Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа
Представлены результаты исследования, направленного на создание компьютеризованного оптического метода оценки накопленного усталостного повреждения. Показана возможность прогнозирования остаточного ресурса элементов авиационных конструкций из плакированных алюминиевых сплавов по деформационному р...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48360 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа / М.В. Карускевич, Е.Ю. Корчук, А.С. Якушенко, Т П. Маслак // Проблемы прочности. — 2008. — № 6. — С. 128-135. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48360 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Карускевич, М.В. Корчук, Е.Ю. Якушенко, А.С. Маслак, Т.П. 2013-08-18T15:26:47Z 2013-08-18T15:26:47Z 2008 Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа / М.В. Карускевич, Е.Ю. Корчук, А.С. Якушенко, Т П. Маслак // Проблемы прочности. — 2008. — № 6. — С. 128-135. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48360 620.179.1 Представлены результаты исследования, направленного на создание компьютеризованного оптического метода оценки накопленного усталостного повреждения. Показана возможность прогнозирования остаточного ресурса элементов авиационных конструкций из плакированных алюминиевых сплавов по деформационному рельефу поверхности вблизи концентраторов напряжений. Для количественной оценки деформационного рельефа используются параметры, характеризующие его насыщенность и фрактальную размерность. Представлено результати досліджень, спрямованих на створення комп’ютеризованого оптичного методу оцінки накопиченого втомного пошкодження. Показано можливість прогнозування залишкового ресурсу елементів авіаційних конструкцій з плакованих алюмінієвих сплавів по деформаційному рельєфу поверхні поблизу концентраторів напружень. Для кількісної оцінки деформаційного рельєфу використовуються параметри, які характеризують його насиченість і фрактальну розмірність. We present the results of study aimed at development of a computerized optical method of evaluation of the accumulated fatigue damage. We show a possibility of predicting the residual resource of aircraft components made from clad aluminum alloys by the deformation relief of their surface near stress raisers. For the quantitative estimation of deformation relief we use the parameters which characterize its saturation and fractal dimensionality. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа Estimation of the accumulated fatigue damage by saturation and fractal dimensionality of the deformation relief Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа |
| spellingShingle |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа Карускевич, М.В. Корчук, Е.Ю. Якушенко, А.С. Маслак, Т.П. Научно-технический раздел |
| title_short |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа |
| title_full |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа |
| title_fullStr |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа |
| title_full_unstemmed |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа |
| title_sort |
оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа |
| author |
Карускевич, М.В. Корчук, Е.Ю. Якушенко, А.С. Маслак, Т.П. |
| author_facet |
Карускевич, М.В. Корчук, Е.Ю. Якушенко, А.С. Маслак, Т.П. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Estimation of the accumulated fatigue damage by saturation and fractal dimensionality of the deformation relief |
| description |
Представлены результаты исследования, направленного на создание компьютеризованного
оптического метода оценки накопленного усталостного повреждения. Показана возможность
прогнозирования остаточного ресурса элементов авиационных конструкций из плакированных
алюминиевых сплавов по деформационному рельефу поверхности вблизи концентраторов
напряжений. Для количественной оценки деформационного рельефа используются
параметры, характеризующие его насыщенность и фрактальную размерность.
Представлено результати досліджень, спрямованих на створення комп’ютеризованого
оптичного методу оцінки накопиченого втомного пошкодження.
Показано можливість прогнозування залишкового ресурсу елементів авіаційних
конструкцій з плакованих алюмінієвих сплавів по деформаційному
рельєфу поверхні поблизу концентраторів напружень. Для кількісної оцінки
деформаційного рельєфу використовуються параметри, які характеризують
його насиченість і фрактальну розмірність.
We present the results of study aimed at development
of a computerized optical method of
evaluation of the accumulated fatigue damage.
