К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями

В рамках предложенной схемы ускоренной оценки прочности при циклическом нагружении композиций основа-покрытие показана необходимость комплексной ее реализации - экспериментальным и расчетным способами. Обосновано применение для этой цели высокочастотного метода на примере предлагаемой эксперимент...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автор:	Трапезон, А.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2009
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48379
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями / А.Г. Трапезон // Проблемы прочности. — 2009. — № 2. — С. 79-90. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48379
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-483792025-02-23T17:58:26Z К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями To the method of accelerated evaluation of fatigue of metals with hardening coating Трапезон, А.Г. Научно-технический раздел В рамках предложенной схемы ускоренной оценки прочности при циклическом нагружении композиций основа-покрытие показана необходимость комплексной ее реализации - экспериментальным и расчетным способами. Обосновано применение для этой цели высокочастотного метода на примере предлагаемой экспериментальной методики. На основе полученных соотношений для расчета остаточных напряжений разработана модель для прогноза сопротивления усталости композиции. Показана ее применимость для первичной оценки выносливости систем основа-покрытие и при отработке технологии создания упрочняющих покрытий. У рамках запропонованої схеми прискореної оцінки опору втомі композицій основа-покриття показано необхідність її комплексної реалізації - експериментальним та розрахунковим способами. Обгрунтовано використання з цією метою високочастотного методу на прикладі експериментальної методики, що пропонується. На основі отриманих співвідношень для розрахунку залишкових напружень розроблено модель для прогнозування опору втомі композиції. Показано її застосовність для первинної оцінки витривалості систем основа-покриття та при відпрацюванні технології створення зміцнювальних покриттів. Within the framework of the proposed scheme of an accelerated evaluation of strength of base material-coating compositions under cyclic loading, we show the necessity of its comprehensive realization by experimental and theoretical methods. The use of a high-frequency method for this purpose is substantiated by the example of the proposed experimental procedure. On the basis of the relationships for calculating residual stresses obtained in this work, a model for predicting cyclic strength has been developed. We show its applicability for a preliminary evaluation of the durability of the base materialcoating systems and in refining the hardening coating technology. 2009 Article К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями / А.Г. Трапезон // Проблемы прочности. — 2009. — № 2. — С. 79-90. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48379 669.15:539.43 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Трапезон, А.Г. К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями Проблемы прочности
description	В рамках предложенной схемы ускоренной оценки прочности при циклическом нагружении композиций основа-покрытие показана необходимость комплексной ее реализации - экспериментальным и расчетным способами. Обосновано применение для этой цели высокочастотного метода на примере предлагаемой экспериментальной методики. На основе полученных соотношений для расчета остаточных напряжений разработана модель для прогноза сопротивления усталости композиции. Показана ее применимость для первичной оценки выносливости систем основа-покрытие и при отработке технологии создания упрочняющих покрытий.
format	Article
author	Трапезон, А.Г.
author_facet	Трапезон, А.Г.
author_sort	Трапезон, А.Г.
title	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями
title_short	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями
title_full	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями
title_fullStr	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями
