Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів
Побудовано математичну модель розрахунку долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття, густини струму в цих пошкодженнях, величин поляризаційного потенціалу та поляризаційного опору. Для знаходження даних величин у моделі використовуються результати електрометричних вимірювань на трасі магіст...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48427 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів / В В. Лукович, В.В. Картузов // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С. 134-140. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859768129707573248 |
|---|---|
| author | Лукович, В.В. Картузов, В.В. |
| author_facet | Лукович, В.В. Картузов, В.В. |
| citation_txt | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів / В В. Лукович, В.В. Картузов // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С. 134-140. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Побудовано математичну модель розрахунку долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття, густини струму в цих пошкодженнях, величин поляризаційного потенціалу та поляризаційного опору. Для знаходження даних величин у моделі використовуються результати електрометричних вимірювань на трасі магістрального трубопроводу та параметри поляризаційної кривої.
Построена математическая модель расчета части повреждений поверхности противокоррозионного покрытия, плотности тока в этих повреждениях, величин поляризационного потенциала и поляризационного сопротивления. Для определения данных величин в модели используются результаты электрометрических измерений на трассе магистрального трубопровода и параметры поляризационной кривой.
We have constructed a mathematical model, which provides calculation o f share o f damages on corrosion-resistant coating surface, density of electric current in these damage sites, as well as polarization potentials and polarization resistance values. For calculation of the above values, results of electrometric measurements on trunk pipeline route and polarization curve data are used as input data for the model.
|
| first_indexed | 2025-12-02T06:06:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 620.197.5
Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття
магістральних трубопроводів
В. В. Лукович, В. В. Картузов
Інститут проблем матеріалознавства ім. І. М. Францевича НАН України, Київ,
Україна
Побудовано математичну модель розрахунку долі пошкоджень поверхні протикорозійного
покриття, густини струму в цих пошкодженнях, величин поляризаційного потенціалу та
поляризаційного опору. Для знаходження даних величин у моделі використовуються резуль
тати електрометричних вимірювань на трасі магістрального трубопроводу та параметри
поляризаційної кривої.
К л ю ч о в і с л о в а : трубопровід, поляризаційний потенціал, поляризаційний опір.
Одним з основних параметрів електрохімічного захисту магістральних
трубопроводів є перехідний опір протикорозійного покриття. В іднесений до
площі всієї зовнішньої поверхні трубопроводу цей параметр, скоріш усього,
служить критерієм якості покриття, ніж мірою його опору. Питомий опір
покриття в залежності від матеріалу, з якого воно виготовлене, за оцінками
фахівців вимірюється від сотень кОм до десятків мОм на метр квадратний, в
той час як величина перехідного опору в залежності від площі та кількості
пошкоджень змінюється від десятків (навіть одиниць) Ом, якщо покриття
дуж е неякісне, до десятків кОм на метр квадратний, якщо воно хороше.
Отже, в режимі дію чої системи електрохімічного захисту струм натікає на
трубу не через суцільне покриття, а через тріщини, дефекти та інші види
пошкоджень. Та й старіння покриття відбувається в основному за рахунок
утворення в ньому нових тріщин. Тому доцільніше проводити розрахунки з
урахуванням параметрів, віднесених не до всієї площі поверхні труби, а лише
до її частини, через яку відбувається обмін струмом між трубою та середо
вищем. Це також деяка середня величина, що виражена відношенням площі
пошкоджень на даному відрізку труби до всієї площі поверхні цього відрізка.