We show a possibility of predicting the residual
resource of aircraft components made from
clad aluminum alloys by the deformation relief
of their surface near stress raisers. For the quantitative
estimation of deformation relief we use
the parameters which characterize its saturation
and fractal dimensionality.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48360 |
| citation_txt |
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности и фрактальной размерности деформационного рельефа / М.В. Карускевич, Е.Ю. Корчук, А.С. Якушенко, Т П. Маслак // Проблемы прочности. — 2008. — № 6. — С. 128-135. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT karuskevičmv ocenkanakoplennogoustalostnogopovreždeniâponasyŝennostiifraktalʹnoirazmernostideformacionnogorelʹefa AT korčukeû ocenkanakoplennogoustalostnogopovreždeniâponasyŝennostiifraktalʹnoirazmernostideformacionnogorelʹefa AT âkušenkoas ocenkanakoplennogoustalostnogopovreždeniâponasyŝennostiifraktalʹnoirazmernostideformacionnogorelʹefa AT maslaktp ocenkanakoplennogoustalostnogopovreždeniâponasyŝennostiifraktalʹnoirazmernostideformacionnogorelʹefa AT karuskevičmv estimationoftheaccumulatedfatiguedamagebysaturationandfractaldimensionalityofthedeformationrelief AT korčukeû estimationoftheaccumulatedfatiguedamagebysaturationandfractaldimensionalityofthedeformationrelief AT âkušenkoas estimationoftheaccumulatedfatiguedamagebysaturationandfractaldimensionalityofthedeformationrelief AT maslaktp estimationoftheaccumulatedfatiguedamagebysaturationandfractaldimensionalityofthedeformationrelief |
| first_indexed |
2025-11-25T22:31:27Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:31:27Z |
| _version_ |
1850565167294709760 |
| fulltext |
УДК 620.179.1
Оценка накопленного усталостного повреждения по насыщенности
и фрактальной размерности деформационного рельефа
М. В. Карускевич, Е. Ю . Корчук, А. С. Я куш енко, Т. П. М аслак
Национальный авиационный университет, Киев, Украина
Представлены результаты исследования, направленного на создание компьютеризованного
оптического метода оценки накопленного усталостного повреждения. Показана возмож
ность прогнозирования остаточного ресурса элементов авиационных конструкций из плаки
рованных алюминиевых сплавов по деформационному рельефу поверхности вблизи концент
раторов напряжений. Для количественной оценки деформационного рельефа используются
параметры, характеризующие его насыщенность и фрактальную размерность.
К л ю ч е в ы е с л о в а : конструкционные алюминиевые сплавы, усталость, исчер
пание ресурса, деформационный рельеф, эволюция фрактальной размер
ности.
Введение. Несмотря на значительные материальные затраты, связанные
с проведением натурных испытаний авиационных конструкций, они остают
ся неотъемлемой составляющей процесса обеспечения прочности и долго
вечности, позволяя определять слабые места конструкции воздушного судна
и его живучесть.
Сокращение продолжительности натурных испытаний может быть
достигнуто путем надежной инструментальной диагностики ранних стадий
усталостного повреждения судна. Аналогичные методы могут быть исполь
зованы также для мониторинга его технического состояния в эксплуатации,
что обусловлено существенными различиями условий нагружения и, как
следствие, не синхронным исчерпанием ресурса отдельными воздушными
судами. Таким образом, разработка неразрушающих методов диагностики
элементов авиационных конструкций остается актуальной проблемой.
Существующие в настоящее время методы контроля физико-механичес
ких свойств конструкционных материалов не всегда отвечают предъявляемым
требованиям. Разнообразие применяемых конструкционных материалов,
условий их нагружения, требований к чувствительности методов диагности
ки приводит к необходимости создания спектра методов и методик опреде
ления накопленного повреждения и прогнозирования остаточного ресурса.
Работы, которые проводятся в последнее время в Национальном авиа
ционном университете, основываются на возможности оценки накопленного
усталостного повреждения по параметрам структурной повреждаемости
поверхности. Такой подход может быть реализован как путем анализа состоя
ния так называемых образцов-свидетелей, сенсоров, которые закрепляются
на конструкции в зоне действия значительных усилий, воспринимают эксп
луатационный спектр нагрузок, изменяют свои характеристики и таким
образом дают информацию о накопленном элементами конструкции уста
лостном повреждении, так и при непосредственном контроле элементов
авиационных конструкций.