title_full_unstemmed	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями
title_sort	к методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48379
citation_txt	К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями / А.Г. Трапезон // Проблемы прочности. — 2009. — № 2. — С. 79-90. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT trapezonag kmetodikeuskorennojocenkiustalostimetallovsupročnâûŝimipokrytiâmi AT trapezonag tothemethodofacceleratedevaluationoffatigueofmetalswithhardeningcoating
first_indexed	2025-11-24T05:34:27Z
last_indexed	2025-11-24T05:34:27Z
_version_	1849648708296114176
fulltext	УДК 669.15:539.43 К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями А . Г. Т рапезой Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина В рамках предложенной схемы ускоренной оценки прочности при циклическом нагружении композиций основа-покрытие показана необходимость комплексной ее реализации - экспери ментальным и расчетным способами. Обосновано применение для этой цели высокочастот ного метода на примере предлагаемой экспериментальной методики. На основе полученных соотношений для расчета остаточных напряжений разработана модель для прогноза сопро тивления усталости композиции. Показана ее применимость для первичной оценки выносли вости систем основа-покрытие и при отработке технологии создания упрочняющих покры тий. К л ю ч е в ы е слова: усталость, циклические напряжения, тонкопленочные покры тия, остаточные напряжения, толщина покрытия, расчетная модель. В ведение. Для повышения несущ ей способности конструкционных эле ментов все чаще используются методы их упрочнения с помощью покрытий. Опыт показывает, что одним из важных критериев качества упрочняющих покрытий является сопротивление усталости композиции основа-покрытие. П оэтому необходимость ускоренной оценки этой характеристики представля ется первоочередной и определяющей, особенно на стадии отработки техно логии формирования и нанесения покрытий. О собенностью композиций основа-покрытие является наличие в покрытии и поверхностных слоях основ ного материала технологических остаточных напряжений о ост, которые могут играть важную роль в упрочнении (или разупрочнении) несущ их конструк ционных элементов. Учет о ост в случае оценки прочности при циклическом нагружении, как и прочности вообщ е, необходим, следовательно, в качестве одной из предпосылок обеспечения требуемого уровня служебных свойств элементов с покрытиями. Толщина покрытия влияет как на о ост, так и на прочностные характеристики, обусловленные его структурно-механическими параметрами. С последними непосредственно связаны особенности техно логии: продолжительность процесса; температура; химический состав и др. Очевидно, что при создании системы основа-покрытие с целью ее оптими зации с учетом всех проблемных факторов наиболее надежным и досто верным методом проверки полученного результата является эксперименталь ный. В частности, при определении сопротивления усталости материалов с тонкопленочными покрытиями на образцах, подвергаемых изгибным коле баниям, в случае выполнения ряда исходных условий [1] учет о ост, особен ностей технологического процесса, поверхностных и структурных эффектов происходит автоматически, интегрально отображаясь в виде различных значе ний пределов выносливости 0 _ 1. Экспериментальное определение 0 _ 1 тре бует значительных затрат времени и средств. П оэтому наряду с проблемой © А. Г. ТРАПЕЗОН, 2009 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 79 А. Г. Трапезон ускорения этого процесса альтернативной задачей является построение соот ветствующих расчетных моделей. Очевидно, что расчетные модели не позволяют в полной мере учитывать многообразие факторов, влияющих на значение о _ 1. Если, например, учет остаточных напряжений возможен, поскольку возможно построение аналити ческих выражений для их расчета, то учет весьма неопределенных техноло гических параметров и связанных с ними структурных особенностей покры тий может быть осущ ествлен введением в соответствующ ую модель неких корректирующих коэффициентов, установленных предварительно из экспери мента. Отмеченное несовершенство расчетных моделей, являющееся неизбеж