Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний
Описан метод вибродиагностики упругих тел, основанный на использовании их собственных форм колебаний в качестве диагностического признака. Приведены результаты экспериментальных исследований по обнаружению повреждений упругих тел предложенным методом. Описано метод вібродіагностики пружних тіл, де...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48347 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний / А.Л. Михайлов, С.В. Крюков // Проблемы прочности. — 2008. — № 5. — С. 121-128. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859804341696724992 |
|---|---|
| author | Михайлов, А.Л. Крюков, С.В. |
| author_facet | Михайлов, А.Л. Крюков, С.В. |
| citation_txt | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний / А.Л. Михайлов, С.В. Крюков // Проблемы прочности. — 2008. — № 5. — С. 121-128. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Описан метод вибродиагностики упругих тел, основанный на использовании их собственных
форм колебаний в качестве диагностического признака. Приведены результаты экспериментальных
исследований по обнаружению повреждений упругих тел предложенным методом.
Описано метод вібродіагностики пружних тіл, де їх власні форми коливань
використовуються як діагностична ознака. Наведено результати експериментальних
досліджень щодо виявлення пошкодженості пружних тіл запропонованим
методом.
We describe the method of vibration diagnostics
of solid bodies, which uses natural vibrations’
forms as a diagnostic indication. We
present our experimental data on damage detection
in solid bodies by the proposed method.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:15:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 624.07:534.1
Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе
исследования их собственных форм колебаний
А. Л. Михайлов, С. В. Крюков
ОАО НПО “Сатурн”, Рыбинск, Россия
Описан метод вибродиагностики упругих тел, основанный на использовании их собственных
форм колебаний в качестве диагностического признака. Приведены результаты эксперимен
тальных исследований по обнаружению повреждений упругих тел предложенным методом.
К лю ч е в ы е слова: собственная форма колебаний, эквивалентная масса, диа
гностический признак, параметр наблюдения, вибронапряжение, вибропере
мещение.
В настоящее время все больше возрастают требования к надежности
конструкций современных ГТД при одновременном повышении их слож
ности, форсировании параметров термодинамического цикла и уменьшении
массы. Известно, что большинство отказов элементов машин происходит
из-за проблем их недостаточной динамической прочности, что обусловли
вает появление усталостных дефектов. В связи с этим разработка эффек
тивных, надежных и достаточно дешевых методов диагностики техничес
кого состояния сложных механических систем - одна из важных проблем
современного машиностроения.
Главной задачей методов вибродиагностики является выбор наиболее
информативного признака, по которому оценивается техническое состояние
объекта. Основные вибрационные параметры упругого тела - это прежде
всего модальные параметры. К ним можно отнести собственные частоты
колебаний, коэффициенты демпфирования и собственные формы колебаний.
Известно широкое использование в качестве диагностического признака
технического состояния деталей их собственных частот и коэффициентов
демпфирования. Однако, будучи интегральной характеристикой колеблю
щегося тела, с развитием дефекта они изменяются очень медленно, что
отражено, в частности, в работах [1, 2]. Собственные формы колебаний тела -
это единственный из модальных параметров, являющийся его локальной
характеристикой и сильно зависящий от точки, в которой определяется. С
собственными формами колебаний тесно связаны эквивалентные массы.
Зная собственные формы колебаний тела, можно вычислить его эквивалент
ные массы, и наоборот, зная эквивалентные массы, вычислить собственные
формы колебаний.
Использование эквивалентных масс упругого тела в качестве диагнос
тического признака предложено в [3]. Суть способа диагностики заклю
чается в возбуждении колебаний эталонной и исследуемой конструкций и
определении нескольких первых эквивалентных масс М к (к = 1 , 2, . . . , п )
этих конструкций. О возникновении дефекта судят по разности значений М к ,
полученных для эталонной и исследуемой конструкций.
