Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности
В работе исследуется динамика магнитно-вихревого кольца вблизи проводящей и непроводящей стенки. Рассмотрены наиболее характерные случаи движения при различных начальных условиях. Численные результаты указывают на существование критических значений начального соотношения между магнитной и кинетическ...
Saved in:
| Date: | 2003 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4847 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Mоделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности / О.Н. Буланчук, С.А. Довгий, Ю.П. Ладиков-Роев // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 3-10 — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859875401521692672 |
|---|---|
| author | Буланчук, О.Н. Довгий, С.А. Ладиков-Роев, Ю.П. |
| author_facet | Буланчук, О.Н. Довгий, С.А. Ладиков-Роев, Ю.П. |
| citation_txt | Mоделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности / О.Н. Буланчук, С.А. Довгий, Ю.П. Ладиков-Роев // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 3-10 — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | В работе исследуется динамика магнитно-вихревого кольца вблизи проводящей и непроводящей стенки. Рассмотрены наиболее характерные случаи движения при различных начальных условиях. Численные результаты указывают на существование критических значений начального соотношения между магнитной и кинетической энергией, определяющих особенности динамики кольца вблизи поверхности. Показано, что в некоторых ситуациях на движение магнитно-вихревого кольца существенным образом может влиять его толщина.
В роботi дослiджується динамiка магнiтно-вихрового кiльця поблизу провiдної на непровiдної стiнки. Розглянуто найбiльш характернi випадки руху при рiзних початкових умовах. Чисельнi результати вказують на iснування критичних значень початкового спiввiдношення мiж магнiтною та кiнетичною енергiями, яке визначає особливостi динамiки кiльця бiля поверхнi. Показано, що в деяких випадках на рух магнiтно-вихрового кiльця може iстотним чином впливати його товщина.
In the paper it was investigated magneto-vortex ring dynamics near conductive and nonconductive wall. It was considered the most character movement cases under various initial conditions. The numerical results point out on the existence of critical initial ratio between magnetic and kinetic energy value which determines the ring dynamics features near surface. It was shown that under some situations the ring thickness can essentially influence on its movement.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:51:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