ным, компенсируется тем не менее возможностью целенаправленного выбора соответствующих практических мероприятий, вытекающих из результатов рас чета, посредством которых могут быть оптимизированы свойства создаваемых композиций. Цель работы заключается в построении схемы ускоренной расчетно экспериментальной оценки влияния покрытий на прочность при циклическом нагружении с перспективой обеспечения повышенного ресурса создаваемой композиции. В основе комплексного решения задачи лежат простейшая экспе риментальная методика определения о _ 1, метод расчета о ост и расчетная модель для предельных напряжений цикла, учитывающая толщину покрытия и о .ост Э ксперим ентальная методика. Для экспериментальной экспресс-оценки свойств покрытий при циклическом нагружении необходимо, исходя из воз можностей испытательного оборудования, выполнение по крайней мере двух вполне очевидных условий. Первое - обеспечение минимально возможного отрезка времени, за который испытуемый образец разрушится по достижении требуемой базы усталостных испытаний. Это условие легко реализуется на высокочастотном усталостном оборудовании, созданном, например, на основе магнитострикционных вибраторов с рабочей частотой 3...20 кГц. Второе усло вие - образцы должны быть максимально технологичными, не требующими при их изготовлении и подготовке больших затрат. Практика показывает, что в этом отношении наиболее целесообразно использование методики на основе консольных призматических образцов постоянного поперечного сечения, под вергаемых резонансным изгибным колебаниям по одной из высших форм. Такая методика разработана в Институте проблем прочности им. Г. С. Писа ренко НАН Украины [2] и широко применяется в течение многих лет при частотах около 10 кГц. Преимущества высокочастотных методик перед тради ционными низкочастотными очевидны, особенно при сравнительных испыта ниях различных объектов с целью получения информации в минимальные сроки. Так, при рабочей частоте 10 кГц база испытаний в 106 цикл нараба- п тывается всего за 1,7 мин, база в 10 цикл - за 17 мин, в то время как при испытаниях, предположим, при 50 Гц для наработки этого же числа циклов требуется время беспрерывной работы оборудования в течение соответст венно 2,3 и 23 календарных суток. Наглядной иллюстрацией актуальности проблемы и примером нерационального ее решения может, например, слу жить работа [3], в которой сравнительные усталостные испытания при изгибе проводились при частоте 80 Гц на дорогостоящ их цилиндрических образцах 80 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 переменного сечения с покрытиями. Безусловно, применение высокочастот ного нагружения, в частности, по методике [2 ] могло бы привести к тем же или сопоставимым результатам, однако с сущ ественно меньшими времен ными, технологическими и энергетическими затратами. При использовании вырезаемых обычно из одного листа призматических образцов по рекомендуемой методике во избежание неконтролируемого уста лостного разрушения в месте их закрепления применяется точечно-шарнир ная схема заделки (рис. 1). При таком способе закрепления усталостное раз рушение происходит вне заделки в зоне пучности колебаний, а именно: в сече нии, где действуют максимальные циклические напряжения о тах. Их расчет в зависимости от амплитуды А (рис. 1) при тонкопленочных покрытиях проводится по формуле о тах = к А Е Н , (1) где к - коэффициент формы колебаний, определяемый по методике [2]; Е - модуль Ю нга основного материала; Н - толщина образца. 3 К методике ускоренной оценки усталости металлов ... Рис. 1. Схема нагружения образца при испытаниях на усталость: 1 - вибратор; 2 - образец с покрытием; 3 - форма колебаний с двумя узлами. Предел выносливости а _1 устанавливается из кривой усталости, постро енной по значениям разрушающих напряжений а тах, которые рассчиты ваются для каждого из испытанных образцов по формуле ( 1) при заданной амплитуде А, измеряемой микроскопом, и после фиксации числа циклов до разрушения с помощью электронного счетчика. О пределение остаточны х напряж ений а ост. Рассмотрим вывод формул для а ост, необходимых при разработке расчетного метода оценки а _ 1 ком позиции основа-покрытие. Полагаем, что типичный технологический про цесс нанесения покрытий (например, вакуум-плазменным напылением) сопро вождается изменением температуры - от некоторых исходных повышенных значений до значений температуры окончательного формирования компози ции. П оэтому для определения а ост используем схему анализа температур ного деформирования балки, составленной из двух материалов: основы и покрытия. Пусть элемент балки (основы) толщиной Н имеет одностороннее покрытие толщиной к и его длина в исходном состоянии, т.