Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах
Проведен расчет методом конечных элементов в трехмерной постановке напряженно- деформированного состояния образцов Шарпи с трещиной, имеющих различную глубину боковых канавок. На основании результатов расчета проанализирована применимость разных критериев хрупкого разрушения для описания эксперим...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48412 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах / Б.З. Марголин, В.Н. Фоменко // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 5-18. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859818189405290496 |
|---|---|
| author | Марголин, Б.З. Фоменко, В.Н. |
| author_facet | Марголин, Б.З. Фоменко, В.Н. |
| citation_txt | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах / Б.З. Марголин, В.Н. Фоменко // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 5-18. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Проведен расчет методом конечных элементов в трехмерной постановке напряженно-
деформированного состояния образцов Шарпи с трещиной, имеющих различную глубину
боковых канавок. На основании результатов расчета проанализирована применимость
разных критериев хрупкого разрушения для описания экспериментальных данных по вязкости
разрушения таких образцов.
Проведено розрахунок методом скінченних елементів у тривимірній постановці
напружено-деформованого стану зразків типу Шарпі з тріщиною, що
мають різну глибину бокових канавок. На основі результатів розрахунків
проаналізовано використання різних критеріїв крихкого руйнування для опису
експериментальних даних щодо в’язкості руйнування таких зразків.
Using the finite element method in three-dimensional
statement, we have calculated the stressstrain
state of cracked Charpy specimens with
side grooves of various depths. Based on the
calculation results, we have analyzed the applicability
of various brittle fracture criteria for description
of the experimental data on a fracture
toughness of such specimens.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:23:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ
РАЗДЕЛ
УДК 539.3
Анализ применимости различных критериев для прогнозирования
вязкости разрушения на малоразмерных образцах
Б. З. М арголин , В. Н. Ф оменко
ЦНИИКМ “Прометей”, Санкт-Петербург, Россия
Проведен расчет методом конечных элементов в трехмерной постановке напряженно-
деформированного состояния образцов Шарпи с трещиной, имеющих различную глубину
боковых канавок. На основании результатов расчета проанализирована применимость
разных критериев хрупкого разрушения для описания экспериментальных данных по вязкости
разрушения таких образцов.
К л ю ч е в ы е с л о в а : образцы-свидетели, боковые канавки, напряженно-дефор
мированное состояние, метод конечных элементов, упругая и упругопласти
ческая постановки, пластическая зона, критерий хрупкого разрушения.
В ведение. В настоящее время для определения вязкости разрушения
материалов корпусов реакторов типа ВВЭР в качестве образцов-свидетелей в
большинстве случаев используются образцы Шарпи с трещиной [1], которые
обозначим SE(B)-10 (surface edge bending specim en). Многочисленные экспе
риментальные данные показывают, что значения вязкости разрушения, полу
ченные на образцах SE(B)-10 без боковых канавок, практически совпадают с
таковыми, определенными на образцах SE(B)-10 со стандартными боковыми
канавками глубиной 20% номинальной толщины образца [2]. При этом зна
чения вязкости разрушения, полученные на образцах SE(B)-10 как без боко
вых канавок, так и с канавками, завышены по сравнению с определенными на
полноразмерных образцах на внецентренное растяжение (обозначены как
С(Т) (compact tension)). П оэтому результаты испытания образцов SE(B)-10
приводят к занижению базисной температуры (reference temperature) Т0 [3, 4],
определяемой согласно стандарту A STM E 1921 [5].
Ранее [4] были предложены образцы Шарпи с глубокими боковыми
канавками (суммарная глубина канавок составляла 50% номинальной толщи
ны образца) и показано, что значение вязкости разрушения, определяемое на
этих образцах, практически совпадает со значением, полученным по резуль
татам испытаний полноразмерных образцов С(Т), при условии пересчета
данных испытаний на одну и ту же длину фронта трещины [5].
Целью настоящей работы является расчетный анализ напряженно-дефор
мированного состояния (НДС) образцов SE(B)-10 с различной глубиной
© Б. 3. МАРГОЛИН, В. Н. ФОМЕНКО, 2009
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 4 5
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
боковых канавок и объяснение полученных ранее [4] экспериментальных
результатов с позиций имеющихся критериев хрупкого разрушения.
