Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики
Рассматриваются результаты исследования перекрестных аэродинамических характеристик
 компрессорных лопаток и их динамической устойчивости к изгибно-крутильным колебаниям
 при безотрывном и срывном обтекании в широком диапазоне изменения сдвига фаз и
 соотношения амплитуд пост...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48402 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экспериментально-расчетное исследование динамической
 устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных
 лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2.
 Перекрестные аэродинамические характеристики / А.Л. Стельмах, А.П. Зиньковский, Я.А. Стельмах // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 89-100. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860233032856764416 |
|---|---|
| author | Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. |
| author_facet | Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. |
| citation_txt | Экспериментально-расчетное исследование динамической
 устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных
 лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2.
 Перекрестные аэродинамические характеристики / А.Л. Стельмах, А.П. Зиньковский, Я.А. Стельмах // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 89-100. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассматриваются результаты исследования перекрестных аэродинамических характеристик
компрессорных лопаток и их динамической устойчивости к изгибно-крутильным колебаниям
при безотрывном и срывном обтекании в широком диапазоне изменения сдвига фаз и
соотношения амплитуд поступательных и угловых составляющих перемещений, а также
угла атаки, приведенной частоты колебаний и геометрии решетки.
Розглядаються результати дослідження перехресних аеродинамічних характеристик
компресорних лопаток і їх динамічної стійкості до згинно-крутних
коливань при безвідривному та зривному обтіканні в широкому діапазоні
зміни зсуву фаз і співвідношення амплітуд поступальних і кутових складових
переміщень, а також кута атаки, приведеної частоти коливань та геометрії
решітки.
We discuss the research results on cross aerodynamic
characteristics of compressor blades and
their dynamical stability to flexural-and-torsional
vibrations under continuous and stalling
flow conditions in a wide variation range of
phase shift and ratios of amplitudes of
translational and angular displacement components,
as well as the attack angle, reduced
oscillation frequency and lattice geometry.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:22:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.515/62-752
Экспериментально-расчетное исследование динамической
устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных
лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2.
Перекрестные аэродинамические характеристики
А. Л . С тельм аха, А . П. Зи ньков ск и й а, Я . А . С тельм ахб
а Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
6 Институт электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины, Киев, Украина
Рассматриваются результаты исследования перекрестных аэродинамических характерис
тик компрессорных лопаток и их динамической устойчивости к изгибно-крутильным коле
баниям при безотрывном и срывном обтекании в широком диапазоне изменения сдвига фаз и
соотношения амплитуд поступательных и угловых составляющих перемещений, а также
угла атаки, приведенной частоты колебаний и геометрии решетки.
К л ю ч е в ы е с л о в а : компрессорная лопатка, профиль, изгибно-крутильные
колебания, перекрестные аэродинамические характеристики, динамическая
устойчивость.
В ведение. Ранее [1] описаны основные положения методики и создан
ного экспериментального оборудования для определения нестационарных
аэродинамических характеристик (Н АХ) компрессорных лопаток при без
отрывном и срывном обтекании с учетом перекрестных и взаимных аэро
динамических связей, базирующ иеся на использовании плоской решетки
лопаточных профилей. Необходимость в таких исследованиях обусловлена
тем, что, как показывает анализ работ [2 -4 ], природа и условия возник
новения изгибно-крутильного флаттера лопаточных венцов рабочих колес
компрессоров и вентиляторов определяются сдвигом фаз и соотношением
амплитуд поступательных и угловых составляющих перемещ ений лопаток и
зависят от приведенной частоты их колебаний (числа Струхаля) и угла атаки
набегающего потока.
Таким образом, в настоящем сообщ ении изложены результаты определе
ния перекрестных аэродинамических характеристик (ПАХ) и влияния послед
них на устойчивость к флаттеру лопаток, совершающих изгибно-крутильные
колебания, в условиях отсутствия аэродинамической связности с учетом
параметров указанных колебаний и набегающего потока, а также геометрии
венца.