е. при рабочей температуре формирования покрытия ґ, будет / (рис. 2). Относительное укорочение элементов покрытия и основы после понижения температуры до значения ґ1 будет соответственно равно а п ( ґ _ ґ1) = а пАґ; а о( ґ _ ґ1) = а 0Аґ, где а п , а о - коэффициенты температурного расширения покрытия и осн о вы. Длины элементов вследствие изменения температуры таковы: Iп = = 1(1 _ а п Аґ); I о = / ( 1 - а о Аґ). /5'5'Ж 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 81 А. Г. Трапезой Рис. 2. Схема к расчету остаточных напряжений в балке с односторонним покрытием. внешним - сжимающ ему центральному усилию Р \ и моменту М 1 Положим а о > а п, тогда получим Iп > Iо . В этом случае для достиж е ния элементами композиции некоторой итоговой длины Ь, соответствующей температуре элемент покрытия длиной Iп необходимо сжать некоторой силой Р^, а элемент основы длиной 10 растянуть силой Р 2 . Эти внутренние силы, действующие по линии их раздела, можно привести соответственно к Р 1к 2 5 приложенным к покрытию, и центральному растягивающему усилию Р 2 и Р 2 н моменту М 2 = —2— для основы. Из условия равновесия получим Р^ = Р 2 = = Р , общий изгибающий момент будет равен сумме моментов М = М 1 + Р ( Н + к ) Е п 3 п Е о 3 о + М 2 = ---------------. Поскольку, с другой стороны, М 1 = ----------; М 2 = --------- , 2 г п го получим р ( Н + к ) Е о 3 о Е п 3 п ------ о------ = ^ ~ ' , (2 ) Ь Н 3 Ь к 3 где Е о, Е п, 3 о = —— , 3 п = ~ ^ ^ , го, гп - модули упругости, моменты инерции и радиусы кривизны нейтральных слоев элементов основы и покры тия соответственно; Ь - ширина элемента балки. По линии раздела относи тельные изменения длин элементов должны быть одинаковыми. Поэтому, учитывая, что деформации основы и покрытия от усилий Р равны Р Е ор о , — Р Е п Р п , деформации от моментов М 1 и М 2 в месте сопряжения - соответственно Н / 2 г0 , — к /2 гп, получаем уравнение P H Р к —а о + — — + — = —апА^ — — — — — , (3) 0 Е о р о 2 го Е п К 2 гп v } где Ко = ЬН , Кп = Ьк - площади поперечных сечений основы и покрытия. 82 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 К методике ускоренной оценки усталости металлов Остаточные напряжения определяются алгебраическим сложением напря жений, вызванных усилием Р и моментами М 1, М В результате для крайних по высоте слоев основы и покрытия получим Р Е о Н Р Е п Н о 0 = - — - в ------- ; о п = - - — + в ------- 0 ЬН Н 2 г0 п ЬН И 2гп (4) где уЗ = ± 1. При 3 = 1 эти формулы справедливы для наружных поверхностей балочного элемента, при 3 = - 1 - для поверхностей раздела. Исключая из (4) усилие Р , а затем, используя (2) и учитывая, что 2г0 = 2К - Н , 2гп = 2К + Н (К - радиус кривизны поверхности сопряжения), формулы (4) можно преобразовать в виде зависимостей от К: 1 3( Н 2 + НН) [ 1 3( Н 2 + НН) [ [ е о Н 2 [Н (1 - 3в ) - 3вН] + Еп Н3 1 ■ 2Я - Н 2К + н \| ; [ еп Н 2 [Н (3 в - 1) + 3в Н ] - Е оН 3 1 2^ + Н 2Я - Н \ (5) Уравнение для определения ^ получим из (2) и (3) в виде 12 Д ( Н 2 Н + НН 2 )Я 2 - 2 Е Е Н 4 — + Н 3Н(4 + 3 Д ) + НН3 ( 4 - 3Д ) + Н4 — Е п Е о - Н 4Н-Е° - Н 3Н2 (1 + 3 Д ) + Н 2Н3 ( 1 - 3 Д ) + НН4 ЕЕ11 = 0, (6 ) где Д = ДаДг; Д а = а 0 - а п . Если толщина покрытия намного меньше толщины основы, то при Н < < Н выражения (5) и (6 ) можно заменить приближенными, отбросив члены высшего порядка малости: а о = Ё о Н 3( Н + Н) Н (1 - 3в ) - 3вН 2Я - Н ° п = - 3Н(2Я - Н ) ! (7) 12 Д ^ 2 - 2НІ Н Е о НЕ п + 4 + 3Д 2 Е 0 ^ - Н 2 — = 0. Е п (8) Из (8), пренебрегая малыми величинами второго порядка, получаем Я = Н 12Д Н Е 0 Н Е 2 НЕ о — - 0- + 4 + 3 Д ^ . - 2 + 2 (4 + 3 Д ) -----^ н е п Н е 2 2 ) н е п О о = ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 