢¥àåïï «¨¨ï). � í⮩á¢ï§¨ ¬®¦® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï «®£¨¥© ¤¥©á⢨ਧ®â «ìëå 㤫¨¥ëå § à冷¢, ¯à¥¤áâ ¢¨¢àï¤ ¢¥à⨪ «ìëå ᪢ ¦¨ëå § à冷¢ ¬ áᮩqíää ª ¦¤ë© ¢ ¢¨¤¥ ¯à¨¢¥¤¥®© £®à¨§®â «ì®®à¨¥â¨à®¢ ®© «¨¥©®{à áá।®â®ç¥®© ª®-áâàãªæ¨¨ (¬¥â®¤ á㯥௮§¨æ¨¨), íª¢¨¢ «¥âãî¬ ááã ¯® «®£¨¨ á ä®à¬ã«®© (5) ®¯à¥¤¥«ïâì á«¥-¤ãî騬 ®¡à §®¬:qíª¢ = 0:43 �mqáª¢íª¢ � exp0:15r=lp; (17)£¤¥ lp { ¤«¨ àï¤ áª¢ ¦¨, à ¢ ï a(m � 1).
�¨á. 10. �à 䨪 § ¢¨á¨¬®á⨠¯¥à¨®¤®¢ ¢ ¢®«¥ �í«¥ï®â à ááâ®ï¨ï ¯à¨ à §«¨çëåà áá।®â®ç¥ëå ¢§àë¢ å:1 � q = 4� 40 ª£, l = 20 ¬; 2 � q = 4� 40 ª£, l = 10 ¬;3 � q = 8� 20 ª£, l = 8 ¬� àï¤, ¯à¨¢¥¤¥ë© ª £®à¨§®â «ì®¬ã, à ᯮ-« £ ¥âáï £«ã¡¨¥h§ à = l32 + h§ ¡; (18) ¥£® ¯à¨¢¥¤¥ ï ¯®£® ï ¬ áá q¯à = qíää=a.�®£¤ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ ¯® «®£¨¨ á ¢ëà ¦¥¨¥¬ (6) ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®¤áç¨â ¯® á«¥¤ãî饩 ä®à¬ã«¥:T?R = K� q0:145íª¢ r0:05¯à : (19)�«ï à áç¥â ¯ à ¬¥â஢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ë ¢ ¯à ¢«¥¨¨ ®á¨ àï¤ áª¢ ¦¨ íä䥪⨢ ï ¬ áá § àï¤ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ ¢ëà ¦¥¨ïqRíää = q1 exp(4:71míää + 1:5)a®â6:4míää � 5 ; (20)£¤¥ míää { ª®«¨ç¥á⢮ ᪢ ¦¨, ãç áâ¢ãîé¨å ¢ä®à¬¨à®¢ ¨¨ ¢®«ë ¢¤®«ì ¯à®ä¨«ï; a®â { ®â®-á¨â¥«ì®¥ à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã ᪢ ¦¨ ¬¨ ¯® -«®£¨¨ á ä®à¬ã«®© (14).�¥«¨ç¨ í⮣® ¯ à ¬¥âà ®¯à¥¤¥«ï¥â § 票¥q᪢íää. �ਠa = 2r¨ ¯®«ãç ¥¬ q᪢íää = q1.� ¤¨ãá ¨§«ãç ⥫ï r¨ ¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¬®¦¥â¡ëâì ©¤¥ ¨§ ¢ëà ¦¥¨ï [7]:r¨ = 0:65(0:1l§ ¡+ 1)� l§ àr§ à�l=2 : (21)� [7] â ª¦¥ ®â¬¥ç¥®, çâ® à ááâ®ï¨¨ ¢¤®«ì¯à®ä¨«ï ¤® 3500r§ ¨¬¥«® ¬¥áâ® á«®¦¥¨¥ ¬¯«¨-â㤠2-å § à冷¢ (míää =2), ¯à¨ r=4800r§ ¡«î-¤ «®áì míää = 3. �«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¯¥à¨®¤ ª®«¥-¡ ¨© ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ TR ¢¤®«ì ¯à®ä¨«ï�.�. �®¢ª 19
