Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения
Анализируется применение различных малоразмерных образцов, включая образцы с глубокими (50%) боковыми канавками, для прогнозирования вязкости разрушения. Данные многочисленных экспериментальных исследований малоразмерных образцов (более 500) из материалов с различной степенью охрупчивания сопоста...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48383 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения / В.А. Николаев, Б.З. Марголин, Л.Н. Рядков, В.Н. Фоменко // Проблемы прочности. — 2009. — № 2. — С. 5-26. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859884749168836608 |
|---|---|
| author | Николаев, В.А. Марголин, Б.З. Рядков, Л.Н. Фоменко, В.Н. |
| author_facet | Николаев, В.А. Марголин, Б.З. Рядков, Л.Н. Фоменко, В.Н. |
| citation_txt | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения / В.А. Николаев, Б.З. Марголин, Л.Н. Рядков, В.Н. Фоменко // Проблемы прочности. — 2009. — № 2. — С. 5-26. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Анализируется применение различных малоразмерных образцов, включая образцы с глубокими
(50%) боковыми канавками, для прогнозирования вязкости разрушения. Данные многочисленных
экспериментальных исследований малоразмерных образцов (более 500) из материалов с
различной степенью охрупчивания сопоставляются с результатами испытаний полноразмерных
образцов С(Т). Для обработки экспериментальных данных используются концепции
‘Master Curve” и "Unified Curve”. Для обработки результатов испытаний малоразмерных
образцов с глубокими канавками разработана процедура, корректирующая метод расчета,
изложенный в стандарте ASTM Е 1921. Даны рекомендации по использованию образцов
Шарпи с трещиной с глубокими (50%) канавками для прогнозирования температурной зависимости
вязкости разрушения.
Аналізується використання різних малорозмірних зразків, у тому числі з
глибокими (50%) боковими канавками, для прогнозування в’язкості руйнування. Результати багатьох експериментальних досліджень малорозмірних
зразків (більш ніж 500) із матеріалів із різним ступенем окрихчення порівнюються
з результатами дослідження повнорозмірних зразків С(Т). Для
обробки експериментальних даних застосовуються концепції “Master Curve” і
“Unified Curve”. Для обробки результатів дослідження малорозмірних зразків
із глибокими канавками розроблено процедуру, яка коригує метод розрахунку,
описаний в стандарті ASTM Е 1921. Викладено рекомендації щодо
використання зразків Шарпі з тріщиною з глибокими (50%) канавками для
прогнозування температурної залежності в’язкості руйнування.
We address the use of small-sized specimens of
various types, including those with deep (50%)
side grooves, for the purpose of fracture toughness
prediction. The experimental data for numerous
(more than 500) small-sized specimens
prepared from materials of various degrees of
embrittlement are compared to the test results
for full-sized specimens of C(T) type. The Master
Curve and Unified Curve concepts are applied
for the processing of experimental data.
To handle the test results for small-sized deepgrooved
specimens a calculation procedure has
been elaborated, which adjust the calculation
method specified in the ASTM Standard E
1921. We provide recommendations on usage
of precracked Charpy type deep-grooved (50%)
specimens for prediction of a representative
temperature dependence of fracture toughness.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:52:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ
РАЗДЕЛ
УДК 539.3
Анализ п ри ме ни мо ст и м а л о р аз ме рн ых образцов для
прогнозирования температурной зависимости вязкости
разрушения
В. А . Н иколаев , Б . З. М арголин , Л . Н . Рядков, В. Н . Ф оменко
ЦНИИ КМ “Прометей”, Санкт-Петербург, Россия
Анализируется применение различных малоразмерных образцов, включая образцы с глубокими
(50%) боковыми канавками, для прогнозирования вязкости разрушения. Данные многочислен
ных экспериментальных исследований малоразмерных образцов (более 500) из материалов с
различной степенью охрупчивания сопоставляются с результатами испытаний полнораз
мерных образцов С(Т). Для обработки экспериментальных данных используются концепции
‘Master Curve” и "Unified Curve”. Для обработки результатов испытаний малоразмерных
образцов с глубокими канавками разработана процедура, корректирующая метод расчета,
изложенный в стандарте ASTM Е 1921. Даны рекомендации по использованию образцов
Шарпи с трещиной с глубокими (50%) канавками для прогнозирования температурной зави
симости вязкости разрушения.
К л ю ч е в ы е с л о в а : малоразмерные образцы, вязкость разрушения, охрупчива
ние, образцы Шарпи, образцы-свидетели, коэффициент интенсивности напря
жений.
В ведение. Достоверное знание температурной зависимости вязкости раз
рушения конструкционной стали является первичной информацией, необхо
димой для расчетной оценки целостности корпусов реакторов в процессе
эксплуатации АЭС. Регламентирующие эту процедуру нормативные подходы
[1, 2 ] так или иначе предусматривают систематический контроль фактических
свойств материала в рамках проведения обязательных программ образцов-
свидетелей для корпусов реакторов. В большинстве случаев в качестве образ-
цов-свидетелей для определения сопротивления хрупкому разрушению исполь
зуются образцы Шарпи с V-образным надрезом, испытываемые на ударный
изгиб. При определении вязкости разрушения в основном применяются образ
цы Шарпи с трещиной.
В настоящее время известно несколько методов прогнозирования темпера
турной зависимости вязкости разрушения корпусных реакторных сталей, среди
которых следует отметить метод “Master Curve” (MC) [3, 4] и предложенный
на основе вероятностной модели прогнозирования вязкости разрушения [5, 6 ]
метод “U nified Curve” (UC) [7, 8 ]. С помощью последнего можно учитывать
изменение формы кривой K jc (T ) с увеличением степени охрупчивания мате
риала. Оба метода позволяют прогнозировать зависимость K Jc( T ) для любой
© В. А. НИКОЛАЕВ, Б. 3. МАРГОЛИН, Л. Н. РЯДКОВ, В. Н. ФОМЕНКО, 2009
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 2 5
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
заданной вероятности разрушения и толщины образца на основе данных
испытаний стандартных образцов. Требования к этим испытаниям, равно как
и процедура пересчета на заданную вероятность разрушения Р^ = 0,5 и базис
ную (эталонную) толщину образца В = 25 мм, в случае использования дан
ных, полученных на образцах произвольной толщины, принимаются согласно
стандарту ЛБТМ Е 1921-02 [3]. Стандарт допускает применение образцов с
боковыми канавками глубиной до 25% брутто-толщины образца (рекомен
дую тся канавки глубиной 20%). На практике испытаниям подвергаются как
образцы с боковыми канавками глубиной 2 0 %, так и образцы без канавок.
Стандартная процедура обработки экспериментальных данных базиру
ется на статистической теории слабого звена Вейбулла, т.е. принимается, что
масштабный эффект может быть описан на основе теории слабого звена. В
случае испытания на трехточечный изгиб образцов Шарпи с трещиной (тип
БЕ(В)-10 размером 1 0 x 1 0 X 55 мм), применяемых в программах образцов-
свидетелей, кроме статистического фрактора определенную роль может играть
фактор понижения жесткости напряженного состояния вблизи боковых по
верхностей образца. В этих образцах величина краевого эффекта может быть
сопоставима с длиной фронта трещины. М ногочисленные эксперименталь
ные данные [9] показывают, что при испытании образцов БЕ(В)-10 получены
завышенные медианные значения К с (К Л (т ^ )) по сравнению с таковыми
при испытании полномасштабных образцов. Как следствие, это приводит к не
консервативным значениям базисной (эталонной) температуры Т 0 при исполь
зовании метода МС или параметра ^ - при и С . Согласно [9] различие между
значениями Т 0, полученными на стандартных образцах для внецентренного
растяжения С(Т) и образцах БЕ(В)-10, может достигать 25°С [9].
Следует отметить, что здесь и далее, кроме оговоренных случаев, при
сопоставлении результатов испытаний образцов с различной длиной фронта
трещины значение К с пересчитывается по формулам стандарта [3] на
эталонную длину фронта трещины В = 25 мм.