83 А. Г. Трапезой Учитывая, что второе слагаемое под корнем сущ ественно меньше первого, поскольку Д < < 1, к < < Н , то, ограничившись двумя членами степенного ряда функции вида V а 2 + х — а +------, запишем 2а Е о2 к Е 0 Е о к е \| + 2 (4 + 3 Д ) н е ; - Е о + ( 4 + 3 Д ) Н ■ откуда следует, что ( Н Е 0 ' Я = 1— — + 4 + 3Д кЕ п н _ 6Д ' (9) П осле подстановки (9) в (7) формулы для расчета остаточных напря жений на поверхности раздела (при 0 = — 1) и на наружных поверхностях (при уЗ = 1) будут иметь следующ ий вид: 4ДкЕ о Е п 2ДкЕ о Е п а о (З = —1) = , > ч ; а 0 { £ = 1) = —- о п (Н + к ) Е 0 + 4кЕп ’ ; ( н + к )Е 0 + 4кЕп ’ ДН Е 0 Е п а п ( В = ± 1 ) = ------------- ^ ^ ' пКН Н Е 0 + 4кЕ п Из этих формул видно, что в принятом случае а 0 > а п при к < < Н напряжения в покрытии а п будут сжимающими по всей его толщине ввиду ее малости, а напряжения в основе а о на поверхности раздела - растяги вающими, на наружной - сжимающими. Отношение абсолютных значений будет а о ( З = — 1) / а о ($ = 1) = 2 , поэтому устанавливаем также величину ради уса кривизны Я 1 нейтрального слоя балки с покрытием, т.е. Я 1 = Я — 2 Н /3. Отношение абсолютных значений напряжений на поверхности раздела будет а 0 / а п — 4 к / Н . Формулы (7) для случая /З = —1 (для поверхностей раздела) можно переписать в виде (Н + - ) а = 2Н Е0 V_____ 4 1 — 2Н Е0 . а = — Н 2 Е 0 о 3г0 ( Н + к ) 3г0 ’ п 6 к г0 ' ( ) Первая из этих формул получена ранее [1] методом эквивалентных жесткостей без привлечения изложенной схемы деформирования с учетом влияния температуры, что может свидетельствовать о ее применимости при любых способах модификации поверхности основы. Вторая формула часто рекомендуется [4, 5] для расчета а п по результатам измерения г0 , точнее - по измерению прогиба искривленного под действием а ост лабораторного образца с односторонним покрытием, который легко пересчитывается в г0 или Я 1. Рассмотренный случай одностороннего покрытия имеет практичес- 84 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 К методике ускоренной оценки усталости металлов кое значение именно для отмеченного экспериментального способа опреде ления о ост. При исследовании усталости по описанной выше эксперимен тальной методике образцы основного металла могут иметь двухстороннее покрытие (рис. 1). Рассмотрим схему определения о ост и для этого случая. Сохраняя все предварительные рассуждения для вывода уравнений (2) и (3), учитываем, что наличие симметричного покрытия приводит к условию: сум мы соответствующих моментов, действующ их на основу и покрытие, равны нулю. Принимая во внимание, что здесь на основу действует растягивающее усилие Р , а на каждый из слоев покрытия - сжимающие усилия Р /2, уравне ние для определения Р в отличие от (3) имеет вид р р - а о & + — — = - а п & ■ откуда находим 0 Е Р п ' 2Е РЕ ОР 0 2Е пР п Р = Д - 2Е ОЕ пР 0Р п Е О р 0 + 2Е п р п Остаточные напряжения в основе и покрытии с учетом величины и направления действия усилий Р и Р /2 для двухстороннего покрытия опре деляются по формулам Р 2АН Е0Е п Р А Н Е о Е п Оо = р = Е о Н + 2 Е п Н ’ 0 п = - 2РЛ = - Е о Н + 2 Е п Н ' (11) Поскольку, как и для одностороннего покрытия, здесь принято а о > а п, то о п также будут сжимающими ( о п < 0), а о о - растягивающими (о о > 0). Их отношение по абсолютной величине будет о о / о п = 2Н /Н . Если формулы (10) для одностороннего покрытия выразить с помощью (9) через Д , то получим 4 ДНЕ о Е п _ Д Н Е о Е п о о = Е о Н + 4Е п Н ’ о п = - Е о Н + 4Е п Н ' (12) Сравнение напряжений, определяемых по формулам (11) и (12), показы вает, что остаточные напряжения в покрытии о п приблизительно равны, а остаточные напряжения в основе о о , которые действуют в переходной зоне при одностороннем покрытии, примерно в два раза больше напряжений в основе при двухстороннем покрытии. Этот результат, следовательно, необхо димо учитывать в случаях, когда экспериментально найденные о о с помо щью формулы ( 10), справедливой для одностороннего покрытия, необходимо использовать для балочного объекта с двухсторонним покрытием, например для образца, который показан на рис. 1 . Р асчетная оценка прочности при циклическом