Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту
Запропоновано модель деформування підземного трубопроводу в складних геотехнічних умовах локального руйнування ґрунту. Досліджено вплив розривів переміщень і поворотів блоків основи на напружений стан та граничну рівновагу труби. Предложена модель деформирования подземного трубопровода в сложных ге...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48428 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту / І.П. Шацький, А.Б. Струк // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С. 127-133. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859985231069577216 |
|---|---|
| author | Шацький, I.П. Струк, А.Б. |
| author_facet | Шацький, I.П. Струк, А.Б. |
| citation_txt | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту / І.П. Шацький, А.Б. Струк // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С. 127-133. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Запропоновано модель деформування підземного трубопроводу в складних геотехнічних умовах локального руйнування ґрунту. Досліджено вплив розривів переміщень і поворотів блоків основи на напружений стан та граничну рівновагу труби.
Предложена модель деформирования подземного трубопровода в сложных геотехнических условиях локального разрушения грунта. Исследовано влияние разрывов перемещений и поворотов блоков основы на напряженное состояние и граничное равновесие трубы.
The model of buried pipeline deformation in specific geotechnical conditions of the ground local fracture is proposed. The effect of jumps of dis placements and rotations of the body blocks on the stressed state and limit equilibrium of the pipe is investigated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:28:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3; 622.692
Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування
ґрунту
І. П. Шацькийа, А. Б. Струк6
а Івано-Франківський сектор Інституту прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригана НАН України, Івано-Франківськ, Україна
б ДАТ “Чорноморнафтогаз”, Сімферополь, АР Крим, Україна
Запропоновано модель деформування підземного трубопроводу в складних геотехнічних умо
вах локального руйнування ґрунту. Досліджено вплив розривів переміщень і поворотів блоків
основи на напружений стан та граничну рівновагу труби.
К л ю ч о в і с л о в а : трубопровід, напруження, руйнування ґрунту.
Вступ. Експлуатація підземних трубопроводів на ділянках аномальної
поведінки основи (підтоплені та заболочені території, карстові порожнини чи
технологічні виробки, області промерзання-розмерзання, просідання та спов
зання ґрунту, зони тектонічних розломів, неотектоніки чи терасоутворення,
сейсмо- і селенебезпечні райони) належить до нестандартних умов роботи і
потребує додаткового аналізу разом з інженерно-геологічним моніторингом
та застосуванням реологічних моделей механіки ґрунтів. Незважаючи на різно
манітність цих моделей [1 -4 ], механічне навантаження на трубопровід на
аномальних ділянках важко передбачити. Для підвищення безпеки трубо
провідних систем, прокладених у гірських районах, необхідно розвивати
інженерні методи і моделі розрахунку напруженого стану та деформування
трубопроводів у зонах локального руйнування скелястої основи.
П остановка задачі. Дослідження проводили в геометрично та фізично
лінійній постановці. Трубопровід моделювали нескінченним прямолінійним
стрижнем із трубчастим перерізом (рис. 1), який взаємодіє з корінною поро
дою через шар ґрунтової засипки, що описується лінійно-пружною моделлю
Вінклера. При детальнішому розгляді питань міцності трубу приймали без-
моментною оболонкою. Взаємні переміщення та повороти блоків корінної
породи описували розривними або кусково-диференціальними функціями.
Такий підхід дозволяє визначати напруження в трубопроводі не за розподілом
навантаження від ґрунту, яке зазвичай важко оцінити, а за кінематичними
параметрами переміщень корінної породи.
і
Рис. 1. С хема підземного трубопроводу.