М етодика расчета. Нагружение образцов 8Б (Б )-10 моделировалось пу
тем задания перемещ ений и по линии действия силы Р. Расчетная схема
образца и его аппроксимация конечными элементами представлены на рис. 1.
Рис. 1. Схема нагружения образца (а) и аппроксимация его конечными элементами (б).
Расчет НДС проводился применительно к образцам типа 8Б (Б )-10, кото
рые имели следующ ие геометрические размеры: длина Ь = 55 мм, толщина
В = 10 мм, ширина Ж = 10 мм. Расстояние м еж ду опорами 5 принималось
равным 40 мм, длина трещины а = 5 мм. Образцы 8Б (Б )-10 без боковых
канавок обозначим 8 Б (Б )-1 0 /8 в 0 , образцы со стандартными боковыми канав
ками суммарной глубиной 20% - 8 Б (Б )-1 0 /8 в 2 0 и образцы с боковыми
канавками суммарной глубиной 50% - 8Б (Б )-10 /8в 50 .
Напряженно-деформированное состояние рассчитывали методом конеч
ных элементов (М КЭ) в трехмерной геометрически и физически нелинейной
постановке. Принималось, что деформирование среды в упругопластической
области описывается кинематическим упрочнением [6] с модулем деформа
ционного упрочнения Е и = 0,01Е. Модуль Юнга Е полагали равным 200 ГПа.
Использовались двадцатиузловые объемные изопараметрические конечные
элементы. Минимальный размер элементов в вершине трещины не превы
шал 0,003 мм.
Радиус притупления вершины трещины принимался равным 0,005 мм.
Угол а меж ду плоскостями, образующ ими боковую канавку, составлял 45°,
радиус в вершине канавки р = 0 ,4 мм.
Сравнение НДС образцов с различной глубиной боковых канавок прово
дилось при нагрузках, соответствующих одному и тому же значению /-и н т е
грала, которое рассчитывалось по процедуре, описанной ранее [4].
Рассматривались поля напряжений и деформаций в системе координат,
начало которой локализовано у боковой поверхности образца в вершине
трещины (рис. 2). Использовались как абсолютные координаты у , г, г , так и
относительные г = г / В ы , Г = г / ( / / а г ),где а у - предел текучести (рис. 2).
6 /ЗЗЖ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Анализ применимости различных критериев
Результаты р асчета Н Д С . На рис. 3 представлено распределение пара
метров о i j о e q , о i f о у и е peq - наибольшее главное напряжение, о eq -
интенсивность напряжений, е peq - эквивалентная пластическая деформация)
вдоль координаты r при у = 0 в центральном сечении образцов, перпенди
кулярном фронту трещины (z = 0,5). Видно, что зависимости о ̂ о eq , о 1 о у
и е pq от r в этом сечении практически совпадают соответственно для
образцов SE(B)-10/SG 0, SE (B)-10/SG 20 и SE(B)-10/SG 50.
На рис. 4 ,а приведены зависимости о i j о eq , о i / о у и е pq от z, где z -
расстояние, отсчитываемое от поверхности образца для SE (B )-10/ SG0 и от
вершины боковой канавки для SE (B)-10/SG 20 и SE(B)-10/SG 50. Рис. 4 ,6
иллюстрирует распределение тех же параметров вдоль относительной коор
динаты Z. Видно, что указанные зависимости для образцов SE(B)-10/SG 20
практически совпадают с таковыми для образцов SE (B )-10/ SG50. Ясно, что
сопоставление этих зависимостей проводится при варьировании координатой
z от нуля до величины, соответствующей центральному сечению образца
( z = 0,5). Например, для образца SE(B)-10/SG 50 имеем z = 0 ...2 ,5 мм. Совпа
дение зависимостей означает, что размер зоны влияния боковых канавок не
зависит от их глубины, по крайней мере, если она варьируется от 20 до 50%
номинальной толщины образца.
Дополнительные расчетные исследования показывают, что размер зоны
влияния боковых канавок при фиксированном угле а и радиусе в вершине
канавки р зависит только от нагруженности материала на рассматриваемом
расстоянии от фронта трещины, т.е. только от величины относительной
координаты Г. Такое заключение можно сделать при сравнении размера зоны
влияния боковых канавок при r = 0,5 и 1,5. Размер зоны влияния боковых
канавок оценивается как координата z SG, для которой выполняется условие
е eq ( z ) ~ COnSt при z ^ z SG .