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21� ¡« 9. �¥ª®¬¥¤ã¥¬ë¥ § ç¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ K ¨ n ¢ ä®à¬ã«¥ (22) ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¬ áᮢ®© ᪮à®áâ¨á¥©á¬¨ç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¢ à §«¨çëå ¯®à®¤ å ª àì¥à å�ª®à®áâì� ¨¬¥®¢ ¨¥ ¯®à®¤ ¢®«ë, ¬/á K n¨ ãá«®¢¨© ¢§àë¢ ¨ï ¯à®¤®«ì®© ¯®¯¥à¥ç®©� áá¨¢ë¥ ®ªà¥¬¥ë¥¨§¢¥áâ直 ¨ ¤¦ ᯥந¤ë, 2500{3000 1600{1800 270 1.92¢§àë¢ ¨¥ ᪢ ¦¨ ª àì¥à¥�£«¨áâ®-£«¨¨áâë¥ ¨ á«î¤¨áâë¥á« æë, ¢§àë¢ ¨¥ ª àì¥à¥ 2000{2500 1000{1300 200 1.75�§¢¥áâ直 ᨫ«ãà ,¢§àë¢ ¨¥ ª àì¥à¥ 2400 1300 650 2.00�£«¨áâ®-£«¨¨áâë¥, 㣫¨áâ®-ªà¥¬¨áâë¥, á«î¤¨áâ®-£«¨¨áâë¥ 1900 1000 750 2.00á« æë, ¢§àë¢ ¨¥ ª àì¥à¥�à㯮¡«®çë¥ £à ®¤¨®-à¨â¯®àä¨àë, ¢§àë¢ ¨¥ ª àì¥à¥ 2230 1230 256 1.80�¨«ì®®ª¢ à殢 ë¥ ¨ á« ¡®-®ª¢ à殢 ë¥ á¨¥¨â¤¨®à¨âë, 2500{3300 1360{1800 200 1.52¢§àë¢ ¨¥ ª àì¥à¥�à㯮¡«®çë¥ âà¥é¨®¢ â륨§¢¥áâ直, ¢§àë¢ ¨¥ ª àì¥à¥ 2730 1500 330 1.85¯à¨ ¢§àë¢ ¨¨ ¢ á㣫¨ª å ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ ¬®¦® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã« ¬¨ (4), ¯à¨-¨¬ ï ¬ ááã § àï¤ , à ¢ãî qíää �míää. �®«ãç¥-¨¥ ¡®«¥¥ â®çëå í¬¯¨à¨ç¥áª¨å á®®â®è¥¨© âà¥-¡ã¥â ¯à®¢¥¤¥¨ï á¯¥æ¨ «ìëå íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¨áá«¥¤®¢ ¨© ¨ à §à ¡®âª¨ ¬¥â®¤¨ª ®¡à ¡®âª¨ ¨å१ã«ìâ ⮢. �ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ § ª®®¬¥à®á⥩ᥩᬨç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ®â ¢§à뢮¢ ¬®£®àï¤ëå᪢ ¦¨ëå § à冷¢ ¢ ª ç¥á⢥ ¨á室®£® ¯ à -¬¥âà ¯à¨¨¬ îâ ®¡éãî ¡¥§®¯ áãî ¤«ï ¤ ®£®®¡ê¥ªâ ¬ ááã § àï¤ , à ¢ãî m � q1, ® ᪮à४-â¨à®¢ ãî à冷¬ ª®íää¨æ¨¥â®¢, ãç¨âë¢ îé¨åãá«®¢¨ï ¢§àë¢ ¨ï. � áᮢ ï ᪮à®áâì ¯à¨ í⮬¯®¤áç¨âë¢ ¥âáï ¯® ®¡é¥© ä®à¬ã«¥U = K� (m � q1)1=3r �n; (22)£¤¥ n { ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï.� ç¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ K ¨ n ¤«ï ¥ª®â®àëå᪠«ìëå ¯®à®¤ ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ â ¡«. 9.�¥©á¬®¡¥§®¯ á ï ¬ áá § àï¤ ¤«ï íâ¨å ãá«®-¢¨© ¤«ï à §«¨çëå §¤ ¨© ¨ á®®à㦥¨© ¯à¨ U =U¤®¯ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ ä®à¬ã«ë (22) á«¥¤ãî騬®¡à §®¬: (m � q1)¡¥§ = �U¤®¯K0 �3=n � r3; (23)£¤¥ K0 { ®¡®¡é¥ë© ª®íää¨æ¨¥â ®á®¡¥®á⥩