О бъект и условия эксп ери м ен тальны х исследований. Определение
П А Х осуществлялось с использованием прямой решетки лопаточных про
филей, поперечное сечение которой представлено на рис. 1. Значения пара
метров лопаточных профилей приведены ниже:
Хорда профиля Ь, мм............................................................. 39,9
Удлинение профиля I = к/Ь .................................................. 1,75
© А. Л. СТЕЛЬМАХ, А. П. ЗИНЬКОВСКИЙ, Я. А. СТЕЛЬМАХ, 2009
Й Х # 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 89
А. Л. Стельмах, А. П. Зиньковский, Я. А. Стельмах
Максимальная относительная толщина с ........................... ....0,045
Максимальная относительная кривизна / ........................... ...0,045
Угол изгиба средней линии е, град...................................... ....15
Положение максимальной толщины хс и кривизны х^
относительно передней кромки профиля............................ ....0,456
Угол между хордой и касательной к средней линии
в передней кромке профиля.................................................. ....8°30'
Под лопаточным профилем (далее - профиль) понимается незакрученная
лопатка высотой И с поперечным сечением, соответствующим выбранному
сечению исследуемой рабочей лопатки осевого компрессора или вентилятора.
При этом профиль имеет острые передню ю и заднюю кромки, число которых
в решетках изменяется от 7 до 11.
Рис. 1. Модель прямой решетки лопаточных профилей.
Испытания выбранных решеток профилей, для которых число Рейноль
дса Яе изменялось в диапазоне (1 ,2 ...5 )• 105, проводились на эксперимен
тальном стенде [5], который наряду с возможностями, рассмотренными ранее
[1], обеспечивает изменение числа М аха М до 0,8. При этом осуществлялось
варьирование параметров решетки, условий ее обтекания и характеристик
колебаний в диапазоне таких значений: относительный шаг решетки 1 =
= 0,7...1,3; угол выноса решетки ;3 = 30...60°; угол атаки I = — 10...150; приве
денная частота колебаний К = тЬ/ ¥ 1 = 0,25...1 ,25 (т - угловая частота, ¥ 1 -
скорость потока на входе в решетку); сдвиг фаз м еж ду поступательными у и
угловыми а перемещениями лопаточного профиля в у а = 0...360°; отнош е
ние амплитуд поступательных и угловых перемещ ений профиля у /а Ь =
= 0 ,7 ...2 ,0 . Решетки обладали строгой однородностью и отсутствием аэро
динамической связанности профилей.
Резонансная частота совместных изгибно-крутильных колебаний упру
гой системы подвеска-профиль при условии, что центр кручения лопаток
находится в середине хорды, составляет 87, 155 и 209 Гц. При этом приве
денная частота колебаний профиля может изменяться как за счет скорости
потока ¥ 1, так и жесткости упругих элементов подвески.
Угол атаки измерялся м еж ду вектором скорости на входе в решетку и
касательной к средней линии в передней кромке профиля (рис. 1).
90 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости
П ерек рестн ы е аэродинам ические харак тери сти к и лопаточного про
филя. Экспериментальную информацию о нестационарных аэродинамичес
ких силах Ь 0 и моментах М 0, действующ их на профиль, которые возникают
вследствие угла сдвига фазы м еж ду поступательными и угловыми перемещ е
ниями при изгибно-крутильных колебаниях и являются комплексными вели
чинами, будем представлять в виде векторных диаграмм, как показано на
рис. 2 для исследуемого (исходного, п = 0) профиля. На рис. 2 точками
обозначены значения силы Ьо уа и момента М о у а , которые действуют на
профиль при его изгибно-крутильных колебаниях в потоке для углов сдвига
фаз в у а , равных 0, 90, 180 и 270°. Векторы силы Ь0уа и момента М 0уа
можно записать в виде следующ их векторных сумм:
Ь0 уа = Ь 0 у Ь0 а ; (1)
М 0 уа = М 0а М 0 у , (2)
где Ь0 у и М 0а - векторы силы и момента, обусловленные только поступа
тельными и угловыми перемещениями профиля соответственно; Ь 0а , М 0у -
векторы силы и момента, возникающие вследствие угловых и поступатель
ных перемещ ений профиля соответственно и отражающие перекрестную
аэродинамическую связь его изгибных и крутильных колебаний.