На рис. 5 представлены зависимости е Pq ( z ) при r = 0,5 и 1,5. Как видно,
при r = 0,5 зона влияния боковых канавок достигает центрального сечения
образца SE(B)-10/SG 50 (z = 2,5 мм), для образца SE(B)-10/SG 20 эта зона
составляет 3 мм. При r = 1,5 зона влияния боковых канавок для этих образ
цов не превышает 1,5 мм.
Следует обратить внимание на особенность распределения деформаций
вдоль координаты z. Из рис. 4, 5 видно, что по мере приближения к боковой
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 4 7
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
о 1 о
3.0
2.5
2.0
1.5
1,0
0,5
0
о \ / о У
1
6
5
4
3
2
1
О
£ Р с вд
0,2
0,1
О
0 1 2 3 4 5 Г
Рис. 3. Распределение параметров о ^ о еч, о^/о у и £реч в центральном сечении образцов
(г = 0,5) вдоль координаты г при у = 0. (Здесь и на рис. 4: 1 - образцы без канавок; 2, 3 -
образцы с общей глубиной боковых канавок 20 и 50% соответственно.)
поверхности (для образцов без и с боковыми канавками) параметр £ вд
увеличивается, что является известной закономерностью, за исключением
зоны у самой поверхности. Это обусловлено снижением трехосности напря
женного состояния, приводящим к уменьш ению стеснения пластического
8 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Анализ применимости различных критериев
деформирования материала. Иными словами, по мере приближения к боковой
поверхности имеет место переход от условий деформирования, близких к
плоской деформации, к условиям, близким к плоскому напряженному состоя
нию, которое характерно для деформирования материала вблизи поверхности
образца. Описанные закономерности не предполагают наблюдаемого снижения
деформаций непосредственно у боковой поверхности образца.
о 1 / оЛ еЯ
о 1 оЛ е$
Рис. 4. Распределение параметров о ^ о щ, ох/ о у и вдоль прямой, параллельной фронту
трещины, для г = 1 и у = 0 вдоль абсолютной г (а) и относительной г (б) координаты
соответственно.
По-видимому, вытекающую из расчета М КЭ особенность для образцов
8Е (В )-1 0 /8 в 0 можно объяснить следующ им образом (рис. 6). Разобьем услов
но образец на слои плоскостями, перпендикулярными оси 2 . Очевидно, по-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 9
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
датливость внутренних слоев будет меньше, чем приповерхностных, так как
их деформирование происходит при большей стесненности (большей трех-
осности напряженного состояния). При изгибе образца с учетом совмест
ности деформирования всех слоев поверхностные слои будут нагружаться
несколько меньше, чем внутренние. В результате деформирование материала
в каком-либо слое будет определяться двумя факторами: трехосностью напря
женного состояния в рассматриваемом слое и нагруженностью этого слоя. По
мере приближения к поверхности трехосность напряженного состояния умень
шается, что приводит к росту о и соответственно деформации, нагружен-
ность также снижается и, как следствие, уменьшается деформация. В резуль
тате распределение о вд и соответственно деформации вдоль оси 2 может
иметь максимум, что и дают расчеты М КЭ, результаты которых представлены
на рис. 6. В этом случае расчет М КЭ проводился не в упругопластической, а в
упругой постановке, чтобы более точно отразить изменение нагруженности
по оси 2 , характеризуемое напряжениями о уу, и изменение, обусловленное
совместным действием нагруженности и трехосности, характеризуемое о вд .
£ Рс вд
Рис. 5. Распределение £вРд вдоль прямой, параллельной фронту трещины, при г = 0,5 и 1,5 для
образцов с глубиной боковых канавок 20 и 50%: 1, 3 - образцы 8Е(Б)-10/8020 для Г = 0,5 и
1,5 соответственно; 2, 4 - образцы 8Е(Б)-10/8050 для г = 0,5 и 1,5 соответственно.
Поле эквивалентной пластической деформации £ вРд для образца БЕ(Б)-
1 0 /8 в 0 , рассчитанное в упругопластической постановке, представлено на
рис. 7. Характер распределения £ (рис. 7) подобен распределению о вд,
показанному на рис. 6.
