Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения фу...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4846 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости / Н.В. Салтанов, В.Н. Салтанов // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 71-80. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4846 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н. 2009-12-25T15:35:33Z 2009-12-25T15:35:33Z 2003 Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости / Н.В. Салтанов, В.Н. Салтанов // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 71-80. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4846 537.84 Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения функции тока ψ. Введена модифицированная функция тока F = F(ψ). В результате задача сведена к квазилинейному уравнению в частных производных второго порядка. Это уравнение включает в себя произвольно заданные функции своего аргумента: плотность ρ(F), аналог функции Бернулли Wem(F), третью компоненту обобщенного импульса единицы массы жидкости q(F), магнитный A(F) и электрический Φe(F) потенциал. Произвол в выборе зависимостей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) и Φe(F) может быть использован для аппроксимации реальных параметров среды. При определенном задании этих зависимостей уравнение для модифицированной функции тока становится линейным, что предоставляет существенные преимущества в решении краевых задач. Рассмотрены волны конечной амплитуды в замагниченном вращающемся цилиндрическом слое однородной жидкости. Здiйснен аналог перетворення Громекi в двопараметрiчнiй стацiонарнiй задачi магнiтної гiдродинамiки неоднорiдної рiдини, що обертається. Отриманi iнтеграли симетрiї i за їхньою допомогою задача зведена до одного нелiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку, що служить для визначення функцiї току ψ. Впроваджена модифiкована функцiя току F = F(ψ). В результатi задача зведена до квазiлiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку. Це рiвняння включає в собi довiльно заданi функцiї свого аргумента: густину ρ(F), аналог функцiї Бернулi Wem(F), третю компоненту узагальненого iмпульса одиницi маси рiдини q(F), магнiтний A(F) i електричний Φe(F) потенцiал. Довiльнiсть у виборi залежностей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) i Φe(F) може бути використана для апроксимацiї реальних параметрiв середовища. При певному завданнi цих залежностей рiвняння для модифiкованої функцiї тока стає лiнiйним, що дає iстотнi переваги в рiшеннi краевих задач. Розглянутi хвилi скiнченної амплiтуди в замагнiченому цилiндричному шарi однорiдної рiдини, що обертається. The analogue of Gromeka's transformation in the two - dimensional stationary problem of magnetohydrodynamics of nonhomogeneous rotational liquid is realized. The integrals of symmetry are obtained,and using their help the problem is reduced to a single non-linear equation in partial derivatives of the second order, serving for the definition of the current function ψ. Modified current function F = F(ψ) is introduced. As a result the problem is reduced to quasilinear equation in partial derivatives of the second order. This equation involves arbitrary functions of its argument: density ρ(F), analogue of Bernoulli function Wem(F), 3 - component of the generalized impulse of liquid unit mass q(F), magnetic potential A(F) and electric potential Φe(F). Arbitrariness in choosing of dependencies ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) and Φe(F) can be used for the approximation of the real parameters of continuum. At a certain assignment of these dependencies the equation for the modified current function becomes linear, what shows substantial advantages in a solving of a boundary problems. The waves of finite amplitude in magnetic rotational cylindrical layer of homogenous fluid are considered. ru Інститут гідромеханіки НАН України Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости The Gromeka transformation analog in magnetohedrodynamics of rotating nonhomogeneous fluid Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости |
| spellingShingle |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н. |
| title_short |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости |
| title_full |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости |
| title_fullStr |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости |
| title_full_unstemmed |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости |
| title_sort |
аналог преобразования громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости |
| author |
Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н. |
| author_facet |
Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н. |
| publishDate |
2003 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The Gromeka transformation analog in magnetohedrodynamics of rotating nonhomogeneous fluid |
| description |
Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения функции тока ψ. Введена модифицированная функция тока F = F(ψ). В результате задача сведена к квазилинейному уравнению в частных производных второго порядка. Это уравнение включает в себя произвольно заданные функции своего аргумента: плотность ρ(F), аналог функции Бернулли Wem(F), третью компоненту обобщенного импульса единицы массы жидкости q(F), магнитный A(F) и электрический Φe(F) потенциал. Произвол в выборе зависимостей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) и Φe(F) может быть использован для аппроксимации реальных параметров среды. При определенном задании этих зависимостей уравнение для модифицированной функции тока становится линейным, что предоставляет существенные преимущества в решении краевых задач. Рассмотрены волны конечной амплитуды в замагниченном вращающемся цилиндрическом слое однородной жидкости.
Здiйснен аналог перетворення Громекi в двопараметрiчнiй стацiонарнiй задачi магнiтної гiдродинамiки неоднорiдної рiдини, що обертається. Отриманi iнтеграли симетрiї i за їхньою допомогою задача зведена до одного нелiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку, що служить для визначення функцiї току ψ. Впроваджена модифiкована функцiя току F = F(ψ). В результатi задача зведена до квазiлiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку. Це рiвняння включає в собi довiльно заданi функцiї свого аргумента: густину ρ(F), аналог функцiї Бернулi Wem(F), третю компоненту узагальненого iмпульса одиницi маси рiдини q(F), магнiтний A(F) i електричний Φe(F) потенцiал. Довiльнiсть у виборi залежностей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) i Φe(F) може бути використана для апроксимацiї реальних параметрiв середовища. При певному завданнi цих залежностей рiвняння для модифiкованої функцiї тока стає лiнiйним, що дає iстотнi переваги в рiшеннi краевих задач. Розглянутi хвилi скiнченної амплiтуди в замагнiченому цилiндричному шарi однорiдної рiдини, що обертається.
The analogue of Gromeka's transformation in the two - dimensional stationary problem of magnetohydrodynamics of nonhomogeneous rotational liquid is realized. The integrals of symmetry are obtained,and using their help the problem is reduced to a single non-linear equation in partial derivatives of the second order, serving for the definition of the current function ψ. Modified current function F = F(ψ) is introduced. As a result the problem is reduced to quasilinear equation in partial derivatives of the second order. This equation involves arbitrary functions of its argument: density ρ(F), analogue of Bernoulli function Wem(F), 3 - component of the generalized impulse of liquid unit mass q(F), magnetic potential A(F) and electric potential Φe(F). Arbitrariness in choosing of dependencies ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) and Φe(F) can be used for the approximation of the real parameters of continuum. At a certain assignment of these dependencies the equation for the modified current function becomes linear, what shows substantial advantages in a solving of a boundary problems. The waves of finite amplitude in magnetic rotational cylindrical layer of homogenous fluid are considered.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4846 |
| citation_txt |
Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости / Н.В. Салтанов, В.Н. Салтанов // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 71-80. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT saltanovnv analogpreobrazovaniâgromekivmagnitnoigidrodinamikevraŝaûŝeisâneodnorodnoižidkosti AT saltanovvn analogpreobrazovaniâgromekivmagnitnoigidrodinamikevraŝaûŝeisâneodnorodnoižidkosti AT saltanovnv thegromekatransformationanaloginmagnetohedrodynamicsofrotatingnonhomogeneousfluid AT saltanovvn thegromekatransformationanaloginmagnetohedrodynamicsofrotatingnonhomogeneousfluid |
| first_indexed |
2025-12-07T19:25:16Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:25:16Z |
| _version_ |
1850878739790954496 |