������ö �����ö ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10��� 532.51:537.84 ������������� ����������������-��������� ������ ����� �������������������. �. ���������, �. �. ��������, �.�. ������� { ���������ਠ§®¢áª¨© £®á㤠àáâ¢¥ë© â¥å¨ç¥áª¨© 㨢¥àá¨â¥â, � à¨ã¯®«ì,���áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢,����áâ¨âãâ ª®á¬¨ç¥áª¨å ¨áá«¥¤®¢ ¨© ��� �ªà ¨ë�®«ã祮 19.07.2002� à ¡®â¥ ¨áá«¥¤ã¥âáï ¤¨ ¬¨ª ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¨ ¥¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨. � áᬮâà¥-ë ¨¡®«¥¥ å à ªâ¥àë¥ á«ãç ¨ ¤¢¨¦¥¨ï ¯à¨ à §«¨çëå ç «ìëå ãá«®¢¨ïå. �¨á«¥ë¥ १ã«ìâ âë 㪠§ë¢ îâ áãé¥á⢮¢ ¨¥ ªà¨â¨ç¥áª¨å § 票© ç «ì®£® á®®â®è¥¨ï ¬¥¦¤ã ¬ £¨â®© ¨ ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¥©, ®¯à¥-¤¥«ïîé¨å ®á®¡¥®á⨠¤¨ ¬¨ª¨ ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå®áâ¨. �®ª § ®, çâ® ¢ ¥ª®â®àëå á¨âã æ¨ïå ¤¢¨¦¥¨¥¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ áãé¥áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬ ¬®¦¥â ¢«¨ïâì ¥£® â®«é¨ .� ஡®â÷ ¤®á«÷¤¦ãõâìáï ¤¨ ¬÷ª ¬ £÷â®-¢¨å஢®£® ª÷«ìæï ¯®¡«¨§ã ¯à®¢÷¤®ù ¥¯à®¢÷¤®ù áâ÷ª¨. �®§£«ïãâ® ©¡÷«ìè å à ªâ¥à÷ ¢¨¯ ¤ª¨ àãå㠯ਠà÷§¨å ¯®ç ⪮¢¨å 㬮¢ å. �¨á¥«ì÷ १ã«ìâ ⨠¢ª §ãîâì ÷á㢠ïªà¨â¨ç¨å § ç¥ì ¯®ç ⪮¢®£® á¯÷¢¢÷¤®è¥ï ¬÷¦ ¬ £÷â®î â ª÷¥â¨ç®î ¥¥à£÷ﬨ, 瘟 ¢¨§ ç õ ®á®¡«¨¢®áâ÷¤¨ ¬÷ª¨ ª÷«ìæï ¡÷«ï ¯®¢¥àå÷. �®ª § ®, é® ¢ ¤¥ïª¨å ¢¨¯ ¤ª å àãå ¬ £÷â®-¢¨å஢®£® ª÷«ìæï ¬®¦¥ ÷áâ®â¨¬ç¨®¬ ¢¯«¨¢ ⨠©®£® â®¢é¨ .In the paper it was investigated magneto-vortex ring dynamics near conductive and nonconductive wall. It was consideredthe most character movement cases under various initial conditions. The numerical results point out on the existence ofcritical initial ratio between magnetic and kinetic energy value which determines the ring dynamics features near surface.It was shown that under some situations the ring thickness can essentially in
uence on its movement.���������â¥à¥á ª ¯« §¬¥ë¬ ¢¨åà¥¢ë¬ ª®«ìæ ¬ ®¡ã-á«®¢«¥ ¥®¡å®¤¨¬®áâìî ¨áá«¥¤®¢ ¨ï áâàãªâãà,¢®§¨ª îé¨å ¯à¨ ¨áâ¥ç¥¨¨ ¯«®â®© ¯« §¬ë ¢¢®§¤ãå [1], â ª¦¥ ª ª ®¤ ¨§ ¢®§¬®¦ëå ¬¥-å ¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© è ஢®© ¬®«¨¨ [2, 3]. � -áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¢¥¤ãâáï ¨â¥á¨¢ë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï,á¢ï§ ë¥ á ¯®¯ë⪮© ®¡®á®¢ ¨ï ¯à¨à®¤ë è -஢®© ¬®«¨¨ ¨ ¢®§¬®¦®áâìî ¥ñ £¥¥à 樨 ¢ « -¡®à â®àëå ãá«®¢¨ïå [4 {6]. � à ¡®â¥ [7] ¡ë«®¯®ª § ®, çâ® ¢ ⬮áä¥à¥ ¢®§¬®¦® ãá⮩稢®¥áãé¥á⢮¢ ¨¥ ¬ £¨âëå ¢¨åॢëå ª®«¥æ, ¤ ¢«¥-¨¥ ¨ ⥬¯¥à âãà ª®â®àëå ¬®¦¥â § ç¨â¥«ì®¯à¥¢ëè âì ⬮áä¥àë¥. �à¥¬ï ¦¨§¨ â ª¨åª®«¥æ ®ª §ë¢ ¥âáï ¯®à浪 10 á. �áá«¥¤®¢ ¨ï¯®ª § «¨, ç⮠⮪®¥ ¬ £¨â®-¢¨åॢ®¥ ª®«ìæ®ãá⮩稢® ®â®á¨â¥«ì® ¬ «ëå ¢®§¬ã饨©, ¥á«¨¯«®â®áâì ¢ãâਠª®«ìæ ¬¥ìè¥, 祬 ¯«®â®áâ좥 ¥£®, çâ® ¤ ¥â ¢®§¬®¦®áâì â ª¨¬ ®¡ê¥ªâ ¬¯ à¨âì ¤ ¯®¢¥àå®áâìî �¥¬«¨ ¨ «¥£ª® ¯¥à¥®-á¨âáï ¢¥â஬. �⬥⨬, çâ® ¢ [3] ¡ë« ¯à®¨§-¢¥¤¥ ª ç¥áâ¢¥ë© «¨§ âà ¥ªâ®à¨© ¤¢¨¦¥¨ï¬ £¨â®-¢¨åॢëå ¯ à, ¬®¤¥«¨àãîé¨å ¤¢¨¦¥¨¥¬ £¨â®-¢¨åॢëå ª®«¥æ ¢¡«¨§¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¨ ¥-¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨. � áâ®ï饩 à ¡®â¥ ¯à¨¢®-