Влияние боковых канавок стандартной глубины на вязкость разрушения
материалов изучалось экспериментально. Сталь класса А 533В-1 (Ж О ) в
рамках международной программы подвергалась испытаниям на вязкость
разрушения на образцах БЕ(В)-10 без канавок и с боковыми канавками
глубиной 20% [10]. В результате наиболее корректно поставленных опытов
[11] установлено, что наличие подобны х канавок не влияет на величину Т 0
(различие между Т 0 составляет не более 0 ,6°С). Анализ совокупного массива
данных, полученных на указанном материале разными исследователями, при
водит к аналогичному выводу: различие меж ду значениями Т 0, определен
ными на образцах с канавками глубиной 2 0 % и без канавок, не превышает
1,2°С [10]. Следует отметить, что в стандарте [3] при пересчете на базисную
толщину 25 мм наличие боковых канавок на испытываемых образцах не
учитывается. М еж ду тем учет изменения фактической протяженности фронта
трещины с 10 до 8 мм для образцов БЕ(В)-10 приводит к увеличению
значения Т 0 на ~ 4 ,5 °С в случае наличия боковых канавок глубиной 20%.
Такого повышения Т 0 явно недостаточно, чтобы компенсировать разницу
(~ 2 5 ° С) между результатами испытаний образцов БЕ(В)-10 и полномасштаб
ных образцов.
6 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
В то же время в работе [12] показано, что увеличение глубины боковых
канавок с 20 до 50% приводит к заметному уменьш ению вязкости разру
шения, измеряемой на компактных образцах С(Т)-1Т и С(Т)-2Т. М ожно пред
положить, что при испытании малоразмерных образцов увеличение глубины
канавок, например, до 50% окажет аналогичный эффект на определяемую
величину K j c . Использование такого типа образцов вместо применяемых
образцов-свидетелей может открыть определенную перспективу получения
более адекватных данных по вязкости разрушения материалов корпусов реак
торов. Однако провести корректную обработку результатов испытаний образ
цов с глубокими канавками не представляется возможным, так как в стан
дарте [3] не представлена процедура обработки результатов при глубине
канавок, превышающей 25%.
С учетом изложенного цель работы заключается в анализе применимости
малоразмерных образцов, включая образцы с различной глубиной боковых
канавок, для прогнозирования температурной зависимости вязкости разруш е
ния методами МС или UC и выборе оптимальной геометрии образца. Для
этого необходимо разработать процедуру обработки результатов испытаний
образцов с глубокими боковыми канавками.
1. К онцепции м етодов “M aster cu rve” и “U nified C u rve” . Концепция
метода “Master curve” базируется на следующ их положениях [3, 4]:
1) вероятность хрупкого разрушения P f образца, выбранного произ
вольно из партии образцов, описывается трехпараметрическим уравнением
Вейбулла:
\4 '
P f = 1 - exp
I К _ КK Jc K min
К о К min j ( 1)
где Р^ - вероятность разрушения при К 1 < К л образца, выбранного про
извольно из партии образцов; К 0 - параметр масштаба, зависящий от темпе
ратуры испытаний и толщины образца; К ^ - минимально возможная
трещиностойкость. Согласно [3], К ^ = 20 М Пал/м;
2 ) влияние толщины образца на трещиностойкость описывается уравне
нием
к Х К I B \ 1/4
K Jc К min I
k Y _ К I B X jJc min \ X /
(2 )
X Угде K J c , К л - вязкость разрушения образца соответственно толщиной В х
и В у при одинаковой вероятности хрупкого разрушения Р ^ ;
3) температурная зависимость вязкости разрушения К л ( Т ) при Р^ = 0,5
и В = 25 мм задается уравнением
К М т * )(Т ) = 3 0 + 7 0 ех р (0 ,0 1 9 (Т - То)), М П а ^ , (3 )
где Т о - температура испытания, °С, при которой К Л (теа) = 100 МП^л/м;
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N2 2 7
4) принимается, что с увеличением охрупчивания материала в уравнении
(3) изменяется (увеличивается) только один параметр - Т 0 , остальные числен
ные параметры не изменяются, т.е. принимается, что форма кривой K j c (T)
не изменяется. П оследнее положение обычно называют концепцией горизон
тального сдвига.
Температурные зависимости трещ иностойкости для образцов лю бой тол
щины при лю бой вероятности хрупкого разрушения могут быть рассчитаны с
помощью уравнений (1 )-(3).
Концепция “U nified Curve” базируется на таких положениях [7, 8 ]:
1) вероятность хрупкого разрушения P f образца и влияние толщины
последнего на трещ иностойкость описываются соответственно уравнения
ми ( 1) и (2 );
2) температурная зависимость вязкости разрушения K j c ( T ) при P f = 0,5
и В = 25 мм задается уравнением
K j c(med) = J + Q 1̂ + th , М П а л Я (4)
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
где К ^ 1 = 26 МПал/м; Т - температура испытания, ° С; ^ - единственный
параметр, зависящий от степени охрупчивания материала. При увеличении
степени охрупчивания параметр ^ уменьшается.
2. П роцедура обработки результатов испы таний. Как отмечалось выше,
обработка результатов испытаний образцов с боковыми канавками может
быть выполнена согласно стандарту [3], если глубина канавок не превышает
25%. Ниже представлена разработанная авторами процедура обработки ре
зультатов испытаний образцов 8Б (Б )-10 с различной глубиной боковых кана
вок.
При этом руководствовались следующ ими принципами:
во-первых, процедура должна базироваться на методике расчета К л и
3 с , предложенной в стандарте [3];
во-вторых, при отсутствии канавок результаты, полученные по предло
женной процедуре и методике [3], должны совпадать.
Далее образцы Ш арпи с трещиной и боковыми канавками глубиной 20%
будем обозначать 8 Б (Б )-10/ 8 в 2 0 , образцы с боковыми канавками глубиной
50% - 8Б (Б )-10 /8в 50 .
2.1. Р а зр а б о т к а п р о ц ед ур ы р а с ч е т а коэф ф и ц и ен т а инт енси вност и
напряж ений (КИ Н ) для о б р а зц о в с глубоким и канавкам и. Согласно [13], КИН
для образцов с канавками, нагружаемых по схеме трехточечного изгиба при
0,75 < / Б < 1, рассчитывается по следующ ей формуле:
Р 5
К е ~ (Б Б Ы ) 1/2Ж 3/2 1 ( ^ Х (5)
где Р - нагрузка; 5 - расстояние м еж ду опорами; В - номинальная толщина
образца; Б N - толщина образца в нетто-сечении; Ж - высота образца; а -
длина трещины;
8 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
= 3(а /ж ) 1/2 1,99 - ( а /ж )(1 - а /ж )[2,15 - 3 ,93(а /ж ) + 2 ,7 (а /ж ) 2 ]
7 (а ) 2[1 + 2( )] (1 - а /ж ) 3/2 '
С целью определения величины КИН для образцов с глубокими канав
ками проводился расчет методом конечных элементов (М КЭ) напряженно-
деформированного состояния в трехмерной постановке с использованием
программного комплекса А ^ У Б 10. Деформирование материала принималось
линейно-упругим. Минимальный размер конечных элементов у вершины
трещины в направлении ее развития не превышал 0,003 мм. Нагружение
образца осуществлялось заданием перемещ ений по линии N (рис. 1).
Рис. 1. Геометрия образца для испытаний на трехточечный изгиб (приведена 1/2 образца): а -
длина трещины; я - расстояние между опорами; светлой штриховкой обозначено нетто-
сечение.