а б Н- м
Рис. 2. Значения (А, • ) и векторные диаграммы аэродинамических сил (а) и моментов (б),
действующих на лопаточный профиль, при угле атаки г = 10° и приведенной частоте коле
баний К = 0,25 (А) и 0,5 ( • ) для различных углов сдвига фазы в .
Для экспериментального определения составляющих векторных сумм (1)
и (2) первоначально возбуждаются изгибные и крутильные колебания исход
ного профиля, что позволяет измерить нестационарные аэродинамические
силу Ь0 у и момент М 0а . Затем возбуждаются его изгибно-крутильные
колебания с различными фиксированными углами сдвига фаз в уа и измеря
ются нестационарные нагрузки Ь0уа и М 0уа . С использованием получен
ных данных и соотнош ений (1) и (2) определяются векторы Ь 0а и М 0 у ,
которые характеризуют перекрестную аэродинамическую связь поступатель
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 91
А. Л. Стельмах, А. П. Зинъковский, Я. А. Стельмах
ных и угловых перемещ ений рассматриваемого профиля. Отметим, что при
проведении этих измерений амплитуды поступательных и угловых переме
щений, а также частота колебаний профиля выдерживались постоянными.
Векторное представление нестационарных аэродинамических нагрузок
позволяет проводить анализ амплитуд, а также мнимых и действительных их
частей. При этом мнимая часть характеризует аэродемпфирование (отрица
тельное значение) либо аэровозбуждение (положительное значение), а дейст
вительная - изменение собственной частоты колебаний лопаточного профиля
в потоке.
Р езультаты оп р едел ени я н естац и он ар н ы х аэр оди н ам и ч еск и х н агр у
зок , дей ствую щ их на вибрирую щ ий проф иль. Проводились испытания
решеток профилей, отличающихся углом выноса 0 и относительным шагом
1, при варьировании углом сдвига фазы 0 уа, приведенной частотой колеба
ний К и углом атаки г, определяющим условия обтекания. В качестве примера
на рис. 2 представлены значения и векторные диаграммы нестационарных
аэродинамических сил и моментов, действующ их на исходный профиль в
решетке с параметрами 1 = 1 и 0 = 30° для двух значений приведенной
частоты колебаний К при угле атаки г = 10°, соответствующем срывному
обтеканию профилей.
Как показывает анализ полученных результатов, в диапазоне значений
угла атаки г = —10... 15° при варьировании углом сдвига фазы 0 уа векторы
Ь оуа и М оуа описывают окружности с центром в конце векторов силы Ьоу
и момента М оа и радиусами, равными амплитудам векторов Ьоа и М о у
соответственно. Таким образом, изменение угла сдвига фазы 0 уа от 0 до 360°
при других неизменных условиях приводит только к вращению векторов,
характеризующих силовую и моментную перекрестные аэродинамические
связи м еж ду поступательными и угловыми перемещениями профиля без
изменения их амплитуды относительно векторов силы Ь0у и момента М 0а .
С ростом модуля угла атаки векторные диаграммы смещаются в область
положительных значений мнимой части нестационарных аэродинамических
нагрузок, т.е. расширяется область аэровозбуждения колебаний и увеличи
ваются максимальные значения возбуждающ их сил и моментов. Повышение
же приведенной частоты колебаний приводит к обратному эффекту.
С использованием данных испытаний выбранных решеток профилей
получены зависимости амплитуд перекрестных аэродинамических характе-
г I I»,- I 0 уа =0 0 уа =0
ристик | Ь 0а | и | М 0 у |, а также углов р ̂ и р м 0 их векторов с
обусловливающими перемещениями а и у соответственно при 0 у а = 0 от
угла атаки г (рис. 3). При этом варьировались такие геометрические пара
метры решетки, как угол выноса и шаг, а также приведенная частота коле
баний профиля в диапазоне их изменения, характерном для реальных лопа
точных венцов рабочих колес осевых компрессоров и вентиляторов. Примеры
указанных зависимостей (рис. 3) позволяют провести анализ влияния на их
формирование параметров потока и колебаний, а также геометрических харак
теристик решетки. Как видно, эти зависимости характеризуются минимумом
в диапазоне значений г = —5...0°. Это может быть обусловлено тем, что при
таких углах атаки профилям рассматриваемых решеток соответствует мини
92 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости
мальная аэродинамическая нагруженность. При этом положение минимума
зависит от приведенной частоты колебаний: чем меньше ее величина, тем
значительнее смещ ение минимума в область больших по модулю отрицатель
ных значений угла атаки.