Отметим, что описанная немонотонность изменения размера пластичес
кой зоны относится к сечению г — г при у = 0. На рис. 8 представлена зона,
в которой £ вРд выше некоторой величины, например 0,01, в сечениях у — г
для различных координат 2 (2 = 0, 2 = 0,03, 2 = 0,5). Координата 2 = 0 соот
ветствует поверхности образца, 2 = 0,03 - максимальному размеру зоны с
10 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Анализ применимости различных критериев
£ > 0,01 в плоскости г — г при у = 0, 2 = 0,5 - центральному сечению
образца. Видно, что по мере приближения к поверхности образца форма и
размер такой зоны изменяются сложным образом. Тем не менее максималь
ный размер зоны гД х возрастает по мере приближения к поверхности
образца.
Рис. 6. Поля напряжений а уу (а) и аед (б) в плоскости г — г при у = 0 (см. рис. 2) для образца
8Б(Б)-10/800, расчет выполнен в упругой постановке, показана половина сечения.
Рис. 7. Поле деформаций ^ в плоскости г — г при у = 0 (см. рис. 2) для образца 8Б(Б)10/800
при / = 29 Н/мм, показана половина сечения.
ЙХ1# 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 11
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
г = 0,5 (г = 5 мм) г = 0,03 (г = 0,3 мм) г = 0 (г = 0)
Рис. 8. Зона с деформацией ер!д > 0,01 в сечениях у — г для различных координат г (образец
8Е(Б)-10/800, I = 29 Н/мм).
Немонотонность изменения размера пластической зоны в сечении г — г
при у = 0 имеет место также для образцов 8Е (Б )-1 0 /8 в 2 0 , 8Е (Б )-10 /8в 50 .
Однако для этих образцов размер зоны, в которой деформация уменьшается
по мере приближения к боковой поверхности, значительно меньше, чем для
8Е (Б )-10 /8в 0 . На рис. 9 представлено поле эквивалентной пластической
деформации е для образца 8 Е (Б )-1 0 /8 в 5 0 в сечении г — г при у = 0,
рассчитанное М КЭ в упругопластической постановке. Учитывая, что дефор
мация должна увеличиваться по мере приближения к концентратору (в дан
ном случае к вершине боковой канавки), авторы не могут предложить убеди
тельного объяснения падения деформации непосредственно у концентратора,
кроме подобного объяснению, приведенному для образцов без боковых кана
вок. Следует отметить, что размеры этой зоны превышают размеры конечных
элементов в пять-десять раз. П оэтому мы не можем утверждать, что наличие
эффекта зависит от погреш ностей аппроксимации данной области конечными
элементами.
Боковая
Рис. 9. Поле деформаций ерщ в плоскости г — г при у = 0 (см. рис. 2) для образца БЕ(Б)-10/
8050 при I = 29 Н/мм (показана половина сечения).
12 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Анализ применимости различных критериев
В результате сравнения распределений напряжений и деформаций образ
цов без боковых канавок и с канавками (рис. 4) установлено следующ ее.
Значения а ̂ а ед и а 1/ а у у поверхности образцов с боковыми канав
ками выше, чем у образцов без канавок, в центральной части они близки к
таковым образцов без канавок. Это свидетельствует о том, что наличие
боковых канавок приводит к поддержанию более высокой трехосности напря
женного состояния на большей части фронта трещины.
Значения е у поверхности образцов с боковыми канавками выше, чем
у образцов без канавок. В зоне, удаленной от поверхности (ближе к цент
ральной части образца), тенденция изменяется на противоположную (рис. 4).
Как указывалось выше, основная цель данной работы - с позиций име
ющихся критериев хрупкого разрушения объяснить, как боковые канавки
влияют на вязкость разрушения.
Очевидно, что при варьировании глубиной боковых канавок при фикси
рованной номинальной толщине образца изменяется длина фронта трещины.
Для исключения влияния длины фронта трещины (масштабного фактора) все
полученные экспериментальные данные пересчитывались с фактической дли
ны фронта трещины на эталонную длину фронта трещины В = 25 мм [4] по
зависимости, описанной в стандарте ЛБТМ Б 1921 [5]. П осле этого сравни
тельный анализ прогнозирования вязкости разрушения образцов с различной
глубиной боковых канавок проводился на основании сравнения полей напря
жений и деформаций, представленных в безразмерных координатах Г и г.