¤ïâáï १ã«ìâ âë ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤¨- ¬¨ª¨ ¬ £¨â®-¢¨åॢëå ª®«¥æ ¢¡«¨§¨ ¯à®¢®-¤ï饩 ¨ ¥¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨ ¢ à ¬ª å ¬®¤¥«¨,¯à¥¤«®¦¥®© ¢ [3].1. ������� ����������ਠ¢ë¢®¤¥ ãà ¢¥¨© ¤¢¨¦¥¨ï ¬ £¨â®-¯« §¬¥ëå ª®«¥æ ¡ã¤¥¬ ¨á室¨âì ¨§ ®¡®¡é¥ëåãà ¢¥¨© � £à ¦ ¤«ï ¤¢¨¦¥¨ï ¬®£®á¢ï§ëå⥫ ¢ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨. �¨á⥬ ãà ¢¥¨©(ª®â®àë¥ ®¯¨áë¢ îâ ¤¢¨¦¥¨¥ ª ª ¥¤¥ä®à¬¨àã-¥¬ëå, â ª ¨ ¤¥ä®à¬¨à㥬ëå ⥫) ¨¬¥¥â ¢¨¤ [8]:ddt @T@ _qi � @T@qi + nXj=1
ij _qj + @K�@qi = QiT =Xi;j Aij _qi _qj; K� =Xi;j Bij�i�j;
ij = @�j@qi � @�i@qj (i; j = 1; : : : ; n); (1)£¤¥ qi { ®¡®¡é¥ë¥ ª®®à¤¨ âë; _qi { ®¡®¡é¥ë¥áª®à®áâ¨; T { â ç áâì ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨, ª®-â®à®© ®¡« ¤ «¨ ¡ë ¤¢¨¦ã騥áï ⥫ ¨ ¦¨¤ª®áâì¯à¨ ®âáãâá⢨¨ æ¨àªã«ï樨; K� { ª¢ ¤à â¨ç ïä®à¬ æ¨àªã«ï樨 �i, ¯à¥¤áâ ¢«ïîé ï ᮡ®© ª¨-c
�. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢, 2003 3
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10¥â¨ç¥áªãî í¥à£¨î æ¨àªã«ï樮®£® ¤¢¨¦¥¨ï;Qi { ®¡®¡é¥ ï ᨫ , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ®¡®¡é¥-®© ª®®à¤¨ ⥠qi; ¢¥«¨ç¨ë �i ïîâáï «¨¥©-묨 ä®à¬ ¬¨ æ¨àªã«ï樨 9�i = kXj=1�ij�j, ª®íä¨-樥âë ª®â®à®© ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¨§ ãà ¢¥¨©� _�j = @K�@�j + nXi=1 �ij _qi (j = 1; : : : ; k); (2)£¤¥ k { ¯®à冷ª á¢ï§®áâ¨. �᫨ à áᬠâਢ ¥¬ã« áâì â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¯à¥¢à â¨âì ¢ ®¤®á¢ï§-ãî á ¯®¬®éìî k ¯¥à¥£®à®¤®ª, â® � _�j ®¯à¥¤¥«ï¥â¯®â®ª ¬ ááë ¢ ¥¤¨¨æ㠢६¥¨ ç¥à¥§ ¯¥à¥£®à®¤-ªã j ¨, ᮮ⢥âá⢥®, �ij ¥áâì â ç áâì ¯®â®-ª ¬ ááë ç¥à¥§ ¯¥à¥£®à®¤ªã j, ª®â®à ï ¯à¨å®¤¨â-áï ¥¤¨¨æã ᪮à®á⨠¨§¬¥¥¨ï ª®®à¤¨ âë qi.� ãà ¢¥¨¨ (1) 䨣ãà¨àãîâ ª¢ ¤à â¨çë¥ ä®à-¬ë T ¨ K�, ª®â®àë¥ á ¬¨ ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥ë⮫쪮 ¨§ à¥è¥¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 £¨¤à®¤¨ -¬¨ç¥áª®© § ¤ ç¨. �¤ ª® ¢ á«ãç ¥ ®ç¥ì ⮪¨å⥫ ( ¯à¨¬¥à, ¢¨åॢëå ª®«¥æ) í⨠ãà ¢¥¨ï ¬®-£ãâ ¡ëâì ¯à¨¬¥¥ë.�ãáâì ¢ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¨¤¥ «ì®© ¥¯à®¢®¤ï饩¦¨¤ª®á⨠室ïâáï ⮪¨¥ ¯« §¬¥ë¥, ¢¨åॢ륪®«ìæ , ¯® ª®â®àë¬ â¥ªãâ ⮪¨ Ij, ᮢ¯ ¤ î騥¯® ¯à ¢«¥¨î á § ¢¨å८áâìî ¨«¨ ¯à®â¨¢®¯®-«®¦ë ¥© (à¨á. 1). �¥ ¢¨åॢëå ª®«¥æ ¦¨¤ª®áâ좮¢«¥ç¥ ¢ ¡¥§¢¨åॢ®¥ æ¨àªã«ï樮®¥ ¤¢¨¦¥-¨¥, ᪮à®áâì ª®â®à®£® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥�¨®{� ¢ àà . �¥ªã騥 ¯® ¨âï¬ â®ª¨ ¢ë§ë¢ î⢠®ªà㦠î饬 ¯à®áâà á⢥ ¬ £¨â®¥ ¯®«¥, -¯à殮®áâì ª®â®à®£® â ª¦¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯® § -ª®ã �¨®{� ¢ àà .�㤥¬ ¯®« £ âì, çâ® ®ªà㦠îé ï á। ¥¬ £-¨â . � ᨫ㠢ëè¥áª § ®£®, æ¨àªã«ïæ¨ï �¯® «î¡®¬ã § ¬ªã⮬㠪®âãàã ¤®«¦ á®åà ïâ쯮áâ®ï®¥ § 票¥ ¨, ᮮ⢥á⢥®, ¢¨åॢ륨⨠¥ ¬®£ãâ ¯®ª¨ãâì âã ®¡« áâì ¯« §¬ë, á ª®-â®à®© ®¨ ¡ë«¨ á¢ï§ ë ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥-¬¥¨, â. ¥. ¢¨åà¥¢ë¥ ¨â¨ ¡ã¤ãâ "¢¬®à®¦¥ë" ¢á®®â¢¥áâáâ¢ãî騥 ¯« §¬¥ë¥ ¨â¨. �᫨ ¯®« -£ âì ª®«ìæ ¤®áâ â®ç® ⮪¨¬¨ (a=r << 1), ⮢¥«¨ç¨®© T ¨ ¥ñ ¯à®¨§¢®¤ë¬¨ ¢ á¨á⥬¥ (1) ¡ã-¤¥¬ ¯à¥¥¡à¥£ âì ¯® áà ¢¥¨î á ¤à㣨¬¨ á« £ ¥-¬ë¬¨ (¯®áª®«ìªã T ¯à®¯®à樮 «ì ®¡ê¥¬ ¬ ª®-«¥æ).