© М. В. КА РУ С К ЕВ И Ч , Е. Ю . К О РЧ У К , А. С. Я К У Ш ЕН К О , Т. П. М А С Л А К, 2008
128 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 6
Оценка накопленного усталостного повреждения
В работе [1] предложен монокристаллический сенсор деформационного
повреждения, в качестве диагностического параметра в этом случае исполь
зуется плотность полос скольжения на его поверхности. Такой сенсор пред
ставляет собой полированную с одной стороны монокристаллическую плас
тину размером 20x10 X 0,2 мм, которая клеем крепится на элемент конст
рукции. Подсчет количества полос скольжения осуществляется с помощью
оптического микроскопа. Проведенные исследования указывают на тесную
корреляционную связь плотности полос скольжения с числом циклов до
разрушения конструктивного элемента и уровнем приложенных нагрузок.
В некоторых случаях нет необходимости крепления монокристалличес-
кого сенсора, так как деформационный рельеф, сигнализирующий о дефор
мационном повреждении, формируется непосредственно на поверхности
конструкционных материалов. К таким материалам относятся листовые алю
миниевые сплавы, плакируемые технически чистым алюминием. В работе
[2] предложен количественный параметр повреждения В , численное значе
ние которого определяется как отношение площади поверхности со следами
микропластической деформации к общей площади контролируемой поверх
ности. При этом исследуется участок поверхности размером 0,3 X 0,3 мм.
Расстояние от края концентратора до границы участка контроля составляет
0,02 мм и определяется в связи с необходимостью мониторинга деформа
ционного рельефа в зоне действия наибольших напряжений.
Ранее [3-6] представлены методика автоматизированного определения
параметра повреждения, характеризующего насыщенность поверхности сле
дами микропластической деформации, его распределение вблизи концент
ратора напряжений, результаты мониторинга в процессе циклического на
гружения, а также возможность прогнозирования остаточного ресурса эле
ментов авиационных конструкций.
Поиск дополнительных критериев оценки деформационного рельефа
приводит к применению подходов фрактальной геометрии, которые в по
следнее время широко используются в задачах материаловедения. Так, в
работе [7] представлены примеры использования фрактальной геометрии
для описания процесса формирования и развития полос скольжения на
поверхности монокристаллов. В [8] с помощью методов фрактальной геомет
рии изучалась эволюция структурных изменений композита карбид воль-
фрама-железомарганцевая сталь в результате нагружения сжатием. Иссле
довался деформационный рельеф поверхности. Установлено, что фракталь
ная размерность поверхности зависит от среднего расстояния между поло
сами локализованной деформации и параметров кристаллической струк
туры. Изменение фрактальной размерности поверхности при деформи
ровании никелида титана исследовалось в работе [9]. Уменьшение фрак
тальной размерности наблюдалось при отсутствии на РЭМ изображений
визуально заметного остаточного деформационного рельефа. Показано, что
флуктуации величины фрактальной размерности максимальны во время
смены основного механизма деформации.
Анализ результатов исследований деформационных процессов с приме
нением фрактальной геометрии позволяет выделить подходы, совершенст
вующие методику оптического контроля состояния поверхности при выпол
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, N 6 129
М. В. Карускееич, Е. Ю. Корчук, А. С. Якушенко, Т. П. Маслак
нении оценки накопленного усталостного повреждения и прогнозировании
остаточного ресурса элементов конструкций из плакированных алюминие
вых сплавов.
Целью настоящей работы является обоснование возможности количест
венной оценки накопленного усталостного повреждения по насыщенности и
фрактальной размерности деформационного рельефа, формирующегося на
поверхности плакированных конструкционных алюминиевых сплавов при
циклическом нагружении.
М етодика эксперимента. Исследовалось развитие деформационного
рельефа на поверхности плакированного алюминиевого сплава Д16АТ. Образ
цы нагружались консольным изгибом с частотой 25 Гц при о =125,6;
134,3; 147,0; 173,2 и 235,0 МПа. Поверхность подготавливалась как металло
графический шлиф механической полировкой алмазными пастами. Геомет
рия образцов с концентратором напряжений в виде отверстия представлена
на рис. 1.