¢§àë¢ ¨ï: K0 = K1 �K2 � ::: �Kn: (24)�®íää¨æ¨¥âë K1; K2; :::Kn ãç¨âë¢ îâ â¥å-®«®£¨ç¥áª¨¥, ⮯®£à ä¨ç¥áª¨¥, £¥®«®£¨ç¥áª¨¥ ¨¤à㣨¥ ãá«®¢¨ï ¢¥¤¥¨ï ¢§àë¢ëå à ¡®â ¨ ¨á¯®«ì-§ãîâáï ¢á¥ ¨«¨ ¥ª®â®àë¥ ¨§ ¨å ¢ § ¢¨á¨¬®á⨮⠪®ªà¥âëå ãá«®¢¨©. � ¯à¨¬¥à, ª®íää¨æ¨¥âK1 å à ªâ¥à¨§ã¥â ᢮©á⢠£®à®© ¯®à®¤ë ¨ ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥ [14]K1 = (q11 �m)1=3 �rVpVS ; (25)K2 { ª®íää¨æ¨¥â £¥®¬¥âਨ § àï¤ ; K3 { ª®íä-ä¨æ¨¥â ᢮©á⢠¢§àë¢ëå ¢¥é¥áâ¢; K4 { ª®íää¨-樥â á⥯¥¨ ᢮¡®¤ë ¨ â. ¯.�ª « ¤®¯ãá⨬ëå ᪮à®á⥩ ª®«¥¡ ¨© (U¤®¯)¤«ï à §«¨çëå §¤ ¨©, â ª¦¥ § ç¥¨ï ª®íää¨-樥⮢ ¢ ä®à¬ã«¥ (24) ¤ ë ¢ [14, 15].� «¨ç¨¥ à §¨æë ¢ ᢮©áâ¢ å ¢§àë¢ ¥¬®£® ¬ á-ᨢ ¨ £àã⠮ᮢ ¨© § é¨é ¥¬ëå á®®à㦥¨©ãç¨âë¢ ¥âáï ª®íää¨æ¨¥â®¬ K5 [14]:K5 =s �Vp(�Và)0 ; (26)£¤¥ � { ¯«®â®áâì ¯®à®¤ë.20 �.�. �®¢ª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 3. �. 9 { 21�¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© £àãâ ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥¤«ï íâ¨å ãá«®¢¨© ¡ã¤¥âTR = 0:15(m�q1)0:167¡¥§ (0:0005 r((m � q1)¡¥§)1=3 ( VpV 2S �1)�1 :(27)�����������¡á㦤¥¨¥ १ã«ìâ ⮢ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¤ ëå, ᮤ¥à¦ é¨åáï ¢ [2 { 9], ¯®ª §ë¢ îâ, ç⮧ ç¥¨ï ®á®¢ëå ¢à¥¬¥ëå ¯ à ¬¥â஢ ᥩ-ᬮ¢§àë¢ëå ¢®« (�+; TXP ; TZ;XR ) ¯à¨ ¢§àë¢ å á®-á।®â®ç¥ëå § à冷¢ ¢¡«¨§¨ ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå-®á⨠§ ¤ ®¬ í¯¨æ¥âà «ì®¬ à ááâ®ï¨¨ï¢«ïîâáï äãªæ¨¥© ¬ ááë § àï¤ ¨ à ááâ®ï¨ï(¤«ï ¯®¢¥àå®áâëå ¢®«), â ª¦¥ ᢮©á⢠¢§àë-¢ ¥¬®£® ¬ áᨢ . � ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ ¢¥«¨ç¨ ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© § ¢¨á¨â «¨èì ®â ¬ ááë § àï-¤ ¨ ᢮©á⢠¬ áᨢ , § ¨áª«î票¥¬ ¡«¨¦¥©ã¯à㣮-¯« áâ¨ç¥áª®© §®ë, £¤¥ ¢¥«¨ç¨ ¯¥à¨®¤ á à ááâ®ï¨¥¬ 㬥ìè ¥âáï ¤® £à ¨æë á ã¯à㣮©§®®©. �ਠ¢§àë¢ ¨¨ «¨¥©®-à áá।