9 1 '
220
210
= О
200
к ^
Им
І I 1 I I , , , ТУ
-10 10 і, град
Рис. 3. Зависимости амплитуды силовой \Ь0а | (а) и моментной |М0у | (б) перекрестных
вуа=0 ґ \ вуа=0 , \аэродинамических характеристик, а также углов <р ̂ (в) и <р М0 (г) их векторов с
обусловливающими перемещениями от угла атаки і при приведенной частоте колебаний
К = 0,25 (сплошные линии) и 0,5 (штриховые линии) для решеток с различными геомет
рическими параметрами: О - /3 = 30°, г = 1; А - /3 = 45°, г = 0,7; О - /3 = 45°, г = 1; □ - /3 = 45°,
г = 1,3.
С увеличением по модулю значений угла атаки, независимо от приведен
ной частоты колебаний, происходит повышение амплитуд ПАХ. Исключени
ем является диапазон углов атаки 1> 10°, что соответствует развитому срыв-
ному обтеканию лопаток решеток с относительным шагом 1 > 1 либо углом
выноса $ > 45°, когда наблюдается уменьш ение амплитуд указанных характе
ристик. Аналогичное явление имеет место при снижении приведенной часто
ты колебаний для заданных условий обтекания решетки.
Одним из определяющих факторов, влияющих на закономерности изме
нения П А Х лопаток, является приведенная частота колебаний. На основании
проведенных исследований решеток профилей получены зависимости ампли-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 93
А. Л. Стельмах, А. П. Зинъковский, Я. А. Стельмах
туд П А Х , а также отрицательных значений мнимых частей силы Ь0 у и
момента М 0а как характеристик аэродемпфирования от приведенной часто
ты колебаний профиля (рис. 4). Их анализ позволяет сделать следующ ие
выводы.
1. Независимо от геометрических параметров решетки и условий обте
кания изменение амплитуд П А Х от приведенной частоты колебаний профиля
можно аппроксимировать линейной зависимостью.
2. Зависимости амплитуды моментной П А Х от приведенной частоты
колебаний профиля для рассмотренных значений параметров решетки и
условий ее обтекания располагаются выше таковых для мнимой части момен
та М 0а (рис. 4,6). При этом может иметь место пересечение аналогичных
зависимостей для сил (например, для решетки с 3 = 45°, 1 = 1,3 и і = 0 при
К = 0,91) - рис. 4,а, что свидетельствует о возможности возбуждения авто
колебаний лопаток за счет их перекрестных аэродинамических связей.
|Ч0а 1> - 1тЧ0У > Н (|М0у |, - І т М 0а )-10-3 , Н- м
а б
Рис. 4. Зависимости составляющих нестационарных аэродинамических сил (а) и моментов (б)
от приведенной частоты колебаний для решеток с различными геометрическими параметрами
и условиями обтекания: О - /3 = 45°, г = 1,3, г = 10°; О - /3 = 45°, г = 0,7, г = 0; А - /3 = 45°,
t = 1,3, г = 0. (Сплошные линии - амплитуды перекрестных аэродинамических нагрузок \^ а | и
|М 0у \, штриховые - отрицательные значения мнимой части силы £0у и момента М ^.)
Рассмотрим влияние изменения геометрических параметров решетки на
перекрестные аэродинамические связи. Для этого используем как представ
ленные на рис. 3 зависимости изменения амплитуд перекрестных аэродина
мических характеристик от угла атаки при варьировании углом выноса 3 и
относительным шагом г, так и построенные на их основе диаграммы (рис. 5
и 6). Анализ полученных результатов однозначно показывает, что увеличение
угла выноса решетки при неизменном шаге приводит к снижению амплитуд
П А Х во всем выбранном диапазоне значений угла атаки и приведенной
частоты колебаний (рис. 5). Однако интенсивность такого снижения зависит
от указанных параметров обтекания и колебаний. Чем больше по модулю
величина угла атаки и меньше приведенная частота колебаний, тем большее
влияние оказывает угол выноса на изменение ПАХ.