© І. П. ШАЦЬКИЙ, А. Б. СТРУК, 2009
0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 5 127
І. П. Шацький, А. Б. Струк
Для кількісної реалізації ц ієї концепції сформульовано крайову задачу:
^ и у /Л
е ^ ~ 2 Г - ж В к т ( и у - и у ) = 0;
йу
2 3
й р у ж В 0
0 3 - ^ ~ к т (р 2 - р у ) = у;
Е І у ^ Т + В к п( и х - иу ) = 0;
йу
й 4 и
Е 3 х ~ у І ~ + В к п( и у - и у ) = 0 2 є ( - т е , те);
й и у й р у
— (± ю ) = °; — — ( ± ю ) = °;
а г йу
й 2и х й 3и х й 2и у й 3и у
— х (±«>) = 0; — / (±«>) = 0; — / (±«>) = 0; — / (±«>) = 0,
йу йу йу йу
(1)
де х , у , у - декартові координати; их, и у , и у, р у - відповідно переміщення
та кут закручування трубопроводу; Е Б , 0 3 р , Е 3 х, Е 3 у - жорсткість труби
при розтязі, крученні та згині відносно осей х та у відповідно; В - зовніш
ній діаметр труби; к т , к п - дотичний та нормальний коефіцієнти постелі;
и 0 = 2 ^ ^ у - у к ) ; р 0 = 2 0 г ^ 8§п(у - у к );
к 2 к
А ук , А хк , А ук - взаємні переміщення; 0 ук, 0 хк, 0 ук - взаємні повороти
блоків; ук - координати точок розривної деформації породи.
А н аліти чн и й р о зв ’язок. Аналітичний розв’язок крайової задачі (1) по
будували у класі кусково-диференціальних функцій:
. (у) = 2 ^
/
1 - ехрі
І у - у і
р л у)= 2 0 ук 1 - е х р і-
У у /)
Л\
1 у - у к
Уе
з§п(у - у к ) ;
у - у к ) ;
(2а)
)
к
2к
128 ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2009, № 5
Напружений стан трубопроводу
х (2)= 2^г 1- ехр(_
І 2 - 2 і
\
2 - 2г
00Э'
х І
2 - 2 к ) +
х
+
0 ук
І
, У х І 1 2 - 2 к
2 - 2 к |+ V ехр(- ^ —
2 I у х /
л\
2 - 2 к . 12 - 2 к І
008---------- --- э т ------------
П
+
(2) = 2
к
/
0
ук
І
1 - ехр
І
2 - 2 к
\ \
2 - 2г
00Э-
у /
(26)
2 - 2 к ) +
у /
2 хк У у2 - 2 к |^ - ^ е х р
/ І 2 - 2,
у /
2 - 2 к . 1 2 - 2 к
ооэ---------- --- э т -----------
\\
у / /
де
Уе
4 О /,
У у = 4
| 4 Е /
Б к „
л Е Б 2 і
2 к К
г - товщина стінки труби.
Інтегральні характеристики напруженого стану (осьове зусилля, крутиль
ний і згинальні моменти) через кінематичні характеристики обчислюються за
формулами:
ёи 2 2 и и у
и --= Е^ ; м 2 = м х = ~ Е / ^ ^ : м у = - • / * 2
Нехтуючи у тонкостінному стрижні впливом перерізувальних сил, для
компонент тензора напружень у стінці труби маємо
N М V М ух
о 2 = -^ 2 + — — + — — + у ( о 0 - а м ) - Е аА Т + о
к
к
2
к
— 2б
Т 20 = 2 / ,
■ + Т20
а6о
о = Е 2 + у(О е - о м ) - Е а А Т + а
ё2 ё 2 2 ё2 /
Б , м О Б йф м
о е = + ° е ; Т 2 0 ^ ^ ̂ 2 ” + Т * ,
(3)
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 129
I. П. Шацъкий, А. Б. Струк
де р - внутрішній тиск у трубопроводі; а - коефіцієнт лінійного темпе
ратурного розширення; V - коефіцієнт Пуассона матеріалу труби; Д Г -
температурний перепад (додатній при нагріванні); оМ , ^ м , г м - початкові
напруження в трубі, спричинені, наприклад, її примусовою деформацією під
час монтажу.