нагруж ении. Распола гая полученными формулами для расчета остаточных напряжений, можно выяснить степень влияния последних на сопротивление усталости компо зиции. Ранее [1] было получено соотнош ение, позволяющее установить связь ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 85 А. Г. Трапезон м еж ду относительной толщинои двухстороннего покрытия и пределом вы носливости при симметричном нагружении: о _ = о - 1(0) 1 + (С _ 1) (13) где ^ = 6Л/Я; С = о о - 1(0) ; о _ 1(0) - предел выносливости основы; о п - напряжение в покрытии в момент, когда напряжение в основе на поверхности раздела равно о _ 1(0). Зависимость (13) не учитывает о ост и получена из условия, что уста лостное разрушение основы в переходной зоне предш ествует разрушению покрытия, т.е. зависимость предназначена прежде всего для расчета о _ композиции с упрочняющими покрытиями. Очевидно, что учет о ост при оценке предельного напряжения для случая циклического изгиба возможен, если развить (13), воспользовавшись одной из расчетных гипотез о влиянии среднего напряжения цикла на предел выносливости. Уравнения, связыва ющие предельные напряжения со статическими, приведены, например, в справочном пособии [6 ]. Согласно уравнению Гудмена, как одному из наи более обоснованных и проверенных экспериментально [7, 8 ], для основы и покрытия соответственно можно записать о а (о) = о _ 1(о) 1 _ о ост(о) о в(0) о а(п) 1 _ о ост(п) о в(п) (14) где о а(0) - предельное напряжение в основе, отвечающее пределу выносли вости основы о _ 1(0) при симметричном нагружении; о а(п) - напряжение в покрытии, отвечающее напряжению о п , действую щ ему в покрытии при симметричном нагружении в момент усталостного разрушения основы от напряжений о _ 1(0); о ост(0), о ост(п) - остаточные напряжения в переходной зоне; о в(о), о в(п) - пределы прочности основы и покрытия. П осле замены в (13) о _ 1, о _ ц 0), о п отвечающими им аналогами о а , о а(о) , о а(п) в соответствии с (14) для предельного напряжения композиции о а получим 1 о а = о _ 1 1 + ^ [^У по ост(п) + у оо ост^о)^ (15) где о _ 1 - предел выносливости композиции без учета о ост, определяемый согласно (13); Го = о _ 1(0) / о в(о); уп = о п / о в(п). Приняв во внимание следую щ ую из (11) зависимость о ост(п) = = _ 3 о ост(о) /^ , вместо (15) можно записать „ , (3У п _ У о) т ^(3Уп _ У о ) „ ^ а о _1 + 1 + ^ о ост(о) о _1 3(1 + ^ ) °ст(п)' (16) 86 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 К методике ускоренной оценки усталости металлов Ориентировочные значения коэффициентов у 0 , полученные из опытов для различных металлов, лежат в сравнительно узких пределах. Например, для стали - 0,4 ...0 ,6 , для алюминиевых сплавов - 0 ,25...0 ,4 , для медных сплавов - 0,3...0,5 [6 ], для титановых сплавов - в среднем 0,5 [9], поэтому для упрощения положим у о = у п = 0,5. Выражение (16) в этом случае принимает вид а ост(о) V ° а = а -1 + - 7 7 7 = ° - ! - 3(1 + ̂ ) а осХ")' (17) Исходя из соотношения м еж ду коэффициентами температурного расш и рения (а о , а п) необходимо установить знаки напряжений а ост(о) и а ост(п), входящих в (16) и (17). В общ ем случае возможны два варианта. В первом варианте, принятом выше в качестве рабочего, т.е. при а 0 > а п, имеем а ост(о) > 0, а ост(п) < 0, поэтому согласно (17) получим а ост(о) V а а = а - 1 + 1 + ̂ = а - 1 + 3(1 + V )а 0ст(п), (18) откуда видно, что, несмотря на растягивающие остаточные напряжения в основе ( а ост(о) > 0), здесь тем не менее требуемое условие а а > а -1 будет выполнено. Во втором варианте, т.е. при а 0 < а п, получим а ост(о) < 0, а ост(п) > 0, откуда согласно (17) следует а ост(о) V _ а а = а - 1 - 1+ V = а - 1 - 3(1 + V )аост(п). Как видно, наличие сжимающих напряжений в основе а ост(о) приводит к разупрочнению композиции, поскольку а а < а - 1. Аналогичную роль игра ют и растягивающие напряжения в покрытии а ост(п). Изложенное подтверж дает целесообразность применения покрытий в качестве упрочняющ его фактора только при соблюдении условий а ост(о) > 0, а ост(о) < 0. В противном случае следует ожидать снижения сопротивления усталости композиции. Таким образом, для реализации требования а а > а - необходимо выпол нение условия а о > а п . Это условие гарантированно реализуется, в част ности, если основа - металл, а покрытие - разновидность технической кера мики (нитриды, бориды, карбиды и т.