Использование координаты г исключает влияние длины фронта трещины,
координаты Г - влияние уровня нагруженности образца. Результаты расчета
НДС, приведенные в безразмерных координатах Г и г (рис. 4,б), будут
использоваться в следующ ем разделе при анализе применимости различных
критериев хрупкого разрушения.
С равнительны й анализ прогнозирования вязкости разруш ения образ
цов с пом ощ ью разли чны х л ок ал ьн ы х критериев хрупкого разруш ения.
А н али з сущ ест вую щ их кри т ери ев. Известные локальные критерии хрупкого
разрушения можно разделить на два типа.
К первому типу относятся критерии, в которых основным параметром,
контролирующим хрупкое разрушение, является напряжение. Обозначим эти
критерии как а-критерии. Отметим критерий, сформулированный Иоффе [7]
и развитый в работах [8-11]. Детерминистическая формулировка а-критерия
может быть представлена в виде
а гЧ > а у ; (1а)
а 1 > 5 С, (1б)
где Б с - критическое напряжение хрупкого разрушения.
Выполнение условия (1а) - необходимое условие хрупкого разрушения и
с физической точки зрения оно может быть интерпретировано как условие
зарождения микротрещины скола. Для его выполнения необходимо, чтобы
осуществлялось пластическое деформирование материала. Условие (1б) явля
ется достаточным условием хрупкого разрушения - распространение микро
1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 13
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
трещины на величину, превышающую размер зерна. Для выполнения этого
условия согласно о-критерию необходимо, чтобы было справедливо равенст
во о 1 = Б с . Ясно, что хрупкое разрушение произойдет в случае одновре
менного выполнения условий (1а) и (1б). Таким образом, по о-критерию
хрупкое разрушение контролируется наибольшими главными напряжениями
о 1 при условии, что поле напряжений рассматривается в пластической зоне
образца. Иными словами, уровень деформаций не влияет на хрупкое раз
руш ение образца, и его разрушение определяется только уровнем напря
жений.
Вероятностная формулировка о-критерия приведена в работе [12] и
базируется на теории Вейбулла [13]. Согласно этой формулировке весь обра
зец разбивается на элементарные ячейки, размер которых примерно равен
размеру зерна поликристаллического материала. Вероятность разрушения г-й
единичной ячейки, для которой выполняется условие (1а), описывается урав
нением Вейбулла
Р у = 1 - ехр
/
о
(2)
где о и и т - константы материала. Если условие (1а) не выполняется, имеем
р } = °.
Вероятность разрушения образца исходя из теории наислабейшего звена
описывается выражением
г=к
Р/ = 1 - П <1- Р )• (3)
г=1
т
где к - число элементарных ячеек в образце.
Критерии, в которых основными параметрами, контролирующими хруп
кое разрушение, являются напряжения и деформации, относятся ко второму
типу. Обозначим их как о£-критерии. Это критерии, сформулированные в ра
ботах [14-16]. Детерминистическая формулировка одного из вариантов о£-
критерия может быть представлена в виде [15, 16]
о пис > о а ; (4а)
о 1 > Б с . (4б)
Здесь о пис = о 1 + тТ£о ву , где тТ£ - параметр, зависящий от температуры и
деформации; о / = о — о у ; о а - параметр, характеризующий прочность
дислокационного барьера, где зарождается микротрещина. Условие (4а) есть
условие зарождения микротрещины скола, (4б) - условие ее распростране
ния.
Из определения о в/ видно, что этот параметр характеризует деформа
ционное упрочнение материала и, следовательно, он явно зависит от пласти
ческой деформации. Кроме того, согласно [15] величина Б с также зависит от
14 1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Анализ применимости различных критериев
йг Ррп - интенсив-накопленной пластической деформации к = I йг рщ , где
ность приращения пластической деформации.
Вероятностная формулировка рассматриваемого ог-критерия [17] также
базируется на теории Вейбулла [13]. Согласно этой формулировке вероят
ность зарождения микротрещины в элементарной ячейке рассчитывается по
формуле [17, 18]
К и е = 1 - ехР (5)
где ~ й , о йо, ^ - константы материала.