Для аналізу граничного стану труби доцільно використовувати енерге
тичну концепцію міцності:
0 вд ^ [о Ъ (4)
де о вд = ^ о 2 - о 2о 0 + о 2 + 3 г 2гв - еквівалентне напруження М ізеса; [о] -
допустиме напруження для матеріалу труби.
Підставивши результат (2) у співвідношення (3), (4), можна оцінити
вплив позаштатних чинників (взаємних переміщень та поворотів блоків осно
ви) на напружений та граничний стан трубопроводу, навантаженого внут
рішнім тиском, з урахуванням температурних і монтажних напружень.
П р и к л а д и . Наведемо приклад розрахунку для декількох типів розривної
деформації основи.
1. Р озри в п е р ем іщ ет осн ови взд о вж о с і т руби. Нехай блоки основи в
точці початку координат розійшлися вздовж осі трубопроводу на величину
Д і: 0 Д 1
2 1 = 0 Д 21 = Д Ь и 2 ( 2 ) = ^ § П 2
Тут і далі приймемо, що тиск р у трубопроводі задано, а температурні і
монтажні напруження відсутні. Тоді за результатами (2), (3) маємо
Д 1
и 2 ( 2 ) = ^ “
/
1 - ехрі 2 ;
2у.
-ехрі
У:
■ 2в ( 2 ) = 0.
2. Р о зво р о т блоків довкола о с і т руби. Нехай блоки основи в точці
початку координат здійснили розворот довкола осі труби на кут 0 1. Тоді
запишемо
0 0 1
2 1 = 0; 0 21 = 0 і; V 2 (2) = ^ _8§п 2,
і за результатами (2), (3) отримаємо
0 1
V 2 (2) = т
/ \ \
о 2( 2 ) = V 0е ( 2 ) ; о е = р
Б
2 і !
1 - ехрі - —
І Уе
Г 2в ( 2 ) =
П
2 ;
Є Б 0
2 2у і "ехРІ
Уе
130 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Напружений стан трубопроводу
3. П оп еречний р о зр и в п ерем іщ ен ь. Нехай блоки основи в точці початку
координат здійснили взаємне переміщення Д 2 поперек осі трубопроводу,
наприклад, у напрямку у . Тоді маємо
0 А 2
2 і = 0; А уі = л 2 ; и у (2 ) = — 2.
Розв’язок задачі набуває вигляду
А 2
и у (2) = Т "
/( 1 Л \
1 - ехр
| 2 | 2
-------- соя----
\\ У у ) У у )
2;
/ | 2
О 2 ( 2 , у ) = - Е А 22у ехр
У у \ У У)
яіп------ V (2);
У У
В
° е ( 2 ) = р ; г 2е ( 2 ) = 0
4. Р о зво р о т блоків у площ ині р озт аш уван н я т руби. Нехай блоки основи
здійснили взаємний розворот на кут 0 2 в точці початку координат довкола,
наприклад, осі х. Тоді запишемо
0 0 2
2 і = 0; 0 хі = 0 2 ; и у (2 ) = ^ г | 2 N
а розв язок задачі є такий:
0 ( ) 0 2
и у (2) = Т "
\
У у
2 |+ — ехр
V У У )
/
2 12
соя--------яіп—
УV У У у П
0 2 у
О 2 ( 2 , у ) = - Е ------- ЄХР
У у
/
V ‘ у
/ 2 | 2 '
соя------ V яіп---
V У у У у )
В
( 2 ) = р 2 л ; г 20 ( 2 ) = 0
Конкретні числові розрахунки проводили для підземного магістрального
трубопроводу. При цьому для труби приймали: В = 1420 мм, г = 18 мм,
Е = 2,1 • 1011 Па, V = 0,3; для ґрунту - к т = 2 МПа/м, к п = 5 МПа/м. Взаємні
переміщення блоків А 1 = А 2 = В / 2 0 = 71 мм, взаємні повороти 0 1 = 0,1 рад,
0 2 = 0,01 рад. Внутріш ній тиск приймали таким, що створює у трубі тан
генціальне напруження Ое = 300 МПа. Результати дослідження наведено на
рис. 2, 3.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 131
I. П. Шацъкий, А. Б. Струк
Рис. 2. Розподіл еквівалентних напружень а ед уздовж осі труби в зоні нормального розриву
основи та розвороту блоків довкола осі труби. (Тут і на рис. 3: суцільні лінії - а ед(£),
пунктирні - а = 2,67 • 108 Па; £ = и/В - безрозмірна координата.)