Параметр К е определялся по методу податливости [13, 14], суть кото
рого заключается в следующ ем:
1) при двух длинах трещины а 1 и а 2 ( а 1 < а 2 ), отличающихся неболь
шой величиной Да = а 1 — а 2 < < а 1, при заданном перемещ ении (или силе)
определяется сила реакции в точке задания перемещ ений (или перемещения в
точке приложения силы);
2 ) рассчитывается интенсивность высвобождения упругой энергии по
формуле
1 ( Р
в = - — ------
2 Д Е
Р 2 )
(6 а)
или
в = ' - (и —
2 Д Е
« 1)
( 6 б)
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2009, № 2 9
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
где Р 1; и - сила и перемещ ение при длине трещины а ^ Р 2 , и г - сила и
перемещ ение при длине трещины а 2 ; Л Р - приращение площади трещины;
3) принимая связь м еж ду К е и упругой частью /-интеграла / е в соот
ветствии с [3], К е при упругом деформировании образца может быть рас
считан по формуле
I в Б
К ’ Ч 1- Г ■ (7)
где Е - модуль Юнга; V - коэффициент Пуассона; в = / е.
Расчет К е по описанному выше методу для образцов с канавками
глубиной 20 и 50% проводился с варьируемой длиной трещины а от 4,5 до
5,5 мм ( а = 0 ,4 5 ...0 ,5 5 ), при этом величина Л а принималась равной 0,1 мм,
Е = 2 -1 0 5 МПа.
Отношение значений К е , рассчитанных М КЭ К ^ 3 , к значениям К е,
рассчитанным по формуле (5) К ^ ™ , было аппроксимировано полиномом
второй степени в зависимости от параметра В N /Б . При В N / В = 1 значение
поправки принимается равным единице, так как для этого случая расчет К е
по стандарту [3] можно принять точным. В результате выполненной аппрок
симации получено, что К е для образцов с канавками различной глубины
может быть рассчитан по следующ ей формуле:
V - тгАЯТИ К е = К е
I
0,53
\
В N
В
В^Г
- 1,39— + 1 ,8 6
В
(8)
Для сопоставления оценок К е , полученных по различным процедурам,
использовался безразмерный параметр — р , где о - максимальные изги-
а
бающие напряжения в сечении приложения нагрузки, рассчитываемые по
6 М РБ
формуле о = --------- 2 ; М = -----. На рис. 2 представлены значения параметра
B N W 2 4
К
— ^ для диапазона 0,5 < В ^ В < 1 при а/Ш = 0,5 для значений К е , полу-
оы а
ченных М КЭ, по стандарту [3] и по формуле (8). Видно весьма сущ ественное
расхождение м еж ду результатами, полученными М КЭ и по стандарту [3].
Такой же вывод можно сделать из рис. 3, где приведены результаты расчета
при B N /В = 0,5 для диапазона длин трещин 0,45 < а/Ш < 0,55. В то же время
из рис. 2 и 3 следует, что результаты расчета М КЭ практически полностью
совпадают с расчетами по формуле ( 8).
2.2. В ериф икация п роц едуры р а с ч е т а / - и н т еграл а . Основные положения
предлагаемой процедуры расчета /-интеграла для образцов с глубокими
канавками, деформируемых в упругопластической области, совпадают с тако
вой, описанной в [3], за исключением того, что параметр К е рассчитывается
по формуле (8).
2
10 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2009, № 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
Ke
o4a
2,6
2.4
2,2
2
1,8
1Д
1.4
1,2
1
0 ,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Bn /B
Рис. 2. Сопоставление результатов расчета по МКЭ (1), по стандартной процедуре ЛБТМ Е
1921 (2) и по формуле (8) (точки) при а/Ш = 0,5.
0,44 0,46 0 ,48 0 ,5 0 ,5 2 0 ,5 4 a W
Рис. 3. Сопоставление результатов расчета по МКЭ (1), по стандартной процедуре ASTM E
1921 (2) и по формуле (8) (точки) при Bn /Б = 0,5.
Верификация данной процедуры проведена путем сопоставления резуль
татов расчетов по процедуре [3] с численными расчетами /-интеграла М КЭ в
трехмерной постановке. Расчет /-интеграла М КЭ основывался на методе,
подобном методу податливости. По сути, на методе, следующ ем из опреде
ления понятия /-интеграла как изменения энергии деформирования в нели
нейно-упругом теле при изменении площади трещины на величину Л Р (при
заданном перемещ ении и ). Тогда согласно [15], /-интеграл можно рассчитать
по уравнению
и и
Г Руйп — Г р Зы
Л П о о
/ = ^ = ( ^ ------, (9)Л р ( а 2 — а 1 )В N
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 2 11
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
где П - энергия деформирования образца; Р \ и Р 2 - нагрузки, действу
ющие на образец при длине трещины а! и а 2 соответственно; Л Р - при
ращение площади трещины, Л Р = ( а 2 — а ^ Б N ; и - перемещения по линии
действия силы для соответствующ его значения /-интеграла.
Расчет Р \( и ) и Р2 ( и ) проводился независимо, т.е. решались две отдель
ные задачи о нагружении образца с трещиной длиной а х и а 2 . Принималось,
что деформирование среды в упругопластической области описывается кине
матическим упрочнением (линейным упрочнением) с модулем деформацион
ного упрочнения Е и = 0,01Е. Сеточная аппроксимация образцов, схема нагру
жения, а также модуль Юнга принимались такими, как и при расчете К е .В
отличие от расчетов, представленных в п. 2 .1, величина Ла принималась
равной 0 ,2 мм.
Расчетные диаграммы нагружения, полученные при упругопластическом
деформировании образцов с боковыми канавками глубиной 50% и трещинами
длиной а! = 4,5 мм и а 2 = 4 ,7 мм, приведены на рис. 4.
Р, Н
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
1
\ 2
0,05 0,1 0 ,15 0,2
Перемещения по линии действия нагрузки, мм
0,25 0,3
Рис. 4. Диаграммы нагружения образцов с боковыми канавками глубиной 50% и длинами
трещин а1 = 4,5 мм (1) и а2 = 4,7 мм (2).
Результаты расчета /-интеграла по различным процедурам для а = 0 ,45
представлены на рис. 5. Разница в значениях /-интеграла, рассчитанных с
помощью М КЭ в диапазоне значений 0,45 < а/Ш < 0,55 и по предлагаемой
процедуре, не превышает 4%.
Приведенные результаты показывают, что предложенная инженерная
процедура расчета позволяет с требуемой точностью рассчитывать параметры
вязкости разрушения / с и К л для образцов с боковыми канавками глуби
ной до 50% толщины образца.
12 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N2 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
\ 1 ^
*
/ /
г • * ф
*
\у * • *
X * у
1 *
+
*■
у / #
У * • * / » * Л /
/ \ 2
г
*
» /
ф
ф
* *_ * *
* *
*#
*■
О 0,05 ОД ОД 5 0,2 0,25 0,3
Перемещения по линии действия нагрузки, мм
Рис. 5. Сопоставление результатов упругопластического расчета /-интеграла по МКЭ (1), по
стандартной процедуре ЛБТМ Е 1921 (2) и по процедуре ЛБТМ Е 1921 с учетом формулы (8)
(точки) при В /Б х = 0,5, а/Ш = 0,45.
3. Типы образцов и исследуем ы е м атериалы . Для экспериментального
определения вязкости разрушения при трехточечном изгибе использовались
образцы размерами 5 Х 1 0 Х 55 (в двух случаях 4 x 1 0 X 55 мм) и 1 0 х 1 0 х 55 мм,
т.е. при изменяющемся отношении Ш /В от 1 до 2,5 и при постоянном
расстоянии м еж ду опорами, 5 = 40 мм. Образцы толщиной 4 и 5 мм не имели
боковых канавок. Большинство образцов толщиной 10 мм также были без
боковых канавок, но некоторые партии имели рекомендуемые стандартом [3]
канавки глубиной 20%. Еще у одной партии образцов с брутто-сечением
1 0 x 1 0 мм были канавки глубиной 50%. Номинальный нетто-размер рабочего
сечения ( 5 x 5 мм) образцов последней партии совпадал с таковым гладких
образцов БЕ(Б)-5.