© А. Л. МИХАЙЛОВ, С. В. КРЮКОВ, 2008
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 5 121
А. Л. Михайлов, С. В. Крюков
Использование величин М к в качестве диагностического признака
метода вибродиагностики возникновения и развития дефекта детали ограни
чивается следующим. Для практической реализации метода вибродиагнос
тики при вычислении величин М к обязательным условием является изме
рение наряду с параметрами наблюдения какого-либо параметра возмуща
ющей силы колебаний, т.е. динамической податливости конструкции. Одна
ко часто процедура таких измерений усложняется по различным причинам,
в частности из-за недоступности необходимых мест для установки датчиков
по измерению параметра возмущающей силы. Поэтому из процесса вибро
диагностики необходимо исключить измерение этого параметра. К тому же,
проще измерять один параметр, а не два, так как упрощается виброизмери-
тельная процедура.
В данной работе описан новый метод вибродиагностики упругих тел,
основанный на использовании их собственных форм колебаний [4]. Пред
лагается использовать одновременно амплитуды у (В , , Я) и у (А, Я) двух
точек наблюдения А и В j на исследуемой детали при колебаниях кон
струкции по к -й собственной форме колебаний (рис. 1 ), в качестве диа
гностического параметра - отношение измеренных амплитуд в этих точках
(виброперемещения, вибронапряжения, виброскоростии или виброускорения,
т.е. любой параметр, определяющий форму колебания системы) X (В ,) =
у (В , , Я)
= -------------, что, по сути, определяет отношение эквивалентных масс детали
У (А, Я)
в указанных точках:
X (В , ) =
Ук (В , , Я) М к (А, О )
У к (А, Я) М к (В ,, О)• ( 1 )
При изменении этого параметра (амплитудной функции) по отношению к
исходному значению дефект считается обнаруженным.
Рис. 1. Выбор точек наблюдения на объекте исследования.
В качестве базовой зависимости отношения
У к (В] , Я)
У к ( А Я)
от частоты
возбуждения Я принято выражение
122 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 5
Вибродиагностика повреждений деталей машин
- +
У к (В ; , Й)
2
У к ( А , Й)
= X !(В ; )-
ю2 - Й 2 к =2Vк (В; )(ю 2 - Й 2 )
■ + 2
Ю2 - Й 2 к=2 Vк(А)(Ю2 - Й 2)
(2)
где
V к ( В ; ):
М к (В; , О ) ;
М !(В ; , О ) ; V к (А):
М к (А, О)
М \ (А, О) ’
к = 2, 3, л.
Экспериментальное определения собственных форм колебаний упругой
конструкции осуществляется следующим образом.
Измеряют п собственных частот ю2, юп колебаний конст
рукции. Затем N раз возбуждают конструкцию на нескольких частотах вне
окрестности собственных частот, вызывая ее гармонические вынужденные
колебания с частотами возбуждения Й 1 , Й 2, ■■■, Й N ■ В этом случае умень
шается влияние коэффициентов демпфирования при определении формы
колебаний, а также исключается работа конструкции в условиях резонанса,
что увеличивает срок ее службы. Далее выбирают т точек наблюдения В ;
и точку А, по отношению к которой будут определяться точки В ; , и изме
ряют амплитуды одного из параметров наблюдения (виброперемещение,
виброскорость, виброускорение, вибронапряжение) на каждой из частот
возбуждения Й 1, Й 2, ..., Й N . При этом амплитуды параметра наблюдения в
заданных точках В ; измеряют одновременно. Значения амплитудных функ
ций X 1(В ; ), X 2(В ; ), ..., Х п (В ; ), определяющих собственные формы коле
баний конструкции в каждой заданной точке В ; , находят из условия мини
мума целевой функции методом наименьших квадратов:
<р{Х 1( В ; X Vl(A), V 2 ( A ) , ..., V п (A) , V1 (В / X V 2 (В ; X ..., V п (В ; )} =
N
= 2
г =1
- + 2
У (В ; , Й ; ) _ Ю 2 - Й 2 к=2 V к (В ] )(Ю 2 - Й 2)
X 1( В ; )-
■ + 2
ю2 - Й 2 к=2 V к (А)(ю 2 - Й 2)
(3)
2
_ V к (А) —
где Xk (В,-) = — -— - X 1 (В ; ), к = 2, 3 ,..., п; у(А, Й г) - амплитуда колеба-
V к (В ; )
ний в выбранной точке наблюдения А конструкции, измеренная на частоте
возбуждения Й г ( г = 1, 2 , . . . , N ); у (В ; ,Й г) - амплитуда колебаний в каждой
из заданных В ; точек конструкции, измеренная на частоте возбуждения
Й г .