Вероятность распространения микротрещины в элементарной ячейке
описывается уравнением [18]
Р Пие = 1 - ехр
о ргор
\ ° е !
(6)
где о ргор = о 1л/1 + А е х р (-А ^ к ); А и Ай - константы материала.
В настоящей работе представлен только качественный сравнительный
анализ прогнозирования вязкости разрушения на базе о - и ог-критериев.
П оэтому полную формулировку ог-критерия для расчета не приводим.
Сравнит ельны й анализ п рогн ози рован и я вязкост и разруш ен и я . С опоста
вим НДС для образцов без канавок и с канавками глубиной 20%. (Ниже в
квадратных скобках приводится обозначение типа образца). Анализируя
рис. 4 ,6 , отметим следующ ие закономерности НДС:
в центральной части образца (вне зоны влияния боковых канавок):
— Р5Е(В) - 1 0 / 8 в 2 0 ] « — Р5Е(В)- 1 0 /8 0 0 ] ,
о у о у (7)
г Рд [8 Е (В )-1 0 / 8 в 2 0 ]< г рщ [8Е(В) - 1 0 / 8 в 0 ];
вблизи боковой поверхности образца (в зоне влияния боковых канавок):
— [8Е(В) - 1 0 / 8 в 2 0 ] > — [8Е(В) - 1 0 / 8 в 0 ],
о у о у (8)
г рщ [8Е(В) - 1 0 / 8 в 2 0 ] > г рщ [8Е(В) - 1 0 / 8 в 0 ].
Таким образом, если сопротивление хрупкому разрушению определялось
бы с помощью о-критерия, то вязкость разрушения К е образцов с боковыми
канавками была бы ниже, чем образцов без канавок. Очевидно, что для Т 0
имели бы обратную ситуацию. Однако результаты испытаний образцов без
боковых канавок и с канавками глубиной 20% практически совпадают, что
согласно ог-критерию вполне объяснимо. Для образцов без канавок в их
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4 15
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
центральной части величина £ Рч больше, чем для образцов с канавками.
П оэтому и вероятность разрушения в этой части образцов без канавок выше.
В зонах, приближенных к боковым поверхностям образцов, значения а 1 и
£ больше для образцов с глубиной боковых канавок 20%. Вероятность
хрупкого разрушения здесь также выше. Учитывая, что вероятность разру
шения образца определяется как в центральной, так и в приповерхностных
зонах, возможна ситуация, что исследуемые образцы приблизительно оди
наково сопротивляются хрупкому разрушению.
Сравним результаты определения НДС образцов с боковыми канавками
глубиной 20 и 50%. Из данных, приведенных на рис. 4,б, следует:
в центральной части образца (вне зоны влияния боковых канавок):
— р5Е(В) - 1 0 / 8 в 2 0 ] « — р5Е(В)- 1 0 / 8 0 5 0 ] ,
а у а у (9)
£ реч [8Е(В) -10 / 8 в 2 0 ] ~ £ реч [8Е(В) -10 / 8в 50];
вблизи боковой поверхности образца (в зоне влияния боковых канавок):
— [8Е(В) - 1 0 / 8 в 2 0 ] > — [8Е(В) - 1 0 / 8в 50];
а У а У (10)
£ рес1 [БЕ(В) -10 / 8 в 2 0 ]< £ рд [БЕ(В) -10 / 8 в 5 0 ].
Согласно а-критерию, значение К с , определяемое на образцах с канав
ками глубиной 20%, должно быть меньше, чем на образцах с канавками
глубиной 50%. Этот вывод противоречит экспериментальным данным [4],
которые могут быть объяснены с позиций а£-критерия. Согласно последнему,
из неравенств (10) вполне можно получить вывод, что вероятность разру
шения в зоне влияния боковых канавок выше у образцов 8Е (В )-1 0 /8 в 5 0 , чем
у 8Е (В )-10 /8в 20 . Ясно, что исходя из (9) вероятность разрушения в централь
ной части указанных образцов одинакова. Тогда из а£-критерия может сле
довать, что вероятность разрушения образцов 8 Е (В )-1 0 /8 в 5 0 выше, чем
образцов 8 Е (В )-10 /8в 20 . Значит, К с для образцов с глубокими канавками
будет меньше, чем для образцов с канавками стандартной глубины.