' / / / . У *
• / / / . о
40 5
\
150
Рис. 1. Образец для усталостных испытаний.
В результате циклического нагружения на поверхности образца форми
ровался и развивался деформационный рельеф, интенсивность которого, как
было показано выше, соответствовала уровню приложенных к образцу
напряжений, их распределению вблизи концентратора и числу циклов нагру
жения. Применяемая методика предполагала использование для определе
ния накопленного повреждения цифровых фотографий деформационного
рельефа (рис. 2), полученных с помощью оптического микроскопа ММР-4.
Соответствие исследуемых структур известной схеме формирования
экструзий и интрузий [10] было доказано проведением электронно-микро
скопических исследований образцов алюминиевых сплавов, испытанных в
диапазоне максимальных напряжений цикла нагружения 67,3...150 МПа
(23...51% предела текучести). На рис. 3 приведена фотография поверхности
образца с развитым деформационным рельефом, полученная с помощью
растрового электронного микроскопа 8БМ-515 фирмы “РЫ1Нр8” при напря
жении 30 кВ.
В работах [3-6] показано, что обработка цифровых фотографий поверх
ности плакированных алюминиевых сплавов позволяет количественно оце
нить насыщенность поверхности следами микропластической деформации и
соответствующее накопленное усталостное повреждение. Приведенные ниже
результаты исследования свидетельствуют, что фрактальная размерность
кластеров деформационного рельефа, характеризующая их форму, является
130 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, N 6
Оценка накопленного усталостного повреждения
дополнительным параметром, благодаря использованию которого сущест
венно повышается точность определения накопленного усталостного повреж
дения.
Рис. 2 Рис. 3
Рис. 2. Поверхность плакирующего слоя алюминиевого сплава Д16АТ после 31000 цикл,
консольный изгиб, R = 0, о = 173,2 МПа (Х500).
Рис. 3. Поверхность плакирующего слоя алюминиевого сплава Д16АТ после 325800 цикл,
R = 0, о = 100 МПа.
В настоящее время имеется большое количество методик определения
фрактальной размерности объектов природного происхождения. Метод “box
counting” является одним из наиболее распространенных [7]. Его суть состо
ит в том, что изображение исследуемых объектов покрывается сеткой с
ячейками размером b Х b. Количество ячеек N (b ), необходимое для покры
тия, зависит от размеров ячеек, площади кластеров и формы их границ. По
результатам измерений строится график зависимости количества необходи
мых для покрытия ячеек от их размера. Угол наклона соответствующей
зависимости определяет фрактальную размерность границ кластеров, кото
рая обозначается D р .
Для некоторых фракталов информативной является размерность отно
шения периметра к площади. Известно, что данное отношение является
характеристикой формы объекта, для правильных геометрических фигур эта
величина постоянная, не зависящая от их размеров. В работе [11] такая
размерность характеризовала форму облаков и рек. Соответствующую фрак
тальную размерность, определенную для кластеров деформационного релье
фа, обозначим D p/s.
Для автоматизации процесса вычисления фрактальных размерностей
деформационного рельефа создано специальное программное обеспечение.
Программа для вычисления фрактальной размерности базируется на
ранее [4] разработанном программном обеспечении для определения пара
метра повреждения D. Основные этапы вычислений:
преобразование цифрового изображения поверхности в монохромное;
выделение отдельных кластеров деформационного рельефа;
определение контуров кластеров деформационного рельефа;
наложение сетки ячеек на контуры кластеров или на их поверхность;
подсчет количества ячеек, покрывающих контуры кластеров или их
поверхность;
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 6 131
М. В. Карускевич, Е. Ю. Корчук, А. С. Якушенко, Т. П. Маслак
построение графиков зависимостей 1п N р = / (1п(1/Ь)), 1п = / (1п(1/Ь))
и 1п N р = / (1п( N s)), где N р - количество ячеек, которые покрывают конту
ры кластеров деформационного рельефа; N 8 - количество ячеек, которые
покрывают поверхность кластеров деформационного рельефа; Ь - размер
стороны ячейки.