Проведены также численные и натурные эксперименты на плоском
образце (рис. 2), подтверждающие эффективность использования нового
ТХОТ 0556-17^. Проблемы прочности, 2008, N 5 123
А. Л. Михайлов, С. В. Крюков
метода вибродиагностики. Опытный образец с размером рабочей части
0,33 X 0,045 X 0,0075 м изготовляли из стали 45. При проведении эксперимен
та исследовали процесс изменения первой и второй изгибных собственных
форм колебаний образца при развитии в нем дефекта. Дефект в образце
имитировался надпилом различной глубины (1, 2, 3, 4 и 5 мм) в области
максимальных напряжений по первой изгибной форме колебаний.
Рис. 2. Препарированный образец на вибростенде (а) и конечноэлементная модель образца (б).
Необходимые измерения и имитирование трещины проводили при испы
тании образца на вибростенде (рис. 2,а). Образец, консольно закрепленный
в рамке за широкую часть, подвергали кинематическому возбуждению, при
этом стол вибро стенда совершает вертикальные колебания по заданному
гармоническому закону. В качестве диагностического признака метода рас
сматривали первые две изгибные собственные формы колебаний образца,
соответствующие вибронапряжению как параметру наблюдения. Напряжения
в точках наблюдения определяли тензометрированием. Поэтому перед уста
новкой на вибро стенд образец препарировали вдоль рабочей части тензо
датчиками с базой 4 мм и омическим сопротивлением 48 Ом (рис. 2,а).
Точки наблюдения (места наклейки тензорезисторов) брали на средней
линии образца (рис. 2,а). Всего наклеено 51 тензодатчик (т = 51).
Для определения напряжений в выбранных точках наблюдения по изме
ренной упругой деформации необходимо предварительно провести тари
ровку тензорезисторов на контрольно-тарировочном устройстве (камерто
не), где устанавливается соотношение между напряжением электрического
сигнала в милливольтах в цепи тензорезистора при замере деформации и
значением механических напряжений в МПа. За контрольный датчик прини
мали тензодатчик № 1 , наклеенный в корневом сечении образца, в котором
значение напряжения при резонансе системы « 1 = 54,4 Гц на милливольт
метре равнялось и = 274 мВ, что соответствует динамическим напряжениям
по камертону о у = 25 МПа и не превышает предела выносливости образца
на базе N = 2-10 цикл (о _ 1 = 215 МПа). Для выбора частот возбуждения
при определении собственных форм колебаний нерезонансным способом
снимали амплитудно-частотную характеристику испытываемого образца в
диапазоне первых двух изгибных форм колебаний.
124 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 5
Вибродиагностика повреждений деталей машин
Следует отметить, что значение U на милливольтметре при отсутствии
возбуждения образца составляют 5,5 мВ, т.е. эта величина напряжения
характеризует уровень шумов виброизмерительной аппаратуры, что значи
тельно меньше уровня полезного сигнала.
Измеренные собственные частоты колебаний исходного образца оказа
лись равными = 54,4 Гц и ю 2 = 326,7 Гц.
Наряду с натурным экспериментом проводили численный эксперимент
с выполнением всех необходимых расчетов методом конечных элементов в
программном комплексе ANSYS.
При численном эксперименте геометрическая модель образца была по
строена в системе объемного моделирования UNIGRAPHICS, далее в про
граммном комплексе инженерного исследования напряженно-деформирован
ного состояния твердых тел ANSYS она была разбита на конечные элементы
типа SOLID 45 (рис. 2,6). Дефект был смоделирован разрывом связей между
элементами в месте запила глубиной 2 мм. В качестве параметра наблюдения
также использовали вибронапряжения первых двух изгибных форм колеба
ний образца (рис. 3). Вибронапряжения рассматривали для узлов, распо
ложенных вдоль рабочей части образца на расстоянии 5,3 мм друг от друга,
количество выбранных узлов (точек наблюдения) - 62 (m = 62) - рис. 2 ,6.