�¡®¡é¥ë¥ ᨫë Qi ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥®¯à¥¤¥«ïîâáï [9] ª ª ¯à®¨§¢®¤ë¥ ®â ¬ £¨â®©í¥à£¨¨ M ⮪®¢ ¯® ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ª®®à¤¨ -â ¬: Qi = @M=@qi. �à ¢¥¨ï (1) ¡ã¤ãâ ¨¬¥â좨¤:
6
?w
Z raU~vU ----~B I�¨á. 1. �®¤¥«ì ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ X
ij _qi + @K�@qi = @M@qi (i = 1; : : : ; n); (3)�஬¥ ⮣®, ¯®« £ ï ¯« §¬¥ë¥ ª®«ìæ ¨ ¨-⨠¨¤¥ «ì묨 ¯à®¢®¤¨ª ¬¨, ª á¨á⥬¥ (3) á«¥¤ã-¥â ¤®¡ ¢¨âì ãá«®¢¨¥ ¯®áâ®ïá⢠¯®â®ª ¢¥ªâ®à ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ �i = R ( ~Bd~S) ç¥à¥§ ¯«®é ¤ì,®£à ¨ç¥ãî ª®âã஬ ¯à®¢®¤¨ª :ddt @M@ Ij = 0; (4)£¤¥ M =Pi LiI2i =2+Pi;j Li;jIiIj=2 { í¥à£¨ï ¬ £-¨â®£® ¯®«ï á¨áâ¥¬ë ª®âã஢; Li { ¨¤ãªâ¨¢-®áâì i ª®âãà ; Lij { ª®íää¨æ¨¥âë ¢§ ¨¬®©¨¤ãªæ¨¨. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯« §¬¥ë¥ ¢¨åॢ륪®«ìæ ¨ ¨â¨ ¤®«¦ë ®¯¨áë¢ âìáï á¨á⥬®© (3)¨ (4).� áᬮâਬ ¤¢¨¦¥¨¥ ¤¢ãå ⮪¨å ¬ £¨â®-¢¨åॢëå ª®«¥æ á ®¡é¥© ®áìî ᨬ¬¥âਨ z. � ª -ç¥á⢥ ®¡®¡é¥ëå ª®®à¤¨ â ¬ë ¬®¦¥¬ ¯à¨ïâìq1 = r1 { à ¤¨ãá ¯¥à¢®£® ª®«ìæ ; q2 = z1 { à ááâ®-逸 æ¥âà ¯¥à¢®£® ª®«ìæ ®â ç « ª®®à¤¨ â;q3 = r2 { à ¤¨ãá ¢â®à®£® ª®«ìæ ; q4 = z2 { à ááâ®-逸 æ¥âà ¢â®à®£® ª®«ìæ ®â ç « ª®®à¤¨ â.�¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï æ¨àªã«ï樮®£® ¤¢¨¦¥¨ïK� ¨ ¬ £¨â ï í¥à£¨ï M ᮮ⢥âá⢥® à ¢-ë [8,10]:4 �. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10K� = ��21r14 �ln 128�2�1 r31 � 72�++��22r24 �ln 128�2�2 r32 � 72�+ 2��1�2pr1r2f(k);M = �0I21r14 �ln 128�2�1 r31 � 72�++�0I22r24 �ln 128�2�2 r32 � 72�+ 2�0I1I2pr1r2f(k):(5)�¤¥áì r1;2 | à ¤¨ãáë ª®«¥æ; �1;2 = 2�2r1;2a21;2|®¡ê¥¬ë ª®«¥æ; a1;2|à ¤¨ãáë ¯®¯¥à¥çëå á¥ç¥¨©ª®«¥æ; k2 = 4r1r2(r1 + r2)2 + (z1 � z2)2 ;f(k) = 2� k22k K(k) � 1kE(k);K(k) ÷ E(k) | ¯®«ë¥ í««¨¯â¨ç¥áª¨¥ ¨â¥£à «ë¯¥à¢®£® ¨ ¢â®à®£® த ᮮ⢥âá⢥®. �ᯮ«ì-§ãï ãà ¢¥¨¥ (2), ¬®¦® ©â¨ �12 = ��r21�;�24 = ��r22�. �ᥠ®áâ «ìë¥ ¢¥«¨ç¨ë �ij = 0.�ëç¨á«ïï § ⥬ § 票ï �i ÷
ij ¨ ¯®¤áâ ¢«ïï¢ ãà ¢¥¨¥ (3), ¯®«ãç ¥¬ á¨á⥬ã ãà ¢¥¨©,®¯¨áë¢ îéãî ¤¢¨¦¥¨¥ ¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¤¢ãå¬ £¨â®{¢¨åॢëå ª®«¥æ:dr1dt = �2� (1� �1�2) k3 (z1 � z2)4r1 (r1r2)1=2 @f (k)@k ;dr2dt = ��1� (1� �1�2) k3 (z1 � z2)4r2 (r1r2)1=2 @f (k)@k ;dz1dt = 3�18� �1� �21� ln�1r1r1 ++�2� (1� �1�2)�r2r1�1=2�f (k)2r1 + @f(k)@k @k@r1� ;dz2dt = 3�28� �1� �22� ln�2r2r2 ++�1� (1� �1�2)�r1r2�1=2�f (k)2r2 + @f(k)@k @k@r2� ; (6)3�1�1r1 ln��1r1e �+ 4�2�2pr1r2f (k) = 1 = const;3�2�2r2 ln��2r2e �+ 4�1�1pr1r2f (k) = 2 = const;£¤¥ �1;2 = �128�2=�1;2pe�1=3; �1;2 =p�0=�I1;2=�1;2{ ®â®è¥¨¥ í¥à£¨¨ ¬ £¨â®£® ¯®«ï ª ª¨¥-â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¯¥à¢®£® ¨ ¢â®à®£® ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ᮮ⢥âá⢥®; � { ¯«®â®áâì