Усталостные трещины глубиной а = (0 ,45 — 0,55 ) Ш выращивались от
механического надреза глубиной 3,2 мм на вибраторе при симметричном
нагружении с частотой 30 Гц. На конечном участке протяженностью 0,5
0,6 мм число циклов нагружения составляло не менее 105 . Если судить по
типичной для корпусных материалов зависимости скорости роста усталост
ной трещины d a |d N от размаха КИН А К , максимальная величина А К з а
цикл не превышала 13 МПал/м [16]. Боковые канавки наносились на образец
после выращивания трещин.
Представлялось полезным оценить влияние глубоких канавок на мало
размерных образцах при испытании на трещиностойкость материалов с разной
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 13
ТЗіХЛҐ
0
5
5
6
-17
IX
.
П
р
о
б
л
е
м
ы
п
р
о
ч
н
о
ст
и
,
20
0
9
,
№
2
Т а б л и ц а 1
Исследованные материалы
Т и п м а т е р и а л а
(у с л о в н о е о б о з н а ч е н и е )
С о д е р ж а н и е э л е м е н т о в , м а с .% О у ,
М П а
Г411’
°С °С
£2,
М П а л /м
М п С г № М о V Р Б С и
С т а л ь 1 5 Х 2 М Ф А -А
( П л а в к а 1 0 9 5 3 4 )
0 ,4 8 2 ,8 5 0 ,1 8 0 ,6 7 0 ,2 8 0 ,0 1 0 0 ,0 1 2 0 ,1 0 53 5 - 5 2 - 1 0 9 3 5 9 8
С т а л ь 1 5 Х 2 М Ф А
( П л а в к а 1 3 0 2 2 9 )
0 ,5 0 2 ,2 8 0 ,2 3 0 ,7 1 0 ,2 7 0 ,0 2 0 0 ,0 1 4 0 ,1 9 7 3 0 * * 81 3 9 2 5 4
С т а л ь 1 5 Х 2 Н М Ф А -А
( П л а в к а 1 0 7 4 5 4 )
0 ,5 0 1 ,93 1 ,2 8 0 ,5 2 0 ,0 8 0 ,0 0 9 0 ,0 1 2 0 ,0 5 56 5 - 6 4 - 8 7 2 4 0 1
**Оо
113 5 4 1 9 7
Ш о в с т а л и 1 5 Х 2 М Ф А
(Ч У 501)
1 ,15 1 ,4 0 0 ,1 2 0 ,5 3 0 ,1 9 0 ,0 3 8 0 ,0 1 3 0 ,1 7 4 7 0 2 - 2 1 7 0 4
Ш о в с т а л и А 5 3 3 В -1
( П ' Ю )
1 ,56 0 ,2 5 0 ,6 0 0 ,5 8 0 ,0 0 3 0 ,0 0 5 0 ,0 0 5 0 ,31 5 0 0 - 7 - 6 1 * 1 4 5 8
С т а л ь А 5 3 3 В -1
( Ж О )
1 ,34 0 ,1 1 0 ,7 0 0 ,4 9 - 0 ,0 2 0 0 ,0 0 2 0 ,1 5 4 8 0 - 4 0 - 5 6 1 3 3 2
Примечание. О д н о й з в е з д о ч к о й о б о з н а ч е н ы д а н н ы е и с п ы т а н и я О Ь Ш Ь [1 8 ] , д в у м я з в е з д о ч к а м и - д а н н ы е д л я с т а л и в о х р у п ч е н н о м с п е ц и а л ь н о й
т е р м о о б р а б о т к о й с о с т о я н и и .
В
.
Л
.
Н
и
к
о
л
а
е
в
,
Б
.
3.
М
а
р
го
л
и
н
,
Л
.
Н
.
Р
я
д
к
о
в
,
В
.
Н
.
Ф
о
м
е
н
к
о
Анализ применимости малоразмерных образцов
степенью охрупчивания. Для исследования использовались в первую очередь
материалы, применявшиеся при изготовлении корпусов российских и зару
бежных реакторов. Среди них отметим основной металл сталей 15Х2М Ф А-А
и 15Х2НМ Ф А-А промышленного производства, а также металл сварного шва,
типичного для корпусов В В Э Р-440/230. Кроме того, изучалась произведенная
японской корпорацией Кавасаки сталь марки А 533В-1 (Ж О ), которая являет
ся объектом исследования в рамках международной программы МАГАТЕ [17].
В ограниченном объеме испытывался также металл сварного шва 73W с по
вышенным содержанием меди (0,31% ). Этот материал был изготовлен в СШ А
в рамках исследовательской программы НББТ, предусматривавшей облучение
и испытание образцов крупномасштабных полуфабрикатов корпусной стали
[18]. После типовой для указанных сталей и сварных швов термической
обработки их физико-механические свойства были такими же, как и корпусных
материалов в исходном состоянии. Поэтому было признано целесообразным
дополнительно исследовать две марки стали (15Х2М Ф А и 15Х2НМ ФА-А) с
высокой степенью охрупчивания, достигнутой применением режимов специ
альной термической обработки [19]. Принималось, что это состояние в опре
деленной мере имитирует состояние облученного материала.
В табл. 1 представлены химический состав исследованных материалов,
их пределы текучести при комнатной температуре и значения температур
вязко-хрупкого перехода Т ^ и , полученные на ударных образцах Шарпи по
критерию работы разрушения Е а = 41 Дж при аппроксимации зависимости
Е а ( Т ) функцией гиперболического тангенса. Там же приведены данные ба
зисной температуры Т 0 и калибровочного параметра ^ , определенные в
результате испытаний на вязкость разрушения компактных образцов С(Т)
толщиной 16 -50 мм в настоящей работе либо ранее [18, 19].
В целом можно заключить, что исследованию подвергались материалы с
варьируемым в широких пределах комплексом механических свойств: предел
текучести при 20°С изменялся от 470 до 900 МПа; температура вязко-хруп
кого перехода Т4и - от - 6 5 до 115°С; базисная температура Т 0 - от - 1 1 5 до
5 7 °С; параметр ^ - от 4000 до ~ 200 МПал/м.
4. Результаты эксперим ентов и их обсуж дение.
4.1. Условия испы т аний. Эксперименты по измерению вязкости разруш е
ния на малоразмерных образцах проводились (по возможности) в макси
мально широком интервале температур с целью использования многотемпе
ратурных методов определения Т 0 и
Максимальная температура испытаний ограничивалась условием дости
жения величиной К с предельно допустимого значения К МЫт) по условию
корректности испытаний. Это значение согласно [3] определяется в зависи
мости от величины предела текучести материала о у , размера рабочего сече
ния &0 (расстояние от вершины трещины до противоположной грани образ
ца, рис. 1), модуля упругости Е, коэффициента П уассона V и безразмерного
параметра М :
Е о уЬ
К ( 10)
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 2 15
ТЗЗХЛГ
0
5
5
6
-17
IX
.
П
р
о
б
л
е
м
ы
п
р
о
ч
н
о
ст
и
,
20
0
9
,
№
2
04 Т а б л и ц а 2
Матрица испытаний
Т и п
о б р а з ц а
У с л о в н о е о б о з н а ч е н и е м а т е р и а л а О б р а з ц ы ,
ш т .