Рис. 3. Распределение относительных изгибных напряжений по первой (а) и второй (б)
формам собственных колебаний образца.
По результатам модального анализа были рассчитаны частоты и формы
собственных колебаний образца, а также определены относительные вибро
напряжения в выбранных узлах по первой и второй формам колебаний по
отношению к первой точке наблюдения X k (B ,•) =
о (к)
0 j 0
(к)
10
, j = 2 , з, m.
о
Расчетные собственные частоты колебаний исходного образца оказа
лись равными т = 53,5 Гц и т 2 = 332,7 Гц.
Затем определяли изменение вибронапряжений (в процентах) относи
тельно значений в исходном состоянии:
AXk (B j ) =
(к)
j ° j
(к)
о (к)
10 о (к)
0 (к)
о j 0
о (к)
10
100%, (4)
1
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 5 125
А. Л. Михайлов, С. В. Крюков
где о У 0 , о 10 - амплитуды вибронапряжений у-й и первой точки наблю
дения образца без дефекта; о (к\ о (к) - то же образца с дефектом; к = 1, 2.
Графическое представление изменения амплитудной функции А Х к (В у )
при параметре наблюдения вибронапряжение показано на рис. 4. Видно, что
при возникновении дефекта в образце значительно изменяются собственные
формы колебаний в определенных точках. Если в качестве критерия обнару
жения дефекта взять ординату 15%, то дефект можно считать выявленным.
О 0,05 0,1 0,15 0 ,2 0,25 0,3 0,35 0,4
а
А Х 2 ( в . \ %
Узловая линия формы колебаний
Место запила
ИддДИ 1
0,05 0,1 0,15 0 ,2 0,25 0,3 0,35
б
х,м
Рис. 4. Относительное изменение амплитудной функции А X к (В у) по первой (а) и второй (б)
формам колебаний образца. (Точки - натурный эксперимент, линии - численный экспери
мент; горизонтальные штриховые линии - ордината 15%.)
126 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 5
Вибродиагностика повреждений деталей машин ...
Отметим две характерные особенности метода, от которых зависит его
эффективность: 1 ) одна из точек наблюдения должна лежать вблизи узловой
линии формы колебаний детали (амплитуда в точках наблюдения равна
нулю) или вблизи дефекта, что видно из представленных графиков; 2) изме
нение амплитудной функции АХк (B j ) зависит от выбора точки наблюде
ния А, по отношению к которой определяются все остальные точки В j .
Дальнейшие эксперименты проводили с целью сравнения скоростей
изменения собственных частот колебаний и собственных форм колебаний
образца при развитии в нем дефекта. На различных стадиях развития
трещины экспериментально определяли собственные частоты колебаний
лопатки т к ( к = 1, 2) и собственные формы колебаний (амплитудная функ
ция Х к (B j )) в наиболее информативных точках наблюдения.
Степень развития трещины на лопатке целесообразно охарактеризовать
отношением у = Б 1 / Б 0, где 5 1 - площадь сечения, занятого трещиной; 5 0 -
общая площадь сечения.
Площади сечений, занятых трещиной глубиной 1, 2, 3, 4 и 5 мм, по
отношению к общей площади сечения оказались равными у 1 = 0,13, у 2 =
= 0,27, у 3 = 0,40, у 4 = 0,53 и у 5 = 0,67 соответственно.
1 1
! 1
1
1
сГ -
Г"-
сч __—
о
Ч -
1
II
^ - ? ? 1
>-
1 Г»
|| 1 1 ^
.........I
1
1
1 £ "
1 1 о
1 1 ^
1
------И-----
1
1
0 3 4 5 б 7
----- ---
Д с с
Рис. 5. Зависимость скорости относительного изменения первой (а) и второй (б) собственной
форм колебаний (параметр наблюдения - вибронапряжение) от относительного изменения
собственной частоты колебаний образца при развитии в нем дефекта. (Линии - численный
эксперимент, точки - натурный эксперимент.)
а
1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 5 127
А. Л. Михайлов, С. В. Крюков
Результаты экспериментов по исследованию развития трещины пред
ставлены на рис. 5 в виде зависимости относительного изменения собст
венной формы колебаний ДХк(В , ) от относительного изменения собст
венной частоты колебаний образца Д®к . Скорости изменения собственных
форм колебаний взяты по точкам наблюдения № 8 для первой формы
(область дефекта) и № 14 для второй формы колебаний (область узловой
линии).