94 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости
А>а|Т0_1.Н |М0у -10-3 , Н- м
Рис. 5. Диаграммы амплитуд перекрестных аэродинамических характеристик \Ь0а | (а) и
IМ о у \ (б) для различных значений угла выноса 3 решетки с относительным шагом t = 1 при
приведенной частоте колебаний К = 0,25 (сплошные линии) и 0,5 (штриховые линии) и
варьировании углом атаки г = —10 (А), 0 (О), 5 (—), 10 (О), 15° (□).
■10-1 ,Н , Н-м
Рис. 6. Диаграммы амплитуд перекрестных аэродинамических характеристик I (а) и \М0у
(б) для различных значений относительного шага t решетки с углом выноса [) = 45° при
приведенной частоте колебаний К = 0,25 (сплошные линии) и 0,5 (штриховые линии) и
варьировании углом атаки г = —10 (А), 0 (О), 5 (—), 10 (О), 15° (□).
3
Несколько иное влияние на формирование зависимостей амплитуд П А Х
от угла атаки и их изменение (рис. 3) оказывает шаг решетки. Проиллюст
рируем это на примере результатов, полученных для решетки с углом выноса
13= 45°. Если для решетки с 1 = 0 ,7 при заданных значениях приведенной
частоты колебаний наблюдается плавное изменение указанных зависимостей
с минимумом при угле атаки і « 0 , то при 1 = 1,3 они характеризуются
минимумом и максимумом, которые более четко проявляются с уменьшением
приведенной частоты колебаний, а их положение зависит от вида ПАХ. Так,
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 95
А. Л. Стельмах, А. П. Зинъковский, Я. А. Стельмах
если для приведенной частоты колебаний К = 0,25 минимум и максимум
амплитуды силовой П А Х имеют место при углах атаки г = — 5 и 10° соот
ветственно, то для амплитуды моментной П А Х - при углах атаки, равных
примерно —3 и 8°. Из представленных на рис. 6 диаграмм видно, что если при
безотрывном обтекании лопаток ( г = —5...0°) увеличение шага решетки при
водит в основном к снижению амплитуд рассматриваемых П АХ, то при срыв-
ном (г > 10°) его влияние зависит от величины угла атаки и приведенной час
тоты колебаний. В частности, при увеличении относительного шага до едини
цы отмечается снижение амплитуд П А Х практически для всех углов атаки и
приведенной частоты колебаний. При дальнейшем его возрастании наблю
дается как их снижение, так и повышение в зависимости от условий обте
кания и частоты колебаний. Такие закономерности изменения амплитуд П А Х
в дальнейшем могут обусловить зарождение срывного флаттера лопаток.
в уа =0 в уа =0
Изменение углов р ̂ и р м 0 , характеризующих направление век
торов ^ а и М 0у относительно вызвавших их перемещ ений, в зависимости
от угла атаки показано на рис. 3,в,г. Видно, что направление векторов зависит
от приведенной частоты колебаний и геометрических параметров решетки
для каждого из рассматриваемых углов атаки, что подтверждает сформули
рованные выше выводы.
Известно [6], что нестационарные аэродинамические нагрузки, действу
ющие на объекты в потоке, зависят от амплитуды колебаний. Результаты
проведенных испытаний решеток профилей при изгибно-крутильных колеба
ниях показывают, что в диапазоне углов атаки г = —10...15° имеет место
практически линейная зависимость силовых и моментных П А Х от ампли
туды вызвавших их угловых и поступательных перемещ ений соответственно.
Это подтверждается приведенными в качестве примера на рис. 7 зависи
мостями изменения амплитуды силовой перекрестной характеристики | ^ а |
от отношения а Ь / у , которое в данном случае варьировалось путем изменения
амплитуды а углового перемещения лопаточного профиля. При этом значе
ния амплитуды силы | ^ у | и углов сдвига фаз р ̂ и р ̂ (при неизмен
ных направлениях соответствующих векторов) постоянны. Это свидетельст
вует о правомерности использования в качестве характеристик нестационар
ных аэродинамических нагрузок аэродинамических коэффициентов влияния,
формулы для определения которых применительно к одиночной лопатке,
совершающей изгибно-крутильные колебания, можно представить в виде
р У ^ ЬаН
2
т 0а 1
2 р у 12 Ьу к
96 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости .
Рис. 7. Зависимости амплитуд сил \Ь0а | (□ ) и \^)у | (О), а также углов сдвига фаз <р1о (А)
и р 1у (♦ ) от отношения амплитуд угловых и поступательных перемещений аЬ/ У
В лияние П А Х на аэродинам ическую устойчивость лопаток. Анализ
векторных силовых и моментных диаграмм во всем исследованном диапазоне
геометрических параметров решетки показывает, что перекрестные аэродина
мические связи лопаток могут сущ ественно влиять на потерю аэродинами
ческой устойчивости как одиночной лопатки, так и всего лопаточного венца.
Для подтверждения этого рассмотрим решение задачи на примере оценки
устойчивости надполочного сечения бандажированного лопаточного венца
вентиляторной ступени с параметрами 3 = 46° и 1 = 0 ,62 современного
газотурбинного двигателя.
Известно [2, 3], что автоколебания вентиляторных и компрессорных
ступеней с податливыми дисками и (или) антивибрационными полками реа
лизуются в виде бегущ их волн деформации с различным числом узловых
диаметров т. Если вблизи пояса связи (обод диска или бандажные полки)
сдвиг фазы м еж ду изгибными и крутильными колебаниями лопаток венца
может составлять = л / 2, то в их периферийных сечениях из-за деформации
пера и связности через поток возможны его другие значения, а соотнош ение
амплитуд поступательных и угловых перемещ ений лопаток определяется
числом узловых диаметров т. На основании соотношений, приведенных в
работе [2], получена формула для определения отношения амплитуд углового
и поступательного перемещ ений лопаточного профиля:
аЬ 2 л т 1
у N 1 яп 3 ,
где N - количество лопаток в венце.
Один из возможных методов прогнозирования устойчивости лопаточных
венцов газотурбинных двигателей к дозвуковому (срывному) флаттеру заклю
чается в определении работы нестационарных аэродинамических сил и м о
ментов, совершаемой за один цикл колебаний лопатки [2, 3]. При этом
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 91
А. Л. Стельмах, А. П. Зинъковский, Я. А. Стельмах
возникновение автоколебаний венца определяется знаком и величиной коэф
фициента нестационарной аэродинамической работы С А :
С А = 1 т [/о у у 2 + т 0аа 2 + у оа о (10а уа + т 0 у ё }вуа )],
где у - мнимая единица; у = у/Ъ; 10 у , т0а, 10а, т 0 у -аэроди нам и ческ ие
коэффициенты влияния исходного профиля.
Аэродинамические коэффициенты влияния для расчетов величины С а
исследуемого лопаточного венца получены на основании результатов испыта
ний выбранных решеток профилей путем их интерполяции и экстраполяции с
помощью регрессионных полиномов.
На рис. 8 представлена зависимость коэффициента работы С а от приве
денной частоты колебаний для форм колебаний венца с различным числом
узловых диаметров т без учета аэродинамической связности лопаток при
угле атаки I = 15°. Анализ зависимостей показывает, что их характер м оно
тонно убывающий с увеличением приведенной частоты К независимо от
числа узловых диаметров т. Пересечение зависимостей с осью абсцисс
определяет критические значения приведенной частоты колебаний К сг лопа
точного венца для рассматриваемого числа узловых диаметров. Увеличение
числа узловых диаметров приводит к росту коэффициента работы С а и кри
тических значений приведенной частоты колебаний К сг.
1,0
0,0
- 1,0
- 2,0
-3,0
-4,0
-5,0
-
<с̂ ,
0 2 0 0 6 0 1
ч
X
\ ч
. \ \ \
- \
- \
К
4
Рис. 8. Изменение коэффициента нестационарной аэродинамической работы С а в зависи
мости от приведенной частоты К для форм колебаний венца с числом узловых диаметров
т = 0 (-), 1 (О), 2 (□), 3 (А), 4 (■), 5 (А), 6 ( • ) .