Для спрощення моделі, як і у випадку задачі розрахунку величини перехід
ного опору, розглянемо осесиметричну задачу
Виберемо систему координат Охух так, щ об площина х О у лежала на
поверхні землі, яку вважатимемо плоскою. Площина х О г проходить через
вісь труби, а у О г - через одне із заземлень, які приймемо за точкові джерела
струму. Розмістимо катодні перетворювачі із заземленнями вздовж труби на
відстані 2Ь один від одного. З урахуванням симетрії потенціал и у довільній
точці шару ґрунту [—Ь, Ь] на зовнішній поверхні труби задовольняє рівнянню
[1]
и = 2 ^ 2 [ ( х — х а + 2пЬ)2 + (у — у а ) 2 ]—1/2 —
П=—Х
© В. В. ЛУКОВИЧ, В. В. КАРТУЗОВ, 2009
134 ТБОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Розрахунок долі пошкоджень поверхні
00 Ь 1
- 2 - £ + іп Ь ) 2 + у 2 + ( 2 - ( - і ) г^ )2 ]_1/2 <%. ( і )
„=-М - І І =0
Обмежившись в (1) значеннями п = - 1 , 0, 1, із достатньою для практики
точністю отримаємо:
1
и = 2 Г 2 ( Х - Ха + 2п Ь )2 + (у - ) 2 ]-1/2 -
п = -1
1 Ь 1
- 4 Г 2 / е (£ № ) 2 [ ( х - ^ + 2 п І )2 + у 2 + (2 - ( - 1 ) І Н)2 ]-1/2 , (2)
п=—1 - І І=0
де р - величина питомого опору ґрунту; I а - величина струму заземлення,
координати якого х а , у ^ , г а = 0 (глибиною розміщення аноду нехтуємо);
J (х ) - густина струму трубопроводу, координати осі якого х = £ , у = 0, 2 = Н,
Зауважимо, що вирази (1) і (2) відрізняються від аналогічних їм в роботі [1]
лише множником £(х ), яким виділяється з інтеграла від - Ь до Ь лише та
доля поверхні труби, яка має безпосередній контакт із навколишнім середо
вищем,
На зовнішній поверхні труби (на межі між трубою та навколишнім
середовищ ем) вираз (2) запишемо наступним чином:
р 1
и а = 2 г 1 а 2 [(Х - Х а + 2пЬ)2 + У ^ Г ^ -
п = -1
1 Ь 1
- 4 Г 2 ) 2 [ ( х - £ + 2пЬ)2 + ^ 2 ]- 1 / 2 , (3)
п=—1 -Ь І=0
на поверхні ґрунту над трубопроводом (у = 0, 2 = 0) -
1
и п = 2 ^ Та 2 [( Х _ Х а + 2п 1 )2 + У 2а ] 1'2
п=— 1
1 І
2̂ 2 /£У(£)[(х — ̂ + 2п Ь )2 + Н2 ]—1 / 2 ,
п=—1 —і
(4)
де
І а , І = 0,
[2Н, І = 1;
а - радіус труби.
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 5 135
В. В. Лукович, В. В. Картузов
На поверхні труби потенціал и р визначається з рівняння [1]
и р = и ро + / (х , £ ), (5)
де и р 0 — потенціал труби в точці х = 0.
Функцію / (х , £ ) знаходимо зі співвідношення
ї ( х , £ ) =
х 0
—р рХ f £( £ )У (£ )й£ — р р f £ є (£ )У (£ ) й £ , х < 0;
—Ь х
х Ь
р р f £ є (£ У (£ )А£ + р р х f £ (£ У (£ ) й £ , х > 0.