Одна из зависимостей 1п N p = / (1п(N s)), полученная в ходе исследо
вания, представлена на рис. 4. Коэффициент 0,8214 линейной зависимости
1п N р = 0,82141п N 8 + 0,4726 является фрактальной размерностью контуров
кластеров. Достаточно большое значение квадрата коэффициента корреля
ции (Я = 0,9837) подтверждает фрактальность исследуемых структур.
Рис. 4. Связь количества ячеек, покрывающих контуры кластеров деформационного рельефа,
с количеством ячеек, покрывающих поверхность кластеров.
Фрактальная размерность D p/s при использовании геометрического
метода определялась как удвоенное значение модуля тангенса угла наклона
среднего участка фрактального графика при его линейной аппроксимации,
построенного в двойных логарифмических координатах [12].
Фрактальные размерности контуров кластеров деформационного релье
фа, как и фрактальная размерность, определяемая по отношению периметра
к площади, превышают топологическую размерность линии и находятся в
диапазоне 1...2.
Результаты эксперимента. Благодаря объему проведенных исследо
ваний можно получить кривые усталости, охватывающие значительный
диапазон напряжений и долговечностей. Наличие “переломов” на кривых
усталости позволяет принять режимы циклического нагружения с учетом
различия в механизмах накопления повреждения при малых и больших
напряжениях. При этом фиксировались моменты полного разрушения образ
цов и появления первых полос скольжения (рис. 5).
Конструкция специально изготовленной испытательной машины позво
ляет выполнять циклические наработки любой продолжительности. Этим
она отличается от гидропульсаторов, в которых часть наработки составляют
переходные режимы. Таким образом, была обеспечена возможность опти
ческого контроля состояния поверхности компактных образцов (рис. 1)
после первых нескольких сотен циклов нагружения. В качестве диагности
ческих параметров рассматривались: повреждение D и фрактальная раз
мерность D p /s.
132 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 6
Оценка накопленного усталостного повреждения
о , МПа
Рис. 5. Кривые усталости, построенные по результатам испытаний при консольном изгибе:
1 - по моменту появления первых полос скольжения; 2 - по моменту полного разрушения
образцов.
Рассмотрим эволюцию параметров Б и Б р /в. Испытаниям подверга
лись шесть образцов, для каждого из них состояние поверхности контро
лировалось в двух точках. Максимальное напряжение цикла составляло
173,2 МПа (74% предела текучести).
На рис. 6 представлены результаты контроля параметров повреждения
Б и фрактальной размерности Б р / 5 в процессе циклического нагружения,
определенных на участках поверхности, находящихся на расстоянии 0,02 мм
от края отверстия. По оси абсцисс отложено относительное число циклов
нагружения N - отношение текущего числа циклов к разрушающему.
Б
Б р/ 5
Рис. 6. Эволюция параметров повреждения Б (а) и фрактальной размерности Бр / 5 (б) в
процессе циклического нагружения.
ШБИ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2008, № 6 133
М. В. Карускевич, Е. Ю. Корчук, А. С. Якушенко, Т. П. Маслак
Как видно, оба параметра характеризуют накопленное усталостное по
вреждение. При этом параметр повреждения D указывает на изменяющу
юся с увеличением числа циклов нагружения насыщенность поверхности
экструзиями и интрузиями, формирующими деформационный рельеф, а
изменение фрактальной размерности D p/s характеризует процесс слияния
кластеров деформационного рельефа, изменяющий соотношение между пери
метром контуров кластеров и их площадью.
Практической задачей мониторинга накопленного усталостного повреж
дения является прогнозирование остаточного ресурса элементов авиацион
ных конструкций. В связи с этим целесообразно рассмотреть возможность
применения множественных корреляционных моделей, позволяющих учи
тывать оба указанных выше параметра, изменяющихся в процессе усталости
и характеризующих деформационный рельеф поверхности.
Регрессионный и дисперсионный анализы с помощью модуля “ANOVA”
программы “Statgraphics Plus” свидетельствуют о целесообразности приме
нения множественной корреляционной модели:
N ост = 180,346- 109,588D - 56,6685Dp/s,
где D - параметр повреждения; D p /s - фрактальная размерность; N ocr -
остаточное количество циклов нагружения, в %.