®â®ç¥ëå§ à冷¢ ¢à¥¬¥ë¥ ¯ à ¬¥âàë ®ª §ë¢ ¥â ¢«¨-逸 "樫¨¤à¨ç®áâì" § àï¤ (®â®è¥¨¥ ¤«¨ëª à ¤¨ãáã), ¯à¨¢¥¤¥ ï £«ã¡¨ § «®¦¥¨ï, ¯à®-ä¨«ì ¡«î¤¥¨ï. � à áç¥â å ¯à¨¨¬ ¥âáï íä䥪-⨢ ï ¬ áá § àï¤ qíää, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ï ¤«ï £®-ਧ®â «ìëå § à冷¢ ¯® ä®à¬ã«¥ (5), ¤«ï à á-á।®â®ç¥ëå ᪢ ¦¨ëå § à冷¢ { ¯® ä®à¬ã-« ¬ (13), (20). �¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¯à¨ ¬®£®àï¤-ëå ¢§àë¢ å ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª äãªæ¨ï ¡¥§®¯ á-®© ¬ ááë § àï¤ (q¡¥§) ¨ ¯à¨¢¥¤¥®£® à ááâ®ï-¨ï ¯® ä®à¬ã« ¬ à ááâ®ï¨ï ¯® (23), (27), ¨¬¥ï ¢¢¨¤ã, çâ® ¢ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ à §¨æ ¬¥¦¤ãX- ¨ Z-á®áâ ¢«ïî騬¨ ¥áãé¥á⢥ .�¤ ª®, ¯à¨¨¬ ï ¢® ¢¨¬ ¨¥ ¬®£®®¡à §¨¥â¥å®«®£¨ç¥áª¨å ¢ ਠ⮢ ¬ áᮢëå ¢§à뢮¢ ¨á«®¦®áâì ¢®«®¢ëå á¨âã 権 ¯à¨ ¢§àë¢ å, ¬¥-⮤¨ª¨ ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¢à¥¬¥ëå ¯ à ¬¥â஢ ¯®¤«¥-¦ â ¤ «ì¥©è¥¬ã ¨§ãç¥¨î ¨ ᮢ¥àè¥á⢮¢ ¨î¢ ¯à ¢«¥¨¨ ãâ®ç¥¨ï í¬¯¨à¨ç¥áª¨å ª®íää¨-樥⮢ á ãç¥â®¬ ॠ«ìëå ¯ ᯮàâëå å à ªâ¥-à¨á⨪ £®àëå ¯®à®¤ ¬¥¦¤ã ®ç £®¬ ¨ § é¨é ¥-¬ë¬ ®¡ê¥ªâ®¬.� ç áâ®áâ¨, ¯à¨ ®¤®¢à¥¬¥®¬ ¢§àë¢ ¨¨«¨¥©®-à áá।®â®ç¥ëå § à冷¢ ®¡é ï § ª®®-¬¥à®áâì, ®¯¨áë¢ îé ï ¨§¬¥¥¨¥ ¯¥à¨®¤ ª®«¥-¡ ¨© ¢ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ï஬ ¯à ¢«¥¨¨, ¤® á¨å¯®à ¥ ¯®«ãç¥ .
1. �ã窮 �. �., �« ªá¨© �. �., �¥¬¥§ �. �. ¨ ¤à.�¥å -¨ç¥áª¨© íä䥪⠢§àë¢ ¢ £àãâ å. �®¤ ।. �ãç-ª® �. �.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1989.{ 232 á.2. �®¬ 订 �. �. � ¯à¨à®¤¥ ¥ª®â®àëå ¢®« ¢ £àã-â¥, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ¯®¤§¥¬ë¬ ¢§à뢮¬ // �§àë¢-®¥ ¤¥«®, "�¥©á¬¨ª ¨ ¢®à®ª¨ ¢ë¡à®á ¯à¨ ¯®¤-§¥¬ëå ¢§àë¢ å".-�.: �¥¤à .{ 1968.{ 64/21.{�. 158{191.3. �ã«¥¢ �. �. �¨ ¬¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ᥩ-ᬨç¥áª¨å ¢®« ¯à¨ ¯®¤§¥¬ëå ¢§àë¢ å // �§àë¢-®¥ ¤¥«®, "�¥©á¬¨ª ¨ ¢®à®ª¨ ¢ë¡à®á ¯à¨ ¯®¤-§¥¬ëå ¢§àë¢ å".- �.: �¥¤à .{ 1968.