Зависимость критических значений приведенной частоты колебаний К сг
от угла атаки і и угла сдвига фазы 0 уа меж ду поступательными и угловыми
перемещениями лопаток для исследуемых форм колебаний венца с различным
числом узловых диаметров т показана на рис. 9. Видно, что независимо от
числа узловых диаметров в диапазоне значений угла атаки і = —10...00 наблю
98 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости
дается уменьш ение значений К сг, в то время как при углах атаки г > 0 они
практически постоянны для т = 2 ...3 и снижаются для т = 4 ...6 и углов
атаки г > 5° (рис. 9 ,а).
К сг
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
150
-
-
- 1
" ' 1
- т
- *
« Л 4 ч \
- Л Флап
%
200 250 300
б
350 400 0,уа град
Рис. 9. Изменение критических значений приведенной частоты колебаний К сг в зависимости
от угла атаки г (а) и угла сдвига фазы в уа между поступательными и угловыми переме
щениями лопаток при г = 15° (б) для различных форм колебаний венца с числом узловых
диаметров т = 1 (О), 2 (□), 3 (А), 4 (■), 5 (А), 6 ( • ) .
а
Относительно влияния угла сдвига фазы в уа м еж ду поступательными и
угловыми перемещениями лопатки на динамическую устойчивость венца
можно заключить, что с увеличением числа узловых диаметров т область
возможного существования флаттера расширяется (рис. 9,б). При этом макси
мальные значения К сг увеличиваются, а значения угла в уа, соответствующие
максимуму К сг, зависят от числа т и находятся в диапазоне 230...280°.
0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 99
А. Л. Стельмах, А. П. Зинъковский, Я. А. Стельмах
В ы в о д ы
1. Установлены закономерности влияния на перекрестные аэродинами
ческие характеристики лопаток, совершающих изгибно-крутильные колеба
ния, геометрических параметров (угол выноса и относительный шаг) реш ет
ки, условий ее обтекания (угол атаки) и характеристик колебаний (угол
сдвига фазы м еж ду поступательными и угловыми перемещениями и приве
денная частота).
2. Рассмотрен пример оценки аэродинамической устойчивости надполоч-
ного сечения бандажированного лопаточного венца вентиляторной ступени
современного газотурбинного двигателя с учетом перекрестных аэродинами
ческих характеристик лопаток в зависимости от сдвига фаз и соотношения
амплитуд поступательных и угловых перемещений.
Р е з ю м е
Розглядаються результати дослідження перехресних аеродинамічних харак
теристик компресорних лопаток і їх динамічної стійкості до згинно-крутних
коливань при безвідривному та зривному обтіканні в широкому діапазоні
зміни зсуву фаз і співвідношення амплітуд поступальних і кутових складових
переміщень, а також кута атаки, приведеної частоти коливань та геометрії
решітки.
1. С т ельм ах А. Л ., Л ен А. Д ., Зинъковский А. П. Экспериментально-расчет
ное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных коле
баний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании.
Сообщ. 1. М етодика и средства определения нестационарных аэродина
мических характеристик // Пробл. прочности. - 2007. - № 2. - С. 129 -
142.
2. К а р т а Ф. Флаттерная неустойчивость системы лопатки-диск-бандаж в
роторах турбореактивных двигателей // Энергет. машины и установки. -
1967. - № 3. - С. 129 - 141.
3. Б ен ди ксен О ., Ф ридм ан П . Связанный изгибно-крутильный флаттер в
решетках // Ракет. техника и космонавтика. - 1980. - № 4. - С. 84 - 94.
4. Б ен ди ксен О., Ф ридм ан П . Влияние изгибно-крутильного взаимодейст
вия на флаттер лопаток вентиляторов и компрессоров // Энергет. маши
ны и установки. - 1982. - № 3. - С. 58 - 65.
5. С т ельм ах А. Л ., Л ен А. Д ., И ваш кеви ч О. В ., К ам и н ер А. А . Эксперимен
тальный стенд для исследования нестационарных явлений в аэродинами
ческих решетках турбомашин // Пробл. прочности. - 1983. - № 1. - С. 116
- 122.