Соответствующее значение R = 81,4%, стандартная ошибка равна
6,48. Выполненные анализы указывают на значимость обоих параметров.
Заключение. Представленные результаты свидетельствуют о возможнос
ти определения накопленного усталостного повреждения и прогнозирова
нии остаточного ресурса элементов авиационных конструкций из плакирован
ных алюминиевых сплавов с помощью компьютеризованного оптического
метода, основанного на количественной оценке деформационного рельефа.
Для прогнозирования остаточного ресурса элементов конструкций могут
использоваться множественные корреляционные модели, включающие пара
метр повреждения D, характеризующий насыщенность поверхности сле
дами микропластической деформации, и фрактальную размерность D p/s,
определяемую по отношению периметра к площади кластеров деформа
ционного рельефа.
Р е з ю м е
Представлено результати досліджень, спрямованих на створення комп’юте
ризованого оптичного методу оцінки накопиченого втомного пошкодження.
Показано можливість прогнозування залишкового ресурсу елементів авіа
ційних конструкцій з плакованих алюмінієвих сплавів по деформаційному
рельєфу поверхні поблизу концентраторів напружень. Для кількісної оцінки
деформаційного рельєфу використовуються параметри, які характеризують
його насиченість і фрактальну розмірність.
134 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 6
Оценка накопленного усталостного повреждения
1. К арускеви ч М . В ., Заси м чук Е. Э ., Р а д ч ен к о А. И . Метод и датчик
автономного неразрушающего контроля поврежденности и исчерпания
несущей способности деталей и конструкций // Пробл. прочности. -
1990. - № 12. - С. 110 - 114.
2. Д екларац ій н и й патент на корисну модель № 3470 “Спосіб визначення
залишкового ресурсу елементів конструкцій за станом деформаційного
рельєфу поверхні плакуючого шару” / С. Р. Ігнатович, М. В. Каруске
вич, О. М. Карускевич. - Чинний з 15.11.2004, Бюл. № 11.
3. К арускеви ч О. М ., И гнат ович С. Р., К арускеви ч М . В., П ан т елеев В. М.
Диагностика усталости плакированных алюминиевых сплавов // Вестн.
НТУУ “КПИ”. Машиностроение. - 2002. - № 43. - С. 53 - 55.
4. К арускеви ч О. М ., Ігнат ови ч С. Р ., К арускеви ч М . В. т а ін. Моніторинг
утоми конструкційних алюмінієвих сплавів // Вісн. НАУ. - 2004. - № 1
(19). - С. 88 - 91.
5. К арускевич О. М., И гнат ович С. Р., К арускевич М. В. Эволюция повреж
денности сплава Д-16АТ у концентратора на стадии до зарождения
усталостной трещины // Авиац.-косм. техника и технология. - 2004. -
№ 4 (12). - С. 29 - 32.
6. К арускеви ч О. М . Влияние уровня напряжений на развитие деформа
ционного рельефа // Вестн. двигателестроения. - 2005. - № 2. - С. 79 -
83.
7. И ван ова В. С ., Баланкин А. С ., Бунин И. Ж . и др . Синергетика и
фракталы в материаловедении. - М.: Наука, 1994. - 384 с.
8. С еваст ьянова И. Н ., К ульков С. Н. Фрактальные характеристики поверх
ности пластически деформированного композита карбид вольфрама-
железомарганцевая сталь // Журн. техн. физики. - 2003. - 73, вып. 2. -
С. 81 - 86.
9. К ул ьков С. Н ., М и рон ов Ю . П . Фрактальная размерность поверхности
при деформационном мартенситном превращении в никелиде титана //
Там же. - 2004. - 74, вып. 4. - С. 129 - 132.
10. Г ориц кий В. М., Т ерент ьев В. Ф. Структура и усталостное разрушение
металлов. - М.: Металлургия, 1980. - 208 с.
11. Ф едер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. - 260 с.
12. L o ve jo y S. Area-perimeter relation for rain and cloud areas // Science. -
1982. - 216, No. 4542. - P. 185 - 187.
Поступила 11. 07. 2007
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2008, № 6 135
|