Относительное изменение собственной частоты колебаний рассчитыва
ли по формуле
® к 0 _ ® кА® к = 100%, (5)
где ® к о - собственная частота колебаний образца без дефекта; ® к -
собственная частота колебаний образца с дефектом, к = 1 , 2.
Из представленных зависимостей видно, что с развитием дефекта изме
нение собственных частот колебаний происходит медленно, в то время как
изменение собственных форм колебаний - значительно быстрее. Получен
ные результаты показывают достаточно точное согласование расчетных дан
ных с экспериментальными. Это может служить подтверждением эффектив
ности предлагаемого способа вибродиагностики дефектов упругих конст
рукций, основанного на исследовании собственных форм колебаний.
Р е з ю м е
Описано метод вібродіагностики пружних тіл, де їх власні форми коливань
використовуються як діагностична ознака. Наведено результати експери
ментальних досліджень щодо виявлення пошкодженості пружних тіл запро
понованим методом.
1. В ернигор В. H ., М ихайлов А. Л . Модальный анализ механических коле
баний упругих систем. - Рыбинск: НПО “Сатурн”, 2001. - 288 с.
2. М ихайлов А. Л . Проектирование и вибродиагностика деталей ГТД на
основе исследования объемного напряженно-деформированного состоя
ния / Под ред. В. М. Чепкина. - Рыбинск: РГАТА, 2005. - 216 с.
3. А.с. 2190207, Россия, 7 G 01 № 19/08, 29/00. Способ обнаружения дефек
тов в материале упругой конструкции / А. Л. Михайлов, В. Н. Вернигор
// Открытия. Изобретения. Полезные модели. - 2002. - № 27. - Ч. 2. -
С. 319.
4. М ихайлов А. Л ., К рю ков С. В . Вибродиагностика упругих тел на основе
исследования их собственных форм колебаний // Контроль. Диагности
ка. - 2007. - № 1 (103). - С. 60 - 64.
Поступила 25. 10. 2007
128 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48347 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:15:46Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михайлов, А.Л. Крюков, С.В. 2013-08-18T13:47:04Z 2013-08-18T13:47:04Z 2008 Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний / А.Л. Михайлов, С.В. Крюков // Проблемы прочности. — 2008. — № 5. — С. 121-128. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48347 624.07:534.1 Описан метод вибродиагностики упругих тел, основанный на использовании их собственных форм колебаний в качестве диагностического признака. Приведены результаты экспериментальных исследований по обнаружению повреждений упругих тел предложенным методом. Описано метод вібродіагностики пружних тіл, де їх власні форми коливань використовуються як діагностична ознака. Наведено результати експериментальних досліджень щодо виявлення пошкодженості пружних тіл запропонованим методом. We describe the method of vibration diagnostics of solid bodies, which uses natural vibrations’ forms as a diagnostic indication. We present our experimental data on damage detection in solid bodies by the proposed method. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний Damage vibrodiagnostics of machine parts based on study of their natural vibrations’ forms Article published earlier |
| spellingShingle | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний Михайлов, А.Л. Крюков, С.В. Научно-технический раздел |
| title | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний |
| title_alt | Damage vibrodiagnostics of machine parts based on study of their natural vibrations’ forms |
| title_full | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний |
| title_fullStr | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний |
| title_full_unstemmed | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний |
| title_short | Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний |
| title_sort | вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48347 |
| work_keys_str_mv | AT mihailoval vibrodiagnostikapovreždeniidetaleimašinnaosnoveissledovaniâihsobstvennyhformkolebanii AT krûkovsv vibrodiagnostikapovreždeniidetaleimašinnaosnoveissledovaniâihsobstvennyhformkolebanii AT mihailoval damagevibrodiagnosticsofmachinepartsbasedonstudyoftheirnaturalvibrationsforms AT krûkovsv damagevibrodiagnosticsofmachinepartsbasedonstudyoftheirnaturalvibrationsforms |