6. Ф ын Я. Ц . Введение в теорию аэроупругости. - М.: Гос. изд-во физ.-мат.
лит., 1959. - 523 с.
Поступила 11. 03. 2008
100 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48402 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:22:04Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. 2013-08-19T12:20:24Z 2013-08-19T12:20:24Z 2009 Экспериментально-расчетное исследование динамической
 устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных
 лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2.
 Перекрестные аэродинамические характеристики / А.Л. Стельмах, А.П. Зиньковский, Я.А. Стельмах // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 89-100. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48402 621.515/62-752 Рассматриваются результаты исследования перекрестных аэродинамических характеристик
 компрессорных лопаток и их динамической устойчивости к изгибно-крутильным колебаниям
 при безотрывном и срывном обтекании в широком диапазоне изменения сдвига фаз и
 соотношения амплитуд поступательных и угловых составляющих перемещений, а также
 угла атаки, приведенной частоты колебаний и геометрии решетки. Розглядаються результати дослідження перехресних аеродинамічних характеристик
 компресорних лопаток і їх динамічної стійкості до згинно-крутних
 коливань при безвідривному та зривному обтіканні в широкому діапазоні
 зміни зсуву фаз і співвідношення амплітуд поступальних і кутових складових
 переміщень, а також кута атаки, приведеної частоти коливань та геометрії
 решітки. We discuss the research results on cross aerodynamic
 characteristics of compressor blades and
 their dynamical stability to flexural-and-torsional
 vibrations under continuous and stalling
 flow conditions in a wide variation range of
 phase shift and ratios of amplitudes of
 translational and angular displacement components,
 as well as the attack angle, reduced
 oscillation frequency and lattice geometry. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики Experimental and calculation analysis of dynamical stability of flexural-and-torsional vibrations of compressor blades under continuous and stalling arflow conditions. Part 2. Cross aerodynamical characteristics Article published earlier |
| spellingShingle | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. Научно-технический раздел |
| title | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики |
| title_alt | Experimental and calculation analysis of dynamical stability of flexural-and-torsional vibrations of compressor blades under continuous and stalling arflow conditions. Part 2. Cross aerodynamical characteristics |
| title_full | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики |
| title_fullStr | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики |
| title_full_unstemmed | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики |
| title_short | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 2. Перекрестные аэродинамические характеристики |
| title_sort | экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. сообщение 2. перекрестные аэродинамические характеристики |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48402 |
| work_keys_str_mv | AT stelʹmahal éksperimentalʹnorasčetnoeissledovaniedinamičeskoiustoičivostiizgibnokrutilʹnyhkolebaniikompressornyhlopatokpribezotryvnomisryvnomobtekaniisoobŝenie2perekrestnyeaérodinamičeskieharakteristiki AT zinʹkovskiiap éksperimentalʹnorasčetnoeissledovaniedinamičeskoiustoičivostiizgibnokrutilʹnyhkolebaniikompressornyhlopatokpribezotryvnomisryvnomobtekaniisoobŝenie2perekrestnyeaérodinamičeskieharakteristiki AT stelʹmahâa éksperimentalʹnorasčetnoeissledovaniedinamičeskoiustoičivostiizgibnokrutilʹnyhkolebaniikompressornyhlopatokpribezotryvnomisryvnomobtekaniisoobŝenie2perekrestnyeaérodinamičeskieharakteristiki AT stelʹmahal experimentalandcalculationanalysisofdynamicalstabilityofflexuralandtorsionalvibrationsofcompressorbladesundercontinuousandstallingarflowconditionspart2crossaerodynamicalcharacteristics AT zinʹkovskiiap experimentalandcalculationanalysisofdynamicalstabilityofflexuralandtorsionalvibrationsofcompressorbladesundercontinuousandstallingarflowconditionspart2crossaerodynamicalcharacteristics AT stelʹmahâa experimentalandcalculationanalysisofdynamicalstabilityofflexuralandtorsionalvibrationsofcompressorbladesundercontinuousandstallingarflowconditionspart2crossaerodynamicalcharacteristics |