0 х
На межі між поверхнею труби та електропровідним середовищ ем [1] має
місце співвідношення
и а — и р + ( Р л = Я р-1 , (6)
де р ̂ - стаціонарний потенціал металу; Я р - опір на цій межі. Зауважимо,
що з урахуванням долі пош коджень протикорозійного покриття величина J
в (6) чисельно дорівнює густині струму саме в цих пошкодженнях. Тому
залежність між и р — и а та J знаходимо за даними поляризаційної кривої
(рис. 1) [2]. Видно, що з наближенням — Б р ОІ до 0,55 В величина J
наближається до нуля, тобто и р — и а наближається до р . Позначимо
и а —и р через — Б р Оі , у результаті чого з виразу (6) отримаємо
= . (7)
Зведемо рівняння (3), (5), (6) до одного. Для цього від (3) віднімемо вираз
(5) і замість різниці и а — и р підставимо її значення з (6). У результаті
отримаємо
1 Ь 1
R p J + 4 Г 2 / £(£ У ( £ )2 [(* — £ + 2пЬ)2 + Ж ? ]—1/2І£ и / ( X, £ ) + и р о =
п=—1 —Ь І=0
= 2^ Іа 2 [(х — х а + 2пЬ)2 + У І ] 1/2 — (Р Л ■ (8)
п=—1
Величина и п — и р є різницею потенціалів: поверхня ґрунту над трубопро
водом - труба, яку отримують у результаті вимірювань на трасі (методом
виносного електрода). Позначимо її через Г :
г = и п — и р ■
136 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Розрахунок долі пошкоджень поверхні
З , А/м2
Рис. 1. Поляризаційна крива.
Віднімемо вираз (5) від (4) та замість V п ~ и р підставимо Б , в резуль
таті чого отримаємо
1 ь
2 ^ 2 І £(£ У (£ ) [ (х - ^ + 2пЬ)2 + Н2 ]” 1/2й £ ^ / ( х , £ ) + V р0 =
п=—1 —Ь
= ^ 2 [ ( х - х а + 2пЬ)2 + у а2 ]- 1/2 - Б . (9 )
п=—1
Рівнянь (7), (8) і (9) не досить для знаходження невідомих є, / , Я р та
V р0 . Доповнимо їх співвідношенням
ь
/ є ( £ Ж £ ¥ £ = Іа , (10)
—ь
фізична суть якого така: величина струму катодного перетворювача дорівнює
сумарній величині струму, який натікає на трубу через пошкодження на
ділянці [~ Ь , Ц .
Знайдемо спочатку розв’язок системи рівнянь (7), (8), (10) за умови, що
величина є відома. Для цього перейдемо до дискретного аналога системи.
Приймемо в дискретному аналозі рівняння (8) Я р = 0 (труба незаполяри-
зована), тоді з дискретного аналога системи рівнянь (8), (10) знаходимо перше
наближення величин З та и р о. За допомогою величини З та даних поляри
заційної кривої знаходимо — Г роі , з виразу (7) - Я р . Підставимо Я р в
дискретний аналог рівняння (8), в результаті чого з дискретного аналога
системи рівнянь (8), (10) отримаємо наступне наближення величин З та
и ро. За допомогою величини З та даних поляризаційної кривої знаходимо
наступне значення — Г р ОІ, з виразу (7) - Я р і т.д. П роцес закінчується, якщо
попереднє від наступного наближення величин З , Я р та и р 0 відрізняється
не більше ніж на д, де д - величина наближення, що задається. Результати
проміжних ітерацій при цьому ілюструють процес поляризації.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 137
В. В. Лукович, В. В. Картузов
За дискретним аналогом моделі (7), (8), (10) розроблено алгоритм і
програму та проведено розрахунки поляризації відрізка трубопроводу довжи
ною 9 км із такими геометричними та фізичними параметрами труби і
середовища, в якому вона знаходиться: діаметр труби 1020 мм; товщина
стінки труби 10 мм; глибина залягання (відстань від осі труби до поверхні
землі) 2 м; доля пошкоджень поверхні протикорозійного покриття 0,001;
величина струму катодного перетворювача 0,2 А; відстань до анодного зазем
лення 300 м; величина питомого опору ґрунту 20 Ом • м. На рис. 2 показано
графіки зміни густини струму в процесі поляризації. На початку поляризації
вона досить велика в околі точки дренажу і досить мала на межі зони захисту.
У процесі виходу на стаціонарний режим густина струму поступово змен
шується в околі точки дренажу та збільшується на межі зони захисту. Поляри
заційний опір, навпаки, найменший в околі точки дренажу і найбільший на
межі зони захисту на початку поляризації (рис. 3). При виході на стаціонар
ний режим графік його поступово вирівнюється.