д.) Кроме того, из (13) видно, что для превышения а - 1 величины а - 1(о) необходимо, чтобы С > 1, т.е. Е п > Е о . Это условие также, как правило, удовлетворяется в системах м еталл-кера мика. С ледует заметить, что описанная ситуация, при которой реализуется данная схема упрочнения или разупрочнения в зависимости от значений а о и а п , возникает в случаях, когда входящий в (16) множитель 3у п - у о > 0. Вариант 3у п - у о < 0, приводящий, как можно проверить, к прямо противо положным заключениям, не рассматривается ввиду его практической мало вероятности. Например, если у о = 0,5, то должно быть у п < 0,16, что, по- ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 87 А. Г. Трапезон видимому, может иметь место для весьма хрупких гипотетических покры тий, практически не сопротивляющихся переменному нагружению. Для инженерных расчетов целесообразно выражение (16), принятое в качестве рабочего, представить в виде 1+ СИ 1 + г о - 1(0) + (3уп - У о)А Е о Сг) (1+ с и )(3 + С г (19)0 а = Входящие в (19) величины, кроме коэффициента С , считаем известны ми. Поскольку расчетная модель (19) является континуальной и не учитывает структурных особенностей покрытия и межфазного слоя, зависящих от техно логических параметров и условий нанесения покрытия, коэффициент С следует полагать неопределенным. Его выражение в виде С = Е п / Е о , при веденное выше, является рабочим приближением для первичной оценки о а , необходим ой для последую щ его уточнения параметров технологического процесса. Для такой оценки, безусловно, можно использовать значения Е п, которые могут быть определены или уж е известны для компактных мате риалов, аналогичных материалу покрытия. Проверить пригодность (19) для практических расчетов можно, если имеются экспериментальные данные для о ^ . В качестве примера рассмот рим оценку о а для системы титан-нитрид титана. Ранее [10] для листового технического титана ВТ1-0 толщиной Н = 5 мм получено: о - 1(0) = 265 МПа без покрытия, о - 1 = 295 МПа при И = 6 мкм и о — = 350 МПа при И = 12 мкм с покрытием Т К Использовалась вакуум-плазменная технология нанесения покрытия при температуре в рабочей камере (5 0 0 ...6 0 0 )0С, методика уста лостных испытаний соответствовала изложенной выше. Исходные данные для расчета: Н = 0,5 мм; A t = ( 5 - 1 0 2 )оС; а 0 = 9• 10 —6 [6 ]; Е 0 = 1,1 • 105 МПа [9]; о -1(0) = 265 МПа; а п = 6 ,6 • 10- 6 [11]; С = 4 при Е п = 4,35 • 105 МПа. П о следний параметр получен на образцах горячепрессованного из ультрадиспер- сионных порошков нитрида титана именно как аналога покрытия Т К [12]. Результаты расчета о а при 3у п - у о = 1 для ряда толщин И приведены в таблице, где представлены также значения о ост(о), вычисленные по первой из формул ( 11). Различие м еж ду расчетными (таблица) и приведенными выше экспери ментальными значениями пределов выносливости при И = 6 и 12 мкм состав ляет около 10%. Если при С = 4 вместо у п = 0,5 положить у п = 0,3, что более-менее справедливо для керамики и стекла [6 , 13], то различие между данными эксперимента и расчета будет несколько меньше, а именно: 9% при И = 6 мкм и 6% при И = 12 мкм. Исходя из этого можно предположить, что при заданном для основы коэффициенте у о величина у п , выбранная в характерном для большинства конструкционных материалов диапазоне 0,3...0 ,5 , мало влияет на количест венные значения о а . В данном случае это в первую очередь связано с незначительными величинами о ост(о) (таблица). Что касается параметра С , то он влияет на результат более сущ ественно. Так, при С = 2,8 указанное 88 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 К методике ускоренной оценки усталости металлов Напряжения о а и ^0СТ(0) в зависимости от И И, мкм И/И V о а, МПа оост(о) , МПа 5 0,010 0,060 319 9,8 6 0,012 0,072 329 11,6 7 0,014 0,084 338 13,3 9 0,018 0,108 357 16,6 12 0,024 0,144 384 21,3 различие при принятом у 0 = у п = 0,5 составляет ±3% . В лю бом случае согласно расчетной модели (19), как следует из примера, получено в качест венном