П л а в к а 1 0 9 5 3 4
(и с х о д н о е
с о с т о я н и е )
П л а в к а 1 3 0 2 2 9
( о х р у п ч е н н о е
с о с т о я н и е )
П л а в к а 1 0 7 4 5 4
(и с х о д н о е
с о с т о я н и е )
П л а в к а 1 0 7 4 5 4
(о х р у п ч е н н о е
с о с т о я н и е )
Ш о в "\¥501 Ш о в УЗ'Ы С т а л ь Ж ( 5
8 Е ( В ) -4 N , ш т . 15 - - - - - 12 27
Т ° Г1 ИСП ■ - 1 4 0 . . . - 1 3 0 - 1 1 0 . . . - 9 5
8 Е ( В ) -5 N . ш т. 15 45 - 4 2 38 30 17 0
Т ° Г1 ИСП ’ - 1 9 6 . . . - 1 6 0 - 1 9 6 . . . 2 0 - 1 9 6 . . . 3 0 - 1 9 6 . . . - 3 0 - 1 9 6 . . . - 8 0
8 Е ( В ) -1 0 N . ш т. - - - - 3 9 - 33 72
Т ° Г1 ИСП ’ - 1 9 6 . . . - 3 0 - 1 9 6 . . . - 7 0
8 Е ( В ) - 1 0 /
8 0 2 0
N . Ш Т . - - 2 4 2 9 - - - 53
т ° г1 ИСП ^ - 1 3 0 . . . - 1 0 0 - 1 9 6 . . . 3 0
8 Е ( В ) - 1 0 /
8 0 5 0
N . ш т. 12 31 11 3 4 39 32 15 17 4
Т ° Г1 ИСП ’ - 1 3 0 . . . - 1 2 0 - 1 9 6 . . . 5 0 - 1 0 0 - 5 0 . . . 5 0 - 1 9 6 . . . - 2 0 - 1 9 6 . . . - 5 0 - 8 0 . . . - 6 0
4 9 6
В
.
Л
.
Н
и
к
о
л
а
е
в
,
Б
.
3.
М
а
р
го
л
и
н
,
Л
.
Н
.
Р
я
д
к
о
в
,
В
.
Н
.
Ф
о
м
е
н
к
о
Анализ применимости малоразмерных образцов
Параметр М характеризует стесненность деформирования материала в
образце того или иного типа и поэтому зависит от последнего. Данная
величина выбирается таким образом, чтобы при К / с < К / Сц т) напряженно-
деформированное состояние (НДС) у вершины трещины однозначно контро
лировалось /-интегралом как для маломасштабной, так и для общ ей теку
чести образца. В соответствии со стандартом [3] константа М принимается
равной 30. При числе монотемпературных испытаний N ограничение значе
ний К / с уровнем К / с(ит) по соотнош ению ( 10) задает требование к числу
корректных (г > 6) и некорректных (N — г < 3) результатов. Одновременно,
согласно стандарту [3], по соображениям неприемлемой погреш ности в опре
делении Т о ограничивается минимально допускаемое значение К /с(тез ) >
> 58 МПал/м (при В = 25 мм). Тем самым предопределяется интервал темпе
ратуры испытаний, в пределах которого возможно определение Т о и
В наших опытах корректный температурный интервал для образцов
толщиной В = 5 мм был достаточно узким (от 10 до 20°С), в одном случае
(для шва 7 3 " ) он оказался еще более узким. П оэтому для получения более
полного представления о форме кривой К с (Т ) признано целесообразным не
ограничивать нижний предел температур испытаний величиной К /с(тез ) =
= 58 МПал/м.
Для сохранения единства методического подхода к пересчету данных по
К / с на толщину В = 25 мм в формуле (2) в качестве истинной толщины
образца во всех случаях принималась длина фронта трещины, т.е. размер В N .
Матрица выполненных испытаний, включающая общ ие сведения о тем
пературе испытания Т исп и количестве испытанных образцов N каждого
типа, приведена в табл. 2. Отметим, что всего было испытано около 500
малоразмерных образцов.
4.2. Влияние р а зм е р а о б р а зц о в и боковы х кан авок на п арам ет ры Т 0 и
Полученная информация о количестве испытанных образцов, значениях базис
ной температуры Т 0 и параметра ^ , определенных, как правило, путем
многотемпературных испытаний, содержится в табл. 3. Анализ данных пока
зывает, что с позиций уровня Т 0 все типы использованных образцов в целом
качественно правильно характеризуют различия по склонности исследованных
материалов к хрупкому разрушению. Что касается количественной стороны,
можно констатировать тенденцию некоторого повышения значений Т 0 с уве
личением толщины образцов без боковых канавок от 4 до 10 мм. При этом
определяемые значения базисной температуры на этих образцах в большинстве
случаев на 15...25°С ниже, чем полученные на полномасштабных компактных
образцах, т.е. неконсервативные. Значения Т 0 , полученные на образцах с
канавками глубиной 2 0 %, как и на образцах без канавок, занижены по срав
нению с результатами испытаний полноразмерных образцов.
Получаемые значения параметра ^ также оказываются неконсерватив
ными при испытании малоразмерных образцов без боковых канавок или со
стандартными боковыми канавками.
Н анесение боковых канавок глубиной 50% при сохранении габаритов
образца 8Е (Б )-10 позволяет устранить недостаток, обусловленный его малым
размером, и гарантирует получение умеренно консервативных данных: зна-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2 17
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
Т а б л и ц а 3
Результаты испытаний на вязкость разрушения образцов разного типа
Материал Тип образца Т ° С1 исп’ С N /г Т0, °С Й
Плавка
109534
(исходное
состояние)
8Е(В)-4 -140...-130 15/12 -136,7 5987
8Е(В)-5 -160 6/6 - 127,7 5272
8Е(В)-10/8050 -130 6/6 - 110,2 3722
С(Т)-1Т -110 7/7 - 109,5 3598
Плавка
130229
(охрупченное
состояние)
8Е(В)-5 —25...20 25/23 19,4 342
8Е(В)-10/8050 0. 5 О 22/21 42,7 229
С(Т)-1Т 0...70 18/18 39,0 254
Плавка
107454
(исходное
состояние)
8Е(В)-10/8020 -130...-100 24/22 - 107,2 3451
8Е(В)-10/8050 -100 11/11 -85,1 2305
С(Т)-2Т - 100...-20 24/24 -87,6 2401
Плавка
107454
(охрупченное
состояние)
8Е(В)-5 0.30. 22/20 20,2 338
8Е(В)-10/8020 30 11/11 48,0 206
8Е(В)-10/8050 20...50 25/25 52,2 196
С(Т)-2Т 15...100 15/15 54,6 197
Шов W501 8Е(В)-5 04-.0.5- 15/13 -26,9 780
8Е(В)-10 03-.0.5- 26/25 -18,3 670
8Е(В)-10/8050 02-.0.5- 20/19 -9,7 582
С(Т)-1Т .00.2- 12/12 -21,4 704
Шов 73W 8Е(В)-5 -100 9/9 -70,8 1797
8Е(В)-10/8050 06-.0.
ОС- 19/17 -49,9 1198
С(Т)-1Т 5-.10.
ОС- 23/23 -61,1 1458
Сталь ЖО 8Е(В)-4 -110 9/9 -92,6 2665
8Е(В)-5* -100 6/6 -97,5 2860
8Е(В)-10** 0 6 -.. 0. -1 136/122 -64,0 1564
8Е(В)-10/8020** 0 6 -.. 0.0-1 163/150 -66,9 1649
8Е(В)-10/8050** 06-.0.
ОС- 15/14 -59,4 1433
С(Т)-1Т 02-.0.9- 46/46 -56,2 1332
Примечание. Одной звездочкой обозначены данные, полученные по [20], двумя - по [21]; г -
количество корректных образцов.
чения Т о, определенные на образцах 8Е (В )-1 0 /8 в 5 0 , превышают таковые,
полученные на полноразмерных образцах, не более чем на 12° С.
Отмеченные закономерности подтверждает корреляционное соотнош е
ние для совокупности данных, полученных для разных материалов (рис. 6 ).
Это соотнош ение связывает значения базисной температуры, полученные на
полномасштабных компактных образцах Т о(С (Т )), с таковыми, измеренными
на малоразмерных образцах с глубокими канавками Т0(8в50):
18 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
Т0 (8 в 5 0 ) = Т0 (С (Т )) + 3, °С. (11)
Итак, Т о образцов с канавками глубиной 50% в среднем на 3°С выше,
чем образцов С(Т) толщиной 25 мм и более. П оэтому представляется естест
венной корреляция (рис. 6 ,б), связывающая значения параметра Й, измеря
емые на полноразмерных образцах С(Т) и на образцах 8Е (В )-10/8в50:
Й (8 в 5 0 ) = 0 ,99Й (С (Т )). (12)
Таким образом, применение боковых канавок глубиной 50% при сохра
нении габаритных размеров образца БЕ(В)-10 гарантирует получение умерен
но консервативных данных.