В ы в о д ы
1. П роведен анализ НДС образцов Шарпи с трещиной с боковыми
канавками различной глубины. Показано, что распределение напряжений и
деформаций в центральном сечении образца не зависит от глубины боковых
канавок и совпадает с таковым для образца без боковых канавок. Вблизи
боковой поверхности образца влияние боковых канавок весьма существенно.
Боковые канавки приводят к поддержанию высокой трехосности напряжен
ного состояния на большей части фронта трещины по сравнению с образцами
без канавок. Размер зоны влияния боковых канавок практически не зависит от
16 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 4
Анализ применимости различных критериев
их глубины, по крайней мере при варьировании глубины канавок от 20 до
50%, и определяется уровнем нагруженности материала на рассматриваемом
расстоянии от фронта трещины, т.е. зависит только от относительной коор
динаты Г.
2. Показано, что расхождение в оценке параметров K j c и Т о, получен
ных на основании результатов испытания образцов с различной глубиной
боковых канавок, связано с особенностями НДС в зоне влияния этих канавок.
3. Анализ применимости различных критериев хрупкого разрушения
показал, что адекватное описание полученных расхождений по вязкости
разрушения при испытании образцов с разной глубиной боковых канавок
может быть выполнено только на основании о£-критерия, т.е. критерия, соглас
но которому хрупкое разрушение зависит не только от напряжений, но и от
деформаций. a -критерий, т.е. критерий, в соответствии с которым хрупкое
разрушение контролируется только напряжениями, не позволяет получить
даже качественных адекватных оценок.
Р е з ю м е
П роведено розрахунок методом скінченних елементів у тривимірній поста
новці напружено-деформованого стану зразків типу Ш арпі з тріщиною, що
мають різну глибину бокових канавок. На основі результатів розрахунків
проаналізовано використання різних критеріїв крихкого руйнування для опи
су експериментальних даних щ одо в ’язкості руйнування таких зразків.
1. П Н А Э Г -7 -0 0 2 -8 6 . Нормы расчета на прочность оборудования и трубо
проводов атомных энергетических установок. - М.: Энергоатомиздат,
1989. - 525 с.
2. L e e B. S., K im N. S., Yong J. Y , a n d L ee B. W. Determination o f the fracture
toughness transition temperature, T), o f the IAEA and Korean reference
materials, JRQ, JFL, KFY% // RCM o f the IA EA CRP Surveillance Programs
Result Application to Reactor Pressure V essel Integrity A ssessm ent (12 -1 4
Sept., Rez, Czech Rep., 2001).
3. L id b a ry D . Transferability o f fracture toughness data for integrity assessment
// Proc. o f Int. Seminar, R&D on Constraint Based Fracture M echanics: the
V ocalist and N ESC -IV Projects (1 7 -1 8 N ov., 2004, Petten, Netherlants). -
European Com m ission, JRC, 2004. - P. 38 - 58.
4. Н и колаев В. А., М арголи н Б. 3 ., Р я д к о в Л . Н , Ф ом енко В. Н . Анализ
применимости малоразмерных образцов для прогнозирования темпера
турной зависимости вязкости разрушения // Пробл. прочности. - 2009. -
№ 2. - С. 5 - 26.
5. A S T M E 1 9 2 1 -0 2 . Standard Test Method for Determination o f Reference
Temperature, T), for Ferritic Steels in the Transition Range // Annual B ook o f
A STM Standards. - Philadelphia, 1999. - V ol. 03.01. - P. 1068 - 1084.
6. И ш линский А. Ю . Общая теория пластичности с линейным упрочнением
// Укр. металлургический журн. - 1954. - 6, № 3. - С. 314 - 325.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 4 17
Б. 3. Марголин, В. Н. Фоменко
7. И о ф ф е А. Ф., К и рп и чева М . В., Л еви т ская М . А . Деформирование и
прочность кристаллов // Журн. рус.-хим. об-ва. - 1924. - 56. - С. 489 -
504.
8. Д а ви д ен к о в Н. Н . Динамические испытания материалов. - М.: ОНТИ,
1936.
9. Ф ридм ан Я. Б . М еханические свойства материалов. - М.: Оборонгиз,
1952.