І , А/м2 и р ,В
Рис. 2. Зміна густини струму Рис. 3. Зміна поляризаційного потенціалу.
в процесі поляризації.
Аналогічно змінюється поляризаційний потенціал. Отже, якщо в розра
хунках параметрів катодного захисту величину перехідного опору протикоро
зійного покриття замінити величиною долі пошкоджень цього покриття, є
можливість використати в розрахунках залежність між різницею потенціалів
та струмом на межі метал-електроліт за поляризаційною кривою. Завдяки
такій заміні в даній роботі промодельовано процес поляризації відрізка
[—Ь, Ь] магістрального трубопроводу. Зауважимо, що зображені на рис. 2 -4
графіки лише ілюструють характер зміни густини струму, поляризаційного
потенціалу та поляризаційного опору в процесі поляризації. Для відобра
ження процесу поляризації необхідно провести дослідження зележ ності вели
чини Я р від часу поляризації.
Окрім того, відмітимо, що в запропонованій математичній моделі має
значення, яку поляризаційну криву використати в розрахунках. Характерис
тики сталі й електроліта, за якими вона побудована, повинні бути близькими
до тих, в яких знаходиться дана ділянка траси магістрального трубопроводу.
П ерейдемо до розв’язку системи (7)—(10) за умови, що величина £
невідома. Знайдемо її також шляхом ітерацій. На першій ітерації з дискрет
138 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Розрахунок долі пошкоджень поверхні
ного аналога рівнянь (9) та (10) знаходимо добуток є J , який поділимо на Р і
отримаємо перше наближення є. Якщо поділимо є J на є, знайдемо J , а за
поляризаційною кривою: —Б роі . За допомогою цих величин із виразу (7)
знайдемо перше наближення Я р . У результаті отримаємо дискретний аналог
системи (8), (10) для знаходження невідомих J та V р о, за якими з дискрет
ного аналога рівняння (9) будемо мати наступне наближення величини є.
Підставимо його в дискретний аналог системи (8), (10) і отримаємо наступне
наближення невідомих J та и р о. За допомогою величини J з поляризацій
ної кривої (рис. 1) та виразу (7) знаходимо Я р і т.д. Повторюємо ітерації
доти, доки попереднє значення Я р від наступного буде відрізнятися не
більше ніж на д, де д - величина наближення, що задається.
Яр, Ом • м2
Рис. 4. Зміна поляризаційного опору в процесі поляризації.
и р > РроІ> > Яр > Р
Рис. 5. Зміна величин потенціалу труби V р, поляризаційного потенціалу Ероі , поляризацій
ного опору Яр, густини струму в місцях пошкодження протикорозійного покриття J та
різниці потенціалів Р труба - поверхня Грунту на ділянці траси 36-51 км трубопроводу.
За даною методикою побудовано алгоритм та програму розрахунку вели
чин J , V ро, Б р 0і , Я р , є. На рис. 5 показано графіки зміни величин потен
ціалу труби V р , поляризаційного потенціалу Б р0ї , поляризаційного опору
Я р , густини струму в місцях пошкодження протикорозійного покриття J та
різниці потенціалів Р труба - поверхня Грунту на ділянці траси 36-51 км
трубопроводу, який знаходиться в Середній Азії. На ділянці 3 6 -4 2 ,5 км
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 139
В. В. Луковиц, В. В. Картузов
величина Б майже стала і складає близько 2 В. Це свідчить про те, що проти
корозійне покриття на цій ділянці якісне. Значення параметрів Г роі та J
також великі, а Я р відносно мале, потенціал и р - практично стала величи
на. На ділянці 42 ,5 -51 км величина Б поступово зменшується до 1 В.
Відповідно зменшуються Г роі та J , а Я р збільшується. Зростає за абсолют
ною величиною й и р .