¯« §¬ë; I1;2 { ᨫ ⮪ ; �0 = 4� � 10�7 �/¬ {¬ £¨â ï ¯®áâ®ï ï; �1;2 { æ¨àªã«ï樨; 1;2 {¢¥«¨ç¨ , ¯à®¯®à樮 «ì ï ¬ £¨â®¬ã ¯®â®ªãç¥à¥§ ª®«ìæ®. �ந§¢®¤ë¥ ¨¬¥îâ ¢¨¤:df(k)dk = (2� k2)E (k)2 (1� k2) k2 � K (k)k2 ;dkdr1;2 = k3 �r22;1 � r21;2 + (z1 � z2)2�8r21;2r2;1 :2. �������� ������ ���������������� �������ਠ¤¢¨¦¥¨¨ ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¢¡«¨-§¨ ¨¤¥ «ì® ¯à®¢®¤ï饩 £à ¨æë ¯®á«¥¤ïאַ¤¥«¨àã¥âáï á ¯®¬®éìî ¢¢¥¤¥¨ï §¥àª «ì®-®âà ¦¥®£® ª®«ìæ , ᨬ¬¥âà¨ç® à ᯮ«®¦¥®-£® ®â®á¨â¥«ì® ¯«®áª®á⨠z = 0 ¨ ¨¬¥î饣® ¯à®-⨢®¯®«®¦ë¥ æ¨àªã«ï樨 ¨ ⮪¨. �â® ®¡¥á¯¥ç¨-¢ ¥â ¢ë¯®«¥¨¥ ãá«®¢¨ï ¥¯à®â¥ª ¨ï £à ¨æ¥¨ ¥¯à®¨ª®¢¥¨¥ ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¢ ¯à®¢®¤¨ª:B1n = B2n = 0. � í⮬ á«ãç ¥ ¨§ á¨á⥬ë (6), ¯®-«®¦¨¢ �2 = ��1 = ��, r2 = r1 = r, z2 = �z1 = �z,I2 = �I1 = �I, �1 = �2 = �, ¯®«ã稬 á¨á⥬ããà ¢¥¨©, ®¯¨áë¢ îé¨å ¤¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ ¢¡«¨-§¨ ¨¤¥ «ì® ¯à®¢®¤ï饩 ¯®¢¥àå®áâ¨:drdt = � �2�r �1� �2� k3zr @f (k)@k ;dzdt = �2�r �1� �2��34 ln�r � f (k)� k3z2r2 @f(k)@k � ;(7)�r (3 ln((�r=e) � 4f (k)) = const: (8)�¨á⥬ (7) ¨¬¥¥â ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï [3]M+K == const, ¨§ ª®â®à®£® á«¥¤ã¥â:(1 + �2)r(3 ln(�r=e) � 4f(k)) = const: (9)� ª á«¥¤ã¥â ¨§ ãà ¢¥¨© (8) ¨ (9) ®â®è¥¨¥ ¬ £-¨â®© ª ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ á¨áâ¥¬ë ¥ ¨§¬¥-ï¥âáï ¢ ¯à®æ¥áᥠ¤¢¨¦¥¨ï: � = const.�§ «¨§ ãà ¢¥¨ï (7) ¢¨¤®, çâ® ¢ § ¢¨á¨-¬®á⨠®â § ª � ¨ ¢¥«¨ç¨ë �, ¢®§¬®¦ë á«¥-¤ãî騥 áæ¥ à¨¨ ¯®¢¥¤¥¨ï ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£®ª®«ìæ :1. � > 0, �2 < 1 ¨«¨ � < 0, �2 > 1. � £¨â®-¢¨åॢ®¥ ª®«ìæ® ã¤ «ï¥âáï ®â ¯®¢¥àå®áâ¨, ¨ ¡®«ì讬 à ááâ®ï¨¨ ¢«¨ï¨¥ £à ¨æë áâ -®¢¨âáï ¯à¥¥¡à¥¦¨¬® ¬ «ë¬. � ¤¨ãá ª®«ìæ �. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢ 5
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10
�¨á. 2. �¢¨¦¥¨¥ ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¯®¢¥àå®á⨠¯à¨ � = 0:16� ¬2/á, r0 = 0:2 ¬,z0 = 0:1 ¬, � = 0:98
�¨á. 3. �¢¨¦¥¨¥ ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¢ ¯à ¢«¥¨¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¯®¢¥àå®á⨠¯à¨ � = 0:16� ¬2/á,r0 = 0:2 ¬, z0 = 0:1 ¬, � = 1:01áâ६¨âáï ª ¯®áâ®ï®¬ã § 票î (¯à®¨áå®-¤¨â áâ ¡¨«¨§ æ¨ï ä®à¬ë ª®«ìæ ): limt!1 r(t) == rs: �ª®à®áâì 㤠«¥¨ï ®â á⥪¨ limt!1 v(t) == 3� ln(�rs)(1� �2)=8�rs § ¢¨á¨â ®â æ¨àªã«ï-樨 (ç¨áâ® £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨© á«ãç ©) ¨ á®-®â®è¥¨ï ¬¥¦¤ã ¬ £¨â®© ¨ ª¨¥â¨ç¥áª®©í¥à£¨¥© ª®«ìæ (᪮à®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ¡ã¤¥â ¬¨-¨¬ «ì®©, ª®£¤ ¨å § ç¥¨ï ¡«¨§ª¨). � à¨á. 2 ¯®ª § ¤¨ ¬¨ª ª®«ìæ ¯à¨ à §ëå§ ç¥¨ïå ç «ì®£® à ¤¨ãá á¥ç¥¨ï ª®«ì-æ . �¨¤®, çâ® ª ç¥áâ¢¥ë© å à ªâ¥à ¤¢¨-¦¥¨ï ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¯®¢¥àå®á⨥ § ¢¨á¨â ®â ⮫é¨ë ª®«ìæ . �ਠ㢥«¨ç¥-¨¨ ç «ì®£® à ¤¨ãá á¥ç¥¨ï ª®«ìæ 㢥-«¨ç¨¢ ¥âáï ®¡ê¥¬, § ¨¬ ¥¬ë© ¯« §¬®©, ç⮯ਢ®¤¨â ª 㬥ì襨î ᪮à®á⨠¤¢¨¦¥¨ï.