Т0(8050), ° С Й(8050), МПал/м
Рис. 6. Корреляция между значениями Т0 (а) и Й (б), определенными на полномасштабных
(С(Т)) и маломасштабных (8Е(В)-10/8050) образцах.
4.3. П рогн ози рован и е зави си м ост и К л (Т). Описание зависимости К л ( Т )
с помощью метода МС базируется на принципе горизонтального сдвига, т.е.
принимается, что с увеличением степени охрупчивания материала кривая
К с (Т ) смещается вдоль оси абсцисс без изменения формы. При значитель
ной степени охрупчивания материала метод МС может давать неадекватные и
неконсервативные прогнозы, поскольку кроме температурного сдвига про
исходит изменение формы кривой К с ( Т ), не учитываемое в этой концепции.
В качестве примера можно сослаться на опубликованные в работе [22]
данные по вязкости разрушения облученного сварного шва КБ01 ( о у = 820
МПа). Результаты, обработанные по методам МС и и С для этого материала,
представлены на рис. 7 [7]. Для характеристики качества прогнозирования по
МС и и С воспользуемся величиной среднеквадратичного отклонения д экспе-
т̂ ехр „рт
риментального значения К л (теЛ) от прогнозного К ^ ^ ), соответствующего
той или иной аналитической зависимости К с (Т).
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2009, № 2 19
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
К 1с, Клс, МПал/м К 1с, Кл , МПал/м
а б
Рис. 7. Экспериментальные данные (точки), полученные на образцах С(Т) в состоянии после
облучения, и кривые Кл (Т), рассчитанные МС (а) и иС (б): материал - облученный шов
КБ01.
Величина д рассчитывается по формуле [7]
6 =
1
1 Ь
- ^ ( К рг - К ехр )2Ь £ ' ( К Л(тв4) К Л(тв4)у ) , (13)
у =1
где Ь - число температурных режимов, при которых были проведены испы
тания; К щ тгё )у - прогнозное медианное значение К с , рассчитанное по
методам МС или ИС при температуре испытаний Т у ; К ^ р ^ )у - медианное
значение К с , определенное на основании обработки экспериментальных
данных при Т = Ту с помощью метода наибольшего правдоподобия.
Из формулы (13) следует, что чем меньше величина д, тем более аде
кватно описываются экспериментальные данные методами МС или ИС. В
идеальном случае, когда при каждой температуре имеем достаточно пред
ставительные выборки и прогнозная кривая абсолютно адекватно описывает
экспериментальные данные, д ^ 0 .
На практике д отличается от нуля, но в данном случае важно не это. С
точки зрения выявления предпочтительности прогнозов зависимости К с (Т)
методами МС или ИС целесообразно воспользоваться величиной отношения
д Мс / д и с , где д МС и д и с - среднеквадратичные отклонения, полученные
при обработке данных соответственно методами МС и ИС.
Например, для облученного шва КБ01 получены значения д м с = 62,6,
д и с = 12,4 и соответственно д м с I д и с = 5,05 [7]. Последняя величина явля
ется веским объективным доказательством того, что метод ИС значительно
лучше описывает экспериментальные данные, а поскольку он по сравнению с
методом МС учитывает изменение формы кривой К с (Т ), то ясно, что для
рассмотренного материала ее форма отличается от таковой материала в
исходном состоянии.
20 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
Возникает вопрос, в какой мере может быть воспроизведена форма
кривой К с (Т ) по результатам испытания малоразмерных образцов, в част
ности образцов с глубокими канавками. Для ответа на этот вопрос можно
использовать следующ ую процедуру. Н еобходимо рассмотреть данные испы
таний малоразмерных образцов применительно к материалу в охрупченном
состоянии, для которого параметр (д м с / д и с )с (Т), определенный на полно
размерных образцах, больше единицы. На базе результатов испытаний мало
размерных образцов определяется параметр (д м с / д и с )§е(В ). Полученные
значения параметра ( д м с / д и с )с (т ) для полномасштабных образцов следует
сравнить с идентичным параметром (д м с I д и с )$е(В ) для малоразмерных
образцов. Если ( д м с / д и с )с (т ) ~ (д м с / д и с )б е(В ), то с помощью данных
испытаний малоразмерных образцов можно воспроизвести форму кривой
К с (Т ). Если же (д м с / д и с )бе(В ) ~ 1 , то это означает, что результаты испы
таний малоразмерных образцов БЕ(В) не позволяют выявить характерную
для данного материала форму кривой К с (Т).
Рассмотрим охрупченную посредством специальной термообработки
сталь 15Х2НМ ФА-А, для которой по результатам испытания образцов С(Т)-2Т
показана явная предпочтительность использования метода и С : д м с I д и с =
= 4 ,7 2 [7]. На рис. 8 для этого материала представлены экспериментальные
данные К с , полученные на образцах 8 Е (В )-10 /8в 50 , и кривые К с (Т ), рас
считанные по МС и и С , для значений Т о и ^ , определенных многотемпе
ратурным методом на базе результатов испытаний образцов указанного типа.
Там же показаны кривые температурной зависимости К Л (Пт). Обработка
результатов испытаний малоразмерных образцов свидетельствует, что для
стали 15Х2Н М Ф А-А имеем ( д м с / д и с ^ е ( В ) = 0,95. Следовательно, с помо
щью этих данных нельзя обнаружить изменение формы кривой К Л (тей)(Т )
для материала с различной степенью охрупчивания. Объясним данное заклю
чение. Из рис. 8 видно, что кривые К Л (теа)(Т ), рассчитанные по методам
МС и и С , практически совпадают вплоть до К Л (тей) ~ 100 МПал/)м, т.е. до
температуры Т = Т 0 . Заметное расхождение наблюдается только при темпе
ратуре Тисп > Т 0 + 1 5 ...2 0 0. В то же время экспериментальные исследования
показывают, что при этой температуре доля некорректных, согласно стан
дарту [3], испытаний образцов увеличивается и может превысить допустимое
число N — г = 3. В этом случае определение К ^ ^ е й ) становится некоррект
ным.
Таким образом, при Тисп, когда можно было бы зафиксировать измене
ние формы кривой К с (Т ) по отношению к форме кривой для материала в
исходном состоянии (описываемой М С), определяемые на малоразмерных
образцах значения К ^ ^ а ) становятся некорректными, при Тисп, где значе
ния К с с(тей) корректны, уровень К л недостаточен для надежного описания
реальной формы кривой.
Несмотря на то что на основании результатов испытаний малоразмерных
образцов невозможно правильно описать форму зависимости К с (Т ), такие
образцы с глубокими канавками позволяют получать адекватные прогнозы
относительно этой зависимости. Данный вывод следует из табл. 3 и рис. 6 ,
где показано, что значения Т 0 или ^ , определенные на полноразмерных
образцах, очень близки к полученным на образцах 8 Е (В )-10 /8в 50 . Это озна
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2009, № 2 21
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
чает, что если форма кривой К / с ( Т ) задана априори, как в концепции МС,
или известен закон изменения ее формы, как в концепции и С , то для
прогноза К / с (Т ) вполне подходят образцы 8 Е (Б )-10 /8в 50 (табл. 3). Резуль
таты их испытаний следует использовать только для определения Т 0 или
иными словами, для калибровки МС или и С . В этом случае адекватность
прогноза К с (Т ) будет определяться правильностью выбора концепции МС
или и С . Если рассматривается материал в исходном состоянии или отно
сительно слабо охрупченный, то выбор концепции МС или и С непринци
пиален - в любом случае прогноз адекватен. Если материал достаточно сильно
охрупчен, то адекватный прогноз возможен лишь при использовании и С .
Проиллюстрируем эти рассуждения на примерах.
К с̂ , МПа-/м К с̂ , МПал/м
Рис. 8. Экспериментальные данные (точки), полученные на образцах 8Е(Б)-10/8050, и кривые
К /с (Т), рассчитанные МС (а) и иС (б). (Сталь 15Х2НМФА-Л, охрупченное состояние.)