{ 64/21.{�. 109{158.4. �®¢ª �. �., �ã§ì¬¥ª® �. �. � ¢à¥¬¥ëå ¯ -à ¬¥âà å ᥩᬮ¢§àë¢ëå ¢®« // �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2002.{ 4(76), N 2.{ �. 9{13.5. �ã«¥¢ � .�., � ਠ� .�. � ¯à ¢«¥®¬ ᥩᬨ-ç¥áª®¬ ¤¥©á⢨¨ à áá।®â®ç¥ëå ®¤®à®¤ë墧à뢮¢ // �§à뢮¥ ¤¥«®, "�¥©á¬¨ª ¨ ¢®à®-ª¨ ¢ë¡à®á ¯à¨ ¯®¤§¥¬ëå ¢§àë¢ å".-�.: �¥¤à .{1968.{ 64/21.{ �. 211{231.6. �ã§ì¬¥ª® �. �., �®à®¡ì¥¢ �. �., �¥¨áîª �. �.,� ãáâ á �. �. �¥©á¬¨ç¥áª®¥ ¤¥©á⢨¥ ¢§àë¢ ¢£®àëå ¯®à®¤ å.{ �.: �¥¤à , 1990.{ 173 á.7. �®¢ª �. �., �㣥«ì �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ ¢«¨ï¨ï ᨬ-¬¥âਨ ¨áâ®ç¨ª ¯ à ¬¥âàë ᥩᬨç¥áª¨å¢®« // �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2002.{ 4(76),N 2.{ �. 14{22.8. �®¢ª �. �., �ã§ì¬¥ª® �. �. �¥©á¬¨ç¥áª®¥ ¤¥©-á⢨¥ ¢§àë¢ à áá।®â®ç¥®£® § àï¤ // �à¨-ª« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2001.{ 3(75), N 2.{ �. 5{9.9. �®ªà®¢áª¨© �. �., �¥¤®à®¢ �. �. �¥©á⢨¥ ã¤ à ¨¢§àë¢ ¢ ¤¥ä®à¬¨à㥬ëå á। å.{ �.: �®ááâன-¨§¤ â ����, 1957.{ 275 á.10. �®¢ª �. �., �¥àë© �. �., �¬¨à®¢ �. �., �à -¢¥æ �. �. �á®¢ë ¤¨ ¬¨ª¨ £àã⮢ ¨ ¥¥ ¯à ªâ¨-ç¥áª®¥ ¯à¨«®¦¥¨¥.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1968.{ 203 á.11. �®ªà®¢áª¨© �. �., �¥¤®à®¢ �. �. �®§¢¥¤¥¨¥ £¨-¤à®â¥å¨ç¥áª¨å §¥¬«ïëå á®®à㦥¨© ¯à ¢«¥-ë¬ ¢§à뢮¬.{ �.: �®ááâன¨§¤ â ����, 1971.{215 á.12. �®¢ª �. �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ ¯ à ¬¥â஢ §®ë ¤¥©-áâ¢¨ï ¢§àë¢ § àï¤ ¢ «¥áᮢëå £àãâ å // �à¨-ª« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2002.{ 4(76), N 1.{ �. 12{17.13. �ã©ä¥à �. �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ ᥩᬨç¥áª®£® íä-䥪⠢§à뢮¢ áâந⥫ìá⢥ £¨¤à®á®®à㦥-¨© // �§à뢮¥ ¤¥«®, "�¥©á¬¨ª ¯à®¬ëè«¥ë墧à뢮¢".{ �.: �¥¤à .{ 1983, 85/42.{ �. 132{137.14. �¯à ¢®ç¨ª¢§à뢨ª / �. �. �ãâ㧮¢, � .�. �ª®à®¡®£ ⮢¨ ¤à. �®¤ ।. ¯à®ä. �ãâ㧮¢ �. �..{ �.: �¥¤à ,1988.{ 511 á.15. �à ¢¥æ �. �., �®à®¡ì¥¢ �. �., �ã§ì¬¥ª® �. �.�÷¤à¨¢÷ ஡®â¨ ª à'õà å.{ �.: ö���, 1994.{376 á.