2. � < 0 , �2 < 1 ¨«¨ � > 0, �2 > 1. �®«ì殡¥áª®¥ç® ¡«¨§ª® ¯à¨¡«¨¦ ¥âáï ª ¯®¢¥àå®-áâ¨, ¥£® à ¤¨ãá ¥®£à ¨ç¥® 㢥«¨ç¨¢ ¥â-áï (à¨á. 3).3. �������� ������ ������������������ ������� ¤ ®¬ á«ãç ¥ á⥪ ¬®¤¥«¨àã¥âáï ¢â®à묪®«ì殬 ¡¥§ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ⮪ (I2 = 0; �2 = 0),çâ® ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¢ë¯®«¥¨¥ ãá«®¢¨ï ¥¯à®â¥ª -¨ï. �ਠí⮬ ¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ¬®¦¥â ᢮¡®¤®¯à®¨ª âì ¢ ¢¥é¥á⢮ á⥪¨. �§ ãà ¢¥¨ï (6)¬®¦® ¯®«ãç¨âì á¨á⥬ã ãà ¢¥¨©, ®¯¨áë¢ î-6 �. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10
�¨á. 4. �¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¥¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨ ¯à¨ � = 0:16� ¬2/á, r0 = 0:2 ¬, z0 = 0:3 ¬, �0 = 0:871
�¨á. 5. �«¨ï¨¥ ¢¥«¨ç¨ã ªà¨â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ �k1;2 ç «ì®£® à ááâ®ï¨ï ª®«ìæ ®â ¯®¢¥àå®á⨠z0 ¨ ç «ì®£® à ¤¨ãá á¥ç¥¨ï ª®«ìæ a ¯à¨ r0 = 0:2 ¬é¨å ¤¨ ¬¨ªã ¬ £¨â®{¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¢¡«¨§¨¥¬ £¨â®© ¯®¢¥àå®áâ¨:drdt = � �2�r k3zr @f (k)@k ;dzdt = �2�r �34 �1� �2� ln�r � f(k) � k3z2r2 @f(k)@k � ;(10)�r ln(�r=e) = const: (11) �¥¯®á।á⢥®© ¯à®¢¥àª®© ¬®¦® ã¡¥¤¨âìáï,çâ® M +K�=2 ï¥âáï ¨â¥£à «®¬ (10):r(3(1 + �2) ln(�r=e) � 4f(k)) = const: (12)�¥è¥¨¥ á¨á⥬ë ãà ¢¥¨© (10) á ãç¥â®¬ (11)¯à®¨§¢®¤¨«®áì ç¨á«¥ë¬¨ ¬¥â®¤ ¬¨. �«ï ª®-â஫ï â®ç®á⨠¨á¯®«ì§®¢ «®áì á®®â®è¥¨¥ (12).� á«ãç ¥ � > 0 ¢¨åॢ®¥ ª®«ìæ® á¦¨¬ ¥âáï, ¥£® ¤¢¨¦¥¨¥ ¢ ¯à ¢«¥¨¨ á⥪¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï�. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢ 7
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10
�¨á. 6. �¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¥¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨ ¯à¨ � = 0:16� ¬2/á, r0 = 0:2 ¬, z0 = 0:3 ¬, �0 = 1:1
�¨á. 7. �¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¥¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨ ¯à¨ � = �0:16� ¬2/á, r0 = 0:2 ¬, z0 = 0:3 ¬, �0 = 0:97. ç «ìë¬ à ¤¨ãᮬ ¢¨åॢ®£® ª®«ìæ a ¨ á®®â-®è¥¨¥¬ ¬¥¦¤ã ¬ £¨â®© ¨ ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à-£¨ï¬¨ ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ �0. �¥§ã«ì-â âë ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¯®ª § «¨, çâ® ¢§ ¢¨á¨¬®á⨠®â á®®â®è¥¨ï ¬¥¦¤ã ¬ £¨â®© ¨ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨ï¬¨ �0 ¢®§¬®¦ë á«¥¤ãî騥á¨âã 樨:1. �ਠ�0 < �k1 ¤¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ «®£¨ç® ç¨-áâ® £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ã á«ãç î: ª®«ìæ® ã¤ -«ï¥âáï ¡¥áª®¥ç®áâì, ¥£® à ¤¨ãá áâà¥-
¬¨âáï ª ¯®áâ®ï®¬ã § 票î (à¨á. 4 ¯à¨a = 0:02 ¬). � ¢¥«¨ç¨ã �k1 ®ª §ë¢ ¥â ¢«¨ï-¨¥ ç «ì ï â®«é¨ ª®«ìæ a (¨«¨ à ¤¨ãár0) ¨ ç «ì®¥ à ááâ®ï¨¥ ®â ¯®¢¥àå®á⨠z0.� à¨á. 5 ¯®ª § ë § ¢¨á¨¬®á⨠�k1 ®â z0 ¯à¨à §«¨çëå § 票ïå á¥ç¥¨ï ª®«ìæ . �¨¤-®, ç⮠㤠«¥¨¥ ª®«ìæ ®â ¯®¢¥àå®á⨠¯à¨-¢®¤¨â ª ¢®§à áâ ¨î �k1, ª®â®à ï áâ६¨âáïª ¥¤¨¨æ¥ ¯à¨ z0 !1. �¢¥«¨ç¥¨¥ ç «ì®-£® à ¤¨ãá á¥ç¥¨ï ª®«ìæ a (¨ r0) ¯à¨¢®¤¨â ªã¬¥ì襨î �k1.8 �. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10