отношении удовлетворительное приближение к эксперименту. Н еобхо димо однако учитывать, что данные в примере относятся к покрытию, полу ченному при конкретных технологических параметрах вакуум-плазменного осаждения [ 10 ], которые целенаправленно были оптимизированы для созда ния покрытия с заданными воспроизводимыми свойствами, реально упроч няющими основной металл. Следовательно, расчетная зависимость (19) может быть рекомендована для отработки технологии получения упрочняющих по крытий в сочетании с ее экспериментальной проверкой, а также для первич ной оценки сущ ествующ их покрытий после предварительного анализа тех физико-механических параметров основы и материала покрытия, которые входят в структуру этой зависимости. Заклю чение. Предложена схема ускоренной оценки выносливости ком позиций основа-покрытие. Показана необходимость использования при ее реализации комплексного подхода: сочетания экспериментального и расчет ного способов. Обоснована целесообразность применения в этом случае высокочастотного метода по рекомендуемой экспериментальной методике. На базе полученных соотнош ений для расчета остаточных напряжений в основе и покрытии разработана расчетная модель с целью прогноза сопротивления усталости композиции. Показана применимость модели для первичной оцен ки выносливости систем основа-покрытие, а также при отработке технологии создания упрочняющих покрытий. Р е з ю м е У рамках запропонованої схеми прискореної оцінки опору втомі композицій основа-покриття показано необхідність її комплексної реалізації - експери ментальним та розрахунковим способами. Обгрунтовано використання з цією метою високочастотного м етоду на прикладі експериментальної методики, що пропонується. На основі отриманих співвідношень для розрахунку залиш кових напружень розроблено модель для прогнозування опору втомі компо зиції. Показано її застосовність для первинної оцінки витривалості систем основа-покриття та при відпрацюванні технології створення зміцнювальних покриттів. 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 89 А. Г. Трапезой 1. Т рапезой А. Г . М етодологические проблемы при исследовании тонко пленочных упрочняющих покрытий // Пробл. прочности. - 2007. - № 2. - С. 99 - 112. 2. Т рапезой А. Г. К методике испытаний на усталость тонколистовых материалов при плоском изгибе на высоких частотах нагружения // Там же. - 1977. - № 3. - С. 38 - 41. 3. A lsa ra n A kgun, K a y m a z Irfan, C e lik A yh an , e t al. A repair process for fatique damage using plasma nitriding // Surface and Coatings Technol. - 2004. - 186, N o. 3. - P. 333 - 338. 4. Х а суи А . Техника напыления. - М.: М ашиностроение, 1975. - 288 с. 5. H u M . S., T hou less M . D , a n d E van s A. G. The decohesion o f thin film s from brittle substrates // Acta Met. - 1988. - 36, N o. 5. - P. 1301 - 1307. 6 . С опрот ивление материалов деформированию и разрушению. Справочное пособие. Т. 2 / В. Т. Трощенко, А. Я. Красовский, В. В. Покровский и др. - Киев: Наук. думка, 1994. - 701 с. 7. К ен н еди А. Д ж . Ползучесть и усталость в металлах. - М.: Металлургия, 1965. - 312 с. 8 . Ф оррест П . Усталость металлов. - М.: М аш иностроение, 1968. - 352 с. 9. Г л азун ов С. Г ., М о и сеев В. Н . Титановые сплавы. Конструкционные титановые сплавы. - М.: Металлургия, 1974. - 368 с. 10. Т рапезон А. Г ., Л яш ен ко Б. А ., Р ут ковски й А. В. О влиянии вакуумных покрытий на сопротивление усталости технического титана // Пробл. прочности. - 1995. - № 11-12. - С. 32 - 40. 11. Солом ин Н. В . Высокотемпературная устойчивость материалов и элемен тов конструкций. - М.: М ашиностроение, 1980. - 128 с. 12. Б ер д и к о в В. Ф., Вилък Ю . Н , П уш карев О. И ., Л а вр ен о ва Е. А . Микро- механические характеристики горячепрессованного нитрида титана из ультрадисперсных порошков // Пробл. прочности. - 1993. - № 3. - С. 90 - 93. 13. У ст а л о ст н ы е испытания на высоких частотах нагружения / П од ред. В. А . Кузьменко. - Киев: Наук. думка, 1979. - 336 с. Поступила 05. 11. 2007 90 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 2

К методике ускоренной оценки усталости металлов с упрочняющими покрытиями

Репозитарії

Схожі ресурси