а
Рис. 6. Доля пошкоджень поверхні протикорозійного покриття.
На рис. 6,а показано графік зміни величини долі пошкоджень поверхні
протикорозійного покриття вздовж траси, на рис. 6 ,6 - зміна цієї величини у
збільшеному масштабі. Наведені дані підтверджують висновки щ одо зміни
якості покриття по всій ділянці траси.
Отже, результатом розрахунку за запропонованою математичною модел
лю є визначення величини долі пошкоджень протикорозійного покриття,
густини струму в цих пошкодженнях, величини поляризаційного потенціалу
та поляризаційного опору. Заміна в математичній моделі параметра перехід
ний опір протикорозійного покриття долею його (покриття) пошкоджень
дозволила залучити до розрахунків реальну поляризаційну криву
Р е з ю м е
Построена математическая модель расчета части повреждений поверхности
противокоррозионного покрытия, плотности тока в этих повреждениях, вели
чин поляризационного потенциала и поляризационного сопротивления. Для
определения данных величин в модели используются результаты электро
метрических измерений на трассе магистрального трубопровода и параметры
поляризационной кривой.
1. О ст ап ен ко В. Н ., Я гуп олъ ская Л . Н ., Л укови ц В. В. и др . Электрохимичес
кая защита трубопроводов от коррозии. - Киев: Наук. думка, 1988. - 192 с.
2. Ш вецъ В. А . Ф ізико-хімічні властивості протекторного сплаву АЦ КМ та
конструкційних сталей Х 70, Ст. 3: Автореф. дис. ... канд. хім. наук. -
Київ, 1 9 9 3 . - 21 с.
Поступила 05. 01. 2009
140 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы процности, 2009, N 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48427 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T06:06:54Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лукович, В.В. Картузов, В.В. 2013-08-19T14:08:13Z 2013-08-19T14:08:13Z 2009 Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів / В В. Лукович, В.В. Картузов // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С. 134-140. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48427 620.197.5 Побудовано математичну модель розрахунку долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття, густини струму в цих пошкодженнях, величин поляризаційного потенціалу та поляризаційного опору. Для знаходження даних величин у моделі використовуються результати електрометричних вимірювань на трасі магістрального трубопроводу та параметри поляризаційної кривої. Построена математическая модель расчета части повреждений поверхности противокоррозионного покрытия, плотности тока в этих повреждениях, величин поляризационного потенциала и поляризационного сопротивления. Для определения данных величин в модели используются результаты электрометрических измерений на трассе магистрального трубопровода и параметры поляризационной кривой. We have constructed a mathematical model, which provides calculation o f share o f damages on corrosion-resistant coating surface, density of electric current in these damage sites, as well as polarization potentials and polarization resistance values. For calculation of the above values, results of electrometric measurements on trunk pipeline route and polarization curve data are used as input data for the model. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів Calculation of share of damages on corrosion- resistant coating surface of trunk pipelines Article published earlier |
| spellingShingle | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів Лукович, В.В. Картузов, В.В. Научно-технический раздел |
| title | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів |
| title_alt | Calculation of share of damages on corrosion- resistant coating surface of trunk pipelines |
| title_full | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів |
| title_fullStr | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів |
| title_full_unstemmed | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів |
| title_short | Розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів |
| title_sort | розрахунок долі пошкоджень поверхні протикорозійного покриття магістральних трубопроводів |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48427 |
| work_keys_str_mv | AT lukovičvv rozrahunokdolípoškodženʹpoverhníprotikorozíinogopokrittâmagístralʹnihtruboprovodív AT kartuzovvv rozrahunokdolípoškodženʹpoverhníprotikorozíinogopokrittâmagístralʹnihtruboprovodív AT lukovičvv calculationofshareofdamagesoncorrosionresistantcoatingsurfaceoftrunkpipelines AT kartuzovvv calculationofshareofdamagesoncorrosionresistantcoatingsurfaceoftrunkpipelines |