�¨á. 8. �¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¥¯à®¢®¤ï饩 á⥪¨ ¯à¨ � = �0:16� ¬2/á, r0 = 0:2 ¬, z0 = 0:3 ¬, �0 = 1:12.2. � á«ãç ¥ �k1 < �0 < �k2 ¬ £¨â®-¢¨åॢ®¥ª®«ìæ® ¢ ç «¥ 㤠«ï¥âáï ®â ¯®¢¥àå®á⨠¥ª®â®à®¥ à ááâ®ï¨¥, § ⥬ ¯à¨¡«¨¦ ¥âáï(à¨á. 4 ¯à¨ a = 0:03 ¬). � ä §¥ ®â室 ª®«ìæ ®â ¯®¢¥àå®á⨠¥£® à ¤¨ãá 㬥ìè ¥âáï ¬¥¤-«¥®, ª®«ìæ® ¯®ç⨠§ ¢¨á ¥â ¤ ¯®¢¥àå®-áâìî, § ⥬, ¯« ¢® ¡¨à ï ᪮à®áâì ¨ ¡ë-áâ஠ᦨ¬ ïáì, áâ६¨â¥«ì® ¯ ¤ ¥â ¯®-¢¥àå®áâì. �ਠ«¨ç¨¨ ®â¢¥àáâ¨ï ¯®¤å®-¤ï饣® à §¬¥à ¬®¦® ®¦¨¤ âì, çâ® ª®«ì殯à®áª®ç¨â ç¥à¥§ ¥£®.�«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå®áâ¨,¢á«¥¤á⢨¥ ᦠâ¨ï ª®«ìæ , ¥£® à ¤¨ãá ¯®¯¥-à¥ç®£® á¥ç¥¨ï ¡ã¤¥â 㢥«¨ç¨¢ âìáï ¨, â -ª¨¬ ®¡à §®¬, ª®«ìæ® ã¦¥ ¥«ì§ï ¯®« £ âì â®-ª¨¬.�¨á. 5 ®âà ¦ ¥â § ¢¨á¨¬®áâì �k2 ®â z0 ¯à¨a = 0:03 ¬. �§ £à 䨪®¢ ¢¨¤®, çâ® å -à ªâ¥à § ¢¨á¨¬®á⨠«®£¨ç¥ ¯à¥¤ë¤ã饬ãá«ãç î.3. �®£¤ �0 > �k2, ª®«ìæ®, ᦨ¬ ïáì, ãáâ६«ï-¥âáï ª ¯®¢¥àå®á⨠(à¨á. 6). �ਠí⮬ ®ª §ë-¢ ¥âáï, ç⮠祬 ¬¥ìè¥ ç «ì ï â®«é¨ ª®«ìæ , ⥬ ¡ëáâ॥ ¥£® ¤¢¨¦¥¨¥ ¢ ¯à -¢«¥¨¨ ª ¯®¢¥àå®áâ¨.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨§ ¢ëè¥áª § ®£® á«¥¤ã¥â, ç⮯ਠ¯à®ç¨å à ¢ëå ãá«®¢¨ïå â®«é¨ ¬ £¨â®-¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¬®¦¥â áãé¥áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬¢«¨ïâì å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥¨ï ª®«ìæ ¢¡«¨§¨ ¥-¯à®¢®¤ï饩 ¯®¢¥àå®áâ¨.�ਠ� < 0 à ¤¨ãá ¬ £¨â®{¢¨åॢ®£® ª®«ìæ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï. �§ «¨§ á¨á⥬ë (10) á«¥¤ã¥â,
çâ® ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢¥«¨ç¨ë �0 ¨¬¥îâ ¬¥áâ®á«¥¤ãî騥 å à ªâ¥àë¥ â¨¯ë ¤¨ ¬¨ª¨ ª®«ìæ :1. �ਠ¬ «ëå § 票ïå ¬ £¨â®© í¥à£¨¨ �0 <�k2 ¤¢¨¦¥¨¥ ª®«ìæ «®£¨ç® ç¨áâ® £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ã á«ãç î: ®® ¡¥áª®¥ç® ¡«¨§-ª® ¯à¨¡«¨¦ ¥âáï ª á⥪¥, 㢥«¨ç¨¢ ïáì ¢ ¤¨ -¬¥âॠ(à¨á. 7). �ਠí⮬ ª®«ìæ® á ¡®«ì訬 ç «ìë¬ à ¤¨ãᮬ á¥ç¥¨ï ¤¢¨¦¥âáï ¢ -¯à ¢«¥¨¨ á⥪¨ ¨ à áè¨àï¥âáï ¥áª®«ìª®¬¥¤«¥¥¥.2. � á«ãç ¥ �k2 < �0 < 2��k1 ¬ £¨â®-¢¨åॢ®¥ª®«ìæ® ¢ ç «¥ 㤠«ï¥âáï ®â ¯®¢¥àå®á⨠¥ª®â®à®¥ à ááâ®ï¨¥, § ⥬ ¯à¨¡«¨¦ ¥âáï,㢥«¨ç¨¢ ïáì ¢ ¤¨ ¬¥âॠ(à¨á. 8 ¯à¨ a =0:03 ¬).3. �®£¤ í¥à£¨ï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¢¥«¨ª :�0 > 2 � �k1, ª®«ìæ® ã¤ «ï¥âáï ¡¥áª®¥ç-®áâì, ¯à¨ í⮬ ¥£® à ¤¨ãá áâ६¨âáï ª ¯®-áâ®ï®¬ã § 票î (à¨á. 8 ¯à¨ a = 0:01 ¬).����������� ª¨¬ ®¡à §®¬, å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥¨ï ¬ £¨â®{¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¯à¨ § ¤ ëå ç «ìëå § -票ïå r0 ¨ z0 § ¢¨á¨â ª ª ®â ç «ì®£® á®®â-®è¥¨ï ¬¥¦¤ã ¬ £¨â®© ¨ ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à-£¨¥©, â ª ¨ ®â ç «ì®£® à ¤¨ãá á¥ç¥¨ï ª®«ì-æ . �¤®¢à¥¬¥®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ¥áª®«ìª¨å ¯ à ¬¥-â஢ ¬®¦¥â ®¡ãá« ¢«¨¢ âì á«®¦ë© ¨ âà㤮¯à¥¤-᪠§ã¥¬ë© å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥¨ï ¯« §¬¥®£® ª®«ì-æ , çâ® ¯®§¢®«ï¥â ¯à¥¤«®¦¨âì ¬®¤¥«ì ¬ £¨â®{�. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢ 9
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 3 { 10¢¨åॢ®£® ª®«ìæ ¤«ï ®¡êïá¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï è à®-¢®© ¬®«¨¨.1. �á㯠«¨¥¢ �. �¬¯ã«ìᮥ ¨áâ¥ç¥¨¥ ¯«®â®© ¨§-«ãç î饩 ¯« §¬ë ¢ § ⮯«¥ãî á।ã//�¢â®-à¥ä. ª ¤. ¤¨áá¥àâ.,{�.:���.{1988.{15 á.2. � ¤¨ª®¢ �.�. � £¨â®-¢¨åà¥¢ë¥ ª®«ìæ // �§¢.�� ����. ���. á¥à. "�¥å ¨ª ¨ ¬ 訮áâ஥-¨¥".{ 1960.{ N4.{ �. 7{13.3. � ¤¨ª®¢ �.�. �¥ª®â®àë¥ § ¤ ç¨ ¤¨ -¬¨ª¨ ¬ £¨â®-¢¨åॢëå ª®ä¨£ãà 権 // �ਪ«.¬ ⥬. ¨ ¬¥å ¨ª .{ �. XXIV.{ 1960.{ �. 897{905.4. �®¢¨ª®¢ �.�. � £ ¤ª¨ ®£¥®£® ï©æ ¯à®à®ª �«¨¨: ®¡®á®¢ ¨¥ ¯« §¬¥®© ¯à¨à®¤ë è ஢®©¬®«¨¨.{ �¨¨æ : �®â¨¥â-�ਬ, 1999.{ 231 á.