К ]с, МПал/м Кл , МПа-/м
Рис. 9. Экспериментальные данные (точки), полученные на образцах С(Т)-2Т, и кривые
Кл (Т), рассчитанные МС (а) и иС (б) по результатам испытания образцов 8Е(Б)-10/8050.
На рис. 9 и 10 показаны прогнозные кривые К / с ( Т ), полученные по
методам МС и и С на базе испытаний малоразмерных образцов 8Е(Б )-10/
8 в 5 0 из стали 15Х2НМ Ф А-А в разном структурном состоянии. Эти кривые
сопоставлены с экспериментальными данными, полученными на полномас
штабных образцах С(Т)-2Т. Из рис. 9 видно, что для стали 15Х2НМ ФА-А в
22 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
исходном состоянии имеет место хорош ее совпадение экспериментальных
данных с прогнозными кривыми, полученными как по методу МС, так и по
и С . В то же время для этой стали в охрупченном состоянии (рис. 10)
хороший прогноз дает только иС ; прогноз по МС неадекватен и неконсер
вативен.
Кл , МПал/м К с̂ , МПал/м
Рис. 10. Экспериментальные данные (точки), полученные на образцах С(Т)-2Т, и кривые
(Т), рассчитанные МС (а) и иС (б) по результатам испытания образцов 8Е(Б)-10/8050,
̂м с / ̂ ис = 5,95.
Следует отметить, что использование для калибровки малоразмерных
образцов без боковых канавок или с канавками стандартной глубины (2 0 %)
может быть весьма неадекватным и неконсервативным. Пример такого про
гноза представлен на рис. 11 для стали 15Х2НМ ФА в исходном состоянии.
К с , МПал/м К с̂ , МПал/м
Рис. 11. Экспериментальные данные (точки), полученные на образцах С(Т)-2Т, и кривые
Ксс (Т), рассчитанные МС (а) и иС (б) по результатам испытания образцов 8Е(Б)-10/8020.
Одним из важных экспериментальных результатов работы является то,
что значения К л ^ ^ ), получаемые при одинаковом рабочем сечении на
малоразмерных образцах без боковых канавок (или со стандартными боко
выми канавками) и с глубокими канавками, разные. Это традиционно трак
туется как различие в стесненности деформирования и соответственно в
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2009, № 2 23
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
жесткости напряженного состояния образцов с разной глубиной канавок,
включая их отсутствие. Расчет М КЭ напряженно-деформированного состоя
ния малоразмерных образцов показывает, что экспериментальные результаты,
полученные на разных типах образцов, нельзя объяснить лишь различием в
жесткости напряженного состояния. Необходимо рассматривать также разли
чие в распределении пластической деформации вдоль фронта трещины. Влия
ние пластической деформации на сопротивление хрупкому разрушению вполне
согласуется с данными, полученными, например, в работе [16]. Анализ реаль
ной ситуации требует проведения детальных расчетов НДС, что выходит за
рамки настоящей статьи. Этому исследованию будет посвящена отдельная
публикация.
В ы в о д ы
1. Определение характеристик вязкости разрушения низколегированных
сталей на базе результатов испытаний на трехточечный изгиб малоразмерных
образцов 8 Б(Б) без боковых канавок и с канавками стандартной глубины
(В = 4 -1 0 мм, W |B = 1 -2 ,5 ) приводит к завышенным значениям К с по срав
нению с величинами, полученными при внецентренном растяжении полно
масштабных компактных образцов. Для образцов 8Б (Б )-10 такое завышение
вязкости разрушения приводит к занижению базисной температуры Т о , дости
гающ ему 15...250 С.
2. Использование малоразмерных образцов 8 Б(Б) с В = 10 мм при нали
чии глубоких (50%) боковых канавок позволяет избежать неконсервативных
результатов определения вязкости разрушения. Для определения последней
по результатам испытания этих образцов предложена процедура расчета
коэффициента интенсивности напряжений и /-интеграла, учитывающая глу
бину боковых канавок, превышающую ограничение допускаемую стандартом.
3. Данные по вязкости разрушения, полученные на малоразмерных образ
цах даже при наличии глубоких (50%) канавок, не позволяют непосредст
венно из эксперимента определять форму кривой К с (Т ). Это обусловлено
узкими диапазонами температур испытания и значений К с , для которых
соблюдаются условия корректности испытаний малоразмерных образцов.
В то же время результаты испытаний малоразмерных образцов 8 Б(Б) с
глубокими (50%) канавками могут успеш но использоваться для калибровки
параметров Т 0 и (или) ^ . Полученные при этом прогнозные кривые К с ( Т )
достаточно адекватно описывают данные по вязкости разрушения полно
масштабных образцов: для материалов в исходном состоянии или с малой
степенью охрупчивания адекватные прогнозы К л ( Т ) могут быть получены с
помощью методов МС и и С , в то время как для материалов со значительной
степенью охрупчивания - только при использовании и С .
Р е з ю м е
Аналізується використання різних малорозмірних зразків, у тому числі з
глибокими (50%) боковими канавками, для прогнозування в ’язкості руйну-
24 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 2
Анализ применимости малоразмерных образцов
вання. Результати багатьох експериментальних досліджень малорозмірних
зразків (більш ніж 500) із матеріалів із різним ступенем окрихчення по
рівнюються з результатами дослідження повнорозмірних зразків С(Т). Для
обробки експериментальних даних застосовуються концепції “Master Curve” і
“U nified Curve”. Для обробки результатів дослідження малорозмірних зраз
ків із глибокими канавками розроблено процедуру, яка коригує метод розра
хунку, описаний в стандарті A STM Е 1921. Викладено рекомендації щодо
використання зразків Ш арпі з тріщиною з глибокими (50%) канавками для
прогнозування температурної залежності в ’язкості руйнування.
1. П Н А Э Г -7 -0 0 2 -8 6 . Нормы расчета на прочность оборудования и трубо
проводов атомных энергетических установок. - M.: Энергоатомиздат,
1989. - 525 с.
2. П Н А Э Г -7 -0 0 8 -8 9 . Правила устройства и безопасной эксплуатации обору
дования атомных энергетических установок. - M.: Энергоатомиздат, 1990.
- 168 с.
3. A S T M E 1 9 2 1-02 . Standard Test M ethod for Determination o f Reference
Temperature, T0, for Ferritic Steels in the Transition Range // Annual B ook o f
A STM Standards. - Philadelphia, 1999. - V ol. 03.01. - P. 1068 - 1084.
4. W allin K . Master Curve method: a new concept for britlle fracture // Int. J.
Mater. Product. Technol. - 1999. - 14. - P. 342 - 354.
5. M a rg o lin B. Z ., G ulenko A. G , a n d S h vetso va V. A . Improved probabilistic
m odel for fracture toughness prediction for nuclear pressure vessel steels //
Int. J. Press. V ess. Piping. - 1998. - 75. - P. 843 - 855.
6 . M argolin B. Z., S h vetsova V. A ., G ulenko A. G., a n d K o s ty le v V. I. Application
o f a new cleavage fracture criterion for fracture toughness prediction for RPV
steels // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2006. - 29. - P. 697 - 713.
7. M a rg o lin B. Z ., G ulenko A. G., N ik o la e v V. A ., a n d R y a d k o v L. N . A new
engineering m ethod for prediction o f the fracture toughness temperature
dependence for RPV steels // Int. J. Press. V ess. Piping. - 2003. - 80. - P. 817
- 829.
8 . M a rg o lin B. Z ., G ulenko A. G , N ik o la e v V. A ., a n d R ya d k o v L. N . Prediction
o f the dependence K Jc ( T ) on neutron fluence for RPV steels on the basis o f
the U nified Curve concept // Ibid. - 2005. - 82. - P. 679 - 689.
9. L id b a ry D . Transferability o f fracture toughness data for integrity assessment
o f ferritic steel components // Proc. o f Int. Seminar, R&D on Constraint Based
Fracture Mechanics: the V ocalist and N ESC -IV Projects (1 7 -1 8 N ov., 2004,
Petten, Netherlands). - European Com m ission, JRC, 2004. - P. 38 - 58.