___________
і
і ?
- 5 0 50
І ?
■ б
і ї
Рис. 3. Розподіл еквівалентних напружень а ед уздовж осі труби в зоні поперечного зсуву та
розвороту блоків основи: а, б - відповідно верхні і нижні волокна труби.
а
132 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Напружений стан трубопроводу
В и с н о в к и
1. Розроблена модель деформування підземного трубопроводу в місцях
локального руйнування основи дозволяє оцінити напружений та граничний
стан труби за кінематичними параметрами розтріскування ґрунту.
2. Установлено, що поперечний зсув блоків основи є небезпечнішим
порівняно з тріщинами нормального відриву. Збурення напруженого стану
оболонки від взаємного розвороту блоків основи в площині розташування
трубопроводу на порядок вище, ніж від впливу розвороту блоків довкола осі
труби.
Р е з ю м е
Предложена модель деформирования подземного трубопровода в сложных
геотехнических условиях локального разрушения грунта. Исследовано влия
ние разрывов перемещ ений и поворотов блоков основы на напряженное
состояние и граничное равновесие трубы.
1. А й н би н дер А. Б . Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на
прочность и устойчивость. Справочное пособие. - М.: Недра, 1992. -
287 с.
2. Б ородавки н П. П . Подземные магистральные трубопроводы. Проектиро
вание и строительство. - М.: Недра, 1982. - 384 с.
3. М а зу р И. И ., И ван ц ов О. М . Безопасность трубопроводных систем. - М.:
ИЦ “ЕЛИ М А”, 2004. - 1104 с.
4. Х ари он овски й В. В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов. -
М.: Недра, 2000. - 467 с.
Поступила 05. 01. 2009
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 133
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48428 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:28:34Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шацький, I.П. Струк, А.Б. 2013-08-19T14:11:09Z 2013-08-19T14:11:09Z 2009 Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту / І.П. Шацький, А.Б. Струк // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С. 127-133. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48428 539.3; 622.692 Запропоновано модель деформування підземного трубопроводу в складних геотехнічних умовах локального руйнування ґрунту. Досліджено вплив розривів переміщень і поворотів блоків основи на напружений стан та граничну рівновагу труби. Предложена модель деформирования подземного трубопровода в сложных геотехнических условиях локального разрушения грунта. Исследовано влияние разрывов перемещений и поворотов блоков основы на напряженное состояние и граничное равновесие трубы. The model of buried pipeline deformation in specific geotechnical conditions of the ground local fracture is proposed. The effect of jumps of dis placements and rotations of the body blocks on the stressed state and limit equilibrium of the pipe is investigated. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту The stressed state of pipelines in zones of soil local fracture Article published earlier |
| spellingShingle | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту Шацький, I.П. Струк, А.Б. Научно-технический раздел |
| title | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту |
| title_alt | The stressed state of pipelines in zones of soil local fracture |
| title_full | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту |
| title_fullStr | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту |
| title_full_unstemmed | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту |
| title_short | Напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту |
| title_sort | напружений стан трубопроводу в зонах локального руйнування ґрунту |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48428 |
| work_keys_str_mv | AT šacʹkiiip napruženiistantruboprovoduvzonahlokalʹnogoruinuvannâgruntu AT strukab napruženiistantruboprovoduvzonahlokalʹnogoruinuvannâgruntu AT šacʹkiiip thestressedstateofpipelinesinzonesofsoillocalfracture AT strukab thestressedstateofpipelinesinzonesofsoillocalfracture |