5. Turner D.J. Ball lighting and other meteorologicalphenomenon // Ph. Reports.{ 1998.{ V. 293.{ P. 1{60.6. Graham K. Hubler Lighting: Flu� bals of �re //Nature.{ 2000.{ V. 403.{ P. 487{488.7. � ¤¨ª®¢ �.�. �ãé¥á⢮¢ ¨¥ ¨ ¤¢¨¦¥¨¥¬ £¨â®-¢¨åॢëå ª®«¥æ ¢ ⬮áä¥à¥ // �àã¤ë¬ ⥬. ¨-â ¨¬. �⥪«®¢ �� ����.{ 1989.{ �.186.{ �. 61{70.8. � ¬¡ �. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª .{ �.-�.: �®áâ¥å¨§¤ â,1947.{ 928 á.9. � ¤ ã �.�., �¨¢è¨æ �.�. �«¥ªâத¨ ¬¨ª ᯫ®èëå á।.{ �.-�.: ����, 1962.{ 620 á.10. �¥©â«¨ �.�. �¤ãªâ¨¢®á⨠¯à®¢®¤®¢ ¨ª®âã஢.{ �.: �®áí¥à£®¨§¤ â, 1950.{ 290 á.
10 �. �. �ã« çãª, �. �. �®¢£¨©, �. �. � ¤¨ª®¢-�®¥¢
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4847 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:51:12Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Буланчук, О.Н. Довгий, С.А. Ладиков-Роев, Ю.П. 2009-12-25T15:35:53Z 2009-12-25T15:35:53Z 2003 Mоделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности / О.Н. Буланчук, С.А. Довгий, Ю.П. Ладиков-Роев // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 3-10 — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4847 532.51:537.84 В работе исследуется динамика магнитно-вихревого кольца вблизи проводящей и непроводящей стенки. Рассмотрены наиболее характерные случаи движения при различных начальных условиях. Численные результаты указывают на существование критических значений начального соотношения между магнитной и кинетической энергией, определяющих особенности динамики кольца вблизи поверхности. Показано, что в некоторых ситуациях на движение магнитно-вихревого кольца существенным образом может влиять его толщина. В роботi дослiджується динамiка магнiтно-вихрового кiльця поблизу провiдної на непровiдної стiнки. Розглянуто найбiльш характернi випадки руху при рiзних початкових умовах. Чисельнi результати вказують на iснування критичних значень початкового спiввiдношення мiж магнiтною та кiнетичною енергiями, яке визначає особливостi динамiки кiльця бiля поверхнi. Показано, що в деяких випадках на рух магнiтно-вихрового кiльця може iстотним чином впливати його товщина. In the paper it was investigated magneto-vortex ring dynamics near conductive and nonconductive wall. It was considered the most character movement cases under various initial conditions. The numerical results point out on the existence of critical initial ratio between magnetic and kinetic energy value which determines the ring dynamics features near surface. It was shown that under some situations the ring thickness can essentially influence on its movement. ru Інститут гідромеханіки НАН України Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности The magneto-vortex ring motion simulation near plane surface Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности Буланчук, О.Н. Довгий, С.А. Ладиков-Роев, Ю.П. |
| title | Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности |
| title_alt | The magneto-vortex ring motion simulation near plane surface |
| title_full | Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности |
| title_fullStr | Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности |
| title_full_unstemmed | Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности |
| title_short | Моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности |
| title_sort | моделирование движения магнитно-вихревого кольца возле плоской поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4847 |
| work_keys_str_mv | AT bulančukon modelirovaniedviženiâmagnitnovihrevogokolʹcavozleploskoipoverhnosti AT dovgiisa modelirovaniedviženiâmagnitnovihrevogokolʹcavozleploskoipoverhnosti AT ladikovroevûp modelirovaniedviženiâmagnitnovihrevogokolʹcavozleploskoipoverhnosti AT bulančukon themagnetovortexringmotionsimulationnearplanesurface AT dovgiisa themagnetovortexringmotionsimulationnearplanesurface AT ladikovroevûp themagnetovortexringmotionsimulationnearplanesurface |