10. L e e B. S. a n d H o n g J. H . Master Curve characterization o f fracure toughness
using sm all PCVN specim ens for JRQ steel // The Korea Atom ic Energy
Research Institute (KAERI) contribution to 2nd IAEA M eeting on Project
Application to the RPV Integrity A ssessm ent (1 2 -1 4 Sept., Rez, Czech Rep.,
2 0 0 1 ).
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2009, № 2 25
В. А. Николаев, Б. 3. Марголин, Л. Н. Рядков, В. Н. Фоменко
11. L e e B. S ., K im T. S ., H o n g J. H., a n d L ee B. W. Determination o f the fracture
toughness transition temperature, T0 , o f the IAEA and Korean reference
materials, JRQ, JFL, KEY% // RCM o f the IAEA CRP Surveillance programs
Result Application to Reactor Pressure V essel Integrity A ssessm ent (12 -1 4
Sept., Rez, Czech Rep., 2001).
12. M o rla n d E . Fracture Toughness in the Transition R egim e for A 533B -1 steel //
The Effect o f Specim en Sidegrooving in Fracture M echanics. - A STM STP
1074. - Philadelphia, 1990. - P. 215 - 237.
13. A n derson G. P ., R u g g le s V. L., a n d S tib o r G. S. U se o f finite element
computer program in fracture m echanics // Int. J. Fract. M ech. - 1971. - 7,
N o. 1. - P. 63 - 76.
14. М о р о зо в E. М ., Н икиш ков Г. П . М етод конечных элементов в механике
разрушения. - М.: Наука, 1980. - 254 с.
15. Н от т Д ж . Основы механики разрушения. - М.: Металлургия, 1978. -
256 с.
16. К а р зо в Г. П ., М арголи н Б. 3., Ш вец ова В. А . Физико-механическое м оде
лирование процессов разрушения. - СПб.: Политехника, 1993. - 391 с.
17. P referen ce Manual on the IAEA JRQ Correlation Monitor Steels for Irradiation
Dam age Studies. - IA E A -T E C D 0C -1930. - July. - 2001.
18. N a n s ta d R. K., H a g g a g F. M ., a n d I sk a n d e r S. K . Radiation-induced
temperature shift o f the ASM E K Ic curve // Trans. o f the 10th Int. Conf. on
Structure M echanics in Reactor Tehnologies (SMIRT). - V ol. 5. - Anaheim,
California, August, 1989.
19. M a rg o lin B. Z ., S h vetso va V. A ., G ulenko A. G , e t a l. Fracture toughness
predictions for a reactor pressure vessel steel in the initial and highly
embrittled states w ith the Master Curve approach and a probabilistic m odel //
Int. J. Press.Vess. Piping. - 2002. - 79. - P. 219 - 231.
20. N a n sta d R. K . a n d S o k o lo v M . A . Multitemperature Master Curve evaluation
using precracked charpy specim ens and application to integrity assessm ent o f
RPVs // 2nd IAEA M eeting on Project Surveillance Programmes Results
Application to the RPV Integrity A ssessm ent (Sept., 2001, Rez, Crech Rep.),
ORNL (U SA ), 2001. - P. 1 2 - 1 4 .
21. A p p lica tio n o f Surveillance Programmes Results to Reactor Pressure V essel
Integrity Effacement. - IAEA-TECDOC, 2005. - P. 1 3 - 3 5 .
22. S o k o lo v M . A ., N a n s ta d R. K., a n d M il le r M . K . Fracture toughness
characterization o f a highly embrittled RPV w eld // M. Grossbeck (Ed.),
Effects o f Radiation on Materials. - A STM STP 1447. - 2003.
Поступила 12. 09. 2007
26 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48383 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:52:56Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Николаев, В.А. Марголин, Б.З. Рядков, Л.Н. Фоменко, В.Н. 2013-08-19T08:31:35Z 2013-08-19T08:31:35Z 2009 Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения / В.А. Николаев, Б.З. Марголин, Л.Н. Рядков, В.Н. Фоменко // Проблемы прочности. — 2009. — № 2. — С. 5-26. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48383 539.3 Анализируется применение различных малоразмерных образцов, включая образцы с глубокими (50%) боковыми канавками, для прогнозирования вязкости разрушения. Данные многочисленных экспериментальных исследований малоразмерных образцов (более 500) из материалов с различной степенью охрупчивания сопоставляются с результатами испытаний полноразмерных образцов С(Т). Для обработки экспериментальных данных используются концепции ‘Master Curve” и "Unified Curve”. Для обработки результатов испытаний малоразмерных образцов с глубокими канавками разработана процедура, корректирующая метод расчета, изложенный в стандарте ASTM Е 1921. Даны рекомендации по использованию образцов Шарпи с трещиной с глубокими (50%) канавками для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения. Аналізується використання різних малорозмірних зразків, у тому числі з глибокими (50%) боковими канавками, для прогнозування в’язкості руйнування. Результати багатьох експериментальних досліджень малорозмірних зразків (більш ніж 500) із матеріалів із різним ступенем окрихчення порівнюються з результатами дослідження повнорозмірних зразків С(Т). Для обробки експериментальних даних застосовуються концепції “Master Curve” і “Unified Curve”. Для обробки результатів дослідження малорозмірних зразків із глибокими канавками розроблено процедуру, яка коригує метод розрахунку, описаний в стандарті ASTM Е 1921. Викладено рекомендації щодо використання зразків Шарпі з тріщиною з глибокими (50%) канавками для прогнозування температурної залежності в’язкості руйнування. We address the use of small-sized specimens of various types, including those with deep (50%) side grooves, for the purpose of fracture toughness prediction. The experimental data for numerous (more than 500) small-sized specimens prepared from materials of various degrees of embrittlement are compared to the test results for full-sized specimens of C(T) type. The Master Curve and Unified Curve concepts are applied for the processing of experimental data. To handle the test results for small-sized deepgrooved specimens a calculation procedure has been elaborated, which adjust the calculation method specified in the ASTM Standard E 1921. We provide recommendations on usage of precracked Charpy type deep-grooved (50%) specimens for prediction of a representative temperature dependence of fracture toughness. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения Analysis of applicability of small-sized specimens to prediction of temperature dependence of fracture toughness Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения Николаев, В.А. Марголин, Б.З. Рядков, Л.Н. Фоменко, В.Н. Научно-технический раздел |
| title | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения |
| title_alt | Analysis of applicability of small-sized specimens to prediction of temperature dependence of fracture toughness |
| title_full | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения |
| title_fullStr | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения |
| title_full_unstemmed | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения |
| title_short | Анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения |
| title_sort | анализ применимости малоразмерных образцов для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48383 |
| work_keys_str_mv | AT nikolaevva analizprimenimostimalorazmernyhobrazcovdlâprognozirovaniâtemperaturnoizavisimostivâzkostirazrušeniâ AT margolinbz analizprimenimostimalorazmernyhobrazcovdlâprognozirovaniâtemperaturnoizavisimostivâzkostirazrušeniâ AT râdkovln analizprimenimostimalorazmernyhobrazcovdlâprognozirovaniâtemperaturnoizavisimostivâzkostirazrušeniâ AT fomenkovn analizprimenimostimalorazmernyhobrazcovdlâprognozirovaniâtemperaturnoizavisimostivâzkostirazrušeniâ AT nikolaevva analysisofapplicabilityofsmallsizedspecimenstopredictionoftemperaturedependenceoffracturetoughness AT margolinbz analysisofapplicabilityofsmallsizedspecimenstopredictionoftemperaturedependenceoffracturetoughness AT râdkovln analysisofapplicabilityofsmallsizedspecimenstopredictionoftemperaturedependenceoffracturetoughness AT fomenkovn analysisofapplicabilityofsmallsizedspecimenstopredictionoftemperaturedependenceoffracturetoughness |