К анализу напряженного состояния в эллиптической шейке образца при растяжении

• Published in: Проблемы прочности
• Date: 2009
• Main Author: Остсемин, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2009
• Subjects: Научно-технический раздел
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48410
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: К анализу напряженного состояния в эллиптической шейке
 образца при растяжении / А.А. Остсемин // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 19-28. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Образование шейки при растяжении цилиндрического и плоского образцов описывается с
 учетом изменения теории Бриджмена для изотропного случая. Изложен способ определения
 траекторий главных напряжений в эллиптической шейке при растяжении путем преобразования
 исходной сетки координат с помощью конформных отображений. Получены выражения
 для главных напряжений и радиуса кривизны траектории напряжений. С помощью
 допущений, отличающихся от теории Бриджмена, получено приближенное решение для
 распределения напряжений в аналитической форме для образцов с эллиптическим поперечным
 сечением. Новое решение входит в однопараметрическое семейство решений, включающее
 решения Бриджмена и Давиденкова-Спиридоновой. Утворення шийки при розтязі циліндричного і плоского зразків описується з
 урахуванням зміни теорії Бріджмена для ізотропного випадку. Викладено
 спосіб визначення траєкторій головних напружень в еліптичній шийці при
 розтязі шляхом перетворення початкової сітки координат за допомогою
 конформних відображень. Отримано вирази для головних напружень та
 радіуса кривини траєкторії напружень. За допомогою припущень, що відрізняються
 від теорії Бріджмена, отримано наближений розв’язок для розподілу
 напружень в аналітичній формі для зразків з еліптичним поперечним перерізом.
 Новий розв’язок входить до однопараметричної сім’ї розв’язків, яка
 включає розв’язок Бріджмена і Давиденкова-Спиридонової. We describe the process of neck formation in
 cylindrical and flat specimens in tension with
 account of the Bridgeman theory revised for
 the isotropic case. We outline the procedure for
 defining paths of principal stresses in an elliptic
 neck in tension by transformation of the initial
 coordinate grid with the help of conformal
 mappings. Expressions for principal stresses
 and a radius of curvature of a path of stresses
 are derived. Using the assumptions, differing
 from the Bridgeman theory, the approximate solution
 in analytic al form for stress distribution
 in specimens with an elliptic cross section has
 been obtained. The proposed new solution belongs
 to the one-parameter family of solutions
 including those proposed by Bridgeman and
 Davidenkov-Spiridonova.