�.�. �®¢ª 21
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4831 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T02:44:14Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вовк, О.А. 2009-12-25T13:30:26Z 2009-12-25T13:30:26Z 2004 Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции / O.A. Вовк // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 3. — С. 9-21. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4831 622.235.535.2 Рассмотрены временные параметры продольных P и поверхностных R сейсмовзрывных волн в зависимости от конструкции заряда при взрывании в различных грунтовых условиях. На основе математической обработки экспериментальных данных получены инженерные зависимости для расчета времени нарастания смещения до максимума в продольной волне t+ и видимого периода колебаний TR в поверхностной волне от различных факторов. Показано, что в продольной волне при взрыве одиночного сосредоточенного заряда период колебаний не зависит от расстояния r, а является функцией массы заряда q и характеристик взрываемых пород. При взрыве цилиндрических одиночных и групповых зарядов на величину периода оказывает влияние соотношение длины заряда к его диаметру. На временные параметры поверхностной волны R помимо указанных факторов оказывает влияние расстояние r, с ростом которого период колебаний увеличивается. При взрывании рассредоточенных скважинных зарядов в формировании сейсмической волны в направлении, перпендикулярном ряду зарядов, до определенного расстояния (от 2 до 6l, где l - длина цепочки зарядов) принимает участие не весь суммарный вес зарядов (qскв × n, где n - число скважин), a какая-то эффективная часть qэфф < qскв × n. В статье даны зависимости qэфф от различных факторов при взрывании горизонтальных удлиненных и рассредоточенных вертикальных скважин заряда. Розглянуті часові параметри поздовжніх P і поверхневих R сейсмовибухових хвиль у залежності від конструкції заряду при вибуху в різних грунтових умовах. На основі математичної обробки експериментальних даних отримані інженерні співвідношення для визначення часу зростання переміщень до максимуму в подовжній хвилі t+ та періоду коливань у поверхневій хвилі TR в залежності від різноманітних факторів. Показано, що в подовжній хвилі при вибуху поодинокого зосередженого заряду період коливань не залежить від відстані r, а є функцією маси заряду q та харатеристики грунту. При вибуху циліндричних поодиноких і групових зарядів на величину періоду впливає відношення довжини заряду до його діаметра. Часові параметри поверхневої хвилі R, окрім указаних факторів, змінюються також з відстанню r. При вибуху розосереджених свердловинних зарядів у формуванні сейсмічної хвилі в напрямку, перпендикулярному ряду свердловин, до певної відстані (від 2 до 6l, де l - довжина цепочки зарядів) бере участь не вся сумарна маса зарядів (qскв × n, де n - кількість свердловин), а певна ефективна маса qэф < qскв × n. В статті дані залежності qэф від різноманітних факторів при вибухах горизонтальних і розосереджених свердловинних зарядів. Time parameters of the longitudinal P and surface R seismic waves depending on charge construction and soil conditions are considered. Engineering correlation for determination of time of accelerated displacement to maximum in the longitudinal waves t+ and accelerated period of oscillation in surface waves TR depending on different factors using mathematical treatment of the experimental data were received. It was displayed that in the long wave while explosion of single point charge period of oscillation do not depend on a distance r but is a function of the charge mass q and soil characteristics. While explosion of cylindrical single and group charges ratio of the charge length to it's diameter influence magnitude of period. Time parameters of the surface waves change with length r also. While explosion of dispersal drill charges in perpendicular to series of drills direction up to definite distance (from 2 to 6l, where l - length of chain of charges) not all the total mass of charges take part in forming of seismic wave (qскв × n, where n - quantity of holes) but some effective mass qeff < qr × n. Dependence qeff from different factors while explosion of horizontal lengthening and dispersal vertical drill charges is given in the paper. ru Інститут гідромеханіки НАН України Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции Time characteristics of seismic waves while explosion of single and group charges of different construction Article published earlier |
| spellingShingle | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции Вовк, О.А. |
| title | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции |
| title_alt | Time characteristics of seismic waves while explosion of single and group charges of different construction |
| title_full | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции |
| title_fullStr | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции |
| title_full_unstemmed | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции |
| title_short | Временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции |
| title_sort | временные характеристики сейсмических волн при взрывах одиночных и групповых зарядов различной конструкции |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4831 |
| work_keys_str_mv | AT vovkoa vremennyeharakteristikiseismičeskihvolnprivzryvahodinočnyhigruppovyhzarâdovrazličnoikonstrukcii AT vovkoa timecharacteristicsofseismicwaveswhileexplosionofsingleandgroupchargesofdifferentconstruction |