10. K n o tt J. F. Fundamentals o f Fracture M echanics. - London: Batterworths,
1973.
11. K o p e lm a n L. A . Resistance o f W eld Joints to Brittle Fracture. - L.: Mashino-
stroenie, 1978.
12. B erem in F. M . A local criterion for cleavage fracture o f a nuclear pressure
vessel steel // Met. Trans. - 1983. - 14A. - P. 2277 - 2287.
13. W eibull W. A . A statistical theory o f the strength o f materials // R. Swed. Inst.
Eng. Res. - 1939. - 151. - P. 5 - 45.
14. Chen J. H. a n d W ang G. Z. Study o f m echanism o f cleavage fracture at low
temperatures // Met. Trans. - 1992. - 23A . - P. 509 - 517.
15. М арголи н Б. 3., Ш вец ова В. А . Критерий хрупкого разрушения: струк
турно-механический подход // Пробл. прочности. - 1992. - № 2. - С. 3
-1 6 .
16. M a rg o lin B. Z , S h vetsova V. A ., a n d K a r zo v G. P . Brittle fracture o f nuclear
pressure vessel steels. Pt. I. Local criterion for cleavage fracture // Int. J. Press.
V ess. Piping. - 1997. - 72. - P. 73 - 87.
17. M a rg o lin B. Z ., G ulenko A. G., a n d S h vetso va V. A . Improved probabilistic
m odel for fracture toughness prediction for nuclear pressure vesse l steels //
Ibid. - 1998. - 75. - P. 843 - 855.
18. M a rg o lin B. Z ., S h vetsova V. A ., G ulenko A. G., a n d K o s ty le v V. I. D evelop
ment o f Prometey local approach and analysis o f physical and m echanical
aspects o f brittle fracture o f RPV steels // Ibid. - 2007. - 84, N o. 5. - P. 320 -
336.
Поступила 25. 02. 2008
18 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48412 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:23:40Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марголин, Б.З. Фоменко, В.Н. 2013-08-19T12:47:44Z 2013-08-19T12:47:44Z 2009 Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах / Б.З. Марголин, В.Н. Фоменко // Проблемы прочности. — 2009. — № 4. — С. 5-18. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48412 539.3 Проведен расчет методом конечных элементов в трехмерной постановке напряженно- деформированного состояния образцов Шарпи с трещиной, имеющих различную глубину боковых канавок. На основании результатов расчета проанализирована применимость разных критериев хрупкого разрушения для описания экспериментальных данных по вязкости разрушения таких образцов. Проведено розрахунок методом скінченних елементів у тривимірній постановці напружено-деформованого стану зразків типу Шарпі з тріщиною, що мають різну глибину бокових канавок. На основі результатів розрахунків проаналізовано використання різних критеріїв крихкого руйнування для опису експериментальних даних щодо в’язкості руйнування таких зразків. Using the finite element method in three-dimensional statement, we have calculated the stressstrain state of cracked Charpy specimens with side grooves of various depths. Based on the calculation results, we have analyzed the applicability of various brittle fracture criteria for description of the experimental data on a fracture toughness of such specimens. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах Analysis of applicability of different criteria for fracture toughness prediction on the small-sized specimens Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах Марголин, Б.З. Фоменко, В.Н. Научно-технический раздел |
| title | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах |
| title_alt | Analysis of applicability of different criteria for fracture toughness prediction on the small-sized specimens |
| title_full | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах |
| title_fullStr | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах |
| title_full_unstemmed | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах |
| title_short | Анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах |
| title_sort | анализ применимости различных критериев для прогнозирования вязкости разрушения на малоразмерных образцах |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48412 |
| work_keys_str_mv | AT margolinbz analizprimenimostirazličnyhkriterievdlâprognozirovaniâvâzkostirazrušeniânamalorazmernyhobrazcah AT fomenkovn analizprimenimostirazličnyhkriterievdlâprognozirovaniâvâzkostirazrušeniânamalorazmernyhobrazcah AT margolinbz analysisofapplicabilityofdifferentcriteriaforfracturetoughnesspredictiononthesmallsizedspecimens AT fomenkovn analysisofapplicabilityofdifferentcriteriaforfracturetoughnesspredictiononthesmallsizedspecimens |